两种电缆地层测试器在LEAP测井系统上的应用
LEAP800测井系统的结构特点及应用
LEAP800测井系统的结构特点及应用【摘要】 leap800测井系统是一种能够同时完成常规测井、dits/excell2000成像系列测井、射孔、取芯、校深、生产测井等诸多项目测量的成套设备，具有良好的稳定性、兼容性、开放性和组合能力，在现场的应用效果良好。
【关键词】测井系统结构特点遥传系统应用效果目前，快速平台、成像测井和实物提取测井是测井技术发展和应用的必然趋势，但是，制约着我国测井技术发展的主要因素有测井系统、电缆传输技术和井下仪器。
其中，测井系统的水平很大程度上能够决定测井公司向客户所提供的测井服务的质量和效率。
为了满足国内测井市场的需求和提高测井公司参与国际市场的竞争能力，长城钻探测井技术研究院经过几年的努力，自主研发了leap800测井系统。
该测井系统是基于模块化、网络化和平台化设计理念的新一代快速测井系统，整个系统具有系统自动供电、实时监测、自动保护、高速遥传和远程通信等功能，集成度高，支持多种裸眼井、套管井、生产井测井服务。
1 leap800测井系统的结构特点leap800测井系统的构成如图1所示。
其中， pc1和pc2两台工控机中的任意一台均可用于leap800测井系统的所有控制、测量、处理和记录，是专门定制的19寸工业lcd显示器；laptop 为dits/excell2000测井时使用的专用笔记本电脑（图1）。
1.1 接口技术leap800测井系统接口电路的设计从功能上讲，可分为leap800平台接口（stp）、dits/excell2000成像系列仪器接口（dimp）和生产测井平台接口（cap），这三部分在结构上通过接线控制和网络通讯联系在一起，但在功能上又相互独立。
这种特点既增强了系统的开放性，提高了系统的兼容性，又最大限度地保证了系统的稳定性和可靠性。
1.1.1？leap800平台接口stp此接口通过以太网与测井主机进行通讯，主要完成leap800测井项目信号的传输、采集和控制。
电缆式地层测试器
塞抽动时引起的压降很小，关井后很快又恢复到地层压力；中等渗透
性(约10×10-3μm2)的典型显示，关井后恢复到地层压力较慢；低渗透
性(约1×10-3μm2)的预测试显示，关井后恢复到地层压力更慢；极低渗
透性地层(约0.1×10-3μm2或以下)，不仅压力降低大，而且压力恢复至
地层压力所需的时间特别长。致密层的预测试压力显示接近零读数，
相之间界面的位置(气油界面或油水界面)。
地层静压力也就是地层孔隙中流体的压力。电缆地层 测试反映油藏中可动的连续相的压力，合成的流动流 体压力梯度在某种程度上等于侵入带之外的地层压力 梯度。因而，压力梯度可以用地层流体密度解释。
如果从压力～测井深度(d)图求压力梯度，井斜角度 为θ ，由于真垂直深度h=dcosθ ，则可按下式计算地
4） 若目的层段内，无明显水层，或水层厚度较薄不足以确定压 力梯度时，应在目的层段附近水层各找两个测试点以建立压力剖 面。
4、质量验收要求
1） 按规定定期校验压力测量系统； 2） 采用自然伽马跟踪定位，测量点深度误差不能大于±0.2米； 3） 压力恢复曲线变化正常，无抖动； 4） 测井前、后测量的泥浆柱静压力及地层最终恢复压力必须稳
2、刻度与校验
1） 每三个月对仪器进行一次车间刻度（静重测试器刻度）。 2） 刻度时仪器和探头一起加温，在24~175oC之间的温度选点不
少于6个。 3） 压力随温度的变化刻度数据可制成数据表和温度校正图版，
与刻度数据一起存盘备用。 4） 仪器应满足技术指标要求，分辨率6895Pa（1Psi），重复性
目前采用的方法包括球形压力下降法、球形压力恢复法、柱形压力恢 复以及现场快速直观解释法。
