2019年新版高中物理竞赛教学指导全套课件：p0402
C 轨道上升．升到Ｃ点与轨道脱离，Ｏ＇Ｃ
与竖直方向成＝60°角，求弹簧被压缩的 距离ｘ．
O’
AB
解：（１）设滑块Ａ离开弹簧时速度为ｖ，在
弹簧恢复原形的过程中，机械能守恒，因而有
kx mv 1 2 1
2
①
（２）Ａ脱2离弹簧后速度2 不变，0 与Ｂ作完全弹
性碰撞后，交换速度,Ａ静止，Ｂ以初速度ｖ沿
滑．当滑下 L 距离时，从炮内沿水平方
向射出一发质量为ｍ的炮弹．欲使炮车在 发射炮弹后的瞬时停止滑动，炮弹的初速 V应是多少？（设斜面倾角为 ）．
L
V
解：设炮车自斜
L
面顶部滑 L处时
其速率为V0。由
V
机械能守恒定律
有 Mgl sin
1 2
MV02
以炮车、炮弹为系统，在 L处发射炮弹的
过程中，忽略重力，系统沿斜面方向动量
圆环轨道上升． （３）Ｂ在圆环轨道上运动时，它与地球系统的
机械能守恒. 以ｖ‘表示Ｂ脱离轨道时的速度，
则ｍ有ｖ02 /2=ｍｇＲ（１＋ｃｏｓ)＋ｍｖ2/2 ②
ｍｇｃｏｓ＝ｍｖ2／Ｒ
③
x ( ) 由①、②、③式解出
7mgR 1/ 2 2k
例8.从地平面上以初速度v0，仰角α发射一炮
弹击中距地面高度为H的山坡上的目标A， 忽略炮弹飞行中的阻力，求击中目标时炮 弹速度的大小和方向。
A Vo B
A Vo B
解：(1)子弹入A未入B之前，共同作加速运动。
F (mA mB )a a 600m/s2
B受到A的作用力 N mBa 1.8 103 N
(2) A受力作加速运动 v at 6m/s
A、B、子弹为系统，动量守恒
mv0 mAvA (m mB )VB
（１＋21/2）ｍ（gy0）1/2 1/2ｍｖ0
例4(0769) 如图所示，有两个长方形的物体Ａ 和Ｂ紧靠放在光滑的水平桌面上，已知ｍ1＝２ ｋｇ，ｍ2＝３ｋｇ，有一质量ｍ＝ 100ｇ的子 弹以速率 v0＝800ｍ／ｓ水平射入长方体Ａ， 经0.01ｓ，又射入长方体Ｂ，最后停留在长方 体Ｂ内未射出．设子弹射入Ａ时所受的摩擦力 为 3×103Ｎ，求:（１）子弹在射入Ａ的过程 中，Ｂ受到Ａ的作用力的大小.（２）当子弹留 在Ｂ中时，Ａ和Ｂ的速度大小．
ｇ的质点上，使之沿Ｘ轴运动．已知在 此力作用下质点的运动方程为
Ｘ＝３ｔ－４ｔ2＋ｔ3（ＳＩ）．
在０到４ｓ的时间间隔内，
（１）力Ｆ的冲量大小Ｉ； （２）力Ｆ对质点所作的功Ｗ
例2(0754)甲、乙是质量相等的两个静 止物体，并排放在光滑水平面上，现有 一个水平恒力Ｆ推动甲物体，同时在与 Ｆ力相同方向上给乙物体一个瞬时冲量 Ｉ，使两物体开始运动．当两物体重新 相遇时，所经历的时间为：
（Ａ）Ｉ／Ｆ． （Ｂ）２Ｉ／Ｆ． （Ｃ）２Ｆ／Ｉ．（Ｄ）Ｆ／Ｉ．
［ （Ｂ） ］
例3（本题3分 0055) 质量为ｍ的小球自高为ｙ0处沿水
平方向以速率ｖ0抛出，与地面碰撞后 跳起的最大高度为ｙ0/2，水平速率为 ｖ0/2 ，则碰撞过程中
（１）地面对小球的垂直冲量的大小 （２）地面对小球的水平冲量的大小
y 0
H vvx
x
解：1.运动学方法；2.功能关系；
3.机械能守衡；4.动量定理.
