数字信号处理课程总结
绪论
绪论部分概括性地介绍了数字信号处理的基本概念，实现方法，特点，以及涉及的理论、实现技术与应用这四个方面。
信号类别：
1.连续信号（模拟信号）
2.时域离散 ，其幅度取连续变量，时间取离散值
3.幅度离散信号，其时间变量取连续值，幅度取离散值
4.数字信号，幅度和时间都取离散值
数字信号处理的四个方面可以抽象成两大方面的问题：（1）数字信号处理的研究对象（2）数字信号处理的一般过程。
1. 数字信号处理的研究对象
研究用数字信号或符号的序列来表示信号并用数字的方法处理这些序列，从而得到需要的信号形式。 2. 数字信号处理的一般过程（注：数字信号处理技术相对于模拟信号处理技术存在诸多优点，所以对于
模拟信号，往往通过采样和编码形成数字信号，再采用数字信号处理技术进行处理） 1）信号处理过程（不妨假设待处理信号为模拟信号）
()()A/DC D/AC a
a t t y x ???→??→??→??→??→???→
预滤波数字信号处理平滑滤波 ()a x t ：模拟信号输入
预滤波：目的是限制带宽（一般使用低通滤波器）
○
1采样：将信号在时间上离散化 A/DC ：模/数转换??→○2量化：将信号在幅度上离散化（量化中幅度值=采样幅度值）
○
3编码：将幅度值表示成二进制位（条件2s
c
f f ≥）
数字信号处理：对信号进行运算处理
D/AC ：数/模转换（一般用采样保持电路实现：台阶状连续时间信号→在采样时刻幅度发生跳变 ） 平滑滤波：滤除信号中高频成分（低通滤波器），使信号变得平滑
()y a
t ：输入信号经过处理后的输出信号
有处理过程可见数字信号处理的特点： 1）灵活性
2）高精度和高稳定性 3）便于大规模集成
4）可以实现模拟系统无法实现的诸多功能 最后对信号处理的发展的肯定和展望
第一章 时域离散信号和时域离散系统
（一）时域离散信号
一般由模拟信号等间隔采样得到：
()()
a
a t nT
x n x x nT n ===-∞<<∞
1.时域离散信号有三种表示方法：
1）用集合符号表示 2）用公式表示 3）用图形表示 2.常见的典型序列：
1）单位采样序列
100
(){
n n n δ=≠= 2） 单位阶跃序列 1000
(){
n n u n ≥<=
3）矩形序列
1010
(){
n N N n R ≤≤-=其他n
4）实指数序列 ()()
n
x n a u n a =为实数
5）正弦序列()sin x n n ω=（）
()sin a x t t =Ω（）
()()sin()sin()a t nT x n x t nT n ω===Ω=T ω=Ωs
F ωΩ
=
6）复指数序列 0()()j n
x n e
σω+=
7）周期序列()()x n x n N n =+-∞<<∞。 （二）时域离散系统 时域离散系统定义
[]
()()
.x n y n T ???→???→
[]()()y n T x n =
时域离散系统中：
1）线性系统
判定公式：若1()y n =1[()]T x n ,2()y n =2[()]T x n 则1212()[()()]()()y n T ax n bx n ay n by n =+=+ 2）时不变系统
判定公式：y(n)=T[x(n)]
y(n-0n )=T[x(n-0n )]
线性时不变系统输入与输出之间关系：
()[()]h n T n δ=
()()()()m x n x m n m axy n δ∞
=-∞=
-∑ ()()()m y n x m n m δ∞
=-∞
=
-∑
()[()()]m y n T x m n m δ∞
=-∞=-∑
y （n ）=
()()m x m h n m ∞
=-∞
-∑=x （n ）*h （n ）
重点：线性是不变系统的输出等于输入序列和该系统的单位脉冲响应的卷积 卷积的求解方法： 1）图解法 以例说明：
已知x(n)= 4R (n),h(n)=4R (n),求y(n)=x(n)*h(n)。 解：（翻转，移位，相乘，相加） y(n)=
()()m x m h n m ∞=-∞
-∑=4
4
()()m R m R n m ∞
=-∞
-∑
2)解析法
3)Matlab 求解
4.系统因果性和稳定性的判定 因果性判定：h （n ）=0，n<0 稳定性判定：
()n h n ∞
=-∞
<∞∑
（三）线性常系数差分方程 1）差分方程定义
2）差分方程求解：○1经典法 ○2递推法 ○3变换域法
（四）模拟信号数字处理方法（与绪论部分介绍相同）
()()A/DC D/AC a
a t t y x ???→??→??→??→??→???→
预滤波数字信号处理平滑滤波 ()a x t ：模拟信号输入
预滤波：目的是限制带宽（一般使用低通滤波器）
○
1采样：将信号在时间上离散化 A/DC ：模/数转换??→○2量化：将信号在幅度上离散化（量化中幅度值=采样幅度值）
○
3编码：将幅度值表示成二进制位（条件2s
c
f f ≥）
数字信号处理：对信号进行运算处理
D/AC ：数/模转换（一般用采样保持电路实现：台阶状连续时间信号→在采样时刻幅度发生跳变 ） 平滑滤波：滤除信号中高频成分（低通滤波器），使信号变得平滑
()y a
t ：输入信号经过处理后的输出信号
第二章 时域离散信号和系统的频域分析
（一）时域离散信号傅里叶变化的定义和性质
1)物理意义：傅里叶变换是将对信号的时域分析转换为对其在频域的分析，便于研究问
题。
)
()()(1
0i n y a i n x b n y N i i
M i i ---=∑∑==
定义：()[()]()j j n X e FT x n x n e
ω
ω
∞
-=-∞
==
∑
存在的充分条件：
()n x n ∞
=-∞
<∞∑
反变换：1
()[()]()2j j j t x n IFT X e X e
e d π
ω
ω
ωπωπ
-
==
?
2)FT 的周期性：(2)(2)()()()j j M n
j M n X e x n e
X e M ω
ωπωπ∞
-++=-∞
=
=∑为整数
3）线性：设11()[()]j X e FT x n ω=，22()[()]j X e FT x n ω=，那么1212[()()]()()j j FT ax n bx n aX e bX e ωω+=+ 4）时移与频移性质： 设()[()]j X e FT x n ω=，那么
00[()]()j n j FT x n n e X e ωω--= 00([()]())j n j FT e x n X e ωωω-=
5）FT 的对称性：
*
()()e e x n x n =-
6）时域卷积定理 设 ()()*()y n x n h n = 则 ()()()j j j Y e X e H e ωωω
= 7）频域卷积定理 设()()()y n h n x n = 则 ()11
()()*()()()22j j j j j Y e H e X e H e X e d π
ω
ωωθωθπ
θππ
--
=
=?