leap TTR8三参数测井仪30
测量精度： 泥浆电阻率： 泥浆温度： 张压力： 分辨率： 泥浆电阻率： 泥浆温度： 张压力： 冲击： 振动：
±(测量值的10%) ±(1℃＋测量值的1%) ±(100kg＋测量值的3%) 1% 0.1℃ 10kg 50g 11ms 5g 10～60Hz 三维
2、插针定义
2、结构组成 TTR由电子线路部分和探头部分两部分组成，电子 线路和探头之间通过20芯接插件（高温高压密封插针） 进行电气连接。 探头部分由张、压力传感器SP、泥浆温度ST和泥 浆电阻率传感器SJ及压力补偿装置等组成； 电子线路部分由电源电路、功放电路﹑接收与信号 处理电路﹑接口电路及通讯电路等组成。如图1所示。 另外，该仪器还包括一个检查和校准仪器用的专用 测试盒TTR。 TTR的外型图如图1、图2所示。
=
Iρ
2 2
1.085-0.075 lg Iρ
Mρ
2-Z
Iρ
2
=
Rρ -Z
其中ρ1为小电阻率，ρ2为大电 阻率。适应范围：
｛
ρ ρ
1 ≤ 2 ＞
0.1Ω .m 0.1Ω .m
3.2、泥浆温度测量原理 泥浆温度测量原理如图10所示。ST由铂膜热敏电阻和 特高精度的电阻桥组成测量电桥，构成温度传感器总部 件。通过测量热敏电阻的阻值来获得泥浆温度的信息。
TTR温度张力电阻率测井仪介绍 （30吨）
北京环鼎科技科技有限公司 李金虎 2011年3月30日
一、功能概述
1、功能概述
在LEAP800系统中TTR测井仪与地面采用SPI接口方式进行通讯传 输，它位于下井仪器串的顶部，通过31芯插座与电缆接头（马龙头）相 连，下端通过31芯插头连接其他仪器并与其他井下仪器一起工作。 TTR测井仪，是实时测量下井仪器串顶部张力（垂直井中），下井仪 器串顶部压力（水平井中），井内泥浆电阻率，井内泥浆温度的测井仪 器。该仪器属机电一体化，全数字型仪器。其测井资料用以改进测井分 析，提高测井处理解释的精度，控制测井质量和保证现场测井的安全。 在测井过程中将TTR测井仪连接到马龙头下端（仪器串的顶部），与 其它测井仪器一起进行测量，通过传感器采集信号，处理以后，经地面 仪器计算处理输出相应曲线。 电阻率曲线MRES、 张压力曲线HTEN、 温度曲线MTEM。 TTR仪器在传统仪器基础上，将张压力最大测量值从3吨提高到30 吨，从而更好地满足了钻输测井要求。
地层测试应用
地层测试地层测试测井FMT它的用途主要是：在裸眼井中对目的层位进行压力测试及流体采样。
FMT一次下井可独立采到两个地层流体样品，每个最多可采到约10升样品。
利用所记录的压力曲线可求取地层渗透率，估计产能。
根据同一层系的压力变化情况，可进行油藏动态分析。
根据压力与深度之间关系建立起来的压力剖面，又可定性划分油、气、水三种流体的界面。
根据所采到的地层流体样品，在实验室内可进行直观定量分析解释，为描述油气藏提供最直接而准确的数据。
一、电缆地层测试器测量原理简介：电缆地层测试器由三大部分构成：1、地面控制和记录系统，它们与系列化组合化的测井地面仪器一起配用，使用照相记录和数字磁带记录。
2、井下仪器；3、转样、样品分析和仪器维修等附属设备。
1、重复式地层测试器FMT的取样系统如图所示。
它有两个预测试室（1、2），容量各为10毫升，而流量不同。
当仪器推靠到井壁之后，平衡筏（3）关闭，两个预测试室顺序打开，压力计（4）显示预测试压力，由压力计读数可以判明仪器取样口密封是否成功，也可以判断测试点地层是否有渗透性。
如果有渗透性，则压力逐渐恢复，地层流体将以一定的流量进入预测试室，通过压力变化及充满时间可以定性估计渗透率。
如果操作者认为该测试点的流体有必要选取，则打开一个密封筏（5、6），让流体进入一个取样筒。
如果预测试后认为不必取样，就打开平衡筏，收拢仪器，移至下一个测试点。
