水电工程溃坝洪水计算
水利水电工程设计洪水计算规范2020
水利水电工程设计洪水计算规范2020
2020年，《水利水电工程设计洪水计算规范（GB50012-2020）》于2020年5月1日正式发布，标志着中国水利水电工程设计洪水计算技术要求发生了重大变化。
本标准旨在统一水利水电工程设计洪水计算要求，为水利水电工程设计提供参考依据。
本标准适用于风景类工程、水文工程、大型地下水利工程、河流整治、治沙工程、灌溉工程等水利水电工程的设计洪水计算，不适用于水库水安全设计中的大洪水校核计算。
标准分为第一部分总则、第二部分洪水计算基础和第三部分洪水计算的四个部分。
总则部分对本标准的适用范围、术语和定义、洪水计算的准备工作、洪水参数和安全系数作出规定，要求洪水计算设计应在综合考虑洪水统计学特征、水资源及其开发利用情况等基础上进行。
第二部分洪水计算基础共分为四章，依次讨论了洪水模型与校核技术、计算水位分布、选取计算洪水和计算洪水特征数据等。
第三部分洪水计算包括大洪水计算、极端洪水计算和暴雨洪水计算。
洪水计算应当在综合考虑洪水统计学特征、水资源及其开发利用情况等基础上进行，本标准要求洪水计算的结果可作为水利水电工程设计及运行管理的依据，从而确保水利水电工程的安全稳定运行。
本标准规定了洪水计算技术要求，依照标准计算，可以发现水利水电工程枢纽的洪水可能性，并初步评估洪水对工程的影响，从而基本实现洪水的安全管理。
因此，本标准将对水利水电工程设计中洪水计算技术要求发生重大变化，从而提高水利水电工程设计和运行安全系数，降低工程灾害风险，保障水利水电工程的安全稳定运行，并发挥在水资源节约、经济发展、社会发展方面的重要作用。
水利水电工程设计洪水计算规范2020
水利水电工程设计洪水计算规范2020
《水利水电工程设计洪水计算规范2020》是我国水利部、国家
质量监督检验检疫总局和国家标准化管理委员会联合发布的新《洪水计算规范》，将于2020年5月1日正式实施。
该规范的发布意味着，今后，我国水利工程的设计计算将更加科学合理，更好地维护公众的安全。
该新规定将更加精细地规范水库洪水计算，提高计算准确度。
对于计算洪水位线，它特别提出了新的计算方法：针对淹没面积幅值小于0.006km2的水库，可以采用小型水库的洪水位线计算方法；同时，对洪水位的计算值，其当量汛限水位也有了详细的规定，以保证洪水计算的准确性。
另外，该规范还提出了针对现有水库进行洪水计算改进的方法，把计算洪水位线和汛限水位分别划分为正常限、正常计算值和技术限、技术计算值等，以此更好地保护公众安全和尊重自然环境。
此外，《洪水计算规范2020》还规定，针对小型水库的计算，除了本文所规定的汛限、警戒、危险水位，还应该包括低保水位等水位线的计算。
在计算洪水位线的开始，该规范还特别针对了当地可能出现的极端特殊情况，明确了应采取的措施，以确保计算的准确性。
在此新的洪水计算规范中，还特别提出了洪水计算后的验算，以确保设计洪水计算的准确性，为更好地保护人民群众的安全提供技术支持。
与此同时，《洪水计算规范2020》还提出了常见水库设计洪水计
算技术要求，以提供水库建设过程中各方面的技术支持。
总之，新发布的《水利水电工程设计洪水计算规范2020》为我国水利工程的设计计算提供了规范的技术支撑，旨在更加科学合理地维护公众的安全，促进我国水利工程的发展。
防洪工程常用计算公式
(式中：Qm设——洪水设计流量；Fs——设计控制面积；Fz——附近典型水文站的控制面积；Qmz——水文站的标准流量。)
⑵经验公式设计洪水：经验公式有两种计算公式。
一是洪水面积相关法：Qm=KnFn
(式中：Qm——洪水设计流量；Kn——不同重现期的8个洪水频率系数和不同分区的6个地形系数，洪水设计计算系数是28-48个系数；Fn——控制面积，F上面的n是面积系数。面积系数是12-24个，根据地形地貌状况确定。这种计算方法在1000平方公里内可以应用，超过1000平方公里控制面积慎用。在《XXX水文手册》里面可以查到。)