例9(P48习题2-9）
m A
0
BM
m A
xB
xA
B
M
面间的摩擦系数．
m
h
M
K
mgh
1 2
m02
l
mv0 cos (M m)V
(m
M
)gl
1 2
kl
2
1 2
(M
m)V
2
m2h cos2 (mM )2 l
kl 2(mM )g
例6(0170) 有一门质量为Ｍ（含炮弹）的 大炮，在一斜面上无摩擦地由静止开始下
守恒 MV0 mV cos
V
M
m cos
2gL sin
例7(0168)如图所示装置，光滑水平面与半 径为Ｒ的竖直光滑半圆环轨道相接，两滑 块Ａ、Ｂ的质量均为ｍ，弹簧的倔强系数 为ｋ，其一端固定在Ｏ点，另一端与滑块 Ａ接触．开始时滑块Ｂ静止于半圆环轨道 的底端．今用外力推滑块Ａ，使弹簧压缩 一段距离ｘ后再释放．滑块Ａ脱离弹簧后 与Ｂ作完全弹性碰撞，碰后Ｂ将沿半圆环
(3) 当Fx ＝０时，Px =ΣPix =Σmi vix = 常量; 当Fy ＝０时，Py =ΣPiy =Σmi viy = 常量; 当Fz ＝０时，Pz =ΣPiz =Σmi viz = 常量
3.动量守恒定律是最普遍、最基本的定律 之一
4.动量与动能比较
例1(0185)一个力Ｆ作用在质量为 1.0ｋ
VB (mv0 mAvA) /(m mB ) 22m/s
例5(0437) 如图所示，质量为ｍ的木块，从高 为ｈ，倾角为 的光滑斜面上由静止开始下滑 ，滑入装着砂子的木箱中，砂子和木箱的总质 量为Ｍ， 木箱与一端固定、倔强系数为ｋ的 水平轻弹簧连接，最初弹簧为原长，木块落入
后，弹簧的最大压缩量为 l，试求木箱与水平
4.2 动量守恒定律
I
t
t0
F 合外力dt
P
P0
当 F Fi 0 I 0
i
P(t) P(t0 ) 或 ΔP 0
动量守恒定律.
应该注意：
１.守恒指动量的矢量和不变------惯性参考系 ２. 动量守恒的条件: (1)不受外力或始终合外力为零，即F=0 (2)当内力远大于外力时，总动量近似守恒。
与竖直方向成＝60°角，求弹簧被压缩的 距离ｘ．
O’
AB
解：（１）设滑块Ａ离开弹簧时速度为ｖ，在
弹簧恢复原形的过程中，机械能守恒，因而有
kx mv 1 2 1
2
①
（２）Ａ脱2离弹簧后速度2 不变，0 与Ｂ作完全弹
性碰撞后，交换速度,Ａ静止，Ｂ以初速度ｖ沿
滑．当滑下 L 距离时，从炮内沿水平方
向射出一发质量为ｍ的炮弹．欲使炮车在 发射炮弹后的瞬时停止滑动，炮弹的初速 V应是多少？（设斜面倾角为 ）．
L
V
解：设炮车自斜
L
面顶部滑 L处时
其速率为V0。由
V
机械能守恒定律
有 Mgl sin
1 2
MV02
以炮车、炮弹为系统，在 L处发射炮弹的
过程中，忽略重力，系统沿斜面方向动量
圆环轨道上升． （３）Ｂ在圆环轨道上运动时，它与地球系统的
机械能守恒. 以ｖ‘表示Ｂ脱离轨道时的速度，
则ｍ有ｖ02 /2=ｍｇＲ（１＋ｃｏｓ)＋ｍｖ2/2 ②
ｍｇｃｏｓ＝ｍｖ2／Ｒ
③
x ( ) 由①、②、③式解出
7mgR 1/ 2 2k
例8.从地平面上以初速度v0，仰角α发射一炮
弹击中距地面高度为H的山坡上的目标A， 忽略炮弹飞行中的阻力，求击中目标时炮 弹速度的大小和方向。
A Vo B
A Vo B
解：(1)子弹入A未入B之前，共同作加速运动。
F (mA mB )a a 600m/s2
B受到A的作用力 N mBa 1.8 103 N