收拢仪器的同时，能够自动地抽空预测试室，为测试下一层作好准备。
1、 静液柱压力分析证明测量系统的稳定性仪器推靠前后静压不应超过1~2psi422.13⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛m psi cm g 压力梯度流体密度 2、 利用模拟压力曲线判断地层的渗透率好渗透层：预测试室活塞抽动时引起的压降很小，而关井后很快又恢复到地层压力差渗透层：预测试室活塞抽动时引起的压降很大，而关井后恢复到地层压力所需时间长地层渗透率计算公式：pq K d ∆=μ5660 其中：d K —压力下降渗透率，×310 3m μq —预测试室的流量，S cm3 μ—流体的粘度S mPa ⋅P ∆—下降压力，Pa 88.473、 利用压力梯度线鉴别油藏的流体性质相界面及垂向连通性在中、高渗透层中，预测试记录的地层关井压力基本上就是地层静压；而低渗透层的测试往往未达到稳定，需要用压力恢复曲线图外推求出地层压力地层静压力就是地层孔隙中流体的压力，根据流体压力就可以计算出地层流体密度⎪⎭⎫ ⎝⎛3cm g ρ ()()θρcos 2121d d p p C --= θ—井斜角，°1d 、2d —测井深度，m1p 、2p —对应深度1d 、2d 处的地层压力，psiC —单位换算系数，0.70324、 根据压力剖面变化分析油藏生产动态压力分布平行于原始流体梯度，压力递减是均匀的5、 根据测压结果分析裂缝性储层的生产特征。
RFT地层测试器与3700测井系统的配接
石
油
仪
器
・３ ・ ３
２０ ０ ６年
・
第２ ０卷
第２ 期
Ｐ Ｒ０Ｌ ＵＭ ＮＳ ＲＵＭＥ Ｓ ＥＴ Ｅ Ｉ Ｔ ＮＴ
仪器 设备 ・
Ｒ Ｔ地层测试 器与 ３０ 测井 系统 的配接 Ｆ ７０
王 国锋 陈 江 林兴春 董 军 周 强 王 明才 王献军 丁立新
设 计 Ａ９ 的 主 要 作 用 是 把 Ｒ 输 出 给 Ｃ Ｕ测 板 丌 Ｓ
信 号转 换 电路 Ａ２ Ａ 电路板［ 也放置在 Ｒ Ｔ ２ １ 】 Ｆ 专用数据采集面板
Ｒ Ｐ—Ａ Ｆ Ｄ中 。Ｒ Ｔ地 面专 用 面板 在 采 集 处理 地 层 压 Ｆ 力 信 号 的 同时 ， 采集 处 理 自然 伽 马Ｇ 转 速 （ 压 ） 也 Ｒ、 泵
冲 隔 离
转 换
Ｉ 。。 。 测井 ＿。 。● 输 Ｉ 系统 出 Ｉ
Ｉ Ｉ
大
上， 对两种仪器上传地面系统的相关信号模式进行 了 认真比较［ ， 发现这两种仪器 的部分上传信号虽然 、 有区别 ， 但经过相应的电路转换 ，Ｖ＂ ＲＩ 上传信号能够被 ３０ ７０测井 系统 识别 ， 从而 满 足测 井需 要 。两 种 测 井 系 统与相应仪器配接上传信号比较见表 １ 。
记录。
中图法分类 号： Ｅ ７ Ｔ ２１
文献标识码 ： Ｂ
文章编号 ：１０－１４ ２ ０ ）２０ ３—２ ０ ４９ ３ （０６ ０ ．０ ３０
Ｏ 引 言
ＲＩ Ｆ＂ 地层 测 试 器 是 Ｃ Ｕ数 控 测 井 系 列 的一 种 下 Ｓ
井系统的 Ｓ Ｇ压力数字信 号转换成 ３０ ７０测井系统所 能处理的模拟压力信号。Ｃ Ｕ所处理的压力数字信号 Ｓ
LEAP800测井系统-中国石油天然气集团
实现利润 1734 亿元。
具有自主知识产权的先进实用技术。
LEAP800 测井系统就是具有代表性的重大
创新成果之一。
2
1简 介
LEAP800 测井系统应用现代网络通信和电 子技术，提供全套常规测井、成像测井、生产 测井、工程测井及射孔取心等油田技术服务。 系统具有井下仪器组合短、测井速度快，节省 钻井时间、支持测井现场远程操控等特点，多 项技术指标处于世界领先水平。
是实行上下游、内外贸、产销一体化、按照现
和国际化战略，坚持“主营业务战略驱动，发