8）帕斯维尔定理：
2
2
1
()()2j x n x e
d π
ω
πωπ
∞
-
-∞
=
∑
?
（二）周期序列的离散傅立叶级数及傅里叶表示式 1）周期序列的离散傅立叶级数：
~
()x n 展成离散傅里叶级数：
2222111
11
~()0
000
[]N N N N N j mn
j
kn j
mn j
k m n N
N
N
N
k k n n n n n xe
a e
e
a e
ππππ
--------=======∑∑∑∑∑
式中
21
()0
0{
N j
k m n N
k m N
k m
n e
π
--=≠==∑
2）周期序列傅里叶变换表示式：
~
22()()()j k X e X k k N
N
ω
π
π
δω∞
=-∞
=
-∑
式中 2~
~
()()j
kn N
k X k x n e
π∞
-=-∞
=
∑
（三）时域离散信号的傅里叶变换与模拟信号傅里叶变换之间的关系：
^
()()j T
a X e
X j Ω=Ω
1()()j T
a s k X e
X j jk T ∞
Ω=-∞
=Ω-Ω∑
式中 22s s F T
ππΩ== （四）序列的Z 变换 1）Z 变换定义
()()n
k X z x n z
∞
-=-∞
=
∑ x x R z R -+<<
注意：Z 变换+不同收敛域?对应不同收敛域的不同序列
序列?唯一
（Z 变换+收敛域） 2）序列特性对收敛域存在影响 3)逆Z 变换
()()n
x x k X z x n z
R z R ∞
--+=-∞
=
<<∑
1
1
()()2n c
x n X z z dz j
π-=
?
○1留数法：11
()Re [(),]2n k c
k
X z z dz s F z z j π-=∑? ○
2部分分式展开法： 4）Z 变换的性质
○
1线性性质()[()]()()m m M z ZT m n aX z bY z R z R -+=+<<
○
2序列的移位性质 ()[()]x x X z ZT x n R z R -+=<< 00[()]()n x x ZT x n n z X z R z R --+-=<<
○
3序列乘以指数序列的性质 ()[()]x x X z ZT x n R z R -+=<< ()()n y n a x n a =为常数 1()[()]()
n x x Y z ZT a x n X a z a R z a R --+==<<
○
4序列乘以n 的ZT ()[()]x x X z ZT x n R z R -+=<<
()
[()]x x dX z ZT nx n z
R z R dx
-+=-<<
○
5复共轭序列的ZT ()[()]x x X z ZT x n R z R -+=<<
***[()]()x x ZT x n X z R z R -+=<<
○
6初值定理()[()]X z ZT x n = (0)lim ()z x X z →∞
=
○7终值定理1lim ()lim(1)()z z x n z x z →∞→=- ○
8时域卷积定理 设()()*()n x n y n ω=
()[()]x x X z ZT x n R z R -+=<< ()[()]x x Y z ZT y n R z R -+=<<
则()[()]()()W z ZT n X z Y z ω==w w R z R -+<<
○
9复卷积定理[()]()x x ZT x n X z R z R -+=<<
[()]()y y ZT y n Y z R z R -+=<<
()()()n x n y n ω=
1()()()2x y x y c
z d W z X Y R R z R R j
υυπυυ
--++=
<
○
10帕斯维尔定理[()]()x x ZT x n X z R z R -+=<<
[()]()y y ZT y n Y z R z R -+=<<1x y R R --<，1x y R R ++>
那么
**
1
*
11
()()()()2c
n x n y n X Y d j
υυυπυ
∞
-=-∞
=
∑
? 5）Z 变换解差分方程
()()k
k
k k a y n k b x n k ∞∞
==-=-∑∑
○
1求稳态解 Y （z ）=H(z)X(z)
式中
00
()M
k
k
k M
k
k k b z
H z a z
-=-==
∑∑
()[()]y n IZT Y z =
○
2求暂态解 1
()()()M
N k
k l
k
k
k k l k N
N
k
k
k k
k k b z
a z y l z
Y z X z a z
a z
----===---===
-∑∑∑∑∑
6）利用Z 变换分析信号和系统的频响特性 ○
1频率响应函数与系统函数 00
()
()()
M
i
i
i M
i
i k b z
Y z H z X z a z
-=-==
=∑∑
○
2用系统极点分布分析系统的因果性和稳定性 因果系统：h （n ）=0，n<0 ? 右序列收敛域为圆外 稳定系统：收敛域包含单位圆
()n x n ∞
=-∞
<∞∑
○
3利用系统的极零点分布分析系统的频率响应特性 1
1
1
1
(1)
()(1)
M
r
r N
r
r c z
H z A
d z
-=-=-=-∏∏
第三章 离散傅里叶变换（DFT ）
（一）离散傅立叶变换的定义及物理意义 1）DFT 定义
1
0()[()]()0,1,2,...,1N kn
N
n X k DFT x n x n W k N -====-∑
离散傅里叶逆变换（IDFT ）：
10
1()[()]()0,1,2,...,1N kn N
n x n IDFT X k X k W n N N --====-∑
2）离散傅里叶变换和Z 域变换关系
1
()[()]()M n n X z ZT x n x n z --===∑
1
0()[()]()0,1,2,...,1M kn
N N
n X k DFT x n x n W k N -====-∑
2()()0,1,2,...,1j k
N z e X k X z k N π===-
DFT 的物理意义：X （k ）为x(n)的傅里叶变换()j X e ω
在区间[0,2]π上的等间隔采样。 3）DFT 的隐含周期性
,N k k mN N N
W W k m +=为整数，为自然数
（二）离散傅里叶变换的基本性质 1）线性性质
若12()()()y n ax n bx n =+则12()[()]()()Y k DFT y n aX k bX k ==+ 2）循环移位性质 时域循环移位定理
设()(())()N N y n x n m n R =+
则2()[()]()()km
N M Y k DFT y n W X k bX k -==+
其中()[()]01N X k DFT x n k N =≤≤-
频域循环移位定理 如果()[()]01N
