【最新人教版初中数学精选】2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七年级上学期期末考试数学试题(有答案)
第I 卷（选择题 共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1．四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是 A ．﹣1 B ．2 C ．0 D ．﹣3 2．﹣3的相反数是
A ．3
B ．1
3- C ．13
D ．﹣3
3．我国南海探明可燃冰储量约19400000000立方米，19400000000用科学记数法表示为 A ．1.94×1010 B ．0.194×1010 C ．1.94×109 D ．19.4×109 4．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形是
A ．
B ．
C ．
D ．
5．代数式635a b -与232n a b 是同类项，则常数n 的值为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 6．若x ＝﹣1是关于x 的方程2x ＋5a ＝3的解，则a 的值为 A ．
1
5
B ．4
C ．1
D ．﹣1 7．下列运算中正确的是
A ．3a ＋2b ＝5ab
B ．22330a b ba -=
C ．325235a a a +=
D ．22541a a -= 8．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得
A ．
()31001003x x +-= B ．()31001003x x --= C ．10031003x
x -+= D ．10031003
x
x --=
9．在数轴上表示有理数a ，﹣a ，﹣b －1的点如图所示，则
A ．﹣b ＜﹣a
B ．1b +＜a
C ．a ＞b
D ．b －1＜a
10．一列数，按一定规律排列成﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a ，则这三个数中最大的数与最小的数的差为 A ．87a B ．87a C ．127a D ．127
a
第II 卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置．
11．某市2018年元旦的最低气温为﹣1℃，最高气温为7℃，这一天的最高气温比最低气温高 ℃． 12．30°30′＝ °．
13．单项式22a b 的次数是 ．
14．若一个角比它的补角大36°，则这个角为 °． 15．已知点A 、B 、C 在直线l 上，若BC ＝53AC ，则BC
AB
＝ ．
16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2018次输出的结果为 ．
三、解答题（共8小题，共72分） 17．（本题满分8分）计算：
（1）（﹣3）＋7＋8＋（﹣9）． （2）()()10
3
1224-⨯+-÷．
18．（本题满分8分）解方程：
（1）3x ＋2＝7－2x ． （2）21
324
x x x ++-=-
．
19．（本题满分8分）先化简，再求值：22113122323x x y x y ⎛
⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
，其中x ＝﹣2，y ＝﹣1．
20．（本题满分8分）笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．
（1）买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？
（2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？
21．（本题满分8分）
如图，∠AOC 与∠BOC 互余，OD 平分∠BOC ，∠EOC ＝2∠AOE ． （1）若∠AOD ＝75°，求∠AOE 的度数． （2）若∠DOE ＝54°，求∠EOC 的度数．
22．（本题满分10分）2018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．
（1）甲、乙两种善品原销售单价各是多少元？
（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？
23．（本题满分10分）如图，点B、C在线段AD上，CD＝2AB＋3．
（1）若点C是线段AD的中点，求BC－AB的值；
（2）若BC＝1
4
AD，求BC－AB的值；
（3）若线段AC上有一点P（不与点B重合），AP＋AC＝DP，求BP的长．
24．（本题满分12分）
如图1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝1
3
∠AOC，
∠BON＝1
3
∠BOD．
（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，∠MON＝°；（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON的度数；（3）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120），则n＝时，∠MON＝2∠BOC．
图1 图2
参考答案
1－5：DAABB 6－10：CBCDC
11、8 12、30.5 13、3 14、108 15、52或5
8
16、4 17、（1）3 （2）0 18、（1）x ＝1 （2）x ＝5 19、原式＝2
3x y -+＝7
20、（1）共共花费（9x+9y ）元
（2）小明：6x+3y 小红：3x+6y （6x+3y ）－（3x+6y ）＝3x －3y 小明比小红多花费：3（x －y ）＝6元 21、。
2020-2021学年湖北省武汉市武昌区七校联考七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年湖北省武汉市武昌区七校联考七年级（上）期中数学试卷1.如果以东为正方向，向东走8米记作+8米，那么−2米表示()A. 向北走了2米B. 向西走了2米C. 向南走了2米D. 向东走了2米2.用科学记数法表示的数为2.25×105，则原数是()A. 22500B. 225000C. 2250000D. 22503.下列式子是单项式的是()A. 5a−bB. x+1C. 1a D. m24.下面计算正确的是()A. 3x2−x2=3B. a2+4a3=5a5C. 0.25ab−14ba=0 D. 2+3x=5x 5.下列大小比较正确的是()A. −4>−3B. −65<−76C. |−12|<|−13| D. a2≥a6.下列变形正确的是()A. −2(x−2)=−2x−4B. 3(x−1)−x=3x−1−xC. 5x+(5−2x)=5x−5+2xD. 3(x+2)−(x−1)=3x+6−x+17.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为()A. 8x+3=7x+4B. 8x−3=7x+4C. x−38=x+47D. x+38=x−478.下列式子中：①ab<0；②a+b=0；③ab <−1；④a|a|=−|b|b，其中能得到a，b异号的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，化简|b−a|−|a+2b|+|−a−b|=()A. aB. −a −4bC. 3a +2bD. a −2b10. 已知有理数a ，b ，c 满足a <0<b <c ，则代数式|x −a+b 3|+|x −a+c 2|+|x +c−a 2|的最小值为( )A. cB.2b−a 3C.a+9c−2b6D.3c−2b−11a611. 有理数2的相反数是______ ．12. 已知5x 2y a 与−3x a y b 是同类项，则(a +b)2= ______ ． 13. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则a+b 3+2cd = ______ ．14. 已知关于x 的一元一次方程mx 2+nx +5=0的解为x =1，则m +n = ______ ． 15. 我们知道，无限循环小数可以转化为分数，例如0．3⋅转化为分数时，可设0．3⋅=x ，则3．3⋅=10x ，两式相减得3=9x ，解得x =13，即0．3⋅=13，则0．1⋅2⋅转化为分数是______ ．16. 已知关于x 的绝对值方程2||x −1|−2|=a 有三个解，则a = ______ ． 17. 计算：(1)−3+5−3×2；(2)−24÷5−24×(−23+712−38)． 18. 解方程(1)8x =−2(x +4)； (2)3x+52−2x−13=5．19.已知：多项式A=2m2+mn+n2，B=−m2+mn−n2，求：(1)4A−B；(2)当m=2，n=−2时，求4A−B的值．20.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负)：(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？(2)根据记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车多少辆？21.已知ax3+bx2+cx+d=(x−2)3，小明发现当x=1时，可以得到a+b+c+d=−1．(1)−a+b−c+d=______ ；(2)求8a+4b+2c的值．22.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5ℎ.已知水流的速度是3km/ℎ．(1)求船在静水中的平均速度；(2)一个小艇从甲码头到乙码头所用时间是从乙码头到甲码头所用时间的一半，求小艇从甲码头到乙码头所用时间．23.观察下列具有一定规律的三行数：(1)第一行第n个数为______ (用含n的式子表示)；(2)取出每行的第m个数，这三个数的和为482，求m的值；(3)第四行的每个数是将第二行相对应的每个数乘以k得到的，若这四行取出每行的第n个数，发现无论n是多少，这四个数的和为定值，则k=______ ．24.如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A表示−20，点B表示m，点C表示40，我们称点A和点C在数轴上相距60个长度单位，用式子表示为AC=60，动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，运动到B 点停止；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后立刻恢复原速，当P停止运动后，Q也随之停止运动，设运动的时间为t秒，问：(1)BC=______ (用含m的式子表示)；(2)若P、Q两点在数轴上点O至点B之间的D点相遇，D点表示10，求m；(3)在(2)的条件下，当PQ=40时，求t．答案和解析1.【答案】B【解析】解：向东走8米记作+8米，则−2米表示为向西走2米，故选：B．根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2.【答案】B【解析】解：2.25×105=225000，故选：B．根据将科学记数法a×10−n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数，可得答案．用科学记数法表示的数还原成原数时，n>0时，n是几，小数点就向后移几位．3.【答案】D【解析】解：A、5a−b是多项式，不合题意；B、x+1是多项式，不合题意；C、1是分式，不合题意；aD、m是单项式，符合题意．2故选：D．直接利用数或字母的积组成的式子叫做单项式，即可得出答案．此题主要考查了单项式，正确掌握相关定义是解题关键．4.【答案】C【解析】解：A、3x2−x2=2x2，故本选项不合题意；B、a2与4a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；ba=0，故本选项符合题意；C、0.25ab−14D 、2与3x 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； 故选：C ．根据合并同类项法则逐一判断即可，在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变． 本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．5.【答案】B【解析】解：A 、∵|−4|=4，|−3|=3，4>3， ∴−4<−3， 故本选项不合题意； B 、∵|−65|=65=3630，|−76|=76=3530，3630>3530， ∴−65<−76， 故本选项符合题意；C 、∵|−12|=12=36，|−13|=13=26，36>26， ∴|−12|>|−13|， 故本选项不合题意；D 、当0<a <1时，a 2<a ，例如(12)2=14<12， 故本选项不合题意； 故选：B ．选项A 、B 根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小判断即可；选项C 根据绝对值的性质去绝对值符号再比较大小即可；选项D 通过列举例子判断即可．本题主要考查了有理数大小的比较，解题时注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．6.【答案】D【解析】解：A 、原式=−2x +4，不符合题意； B 、原式=3x −3−x ，不符合题意； C 、原式=5x +5−2x ，不符合题意； D 、原式=3x +6−x +1，符合题意．将各选项分别去括号合并即可得到结果．此题考查了整式加减中的去括号，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】D【解析】解：设这个物品的价格是x元，则可列方程为：x+38=x−47，故选：D．根据“(物品价格+多余的3元)÷每人出钱数=(物品价格−少的钱数)÷每人出钱数”可列方程．本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．8.【答案】C【解析】解：①由ab<0，可得a，b异号，符合题意；②由a+b=0，可得a，b是互为相反数，有可能都为0，不合题意；③由ab<−1，可得a，b异号，符合题意；④由a|a|=−|b|b，可得a，b异号，符合题意；故选：C．直接利用有理数的乘法、加法运算法则、绝对值的性质分别分析得出答案．此题主要考查了有理数的乘法、加法运算法则、绝对值的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键．9.【答案】A【解析】解：由数轴知b<−1<0<a<1，所以b−a<0，a+2b<0，−a−b>0，则原式=a−b+a+2b−a−b=a，结合数轴知b<−1<0<a<1，据此判断出b−a<0，a+2b<0，−a−b>0，再利用绝对值的性质去绝对值符号、合并即可得出答案．本题主要考查数轴，解题的关键是结合数轴判断出b−a、a+2b、−a−b与0的大小．10.【答案】A【解析】解：∵a<0<b<c，∴a−c2<a+b3<a+c2，∵|x−a+b3|+|x−a+c2|+|x+c−a2|=|x−a+b3|+|x−a+c2|+|x−a−c2|，∴|x−a+b3|+|x−a+c2|+|x+c−a2|表示为在数轴上，数x对应的点到三个数a−c2、a+b3、a+c2对应的点的距离之和，如图，当x=a+b3时，数x对应的点到三个数a−c2、a+b3、a+c2对应的点的距离之和最小，最小值为a+c2−a−c2=c，即代数式|x−a+b3|+|x−a+c2|+|x+c−a2|的最小值为c．