代企业制度运作，跨地区、跨行业、跨国经营
展目标导向，要业务包括油气业务、
主创新、重点跨越、支撑发展、引领未来”的
石油工程技术服务、石油工程建设、石油装备
指导方针，以国家科技重大专项为龙头、公司
LEAP800 测井系统地面机柜
◆◆电缆通信
LEAP800 通信系统采用网络协议和统一的通信硬件，便于新开发仪器的配接。电缆传输系统 可在带宽有限的测井电缆上实现数据的高速传输，具备全双工通信能力，可在 7000m 的电缆上提 供上行 1000kbps 以上，下行 50kbps 以上的数据传输速率，达到国际先进水平，传输率高、可靠性 强，满足了测井仪器大数据量传输的要求。
LEAP800 地面系统实现了计算机与下井仪器 的直接互联、仪器动态挂接、任意组合、软件自 动识别、故障网络诊断和远程操控、在线升级等 功能。系统测井主机先进的组合能力及兼容性可 迅速集成并控制不同生产商提供的任意一支下井 仪器，完成相应的测井功能。仪器软件、硬件和 模块化的通讯系统高度统一，具有很好的稳定性 和可靠性。
制造、金融服务、新能源开发等。中国石油天
重大科技专项为核心、重大现场试验为抓手、
电缆地层测试技术的发展及其在地层和油藏评价中的角色演变
电缆地层测试技术的发展及其在地层和油藏评价中的角色演变孙华峰;陶果;周艳敏;陈宝;杜瑞芳【摘要】分析了电缆地层测试技术的现状和发展,探讨其在国内外的应用前景和我国电缆地层测试技术的发展目标.电缆地层测试器(WFT)可以完成地层流体取样、储层压力以及地层压力梯度测试、确定储层油水界面以及进行储层渗透率解释和产能评价,能够将测井评价提升到油藏评价.井底流体分析仪器(DAF)可以实时测量井下流体详细的组分、pH值、温度压力和密度黏度等;人工神经网络(ANN)、NMR 测井和实验室PVT测量同井底流体分析(DAF)技术结合可以得到更准确更详细的地下流体的信息;双封隔器的改进可以使得2个流体进入口同时监测流体污染情况,以便快速取得较纯净地层流体;管线过滤器可以有效阻止细小颗粒进入仪器管线,避免了探针阻塞和仪器毁坏;探针形状的改进增加了测试区域,提高了测试的成功率.新的测试方法及其应用可以在一些当前认为比较复杂的储层如碳酸盐储层、裂缝性储层和薄互层等进行测试.新的方法和技术节省了时间和成本,其测量精度也明显提高.【期刊名称】《测井技术》【年(卷),期】2010(034)004【总页数】9页(P314-322)【关键词】测井技术;电缆地层测试;油藏评价;方法;应用;进展【作者】孙华峰;陶果;周艳敏;陈宝;杜瑞芳【作者单位】中国石油大学油气资源与探测国家重点实验室,北京102249;中国石油大学北京市地球探测与信息技术重点实验室,北京,102249;中国石油大学油气资源与探测国家重点实验室,北京102249;中国石油大学北京市地球探测与信息技术重点实验室,北京,102249;中国石油大学油气资源与探测国家重点实验室,北京102249;中国石油大学北京市地球探测与信息技术重点实验室,北京,102249;中国石油集团测井有限公司技术中心,陕西,西安,710021;中国石油集团测井有限公司技术中心,陕西,西安,710021【正文语种】中文【中图分类】P631.83电缆地层测试可以完成地层流体取样、储层压力以及地层压力梯度测试、确定储层油水界面以及进行储层渗透率解释和产能评价。
PNN测井技术与应用
西格玛(Sigma)矩阵数据库创建
S
S
S
S S S Ch1 Ch2 Ch3 Ch4 Ch5 Ch6 Ch7 ........... Ch56 Ch57 Ch58 Ch59 Ch60
39 34 63 69 66 66 50 ...........
00000
S S 35 31 51 69 67 58 58 ...........