洪水的类型：洪水的类型一般分为六种，一是暴雨洪水，暴雨洪水又分为山洪和泥石流两种。二是融雪洪水，三是冰川洪水，四是冰凌洪水，五是雨雪混合洪水，六是溃坝洪水。
洪水分级：根据国家《水文情报预报规范》，按洪水重现期的大小，把洪水分为常见洪水（8-10年一遇）、较大洪水（10-50年一遇）、大洪水（50-150年一遇）、特大洪水（大于50年一遇
明渠等速流洪水的类型和水力计算要素：
①梯形断面的过水断面面积计算公式：ω=（b+mh）h
(式中：ω——过水断面面积，单位：平方米；b——底宽，单位：米；h——水深，单位：米；m——边坡系数，表示斜坡的垂直距离每增加1米，则水平距离相应增加m米；)
过水断面宽度计算公式：B=b+2mh
⑷蓄满产流：年降雨量充沛，地下水位高，包气带土层不厚，下层容易常达田间持水量，缺水量不大，不容易形成超渗产流，在土壤缺水量满足后全部产生径流的蓄流方式，称为满蓄产流。
⑸汇流过程：降雨或者溃坝形成的洪水，从产生的地点到流域出口断面的汇集过程，称为汇流过程。也可以称为流域汇流。流域汇流分为坡地汇流和河网汇流两个阶段。
【精品】溃坝洪水计算
FCD13030FCD水利水电工程初步设计阶段溃坝洪水计算大纲范本1 / 13水利水电勘测设计标准化信息网1997年8月2 / 13水电站技术设计阶段溃坝洪水计算大纲范本主编单位：主编单位总工程师:参编单位:主要编写人员:软件开发单位：2 / 13软件编写人员:勘测设计研究院年月3 / 131.目次2.流域及工程概况 (4)3.设计依据 (4)4.基本资料 (5)5.计算原则 (7)6.溃坝计算方法及内容 (8)7.溃坝洪水计算成果及分析 (10)应提供的设计成果113 / 131流域及工程概况2设计依据2。
1有关本工程的文件（1)设计任务书；(2）可行性研究报告；（3)可行性研究报告审查文件。
2.2主要规范（1）SL44－93 水利水电工程设计洪水计算规范；（2）DL/T5015－1996 水利水电工程水利动能设计规范;(3)SD138－85 水文情报预报规范；(4)DL/T5064－1996 水电工程水库淹没处理规划设计；（5)DL5021－93 水利水电工程初步设计报告编制规程。
2。
3主要参考资料（1）谢任之，溃坝水利学，山东科学技术出版社;（2）唐友一，溃坝水流状态计算方法的探讨,水利水电技术，1962年第4期；(3)美国天气局，溃坝洪水预报程序DAMBRK及用户指南，水电部南京水文水资源研究所，1987年11月；（4)山西省水利勘测设计院,水利动能设计手册，水库溃坝计算，1983年；(5）水电部十一局研究院，土坝溃坝流量计算方法的研究，1977年6月；(6)天津勘测设计院，孙国洁等，溃坝洪水计算国内外概况；(7）水电部四川勘测设计院，大中型水电站水能设计第十五章，溃坝流态计算，19774 / 13年1月;(8)黄委会科研所，溃坝水流计算方法初步探讨,水利科技情报，1976年9月；（9)彭登模，溃坝最大流量及溃坝流量过程计算的体会及建议，人民长江,1965年第5期。
3基本资料3.1地形资料（1）水库及下游河道地形图；(2）坝址横断面图;(3）下游河道纵横断面资料。
溃坝计算
水电工程溃坝洪水计算赵太平（国家电力公司水电水利规划设计总院）摘要：某电站为一待建电站，位于高山峡谷区，河道比降较大。
其下游为某城市，一旦大坝溃决，将对人民的生命财产安全造成极大的威胁。
为此，进行溃坝洪水计算，可预测溃坝后，洪水的淹没范围和程度，以便提早采取相应的措施，减少损失。
关键词：溃坝; 洪水; 预测; 不恒定流1 前言水电是洁净能源，是西部地区重要的能源资源，开发西部水电，实现“西电东送”是实施“ 西部大开发”战略的重要举措，也是西部地区脱贫致富的重要途径之一。
但水电站往往处于深山峡谷，甚至高地震区中，水电站的溃决将造成巨大的损失，为了预估溃坝洪水带来的影响，并提早采取相应的措施，将洪水灾害造成的影响减少到最小程度，有必要进行溃坝洪水计算。