故选：A．利用a、b、c的大小关系得到a−c2<a+b3<a+c2，由于|x−a+b3|+|x−a+c2|+|x+c−a2|=|x−a+b3|+|x−a+c2|+|x−a−c2|，根据绝对值的定义，代数式的值可表示为在数轴上，数x对应的点到三个数a−c2、a+b3、a+c2对应的点的距离之和，然后利用当x=a+b3时，数x对应的点到三个数a−c2、a+b3、a+c2对应的点的距离之和最小，从而得到代数的最小值．本题考查了绝对值：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．也考查了数轴上两点间的距离．11.【答案】−2【解析】解：有理数2的相反数是−2．故答案为：−2．直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．12.【答案】16【解析】解：∵5x2y a与−3x a y b是同类项，∴a=2，b=2，∴(a+b)2=(2+2)2=16．故答案为：16．根据同类项的定义求出a，b的值，再代入要求的式子进行计算即可得出答案．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．13.【答案】2【解析】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴a+b3+2cd=03+2×1=0+2=2，故答案为：2．根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，可以得到a+b=0，cd=1，从而可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．14.【答案】−5【解析】解：∵关于x的方程mx2+nx+5=0是一元一次方程，∴m=0，∴方程mx2+nx+5=0为nx+5=0，把x=1代入nx+5=0可得：n+5=0，解得n=−5，所以m+n=−5，故答案为：−5．根据题意m =0，把x =1代入方程即可得出一个关于n 的一元一次方程，解方程求得n ，进而即可求得m +n 的值．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．15.【答案】433【解析】解：设0．1⋅2⋅=x ，则12．1⋅2⋅=100x ，两式相减得：12=99x ，解得：x =1299=433，即0．1⋅2⋅=433， 故答案为：433．设0．1⋅2⋅=x ，则12．1⋅2⋅=100x ，两式相减得出12=99x ，求出x 即可．本题考查了等式的性质，解一元一次方程，有理数等知识点，能得出关于x 的方程是解此题的关键．16.【答案】4【解析】解：因为2||x −1|−2|=a ，所以|x −1|−2=±12a ，即|x −1|=2±12a ，所以x −1=±(2±12a)，所以x =1±(2±12a)，则x =3+12a 或3−12a 或−1−12a 或−1+12a ，因为方程有三个解，所以有两个解相同，当3+12a =3−12a 时，a =0，原方程的解为x =3或−1，不合题意;当3+12a =−1−12a 时，a =−4，原方程的解为x =1或5或−3，符合题意; 当3+12a =−1+12a 时，等式不成立，a 无解;当3−12a =−1−12a 时，等式不成立，a 无解;当3−12a =−1+12a 时，a =4，原方程的解为x =5或1或−3，符合题意;当−1−12a =−1+12a 时，a =0，原方程的解为x =3或−1，不合题意;又由题意可知a >0，所以a =4，故答案为4．根据根据绝对值的定义先求出x ，再根据方程有三个解，列出方程即可解决问题． 本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，正确掌握绝对值的定义和解一元一次方程的方法是解题的关键．17.【答案】解：(1)原式=−3+5−6=−9+5=−4；(2)原式=−16÷5−24×(−23)−24×712−24×(−38)=−165+16−14+9 =395．【解析】(1)原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值；(2)原式利用乘方的意义，以及乘法分配律计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：(1)8x =−2(x +4)，去括号，得8x =−2x −8，移项，得8x +2x =−8，合并同类项，得10x =−8，系数化为1，得x =−45；(2)3x+52−2x−13=5，去分母，得3(3x +5)−2(2x −1)=30，去括号，得9x +15−4x +2=30，移项，得9x−4x=30−15−2，合并同类项，得5x=13，．系数化为1，得x=135【解析】(1)方程去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．本题主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程的步骤有去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．19.【答案】解：(1)4A−B=4(2m2+mn+n2)−(−m2+mn−n2)=8m2+4mn+4n2+m2−mn+n2=9m2+5n2+3mn．(2)当m=2，n=−2时，4A−B=9×22+5×(−2)2+3×2×(−2)=36+20−12=44．【解析】(1)把A与B代入4A−B，去括号合并即可得到结果；(2)将m=2，n=−2代入4A−B可求出答案．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：(1)15−(−10)=25(辆)，答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车25辆．(2)1400+5−2−4+13−10+15−9=1408(辆)，答：该厂本周实际生产自行车1408辆．【解析】(1)根据有理数的减法运算，可得答案；(2)根据有理数的加法，可得答案．本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法运算．21.【答案】−27【解析】解：(1)当x=−1时，ax3+bx2+cx+d=−a+b−c+d=(−1−2)3=−27．故答案为：−27；(2)当x=0时，ax3+bx2+cx+d=d=(0−2)3=−8，当x=2时，ax3+bx2+cx+d=8a+4b+2c+d=(2−2)3=0，则8a+4b+2c=8．(1)令x=−1即可求得−a+b−c+d的值；(2)令x=0即可确定出d的值，再令x=2即可求得8a+4b+2c的值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：设船在静水中的平均速度为x km/ℎ，根据往返路程相等，列得2(x+3)=2.5(x−3)，解得x=27．答：在静水中的速度为27km/ℎ．(2)设小艇在静水中速度为ykm/ℎ，从甲码头到乙码头所用时间为th，由题意可得：t(y+3)=2t(y−3)，∵t≠0，∴y+3=2(y−3)，解得y=9，甲乙码头距离=(27+3)×2=60(km)，=5(ℎ)，小艇从甲码头到乙码头所用时间：609+3答：小艇从甲码头到乙码头所用时间为5小时．【解析】(1)等量关系为：顺水速度×顺水时间=逆水速度×逆水时间．即2×(静水速度+水流速度)=2.5×(静水速度−水流速度)；(2)由等量关系为：顺水速度×顺水时间=逆水速度×逆水时间，列出方程，可求小艇在静水中速度，即可求解．此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度−水流速度，列出方程求解．23.【答案】n2−4【解析】解：(1)∵1=12，4=22，9=32，16=42，25=52，…，∴第一行第n个数为n2，故答案为：n2；(2)由表格可知，第二行的第n个数为n2−2，第三行的第n个数为2n2，∴第一行的第m个数为m2，第二行的第m个数为m2−2，第三行的第m个数为2m2，∵取出每行的第m个数，这三个数的和为482，∴m2+(m2−2)+2m2=482，解得m1=11，m2=−11(舍去)，即m的值是11；(3)∵第四行的每个数是将第二行相对应的每个数乘以k得到的，∴第四行的第n个数为k(n2−2)，n2+(n2−2)+2n2+k(n2−2)=n2+n2−2+2n2+kn2−2k=(4+k)n2−(2+2k)，∵这四行取出每行的第n个数，发现无论n是多少，这四个数的和为定值，∴4+k=0，解得k=−4，故答案为：−4．(1)根据表格中的数据，可以发现第一行数字的变化特点，从而可以写出第n个数；(2)根据表格中的数据，可以写出第二行和第三行的第n个数字，然后根据取出每行的第m个数，这三个数的和为482，可以求出m的值；(3)根据题意可以写出第四行的第n个数，然后根据这四行取出每行的第n个数，发现无论n是多少，这四个数的和为定值，可以求得k的值．本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的m和k的值．24.【答案】40−m【解析】解：(1)BC=40−m．故答案为：40−m；(2)202+101=20(秒)，40−m+m−102=20，解得m=30；(3)当t≤10时，P：−20+2t，Q：40−t，依题意有(40−t)−(−20+2t)=40，解得t=203；当10<t<25时，PQ≠40；当t≥25时，P：t−10，Q：25−t，依题意有(t−10)−(25−t)=40．解得t=752．综上：t=203或752．(1)根据两点间的距离公式即可求解；(2)先求出动点P的运动时间，再根据时间的等量关系列出方程计算即可求解；(3)分三种情况：当t≤10时；当10<t<25时；当t≥25时；进行讨论即可求解．本题考查了一元一次方程的应用，数轴，路程、速度、时间三者的关系等相关知识点，重点掌握一元一次方程的应用，易错点是分类计算时不重不漏．。
湖北省武汉市武昌区部分学校2024-2025学年上学期期中联考七年级数学试题
2024-2025学年上学期期中联考七年级数学试题一. 选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)1.(3分) - 5的相反数是( )A. - 5B. 5C.15D.−152. (3分)下列各数中最小的数是( )A. - 3B. - πC. - 2D. 03. (3分)单项式−3πxy³z⁴的系数和次数分别是 ( )A. - 3π, 8B. - 1, 8C. - 3, 8D. - π, 74.(3分) 我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至2024年6月上旬，上线慕课数量超过7.8万门，学习人次达 1290000000，建设和应用规模居世界第一. 用科学记数法将数据 1290000000表示为( )A.1.29×10⁸B.12.9×10⁸C.1.29×10⁹D.129×10⁷5.(3分)下列各组整式中，不是同类项的是( )A. mn与2mnB. 2³与3²C.0.3xy²与12xy2 D. ab²与a²b6.(3分) 运用等式性质进行的变形，正确的是( )A. 如果a=b, 那么a+c=b-cB. 如果ac =bc,那么a=bC. 如果a=b, 那么ac =bcD. 如果a²=5a,那么a=57.(3分) 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t，新旧工艺的废水排量之比为2：5，若设环保限制最大量为 xt，则可列方程为( )A. 2(x+200)=5(x-100)B. 5(x+200) =2(x-100)C. 2(x-200) =5(x+100)D. 5(x-200) =2(x+100)8. (3分)生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：12=1×10+2，；212=2×10×10+1×10+2;计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~F来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如表：十进制012…891011121314151617…十六进制012…89A B C D E F1011…例:十六进制2B对应十进制的数为2×16+11=43, 10C对应十进制的数为1×16×16+0×16+12=268,那么十六进制中16F对应十进制的数为( )A. 28B. 62C. 367D. 3349. (3分) 将正整数1至2018按一定规律排列如下：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是 ( )A. 2019B. 2018C. 2016D. 2013=−1:②若一个数的立方是它本身，则这个数为0或1: ③若a 10. (3分) 下列说法: ①若a、b互为相反数, 则ab>0,则|4a+3b|= - 4a-3b: ④若|a|>|b|, 则(a+b)(a-b)>0; ⑤若a+b+c<0, ab>0, c>0, 则|-a|= -+b<0, 且baa, 其中正确的个数是( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二. 填空题(共6小题，满分18分，每小题3分)11. (3分)若a、b互为倒数, 则(-ab) 2017= .12. (3分) 已知x=3是关于x的方程ax+2x-3=0的解，则a的值为 .13.(3分)若−x³(x²+ax+1)+3x⁴中不含有x的四次项，则a的值为 .14.(3分)已知数轴上的点A表示的数是2，把点A移动3个单位长度后，点A 表示的数是.15.(3分)幻方最早源于我国，古人称之为纵横图. 如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为 .16.(3分)若一列数a₁、a₂、a₃、a₄……, 中的任意三个相邻数之和都是40, 已知a₃=3m,a₂₀=16,a99=12-m, 则 a2023 = .三. 解答题 (共8小题，满分72分)17. (8分) 计算:(1)(−3)+8−(−2); (2)(−1)¹⁰×2+(−2)³÷4.18.(8分) 解方程:(1) 3x-10=-5x-2 ; (2)3x +12−1=2x−14.19. (8分) 先化简, 再求值: (x²y−2xy²)−3(2xy²−x²y ),其中 x =12,y =−1.20. (8分) 如图, 正方形ABCD 的边长为a.(1) 根据图中数据，用含a ，b 的代数式表示阴影部分的面积S ；(2) 当a=6, b=2时, 求阴影部分的面积.21. (8分) 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示(1) 用“>”“<”或“=”填空:(2) 化简: |a +b|+2|c−a|−|b +2|22. (10分) 如表，表格给出了x 取不同数值时，代数式 −2x +3与 mx+n 的值. 例如, 当 x =−1 时,−2x +3=−2×(−1)+3=5.x …-2-1012-2x+3…a 53b-1mx+n…123(1) 根据表中信息， a = ;(2) 当. x =x₁时， mx₁+n =y₁; 当x=x ₂时, x =x₂ mx₂+n =y₂,且 x₁+x₂=−2,求 y₁+y₂的值.23. (10分) 观察下面三行数：第一行：−2、4、−8、16、−32、64、⋯第二行：0、6、−6、18、−30、66、⋯第三行：5、−1、11、−13、35、−61、⋯探索他们之间的关系，寻求规律解答下列问题：(1) 直接写出第二行数的第8个数是；(2) 取第二行的连续三个数，请判断这三个数的和能否为774，若能，求出这三个数的值并说明理由；(3) 取每一行的第n个数，从上到下依次记作A，B，C，若对于任意的正整数n均有2A−t B+5C为一个定值，求t的值及这个定值.24.(12分) 如图, 在数轴上点A 表示数a, 点B表示数b, 且(a+5)²+|b−16|=0.(1) 填空:a=;(2) 若点A与点C之间的距离表示为AC，点B 与点C之间的距离表示为BC，已知点C为数轴上一动点，且满足. AC+BC=29,求出点 C 表示的数；(3) 若点A 以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，动点D 从原点开始以每秒m个单位长度运动，运动时间为t秒，运动过程中，点D始终在A，B两点之间上，且.BD−5AD的值始终是一个定值，求此时m的值.。
