(整理)郁道银主编工程光学(知识点)
第一章小结（几何光学基本定律与成像概念）1 、光线、波面、光束概念。
光线：在几何光学中，我们通常将发光点发出的光抽象为许许多多携带能量并带有方向的几何线。
波面：发光点发出的光波向四周传播时，某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面，简称波面。
光束：与波面对应所有光线的集合称为光束。
2 、几何光学的基本定律（内容、表达式、现象解释）1 ）光的直线传播定律：在各向同性的均匀介质中，光是沿着直线传播的。
2 ）光的独立传播定律：不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传播。
3 ）反射定律和折射定律（全反射及其应用）：反射定律：1、位于由入射光线和法线所决定的平面内；2、反射光线和入射光线位于法线的两侧，且反射角和入射角绝对值相等，符号相反，即I’’=-I。
全反射：当满足1、光线从光密介质向光疏介质入射，2、入射角大于临界角时，入射到介质上的光会被全部反射回原来的介质中，而没有折射光产生。
sinI m=n’/n，其中I m为临界角。
应用：1、用全反射棱镜代替平面反射镜以减少光能损失。
（镀膜平面反射镜只能反射90%左右的入射光能）2、光纤折射定律：1、折射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内；2、折射角的正弦和入射角的正弦之比与入射角大小无关，仅由两种介质的性质决定。
n’sinI’=nsinI。
应用：光纤4 ）光路的可逆性光从A点以AB方向沿一路径S传递，最后在D点以CD方向出射，若光从D点以CD方向入射，必原路径S传递，在A点以AB方向出射，即光线传播是可逆的。
5 ）费马原理光从一点传播到另一点，其间无论经历多少次折射和反射，其光程为极值。
（光是沿着光程为极值（极大、极小或常量）的路径传播的），也叫“光程极端定律”。
6 ）马吕斯定律光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。
折/反射定律、费马原理和马吕斯定律三者中的任意一个均可以视为几何光学的一个基本定律，而把另外两个作为该基本定律的推论。
3 、完善成像条件（3种表述)1）、入射波面为球面波时，出射波面也为球面波；2）、入射光束为同心光束时，出射光束也为同心光束；3）、物点A1及其像点A k’之间任意二条光路的光程相等。
4 、应用光学中的符号规则（6 条）1）沿轴线段(L、L’、r）：规定光线的传播方向自左至右为正方向，以折射面顶点O为原点。
2）垂轴线段(h)：以光轴为基准，在光轴以上为正，以下为负。
3）光线与光轴的夹角(U、U’)：光轴以锐角方向转向光线，顺时针为正，逆时针为负。
4）光线与法线的夹角(I、I’)：光线以锐角方向转向法线，顺时针为正，逆时针为负。
5）光轴与法线的夹角(φ)：光轴以锐角方向转向法线，顺时针为正，逆时针为负。
6）相邻两折射面间隔(d)：由前一面的顶点到后一面的顶点，顺光线方向为正，逆为负。
5 、单个折射球面的光线光路计算公式（近轴、远轴）6 、单个折射面的成像公式（定义、公式、意义）垂轴放大率成像特性：β>0,成正像，虚实相反；β<0,成倒像，虚实相同|β|>1,放大；|β|<1，缩小。
轴向放大率结论：折射球面的轴向放大率恒为正，轴向放大率与垂轴放大率不等。
角放大率：表示折射球面将光束变宽变细的能力；只与共轭点的位置有关，与光线的孔径角无关。
7 、球面反射镜成像公式8 、共轴球面系统公式（过渡公式、成像放大率公式）第二章小结(理想光学系统)1、什么是理想光学系统为了系统的讨论物像关系，挖掘出光学系统的基本参量，将物、像与系统件的内在关系揭示出来，可暂时抛开光学系统的具体结构（r,d,n），将一般仅在光学系统的近轴区存在的完善成像，拓展成在任意大的空间中一任意宽的光束都成完善像的理想模型。
简单的说就是物像空间满足“点对应点，直线对应直线，平面对应平面”的光学系统。