X k DFT x n k N =≤≤-
()(())()N N y k X k l k R =+
则()[()]()nl N M y n IDFT Y k W x n ==
有限长度的序列进行循环移位：
1） 周期延拓 序列值从某一方向移出，此时序列从另一方向移入 2） 移位
3） 截取主周期
（三）循环卷积定理
1）定义h(n)与x(n)的L 点循环卷积定义为
1
()[()(())]()L c L L m y n h m x n m R n -==-∑
2）循环卷积定理
2()()x n x n =○
N 1()x n =1
210()(())]()N N N m x m x n m R n -=-∑ 循环卷积和线性卷积的区别
线性卷积：翻折—>乘加—>移位 ：y （n ）=x （n ）*h （n ）=∑h （k ）x （n-k ） 循环卷积：补零—>周期延拓—>翻折—>循环移位—>对应值相加 （四）复共轭序列的DFT 1）性质
设*
()x n 是x(n)的复共轭序列，长度为N ，()[()]N X k DFT x n =，
则**
[()]()
01N DFT x k X N k k N =-≤≤-
（五）频率域采样
X （z ）在单位圆上的N 点等间隔采样X （k ）的N 点IDFT 是原序列想x （n ）以N 为周期的周期延拓序列的主值序列，即
~
()()()()()N N
i x n x n R n x n iN R
n ∞
=-∞
==
+∑
频域采样定理：如果序列x(n)的长度为M ，则只有当频域采样点数N M ≥，才有()[()]()N x n IDFT X k x n ==，即可以由频域采样X （k ）恢复原序列x(n)，否则产生时域混叠现象。 （六）DFT 的应用举例 1）用DFT 计算线性卷积
设h(n)和x(n)的长度分别为N 和M ，其L 点循环卷积为
()()c y n h n =○L 1
0()()(())()L L L m x n h m x n m R n -==-∑
且
()[()]()[()]L L
H k DFT h n X k DFT x n == 01k L ≤≤-
则由DFT 的循环卷积定理有
()[()]()()c c L Y k DFT y n H k X k == 01k L ≤≤-
2）用DFT 对信号进行谱分析
第四章
快速傅里叶变换（FFT ）
（一） 运算量分析：
有限长序列x(n)的N 点DFT 为1
()[()]()0,1,2,...,1N kn N n X k DFT x n x n W k N -====-∑考虑
x(n)为复数序列的一般情况，对于某一个k 值需要N 次复数乘法和（N-1）次复数加法。当N 较大时，运算量相当可观。显然，若把N 点DFT 分解为几个较短的DFT ，可使乘法次数减少。另外，旋转因子m N W 具有明显的周期性。FFT 算法就是不断地把长序列的DFT 分解
为几个短序列的DFT ，并利用m
N W 的周期性来减少DFT 的运算次数。
快速傅里叶变换引入：加快傅里叶变换计算速度减少计算量
（二）基2 FFT 算法原理
基2FFT 算法分为两大类: 时域抽取法和频域抽取法
1）时域抽取法如下：
设序列x (n )长度为N ，且满足N =2M ，M 为正整数。按n 的奇偶把x (n )分解为两个N /2点的子序列：
1(2)()0,1,,
12N x r x r r ==- 2(21)()0,1,,12
N
x r x r r +==-
则x(n)的DFT 为
1
0()[()]()N nk N n X k DFT x n x n W -===∑11222(21)0
(2)(21)N N rk r k
N N
r r x r W x r W --+===++∑∑
112
2
22120
()()N
N rk k
rk N N N r r x r W W x r W --===+∑∑ 1122
1/22/2
()()N
N rk k rk
N N N r r x r W W x r W --===+∑∑ 12()()k
N X k W X k =+
所以12()()()0,1,/21k
N
X k X k W X k k N =+=???- 1122
11/21/21/200
11
22
22/22/22/200()()()[()]()()()[()]N N
rk rk N N N r r N N
rk rk
N N N r r X k x r W x r W DFT x r X k x r W x r W DFT x r --==--==??===?????===??
∑∑∑∑ 将X (k )又可以写为
1212()()()
0,1,,
12
()()
0,1,,1
22k N k N N
X k X k W X k k N N
X k X k W X k k =+=-?
?+=-=- ??
? 上式将N 点DFT 分解为两个N/2点的DFT 运算，运算过程如下图示
利用蝶形运算求解。
DIT-FFT 算法与DFT 运算量的比较
直接计算DFT 与FFT 算法的计算量之比为
22222
N N
N
log N
log N =
N 越大，FFT 的优点越为明显
2）频域抽样法
将长度为N =2M 的序列x (n )前后对半分开, 其N 点DFT 可表示为 1
0()()N nk N
n X k x n W
-==∑ 11
2
2
()()N N nk nk N
N N n n x n W x n W --===+∑∑
112
2
20
()2N N
N n k nk N
N
n n N x n W
x n W --??
+ ??
?==??=++ ???∑∑ 12
/20()k 0, 1, ,N 12N
Nk nk N N
n N x n x n W W -=???
?=++=?- ???????
∑
按k 的奇偶可将X (k )分为两部分 k 取偶数时
12
2012/2
0(2)()0,1,,
122
()2N nr N
n N
nr N n N N X r x n x n W r N x n x n W -=-=???
?=++=- ??????
????
?=++ ??????
?∑∑
k 取奇数时
12
(21)0(21)()0,1,,
122
N n r N
n N N X r x n x n W r -+=???
?+=-+=- ??????
?∑ 12
/20()2N
n nr N N n N x n x n W W -=?????
?=-+?? ?????????
∑
令1
2()()2()()2n N N x n x n x n N x n x n x n W ???=++ ?????
??????=-+ ????????? 得到/21
1/20/21
2/20(2)()(21)()N rn N n N rn N n X r x n W X r x n W -=-=?=????+=??