湖北省武汉市武昌区七校2022-2023学年七年级上学期期中联考数学试卷
湖北省武汉市武昌区七校2022-2023学年七年级上学期期中联考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2022的相反数是（ ）A ．2022B ．2022-C ．12022D ．12022- 2．质检员抽查4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的足球是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列各式中，不相等的是( )A ．()23-和23-B ．2(3)和23C ．3(2)-和32-D ．32-和32- 4．5G 是第五代移动通信技术，5G 网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB 以上．用科学记数法表示1300000是（ ）A ．51310⨯B ．51.310⨯C ．61.310⨯D ．71.310⨯5．下列计算正确的是（ ）A ．22223x y xy xy +=B ．33a b ab +=C ．235a a a +=D ．330ab ab -+=6．下列各组中，是同类项的是（ ）A ．﹣2x 2y 和xy 2B ．x 2y 和x 2zC ．2mn 和4nmD ．﹣ab 和abc 7．下列各式中去括号正确的是（ ）A ．﹣（﹣a ﹣b ）＝a ﹣bB ．a 2+2（a ﹣2b ）＝a 2+2a ﹣2bC ．5x ﹣（x ﹣1）＝5x ﹣x +1D ．3x 2﹣14（x 2﹣y 2）＝3x 2﹣14x 2﹣14y 2 8．点M ，N ，P 和原点O 在数轴上的位置如图所示，点M ，N ，P 对应的有理数为a ，b ，c （对应顺序暂不确定）．如果0ab <，0a b +>，ac bc >，那么表示数b 的点为（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点O9．若方程（m 2－1）x 2－mx －x ＋2＝0是关于x 的一元一次方程，则代数式|m －1|的值为（ ）A ．0B ．2C ．0或2D ．－210．下表是某校七~九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．表格中a 、b 的值正确的是（ ）A ．a =2，b =3B ．a =3，b =2C ．a =3，b =4D ．a =2，b =2二、填空题11．数轴上表示数5-和表示数14-的两点之间距离之为___________． 12．若5x -=-，则x =_________．13．用四舍五入法取近似数，则7.895精确到百分位是_____．14．七年级某班因需要购买一种笔记本，已知总费用m （单位：元）和购买笔记本总数n （单位：本）的关系为()()2.41002.2100n n m n n ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，如果需要100本笔记本，怎样购买能省钱？此时总费用最少m 的值为___________．15．按一定规律排列的单项式：12345,2,4,8,16,32,a a a a a a ---⋯，第n 个单项式是___________．16．对于有理数,a b ，定义一种新运算“◎”，规定a b a b a b =++-◎．已知8a a a a =+（◎）◎，则a 值为__________________．三、解答题17．计算：(1)()()()1218715--+-+-(2)()2322535-+-⨯-- 18．解方程：(1)2102(31)x x -=-． (2)34 1.60.50.2x x -+-=， 19．先化简，再求值：221(5)4()2x xy x xy +--，其中142x y =-=,．20．如图，四边形ABCD 和ECGF 都是正方形，且它们的边长分别为a ，b(1)求表示阴影部分的面积的代数式；（结果用a 、b 表示，要求化简）．(2)已知大、小正方形的边长均为整数，他们面积之和等于74，求阴影部分的面积． 21．如图为北京市地铁1号线地图的一部分，某天，小王参加志愿者服务活动，从西单站出发，到从A 站出站时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：4+，3-，6+，-8，9+，2-，7-，1+．（1）请通过计算说明A 站是哪一站？（2）若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，求这次小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？22．某位同学做一道题：已知两个多项式A 、B ，求2A B -的值．他误将2A B -看成2A B -，求得结果为2335x x -+，已知21B x x =--，求正确答案．23．某工厂用A 型和B 型机器生产同样的产品，资料显示：5台A 型机器一天生产的产品装满5箱后还剩40个，7台B 型机器一天生产的产品装满6箱后还剩38个，已知每台A 型比B 型机器一天多生产10个产品．(1)设每箱能装x 个产品，则5台A 型一天生产的产品为 _____ 个（用含x 的式子表示），7台B 型一天生产的产品为 _____ 个（用含x 的式子表示）；(2)根据（1）中所设的未知数列方程并求出未知数x 的值；(3)已知一台A 型机器费用为180元/天，一台B 型机器费用为160 元/天，某工厂现有505个产品需要生产，准备调用A 型和B 型机器共9台来生产，一天内完成任务．要使任务完成而且费用最省（不足一天以一天计算），请提出符合条件且最省钱的一个方案，并求出此时的总费用．24．如图线段AB 和线段CD 都在数轴上，已知AB =2（单位长度），4CD =（单位长度），点A 在数轴上表示的数是a ，点C 在数轴上表示的数b ．(1)若8a +与216b -（）互为相反数，求此时点A 与点C 之间相距多少单位长度？ (2)在（1）条件下线段AB 以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD 以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．从开始算起，运动时间用t 表示（单位：秒） ◎数轴上A 表示的数是 ；C 表示的数是 ．（用含t 的代数式表示），若点A 与点C 相距8个单位长度，求t 的值；◎已知点Q 是BC 的中点，点P 是AD 的中点，在运动过程中，线段PQ 长是不变化的，请说明理由，并指出PQ 的运动方向和速度．。
2020-2021学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学七年级(上)期中数学试卷
2020-2021学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分）1．（3分）武汉冬季某天的最高气温9℃，最低气温﹣1℃，这一天武汉最高气温比最低气温高（ ） A ．10℃B ．﹣10℃C ．8℃D ．﹣8℃2．（3分）2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（ ） A ．0.36×105B ．3.6×105C ．3.6×104D ．36×1033．（3分）下列各式中，运算正确的是（ ） A ．3a +2b ＝5ab B ．3a 2b ﹣3ba 2＝0 C ．a 3+a 2＝a 5D ．5a 2﹣4a 2＝14．（3分）下列近似数的结论不正确的是（ ） A ．0.1 （精确到0.1） B ．0.05 （精确到百分位） C ．0.50 （精确到百分位）D ．0.100 （精确到0.1）5．（3分）x ＝1是下列哪个方程的解（ ） A ．1﹣x ＝2B ．2x ﹣1＝4﹣3xC ．x ﹣4＝5x ﹣2D ．x+12=x −26．（3分）下列去括号正确的是（ ） A ．a ﹣（b ﹣c ）＝a ﹣b ﹣c B ．x 2﹣[﹣（﹣x +y ）]＝x 2﹣x +y C ．m ﹣2（p ﹣q ）＝m ﹣2p +qD ．a +（b ﹣c ﹣2d ）＝a +b ﹣c +2d7．（3分）下列各式运用等式的性质变形，错误的是（ ） A ．若﹣a ＝﹣b ，则a ＝bB ．若ac=bc ，则a ＝bC ．若ac ＝bc ，则a ＝bD ．若（m 2+1）a ＝（m 2+1）b ，则a ＝b8．（3分）若|a |＝4，|b |＝2，且|a +b |＝﹣（a +b ），则a ﹣b 的值是（ ） A ．﹣2B ．﹣6C ．﹣2或﹣6D ．2或69．（3分）对于|m﹣1|，下列结论正确的是（）A．|m﹣1|≥|m|B．|m﹣1|≤|m|C．|m﹣1|≥|m|﹣1D．|m﹣1|≤|m|﹣1 10．（3分）对于自然数n，将其各位数字之和记为a n，如a2019＝2+0+1+9＝12，a2020＝2+0+2+0＝4，则a1+a2+a3+…+a2019+a2020＝（）A．28144B．28134C．28133D．28131二、填空题（本大题共6小题，每小题3分）11．（3分）﹣5的相反数是，倒数是，绝对值是．12．（3分）某种商品原价是m元，第一次降价打“九折”，第二次降价每件又减20元，第二次降价后的售价是元．13．（3分）若7a m b4与−12a2b n+9是同类项，则n m＝．14．（3分）在数轴上，与表示﹣2的点距离为5个单位的点表示的数是．15．（3分）下列说法：①若ab=−1，则a，b互为相反数；②9596960用四舍五入法精确到万位，表示为9.60×106；③在有理数的加法中，两数的和一定比加数大；④较大的数减去较小的数，差一定是正数；⑤两数之差一定小于被减数；其中一定正确的是（填序号）．16．（3分）若a1，a2，a3，a4，a5为互不相等的正偶数，满足（2020﹣a1）（2020﹣a2）（2020﹣a3）（2020﹣a4）（2020﹣a5）＝242，则|x﹣a1|+|x﹣a2|+|x﹣a3|+|x﹣a4|+|x﹣a5|的最小值为．三．解答题（本大题共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．（2）(−34)×(−112)÷(−214)．18．（8分）计算：（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4．（2）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．19．（8分）化简：（1）﹣5m2n+4m2n﹣2mn+m2n+3mn．（2）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．20．（8分）做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？长宽高小纸盒a b c大纸盒4a3b2c21．（8分）现有20箱苹果，以每箱30千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数，负数来表示，记录如下，与标准质量的差值（kg）﹣2﹣1.5﹣102 2.53箱数3422261（1）从20箱中任选两箱，它们的千克数的差最大为kg．（2）与标准质量相比，20箱苹果是超过或不足多少千克？（3）若这批苹果进价为6元/千克，售价为8元/千克，这批苹果全部卖完（不计损坏）共赚了多少元？22．（10分）已知，a、b、c在数轴上的位置如图．（1）在数轴上标出﹣a、﹣b、﹣c的位置，并用“＜”号将a、b、c、﹣a、﹣b、﹣c连接起来．（2）化简：|a+1|﹣|c﹣b|﹣|b﹣1|+|c﹣2a|．（3）若a+b+c＝0，且b与﹣1的距离和c与﹣1的距离相等，求2（b+2c）﹣a（a﹣1）﹣（c﹣b）的值．23．（10分）观察下列三行数：（1）每行的第9个数分别为，，．（2）如图，用一个长方形方框框住六个数，左右移动方框，若方框中的六个数左上角数记为x，求这六个数的和（结果用含x式子表示并化简）．（3）第三行是否存在连续的三个数的和为381，若存在，求这三个数，若不存在，请说明理由？24．（12分）已知数轴上A、B两点表示的数分别为a、b，且a、b满足|a+20|+（b﹣10）2＝0；点P、Q沿数轴从A出发向右匀速运动，点P的速度为5个单位长度/秒，点Q的速度为3个单位长度/秒，当点Q运动3秒到点C后P再从A出发；（1）a＝；b＝；（2）若点P、Q一直向右匀速运动，点P到B点的距离是点Q到B点距离的2倍，求P 点对应的数；（3）若点P、Q运动到点B，迅速以原来的速度返回，到达出发点后，P又折返向点B 运动，点Q运动至点C后停止运动，当点Q停止运动时点P也停止运动．在点P开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为1？请说明理由．2020-2021学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分）1．（3分）武汉冬季某天的最高气温9℃，最低气温﹣1℃，这一天武汉最高气温比最低气温高（）A．10℃B．﹣10℃C．8℃D．﹣8℃【解答】解：根据题意得：9﹣（﹣1）＝9+1＝10（℃），则这一天武汉最高气温比最低气温高10℃，故选：A．2．（3分）2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（）A．0.36×105B．3.6×105C．3.6×104D．36×103【解答】解：36000＝3.6×104，故选：C．3．（3分）下列各式中，运算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3a2b﹣3ba2＝0C．a3+a2＝a5D．5a2﹣4a2＝1【解答】解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、3a2b﹣3ba2＝0，故本选项正确；C、a3和a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、5a2﹣4a2＝a2，故本选项错误；故选：B．4．（3分）下列近似数的结论不正确的是（）A．0.1 （精确到0.1）B．0.05 （精确到百分位）C．0.50 （精确到百分位）D．