本次计算电站地处青藏高原东南缘，区域内地势较高，平均海拔在4 000m左右。
且电站坝址区覆盖层深厚，构造裂隙较发育，是我国西部著名的强地震带。
电站下游主要的城镇为某城市，该城为我国西部少数民族集居区，经济以农牧业为主。
2 数学模型2.1 模型结构本次计算采用美国国家气象局编制的溃坝洪水预报模型DAMBRK模型［１］。
该模型由三部分组成：1）大坝溃口形态描述。
用于确定大坝溃口形态随时间的变化，包括溃口底宽、溃口顶宽、溃口边坡及溃决历时。
2）水库下泄流量的计算。
3）溃口下泄流量向下游的演进。
2.1.1 溃口形态确定溃口是大坝失事时形成的缺口。
溃口的形态主要与坝型和筑坝材料有关。
目前，对于实际溃坝机理仍不是很清楚，因此，溃口形态主要通过近似假定来确定。
考虑到模型的直观性、通用性和适应性，一般假定溃口底宽从一点开始，在溃决历时内，按线性比率扩大，直至形成最终底宽。
若溃决历时小于10分钟，则溃口底部不是从一点开始，而是由冲蚀直接形成最终底宽。
溃口形态描述主要由四个参数确定：溃决历时（τ），溃口底部高程（h bm），溃口边坡（z）。
由第一个参数可以确定大坝溃决是瞬溃还是渐溃。
溃坝计算
计算距离龙塘大坝2360m处的玉仙村，正常蓄水位（8.347m） H0：大坝上游水位 8.347 L：可泄库容长度 10000 h2：大坝下游恒定流水深 1 K2：泄容时间系数，四次抛物 4.5 n：躁率 0.0275 线=4~5 2.5次抛物线=3.5 i：坡降 0.0009 w0：溃坝时库容 16400000 v2：下游恒定流速 1.6 K3：流量系数，山区=1.1~1.5， 1.1 B：大坝处河宽 200 半山区=1.0，平原地区=0.8~0.9 v：河道洪水期断面最大平均流速 5 K4-1：起涨时间系数 0.00075 K4-2：最大流量到达时间系数 1.2 hM：最大流量时的平均水深 9.1 一 gH0 gh2 C0 C2 81.8006 9.8 9.044368414 3.130495168 由ω求得v1 进一步求得h1 代人水利计算手册图9-2-5得则求得ω为 ω/C2=1.625 5.087054649 2.340058657 1.851860965 二 泄容时间T（小时） 可泄库容W 4.618148319 7347000 三 距离L米处的流量Qml L 2360 3977.098157 四 距离L米处洪水起涨时间t1(min 最大流量到达时间t2（min） 最大流量持续时间t3（min） 3.501576571 7.579009918 140.9552287
计算距离龙塘大坝17000m处的新谭村、潭口村，正常蓄水位（8.347m） H0：大坝上游水位 8.347 L：可泄库容长度 10000 h2：大坝下游恒定流水深 1 K2：泄容时间系数，四次抛物 4.5 n：躁率 0.0275 线=4~5 2.5次抛物线=3.5 i：坡降 0.0009 w0：溃坝时库容 16400000 v2：下游恒定流速 1.6 K3：流量系数，山区=1.1~1.5， 1.1 B：大坝处河宽 200 半山区=1.0，平原地区=0.8~0.9 v：河道洪水期断面最大平均流速 5 K4-1：起涨时间系数 0.00075 K4-2：最大流量到达时间系数 1.2 hM：最大流量时的平均水深 9.1 一 gH0 gh2 C0 C2 81.8006 9.8 9.044368414 3.130495168 代人水利计算手册图9-2-5得则求得ω为 由ω求得v1 进一步求得h1 ω/C2=1.625 5.087054649 2.340058657 1.851860965 二 泄容时间T（小时） 可泄库容W 4.618148319 7347000 三 距离L米处的流量Qml L 17000 2416.944165 四 距离L米处洪水起涨时间t1(min 最大流量到达时间t2（min） 最大流量持续时间t3（min） 110.9055385 120.271897 337.0864634
