人教版五年级数学下册分数和小数的互换
人教版五年级数学下册小数和分数互化知识点
小数和分数互化知识点小数和分数是数学中表示非整数的两种常用方式，它们之间可以相互转化，以便在不同情境下使用更为方便或直观。
下面将详细讲解小数和分数互化的知识。
一、常用小数化成分数口诀：常用小数化分数，背熟口诀有门路。
分母2、4、5和8，十一分数顶呱呱。
二分之一零点五，谁弄错了谁吃苦。
小数25或75，1、3为子4做母。
分母是五切莫忘，2、4、6、8不间断。
125、625对应81和85，375、875，八之三七记清楚。
整数非零带小数，化成分数带分数。
二、小数转分数（一）步骤：1、观察小数：首先观察小数，看它是有限小数还是无限循环小数。
这里我们主要讨论有限小数转分数的方法。
2、确定分母：小数化分数时，小数点后有几位数字，分母就是10的几次方。
例如，小数点后有1位数字，分母就是10；有2位数字，分母就是100，以此类推。
3、确定分子：将小数乘以分母（即10的相应次方），得到的结果就是分数的分子。
4、约分：如果得到的分数可以约分，就进行约分，得到最简分数。
（二）示例：将小数0.25转化为分数：1、小数点后有2位数字，所以分母是100。
2、将0.25乘以100，得到25。
3、因此，0.25 = 25/100。
4、约分后得到1/4。
三、分数转小数（一）步骤：1、观察分数：首先观察分数的分子和分母，判断它是否可以直接转化为有限小数或需要进一步的运算。
2、除法运算：将分数的分子除以分母，得到的商即为小数。
如果除不尽，可以根据需要保留一定的小数位数。
3、循环小数：如果除法运算得到的结果是循环小数，可以根据需要决定保留几位小数，并用循环节表示。
（二）示例：将分数3/4转化为小数：1、进行除法运算，3除以4得到0.75。
2、因此，3/4 = 0.75。
对于分数1/3，由于它不能整除，所以转化为小数是无限循环小数0.333...。
在实际应用中，可以根据需要保留几位小数。
四、注意事项（一）在进行小数和分数的互化时，要注意精度问题，特别是当小数转化为分数时，需要找到最简形式；而当分数转化为小数时，可能需要决定保留几位小数。
人教版数学五年级下册分数与小数的互换
巩固所学知识，加深认知。
板书。
营造自主探究空间，让学生在主动地尝试与探究中学会分数化小数的方法，并传递给学生认识或研究一类新事物的方式方法。学生探寻“新情况”的过程，就是学习分数化小数的过程。学生落笔写下的一个分数，很可能是从头脑中思考的几种情况中筛选出来的。这些丰富的认知体验，都为后面的交流学习打下了基础。用学生自己写的数作为全班研究的“例题”，学生会很有兴趣，对各种“新情况”也有思考、有感受，从而展现出浓厚的学习热情。
刚才这个两位小数大家已经能够直接化成分母是100的分数。那其它小数呢？请同学们自己出题写一个小数，把它化成分数，看能遇到什么新情况，有没有什么发现提示同学们。
汇报。分母是多少，关键看什么？（小数的位数）提示：最后结果不是最简分数，要约分。
评价：你给同学们的提示很有价值，这也是数学的简洁美的体现。
3、总结方法：根据小数的意义我们可以把小数化为分母是10、100、1000的分数再约分。也可以把分母是10、100、1000的分数直接化为小数。同学们能用学过的知识来解决新问题，很了不起。
2、总结：同学们，今天我们一起研究了分数和小数的互化，可贵的是，同学们不断发现新问题，并能联系旧知，解决新问题。值得欣赏的是，同学们能把互化中的各种情况自己找出来，真的很了不起。不仅题编出来了，也都找到了解决的方法，还把该注意的也提示了大家。可以说是“在学习的过程中学会了学习”，祝贺你们！
五、机动拓展
教材
内容
分数和小数的互化
上课
时间
4.17.