∑
∑
注：DIT —FFT 与DIF —FFT 比较
DIT 奇偶分组：输入倒，输出顺 计算：先乘后加（减） DIF 前后分组：输入顺，输出倒 计算：先加（减）后乘
（三） IDFT 的高效算法
比较DFT 和IDFT 的运算公式:
1
1
()[()]()1()[()]()N kn
N
n N kn
N k X k DFT x n x n W x n IDFT X k X k W N -=--=====
∑∑
（四）其他快速算法
第五章 时域离散系统的基本网络结构
（一）用信号流图表示网络结构
1）信号流图：不同的信号流图代表不同的运算方法，而对于同一个系统函数可以有多种信号流图与之相对应。特点：
1.信号流图中所有支路都是基本之路。 2．流图环路中必须存在延迟支路。 3．节点和支路数是有限的。
有限长单位脉冲响应网络，简称FIR ，其中一般不存在输出对输入的反馈支路，差分方程：
()()M
i i y n b x n i ==-∑其单位脉冲响应是有限长的，h(n)表示为
0n
(){
n b n M h n ≤≤=其他
无限长单位脉冲响应网络，简称IIR ，存在输入对输出的反馈支路，单位脉冲响应是有限长的。 （二）IIR 系统的基本网络结构 1）IIR 系统分类： 1．直接型
对应的系统函数为：
00
()1M
i
i i M i
i i b z
H z a z -=-==
-∑∑
相当于
21()().()H z H z H z =
特点：便于理解，累积误差大，运算速度相对慢。 2．级联型
对应的系统函数为：
1
11
1
(1)
()(1)
M
r
r N
r
r c z
H z A
d z
-=-=-=-∏∏
特点：级联型结构中每一个一阶网络决定一个零点、一个极点，每一个二阶网络决定一对零点、一对极点。相对直接型结构，其优点是调整方便，此外，运算累积误差较直接型小。 3．并联型
对应的系统函数为：
12()()()...()k H z H z H z H z =+++
特点：每一个一阶网络决定一个实数极点，每一个二阶网络决定一对共轭极点，调整极点位置方便，但调整零点位置不如级联型方便。运算误差不积累。运算速度最高。
（三）FIR 系统基本网络结构
1）FIR 系统分类： 1．直接型 1
()()N n n H z h n z --==
∑
特点：直观明了，便于理解，但不便于调整参数。
2．级联型
将H （z ）因式分解得到
特点：每一个一阶因子控制一个零点，每一个二阶因子控制一对共轭极点，调整零点位置比直接型方便，但H （z ）中的系数比直接型多（近似3/2N ），因而需要的乘法器多。
第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计
（一）数字滤波器的基本概念
1.数字滤波器：是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的数字器件或程序。
2.滤波器分类： 经典按滤波特性分 低通滤波器 高通滤波器 带通滤波器 带阻滤波器
3.现代滤波器 维纳滤波器 卡尔曼滤波器 自适应滤波器 线性预测滤波器
（二）滤波器技术指标
通带边界频率 阻带截止频率
片段常数特性：通带波纹幅度1δ 阻带波纹幅度2δ
通带最大衰减p α 阻带最大衰减s α
（三）脉冲不变法、双线性不变法设计IIR 数字低通滤波器 脉冲响应不变法步骤：
设模拟滤波器的系统函数为()a H s ，相应的单位冲击响应是()a h t ，()[()]a a H s LT h t =。
LT[.]代表拉氏变换，对()a h t 进行等间隔采样，采样间隔为T ，得到()a h nT ，将h(n)=()a h nT 作为数字滤波器的单位脉冲响应，那么数字滤波器的系统函数()H z 便是()h n 的Z 变换。因此脉冲响应不变法是一种时域逼近方法，它使()h n 在采样点上等于()a h t 。但是，模拟滤波器的设计结果是()a H s ，所以下面基于脉冲响应不变法的思想，导出直接从()a H s 到()H z 的转换公式。 设模拟滤波器
()a H s 只有单阶极点，且分母多项式的阶次高于多项式的阶次，将()a H s 用部分分式表示： 0()N
i
a i i
A H s s s ==-∑
式中i s 为()a H s 的单阶极点。将()a H s 进行逆拉氏变换，得到：0
()()i N
s nT
a i i h t Ae
u t ==
∑
式中，()u t 是单位阶跃函数。对()a h t 进行等间隔采样，采样间隔为T ，得到：0
()()()i N
s nT
a i i h n h nT Ae
u nT ===∑
对上式进行Z 变换，得到数字滤波器的系统函数()H z ，即
1
0()1i N
i
s T i A H z e z
-==-∑
优点：
1.频率变换关系是线性的，即=T ωΩ，如果不存在频谱混叠现象，用这种方法设计的数字滤波器会很好地重现原模拟滤波器的频响特性。
2.数字滤波器的单位脉冲响应完全模仿模拟滤波器的单位冲击响应波形，时域特性逼近好。
缺点：会产生不同程度的频谱混叠失真，其适合用于低通、带通滤波器的设计，不适合用于高通、带阻滤波器的设计。 双线性不变法
1s z s ????→????→非线性脉冲响应
频率压缩不变法
平面平面平面 0
()N
i
a i i
A H s s s ==-∑
将双线性变换1
1
211z
s T z
---=+带入()a H s ，得()H z
1211()()
a z s T z H z H s --=
+=
优点：1.不产生频域混叠现象2.双线性变换法可由简单的代数公式1
1
211z s T z
---=+将()a H s 直接转换成()H z 。 缺点：ω与Ω之间的非线性关系是双线性变换法的缺点，是数字滤波器频响曲线不能保真地模仿模拟滤波器的频响曲线形状。
第七章 有限脉冲响应数字滤波器的设计
（一）线性相位FIR 数字滤波器的条件和特点：
1）线性相位FIR 数字滤波器：
对于长度为N 的h(n)，频率响应函数为
1
()()N j j n
n H e h n e
ω
ω--==
∑
()()()j j g H e H e ωθωω= 式中 ()g H ω称为相频特性； ωθ 称为相位特性。
2）线性相位FIR 数字滤波器时域约束条件
○
1第一类线性相位对h(n)的约束条件，要求τ 和()h n 满足： ()()(1)h n h N n θωωτ=-??=--? N 12
01
n N τ-=
≤≤- ○
2第二类线性相位对h(n)的约束条件，要求τ 和()h n 满足： ()2()(1)
h n h N n πθωωτ?=--???=---? N 12
01n N τ-=
≤≤- ○3线性相位FIR 数字滤波器幅度特性()g
H ω的特点： 实质上，幅度特性的特点就是线性相位FIR 滤波器的频域约束条件。 1.h(n)=h(N-n-1),N 为奇数，可以实现各种滤波器
2.h(n)=h(N-n-1),N 为偶数，不能实现高通和带阻滤波器 3．h(n)=-h(N-n-1),N 为奇数，只能实现带通滤波器
4．h(n)=-h(N-n-1),N 为偶数，不能实现低通和带阻滤波器 ○
4零分布特点： 1
()()N n n H z h n z --==∑将()(1)h n h N n =±--代入上式，得到
(1)1()()N H z z H z ---=±
（二）利用窗函数法设计FIR 滤波器：
设计原理：1
()()N n
n H z h n z
--==∑
3、典型窗函数： 1）矩形窗
()()R N n R N ω=
2）三角形窗