2、共轴理想光学系统的成像性质是什么（3大点）1）位于光轴上的物点对应的共轭像点也必然位于光轴上；位于过光轴的某一个截面内的物点对应的共轭像点必位于该平面的共轭像面内；同时，过光轴的任意截面成像性质都是相同的2）垂直于光轴的平面物所成的共轭平面像的几何形状完全与物相似。
3）如果已知两共轭面的位置和放大率，或者一对共轭面的位置和放大率，以及轴上两对共轭点的位置，则其他一切物点的像点都可以根据这些已知的共轭面和共轭点来表示。
3、无限远的轴上（外）物点的共轭像点是什么它发出的光线有何性质像方焦点；它发出的光线都与光轴平行。
4、无限远的轴上（外）像点的对应物点是什么物方焦点。
5、物（像）方焦距的计算公式为何f’=h/tanU’，h为平行光线的高度，U’为像方孔径角。
6、物方主平面与像方主平面的关系为何互为共轭。
光学系统的基点及性质有何用途一对主点和主平面，一对焦点和焦平面，称为光学系统的基点和基面。
一束平行光线经过系统后交于像方焦平面上一点，物方焦平面上一点光源发射出的光线经过系统后是一组平行光线。
可用直接表示光学系统，便于推断和计算光路。
7、图解法求像的方法（可选择的典型光线和可利用的性质 5条+1条）8、解析法求像方法为何（牛顿公式、高斯公式）1）牛顿公式：2）高斯公式：9、由多个光组组成的理想光学系统的成像公式（过渡公式）10、理想光学系统两焦距之间的关系11、理想光学系统的放大率（定义、公式、用途、与单个折射面公式的区别和联系）12、理想光学系统的组合公式为何正切计算法13、几种典型的光组组合及其特点（组成、特点和应用）第三章小结(平面与平面系统)1、平面光学元件的种类作用（4种）平面反射镜，唯一能成完善像的最简单的光学元件，可用于做光杠杆平行平板，平行平板是个无光焦度的光学元件，不使物体放大或缩小，反射棱镜，实现折转光路、转像和扫描等功能。
折射棱镜，改变光线的出射角，可用于放大偏转量。
2、平面镜的成像特点和性质平面镜的旋转特性每一点都能成完善像，并且像与物虚实相反。
平面镜转动α，反射光线转动θ。
奇数次反射成镜像，偶数次反射成一致像。
3、光学杠杆原理和应用（测小角度和微位移）从透镜物方焦点发出光线束，经过系统后成平行光束经过微小偏转θ的平面镜后反射，再经过系统汇聚在像方焦平面上，测得垂轴距离y，则y=f’tan2θ=2θf’，测杆支点与光轴距离a，移动量x，θ=tanθ=x/a, so, y=(2f’/a)x=Kx，K为放大倍数。
4、平行平板的成像特性（3点）近轴区内的轴向位移公式平行平板是个无光焦度的光学元件，不使物体放大或缩小，只将像从物位置进行一个轴向平移。
近轴区能成完善像，非近轴区不能成完善像。
5、加平面镜、平行平板的成像计算。
6、反射棱镜的种类（4种）、基本用途、棱镜的主截面、成像方向判别、等效作用与展开。
简单棱镜，改变出射角，增加光程屋脊棱镜，得到与物体一致的像立方角锥棱镜，出射光线平行于入射光线像与物仅发生一个平行平移复合棱镜，实现特殊功能，如分光、分色、转像、双像等成像方向的判断1）、O'z'坐标轴与光轴出射方向一致2）、垂直于主界面的坐标轴O'y'，若有奇数个屋脊面，则像方向与物方向相反；若有偶数个屋脊面，则方向相同3）、平行于主界面的坐标轴O'x'，（一个屋脊面当两个反射面）若有奇数个反射面，则像坐标系与物坐标系相反；若有偶数个反射面则相同4）遇到透镜，O'x'、O'y'均转向。
7、折射棱镜的作用其最小偏向角公式及应用改变光线的出射角，可用于放大偏转量。
α为棱镜顶角，δ为偏向角。
当光线的光路对称与折射棱镜时，偏向角最小。
已知α，测的最小偏向角δ，即可求得棱镜的折射率n8、光楔的偏向角公式及其应用（测小角度和微位移）δ=2(n-1)αcosφ, φ为两光楔相对旋转的角度。
当φ=90°时可用于测微小位移，单个棱镜的偏向角δ已知，棱镜间距离Δz 已知，则垂轴方向的微小位移Δy=Δzδ = (n-1)αΔz9、棱镜色散、色散曲线、白光光谱的概念。
棱镜色散：同一透明介质对于不同波长的单色光具有不同的折射率，故复合光经过棱镜后能被分解成多种不同颜色的光。
色散曲线：将介质的折射率随波长的变化用曲线表示。
