第三章 小尺度结构物上的2

摩擦拖曳力+压差拖曳力 a 与Re（ uD ）数有关 b 与圆柱表面摩擦系数有关 c 与结构物形状有关 d 与绕流边界层形成、发展和分离情况有关 绕流产生、发展情况：
Re<5, 边界层不分离，无漩涡 5~15<Re<40, 边界层分离，尾部出现一对稳定漩涡 40<Re<150, 尾涡交替出现，形成涡街 150<Re<300, 尾流向紊流过渡 300<Re<3×10*5, 尾流全为紊流 3×10*5<Re<3×10*6, 尾流变窄，凌乱 3×10*6<Re, 尾涡重新形成
)
tanh
kd[CD
(
H
4 D
)
2kd sinh 2kd sinh2 kd
cos
cos ]
• 圆柱所受波浪力为时间周期函数，最大值对应相位
M

gV ( H )
2d
1 k
tanh kd{CM
kd
sinh kd cosh kd sinh kd
1sin
• 倾覆力矩：
CD
(
• 3 倾斜柱体 1977，Chakrabati 波浪中水槽试验 结论： a、CM相对不受倾角影响，CD随角度增加而略增 b、法向力是主要的，轴向力可忽略
• 4 水动力系数选择问题
• A 目前，有关CM,CD和CL已有的资料，没有一组数据能 令人信服的直接用于实际工程。
• （1）实验室能提供有用的数据，因实际Re等与实验室有 差别，实际海况与实验室情况也有差别
Re=40
Re=100
Re=4000（流速图）
Re=4000
Re=4000涡量图
Re=8*10^6涡量图
• 亚临界区: 层流逐步发展为湍流,出现涡街 • 临界区: 凌乱 • 超临界区: 湍流涡街重新建立
• 海洋工程Re数一般较大，圆柱体后易形成涡街
• 圆柱体除受沿流向稳定的（平均值） fD 外，还受脉动拖曳 力 fD ，通常在高Re数情况下， fD 较小。
• （2）各实验室数据处理所采用的方法、波浪理论不同， 有些试验结果间有较大差别
• 将试验结果应用于工程设计中应谨慎，应尽量结合海试结 果。
规范建议及各种形状结构物水动力系数
各种形状水动力系数 • 日本土木工程学会
f CM AIu CD ADu u
• 非规则形状的结构物水动力系数 • （1）近似处理，简化为形状接近的规则物体水动力系数 • （2）数值计算 • （3）实验
惯性力系数 CM 1 CA
• U 形槽中振荡流流经柱体的试验
• U形槽数据和波浪水槽数据在低Re数有较好相关性，要证 明对海洋近海结构的适用性，还需进一步证明。
• 3、定常流中的振荡柱体 f CA AI X CD AD U X (U X ) f CAAI X CD AD X X CD ADU 2
D 为绕射参数（结构直径与波长比）
L
• KC数大则绕射参数小，反之绕射参数大则绕射参数大 • 散射作用大则阻力小，散射效应小则阻力大。 • Garrison给出波浪力计算范围图
• 小尺度：D/L<0.2 Morison方程
• 大尺度：D/L>0.2 F-K法 散射理论
绕流力
• 1 圆柱绕流拖曵力 定常水流绕过圆柱体时，沿流动方向作用在圆柱上的力
W C (U C)
c •
为柱体轴向单位矢量 C Cxi Cy j Czk
• 若波浪为二维波（xoz平面内）
U (ui wk)
•
若倾斜柱体也在xoz平面内
•
C Cxi Czk
•
U C (ui wk) (Cxi Czk)
(uCz wCx ) j
[
(m
EI mw
)l
31Leabharlann ]20.354s1
m 木 D2 / 4l 2.010103kg
• 附加质量
mw 水 D2 / 4d 1.932103kg
• 惯性力海流作用在木桩拖曳力
FD