21
0(1)
1221
2(1)11
2
(){
n n N N n B N n N N n ω≤≤----<≤--= 3） 汉宁窗()0.5
2[1cos()]()1
Hn n N n R n N ωπ=--
4）哈明窗2()[0.540.46cos(
)]()1Hm N n
n R n N πω=-- 5）布莱克曼窗124()[0.420.5cos
0.08cos ]()11
B N n n
n R n N N ππω=-+-- 6）凯塞—贝塞窗00()()01()
k I n n N I βωα=
≤≤-
式中β=6种窗函数的基本参数：
对FIR 滤波器的影响：调整窗口长度N 只能有效的控制过渡带的宽度，并不能减 少带内波动以及增大阻带衰减。 设计步骤：（1）根据对阻带衰减以及过渡带的指标要求，选择窗函数的类型，并估计窗口长度N ； （2）构造希望逼近的频率响应函数()j d H e ω，即 (1)/2
()()j j N d dg H e H e
ω
ωω--=
（3）计算()d h n ：如果给出待求滤波器的频响函数为()jw d H e ，那么在单位脉冲响应作用下：
1
()()2j d d
h n H
e d π
ωπωπ
-
=
?；
（4）加窗得到设计结果：()()().d h n h n w n = 1、 FIR 滤波器：
设计思想：
10
1()()N kn
d N
k h n H k W N --==∑ n=0，1，…，N-1 将h(n)作为设计的FIR 滤波器的单位脉冲响应，其系统函数H(z)为： 1
()()N n
n H z h n z
--==
∑ ……①
内插形式：1
1
0()
1()1N
N d k k N
H k z H z N
W z ----=-=
-∑ ……② ① 式适用于FIR 直接型网络结构，②式适用于频率采样结构 设计时对()d H k 的约束条件： ()
()()j j d dg H e H e
ω
θωω=
[8040112]四年制本科自动化专业---LabView编程与虚拟仪器设计课程标准
“LabVIEW编程与虚拟仪器设计”课程标准 招生对象：高中毕业生及同等学力者教学时数：48H 学历层次：本科课程代码：8040112 修业年限：全日制4年学分数： 3 适用专业：新能源应用技术制订人：吴印华 一、课程概述 1．课程定位 本课程是自动化本科专业的一门专业任选课，主要讲述LabVIEW程序设计的基本概念、关键技术及实际应用的专门知识。通过本课程的学习，使学生掌握LabVIEW程序设计的基本概念及关键技术，了解有关虚拟仪器的创新概念、最新研究成果与实用技术。 先修课程：大学物理、高等数学、信号与线性系统、数字信号处理。 相关课程：模式识别。 2．设计思路 （1）内容设计 根据应用型高职本科教育要求，结合电气自动化专业所面临的实际典型工作任务以及创新创业、科学研究和岗位技术应具备的知识和技能要求，以自动化专业学生未来典型工作任务和岗位要求为导向，设计教学主要内容包括：绪论，程序结构，数据结构，局部和全局变量，图形显示，字符串和文件I/O，数据采集，信号分析与处理，数字I/O和计数器等九个教学模块。 （2）教学设计 本课程实践性强，强调动手能力，着重训练学生思考问题，分析问题和解决问题的能力，结合应用型高职本科人才培养方案和工学结合、学做一体的授课方式，以自动化专业学生未来典型工作任务和岗位要求为导向，所有授课都安排在实训室进行，边做边练。鼓励学生参加生产和社会实践活动、课外科技活动,及早参与教师的科研工作；充分利用现代教育技术，改善教学方法，提高教学效益和质量,促进教学内容和课程体系改革的深入发展。 二、课程目标 学生通过本课程的学习，要求较深入地理解LabVIEW程序设计的基本概念，掌握关键技术，了解有关虚拟仪器的创新概念、最新研究成果与实用技术。形成
数字信号处理(北航)实验二报告
数字信号处理实验二 信号的分析与处理综合实验 38152111 张艾一、实验目的 综合运用数字信号处理的理论知识进行信号的采样，重构，频谱分析和滤波器的设计，通过理论推导得出相应结论，再利用Matlab作为编程工具进行计算机实现，从而加深对所学知识的理解，建立概念。 二、基本要求 1．掌握数字信号处理的基本概念、基本理论和基本方法； 2．学会MATLAB的使用，掌握MATLAB的程序设计方法； 3．掌握用MATLAB设计简单实验验证采样定理的方法； 4．掌握在Windows环境下语音信号采集的方法； 5．学会用MATLAB对信号进行频谱分析； 6．掌握MATLAB设计FIR和IIR数字滤波器的方法； 三、实验内容 1．利用简单正弦信号设计实验验证采样定理： （1）Matlab产生离散信号的方法，作图的方法，以及基本运算操作 （2）对连续正弦信号以不同的采样频率作采样 （3）对采样前后信号进行傅立叶变换，并画频谱图 （4）分析采样前后频谱的有变化，验证采样定理。
掌握画频谱图的方法，深刻理解采样频率，信号频率，采样点数，频率分辨率等概念2．真实语音信号的采样重构：录制一段自己的语音信号，并对录制的信号进行采样；画出采样前后语音信号的时域波形和频谱图；对降采样后的信号进行插值重构，滤波，恢复原信号。 （1）语音信号的采集 （2）降采样的实现（改变了信号的采样率） （3）以不同采样率采样后，语音信号的频谱分析 （4）采样前后声音的变化 （5）对降采样后的信号进行插值重构，滤波，恢复原信号 3．带噪声语音信号的频谱分析 （1）设计一频率已知的噪声信号，与实验2中原始语音信号相加，构造带噪声信号（2）画出原始语音信号和加噪声后信号，以及它们的频谱图 （3）利用频谱图分析噪声信号和原语音信号的不同特性 4．对带噪声语音信号滤波去噪：给定滤波器性能指标，采样窗函数法或双线性变换设计滤波器，并画出滤波器的频率响应；然后用自己设计的滤波器对采样的语音信号进行滤波，画出滤波后信号的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化； 回放语音信号； （1）分析带噪声信号频谱，找出噪声所在的频率段 （2）利用matlab中已有的滤波器滤波 （3）根据语音信号特点，自己设计滤波器滤波 （4）比较各种滤波器性能（至少四种），选择一种合适的滤波器将噪声信号滤除 （5）回放语音信号，比较滤波前后声音的变化
数字信号处理知识点总结
《数字信号处理》辅导 一、离散时间信号和系统的时域分析 （一） 离散时间信号 （1）基本概念 信号：信号传递信息的函数也是独立变量的函数，这个变量可以是时间、空间位置等。 连续信号：在某个时间区间，除有限间断点外所有瞬时均有确定值。 模拟信号：是连续信号的特例。时间和幅度均连续。 离散信号：时间上不连续，幅度连续。常见离散信号——序列。 数字信号：幅度量化，时间和幅度均不连续。 （2）基本序列（课本第7——10页） 1）单位脉冲序列 1,0()0,0n n n δ=?=?≠? 2）单位阶跃序列 1,0 ()0,0n u n n ≥?=?≤? 3）矩形序列 1,01 ()0,0,N n N R n n n N ≤≤-?=?<≥? 4）实指数序列 ()n a u n 5）正弦序列 0()sin()x n A n ωθ=+ 6）复指数序列 ()j n n x n e e ωσ= （3）周期序列 1）定义：对于序列()x n ，若存在正整数N 使()(),x n x n N n =+-∞<<∞ 则称()x n 为周期序列，记为()x n ，N 为其周期。 注意正弦周期序列周期性的判定（课本第10页） 2）周期序列的表示方法： a.主值区间表示法 b.模N 表示法 3）周期延拓 设()x n 为N 点非周期序列，以周期序列L 对作()x n 无限次移位相加，即可得到周期序列()x n ，即 ()()i x n x n iL ∞ =-∞ = -∑ 当L N ≥时，()()()N x n x n R n = 当L N <时，()()()N x n x n R n ≠ （4）序列的分解 序列共轭对称分解定理：对于任意给定的整数M ，任何序列()x n 都可以分解成关于/2c M =共轭对称的序列()e x n 和共轭反对称的序列()o x n 之和，即