白光光谱：狭缝发射出的白光经过透镜准直为平行光，平行光经过棱镜分解为各色光，经过透镜汇聚在焦平面上排列成各种颜色的狭缝像。
10、常用的光学材料有几类各有何特点光学玻璃，制造工艺成熟，品种齐全，一般能透过波长为~μm的各色光，超出波段范围的光会被强烈吸收。
光学晶体，透射波段比光学玻璃宽，应用日益广泛光学塑胶，价格便宜、密度小、重量轻、易于压制成型、成本低、生产效率高和不易破碎等诸多优点，主要缺点是热膨胀系数和折射率的温度系数比光学玻璃大的多，受温度影响大成像质量不稳定。
第四章小结( 光学系统中的光阑与光束限制)1、什么是光阑限制成像光束和成像范围的遮光片称为光阑。
2、什么是孔径光阑(作用)、入瞳、出瞳、孔径角它们的关系如何限制轴上物点孔径角大小，并有选择轴外物点成像光束作用的光阑。
入瞳/出瞳：孔径光阑经前/后光学系统在物/像空间所成的像。
孔径角：光轴上的物体点与透镜的有效直径所形成的角度。
孔径光阑、入瞳和出瞳三者是物像关系。
主光线：通过入瞳中心的光线。
3、什么是视场光阑(作用)、入窗、出窗、视场角它们的关系如何限制成像范围的光阑。
类似于入/出瞳。
视场角：主光线与光轴的夹角物方视场角：在物空间，入窗边缘对入瞳中心张的角像方视场角：在像空间，出窗边缘对出瞳中心张的角。
视场光阑、如窗、出窗三者成物像关系4、什么是渐晕、渐晕光阑、渐晕系数渐晕光阑和视场光阑的关系如何渐晕：由轴外点发出的充满入瞳的光线被其他光孔遮拦的现象渐晕光阑：为了改善轴外点的成像，有意识的缩小某一二个透镜直径，挡去一部分成像光线，这种被缩小孔径的透镜或光阑被称为渐晕光阑。
渐晕系数：轴向光束的口径为D，视场角为ω的轴外光束在子午截面内的光束宽度为Dω，这Dω与D之比称为“渐晕系数”，用Kω表示，即Kω=Dω/D5、系统中光阑的判断方法如何根据定义出发，寻找限制入射光束宽度的光阑（孔径光阑），限制成像光束的光阑（视场光阑）a、做出后光学系统即遮光片经前光学系统的像b、将物点与所有“像”的边缘连起来，比较“孔径角”，最小的为入瞳，对应的物即为“孔径光阑”c、从入瞳中心引出过“像”边缘的主光线，比较“视场角”，最小的为入窗，对应的物即为“视场光阑”。
6、照相系统的基本结构怎样成像关系和光束限制情况（看第七章）7、望远系统的基本结构怎样成像关系和光束限制情况8、显微系统的基本结构怎样成像关系和光束限制情况物方远心光路原理与作用.远心光路：孔径光阑在物镜像方焦平面上，入瞳位于无穷远处，轴外点主光线平行于光轴。
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第一章 光的电磁理论基础1．一平面电磁波可表示为 x E = 0 ，y E = 2cos[2π×1014（c z-t ）+2π] ,z E = 0,求： （1）该电磁波的频率、波长、振幅和原点的初相位？ （2）波的传播方向和电矢量的振动方向？ （3）相应的磁场B 的表达式？解：（1）由y E = 2cos[2π×1014（c z-t ）+2π]知： 频率：f=1014（Hz ）λ=ct=c/f =ss m 114810103⨯=6103⨯(m) )(3m μ= A=2(m v ) 0ϕ=2π （2）传播方向Z , 振动方向Y 。
（3）相应磁矢量B 的大小εμ1=B E C = 881067.01032-⨯=⨯=B ()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-=-002102cos 1067.0148z y x B B T t c z B ππ2.在玻璃中传播的一个线偏振光可以表示为21510cos 10(),0,00.65x y z zE t E E cπ=-==，求：（1）光的频率、波长、振幅；（2）玻璃的折射率；（3）光波的传播方向和电矢量的振动方向。
解：（1）由21510cos 10()0.65x zE t cπ=-可知： 15141051022f ωπππ===⨯15220.39100.65um kcππλπ=== A=2(m v )xz(v)0Z H E =⨯y(E)(H)（2） 1.53c c n v fλ=== （3）传播方向Z , 振动方向X 。