总课时
2
主备
教师
刘 琳
ห้องสมุดไป่ตู้第1课时
教学目标
1、知识与技能：理解并掌握小数与分数互化的方法，能够正确计算小数加减法。
五年级下册数学教案-第4单元 6 分数和小数的互化-人教版
6分数和小数的互化本小节教学分数与小数互化的方法,沟通分数与小数的联系,使学生加深对分数、小数意义的理解。
例1通过解决具体问题教学小数化分数。
教材先根据除法的意义列出除法算式,再分别用小数和分数表示出计算结果,由此了解小数和相应的分数的关系。
例2教学分数化小数的方法,教材直接提出问题要求把分数化成小数。
教学中要关注算理,让学生经历依据已有的基础知识导出方法的过程,有效地促使学生在理解的基础上掌握算法。
1.理解和掌握分数和小数互化的方法,能熟练、正确地进行分数和小数的互化。
2.培养学生综合应用所学知识解决问题的能力。
3.经历分数与小数互化的过程,体验迁移知识、交流、概括的学习方法。
4.在学习活动中,沟通数学知识之间的密切联系,提高学生的学习兴趣,培养学生解决实际问题的能力。
【重点】理解和掌握分数和小数互化的方法。
【难点】培养学生解决实际问题的能力。
【教师准备】PPT课件。
方法一用PPT课件依次出示下面各题。
1.读出下面各小数,并说出它们的意义。
0.3 0.45 0.07 0.034 学生思考后口答。
预设 生:第1个数读作零点三,表示十分之三;第2个数读作零点四五,表示百分之四十五;第3个数读作零点零七,表示百分之七;第4个数读作零点零三四,表示千分之三十四。
2.求下面各题的商。
(商用小数或分数表示) 3÷4 5÷10 9÷10 15÷45 6÷15 1÷7(1)学生直接写出商,在小组里进行交流,老师巡视。
(2)老师选择学生作业进行展示。
上面一排:0.75或34,0.5或12或510,0.9或910,下面一排:13或1545,615或25,17。
(3)观察上面一排的商,有什么发现?预设 生:上面一排的商可以用小数表示,也可以用分数表示,但510不是最简分数,应该化简。
(4)观察下面一排的商,有什么发现?预设 生:下面一排的商用小数表示除不尽,用分数表示比较好。
人教版五年级下册《分数和小数的互化》
分数和小数的互化教学设计教学内容：分数和小数的互化教材第77页的内容教学目标：1．通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。
2．培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。
3．培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。
重点难点：理解并掌握分数化小数的方法，并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化小数。
教学准备：投影教学过程：一、创设情景，生成问题1、小红和小明进行登山比赛，从山下到山顶，小红用了0.8小时，小明用了3/4 小时，哪个同学登得快？2.师：这节课我们就来学习《分数和小数的互化》（板书课题）3.说出下列各分数的分数单位和有几个这样的单位。
4.0.3里面有（ ）个十分之一，它表示（ ）分之（ ）。
0.17里面有（ ）个百分之一，它表示（ ）分之（ ）。
0.009里面有（ ）个千分之一，它表示（ ）分之（ ）。
二、探索交流，解决问题1、教学例1出示例1 ：把一条3米长的 绳子平均分成10段，每段长多少米？平均分成5段呢？（1）学生先独立计算，然后用小数表示计算结果和用分数表示计算结果的同学，分别上黑板板演①3÷10=0.3（米） 3÷5=0.6(米)②3÷10= （米） 3÷5= （米）1031001710009（2）讨论：能否把小数直接写成分数呢？如果能，怎么写？（分组讨论）（3）教师小结：小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分,化成最简分数。
（4）试着完成课本第77页的“试一试”(5）小结：分数化成小数时有几种方法？①分母是10，100，1000……时，直接写成小数。
②分母是10，100，1000……的因数时，可化成分母是10，100，1000……的分数，再写成小数。
把下列小数化为分数0.4 0.05 0.37 3.45 0.013(6）完成课件上的练习题2、教学例2三、巩固应用，内化提高小红和小明进行登山比赛，从山下到山顶，小红用了0.8小时，小明用了3/4 小时，哪个同学登得快？四、课堂小结本节课我们学习了分数和小数互化的方法。