《信号与系统》课程标准
《信号与系统》课程标准 第一部分课程概述 一、课程名称 中文名称：《信号与系统》 英文名称：《Signals and Systems》 二、学时与适用对象 课程总计90学时,均为理论课。本标准适用于四年制、五年制生物医学工程专业。 三、课程性质地位 《信号与系统》是生物医学工程专业开设的一门必修的专业基础课程。它是以数学方法研究电信号与电系统的分析与求解，在现代电子类理工科的学科发展中，起着建立数学研究方法和实际工作桥梁的重要作用。对信号与系统知识的理解和掌握，将为学员以后的实际工作打下基础。 预修课程为《高等数学》、《线性代数》、《电路原理》等，主修完本门课程后，学员将进一步学习《数字信号处理》、《医学图像处理》等后续课程。 四、课程基本理念 1．准确把握本课程在人才培养方案中的作用和地位，教学内容、方法、手段的选择必须以人才培养目标和规格为依据。 2．坚持学员为主体，教员为主导的教学理念。教学过程渗透素质教育、动手能力的培养等现代教育思想和观念。 3．在具体教学中应注意以下几个问题： （1）理论联系实际 作为一门专业基础课，理论与实际的结合尤为重要。由于这门课是利用数学工具来分析信号求解系统，所以在一开始接触时很多学员会不适应，将理论从实际中抽象出来需要一个思想转变的过程。教学活动中，教员应该有意识地找出实际学习生活中学员可能接触到的一些例子，通过对这些
实例的分析帮助学员完成这一思想转变，从而使学员开始学会使用理论工具来分析实际问题，使理论与实际通过数学这座桥梁联系到一起。在教员的启发引导和实例教学的作用下，建立用数学方法解决实际工程问题的思维模式，培养学员分析问题、解决问题的能力。 （2）重视教与学的结合 从课程的设计到评价的各个环节，在注意发挥教员教学主导作用的同时，还要特别注意学员学习的主动性，以充分发挥学员的积极性和学习潜能。提高学习的主动性，就要求教员能够在这门看起来枯燥的理论课程教学中，能够让学员发现乐趣，形成适合自己的学习方法。教学中注意把一些有利于思维方式形成的问题交给学员，引起学员的注意力，教员从解决问题的思路着手对学员进行启发，调动学员的思维方式转变；适当采取一些能够让学员参与到教学活动当中的形式，比如自学部分内容然后在课堂上模拟讲课。 （3）教学方式 对于理论基础课，现有的教学手段有板书、幻灯、动画等，充分利用这些手段丰富教学实践，增强学员对一些理论基础的理解和应用，建立起学员正确的思维模式和解决问题的方式方法。教学过程中还要注意这门理工科的主干课程与生物医学工程实际工作的结合，利用可以找到的医学工程方面的实例来丰富教学内容，增强学员的学习兴趣，进一步强化学员的知识与实践分析能力，开扩视野，培养科学的思维方式。对于学员不易理解的一些理论推导过程，结合板书推导、幻灯的演示，能够起到加深印象的效果。利用计算机辅助教学进行信号与系统分析的模拟，使学员对于抽象理论有更为直观的认识和了解，同时也培养了学员自己动手的能力。 五、课程设计思路 1、框架设计与内容安排 该课程的学习力求以统一的观点来阐明信号和系统的重要概念，培养学员以系统的观点看待信号处理过程以及电子信号检测系统，使学员在关注细节的同时注重整体，能够以全局的角度考虑问题。本课程可以概括为两类系统(连续时间系统和离散时间系统)，三大变换(傅里叶变换，拉普拉斯变换和Z变换)和两类分析方法(时域分析方法和变换域分析方法)。本课程要求学员树立从不同角度(时域、频域与复频域)来观察信号的思想，尤其是频率域角度；全面掌握线性时不变系统的不同分析方法(时域法、频域法、复频域法、Z域法、状态变量法)；通过习题练习与讲解以及Matlab软件进行计算机仿真等方式，加深对各种分析方法的理解与掌握。
数字信号处理实验报告
Name: Section: Laboratory Exercise 2 DISCRETE-TIME SYSTEMS: TIME-DOMAIN REPRESENTATION 2.1 SIMULATION OF DISCRETE-TIME SYSTEMS Project 2.1The Moving Average System A copy of Program P2_1 is given below: % Program P2_1 % Simulation of an M-point Moving Average Filter % Generate the input signal n = 0:100; s1 = cos(2*pi*0.05*n); % A low-frequency sinusoid s2 = cos(2*pi*0.47*n); % A high frequency sinusoid x = s1+s2; % Implementation of the moving average filter M = input('Desired length of the filter = '); num = ones(1,M); y = filter(num,1,x)/M; % Display the input and output signals clf; subplot(2,2,1); plot(n, s1); axis([0, 100, -2, 2]); xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude'); title('Signal #1'); subplot(2,2,2); plot(n, s2); axis([0, 100, -2, 2]); xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude'); title('Signal #2'); subplot(2,2,3); plot(n, x); axis([0, 100, -2, 2]); xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude'); title('Input Signal'); subplot(2,2,4); plot(n, y); axis([0, 100, -2, 2]); xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude'); title('Output Signal'); axis;
数字信号处理复习总结最终版(供参考)