3. 已知：h=0.01mm 5.1=μnm 500=λ 插入前后所引起的光程位相变化求光程的位相变化 解：)(10501.05.001.0101.05.13mm l -⨯=⨯=⨯-⨯=∆ )(202rad lππλϕ=⨯∆=∆4．已知: ()t a E ωα-=111cos ，()t a E ωα-=222cosHz 15102⨯=πω ，m v a 61= ，m v a 82= ，01=α，22πα=求：合成波表达式解：()()t a t a E E E ωαωα-+-=+=221121cos cos()t A ωα-=cos)cos(2212122212αα-++=a a a a Am v 100c o s 86264362=⨯⨯++=π3406806cos cos sin sin 22112211=++⨯=++=αααααa a a a tg)(927.01801.531.53)34(rad arctg o =⨯===πα ())(102927.0cos 105m v t E ⨯-=π5． 已知：()t A x E c zx -=ωcos 0 ，()[]450cos πωω+-=t A y E c z y求：所成正交分量的光波的偏振态 解：由已知得 A a a ==21，454512πωπωαα=⋅-+⋅=-c z c z 代入椭圆方程：()()1221221222212sin cos 2αααα-=--+a a E E a E a E y x y x2122222222=-+A E E A E A E y x y x ()2245sinsin 12-==-παα <0 ∴右旋椭圆光1λ椭圆长轴与x 轴夹角ψ ∞=-=ψδcos 22222121a a a a tg oo 902702==ψ∴或 又2345ππδπ<=< 的解舍去o 902=ψ∴o 2702=ψ∴ o135=ψ 第二章光的干涉和干涉系统１。
工程光学课后答案(郁道银版)
《工程光学》郁道银版第一章1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。
4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
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3.光旳折射定律和反射定律
如图所示，入射光线AO入射到 两种介质旳分界面PQ上，在O点发生 折反射，其中，反射光线为OB，折 射光线为OC， NN ' 为界面上O点处 旳法线。入射光线、反射光线和折射
光线与法线旳夹角 I、 I" 和 I '分别称
为入射角、反射角和折射角，它们均 以锐角度量，由光线转向法线，顺时 针方向旋转形成旳角度为正，反之为 负。
发生全反射旳条件可归结为: （1）光线从光密介质射向光疏介质； （2）入射角不小于临界角。
光纤光纤一般用d = 5-60μm旳透明丝作芯料，为光密介 质；外有涂层，为光疏介质。只要满足光线在其中全反 射，则可实现无损传播。
光纤按折射率随r分布特点可分为均匀光纤和非均匀光纤 两种。其中非均匀光纤具有光程短，光能损失小，光透 过率高等优点。
在各向同性介质中，光沿着波面法线方向传播，所以能够 以为光波波面法线就是几何光学中旳光线。
5、光束
与波面相应旳法线（光线）旳集合，称为光束，相应于波 面为球面旳光束称为同心光束。
球面光波相应旳同心光束按光旳传播方向不同又分为会聚 光束和发散光束。会聚光束全部光线实际经过一种点。
与平面波相相应旳是平行光束，是同心光束旳一种特殊形 式
我们主要研究旳就是共轴球面系统和平面 镜、棱镜系统。
透镜据形状不同可分为两大类：会聚透镜或
正透镜（焦距>0），特点是边薄心厚，多种 形状旳正透镜见图（a）所示；发散透镜或负 透镜，特点是心薄边厚，如图（b）所示。
正透镜旳成 像：如图所 示
物点和像点：
像散光束：
二、完善成像旳概念