防洪工程常用计算公式
防洪工程常用计算公式2010-8-28 强新泉摘自新浪强新泉的博客在抗洪抢险中，经常遇到一些技术问题，也就是暴雨、洪水、河道、水库的设计洪水、校核洪水、河道过洪能力计算问题，本人把一般常用的水利水电工程计算公式摘录如下，以供大家在抗洪抢险中参考、探讨：㈠暴雨洪水设计⑪暴雨设计：暴雨：12小时降雨量达到30毫米或者24小时降雨量达到50毫米时称为暴雨。
每小时以内的降雨量达到20毫米也称为暴雨。
设计暴雨的计算公式：①设计点雨量计算公式：Htp=KpHt(式中：Ktp——设计点雨量；Kp——皮尔逊曲线值；Ht——最大雨量均值；t——欲求时间；)②设计面雨量计算公式：Ht面=atHt（式中：Ht面——设计面雨量；at——暴雨线性系数；Ht——设计历时点雨量；at、bt——暴雨线性拟合系数；）③暴雨系数计算公式：at=（式中：at、bt——线性拟合参数；F——流域面积；）④多年平均径流量计算公式：Wp=1000yF(式中：Wp——多年平均径流量；y——多年平均径流深；F——流域面积；)⑤设计频率年径流深计算公式：yp=yKp(式中：y——多年平均径流深；Kp——频率模比系数；)⑥多年平均年径流系数计算公式：α=y/x =W/1000Fx（式中：α——多年平均年径流系数；y——年径流深；x——多年平均降雨量；）⑫洪水设计：①洪水特征：一般常用洪峰流量、洪水总量、洪水过程线三个要素表示。
洪水设计的概念：一次降雨形成的洪水过程线，反映洪水的外形，过程线上的最大值就是洪峰流量，用Q表示。
洪峰最高点就是洪峰水位，用Z表示。
洪水过程线和横坐标所包围的面积，经过单位面积换算求得，就是洪水总量，用W表示。
洪水过程线的底宽是洪水总历时，用T表示。
从开始涨水到洪峰流量的历时称为涨水历时，用t1表示。
从洪峰到洪水下落到终止的历时称为落水历时，用t2表示。
洪水总历时等于涨水历时和落水历时之和。
即T=t1+t2。
一般情况下，一次降雨形成的洪水过程称为单式洪水过程。
输送水电【机械工程】溃坝洪水计算
水电工程溃坝洪水计算发表日期：2006-03-06 浏览人数：1570 作者：赵太平来源：网络收集评论0条1 前言水电是洁净能源，是西部地区重要的能源资源，开发西部水电，实现“西电东送”是实施“ 西部大开发”战略的重要举措，也是西部地区脱贫致富的重要途径之一。
但水电站往往处于深山峡谷，甚至高地震区中，水电站的溃决将造成巨大的损失，为了预估溃坝洪水带来的影响，并提早采取相应的措施，将洪水灾害造成的影响减少到最小程度，有必要进行溃坝洪水计算。
本次计算电站地处青藏高原东南缘，区域内地势较高，平均海拔在4 000m左右。
且电站坝址区覆盖层深厚，构造裂隙较发育，是我国西部著名的强地震带。
电站下游主要的城镇为某城市，该城为我国西部少数民族集居区，经济以农牧业为主。
2 数学模型2.1 模型结构本次计算采用美国国家气象局编制的溃坝洪水预报模型DAMBRK模型［１］。
该模型由三部分组成：1）大坝溃口形态描述。
用于确定大坝溃口形态随时间的变化，包括溃口底宽、溃口顶宽、溃口边坡及溃决历时。
2）水库下泄流量的计算。
3）溃口下泄流量向下游的演进。
2.1.1溃口形态确定溃口是大坝失事时形成的缺口。
溃口的形态主要与坝型和筑坝材料有关。
目前，对于实际溃坝机理仍不是很清楚，因此，溃口形态主要通过近似假定来确定。
考虑到模型的直观性、通用性和适应性，一般假定溃口底宽从一点开始，在溃决历时内，按线性比率扩大，直至形成最终底宽。
若溃决历时小于10分钟，则溃口底部不是从一点开始，而是由冲蚀直接形成最终底宽。
溃口形态描述主要由四个参数确定：溃决历时（τ），溃口底部高程（h bm），溃口边坡（z）。
由第一个参数可以确定大坝溃决是瞬溃还是渐溃。
由后面三个参数可以确定溃口断面形态为矩形、三角形或梯形及局部溃或全溃。