(2) A受力作加速运动 v at 6m/s
A、B、子弹为系统，动量守恒
mv0 mAvA (m mB )VB
（１＋21/2）ｍ（gy0）1/2 1/2ｍｖ0
例4(0769) 如图所示，有两个长方形的物体Ａ 和Ｂ紧靠放在光滑的水平桌面上，已知ｍ1＝２ ｋｇ，ｍ2＝３ｋｇ，有一质量ｍ＝ 100ｇ的子 弹以速率 v0＝800ｍ／ｓ水平射入长方体Ａ， 经0.01ｓ，又射入长方体Ｂ，最后停留在长方 体Ｂ内未射出．设子弹射入Ａ时所受的摩擦力 为 3×103Ｎ，求:（１）子弹在射入Ａ的过程 中，Ｂ受到Ａ的作用力的大小.（２）当子弹留 在Ｂ中时，Ａ和Ｂ的速度大小．
ｇ的质点上，使之沿Ｘ轴运动．已知在 此力作用下质点的运动方程为
Ｘ＝３ｔ－４ｔ2＋ｔ3（ＳＩ）．
在０到４ｓ的时间间隔内，
（１）力Ｆ的冲量大小Ｉ； （２）力Ｆ对质点所作的功Ｗ
例2(0754)甲、乙是质量相等的两个静 止物体，并排放在光滑水平面上，现有 一个水平恒力Ｆ推动甲物体，同时在与 Ｆ力相同方向上给乙物体一个瞬时冲量 Ｉ，使两物体开始运动．当两物体重新 相遇时，所经历的时间为：
（Ａ）Ｉ／Ｆ． （Ｂ）２Ｉ／Ｆ． （Ｃ）２Ｆ／Ｉ．（Ｄ）Ｆ／Ｉ．
［ （Ｂ） ］
例3（本题3分 0055) 质量为ｍ的小球自高为ｙ0处沿水
平方向以速率ｖ0抛出，与地面碰撞后 跳起的最大高度为ｙ0/2，水平速率为 ｖ0/2 ，则碰撞过程中
（１）地面对小球的垂直冲量的大小 （２）地面对小球的水平冲量的大小
y 0
H vvx
x
解：1.运动学方法；2.功能关系；
3.机械能守衡；4.动量定理.
例9(P48习题2-9）
m A
0
BM
m A
xB
xA
B
M
面间的摩擦系数．
m
h
M
K
mgh
1 2
m02
l
mv0 cos (M m)V
(m
M
)gl
1 2
kl
2
1 2
(M
m)V
2
m2h cos2 (mM )2 l
kl 2(mM )g
例6(0170) 有一门质量为Ｍ（含炮弹）的 大炮，在一斜面上无摩擦地由静止开始下
守恒 MV0 mV cos
V
M
m cos
2gL sin
例7(0168)如图所示装置，光滑水平面与半 径为Ｒ的竖直光滑半圆环轨道相接，两滑 块Ａ、Ｂ的质量均为ｍ，弹簧的倔强系数 为ｋ，其一端固定在Ｏ点，另一端与滑块 Ａ接触．开始时滑块Ｂ静止于半圆环轨道 的底端．今用外力推滑块Ａ，使弹簧压缩 一段距离ｘ后再释放．滑块Ａ脱离弹簧后 与Ｂ作完全弹性碰撞，碰后Ｂ将沿半圆环
(3) 当Fx ＝０时，Px =ΣPix =Σmi vix = 常量; 当Fy ＝０时，Py =ΣPiy =Σmi viy = 常量; 当Fz ＝０时，Pz =ΣPiz =Σmi viz = 常量
3.动量守恒定律是最普遍、最基本的定律 之一
4.动量与动能比较
例1(0185)一个力Ｆ作用在质量为 1.0ｋ
VB (mv0 mAvA) /(m mB ) 22m/s
例5(0437) 如图所示，质量为ｍ的木块，从高 为ｈ，倾角为 的光滑斜面上由静止开始下滑 ，滑入装着砂子的木箱中，砂子和木箱的总质 量为Ｍ， 木箱与一端固定、倔强系数为ｋ的 水平轻弹簧连接，最初弹簧为原长，木块落入
后，弹簧的最大压缩量为 l，试求木箱与水平
4.2 动量守恒定律
I
t
t0
F 合外力dt
P
P0
当 F Fi 0 I 0
i
P(t) P(t0 ) 或 ΔP 0
动量守恒定律.