无需刻度
四、PNN技术原理
D
测量图示
D
G
五、PNN技术优势
• PNN是通过对地层中还没有被地层俘获的热中子来进行记录和分析，从而得到饱和 度的解析。 • 探测热中子方法，没有了探测伽马方法存在的本底值影响，同时在低矿化度与低孔 隙度地层保持了相对较高的记数率，削减了统计起伏的影响。 • 同时，PNN还有一套独特的数据处理方法，能够最大程度的去除井眼影响，保证了 Sigma（地层俘获截面）曲线的准确性，精度可以达到±0.1俘获截面单位。 • 克服了标准中子寿命测量仪器中存在的：在低矿化度、低孔隙度地层情况下，不能 有效区分油水层位的问题。 • PNN 具有施工简单，不需要特殊的作业准备，可以过油管测量、仪器不需刻度， 操作维修简单、记录原始数据、去除井眼影响等等多方面的优势。
Yes 指示效果很好
No
No Yes Yes Yes 西伽玛值 Yes
Yes
Yes
No (>20%)
No
No No No Yes
Yes
No Yes Yes Yes 西伽玛值 Yes
Yes
No (>25000PPM)
No (>20%)
No
No No No Yes
Yes 必需高矿化度裸眼井
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国 外 测 井 技 术
Ｗ ０ＲＩ Ｄ Ｗ ＥＬ Ｌ Ｌ ０ＧＧＩ ＮＧ ＴＥ ＨＮ０Ｌ Ｃ ＯＧＹ
Ａｐ ．０ ０ ｒ １ ２
Ｔ０ａ １ ６ ｔｌ ７
总第 １６期 ７
两种 电缆地层 测试器 在 Ｌ ＡＰ测井系统上 的应 用 Ｅ
赵全胜 汪 冲 谢 岗 王联 国
将 两种 电缆 地层 测 试 器 ＲＦ Ｂ和 Ｓ Ｔ Ｃ 与 Ｌ Ａ ６０ Ｔ－ Ｆ Ｔ－ Ｅ Ｐ ０Ｂ测 井 系统配 接后 ， 国外 测 井市场 的推 在
广蕴 飓。
关键词： 电缆地层测试器； 渗透率 ； 压降分析 法； 压力恢复分析 法 经过 流速测试 ， 可以通过下 降及恢复的压力数据来
，
—
８。鼋５ ８ ｊｆ ４ ‘
一
渗透率也能通过测试过程 中记 录的压力恢复 数据来估算。当两个预测室都被充满 以后 ， 探针 内 的压力上升到地层 的原始静态压力 ， 流动及压力传 播 的几何形状影响了渗透率 的计算 ， 压力恢复过程 中探针 的压力响应是两个预测室压 降响应 的重叠 ， 基于球形流动模式的计算 ， 在一个无限均匀 的介质 里导 出如 下表 达式 ：
形 的 ， 为 在 预 测试 期 问 实 际 流 量很 小 ， 态 的准 因 稳
不等 ， 在整个取样过程 中， 仪器记录连续的压力值 ，
包括记 录在取样简装满地层液后 的压力恢复数据 ，
半球形流动模式被快速地建立起来 ， 压降可用下式 来描述 ：
第一作者简介 ： 全胜 （９２ ， 高级 工程 师 ， 事测井专业培训及技 术支持 工作 。 赵 １７－） 男， 现从
１０ ０ ） ０１１
（ 中石油长城钻探测井公司 国际业务项 目部 北京
摘 要： 作为油气层快速评价的有效手段， 电缆地层测试技 术在我国油气田勘探 开发 中起 着越 来越 重要 的作 用。本文 简要介 绍 了电缆地 层 测试技 术的应 用 、 电缆地 层 测试 器 的功 能和技 术特 点 ， 以及
国 外 测 井 技 术
２ １ 年 ・ ２期 ００ 第
一
景 （号｝ 】 ） 一
０上 式可 简 化为 ： ，
压 力 恢 复 法 和压 降法 计 算 的渗 透 率 不 必 相 同 ，