2.1.2水库下泄流量计算水库下泄流量由两部分组成，一是通过溃口下泄流量Q b，二是通过泄水建筑物下泄的流量 Q s，即Q=Q b＋Q s漫顶溃口出流由堰流公式计算Q b=C1(h－h b)1.5+C2(h－h b)2.5其中C1=3.1b i C v K S，C2=2.45ZC v K S当t b≤τ时,h b=h d－(h d－h bm)·t b/τb i=b·t b/τ当t b>τ时，b=h bmb i=b行进流速修正系数C v=1.0＋0.023Q′2/［B′2d(h′－h bm)2(h′－ h b)］K s=1.0 当(h′t－h′b)/(h′－h′b)≤0.67K S=1.0－27.8［(h′t－h′b)/(h′－h′b)－0.67］3当(h′t－h′b)/ (h′－h′b)>0.67式中h b为瞬时溃口底部高程；h bm为终极溃口底高程；h d为坝顶高程；h f为漫顶溃坝时的水位；h为库水位高程；b i为瞬时溃口底宽；b为终极溃口底宽；t b为溃口形成时间；C v为行进流速修正系数（Brater1959）；Q为水库总下泄流量；B d为坝址处的水库水面宽度；K s为堰流受尾水影响的淹没修正系数（Venard1954）；h t为尾水位（靠近坝下游的水位）。
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水电工程溃坝洪水计算发表日期：2006-03-06 浏览人数：1570 作者：赵太平来源：网络收集评论0条1 前言水电是洁净能源，是西部地区重要的能源资源，开发西部水电，实现“西电东送”是实施“ 西部大开发”战略的重要举措，也是西部地区脱贫致富的重要途径之一。
但水电站往往处于深山峡谷，甚至高地震区中，水电站的溃决将造成巨大的损失，为了预估溃坝洪水带来的影响，并提早采取相应的措施，将洪水灾害造成的影响减少到最小程度，有必要进行溃坝洪水计算。
本次计算电站地处青藏高原东南缘，区域内地势较高，平均海拔在4 000m左右。
且电站坝址区覆盖层深厚，构造裂隙较发育，是我国西部著名的强地震带。
电站下游主要的城镇为某城市，该城为我国西部少数民族集居区，经济以农牧业为主。
2 数学模型2.1 模型结构本次计算采用美国国家气象局编制的溃坝洪水预报模型DAMBRK模型［１］。
该模型由三部分组成：1）大坝溃口形态描述。
用于确定大坝溃口形态随时间的变化，包括溃口底宽、溃口顶宽、溃口边坡及溃决历时。
2）水库下泄流量的计算。
3）溃口下泄流量向下游的演进。
2.1.1溃口形态确定溃口是大坝失事时形成的缺口。
溃口的形态主要与坝型和筑坝材料有关。
目前，对于实际溃坝机理仍不是很清楚，因此，溃口形态主要通过近似假定来确定。
考虑到模型的直观性、通用性和适应性，一般假定溃口底宽从一点开始，在溃决历时内，按线性比率扩大，直至形成最终底宽。
若溃决历时小于10分钟，则溃口底部不是从一点开始，而是由冲蚀直接形成最终底宽。
溃口形态描述主要由四个参数确定：溃决历时（τ），溃口底部高程（h bm），溃口边坡（z）。
由第一个参数可以确定大坝溃决是瞬溃还是渐溃。
由后面三个参数可以确定溃口断面形态为矩形、三角形或梯形及局部溃或全溃。
2.1.2水库下泄流量计算水库下泄流量由两部分组成，一是通过溃口下泄流量Q b，二是通过泄水建筑物下泄的流量 Q s，即Q=Q b＋Q s漫顶溃口出流由堰流公式计算Q b=C1(h－h b)1.5+C2(h－h b)2.5其中C1=3.1b i C v K S，C2=2.45ZC v K S当t b≤τ时,h b=h d－(h d－h bm)·t b/τb i=b·t b/τ当t b>τ时，b=h bmb i行进流速修正系数C v=1.0＋0.023Q†2/［B†2d(h†－h bm)2(h†－ h b)］K s=1.0 当(h′t－h′b)/(h′－h′b)≤0.67K S=1.0－27.8［(h′t－h′b)/(h′－h′b)－0.67］3当(h′t－h′b)/ (h′－h′b)>0.67式中h b为瞬时溃口底部高程；h bm为终极溃口底高程；h d为坝顶高程；h f为漫顶溃坝时的水位；h为库水位高程；b i为瞬时溃口底宽；b为终极溃口底宽；t b为溃口形成时间；C v为行进流速修正系数（Brater1959）；Q为水库总下泄流量；B d为坝址处的水库水面宽度；K s为堰流受尾水影响的淹没修正系数（Venard1954）；h t为尾水位（靠近坝下游的水位）。