应该注意：
１.守恒指动量的矢量和不变------惯性参考系 ２. 动量守恒的条件: (1)不受外力或始终合外力为零，即F=0 (2)当内力远大于外力时，总动量近似守恒。
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2019年新版高中物理竞赛教学指导全套课件第十五章电磁感应 (5)
t
B dS 0
全电流定律
S
H dl
L
I
dΦe dt
D
( j ) dS
S
t
16
q, 分别为高斯面内包围的自由电
荷及其电荷密度。 I , j 分别为穿过环路L所围曲面S的
传导电流及其电流密度。
应用这些方程组,加上边界条件和 初始条件,就可以解电磁场问题。
3.麦克斯韦方程组的微分形式
解为 q q0 cos( t)
固有频率: 1 LC
固有周期: T 2 LC
2.电磁波的产生和传播
理论证明:振荡电偶极子在单位时间
内辐射的能量正比于 4.
为了有效地辐射电磁能量,振荡电路应
具备以下条件:
C S
•电路必须开放；
d
•辐射频率必须够高。 L n V2 23
从LC振荡电路过渡到
L
恒定磁场的高斯定理:
B1
----保守场
dS 0
S ----无源场
恒定磁场的安培环路定理:Βιβλιοθήκη H1dlI
L
----非保守场 13
对各向同 性介质:
D(1) E (1) ,
B1
H
1
麦克斯韦提出两个假设: (1)有旋电场 : E (2)
(2)位移电流: I d
在一般情况下 :
E E (1) E (2)
r 当 足够大时, 球面波==>平面波：
E
E0
cos
(t
r u
)
结论适用于任 何做加速运动
H
H0
cos (t
r) u
的电荷所辐射 的电磁波。 29
3.电磁波的性质 (离场源足够远的 区域) (1)电磁波是横波。 EK，HK.
2019年新版高中物理竞赛教学指导全套课件：p0201
d (mv) F m d v ma
dt
dt
• 讨论: 第 II 定律的内涵 • 定义了: 惯性质量----物体惯性大小的
度(质量的本义: 物体内所含物质的多 少)
• 给出了: 力与质量、加速度的瞬时、 定量的关系(1N=1kgm/s2)
三、牛顿第 III 定律(作用与反作用定
两物体之间的作用力与反作用力 沿同一直线, 大小相等, 方向相反, 分别 作用在这两个物体上.
照系.
2、惯性参照系与非惯性参照系
(1)一个参照系是否为惯性系, 要由实验观察来判断.
(2)由运动的相对性原理可知, 相对于已知惯性系静止或匀速直线 运动的参照系, 也是惯性参照系.
(3)绝对的惯性系至今尚未找到, 近似的惯性参照系有: 日心参照系, 地心参照系, 地面参照系.
二、牛顿第 II 定律(运动定律)
F F
说明： 1.二力同生、同灭； 2.作用在不同物体上，不能相抵消； 3.二力性质相同
四、关于三定律之间的关系
F 0, a 0 牛顿第 I 定律(惯性定律)----------------公理
F ma 牛顿第 II 定律(运动定律)---------------核心
2.1 牛顿运动定律
一、 牛顿第 I 定律(惯性定律)
任何物体都将保持其静止或匀速直线运动 状态, 直到其他物体对它的作用力迫使它改变 这种状态为止.
讨论: 1、第 I 定律的内涵
定义了: 力-------物质(体)之间的相互作用 指明了: 力是改变物体(质点)运动状态,
即产 生加速度的原因. 定义了: 惯性参照系-----第 I 定律成立的参
牛顿第 III 定律(作用与反作用定律)--补充
dt
dt
• 讨论: 第 II 定律的内涵 • 定义了: 惯性质量----物体惯性大小的
度(质量的本义: 物体内所含物质的多 少)
• 给出了: 力与质量、加速度的瞬时、 定量的关系(1N=1kgm/s2)
三、牛顿第 III 定律(作用与反作用定
两物体之间的作用力与反作用力 沿同一直线, 大小相等, 方向相反, 分别 作用在这两个物体上.