1 2
CD
水
Du
2d

3.075103 N
• 斯特罗哈尔数 • 涡泄放频率
S fD 0.2 u
• 一、光滑柱体 • A 水平力
1976，Sarpkaya做了广泛的实验，研究水动力系数与Re 数和KC数的关系（U型槽简谐振动流） 结论：a) CD 随Re数增大先减小至约0.5，然后增加趋于一常
数，Re 1.5106 时，CD 约为0.62；
b）CM 随Re增大先增大至一最大值，然后趋于一常 数， Re 1.5106 时，约为2.0； c）CM , CD 随Re，KC变化曲线
• 垂直于流向受脉动 横向力 fL 。
• 斯特罗哈尔（Strouhal）数
S fD u
f为涡泄放频率，工程中应避免它与构件自振频率（固 有频率）接近，以免出现涡激共振现象。
例题
• 一根打入海底的圆形木桩，长度l=20m，直径D=0.4m，水 深d=15m，海流速度u=1m/s，试计算海流作用在木桩上的 拖曳力、惯性力，并确定发生涡激共振危险所对应的海流 速度。
• B 横向力 Sarpkaya 在Re和KC数范围很广的试验：
• 结论： Re<=2e4时，CL取决于KC； Re>2e4时，CL取决于KC和Re
• 2、粗糙柱体 • 海污：海洋生物附着在结构上
（1）构件尺度增大 （2）改变水动力系数 （3）增加结构重量 （4）使周围流场不稳定 实验室中，海污长用表面喷沙粗化进行模拟，海污程度用不 同砂种来体现 K/D（K为沙粒尺度） 1982年，Chakrabati，波浪水槽中垂直柱体喷砂粗化实验 结论; （1）CM相对不受粗糙度影响； （2）CD,CL在中等KC范围内明显增加
规则波中垂直柱体涡的泄放：
• 1970 Bidde
• KC>5时，尾涡出现不对称 • fL是不规则的
• 横向力公式
fL

1 2
CL Du 2

CL A Du2
由于横向力是不规则的，CL 将随时间不规则变化
定义最大横向力系数
CL max

fL max ADu02
二、横向力傅氏级数表达：
N
fL ADu02 CLn cos(nwt n ) n1
• 计算使用数据
木材弹性模量 木材密度 海水密度
E 1.0104 MPa
木 0.8103kg / m3 水 1.025103kg / m3
木桩横截面积惯性矩 I D4 / 64 1.256103m4
拖曳力系数
CD 1.0
• 木桩自振频率 • 木桩质量
fn

3.52 2
8sh2kd
)
• Kc>18时，主要频率将出现三倍波浪频率
• 实验方法
3-3水动力系数

波浪水槽固定柱体
CM
,
CD
, CL max
实验研究
U型槽中振振荡荡柱流体实实验验

现场实验（海试）
• 影响水动力系数的因素：
• KC, Re，柱体粗糙度，柱体倾斜度，形状等
相关试验
CLn为横向力n次谐力，不随时间变化 n 为相应相位角
• 1976 chakrabarti实验结果（p63）
• 在大部分KC数范围
CL2 CLn (n 1,3, 4,5)
• 波浪力主要频率为二阶波浪频率
• 工程设计中，估算公式
fL

CL

DH 2 2
K1
cos
K1

shk (d
) sh2k(d
W C (U C) (Cxi Czk) (wCx uCz ) j (wCxCx uCxCz ) (wCxCz uCzCz )
Cx cos , Cz sin
讨论
• （1）轴向力 • （2）横向力 • （3）倾斜柱体力系数与垂直柱体力系数（图3-4，3-5）
H
2 D
)
(kd
)2

kd
sinh sinh
2kd 2 kd
sinh2 kd
cos
cos
• kx=0时，可写为：
M MI0 sin wt MD0 cos wt cos wt
• 最大波浪力作用点位置 •
e M F
• 二、Morison方程其它形势
• 1、倾斜柱体
f CM AIW CD AD W W
• KC数：
KC ( X 0 U )T0 D
• 4、波浪和流中的固定柱体
f CM AIu CD AD u U (u U)
f CM AI X CD AD X X CD ADU 2
KC (u0 U )T D
Re (u0 U )D

3-2 横向力
• 一 概述 横向力：波浪在柱体后漩涡尾流区的形成的垂直与波浪传 播方向的波浪力
围改变运动状态的流体产生惯性力，改变流动状态的流体
的质量称为附加质量 M w 。
• 总惯性力 令 则
du fI (M0 M w ) dt
M w CwM 0
fI

(1 Cw )M0
du dt
CM M 0
du dt
3-2 Morison方程
• 一、直立圆柱波浪力
• Morison,O’Brien,Johnson,Shaaf(1950)
f
t)
• 2 绕流惯性力
非定常绕流运动中绕流流体对圆柱的作用，还有流体 速度引起的惯性力
• 在速度分布为v v(x, y, z,t)流场中，有排水体积为V的柱体 固定其中，若不考虑柱体对流场的影响（散射效应），将 柱体边界作为流体边界一部分。