绪论：本章介绍数字信号处理课程的基本概念。 0.1信号、系统与信号处理 1.信号及其分类 信号是信息的载体，以某种函数的形式传递信息。这个函数可以是时间域、频率域或其它域，但最基础的域是时域。 分类： 周期信号/非周期信号 确定信号/随机信号 能量信号/功率信号 连续时间信号/离散时间信号/数字信号 按自变量与函数值的取值形式不同分类： 2.系统 系统定义为处理（或变换）信号的物理设备，或者说，凡是能将信号加以变换以达到人们要求的各种设备都称为系统。 3.信号处理 信号处理即是用系统对信号进行某种加工。包括：滤波、分析、变换、综合、压缩、估计、识别等等。所谓“数字信号处理”，就是用数值计算的方法，完成对信号的处理。 0.2 数字信号处理系统的基本组成 数字信号处理就是用数值计算的方法对信号进行变换和处理。不仅应用于数字化信号的处理，而且也可应用于模拟信号的处理。以下讨论模拟信号数字化处理系统框图。 （1）前置滤波器 将输入信号x a(t)中高于某一频率（称折叠频率，等于抽样频率的一半）的分量加以滤除。 （2）A/D变换器 在A/D变换器中每隔T秒（抽样周期）取出一次x a(t)的幅度，抽样后的信号称为离散信号。在A/D 变换器中的保持电路中进一步变换为若干位码。 （3）数字信号处理器（DSP） （4）D/A变换器 按照预定要求，在处理器中将信号序列x(n)进行加工处理得到输出信号y(n)。由一个二进制码流产生一个阶梯波形，是形成模拟信号的第一步。 （5）模拟滤波器 把阶梯波形平滑成预期的模拟信号；以滤除掉不需要的高频分量，生成所需的模拟信号y a(t)。
0.3 数字信号处理的特点 （1）灵活性。（2）高精度和高稳定性。（3）便于大规模集成。（4）对数字信号可以存储、运算、系统可以获得高性能指标。 0.4 数字信号处理基本学科分支 数字信号处理（DSP ）一般有两层含义，一层是广义的理解，为数字信号处理技术——DigitalSignalProcessing ，另一层是狭义的理解，为数字信号处理器——DigitalSignalProcessor 。 0.5 课程内容 该课程在本科阶段主要介绍以傅里叶变换为基础的“经典”处理方法，包括：（1）离散傅里叶变换及其快速算法。（2）滤波理论（线性时不变离散时间系统，用于分离相加性组合的信号，要求信号频谱占据不同的频段）。 在研究生阶段相应课程为“现代信号处理”（AdvancedSignalProcessing ）。信号对象主要是随机信号，主要内容是自适应滤波（用于分离相加性组合的信号，但频谱占据同一频段）和现代谱估计。 简答题： 1．按自变量与函数值的取值形式是否连续信号可以分成哪四种类型? 2．相对模拟信号处理，数字信号处理主要有哪些优点? 3．数字信号处理系统的基本组成有哪些？ 第一章：本章概念较多，需要理解和识记的内容较多，学习时要注意。 1.1 离散时间信号 1.离散时间信号的定义 离散时间信号是指一个实数或复数的数字序列，它是整数自变量n 的函数，表示为x(n)。一般由模拟信号等间隔采样得到：()()a a t nT x n x x nT n ===-∞<<∞。 时域离散信号有三种表示方法：1）用集合符号表示 2）用公式表示 3）用图形表示
数字信号处理总结与-习题(答案
对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 离散 信号，再进行幅度量化后就是 数字信号。2、若线性时不变系统是有因果性，则该系统的单位取样响应序列h(n)应满足的充分必要条件是 当n<0时，h(n)＝0 。3、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 单位圆 的N 点等间隔采样。4、)()(5241 n R x n R x ==，只有 当循环卷积长度L ≥8 时，二者的循环卷积等于线性卷积。5、已知系统的单位抽样响应为h(n)，则系统稳定的充要条件是 ()n h n ∞ =-∞ <∞ ∑ 6、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要（N 2 ）16*16＝256_次复乘法，采用基2FFT 算法， 需要__(N/2 )×log 2N ＝8×4＝32 次复乘法。7、无限长单位冲激响应（IIR ）滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，_级联型_和 并联型_四种。8、IIR 系统的系统函数为)(z H ，分别用直接型，级联型，并联型结构实现，其中 并 联型的运算速度最高。9、数字信号处理的三种基本运算是：延时、乘法、加法 10、两个有限长序列 和 长度分别是 和 ，在做线性卷积后结果长度是__N 1＋N 2－1_。11、N=2M 点基2FFT ，共有 M 列蝶形， 每列有N/2 个蝶形。12、线性相位FIR 滤波器的零点分布特点是 互为倒数的共轭对 13、数字信号处理的三种基本运算是： 延时、乘法、加法 14、在利用窗函数法设计FIR 滤波器时，窗函数的窗谱性能指标中最重要的是___过渡带宽___与__阻带最小衰减__。16、_脉冲响应不变法_设计IIR 滤波器不会产生畸变。17、用窗口法设计FIR 滤波器时影响滤波器幅频特性质量的主要原因是主瓣使数字滤波器存在过渡带，旁瓣使数字滤波器存在波动，减少阻带衰减。18、单位脉冲响应分别为 和 的两线性系统相串联，其等效系统函数时域及频域表达式分别是h(n)=h 1(n)*h 2(n), =H 1(e j ω )× H 2(e j ω )。19、稳定系统的系统函数H(z)的收敛域包括 单位圆 。20、对于M 点的有限长序列x(n)，频域采样不失真的条件是 频域采样点数N 要大于时域采样点数M 。 1、下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？( y(n)=x(n 2 ) ) A.窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小，旁瓣宽度减小 B.窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关 C.为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加 D.窗函数法能用于设计FIR 高通滤波4、因果FIR 滤波器的系统函数H(z)的全部极点都在(z = 0 )处。6、已知某序列z 变换的收敛域为|z|<1，则该序列为(左边序列)。7、序列)1() (---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为（a Z <。8、在对连续信号均匀 采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样周期T s 与信号最高截止频率f h 应满足关系(T s <1/(2f h ) ) 9、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 （16=N ）。10、线性相位FIR 滤波器有几种类型（ 4） 。11、在IIR 数字滤波器的设计中，用哪种方法只适 合于片断常数特性滤波器的设计。（双线性变换法）12、下列对IIR 滤波器特点的论述中错误的是( C )。 A ．系统的单位冲激响应h(n)是无限长的B.结构必是递归型的C.肯定是稳定的D.系统函数H(z)在有限z 平面（0<|z|<∞）上有极点 13、有限长序列h(n)(0≤n ≤N-1)关于τ= 2 1 -N 偶对称的条件是(h(n)=h(N-n-1))。14、下列关于窗函数设计法的说法中错误的是( D )。A.窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小，旁瓣宽度减小 B.窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关 C.为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加 D.窗函数法不能用于设计FIR 高通滤波器 15、对于傅立叶级数而言,其信号的特点是(时域连续非周期，频域连续非周期)。