2024(新插图)人教版五年级数学下册第2课时分数和小数的互化(2)
1.引导学生完成教材第77页“做一做”。巩固分数和小数的互化。
2.完成教材第78页练习十九第5、6题。
1.独立完成，集体订正。
2.独立在练习本上完成教材5、6题，遇到困难向同桌求助或请教老师，然后集体交流订正。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，拓展延伸。（5分钟）
1.师生总结回顾分数和小数互化的方法。
六、教学反思
本节课的学习是在学生掌握了小数化成分数的方法的基础上进行的。在本节课的教学中主要通过学生的自主探究，引导学生沟通新旧知识之间的联系，使学生学会利用旧知自主学习新知，充分发挥知识的迁移能力，提高学生学习数学的能力。
教师点评和总结：
0.375＝0.625＝
2.你是如何把这些小数化成分数的？
3.引入新课：0.625＝ ，那么如果要把 化成小数，应该采用什么样的方法呢？这节课我们一起来研究这个问题。（板书课题：分数和小数的互化（2））
1.独立思考作答后全班交流，再熟记这些常用的小数与分数。2.回顾并交流小数化成分数的源自法。3.明确本节课的学习内容。
3.师徒两人制作同一种工艺品，师傅2小时做15个，徒弟3小时做21个。谁做得快些？
解：15÷2＝7.5（个）
21÷3＝7（个）
7.5＞7
答：师傅做得快些。
二、合作学习，探索新知。（18分钟）
1.课件出示教材第77页例2。
把 化成小数（除不尽的保留两位小数）。
2.提问：怎样把这6个分数化成小数？
3.组织学生讨论分数化成小数的方法。
1.把左边的数量分别用小数与分数表示出来。
用小数表示
用分数表示
55cm
（）m
（）m
450m
（）km
人教版数学五年级下册《分数和小数互化》教学设计
人教版数学五年级下册《分数和小数互化》教学设计一. 教材分析人教版数学五年级下册《分数和小数互化》是本册教材中的一个重要内容，它旨在让学生掌握分数和小数之间的互化方法，理解它们之间的关系。
本节课的内容包括分数化小数和小数化分数两个方面。
教材通过实例和练习，引导学生探究和发现分数和小数互化的规律，培养学生的数感，提高学生的数学素养。
二. 学情分析五年级的学生在学习了分数的基本概念和基本运算之后，对分数已经有了初步的认识和理解。
他们已经掌握了分数的读写方法，了解分数的分子、分母和分数线的关系，能够进行分数的基本运算。
但是，对于分数和小数之间的互化，他们可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握分数化小数和小数化分数的方法，能正确进行分数和小数的互化。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生发现问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的密切联系，培养学生的数感，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：分数化小数和小数化分数的方法。
2.教学难点：理解分数和小数互化的规律，能灵活进行分数和小数的互化。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，让学生感受数学与生活的密切联系，引发学生的学习兴趣。
2.自主探究法：引导学生自主探究分数和小数互化的方法，培养学生的自主学习能力。
3.合作交流法：学生进行小组合作交流，分享学习心得，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示分数和小数互化的方法和实例。
2.练习题：准备一些分数和小数互化的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学黑板：准备一块黑板，用于板书和展示解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境，如购物时找零，引入分数和小数的话题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过课件展示分数和小数互化的方法和实例，引导学生理解和掌握分数化小数和小数化分数的方法。
人教版数学五年级下册 4.6 教学课件 《分数和小数的互化 》
分数与小数的互化