照系.
2、惯性参照系与非惯性参照系
(1)一个参照系是否为惯性系, 要由实验观察来判断.
(2)由运动的相对性原理可知, 相对于已知惯性系静止或匀速直线 运动的参照系, 也是惯性参照系.
(3)绝对的惯性系至今尚未找到, 近似的惯性参照系有: 日心参照系, 地心参照系, 地面参照系.
二、牛顿第 II 定律(运动定律)
F F
说明： 1.二力同生、同灭； 2.作用在不同物体上，不能相抵消； 3.二力性质相同
四、关于三定律之间的关系
F 0, a 0 牛顿第 I 定律(惯性定律)----------------公理
F ma 牛顿第 II 定律(运动定律)---------------核心
2.1 牛顿运动定律
一、 牛顿第 I 定律(惯性定律)
任何物体都将保持其静止或匀速直线运动 状态, 直到其他物体对它的作用力迫使它改变 这种状态为止.
讨论: 1、第 I 定律的内涵
定义了: 力-------物质(体)之间的相互作用 指明了: 力是改变物体(质点)运动状态,
即产 生加速度的原因. 定义了: 惯性参照系-----第 I 定律成立的参
牛顿第 III 定律(作用与反作用定律)--补充
2019年新版高中物理竞赛教学指导全套课件第十三章稳恒磁场 (4)
I1
I2
I3
I 3 10 A d 10 cm
dd
dF1 0
dl
dF2 dF3 1.5 106 N / cm
dl dl
2.电流单位“安培”的定义
真空中,a 1m, I1 I2 I
调节I 的大小,使 dF 2 107 N dl
这时I 就规定为 1 A 并由此得出
dFy dF
形通电导线 ACD,(I2 ,R),长 直电流I1 恰过
A I 2dl
本圆的直径, 两导线互相绝
I1
R
dFx
I2
d
X
缘.
求:半圆电 D
C
流受长直电流
的磁力.
dF '
由对称性分析可知
Fy dFy 0
F
dFx
0
I2 Rd 0I1 2 R sin
结论:任意形状不变的平面载流线圈在均
匀磁场中, 合力为0, 但是合力矩不为0,这
个力矩总是力图使线圈的磁矩转向磁感应
强度的方向.
3.非均匀磁场对载流线圈的作用
一般合力不为0,合力矩不为0, ====>有平动,有转动.
五、磁力的功
1.载流导线在磁场中运动时磁力的功.
d a a'
R
c
sin
0 I2 I1 2
d
0
1 2
0
I1I
2
F 的方向为垂直于I1向右.
例3. I1 与 I2 共面,求相互作用力. (非均匀磁场)
I1
a
b
I2 (等边三角形)
2019年新版高中物理竞赛教学指导全套课件：p0302
•等价定义:若对任意的闭合路径 l , 有:
F dr F dr F dr
l
l1
l2
F dr F dr
l1
l2
F d r 0 a l1
l
则称力F 为保守力
b l2
同理 F d r 0 称力F 为非保守力
三、势能
因为功是能量变化的量度, 而在保
Aab
b a
G
Mm r3
r
d
r
raF
r
dr rb
b a
G
Mm r2 dr
(G
Mm rb
)
(G
Mm ra
)
4.摩擦力-----做功与路径有关
f
a
b
b
b
Aab
a F ds
fds
a
f s
二、保守力与非保守力 定义:
若质点由点 a 沿任意路径运动 到点 b 时, 力 F 对质点所做的功 都相同, 即“做功与路径无关”, 则称力F 为保守力.对应力场为保守 力场.否则则称力F(r)为非保守力， 对应力场为非保守力场
Ep mgy
Ep
1 2
kx2
GMm
Ep
必须注意：
r
1.势能大小是相对的，与零势面选取有关
2.零势面选取是任意的。
3.势能是系统共有。
守力场中, 质点位置的改变(ab), 对应一
定的能量的变化,则 定义: 保守力场中与系统位置相关的能量
称为系统的势能 EP (r).