尾水位（h t）由曼宁公式计算，即Q=(1.49/n)·S1/2A5/3/B2/3式中n为曼宁糙率系数；A为过流断面积；B为过流断面的水面宽；S为能坡。
管涌溃口出流由孔口出流公式计算Q b=4.8A p(h-h†)1/2式中A p=［2b i+4Z(h f-h b)］(h f-h b)。
若h t≤2h f-h b时,h†= h f，否则h t>2h f-h b时,h†= h t溢洪道下泄流量（Q s）计算如下Q s=C s L s(h-h s)1.5+C g A g(h-h g)0.5+C d L d(h-h d)1.5+Q t式中C s为无控制的溢洪道流量系数；h s为无控制的溢洪道堰顶高程；C g为有闸门的溢洪道流量系数；h g为有闸门的溢洪道中心线高程；C d为漫坝水流的流量系数；L s为溢洪道长度；A g为闸门过流面积；L d为坝顶长度减L s；Q t为与水头无关的固定下泄流量项。
水库总出库流量过程是水库蓄水和入库流量共同作用的结果，本模型采用水文蓄量法来推求水库总出库流量，程如下I-Q=ds/dt式中I为入库流量；Q为总出库流量；ds/dt为水库蓄量随时间变化率。
将上述方程用有限差分法离散可得（I i+I i+1）/2-（Q i+Q i+1）/2 =△s/△t其中上标i和i+1分别表示t和t+△t时刻变量的值。
△s=（A S i+1+A S i）（h i+1-h i）/2代入有关公式得到总的离散方程为（A S i+1+A S i）（h i+1-h i）/△t+ C1(h－h b)1.5+C2(h－h b)2.5+ C s L s(h-h s)1.5+C g A g(h-h g)0.5+C d L d(h-h d)1.5+Q t+Q i-I i+1-I i=0上述方程可用Newton—Raphson迭代法求解，得到水位h和下泄流量Q。
2.1.3 溃坝洪水向下游演进本模型采用圣维南方程来描述洪水波向下游的传播，其方程形式如下连续方程动量方程式中A为有效过流面积；A0为非有效过流面积（滩地蓄水面积）；q为沿河道单位距离的侧向入流或出流（“+”表示入流，“—”表示出流）；S f为摩阻比降；由曼宁公式求出：S f=n2|Q|Q/2.21A2R4/3;S e为局部损失（扩散—收缩）比降；S e=K△(Q/A)2/2g△x。
圣维南方程为双曲型偏微分方程组，目前尚无法求出其解析解。
应用中通常将其离散为代数方程，然后求出其数值解。
本模型中，变量的时间差分采用中心差分，即变量的空间差分采用有加权系数θ的向前差分变量本身的近似表示如下将上述离散式代入圣维南方程中，得到两个非线性方程。
对N个断面的河道，有（N-1）个河段，可建立（2N—2）个方程。
给定上、下游边界，共同组成2N个非线性方程，利用Ne wton Raphson法迭代求解方程组，可求出任意时刻各断面有关的水力要素。
2.1.4 初始条件和边界条件初始条件：在求解上述不恒定流方程时，为了使方程的解尽快收敛，必须给定一个适当的初始值，即时段初（t=0），各断面的水位（h）或流量（Q）。
本模型给定恒定非均匀流作为河道初始流条件。
该初始值可由下列恒定流方程求出Q i=Q i-1+q i-1△x i-1i=2,3,4…N式中Q i为坝址处的恒定流量，q i-1为沿河断面间对于给定的上游初始流量条件及下游末端断面的确定的起始水位，用Newton—Raphson 法很容易迭代求解上述方程，得到各断面的初始水位和流量。
对于山区河流，由于断面比降较大，某些断面可能会出现急流、跌水等复杂的流态。