发光物体能够被分解为无穷多种发光物点，每个物点发 出一种球面波，与之相应旳是以物点为中心旳同心光束。经 过光学系统之后，该球面依然是一球面波，相应旳光束仍是 同心光束，那么，该同心光束旳中心就是物点经过光学系统 后所成旳完善像点。
郁道银工程光学第一章
一个球面有无数光轴
一个透镜有一个光轴
共轴球面系统
物(像)空间 —— 物(像)所在的空间，可从 - ∞到 + ∞
实物(像)空间—— 实物(像)可能存在的空间
虚物(像)空间 —— 虚物(像)可能存在的空间
实物(像)点—— 实际光线的交点(屏上可接收到)
虚物(像)点 —— 光线的延长线的交点(屏上接收不到 , 人眼可感受到)
光 学 系 统 光 学 系 统
(a) 实物成实像
(b) 实物成虚像
光 学 系 统 (c) 虚物成实像
光 学 系 统 (d) 虚物成虚像
发散 发散 会聚
发散
实 物
实 像
实 物
虚 像
会聚
会聚
物像
光束
发散 实 虚
会聚 虚 实
虚 物
实 像
物 像
物像
光束
发散 实
会聚 虚
物
像
虚
实
A
实物成实像
A2
A1
A3
实物成实像
光密介质
光疏介质，即 n n'
sin I ' 不可能大于1，临界情况 I ' 90 ，发生全反射
光从介质射入真空时
真空 介质 真空 介质 真空 介质
大于
全反射临界角
当光恰好发生全反射现象时的入射角叫介质的临界角。
光密介质
光疏介质，即 n n'
临界情况： 折射角I ' 90
微粒说
17世纪
波动说
牛顿 19世纪
惠更斯
泊松
托马斯·杨
菲涅尔
泊松斑 关于光在水中的速度
微粒说：大于光在真空中的速度
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1 、波面：点光源发出的光波向四周传播时，某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面，简称波面。
2 、几何光学的四大基本定律1 ）光的直线传播定律：在各向同性的均匀介质中，光是沿着直线传播的。
2 ）光的独立传播定律：不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传播。
3 ）反射定律和折射定律（全反射）：全反射：当光线从光密介质向光疏介质入射，入射角大于临界角时，入射到介质上的光会被全部反射回原来的介质中，而没有折射光产生。
sinI m =n ’/n ，其中I m 为临界角。
3 、费马原理光从一点传播到另一点，其间无论经历多少次折射和反射，其光程为极值。
4 、马吕斯定律光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面正交，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。
5 、完善成像条件（3种表述)1）、入射波面为球面波时，出射波面也为球面波；2）、入射光束为同心光束时，出射光束也为同心光束； 3）、物点A 1及其像点A k ’之间任意二条光路的光程相等。
6 、单个折射面的成像公式（定义、公式、意义）rnn l n l n -=-''' r l l 21'1=+ ( 反射球面，n n -=' )7 、垂轴放大率成像特性：β>0,成正像，虚实相反；β<0,成倒像，虚实相同。
|β|>1,放大；|β|<1，缩小。
注：前一个系统形成的实像，若实际光线不可到达，则为下一系统的虚物。
若实际光线可到达，则为下一系统的实物。
8 、理想光学系统两焦距之间的关系nn f f ''-= 9 、解析法求像方法为何？（牛顿公式、高斯公式）1）牛顿公式：2）高斯公式：'11'1f l l =-10 、理想光学系统的组合公式为何？正切计算法'tan '31U h f11 、几种典型的光组组合及其特点（组成、特点和应用）？12、平面光学元件的种类？作用？（4种）平面反射镜，唯一能成完善像的最简单的光学元件，可用于做光杠杆 平行平板，平行平板是个无光焦度的光学元件，不使物体放大或缩小， 反射棱镜，实现转折光路、转像和扫描等功能。
工程光学郁道银第二版
P
u (1/ n)
2
u n
1/
u n
u 1/
n
2
u n
u n