b
Aab a F 保 d r EPa EPb
F dr F dr F dr
l
l1
l2
F dr F dr
l1
l2
F d r 0 a l1
l
则称力F 为保守力
b l2
同理 F d r 0 称力F 为非保守力
三、势能
因为功是能量变化的量度, 而在保
Aab
b a
G
Mm r3
r
d
r
raF
r
dr rb
b a
G
Mm r2 dr
(G
Mm rb
)
(G
Mm ra
)
4.摩擦力-----做功与路径有关
f
a
b
b
b
Aab
a F ds
fds
a
f s
二、保守力与非保守力 定义:
若质点由点 a 沿任意路径运动 到点 b 时, 力 F 对质点所做的功 都相同, 即“做功与路径无关”, 则称力F 为保守力.对应力场为保守 力场.否则则称力F(r)为非保守力， 对应力场为非保守力场
Ep mgy
Ep
1 2
kx2
GMm
Ep
必须注意：
r
1.势能大小是相对的，与零势面选取有关
2.零势面选取是任意的。
3.势能是系统共有。
守力场中, 质点位置的改变(ab), 对应一
定的能量的变化,则 定义: 保守力场中与系统位置相关的能量
称为系统的势能 EP (r).
b
Aab a F 保 d r EPa EPb
2019年新版高中物理竞赛教学指导全套课件：p0502
动量 : Δm11, m22 ,... mii ,...
动能 :
1 2
Δm112
,...
1 2
mii2
,
...
fi i
Δmi i
Fi
图3-3 • mi的运动方程
F i f i mi ai
法向？ 切向？
定轴转动
法向: (Fi cosi fi cosi ) miain miri2
12
0 质心轴
J
Jc
1 ml 2 12
(2)
d
l 2 端点轴 J
1 ml 2 3
结论：J 与转轴位置有关。
例2.求质量为m, 内半径为R1,外半径为R2 厚度为h 的空心圆盘绕过其圆心的垂直轴的转动惯量J.
答案:
ds 2rdr
J
m 2
(R12
R22 )
讨 实心 (2) R1 R2 R 细圆环
（2）竖直位置的角速度
解：（1）M z
1 2
mgl
J
1 3
ml
2
mg mg
Mz 3g J 2l
（2）
Mz J
3g 2l
cos
3g
l
例6.(p103-例5)如图，已知 m1、m2、m3、R，且m2>m1。 求：物体的加速度和各段绳子
的张力。
OR
m3
m2
m1
例7.(p121-题12)如图，
m
m0
m'
3 4
m0
m0
4 3
m
2019年新版高中物理竞赛教学指导全套课件第十二章恒定电流
12.1 电流 电流密度
一、电流 电流强度
1.电流的形成: 电荷的定向运动形成的.
自由移动的电荷
2.产生电流的条件:
电场
{ 电
流
传导电流:
自由电子或离子的 定向运动.
运流电流:
带电物质在空间作 机械运动.
海工物理教研室
第十章
1
3.电流的方向 正电荷的运动方向。
导体中电流的方向总是沿着电场方
向，从高电势指向低电势。
4.电流强度
瞬时电流
定义: I q t
lim I
q dq
t0 t dt
---描述某一横截 单位: 1A=1C/s
面电流的整体特 恒定电流:
征,是标量.
海工物理教研室
I 不随 t 变化.
第十章
2
均匀导体电流均匀流过，不均匀导体 和大导体中电流如何流动呢？不均匀。
二、电流密度矢量 ----用于精确描述各点的电流分布.
I
dI
j
ds
s
海工物理教研室
s
第十章
电流密度通量4
例1.导体内自由电子数密度为 n,带电为
-e,电子的漂移速度的平均值为 u ,
证明： j neu.
dq n e udt ds
u
ds
udt
海工物理教研室
j
dt时间内通过垂直该点电流方 向面积ds的电量为dq
j dI dq ds dsdt
s j
ds
dq内 dt
s
单位时间内通过闭合曲面流出的电量等于
此海工物时理教间研室 内闭合曲面第内十章电量的减少。 7
一、电流 电流强度
1.电流的形成: 电荷的定向运动形成的.