人民教育出版社 五年级 | 下册
人民教育出版社 五年级 | 下册
做一做。
填一填。 （1）0.5表示（ 十）分之（ 五）。 （2）0.15表示（百）分之（ 十五）。 （3）0.125表示（ 千）分之（ 一百二十五）。 （4）一位小数表示（十）分之几，两位小数表示 （百）分之几，三位小数表示（千）分之几。
20 1
1.25 1 25 1 1 100 4
4
2
3.08 3 8 3 2 100 25
25 7
5.625 5 625 5 7 1000 8
8
人民教育出版社 五年级 | 下册
2. 把下面的分数化成小数。
9 =9÷8=1.125 8
11 =11÷10=1.1 10
1 1 =1+1÷2=1.5 2
人民教育出版社 五年级 | 下册
做一做
3 10 =( 3 )÷（10）
5 9 =( 5 )÷（ 9 ）
11 8 =( 11 )÷（ 8 ）
14 15 =( 14 )÷（15）
被除数÷除法= ( 被除数 ) ( 除数 )
说一说分数和除法有什么关系。
人民教育出版社 五年级 | 下册
分数和小数的互化
把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分 成5段呢？
用分子除以分母除不尽时，要根据需要按 “四舍五入”法保留几位小数。
人民教育出版社 五年级 | 下册
怎样把分数化成小数？
人民教育出版社 五年级 | 下册
分数化成小数 怎样把分数化成小数？
分母是10、100、1000……的分数，直接写 成一位小数、两位小数、三位小数…...
《分数和小数的互化》(教案)人教版五年级数学下册
①分数的定义
-分子：表示比例中的部分
-分母：表示整体被分成的几份
②小数的定义
-小数点：将整数部分和小数部分分开
-小数部分：表示整数的十分之一、百分之一等
③分数与小数的互化方法
-分数化小数：分子除以分母，得到小数
-小数化分数：小数点后面的数字转换为分数形式，分母为10的幂次
④应用实例
-解决实际问题：购物时的折扣计算、烹饪时的食材比例等
再次，我在课堂中设计了小组讨论、角色扮演、实验等活动，以培养学生的实践能力和解决问题的能力。然而，在实际操作中，我发现部分学生并没有积极参与这些活动，而是选择独立完成任务。为了提高学生的团队合作意识，我计划在未来的教学中加强对小组活动的指导，确保每个学生都能参与到活动中来，并且鼓励学生在小组中积极交流、分享自己的观点和经验。
4.难点：灵活运用互化方法，解决复杂的实际问题。
解决办法：引导学生进行小组讨论，共同探讨解决复杂问题的方法，培养学生合作交流的能力。
教学方法与手段
1.教学方法：
（1）讲授法：通过讲解分数与小数的互化原理和方法，使学生掌握互化的规律。
（2）讨论法：组织学生进行小组讨论，分享各自的解题方法，引导学生互相学习、交流，培养学生的合作能力。
学生活动：
-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解分数和小数的互化知识点。
-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。
-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。
教学方法/手段/资源：
-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。
5.练习巩固：运用练习软件发布练习题，让学生在练习中巩固知识。
人教版小学五年级数学下册《分数与小数的互化》说课稿
《分数与小数的互化》说课稿一、教材分析：1、知识内容：分数与小数的互化2、教材的地位和作用：本课教学是学生在学习了分数的加减混合运算后，而对于分数与小数的混合运算该如何做呢？因而必须要全都是小数或全都是分数这样才能进行计算。
这节课就在这基础上进行的，目的是让学生掌握分数化成小数的方法以及小数化成分数的方法，也让学生总结并掌握能化成有限小数的最简分数的特点，能判断一个最简分数能不能化成有限小数。
这样就为今后学习分数与小数的混合运算打下良好的基础。
在本节课的教学中，体现了数学知识的内在联系，让学生从已有的知识背景出发，通过习题练习、自主探索、合作交流等方式积极探索分数与小数互化的规律。
3、教学目标：（1）知识目标：①使学生理解分数化成小数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数。