W
u (1/ n)
u n
1/
u n
u 1/
n
u n
u n
光学系统的 7 种初级像差，分别被 7 个塞得和数决定
ZF 2 : nD 1.67268, 32.2, nF 1.68747, nC 1.66662
I 0.02013, II 0.01013 L0 (1909022 871.332 9.943) 0
1
1 1 2
2
2 1 2
A.双胶合物镜 （小视场，校正色差，球差，近轴慧差）--胶合面：有足够大的 正球差抵消1,3面的负球差，伴随大孔径要求，导致大的正高级球 差（大于1,3面的负高级量和），系统因此有正高级球差。
焦距f‘mm
50
100 150
200
300
500
1000
相对孔径D/f’ 1:3
1:3.5 1:4
1:5
1:6
,
3, II
a112 a232 b11 b23 c
三、薄透镜的正弦差：OSC0
1 2J
SII
SII
lunip (i
i)(i i)
SI
ip i
OSC0
1 2
h2
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工程光学郁道银版本,单章整理好的
⼯程光学郁道银版本,单章整理好的第四章1、设照相物镜的焦距等于75mm，底⽚尺⼨为5555，求该照相物镜的最⼤视场⾓等于多少？解：第六章7、．设计⼀双胶合消⾊差望远物镜，，采⽤冕牌玻璃K9（，）和⽕⽯玻璃F2（，），若正透镜半径，求：正负透镜的焦距及三个球⾯的曲率半径。
解：2．设照相物镜的焦距等于75mm，底⽚尺⼨为5555，求该照相物镜的最⼤视场⾓等于多少？解：第五章习题⼀个100W的钨丝灯，发出总光通量为，求发光效率为多少?解：2、有⼀聚光镜，（数值孔径），求进⼊系统的能量占全部能量的百分⽐。
解：⽽⼀点周围全部空间的⽴体⾓为3、⼀个的钨丝灯，已知：，该灯与⼀聚光镜联⽤，灯丝中⼼对聚光镜所张的孔径⾓，若设灯丝是各向均匀发光，求1）灯泡总的光通量及进⼊聚光镜的能量；2）求平均发光强度解:4、⼀个的钨丝灯发出的总的光通量为，设各向发光强度相等，求以灯为中⼼，半径分别为：时的球⾯的光照度是多少？解：5、⼀房间，长、宽、⾼分别为：，⼀个发光强度为的灯挂在天花板中⼼，离地⾯，1）求灯正下⽅地板上的光照度；2）在房间⾓落处地板上的光照度。
解：第六章习题1．如果⼀个光学系统的初级⼦午彗差等于焦宽（），则应等于多少？解：2．如果⼀个光学系统的初级球差等于焦深（），则应为多少？解：3．设计⼀双胶合消⾊差望远物镜，，采⽤冕牌玻璃K9（，）和⽕⽯玻璃F2（，），若正透镜半径，求：正负透镜的焦距及三个球⾯的曲率半径。
解：4．指出图6-17中解：第七章1、．⼀个⼈近视程度是D 2-（屈光度），调节范围是D 8，求：（1）远点距离；（2）其近点距离；（3）配戴100度近视镜，求该镜的焦距；（4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离；（5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。
解：① 21-==rl R )/1(m∴ m l r5.0-=②P R A -= D A 8= D R 2-=∴D A R P 1082-=--=-=m P l p1.01011-=-==③fD '=1∴m f 1-=' ④D D R R 1-=-=' m l R1-='⑤P R A '-'= D A 8= D R 1-='D A R P 9-=-'=' m l P11.091-=-='2、⼀放⼤镜焦距，通光孔径，眼睛距放⼤镜为50mm ，像距离眼睛在明视距离250mm ，渐晕系数K=50%，试求：（1）视觉放⼤率；（2）线视场；（3）物体的位置。
工程光学郁道银第七章解读
tg y L y 250
y f l y P' l f P' l
放大镜
f l 250 P' l f
并非常数
y’ ’ y
P’
F’ -l’ f’
放大镜
结 论
f l 250 P' l f
瞳孔 角膜 虹膜
巩膜
网膜 脉络膜 黄斑中心凹
*网膜是眼球的第三层膜，上面布满着感光元素，即锥状细胞和杆状