自由移动的电荷
2.产生电流的条件:
电场
{ 电
流
传导电流:
自由电子或离子的 定向运动.
运流电流:
带电物质在空间作 机械运动.
海工物理教研室
第十章
1
3.电流的方向 正电荷的运动方向。
导体中电流的方向总是沿着电场方
向，从高电势指向低电势。
4.电流强度
瞬时电流
定义: I q t
lim I
q dq
t0 t dt
---描述某一横截 单位: 1A=1C/s
面电流的整体特 恒定电流:
征,是标量.
海工物理教研室
I 不随 t 变化.
第十章
2
均匀导体电流均匀流过，不均匀导体 和大导体中电流如何流动呢？不均匀。
二、电流密度矢量 ----用于精确描述各点的电流分布.
I
dI
j
ds
s
海工物理教研室
s
第十章
电流密度通量4
例1.导体内自由电子数密度为 n,带电为
-e,电子的漂移速度的平均值为 u ,
证明： j neu.
dq n e udt ds
u
ds
udt
海工物理教研室
j
dt时间内通过垂直该点电流方 向面积ds的电量为dq
j dI dq ds dsdt
s j
ds
dq内 dt
s
单位时间内通过闭合曲面流出的电量等于
此海工物时理教间研室 内闭合曲面第内十章电量的减少。 7
高中最新辅导物理竞赛课件
m
C
rm
MR M m
MO
rM
mR Mm
(1)
2019/12/17
7
整个系统在水平面内不受力(环壁与质点之间的作 用力是一对内力）,因此动量守恒，求出质心的速度
(M
m)vC
mv0
vC
mv0 Mm
(2)
可见系统的质心沿着x轴做匀速直线运动。质心是惯
性坐标系。
qBR m
2
2Rg
3Rg cosq
qBR m
qBR 2m
2
Rg
cosq
2
qBR m
2
Rg cosq
qBR 2m
2
Rg cosq
qBR
2m
Rg(2 cosq )
又因为
0
q
2
，所以上式中
qBR 2m
2
y
m v0
M
x
O
R
2019/12/17
6
【解】质点m与环内壁之间的作用力是一对作用 反作用力，没有摩擦这个力就是与半径方向一致的 支持力，这个力不等于零，则质点就不会离开环的 内壁。
环的质量集中在环心O，初始时系统的质心C位于
y轴上，离环心的距离是OC，长度为
rC
mR Mm
质心C到质点m与环心O的距离分别是
××××v××××0××××m××××R××××Ngqb××××Oqav×××××0 B×××××××××× ×××整化 mmN为gvRv0202mqvgmq0Bvgqm0vR0qBmBvv0RB02RmgvRN02
2019年新版高中物理竞赛教学指导全套课件第十七章光的衍射 (2)
相邻主极大之间有 N-2 个次极大。
4、 缺级公式
缝间干涉 a bsin k 明
单缝衍射 a sin k ' 暗
k k ' a b (k ' 1,2,3...)
a
缺级公式
五、讨论
1 、级次
k 0,1,2.....
k=0中央明纹
(), k() (), k()
其中 a sin
单缝衍射因子 缝间干涉因子
(a b) sin
对应的图像？注意单缝、缝间的作 用；N 的改变对后者的影响。
I
I10
sin 2 2
sin 2 2 sin 2
I
I10
sin 2 2
sin 2 3 sin 2
双缝 三缝
E E1 E2 E3
E10
sin
[cos(t
2
)
cos
t
cos(t
2
)]
E10
sin
[1
2
cos
2
] cos t
E10
sin
sin 3 sin
cos t
请大家课
I
I10
sin 2 2
sin 2 3 sin 2
2、常用公式 条纹位置
x
k
a
f
b
条纹间距 x f
ab
3、非垂直入射的光栅公式
a bsin sin k
4、屏幕上可能呈现的条纹
当 sin 1 时，k a b
2019年新版高中物理竞赛教学指导全套课件：p0403
m110 m220 (m1 m2 )
m110 m220
m1 m2
Ek
m1m2 (10 20 )2
2(m1 m2)
3.非完全弹性碰撞
牛顿碰撞定律: 碰撞物体压缩的恢复程度 取决于物体的材料, 物体碰撞后的分离速 度(v2-v1)与碰撞前的接近速度(v10-v20)之
4.碰撞分类(II)—对心、非对心碰撞
• 对心碰撞:碰撞前后两球(物体)的速 度都在其连心线上.