②使学生认识能化成有限小数的最简分数的特点，能判断一个最简分数能不能化成有限小数。
（2）能力目标：在学生对能化成有限小数的最简分数的过程的参与讨论中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。
（3）情感目标：在找出能化成有限小数的最简分数的规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。
教学重点：分数与小数互化的方法教学难点：能化成有限小数的分数的特点。
二、教学分析：根据本节教材特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，我让学生通过“观图设疑，提出问题，自主探究，总结规律，形成概念，知识运用”等环节，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。
三、教学思路：结合课堂操练，逐步把握知识的本质，形成认知结构，总结规律。
四、教学过程：（一）出示课题，让学生说出分数、小数的意义以及分数的基本性质。
出示例1把一条3m 长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？学生能用学过的知识方法能解决这个新课题。
得出0.3米与0.6米或3/10米与3/5米。
五年级下册分数与小数的互化和比较人教版(35张PPT)
11 50 ＝0.22
5
【方法总结】
分母不是10，100，1000，……的分数化成小数，用分子除 以分母，如果分子除以分母除不尽，要根据需要按“四舍五入”法 保留几位小数。
6
二、比较分数大小
分子相同分母不同：分子相同的分数，分母大的分数小， 分母小的分数大；
分母相同分子不同：分母相同的分数，分子大的分数就 大，分子小的分数就小；
B．0.32＞0.322
• ••
D．0.301＞0.3015
16
选择题
17
选择题
18
下面的分数与小数的互化是否正确？
0.5= 5（ ） 10
1.07= 107（ ） 100
0.79= 100（ ） 79
3 1 =3.01（ ） 10
1 21 =0.21（ ） 100 111 =0.111（ ）
3
下面的分数化成小数（除不尽的保留两位小数）。
31
2
7
4
5
11
23
100
25
30
9
6
50
20
4
下面的分数化成小数（除不尽的保留两位小数）。
31
2
100
25
31 100 ＝0.31
7 30 ≈0.23
5 6 ≈ 0.83
7
4
5
11
23
30
9
6
50
20
2 25 ＝0.08
4 9
≈0.44
23 20 ＝ 1.15
13
填空题
14
选择题
1.下列说法中正确的是（ ） A．小数0.121221222…是循环小数 B．分数总可以化为循环小数 C．0.22323223…的循环节是“223” D．循环小数不一定小于1 2.下列比较大小正确的是（ ）
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把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长 多少m？如果平均分成5段呢？
eated withCAo33spp÷÷yo15rsi0=ge=0h.S0.t6l.2Ei3（d0（vem1asm9l）uf-）o2art0i1.o33N9n÷÷EAo15Tn0=slp=3y35o..15（3s0（eCmPml）itey）nLt tPdr.ofile 5.2.0
因数C，o这py个ri分gh数t 2就0能19化-2成0有19限A小sp数o。se例P如ty，L的td分. 母
20=2×2×5，它就能化成有限小数。如果分母中含 有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小 数。例如，的分母30=2×3×5，它就不能化成有限 小数。
0.24
=
（12040）=（ （265
） ）
0.123 = （ （1102030） ）
小数化分数，原来有几位小数， 就在1后面E写val几uat个ion0o作nly.分母，把 eated原wit来hCAo的sppyor小sigeh.S数tl2id0去e1s9f-掉o2r01.小N9EA数Tsp3o点.5seC作Plitey分nLt tPd子r.of；ile 5.2.0 化成分数后，能约分的要约分。
•分数和小数的互化 Evaluation only.