0.100 （精确到0.1）【解答】解集：A、0.1（精确到0.1），正确，故本选项不合题意；B、0.05 （精确到百分位），正确，故本选项不合题意；C 、0.05 （精确到百分位），正确，故本选项不合题意；D 、0.100 （精确到0.001），原来的说法不正确，故本选项符合题意． 故选：D ．5．（3分）x ＝1是下列哪个方程的解（ ） A ．1﹣x ＝2B ．2x ﹣1＝4﹣3xC ．x ﹣4＝5x ﹣2D ．x+12=x −2【解答】解：A 、把x ＝1代入方程得：左边＝1﹣1＝0，右边＝2， 左边≠右边，即x ＝1不是此方程的解；B 、把x ＝1代入方程得：左边＝2﹣1＝1，右边＝4﹣3＝1， 左边＝右边，即x ＝1是此方程的解；C 、把x ＝1代入方程得：左边＝1﹣4＝﹣3，右边＝5﹣2＝3， 左边≠右边，即x ＝1不是此方程的解；D 、把x ＝1代入方程得：左边＝1，右边＝﹣1， 左边≠右边，即x ＝1不是此方程的解． 故选：B ．6．（3分）下列去括号正确的是（ ） A ．a ﹣（b ﹣c ）＝a ﹣b ﹣c B ．x 2﹣[﹣（﹣x +y ）]＝x 2﹣x +y C ．m ﹣2（p ﹣q ）＝m ﹣2p +qD ．a +（b ﹣c ﹣2d ）＝a +b ﹣c +2d【解答】解：A 、a ﹣（b ﹣c ）＝a ﹣b +c ，原式计算错误，故本选项错误； B 、x 2﹣[﹣（﹣x +y ）]＝x 2﹣x +y ，原式计算正确，故本选项正确； C 、m ﹣2（p ﹣q ）＝m ﹣2p +2q ，原式计算错误，故本选项错误； D 、a +（b ﹣c ﹣2d ）＝a +b ﹣c ﹣2d ，原式计算错误，故本选项错误； 故选：B ．7．（3分）下列各式运用等式的性质变形，错误的是（ ） A ．若﹣a ＝﹣b ，则a ＝bB ．若ac=bc ，则a ＝bC ．若ac ＝bc ，则a ＝bD ．若（m 2+1）a ＝（m 2+1）b ，则a ＝b【解答】解：A 、两边都乘以﹣1，结果不变，故A 正确； B 、两边都乘以c ，结果不变，故B 正确；C、c等于零时，除以c无意义，故C错误；D、两边都除以（m2+1），结果不变，故D正确；故选：C．8．（3分）若|a|＝4，|b|＝2，且|a+b|＝﹣（a+b），则a﹣b的值是（）A．﹣2B．﹣6C．﹣2或﹣6D．2或6【解答】解：∵|a|＝4，|b|＝2，∴a＝±4，b＝±2，∵|a+b|＝﹣（a+b），∴a+b≤0，∴当a＝﹣4时，b＝2或﹣2，∴a﹣b＝﹣4﹣2＝﹣6或a﹣b＝﹣4﹣（﹣2）＝﹣2，∴a﹣b的值为﹣2或﹣6．故选：C．9．（3分）对于|m﹣1|，下列结论正确的是（）A．|m﹣1|≥|m|B．|m﹣1|≤|m|C．|m﹣1|≥|m|﹣1D．|m﹣1|≤|m|﹣1【解答】解：①当m＜1时|m﹣1|＝﹣m+1，可得|m﹣1|＞|m|﹣1②当m≥1时|m﹣1|＝m﹣1，可得|m﹣1|＝|m|﹣1，综上所述|m﹣1|≥|m|﹣1，故选：C．10．（3分）对于自然数n，将其各位数字之和记为a n，如a2019＝2+0+1+9＝12，a2020＝2+0+2+0＝4，则a1+a2+a3+…+a2019+a2020＝（）A．28144B．28134C．28133D．28131【解答】解：由题意可得，1＝0+0+0+1，2＝0+0+0+2，…，2020＝2+0+2+0＝4，∴1在千位上出现1000次，在百位上出现200次，在十位上出现210次，个位上出现202次，2在千位上出现21次，在百位上出现200次，在十位上出现201次，个位上出现202次，3在百位上出现200次，在十位上出现200次，个位上出现202次，4在百位上出现200次，在十位上出现200次，个位上出现202次，…9在百位上出现200次，在十位上出现200次，个位上出现202次，∴a1+a2+a3+…+a2019+a2020＝（1000+200+210+202）×1+（21+200+201+202）×2+（200+200+202）×3+…+（200+200+202）×9＝1612×1+624×2+602×（3+4+5+6+7+8+9）＝28144．故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分）11．（3分）﹣5的相反数是5，倒数是−15，绝对值是5．【解答】解：根据相反数、绝对值和倒数的定义得：﹣5的相反数为5，﹣5×（−15）＝1，因此倒数是−15，﹣5的绝对值为5，故答案为5，−15，5．12．（3分）某种商品原价是m元，第一次降价打“九折”，第二次降价每件又减20元，第二次降价后的售价是（0.9m﹣20）元．【解答】解：根据题意得：第一次降价后的售价是0.9m，第二次降价后的售价是（0.9m﹣20）元．故答案为：（0.9m﹣20）．13．（3分）若7a m b4与−12a2b n+9是同类项，则n m＝25．【解答】解：∵7a m b4与−12a2b n+9是同类项，∴m＝2，n+9＝4，∴n＝5，m＝2，∴n m＝25，故答案为：25．14．（3分）在数轴上，与表示﹣2的点距离为5个单位的点表示的数是﹣7或3．【解答】解：与点A 相距5个单位长度的点有两个： ①﹣2+5＝3；②﹣2﹣5＝﹣7． 故答案为：﹣7或315．（3分）下列说法：①若ab =−1，则a ，b 互为相反数；②9596960用四舍五入法精确到万位，表示为9.60×106；③在有理数的加法中，两数的和一定比加数大；④较大的数减去较小的数，差一定是正数；⑤两数之差一定小于被减数；其中一定正确的是 ①②④ （填序号）．【解答】解：①若ab =−1，则a ，b 互为相反数，此说法正确；②9596960用四舍五入法精确到万位，表示为9.60×106，此说法正确； ③在有理数的加法中，两个正数的和一定比加数大，原说法错误； ④较大的数减去较小的数，差一定是正数，此说法正确； ⑤两数之差不一定小于被减数，原说法错误； 故答案为：①②④．16．（3分）若a 1，a 2，a 3，a 4，a 5为互不相等的正偶数，满足（2020﹣a 1）（2020﹣a 2）（2020﹣a 3）（2020﹣a 4）（2020﹣a 5）＝242，则|x ﹣a 1|+|x ﹣a 2|+|x ﹣a 3|+|x ﹣a 4|+|x ﹣a 5|的最小值为 18 ．【解答】解：∵a 1，a 2，a 3，a 4，a 5为互不相等的正偶数， ∴2020﹣a 1，2020﹣a 2，2020﹣a 3，2020﹣a 4，2020﹣a 5为偶数，又∵242＝4×6×4×6＝2×（﹣2）×4×6×（﹣6）＝（2020﹣a 1）（2020﹣a 2）（2020﹣a 3）（2020﹣a 4）（2020﹣a 5），∴a 1，a 2，a 3，a 4，a 5分别为2014，2016，2018，2022，2026，∵|x ﹣a 1|+|x ﹣a 2|+|x ﹣a 3|+|x ﹣a 4|+|x ﹣a 5|表示数轴上一点x 到a 1，a 2，a 3，a 4，a 5的距离之和，∴当x ＝2018时，有最小值，最小值为|x ﹣a 1|+|x ﹣a 2|+|x ﹣a 3|+|x ﹣a 4|+|x ﹣a 5|＝4+2+0+4+8＝18． 故答案为：18．三．解答题（本大题共8小题，共72分） 17．（8分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．（2）(−34)×(−112)÷(−214)．【解答】解：（1）原式＝12+18﹣7﹣15＝8；（2）原式=−34×（−32）×（−49）=−12．18．（8分）计算：（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4．（2）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．【解答】解：（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4＝4×5+8÷4＝20+2＝22．（2）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]＝﹣1000+16+8×2＝﹣968．19．（8分）化简：（1）﹣5m2n+4m2n﹣2mn+m2n+3mn．（2）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．【解答】解：（1）﹣5m2n+4m2n﹣2mn+m2n+3mn＝（﹣5m2n+4m2n+m2n）+（﹣2mn+3mn）＝mn．（2）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）＝5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2＝﹣3a2+34a﹣13．20．（8分）做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？长宽高小纸盒a b c大纸盒4a3b2c【解答】解：（1）做这两个纸盒共用料：（2ab+2bc+2ac）+（12ab+8ac+6bc）×2，＝2ab+2bc+2ac+24ab+16ac+12bc＝26ab+14bc+18ac（cm2）；∴做这两个纸盒共用料（26ab+14bc+18ac）平方厘米；（2）做大纸盒比做小纸盒多用料：2×（12ab+8ac+6bc）﹣（2ab+2bc+2ac）＝24ab+12bc+16ac﹣2ab﹣2bc﹣2ac＝22ab+10bc+14ac（cm2）；∴做大纸盒比做小纸盒多用料（22ab+10bc+14ac）平方厘米．21．（8分）现有20箱苹果，以每箱30千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数，负数来表示，记录如下，与标准质量的差值（kg）﹣2﹣1.5﹣102 2.53箱数3422261（1）从20箱中任选两箱，它们的千克数的差最大为5kg．（2）与标准质量相比，20箱苹果是超过或不足多少千克？（3）若这批苹果进价为6元/千克，售价为8元/千克，这批苹果全部卖完（不计损坏）共赚了多少元？【解答】解：（1）3﹣（﹣2）＝5（kg）；（2）﹣2×3﹣1.5×4﹣1×2+0×2+2×2+2.5×6+3×1═8（kg）；（3）（8﹣6）×（30×20+8）═1216（元）．22．（10分）已知，a、b、c在数轴上的位置如图．（1）在数轴上标出﹣a、﹣b、﹣c的位置，并用“＜”号将a、b、c、﹣a、﹣b、﹣c连接起来．（2）化简：|a+1|﹣|c﹣b|﹣|b﹣1|+|c﹣2a|．（3）若a+b+c＝0，且b与﹣1的距离和c与﹣1的距离相等，求2（b+2c）﹣a（a﹣1）﹣（c﹣b）的值．【解答】解：（1）在数轴上标出﹣a、﹣b、﹣c的位置如下：因此，c＜﹣a＜﹣b＜b＜a＜﹣c；（2）由各个数在数轴上的位置可知：a+1＞0，c﹣b＜0，b﹣1＜0，c﹣2a＜0，∴|a+1|﹣|c﹣b|﹣|b﹣1|+|c﹣2a|＝a+1﹣b+c﹣1+b﹣c+2a＝3a．（3）∵b与﹣1的距离和c与﹣1的距离相等，∴|b+1|＝|c+1|，即b+1＝﹣c﹣1，∴b+c＝﹣2，又∵a+b+c＝0，∴a＝﹣b﹣c＝2，∴2（b+2c）﹣a（a﹣1）﹣（c﹣b）＝2b+4c﹣a2+a﹣c+b＝﹣a2+a+3b+3c＝﹣4+2+（﹣6）＝﹣8．23．（10分）观察下列三行数：（1）每行的第9个数分别为（﹣2）9，﹣29+2，29﹣1．（2）如图，用一个长方形方框框住六个数，左右移动方框，若方框中的六个数左上角数记为x，求这六个数的和（结果用含x式子表示并化简）．（3）第三行是否存在连续的三个数的和为381，若存在，求这三个数，若不存在，请说明理由？【解答】解：（1）第①行的有理数分别是﹣2，（﹣2）2，（﹣2）3，（﹣2）4，…，故第n个数为（﹣2）n（n是正整数），第9个数为（﹣2）9，第②行的数等于第①行相应的数加2，即第n的数为（﹣2）n+2（n是正整数），第9个数为29+2，第③行的数等于第①行相应的数的相反数减去1，即第n个数是﹣（﹣2）n﹣1（n是正整数），第9个数为﹣29﹣1，故答案为：（﹣2）9，﹣29+2，29﹣1；（2）∵左上角数记为x，∴另五个数分别为：﹣2x，x+2，﹣2x+2，﹣x﹣1，2x﹣1，∴x﹣2x+x+2﹣2x+2﹣x﹣1+2x﹣1＝﹣x+2；（3）设这三个数分别为：﹣x﹣1，2x﹣1，﹣4x﹣1，由题意可得：﹣x﹣1+2x﹣1﹣4x﹣1＝381，∴x＝﹣128，∴这三个数分别为127，﹣257，511．24．（12分）已知数轴上A、B两点表示的数分别为a、b，且a、b满足|a+20|+（b﹣10）2＝0；点P、Q沿数轴从A出发向右匀速运动，点P的速度为5个单位长度/秒，点Q的速度为3个单位长度/秒，当点Q运动3秒到点C后P再从A出发；（1）a＝﹣20；b＝10；（2）若点P、Q一直向右匀速运动，点P到B点的距离是点Q到B点距离的2倍，求P 点对应的数；（3）若点P、Q运动到点B，迅速以原来的速度返回，到达出发点后，P又折返向点B 运动，点Q运动至点C后停止运动，当点Q停止运动时点P也停止运动．在点P开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为1？请说明理由．【解答】解：（1）∵|a+20|+（b﹣10）2＝0，∴a＝﹣20，b＝10，故答案为：﹣20，10；（2）设Q点运动时间为t，点P到B点的距离是点Q到B点距离的2倍，对于Q点匀速向右运动，即Q：﹣20+3t，对于P点，前3秒没动，即P：﹣20 （0≤t＜3），后3秒开始运动，即P：﹣20+5（t﹣3）＝5t﹣35（3≤t）综上整理得：Q：﹣20+3tP：﹣20 （0≤t＜3），5t﹣35 （3≤t）当0≤t＜3时，由于PB＝2OB，∴30＝2|﹣20+3t﹣10|，经求解检验，不存在这样的t．当3≤t时，由于PB＝2QB，|5t﹣35﹣10|＝2|﹣20+3﹣10|，解得t＝15或105 11，若t＝15，此时P：5t﹣35＝40，若t=10511，P：5t﹣35=14011，（3）设P运动的时间为t秒，①当0＜t≤6时，|（﹣20+5t）﹣（﹣11+3t）|＝1，解得t＝4或t＝5；②当6＜t≤7时，|10﹣（5t﹣30）﹣（﹣11+3t）|＝1，解得t=132或t=254；③当7＜t≤12时，|[10﹣（5t﹣30）]﹣[10﹣（3t﹣21）]|＝1，解得：t＝4或t＝5；④当12＜t≤14时，|[10﹣（3t﹣21）]﹣[﹣20+（5t﹣60）]|＝1，解得t=554或t＝14；综上所述，在点P开始运动后第4秒或5秒或6.5秒或6.25秒或13.75秒或14秒时，P、Q两点之间的距离为1．。
每日一学：湖北省武汉市武昌区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
每日一学：湖北省武汉市武昌区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
答案湖北省武汉市武昌区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题
~~ 第1题 ~~
(2020武昌.七上期末) 已知∠AOB=120°，∠
COD=40°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD(图中的角均大于0°且小于180°)
（1） 如图1，求∠MON 的度数；
（2） 若OD 与OB 重合，OC 从图2中的位置出发绕点O 逆时针以每秒
10°的速度旋转，同时OD 从OB 的位置出发绕点O 顺时针以每秒5°的速度旋转，旋转时间为t
秒
①当
时，试确定∠BOM 与∠AON
的数量关系；②当 且 时，若 ，则t=.
考点： 一元一次方程的实际应用-几何问题;角的运算;角的平分线;
~~
第2题 ~~
(2020
武昌.七上期末) 如图，将一个正方形分割成
11个大小不同的正方形，记图中最大正方形的周长是 ，最小正方形的周长是 ，则 ________.