因为压降渗透率倾向于反映流体流动路径里的最低 渗透率 ，而压力恢复渗透率倾 向于反映地层经压力 扰动后 的平均 渗透率 ，所 以井 眼周 围低 渗透率 的 “ 被破坏” 区域 （ 受泥浆侵入 ） 影响压降渗透率的计 算 比影响压力恢复渗透率的计算要多一些。 对于径 向圆柱形流动模式 ， 压力恢复方程为 ：
ｆ
地层测试器是流体测试 ，所以无论是压降分析 法还是压力恢复分析法计算的渗透率 ，本质上都是 有效 渗 透率 。
２ 测 井 仪 器 介 绍
２１ Ｅ Ｐ ０ Ｂ测 井 系统介绍 ． Ｌ Ａ ６ ０
ＬＥＡＰ ０Ｂ－Ｌ ｇ ｉ ｇ Ｅｘ ｒ ｓ ｑ ｉｉｉｎ Ｐｌ ｔ ｒ ６０ ｏ ｇ ｎ ｐ ｅ ｓ Ａｃ ｕ ｓｔ ａ ｏ ｍ ｏ ｆ
在井壁上 ， 打开流量阀门 ， 地层液体 流入 仪器的取 样筒 ， 尺寸从两个 １ｃ 的预测室到 ６ ０ｃ 加仑的取样筒
图 １ Ｒ ｒ的 预 测 试 和 取 样 系统 示意 图 Ｆ
１ 压 降分 析 法 ． １
由于仪器 的预测室容积非 常小 ，只有 １ｃ， ０ｃ地 层液流人仪 器探针 的形状 可以认 为是球形或半球
其中，
式 中 Ｃ２ｒｐ可转 化 为通 用油 田单位 ，于 是 产 ／叮ｒ
Ｌｔ ｏ （ ｇ ａ ） ｌ
（ ） ￡。
６嚣 ６ ９
式中， 常数 ５６ 适用于标准 Ｒ Ｔ ６０ Ｆ 探针 ， 当使用大孔 径或快速探针时 ， 该常数 应改为 ２９ ； 用大面积 ３ ５使
极 板 时 ， 常数 应改 为 １０ 。 该 ７ １
１ 电缆地层测试 技术应 用简介［ １ ］
电缆 地 层 测 试 技术 主 要应 用 于 测 试 地 层 动 态
和静态压力 、 估算储集层 的渗透率 ， 以及进行地 层 取样 。渗透率是通过电缆地层测试器记录的压力恢
复数据来计算 的， 以斯伦贝谢的重复式地层 测试器 Ｒ （ １ 为例 ， 图 ） 仪器在做地层测试 时 ， 际上是 实 进行 了一次短期的产 出测试 ， 一旦为流动模型 因数 ； 为流速 ； ｑ 为流体粘度 ； 为探针内孔半径 ； 为压力扰动 的外 ｒ ｅ 部半径 ； ｋ 为地层有效渗透率 ；
因为 ｒ＜ｒ， ｐ ｅ故
＝ ＝
生 了下式 ：
Ｃ． Ｉ ｐ ｑ
ｌ
等
ｘ㈤
＋ ｌ 鲁 ｏ ｇ
度、 流体性质 等信 息 ， 因而在油气勘探开发 中得 到 广泛应用 。它在系统测压 、 建立新区新层系压力 剖
面和储层孔 隙压力 、 划分纵 向多油水 系统 、 油气水 界 面 、 断断 块 之 间油 藏 的连通 性 等 方 面取 得 了丰 判 富的成果和经验 ， 为正确认识 储集层特征 、 流体性 质和油气藏类型提供 了可靠的依据 。
０ 引 言
电缆地层测试器能够提供地层动态的压力 、 温
估算地层的渗透率 。取得的地层样品不仅可以在井 口放样 、 记录压力 、 油气分离 ， 然后送 实验室进行流 体性质及化学组分 的分析 ， 而且还能将样品原封不 动地送到实验室做加温试验 ，以恢复原状 地层流 体， 实现 Ｐ Ｔ转样 。下面将简单介绍斯伦贝谢公司 Ｖ Ｒ Ｔ仪器的两种计算渗透率的方法。 Ｆ
１ 压力恢 复分 析 法 ． ２
式 中， 为柱形恢 复渗透 率 （ ｄ ； ｍ ）ｈ为产层厚 度 在直角坐标系中作 Ｐ 与 ｆ ａ ） ｃ ｅ ｔ （ 的对应关 系图， 得出一条直线 ， 这条直线与 ｆ Ａ ） ０ ｃ ｔ 相交的点就是 （ ＝ Ｐ， ｅ斜率 为 ｒ， Ｋ 可用下式计算 ： ｌ则 ｃ ｌ