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（1）0.9里面有9个（ 十 ）分之一， 它表示（ 十 ）分之（ 九 ）。
14030C=o0p.4y3right 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
分母不是10，100，
1000，…的分数怎样
化成小数呢？
把0.7、 、9 0.25、 、43 、 7这61个1 数按从小到大
10 的顺序排列起来。
100 25 45
eated wit或hCAo2277s55ppy==ors7ige÷27h.52S×t×5l42Ei4=d0ve=01as.92l1u8f2-0o28a0rt0i1.o=N9n0EA.o2Tn8s（lp（3yo利..利5s用eC用P_l_i_t_e通y_除_n__L分t_法__tP_d_r__.o_））file 5.2.0
Co31pyright 2019-20179 Aspose Pty Ltd.
40 = 0.775
30 = 0.23
51 70
= 0.73
11 = 0.22 50
填空。
（1）0.8里面有8个（十）分之一，表示（十）分之
eate（d w2（）it）h0八C.A，0o5sp化里pyo成r面sige分有h.S数t5l2E个i是d0ve（1a百s9（（lu）f。-o2a45分rt0））i1.o之N9nE一AoTn，slp3y化o..5s成eC分Plit数eyn是Lt t（（Pdr2.1o0。f））ile 5.2.0
把下列小数化成分数。
0.4 0.05 0.37 0.45 0.013
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Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
13
3
3
9
9
4
100
5
20
50
你知道吗？
你知道什么样的最简分数能化成有限小数吗？你
想了解这个规律吗Ev？al其ua实ti，on只o要nl把y.分数的分母分解 eated w质it因h 数As，p如os果e.分Sl母id中es除fo了r 2.N和E5T以3外.5，C不li含en有t P其r他of质ile 5.2.0
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10 的顺序排列起来。
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（3）0.007里面有7个（千）分之一，化成分数是（ 7。）
（1000）
（4）0.36里面有36个（百）分之一，化成分数是（ 9 。） （25）
把小数和相等的分数用线连接起来。
0.6 0.03 0.45 3.25 0.18
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eated with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0
1000，……的分数，再化简。
0.3 =
3 10
0.6 =
6 10
=
3 6 10
=
3 5
5
把小数化成分数， 需要注意什么？
Evaluation only. eated wit自h 己As试po一s试e.S：lides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0
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所以，0.3 = 3，0.6 = 。3
10
5
怎样能较快地把小 数化成分数？
小数表E示va的lu就a是tio十n分o之nl几y.、百分 eated with Aspos之e.几S、lid千e分s f之o几r .…N…ET所以3.可5 以Cl直ient Profile 5.2.0
Copyright接2写01成9分-2母0是1910A，s1p0o0s，e Pty Ltd.
11 45
=
11
÷
45 ≈
0.24（保留两位小数）
用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四 舍五入”法保留几位小数。
所以（4115）<（0.25）<（275）<（14030）<（0.7） <（190）
把下列分数化成小数（不能化成有限小数的 保留两位小数）。
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化成分数，通分后
再进行比较。
怎样把分数化成小数呢？
把0.7、 、9 0.25、 、43 、 7这61个1 数按从小到大
10 的顺序排列起来。
100 25 45
9
Evaluatio分n母on是ly10. ，100，1000，…的
eated w1it0h A= s0p.9ose.Slides for .N分ET数可3.以5 直Cl接ie写nt成P小ro数fi。le 5.2.0
（4）4.27表示（ 四 ）又（ 百 ） 分之（二十七 ）。
猜一猜
• 同学们做纸花送给敬老院的老人，晓丽 eated wi做 要 三thC一人A41os朵谁pp小yo纸的rsi时ge花速h.S，tl要 度2Ei小d0v快0e1as花.92l些uf-小o做2art？0时i一1.oN9n，E朵AoT小ns纸lp3y胡o.花.5se做C要Pl一it用eyn朵L1t10tP纸dr小.o花f时ile，5.2.0
（2）0.07里面有7个（ 百 ）分之一， 它表示（Ev百alua）tio分n 之on（ly. 七 ）。
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（3）0p.0y1ri3g里ht 面20有191-230个19（As千pos）e P分ty之Lt一d.， 它表示（ 千 ）分之（十三 ）。