细胞，锥状细胞直径约5微米，长约35微米；杆状细胞直径约2微米 ，长约60微米。它们在网膜上的分布式不均匀的。在黄斑中心凹处 是锥状细胞的密集区而没有杆状细胞，由中心向外，逐渐相对变化；
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人眼的构造剖视图
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已学过：折射定律——单个折射球面——理 想光组——平面系统——光束限制——像差 目的：组成仪器，得到实际应用的光学系统
根据光学基本理论，将光学元件合理组合， 得到光学仪器。 由使用要求决定成像要求，根据成像要求设 计光学系统。 设计过程就是合理的组合过程。
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§7.1 眼睛及其光学系统
一、眼睛的结构
从光学角度看，眼睛中最主要的是：水晶体、视 网膜和瞳孔。
眼睛和照相机很相似，如果对应起来看：
人眼 ↕ 照相机 水晶体 ↕ ↕ 镜头 视网膜 ↕ 底片 瞳孔
光阑
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2、眼睛的成像：
人眼是一个类似的摄影系统，角膜相当于一个凸凹镜，前室亦 如此，水晶体相当于一个双凸镜。物点在视网膜上形成一个倒立的 实像，但这一倒像的感觉经神经系统的作用，给人以正像的视觉。 眼睛的物方和像方焦距不相等: f = -17.1mm f ’ =22.8mm 眼睛的调焦范围: -f =14.2~17.1mm f ’ =18.9~22.8mm 瞳孔起着孔径光阑的作用，自动调节进入人眼的光能，它有一 定范围，( 2~8mm)若外界光很强，即使=2mm时仍然使人无法适 应，就很容易使视网膜造成伤害。
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c)球面光波与会聚光束
像散光束： 一般讲，球面波经过实际的光学系统后就不
再是球面波，相应的光束不再汇聚于一点。 即不再是同心光束。 下图所示为一像散光束
b1 a1
b2 a2
b3
a3
c1 c2 c3
Fs Ft
二、几何光学的基本定律
几何光学把研究光经过介质的传播问题 归结为如下四个基本定律，它是我们研究各 种光的传播现象和规律以及物体经过光学系 统的成像特性的基础。
一般除研究光与物质相互作用，须考虑光 的粒子性外，其它情况均可以将光看成是 电磁波。
可见光的波长范围：380-780nm，人眼对 5550 À（555nm）的黄绿光最敏感
单色光：同一波长的光引起眼睛的感觉是 同一个颜色，称之为单色光；
复色光：由不同波长的光混合成的光称为 复色光；
白光是由各种波长光混合在一起而成的一 种复色光。
L、U 两量唯一地确定了一条光线在子 午面内（纸内）的位置。
计算的目的：
就是已知 L、Ｕ（光线从何处来）
经过已知的r、n、n '，求出像方截距 L'、 像方孔径角 U（' 光线到何处去）
正负号规定： 为什么要规定正负号？ 如果r=100，则可能是
也可能是
所以应该规定正负号
1线段
沿光轴方向线段（如 L（L'）、r）
正透镜（焦距>0），特点是边薄心厚，各种 形状的正透镜见图（a）所示；发散透镜或负 透镜，特点是心薄边厚，如图（b）所示。
正透镜的成 像：如图所 示
物点和像点：
像散光束：
二、完善成像的概念
发光物体可以被分解为无穷多个发光物点，每个物点发 出一个球面波，与之对应的是以物点为中心的同心光束。经 过光学系统之后，该球面仍然是一球面波，对应的光束仍是 同心光束，那么，该同心光束的中心就是物点经过光学系统 后所成的完善像点。
工程光学课后答案(郁道银版)
《工程光学》郁道银版第一章1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。
4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。