~~ 第3题 ~~
(2020武昌.七上期末) 如图，D 、E 顺次为线段AB 上的两点，
AB=19，BE －DE=7，C 为AD 的中点，则AE －AC 的值为( )
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
湖北省武汉市武昌区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
~~ 第1题 ~~
答案：
解析：
答案：
解析：
~~ 第3题 ~~
答案：B
解析：。
2023-2024学年湖北省武汉市武昌区七年级(上)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑．1．（3分）四个有理数﹣3，2，0，﹣2，其中最小的是（）A．﹣3B．2C．0D．﹣22．（3分）2的相反数是（）A．B．C．﹣2D．23．（3分）据武汉市统计局发布的武汉统计年鉴记录，截止到2022年末全市常住人口1373.90万人．将1373.90万用科学记数法表示应为（）A．1373.9×104B．0.13739×108C．1.3739×108D．1.3739×107 4．（3分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“学”字一面的相对面上的字是（）A．核B．心C．数D．养5．（3分）下列说法正确的是（）A．πxy2的系数是1B．x2+3x﹣4的常数项为﹣4C．是单项式D．2x﹣3xy是一次二项式6．（3分）已知x＝2是关于x的方程3x+2a＝0的一个解，则a的值是（）A．﹣6B．﹣3C．﹣4D．﹣57．（3分）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＞﹣2B．|a+b|＝﹣a+b C．|b﹣a|＝a﹣b D．﹣a＞b8．（3分）下列运算正确的是（）A．（2x﹣3y）﹣（3x﹣4y）＝5x﹣7y B．（5a﹣3b）﹣（3a﹣5b）＝2a+3b C．（5a2+2a﹣1）﹣4（2+a2）=a2+2a﹣9D．（3x﹣2x2）﹣（3x﹣7）+（x2﹣1）=x2﹣89．（3分）在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（凫：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海．野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇．设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．（9﹣7）x＝1B．（9+7）x＝1C．（+）x＝1D．（﹣）x＝110．（3分）如图，在2024年1月的日历表中用图形框出10，18，19，24四个数，它们的和为71．若保持图形框的整体形状不变，在日历表中平移，还是框出四个数，则它们的和不可能是（）A．35B．63C．99D．119二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置．11．（3分）某药品的说明书上注明保存温度是（20±2）℃，则合适该药品保存的最低温度是℃．12．（3分）18°24′＝°．13．（3分）若单项式2x m﹣3y2与x2y n+1的差是单项式，则m n的值是．14．（3分）已知线段AB＝10cm，直线AB上有一点C，且BC＝4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长是．15．（3分）按规律排列的一列数依次为：，﹣，…，则第9个数是．16．（3分）钟表是日常生活中的计时工具，我们观察钟表可以发现钟表中有许多数学内容．例如，我们可以思考在3时到5时之间，钟表上的时针与分针的夹角问题．从3时开始到5时之间，当经过t分钟后，钟表上的时针与分针刚好成110°的角，则t的值为．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．（8分）计算：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；（2）|﹣3|÷（3﹣）+（﹣2）2×（﹣12）．18．（8分）解方程：（1）3x+7＝32﹣2x；（2）．19．（8分）先化简，再求值：3（2ab2﹣3a2b）﹣2（ab2﹣4a2b），其中a＝2，．20．（8分）如图，有一扇窗户，其上部是半圆形，下部由正方形ABCD、正方形CEFG和三个宽相等的长方形构成，AM＝a cm，HP＝PF＝EN＝b cm．（1）用含a，b的式子表示半圆的直径AH；（2）若π取3，用含a，b的式子表示窗户的外框的总长．21．（8分）如图，点O在直线AB上，OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，∠EOF＝45°，求∠COD的度数．22．（10分）某超市为清库存，以每件96元的价格销售甲、乙两种商品．已知销售一件甲商品盈利20%，销售一件乙商品亏损20%．（1）甲商品每件进价为元，乙商品每件进价为元；（2）若超市同时购进甲、乙两种商品共84件，总进价为7600元，则购进甲、乙两种商品各多少件？（3）在元旦期间，超市所有商品有优惠促销活动，方案如下：①购买商品不超过400元，不优惠；②购买商品超过400元，但不超过800元，按照售价九折优惠；③购买商品超过800元时，按照售价的八折优惠；按照以上优惠条件，若小明一次性购买乙商品实际付款691.2元，则小明此次购买了多少件乙商品？23．（10分）数轴上点A表示的数是a（a＜0），点B表示的数是b（b＞0），点C是线段AB 的中点．知识准备：因为点A表示的数是a（a＜0），点B表示的数是b（b＞0），则OA＝﹣a，OB＝b，所以AB＝OB+OA＝b+（﹣a）＝b﹣a．因为点C是线段AB的中点，则．那么点C表示的数：①当点C在原点右侧时，如图1，则，点C表示的数为．②当点C在原点左侧时，如图2，则，点C表示的数为．综上，点C表示的数为．知识应用：若a＝﹣8，b＝10，如图3．（1）点C表示的数为；（2）线段DE在射线AB上运动，点D在点E的左边，点M是线段AD的中点，点N 是线段BE的中点，DE＝4，求线段MN的长度；（3）点P，Q为数轴上两动点，动点P从点A出发以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时动点Q从点B出发以3个单位长度/秒的速度向左匀速运动．当P，Q两点相遇后，PQ＝9时，动点P变为以5个单位长度/秒的速度向左匀速运动，动点Q保持原有的速度和方向不变．设运动时间为t秒，在动点P从点A出发后的整个运动过程中，当PQ＝6时，t＝．24．（12分）对于任意有理数x，规定：当x≥0时，f（x）＝x+3；当x＜0时，f（x）＝|x+2|．（1）填空：f（1）＝；f（﹣1）＝；f（a2）＝；（2）若f（2m﹣4）＝6，求m的值；（3）若两个有理数a≠0，b≠0，且a，b异号，满足|f（a）﹣f（b）|＝6，请直接写出a，b之间可能存在的数量关系：．2023-2024学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑．1．【分析】根据“正数＞0＞负数”；两个负数，绝对值大的其值反而小，比较各数大小即可．【解答】解：∵|﹣3|＝3，|﹣2|＝2，3＞2，∴﹣3＜﹣2＜0＜2，∴四个有理数﹣3，2，0，﹣2，其中最小的是﹣3．故选：A．【点评】本题考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较方法是解本题的关键．2．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：2的相反数是﹣2，故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3．【分析】将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案．【解答】解：1373.90万＝13739000＝1.3739×107，故选：D．【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键．4．【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法：“Z”字两端是对面，即可解答．【解答】解：把展开图折叠成正方体后，有“学”字一面的相对面上的字是“心“，故选：B．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．5．【分析】直接利用单项式的系数以及单项式的定义，多项式的次数、项数的定义分别判断得出答案．【解答】解：A．πxy2的系数是π，故此选项不合题意；B．x2+3x﹣4的常数项为﹣4，故此选项符合题意；C．是多项式，故此选项不合题意；D．2x﹣3xy是二次二项式，故此选项不合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了单项式以及多项式，正确掌握相关定义是解题关键．6．【分析】根据方程的解的定义，把方程中的未知数x换成2，再解关于a的一元一次方程即可．【解答】解：根据题意将x＝2代入得：6+2a＝0，解得：a＝﹣3．故选：B．【点评】本题考查方程解的含义，方程的解，就是能使等式成立的未知数的值．7．【分析】观察数轴得到﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，进一步判断出a+b＜0，b﹣a＞0，﹣a＞b，再根据绝对值的性质化简|a+b|、|b﹣a|即可作出判断．【解答】解：由数轴得，﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，∴a+b＜0，b﹣a＞0，﹣a＞b，∴|a+b|＝﹣a﹣b，|b﹣a|＝b﹣a，故选：D．【点评】本题考查了数轴，绝对值，有理数的加减法，熟练掌握数形结合思想是解题的关键．8．【分析】根据整式加减的运算法则逐项判断即可．【解答】解：（2x﹣3y）﹣（3x﹣4y）＝2x﹣3y﹣3x+4y＝﹣x+y，故A选项不正确，不符合题意；（5a﹣3b）﹣（3a﹣5b）＝5a﹣3b﹣3a+5b＝2a+2b，故B选项不正确，不符合题意；（5a2+2a﹣1）﹣4（2+a2）＝5a2+2a﹣1﹣8﹣4a2＝a2+2a﹣9，故C选项正确，符合题意；（3x﹣2x2）﹣（3x﹣7）+（x2﹣1）＝3x﹣2x2﹣3x+7+x2﹣1＝﹣x2+6，故D选项不正确，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．9．【分析】此题属于相遇问题，把南海到北海的距离看作单位“1”，野鸭的速度是，大雁的速度为，根据相遇时间＝总路程÷速度和，即可列方程．【解答】解：设经过x天相遇，根据题意得：（+）x＝1．故选：C．【点评】此题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程，关键是由题目所给信息先分别求出二者的速度，速度＝路程÷时间．10．【分析】设最上边的那个数是x，则剩下的那个数为x+8，x+9，x+14，这四个数的和是4x+31，将每个选项逐个代入并根据日历的特点分析即可．【解答】解：设最上边的那个数是x，则剩下的那个数为x+8，x+9，x+14，∴这四个数的和是x+x+8+x+9+x+14＝4x+31，当4x+31＝35时，解得x＝1，则这四个数分别1，9，10，15，符合日历特点；当4x+31＝63时，解得x＝8，则这四个数分别8，1617，22，符合日历特点；当4x+31＝99时，解得x＝17，则这四个数分别17，25，26，31，符合日历特点；当4x+31＝119时，解得x＝22，则这四个数分别22，30，31，36，不符合日历特点；∴四个选项中只有D选项符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，读懂题意并列出方程是解答本题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置．11．【分析】根据正数和负数的实际意义列式计算即可．【解答】解：20﹣2＝18（℃），即合适该药品保存的最低温度是18℃，故答案为：18．【点评】本题考查正数和负数，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．12．【分析】根据度、分、秒是60进制计算即可求解．【解答】解：18°24′＝18.4°．故答案为：18.4．【点评】本题考查了度分秒的换算，根据60进制进行计算是解题的关键．13．【分析】根据同类项的定义求出m，n的值，再代入要求的式子进行计算即可．【解答】解：∵单项式2x m﹣3y2与x2y n+1的差是单项式，∴2x m﹣3y2与x2y n+1是同类项，∴n+1＝2，m﹣3＝2，解得：m＝5，n＝1，∴m n＝5；故答案为：5．【点评】此题主要考查了合并同类项以及单项式，正确得出m，n的值是解题关键．14．【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在点B的右侧或点C在点B的左侧两种情况进行分类讨论．【解答】解：①如图1所示，当点C在点A与B之间时，∵线段AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝10﹣4＝6cm．∵M是线段AC的中点，∴AM＝AC＝3cm，②当点C在点B的右侧时，∵BC＝4cm，∴AC＝14cmM是线段AC的中点，∴AM＝AC＝7cm，综上所述，线段AM的长为3cm或7cm．故答案为：3cm或7cm．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．15．【分析】分别从这列数的符号，分子、分母变化规律，得到第n个数的一般形式，即可确定第9个数．【解答】解：由已给出的前6个数可以看出，这列数可表示为：（﹣1）n n+，∴第9个数是：（﹣1）99+＝，故答案为：．【点评】本题考查数字变化类规律探究，发现这列数的符号，分子、分母变化规律是解题的关键．16．【分析】时针t分钟转0.5°t，分针t分钟转6°t，3时时针与分针夹角为90°，分三种情况：①从3时开始，不到4时，则6°t﹣90°﹣0.5°t＝110°，②4时后，若分针还没追上时针，则6°t﹣90°﹣0.5°t＝360°﹣110°，③4时后，若分针已经追上时针，则6°t﹣90°﹣0.5°t＝360°+110°，分别解方程可得答案．【解答】解：时针t分钟转0.5°t，分针t分钟转6°t，3时时针与分针夹角为90°，①从3时开始，不到4时，则6°t﹣90°﹣0.5°t＝110°，解得t＝；②4时后，若分针还没追上时针，则6°t﹣90°﹣0.5°t＝360°﹣110°，解得t＝；③4时后，若分针已经追上时针，则6°t﹣90°﹣0.5°t＝360°+110°，解得t＝；综上所述，t的值为或或；故答案为：或或．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是分类讨论思想的应用．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．【分析】（1）先去括号，再从左到右依次计算即可；（2）先算括号里面的，再算乘方，乘除，最后算加减即可．【解答】解：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣20+3+5﹣7＝﹣17+5﹣7＝﹣12﹣7＝﹣19；（2）|﹣3|÷（3﹣）+（﹣2）2×（﹣12）＝3÷+4×（﹣1）＝3×﹣4＝2﹣4＝﹣2．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键．18．【分析】（1）方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：5x＝25，解得：x＝5；（2）方程去分母得：6x+3x﹣3＝4x+2，移项合并得：5x＝5，解得：x＝1．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．19．【分析】将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可．【解答】解：原式＝6ab2﹣9a2b﹣2ab2+8a2b＝4ab2﹣a2b；当a＝2，b＝﹣时，原式＝4×2×（﹣）2﹣22×（﹣）＝2+2＝4．【点评】本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．20．【分析】（1）由AH＝AD+DH，根据题意得：AD＝AB，DH＝FE，由AM﹣BM表示出AB，由HN﹣HP﹣PF﹣EN＝HN﹣3EN表示出DH，进而表示出AH即可；（2）表示出AM，MN，以及半圆的周长，从而得到窗户外框的总长．