V10
V20
碰撞前
碰撞后
V1
V2
• 非对心碰撞:碰撞前后两球(物体)的 速度不都在其连心线上.
碰撞前
碰撞时 碰撞后
m : , 二、对心碰撞 (一维问题)
1.完全弹性碰撞:
1
10 1
m1V1010
1 2
v10
v20
• 碰撞发生在x方向上,并可按正碰处理.
1y 10y 10 sin1 2y 20 y 20 sin2 m11x m22x m110x m220x 2x 1x e(10x 20x )
• 特例
y v2
1.当v20=0 ;
比为一定值e .即:
e 2 1 10 20
2 1 20 10
当e =0, v1=v2 完全非弹性碰撞.
当e =1,v2-v1 = v10-v20 完全弹性碰撞.
0 e 1
三、非对心碰撞(二维问题)
两个表面光滑的球, 斜碰过程中,y方向分速度保持不变.
v1 y v2 x
v10
1
取v10方向为
2 x
0-x轴, 则: m1
m2 v1
m11 cos1 m22 cos2 m110
2019年新版高中物理竞赛教学指导全套课件第二十章原子物理 (2)
22
h
1.46 1010
0
A
P
例3.某金属产生光电效应的红限为
0 。当用 0的单色光照射该金
属时,从金属中逸出的光电子 (质量
为m) 的德布罗意波长为多长?
解:
h
p2
Ek A
2mh(
p2 2m
h 0
0)
h
h
P 2m( 0 )
(v c, v )
电子经U伏加速电场后，
德布罗意波长为:(不考虑相
对论效应)
eU
1 2
m0 2
— U
h h P m
h
1
12.25
1010
m
12.25
0
A
2em0 U U
U
例1.计算(1)电子通过150V电压加速
后的德布罗意波长。(2) m 0.01kg;
三十年代以后,实验进一步发现中 子,质子,中性原子等微观粒子都有衍射 现象,表明了它们都有波动性。
在现代科学技术上已得到了广泛 的应用。如:电子显微镜。
三、物质波的波函数 单色平面机械波的波函数
y(x,t) Acos 2 (vt x / )
y(x, t) Aei2 (vtx/ )
(由概率波性质决定)
3.波函数的归一化条件和标准条件
1.标准条件 ---单值,连续,有限
2.归一化条件
在整个空间,粒子出现的总几率为ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
即:
(r,t) 2 dV 1
V
满足归一化条件的波函数称为
归一化的波函数。
例4.作一维运动的粒子被束缚在
h
1.46 1010
0
A
P
例3.某金属产生光电效应的红限为
0 。当用 0的单色光照射该金
属时,从金属中逸出的光电子 (质量
为m) 的德布罗意波长为多长?
解:
h
p2
Ek A
2mh(
p2 2m
h 0
0)
h
h
P 2m( 0 )
(v c, v )
电子经U伏加速电场后，
德布罗意波长为:(不考虑相
对论效应)
eU
1 2
m0 2
— U
h h P m
h
1
12.25
1010
m
12.25
0
A
2em0 U U
U
例1.计算(1)电子通过150V电压加速
后的德布罗意波长。(2) m 0.01kg;
三十年代以后,实验进一步发现中 子,质子,中性原子等微观粒子都有衍射 现象,表明了它们都有波动性。
在现代科学技术上已得到了广泛 的应用。如:电子显微镜。
三、物质波的波函数 单色平面机械波的波函数
y(x,t) Acos 2 (vt x / )
y(x, t) Aei2 (vtx/ )
(由概率波性质决定)
3.波函数的归一化条件和标准条件
1.标准条件 ---单值,连续,有限
2.归一化条件
在整个空间,粒子出现的总几率为ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
即:
(r,t) 2 dV 1
V
满足归一化条件的波函数称为
归一化的波函数。
例4.作一维运动的粒子被束缚在