利用上述恒定流方程求解时，可能会出现迭代不收敛的情况，使得计算无法继续。
为了解决这种问题，在推求水面线时，对可能会出现以上复杂流态的断面，采用临界流方程，用临界流水深作为该断面的水位初值。
临界流方程可表示为F3/B-Q2/g=0当下断面为急流，上断面为缓流时，取上断面水位为临界水位。
上述方程为超越方程可用对分法求。
上游边界条件：可用水库的出流过程线Q(t)。
下游边界条件：可用下游断面的水位流量关系曲线。
若最下游的流量由河道控制，可用满宁公式给出其水位流量关系若最下游流量由建筑物控制，则其关系式可表示为Q N=Q b+Q s式中Q b为溃口流量，Q s为溢洪道流量。
此两变量均与末断面水位h N有关，故上式可确定末断面的水位流量关系。
2.1.5 △t及△x的选择在求解不恒定流方程时，由于数值离散本身的特点，适当选择时间步长△t和空间步长△x对方程的稳定性和收敛性至关重要。
本模型的时间步长采用变时间步长，表示如下△t=0.5 t≤t b-0.5△t=τ/20 t b-0.5<t<t b+2τ△t =T p/20 t≥t b+2τ式中τ为出流过程线的峰现时间。
空间步长的选择由数值离散的稳定条件决定：△x/C△t≤1。
溃坝洪水过程线是一个尖瘦的曲线，随着向下游的传播，洪峰不断衰减，过程线不断展宽，因此，计算时间步长可随洪水波的向下游演进而加大，空间步长也可随之加大即紧靠坝址下游处选择较小的△x，随着距坝址的距离增大，△x的值可随之增大。
2.2 模型验证本模型经用雅砻江唐古栋滑坡堵江后形成的溃坝洪水演进实测资料验证［２］，并经二滩不恒定流出流资料验证，计算值与实测值符合较好。
证明本模型在模型结构、计算方法及参数选择上是基本合理的。
3 大坝溃决方案的拟定3.1 溃决形式本电站上库大坝按10000年一遇洪水校核，坝顶高程为3 829.5m。
正常蓄水位3 824.5 m，库容为1.26亿m3。
水库一般在正常蓄水位下运行，因此不会出现超标准洪水漫顶溃决的情况。
本电站库周无大型坍滑体存在，不会出现因滑坡造成的涌浪导致大坝漫顶溃决的情况。
土石坝失事主要原因是：施工质量差、水库调度管理失当及出现大于抗震烈度的地震等。
失事形式主要为管涌，据资料统计由于管涌造成大坝失事的占38%。
管涌从发生到大坝溃决一般要经历一个比较长的时间，易于察觉。
在发生管涌时，除了采取适当的工程措施来阻止管涌外，还应及时开启泄水设施泄流，以便降低库水位。
本水库水位与放空洞放空时间关系见表1。
表1 某水库水位与放空洞放空时间关系Table 1 Relationship between water level and emptying time in one reservi or放空时间/d 1 3 5 7 8 9 10库水位/m 3 821.6 3 815.0 3 808.4 3 801.6 3 798.0 3 795.1 3 791.73.2 溃口宽度及底高程土石坝的溃决过程是水流与坝体相互作用的一个复杂的过程。
到目前为止，溃坝的溃决机理还不是十分清楚。
一般而言，土石坝的溃口宽度及底高程与坝体的材料，施工质量及外力如地震等因素有关。
在具体计算时，溃口尺寸一般根据实验和实测资料确定。
本水电站上库坝体溃口尺寸通过已有资料和大坝自身的结构、型式及筑坝材料确定为：溃决底高程为3788.0m，溃口边坡，不考虑原始河床冲刷时取1：1.5，考虑原始河床有少量冲刷时取1：1。
溃口底宽由坝体材料和当地地形确定，考虑坝上游原始河床有少量冲刷经计算取最大底宽为150m，当不考虑原始河床冲刷时，溃口底宽由原始河床控制为70m。
3.3 溃决历时大坝的溃决历时因大坝的型式、坝高、筑坝材料、施工质量及溃决形式的不同而不同，可从几分钟到数小时不等。
土石坝［３］的溃决一般是渐溃，历时一般为0.5～2.0h。
如我国河南板桥水库土坝溃决历时1.5h，青海沟后坝为砂砾石面板坝，溃决历时为1.7h，美国Teton 土坝溃决历时为1.25h。