【解答】解：（1）由图形性质得：AB＝AD＝CD＝BC＝（a﹣b）cm，CG＝GF＝EF＝CE＝a﹣b﹣2b＝（a﹣3b）cm，∴AH＝AD+DH＝a﹣b+a﹣3b＝（2a﹣4b）cm，∴半圆的直径AH为（2a﹣4b）cm；（2）∵AM＝HN＝a cm，MN＝AH＝（2a﹣4b）cm，∴半圆周长为π•AH＝π（2a﹣4b）＝（πa﹣2πb）cm，∴AM+MN+HN+π•AH＝2a+2a﹣4b+πa﹣2πb＝（4+π）a﹣（4+2π）b，∵π≈3，∴原式＝（7a﹣10b）cm．【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．21．【分析】由OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，可得∠BOE＝∠COE＝∠BOC，∠BOF＝∠DOF＝∠BOD，已知∠EOF＝45°，即∠BOE﹣∠BOF＝45°，可得∠COD．【解答】解：∵OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，∴∠BOE＝∠COE＝∠BOC，∠BOF＝∠DOF＝∠BOD，∵∠EOF＝45°，∴∠BOE﹣∠BOF＝45°，∴∠COD＝∠BOC﹣∠BOD＝2（∠BOE﹣∠BOF）＝90°．【点评】本题考查了角平分线，关键是计算正确．22．【分析】（1）根据销售一件甲商品盈利20%，销售一件乙商品亏损20%列式计算即可得到答案；（2）设购进甲种商品x件，根据总进价为7600元得：80x+120（84﹣x）＝7600，可解得答案；（3）设小明此次购买了m件，分两种情况：①若购买商品超过400元，但不超过800元，96m×0.9＝691.2，②若购买商品超过800元，96m×0.8＝691.2，解方程即可．【解答】解：（1）∵96÷（1+20%）＝80（元），96÷（1﹣20%）＝120（元），∴甲商品每件进价为80元，乙商品每件进价为120元；故答案为：80，120；（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（84﹣x）件，根据题意得：80x+120（84﹣x）＝7600，解得x＝62，∴84﹣x＝84﹣62＝22，∴购进甲种商品62件，购进乙种商品22件；（3）设小明此次购买了m件，①若购买商品超过400元，但不超过800元，由题意可得：96m×0.9＝691.2，解得m＝8；②若购买商品超过800元，由题意得：96m×0.8＝691.2，解得m＝9；∴小明此次购买了8件或9件乙商品．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列方程．23．【分析】（1）根据中点公式求解；（2）根据中点公式求解；（3）根据两点之间的距离求解．【解答】解：（1）＝1，故答案为：1；（2）设点D表示的数为a，则点E表示的数为：a+4，∴点M表示的数为，点N表示的数为＝，∴MN＝﹣＝11，答：线段MN的长度为11；（3）当P，Q两点相遇后，PQ＝9时，（﹣8+2t）﹣（10﹣3t）＝9，解得：t＝5.4，当t＜5.4时，PQ＝6，即（﹣8+2t）﹣（10﹣3t）||＝6，解得：t＝2.4或t＝4.8，设经过5.4秒后的时间为x，则|（﹣6.2﹣3x）﹣（2.8﹣5x）|＝6，解得：x＝1.5或x＝7.5，∴x+5.4的值为：6.9或12.9，故答案为：2.4或4.8或6.9或12.9．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找到相等关系是解题的关键．24．【分析】（1）根据f（x）的定义求解即可；（2）分两种情形构建方程求解；（3）分两种情形，根据绝对值方程求解．【解答】解：（1）f（1）＝1+3＝4，f（﹣1）＝|﹣1+2|＝1，f（a2）＝a2+3．故答案为：4，1，a2+3；（2）当2m﹣4≥0时，2m﹣4+3＝6，解得m＝3.5当2m﹣4＜0时，|2m﹣4+2|＝6，解得m＝﹣2，综上所述，m＝3.5或﹣2．（3）当a＞0，b＜0时，|a+3﹣|b+2||＝6，∴a+3﹣|b+2|＝6或a+3﹣|b+2|＝﹣6，∴|b+2|＝a﹣3或|b+2|＝a+9，∴b+2＝a﹣3或b+2＝3﹣a或b+2＝﹣a﹣9，∴a﹣b＝5∴或a+b＝1或a+b＝﹣11；当a＜0，b＞0时，同法可得b﹣a＝5或a+b＝1或a+b＝﹣11；a，b之间可能存在的数量关系：a﹣b＝5或a﹣b＝﹣5或a+b＝1或a+b＝﹣11；故答案为：a﹣b＝5或a﹣b＝﹣5或a+b＝1或a+b＝﹣11；【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题。
2020年湖北省武汉市武昌区七校七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如果以北为正方向，向北走8米记作+8米，那么-2米表示（）A. 向北走了2米B. 向西走了2米C. 向南走了2米D. 向东走了2米2.下列判断正确的是（）A. -3＞-2B. -＜-C. -3＜-|+3|D. x2＞x3.下列近似数的结论不正确的是（）A. 0.1 （精确到0.1）B. 0.05 （精确到百分位）C. 0.50 （精确到百分位）D. 0.100 （精确到0.1）4.下列说法正确的是（）A. 2πx2的次数是3B. 的系数是3C. x的系数是0D. 8也是单项式5.下列计算正确的是（）A. 5x2-4x3=1B. x2y-xy2=0C. -3ab-2ab=-5abD. 2m2+3m3=5m56.一个两位数，十位数字是a，十位数字比个位数字小2，这个两位数是（）A. a（a+2）B. 10a（a+2）C. 10a+（a+2）D. 10a+（a-2）7.光速约为300 000千米/秒，将数字300000用科学记数法表示为（）A. 3×104B. 3×105C. 3×106D. 30×1048.已知m=n，则下列变形中正确的个数为（）①m+2=n+2 ②bm=bn③④A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.有一列数a1，a2，…a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2019等于（）A. 2019B. 2C. -1D.10.已知：，且abc＞0，a+b+c=0．则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最大的值为y，则x+y=（）A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.计算：12-（-18）+（-7）=______．12.已知：x-4与2x+1互为相反数．则：x=______．13.若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则a+b+mn2-（n+2）=______．14.若a、b、c、d是互不相等的整数（a＜b＜c＜d），且abcd=9，则：a c+b d=______．15.当x=8时，多项式ax3+bx+1的值为8，则当x=-8时ax3+bx+1的值为______．16.已知m为常数，整式（m+2）x2y+mxy2与3x2y的和为单项式．则m=______．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）17.计算：①②6×（-22）+18.我们学过乘法的分配律，有时候逆用乘法的分配律会使运算过程简单．例如：==请用这种方法解决下列问题．计算：①②四、解答题（本大题共6小题，共54.0分）19.化简：①-6ab+ab+8（ab-1）②2（5a-3b）-（a-2b）20.解方程：①2-（4-x）=6x-2（x+1）②-1=21.先化简，再求值：2（x2y+3xy2）-[-2（x2y+4）+xy2]-3xy2，其中x=2，y=-2．22.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否合标准，以每袋450克为标准质量，超过或不足的部分分别用+、-来表示，记录如下：．与标准质量的差值（单位：克）-5-20136袋数143453（）这袋食品的平均质量（每袋）比标准质量多还是少？多或少几克？（2）抽样检测的20袋食品的总质量是多少？23.观察下列三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…；①-1，2，-4，8，-16，32，…；②0，6，-6，18，-30，66，…；③（1）第①行数中的第n个数为______（用含n的式子表示）（2）取每行数的第n个数，这三个数的和能否等于-318？如果能，求出n的值；如果不能，请说明理由．（3）如图，用一个矩形方框框住六个数，左右移动方框，若方框中的六个数之和为-156，求方框中左上角的数．24.在数轴上，点A，B分别表示数a，b，且（a+12）2+|b-24|=0，记AB=|a-b|．（1）求AB的值；（2）如图，点P，Q分别从点A，B同时出发沿数轴向右运动，点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒4个单位长度，当BQ=2BP时，P点对应的数是多少？（3）在（2）的条件下，点M从原点与P、Q点同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒x个单位长度（2＜x＜4），若在运动过程中，2MP-MQ的值与运动的时间t 无关，求x的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵向北走8米记作+8米，∴那么-2米表示向南走了2米．故选：C．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2.【答案】B【解析】解：A．-3＜-2，故本选项不合题意；B.，正确，故本选项符合题意；C.3＞-|+3|，故本选项不合题意；D．x2≥x，故本选项不合题意．故选：B．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3.【答案】D【解析】解：A、0.1（精确到0.1），正确，故本选项不合题意；B、0.05 （精确到百分位），正确，故本选项不合题意；C、0.05 （精确到百分位），正确，故本选项不合题意；D、0.100 （精确到0.001），原来的说法不正确，故本选项符合题意．故选：D．利用近似数的精确度求解．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．4.【答案】D【解析】解：A、2πx2的次数是2，故此选项不合题意；B、的系数是：，故此选项不合题意；C、x的系数是1，故此选项不合题意；D、8也是单项式，正确．故选：D．直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．5.【答案】C【解析】解：A、5x2与4x3不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、x2y与xy2不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、-3ab-2ab=-5ab，故此选项正确；D、2m2与3m3不是同类项，不能合并，故此选项错误．故选：C．直接利用合并同类项法则计算得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项的运算法则是解题关键．6.【答案】C【解析】解：∵一个两位数，十位数字是a，十位数字比个位数字小2，∴这个两位数是：10a+（a+2）．故选：C．两位数为：10×十位数字+个位数字，进而得出答案．此题考查列代数式问题，本题的关键是，两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字，要求掌握该方法．7.【答案】B【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将300000用科学记数法表示为：3×105．故选：B．8.【答案】C【解析】解：①如果m=n，那么m+2=n+2，原变形是正确的；②如果m=n，那么bm=bn，原变形是正确的；③如果m=n=0，那么没有意义，原变形是错误的；④如果m=n，那么=，原变形是正确的所以正确的个数为3个，故选：C．分别利用等式的基本性质判断得出即可．此题主要考查了等式的基本性质．熟练掌握等式的基本性质是解题的关键，性质1、等式两边加减同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．9.【答案】C【解析】解：∵a1=2，a2=1-=，a3=1-2=-1，a4=1-（-1）=2，结果是2、、-1循环，2019是3的整数倍．故选：C．分别求出a2，a3，a4，a5的值，不难发现每3个数为一组依次进行循环，用2019除以3，余数是几，则与第几个数相同．本题是对数字变化规律的考查，进行计算后发现3个数为一组进行循环是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵abc＞0，a+b+c=0，∴a、b、c为两个负数，一个正数，a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b，m=++∴分三种情况说明：当a＜0，b＜0，c＞0时，m=-1-2+3=0，当a＜0，c＜0，b＞0时，m=-1+2-3=-2，当a＞0，b＜0，c＜0时，m=1-2-3=-4，∴x=3，y=0，∴x+y=3．故选：B．根据绝对值的意义分情况说明即可求解．本题考查了绝对值，解决本题的关键是分情况说明．11.【答案】23【解析】解：原式=12+18-7=30-7=23，故答案为：23．将减法转化为加法，再根据法则计算可得．本题主要考查有理数加减的混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则．12.【答案】1【解析】解：根据题意得：x-4+2x+1=0，移项合并得：3x=3，解得：x=1，故答案为：1利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】-2【解析】解：∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，∴a+b=0，mn=1，∴a+b+mn2-（n+2）=0+mn•n-n-2=0+1×n-n-2=0+n-n-2=-2，故答案为：-2．根据a、b互为相反数，m、n互为倒数，可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．14.【答案】-4【解析】解：∵a、b、c、d是互不相等的整数，且abcd=9又∵（±1）×（±3）=9，a＜b＜c＜d，∴a=-3，b=-1，c=1，d=3∴a c+b d=-3+（-1）3=-4．故答案为：-4由乘积为9且互不相等的整数，先确定a、b、c、d的值，再代入求出代数式的结果本题考查了有理数的乘法运算及有理数的乘方．根据题目条件确定确定a、b、c、d的值，是解决本题的关键．15.【答案】-6【解析】解：∵当x=8时，多项式ax3+bx+1的值为8，∴512a+8b+1=8，∴512a+8b=7，∴当x-8时，原式=-512a-8b+1=-7+1=-6，故答案为：-6．将x=8代入ax5-bx3+cx-8=8，得512a+8b=7，再将x=-8代入ax3+bx+1得即可得到结论．本题考查了代数式求值：先根据已知条件得到某代数式的值，然后利用整体的思想求另一个代数式的值．16.【答案】0或-5【解析】解：∵（m+2）x2y+mxy2与3x2y的和为单项式，∴m+2+3=0或m=0，解得：m=-5或m=0．故答案为：m=0或-5．直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确掌握合并同类项法则是解题关键．17.【答案】解：①=×=；②6×（-22）+=6×（-4）+21-27-20=-24+21-27-20=-50．【解析】①根据有理数的乘方和有理数的乘除法可以解答本题；②根据有理数的乘方和有理数的乘法、加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：①=7×[（-5）-7-12]=（-24）=-176；②=（）÷（-）=÷（-）=-×=-=-7．【解析】①根据乘法分配律可以解答本题；②根据有理数的加减法和除法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19.【答案】解：①-6ab+ab+8（ab-1）=-6ab+ab+8ab-8=3ab-8；②2（5a-3b）-（a-2b）=10a-6b-a+2b=9a-4b．【解析】①直接去括号进而合并同类项得出答案；②直接去括号进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．20.【答案】解：①去括号得：2-4+x=6x-2x-2，移项合并得：-3x=0，解得：x=0；②去分母得：3x+3-12=4x-2，移项合并得：-x=7，解得：x=-7．【解析】①原式去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；②方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：原式=2x2y+6xy2+2x2y+8-xy2-3xy2=4x2y+2xy2+8，当x=2，y=-2时，原式=-32+16+8=-8．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：（1）[-5×1+（-2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3]÷20=24÷20=1.2，1.2＞0，∴这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克；（2）450×20+24=9024（克），答：则抽样检测的总质量是9024克．【解析】（1）根据有理数的加法运算，可得和，再根据和是正数还是负数，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得总质量．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．23.【答案】（-2）n【解析】解：（1）第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为-2，∴第n个数为：-2×（-2）n-1=（-2）n，（2）设第一行的第n个数为x，则：x+x+（x+2）=-318x=-128=（-2）7∴n=7，答：n=7时满足题意；（3）设方框中左上角的数为x，则：x+（-2x）+x+（-x）+（x+2）+（-2x+2）=-156x=64答：方框中左上角的数为64；（1）第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为-2，从而可表示出第一行中第n个数；（2）设第一行的第n个数为x，找出图中的数字规律，列出方程即可求出x的值；（3）设方框中左上角的数为x，根据题意列出方程即可求出答案；本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．24.【答案】解：（1）∵（a+12）2+|b-24|=0，∴a+12=0，b-24=0，即：a=-12，b=24，∴AB=|a-b|=|-12-24|=36．（2）设运动的时间为ts，由BQ=2BP得：4t=2（36-2t），解得：t=9，因此，点P所表示的数为：2×9-12=6，答：点P所对应的数是6．（3）由题意得：点P所表示的数为（-12+2t），点M所表示的数为xt，点Q所表示的数为（24+4t），∴2MP-MQ=2[xt-（-12+2t）]-（24+4t-xt）=3xt-8t=（3x-8）t，∵结果与t无关，∴3x-8=0，解得：x=，【解析】（1）求出a、b的值即可求出AB，（2）设运动时间，表示BQ，BP，列方程求解即可，（3）表示出点P、M、Q所表示的数，进而表示出MP、MQ，利用2MP-MQ的值与运动的时间t无关，即t的系数为0，进而求出结果．考查数轴表示数的意义和方法，掌握数轴上两点之间的距离与这两点所表示的数之间的关系式解决问题的关键．第11页，共11页。
人教版初中数学-学年七年级上学期期末专题复习 专题6：几何图形初步 解析版
人教版初中数学2019-2020学年七年级上学期期末专题复习专题6：几何图形初步一、单选题1.如图，小明将装有一半水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置，此时水面的形状为（）A. 圆B. 长方形C. 平行四边形D. 椭圆2.笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，可以说明（）A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 不能说明什么问题3.点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为－3.1，若点B与点C之间的距离是2，则点A与点C之间的距离是（）A. 5B. 2C. 3或5D. 2或64.下列图形中表示北偏东的射线是（）．A. B. C. D.二、填空题5.A，B，C三点共线，线段AB=8，BC=5，则AC=________．6.若∠B的余角为57.12°，则∠B=________°________’________”7.如图，已知B处在A处的南偏西44°方向，C处在A处的正南方向，B处在C处的南偏西80°方向，则∠ABC的度数为________8.在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=70°，则∠B=________．9.如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB=________。
三、综合题10.已知A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a、b、c（1）填空：abc________0，a＋b________ac，ab－ac________0；（填“＞”，“＝”或“＜”）（2）若|a|＝2，且点B到点A、C的距离相等①当b2＝16时，求c的值②求b、c之间的数量关系③ P是数轴上B，C两点之间的一个动点设点P表示的数为x.当P点在运动过程中，bx＋cx＋|x－c|－10|x ＋a|的值保持不变，求b的值11.点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离是________（2）数轴上表示和-1的两点之间的距离表示为________（3）若表示一个有理数，且，则=________（4）若表示一个有理数，且=8，则有理数的值是________12.如图，O为直线AB上一点，OM是∠AOC的角平分线，ON是∠COB的平分线（1）指出图中所有互为补角的角,（2）求∠MON的度数,（3）指出图中所有互为余角的角.答案解析部分一、单选题1. B解:由水平面与圆柱的底面垂直，得：水面的形状是长方形．故答案为：B．【分析】根据垂直于圆柱底面的截面是长方形，可得答案．2. A解:笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线．故答案为：A．【分析】利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案．3. D解:由题可知：点C在线段AB内或在线段AB外，所以要分两种情况计算.∵点A、B表示的数分别为-3、1，∴AB=4第一种情况：点C在AB外，AC=4+2=6；第二种情况：点C在AB内，AC=4-2=2故答案为：D.【分析】分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外.4. C解:A表示北偏西，B表示西偏北，C表示北偏东，D表示东偏北.故答案为：C.【分析】根据方位角的性质，由北向东旋转即可.二、填空题5. 3或13解:①若C在AB的右边，则有AC=AB+BC=8+5=13.②C在AB之间，则有AC=AB-BC=8-5=3.故答案为3或13.【分析】根据题意画出图形，分两种情况：①C在AB的右边；②C在AB之间.6. 32；52；48解:57.12°=根据题意得：∠B=90°-= -==故答案为.【分析】根据互为余角列式，再进行度分秒换算，求出结果.7. 36°解:如图，依题意得∠BAC=44°，∠BCD=80°，∴∠ABC=∠BCD-∠BAC=36°，故答案为：36°.【分析】根据方向角的定义得出∠BAC=44°，∠BCD=80°，进而根据三角形的外角定理，由∠ABC=∠BCD-∠BAC即可算出答案.8. 20解:∵∠C=Rt∠，∠B=90°-∠A=90°-70°=20°，故答案为：20.【分析】因为∠C是直角，现知∠A的度数，根据余角的性质即可求出∠B.9. 85°解:令A→南的方向为线段AE，B→北的方向为线段BD，根据题意可知，AE，DB是正南，正北的方向BD//AE=45°+15°=60°又=180°-60°-35°=85°.故答案为：85°.【分析】根据方向角的定义，即可求得∠DBA，∠DBC，∠EAC的度数，然后根据三角形内角和定理即可求解．三、综合题10. （1）<；>；>（2）解：①且, ,且, .∵点B到点A，C的距离相等,∴∴,∴②∵, ∴,③依题意，得∴原式=∵∴原式= 【此处不取-2没关系】∵当P 点在运动过程中，原式的值保持不变，即原式的值与无关∴,∴解:（1）由题中的数轴可知，a＜0＜b＜c，且∴abc＜0，a+b＞ac，ab-ac＞0，故答案为：＜，＞，＞；【分析】（1）根据数轴上的点所表示的数的特点得出a＜0＜b＜c，且，从而根据有理数的乘法法则，加法法则、减法法则及有理数大小的比较方法即可一一判断得出答案；（2）①根据数轴上点的位置及绝对值的意义、有理数的乘方确定a、b的取值，进而根据点B到点A，C 的距离相等,即即可求解；②根据数轴上两个点之间的距离及点B到点A，C的距离相等,即，即可得结论；③根据绝对值的意义把算式化简，再根据当P点在运动过程中，原式的值保持不变，即原式的值与无关列出方程，求解即可.11. （1）2（2）或（3）6（4）-5,3解:（1）由题意得1和3两点之间的距离为；（2）和-1的两点之间的距离表示为，或;（3）∵-4<x<2, 则x-2<0, x+4>0,∴=-(x-2)+(x+4)=-x+2+x+4=6；（4）当x<-4时，则x-2<0,x+4<0,=-(x-2)-(x+4)=2-x-x-4=-2x-2=8,解得x=-5;当4≤x<2, 则x-2<0, x+4≥0,=-(x-2)+(x+4)=-x+2+x+4=6≠8，无解；当x≥2时，则x-2≥0, x+4>0,∴=x-2+x+4=2x+2=8解得x=3.【分析】（1）（2）由题意可知数轴两点间的距离即是两点所表示的数相减所得的数的绝对值，据此计算即可；（3）先根据x的范围确定绝对值里面的代数式的正负，再根据绝对值的非负性去绝对值，然后再化简计算即得结果；（4）分三种情况讨论，即把整个数轴分三部分，即x<-4, -4≤x<2, x≥2，然后分别根据绝对值的非负性去绝对值，化简计算，再根据所得的结果等于8解方程求出x即可.12. （1）解：∵∠AOB=180°∴∠AOM+∠BOM=180°，∠AOC+∠BOC=180°，∠AON+∠BON=180，又∵OM是∠AOC的角平分线，ON是∠COB的平分线，∴∠AOM=∠MOC，∠CON= NOB，∴∠COM+∠MOB=180°，∠CON+∠AON=180°.故图中所有互为补角的角有：∠AOM与∠MOB，∠AOC与∠BOC，∠AON与∠BON，∠COM与∠MOB，∠CON与∠AON.（2）解：∵OM是∠AOC的角平分线，ON是∠COB的平分线，∴∠MOC= ∠AOC，∠CON= ∠COB，∴MON=∠MOC+∠CON= （∠AOC+∠COB）= ∠AOB，又∵∠AOB=180°，∴MON=90°.（3）解：∵OM是∠AOC的角平分线，ON是∠COB的平分线，∴∠AOM=∠MOC，∠CON= NOB，又∵MON=90°，∴∠AOM+∠BON=90°，∠COM+∠BON=90°，∠CON+∠AOM=90°，∠CON+∠COM=90°故图中所有互为余角的角有：∠AOM与∠BON，∠COM与∠BON，∠CON与∠AOM，∠CON与∠COM. 【分析】（1）根据补角的定义：如果两个角的和为180°，则这两个角互为补角，观察图形，根据∠AOB=180°，即可解答.（2）根据OM是∠AOC的角平分线，ON是∠COB的平分线，可得∠AOM=∠MOC，∠CON= NOB，此时结合∠AOB的度数即可得到∠MON的度数.（3）根据余角的定义：如果两个角的和为90°，则这两个角互为余角，结合∠MON的度数，分析图形，即可解答.。
2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七校七年级(上)期中数学试卷-解析版
2019-2020 学年湖北省武汉市武昌区七校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 如果以北为正方向，向北走 8 米记作+8米，那么−2米表示( )A. B. C. D.向东走了 2 米向北走了 2 米 向西走了 2 米 向南走了 2 米 2. 下列判断正确的是( )A. C.B. 5 < − 5−3 > −2 − 67D.−3 < −| + 3 |1 2 2 >333. 下列近似数的结论不正确的是( )A. C.B. D. 0.1 (精确到0.1)0.05 (精确到百分位) 0.100 (精确到0.1) 0.50 (精确到百分位)4. 下列说法正确的是( )A.B.D. 2的次数是 3 的系数是 32C. 的系数是 08 也是单项式 x 5. 下列计算正确的是( )B. D.A.C. − = 1− = 0 = 2 3 22 − =2 +3 5 6. 一个两位数，十位数字是 ，十位数字比个位数字小 2，这个两位数是( ) aA.B. C. D. + 2) + 2) + + 2) +− 2)7. 光速约为300 000千米/秒，将数字 300000 用科学记数法表示为( )B. C. D.30 × 104 A. 3 × 1043 × 1053 × 1068. 已知 = ，则下列变形中正确的个数为( )+ 2 = + 2=③= 1④=+ 2+ 222 A. B. C. D.4 个 1 个 2 个 3 个9. 有一列数 ， ，… ，从第二个数开始，每一个数都等于1 与它前面那个数的倒1 2 数的差，若 = 2，则 2019等于( )1 A. B. C.−1D. 120192210. 已知： =++，且> 0， + + = 0.则 共有 个不同的m x值，若在这些不同的 值中，最大的值为 ，则 + = ( ) m y A. B. C. D.14 3 2 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 11. 计算：12 − (−18) + (−7) =______． 12. 已知： − 4与 + 1互为相反数．则： =______．a b m n 13. 若 、 互为相反数， 、 互为倒数，则 + + − + 2) =______．= 9，则： + =______． + 1的值为 8，则 当 = −8时 + 1的值为______．的和为单项式．则 =______． 2与 2 14. 若 、、、 是互不相等的整数 < < < ，且 15. 当 = 8时，多项式 16. 已知 为常数，整式 a b c d + + 33 ++ m 2 2 三、计算题（本大题共 2 小题，共 18.0 分）17. 计算：3 3 5①(−1 ) ÷ (− ) × (− )2 5 5 12 73 5②6 × (−2 ) + ( − − ) × 362 12 4 918. 我们学过乘法的分配律，有时候逆用乘法的分配律会使运算过程简单．例如：6 2 6 17 3 6 2 17 6 (− ) × (− ) + (− ) × = (− ) × [(− ) + ] = (− ) × 5 = −6 5 3 5 5 3 3 5请用这种方法解决下列问题． 计算：1 1 1 3①7 × (−5) + 7 × (−7 ) − 12 × 73 34 4 7 6 ②(19 + 9 ) ÷ (−2 − 1 )9 19 9 19四、解答题（本大题共 6 小题，共 54.0 分）19. 化简：① −+ + − 1) − − −20. 解方程：①2 − (4 − + 1 = − + 1)− 1 ② − 1 =4 621.先化简，再求值：+2)−+4)+2]−22，其中=2，=−2．222.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否合标准，以每与标准质量的差值(单位：克)−5−203143563袋数14(1)这20袋食品的平均质量(每袋)比标准质量多还是少？多或少几克？(2)抽样检测的20袋食品的总质量是多少？23.观察下列三行数：−2，4，−8，16，−32，64，…；①−1，2，−4，8，−16，32，…；②0，6，−6，18，−30，66，…；③(1)第①行数中的第个数为______(用含的式子表示)n n(2)取每行数的第个数，这三个数的和能否等于−318？如果能，求出的值；如n n 果不能，请说明理由．(3)如图，用一个矩形方框框住六个数，左右移动方框，若方框中的六个数之和为−156，求方框中左上角的数．24. = − ．在数轴上，点 ， 分别表示数 ， ，且 + 12)2 + − 24| = 0，记 A B a b (1)求 的值；AB (2)如图，点 ， 分别从点 ， 同时出发沿数轴向右运动，点 的速度是每秒 2 P Q A B P 个单位长度，点 的速度是每秒 4 个单位长度，当 = 时， 点对应的数是PQ 多少？(3)在(2)的条件下，点 从原点与 、 点同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒M P Q个单位长度(2 < < 4)，若在运动过程中， − 的值与运动的时间 无关，tx答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵向北走 8 米记作+8米， ∴那么−2米表示向南走了 2 米． 故选：C ．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是 一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个 就用负表示． 2.【答案】B【解析】解： −3 < −2，故本选项不合题意；B.− < − ，正确，故本选项符合题意；5 5 67C.3 > −| + 3 |，故本选项不合题意；1 2 33D. ≥ ，故本选项不合题意．2 故选：B ．有理数大小比较的法则：①正数都大于 0；②负数都小于 0；③正数大于一切负数；④ 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正 数都大于 0；②负数都小于 0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反 而小． 3.【答案】D【解析】解：A 、0.1(精确到0.1)，正确，故本选项不合题意； B 、0.05 (精确到百分位)，正确，故本选项不合题意； C 、0.05 (精确到百分位)，正确，故本选项不合题意；D 、0.100 (精确到0.001)，原来的说法不正确，故本选项符合题意．故选：D ．利用近似数的精确度求解．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般 有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． 4.【答案】D 【解析】解：A 、 2的次数是 2，故此选项不合题意；3 B 、的系数是： ，故此选项不合题意；22C 、x 的系数是 1，故此选项不合题意；D 、8 也是单项式，正确． 故选：D ．直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键． 5.【答案】C【解析】解：A 、 2与 3不是同类项，不能合并，故此选项错误； B 、 C 、 与 2不是同类项，不能合并，故此选项错误；，故此选项正确； 2 − =D 、 2与 3不是同类项，不能合并，故此选项错误． 故选：C ．直接利用合并同类项法则计算得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项的运算法则是解题关键． 6.【答案】C【解析】解：∵一个两位数，十位数字是 a ，十位数字比个位数字小 2， ∴这个两位数是： 故选：C ．+ + 2)．两位数为：10 ×十位数字+个位数字，进而得出答案．此题考查列代数式问题，本题的关键是，两位数的表示方法：十位数字× 10 +个位数字， 要求掌握该方法． 7.【答案】B 【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 × 10 的形式，其中1 ≤ < 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 科学记数法的表示形式为 × 10 的形式，其中1 ≤ < 10，n 为整数．确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当 原数绝对值> 1时，n 是正数；当原数的绝对值< 1时，n 是负数． 【解答】解：将 300000 用科学记数法表示为：3 × 105． 故选：B ． 8.【答案】C【解析】解：①如果 = ，那么 + 2 = + 2，原变形是正确的； ②如果 = ，那么 = ，原变形是正确的； ③如果 == 0，那么 没有意义，原变形是错误的；④如果 = ，那么=，原变形是正确的2+2+2 所以正确的个数为 3 个， 故选：C ．分别利用等式的基本性质判断得出即可．此题主要考查了等式的基本性质．熟练掌握等式的基本性质是解题的关键，性质1、等 式两边加减同一个数(或式子)结果仍得等式；性质 2、等式两边乘同一个数或除以一个 不为零的数，结果仍得等式． 9.【答案】C= 1 − 1 = 1 ，【解析】解：∵= 2， = 1 − 2 = −1， = 1 − (−1) = 2，结果是 12 3 4 2 2 1 2、 、−1循环，2019 是 3 的整数倍．2故选：C ．分别求出 ， ， ， 的值，不难发现每 3 个数为一组依次进行循环，用 2019 除以2 3 4 53，余数是几，则与第几个数相同．本题是对数字变化规律的考查，进行计算后发现3个数为一组进行循环是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵>0，++=0，∴、b、c为两个负数，一个正数，+=，+=，+=|−，2|−3|−=++∴分三种情况说明：当<0，<0，>0时，=−1−2+3=0，当<0，<0，>0时，=−1+2−3=−2，当>0，<0，<0时，=1−2−3=−4，∴=3，=0，∴+=3．故选：B．根据绝对值的意义分情况说明即可求解．本题考查了绝对值，解决本题的关键是分情况说明．11.【答案】23【解析】解：原式=12+18−7=30−7=23，故答案为：23．将减法转化为加法，再根据法则计算可得．本题主要考查有理数加减的混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则．12.【答案】1【解析】解：根据题意得：−4+移项合并得：=3，解得：=1，+1=0，故答案为：1利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】−2【解析】解：∵、b互为相反数，m、n互为倒数，∴+=0，=1，∴++2−+2)=0+⋅−−2=0+1×−−2=0+−−2=−2，故答案为：−2．根据a、b互为相反数，m、n互为倒数，可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．14.【答案】−4【解析】解：∵、、、是互不相等的整数，且b c d =9又∵(±1)×(±3)=9，<<<，∴=−3，=−1，=1，=3∴+=−3+(−1)3=−4．故答案为：−4由乘积为9且互不相等的整数，先确定、、、的值，再代入求出代数式的结果a b c d本题考查了有理数的乘法运算及有理数的乘方．根据题目条件确定确定、、、的a b c d 值，是解决本题的关键．15.【答案】−6【解析】解：∵当=8时，多项式3++1的值为8，∴∴+++1=8，=7，∴当−8时，原式=故答案为：−6．−+1=−7+1=−6，将=8代入5−3+−8=8，得+=7，再将=−8代入3++1得即可得到结论．本题考查了代数式求值：先根据已知条件得到某代数式的值，然后利用整体的思想求另一个代数式的值．16.【答案】0或−5【解析】解：∵+2+2与2的和为单项式，∴+2+3=0或=0，解得：=−5或=0．故答案为：=0或−5．直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确掌握合并同类项法则是解题关键．17.【答案】解：①(−13)÷(−3)×(−5)255126455=××25312=16；9735②6×(−2)+(−−)×3621249=6×(−4)+21−27−20=−24+21−27−20=−50．【解析】①根据有理数的乘方和有理数的乘除法可以解答本题；②根据有理数的乘方和有理数的乘法、加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：①713113×(−5)+7×(−7)−12×731= 7 × [(−5) − 7 − 12]3 22= × (−24) 3= −176；4 4 7 6 ②(19 + 9 ) ÷ (−2 − 1 )9 19 175 175 9 19 25 25 = ( + ) ÷ (− − )9 19 9 1925 × 19 + 25 × 9 175 × 19 + 175 × 9 9 × 19 = ÷ (− )9 × 19 175 × (19 + 9) 9 × 19 25 × (19 + 9) = − = −×9 × 19 17525= −7．【解析】①根据乘法分配律可以解答本题； ②根据有理数的加减法和除法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 19.【答案】解：① − + + − 1) = =+ + − 8− 8； − − − = =− − + − ．【解析】①直接去括号进而合并同类项得出答案； ②直接去括号进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键． 20.【答案】解：①去括号得：2 − 4 + = − − 2， 移项合并得： = 0， 解得： = 0；②去分母得： + 3 − 12 = − 2， 移项合并得： = 7，解得： = −7．【解析】①原式去括号，移项合并，把 系数化为 1，即可求出解； x ②方程去分母，去括号，移项合并，把 系数化为 1，即可求出解． x 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21.【答案】解：原式= 当 = 2， = −2时，原式= −32 + 16 + 8 = −8．2 + 2 + 2 + 8 − 2 − 2 = 2 + 2 + 8，【解析】原式去括号合并得到最简结果，把 与 的值代入计算即可求出值．yx 此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22.【答案】解：(1)[−5 × 1 + (−2) × 4 + 0 × 3 + 1 × 4 + 3 × 5 + 6 × 3] ÷ 20 = 24 ÷ 20 = 1.2，1.2 > 0， ∴这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克； (2)450 × 20 + 24 = 9024(克)， 答：则抽样检测的总质量是 9024 克．【解析】(1)根据有理数的加法运算，可得和，再根据和是正数还是负数，可得答案； (2)根据有理数的加法，可得总质量．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是 一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个 就用负表示． 23.【答案】(−2) 【解析】解：(1)第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为−2， ∴第 个数为：−2 × (−2) = (−2) ， n (2)设第一行的第 个数为 ，则： + 1 ++ 2) = −318n x 2= −128 = (−2)7∴ = 7，答： = 7时满足题意；(3)设方框中左上角的数为 ， x 1 +2+ + 2) + + 2) = −156 = 64则： ++ 答：方框中左上角的数为 64；(1)第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为−2，从而可表示出第一行中 第 个数；n (2)设第一行的第 个数为 ，找出图中的数字规律，列出方程即可求出 的值；n x x (3)设方框中左上角的数为 ，根据题意列出方程即可求出答案； x 本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．24.【答案】解：(1) ∵ + 12)2 + −24| = 0， ∴ + 12 = 0， − 24 = 0，即： = −12， = 24，∴= − = | − 12 − 24| = 36． (2)设运动的时间为 ，由 得： = t s = 2(36 − ，解得： = 9，因此，点 所表示的数为：2 × 9 − 12 = 6， P 答：点 所对应的数是 6．P (3)由题意得：点 所表示的数为(−12 + ，点 所表示的数为 ，点 所表示的数M xt QP 为(24 + ， ∴ − = − (−12 + − (24 + − = − = − ，∵结果与 无关， t∴ − 8 = 0，8 解得： = ，3【解析】(1)求出 、 的值即可求出 AB ，a b (2)设运动时间，表示 ， ，列方程求解即可，B Q BP(3)表示出点、、所表示的数，进而表示出P M Q、，利用M P M Q−的值与运动的时间无关，即的系数为0，进而求出结果．t t考查数轴表示数的意义和方法，掌握数轴上两点之间的距离与这两点所表示的数之间的关系式解决问题的关键．1.2 > 0，∴这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克；(2)450 × 20 + 24 = 9024(克)，答：则抽样检测的总质量是 9024 克．【解析】(1)根据有理数的加法运算，可得和，再根据和是正数还是负数，可得答案；(2)根据有理数的加法，可得总质量．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是 一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个 就用负表示． 23.【答案】(−2)【解析】解：(1)第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为−2， ∴第 个数为：−2 × (−2) = (−2) ，n (2)设第一行的第 个数为 ，则： + 1 ++ 2) = −318n x 2 = −128 = (−2)7∴ = 7，答： = 7时满足题意；(3)设方框中左上角的数为 ，x 1 +2 + + 2) + + 2) = −156= 64则： + + 答：方框中左上角的数为 64；(1)第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为−2，从而可表示出第一行中 第 个数；n (2)设第一行的第 个数为 ，找出图中的数字规律，列出方程即可求出 的值；n x x (3)设方框中左上角的数为 ，根据题意列出方程即可求出答案；x 本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型． 24.【答案】解：(1) ∵ + 12)2 + −24| = 0， ∴ + 12 = 0， − 24 = 0，即： = −12， = 24，∴= − = | − 12 − 24| = 36． (2)设运动的时间为 ，由 得：= t s = 2(36 − ，解得： = 9，因此，点 所表示的数为：2 × 9 − 12 = 6，P 答：点 所对应的数是 6．P (3)由题意得：点 所表示的数为(−12 + ，点 所表示的数为 ，点 所表示的数 M xt Q P 为(24 + ，∴ − = − (−12 + − (24 + − = − = − ，∵结果与 无关， t∴ − 8 = 0，8 解得： = ， 3【解析】(1)求出 、 的值即可求出 AB ， a b (2)设运动时间，表示 ， ，列方程求解即可， B Q BP(3)表示出点、、所表示的数，进而表示出P M Q、，利用M P M Q−的值与运动的时间无关，即的系数为0，进而求出结果．t t考查数轴表示数的意义和方法，掌握数轴上两点之间的距离与这两点所表示的数之间的关系式解决问题的关键．。
2019年武汉市武昌区七校联考七年级上期中数学试卷含答案解析
①S1，S2，…，S7这7个数中，最大者与最小者的差等于__________；
②从S1，S2，…，S7中挑选三个数写出一个等式，使得其中两个数的和等于另一个数的2倍，你写出的等式是__________．
24．对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．
（1）化简代数式；
（2）小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b的值等于多少？
（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？
23．把正整数1，2，3，…，2015排成如图所示的7列，规定从上到下依次为第1行、第2行、第3行、…，从左到右依次为第1至7列．
15．一船从甲港口出发顺水航行4小时到达乙港口，从乙港口返回到甲港口则用时6小时．若此船在静水中的速度为40km/h，则水流速度是__________．
16．一条数轴由点A处对折，表示﹣50的数的点恰好与表示5的数的点重合，则点A表示的数是__________．
三、解答题（共72分）
17．计算：
（1）
（2） ÷4．
18．（1）化简：2+3（1﹣2a）﹣（1﹣a﹣a2）
（2）先化简，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣2，y=﹣3．
19．（直接写出每小问的结果）经检测，某棵小树在1～10年间的生长高度 符合一定的规律（如表）：
年份
树高（cm）
1
200