移动通信课程标准
课程标准 课程名称：移动通信 课程代码：05048 适用专业：通信技术 学时：72 学分：4.5 制订人： 审核：
兰州资源环境职业技术学院移动通信课程标准 课程代码:05048 课程名称：移动通信 英文名称：Mobile Communication 课程性质:综合素质课程 总学时：72 理论学时：72 实验（训）学时：0 适用专业：通信技术 第一部分课程定位与设计 一、课程性质 本课程是通信技术专业中专业能力教育模块的课程。通过对本门课程的学习，使学生在了解移动通信的原理和实现的方法，以及移动通信中应用到的知识。 本课程是通信技术专业的专业限选课，同时也是理论性较强的一门综合性课程，教学中要求理论必须掌握。 二、课程作用 通过本课程的学习，学生应能够完成对移动通信网的认识、分析等任务；能够独立的完成对通信网络的分析工作。 三、前导后续课程 本课程是通信技术专业的限选课程，其前导课程是《信号分析》、《电子线路》、《数字电子技术》、《通信原理》等，学生只有在掌握通信原理的基础上，才能进一步学习本课程的理论。 四、设计理念和思路 本课程是通信工程专业的一门非常重要的专业必修课程，它既是一门理论性较强的专业课，又是一门实践性、工程性很强的课程。它的教学目的和任务是：通过学习该课程，使学生掌握移动通信的基本概念、GSM／CDMA/GPRS/UMTS系统基本组成、基本原理、基本技术，了解移动通信的历史及发展趋势。为今后从事通信，全球组网，全球个人通信和多媒体通信打下坚实的基础。
本课程的课程标准在制定过程中严格把握学生学习该课程的基本标准，所以在研制前期要充分对学生的基础、起点，应用型高职高专人才的培养要求和培养目标等进行调研、分析，经过校内外专家（包括本校任课教师、兄弟院校教学同行、企业相关人士等）进行探讨分析，确定应用性高职高专人才对本课程的掌握和学习的最低标准或基本标准，然后在本专业实施，对存在的问题或标准的高低等进行修订、改进。 第二部分课程目标 一、总体目标 通过本课程的学习，使学生掌握移动通信的基本概念、基本组成、调制方法、工作方式、传播特性、噪声与干扰的产生和抑制、组网技术；理解数字蜂窝移动通信系统的组成及其通信技术，特别是GSM系统的FDMA和TDMA技术以及第三代移动通信系统UMTS，了解最新的无线通信的发展方向和全球个人通信方面的技术。 二、具体目标 1.能力目标： （1）能够很清楚的对蜂窝移动通信网进行理解 （2）在目前最常见的 G 网和 C 网的比较中，能够清楚的认识到移动通信技术中不通方式的通信方式。 （3）熟悉G网和C 网的组网系统，和内部技术。 2.知识目标： （1）认识移动通信网的组网形式 （2）理解区的基本概念 （3）理解各种编码的功能 （4）对G 网和C 网进行对比分析。 3.素质目标： 具备基本通信网分析的方法和认识能力
数字信号处理实验报告
语音信号的数字滤波 一、实验目的： 1、掌握使用FFT进行信号谱分析的方法 2、设计数字滤波器对指定的语音信号进行滤波处理 二、实验内容 设计数字滤波器滤除语音信号中的干扰（4 学时） 1、使用Matlab的fft函数对语音信号进行频谱分析，找出干扰信号的频谱； 2、设计数字滤波器滤除语音信号中的干扰分量，并进行播放对比。 三、实验原理 通过观察原语音信号的频谱，幅值特别大的地方即为噪声频谱分量，根据对称性，发现有四个频率的正弦波干扰，将它们分别滤掉即可。采用梳状滤波器，经过计算可知，梳状滤波器h[n]={1，A，1}的频响|H(w)|=|A+2cos(w)|，由需要滤掉的频率分量的频响w,即可得到A，进而得到滤波器的系统函数h[n]。而由于是在离散频域内进行滤波，所以令w=(2k*pi/N)即可。 对原信号和四次滤波后的信号分别进行FFT变换，可以得到它们的幅度相应。最后，将四次滤波后的声音信号输出。 四、matlab代码 clc;clear;close all; [audio_data,fs]=wavread('SunshineSquare.wav'); %读取未处理声音 sound(audio_data,fs); N = length(audio_data); K = 0:2/N:2*(N-1)/N; %K为频率采样点
%sound(audio_data,fs); %进行一次FFT变换 FFT_audio_data=fft(audio_data); mag_FFT_audio_data = abs(FFT_audio_data); %画图 figure(1) %原信号时域 subplot(2,1,1);plot(audio_data);grid; title('未滤波时原信号时域');xlabel('以1/fs为单位的时间');ylabel('采样值'); %FFT幅度相位 subplot(2,1,2);plot(K,mag_FFT_audio_data);grid; title('原信号幅度');xlabel('以pi为单位的频率');ylabel('幅度'); %构造h[n]={1，A，1}的梳状滤波器，计算A=2cosW，妻子W为要滤掉的频率%由原信号频谱可知要分四次滤波，滤掉频响中幅度大的频率分量 %第一次滤波 a = [1,0,0,0];%y[n]的系数 [temp,k]=max(FFT_audio_data); A1=-2*cos(2*pi*k/N); h1=[1,A1,1]; audio_data_h1 = filter(h1,a,audio_data); FFT_audio_data_h1=fft(audio_data_h1);
数字信号处理复习总结-最终版
绪论：本章介绍数字信号处理课程的基本概念 0.1信号、系统与信号处理 1?信号及其分类 信号是信息的载体，以某种函数的形式传递信息。这个函数可以是时间域、频率域或其它域，但最基础的域是时域。 分类： 周期信号/非周期信号 确定信号/随机信号能量信号/功率信号 连续时间信号/离散时间信号/数字信号按自变量与函数值的取值形式不同分类： 2?系统 系统定义为处理（或变换）信号的物理设备，或者说，凡是能将信号加以变换以达到人们要求的各种设备都称为系统。 3. 信号处理 信号处理即是用系统对信号进行某种加工。包括：滤波、分析、变换、综合、压缩、估计、识别等等。所谓“数字信号处理”，就是用数值计算的方法，完成对信号的处理。 0.2数字信号处理系统的基本组成 数字信号处理就是用数值计算的方法对信号进行变换和处理。不仅应用于数字化信号的处理, 而且也可应用于模拟信号的处理。以下讨论模拟信号数字化处理系统框图。 精选
PrF ADC DSP DAC PoF （1）前置滤波器 将输入信号X a（t ）中高于某一频率（称折叠频率，等于抽样频率的一半）的分量加以滤除。 （2）A/D变换器 在A/D变换器中每隔T秒（抽样周期）取出一次X a（t）的幅度，抽样后的信号称为离散信号。在A/D 变换器中的保持电路中进一步变换为若干位码。 （3）数字信号处理器（DSP） （4）D/A变换器 按照预定要求，在处理器中将信号序列x（n）进行加工处理得到输出信号y（n）。由一个二进制码流产生一个阶梯波形，是形成模拟信号的第一步。 （5）模拟滤波器 把阶梯波形平滑成预期的模拟信号；以滤除掉不需要的高频分量，生成所需的模拟信号y a（t）。 0.3数字信号处理的特点 （1）灵活性。（2）高精度和高稳定性。（3）便于大规模集成。（4）对数字信号可以存储、运算、系统可以获得高性能指标。 0.4数字信号处理基本学科分支 数字信号处理（DSP）一般有两层含义，一层是广义的理解，为数字信号处理技术 ----- D igitalSignalProcessing 另一层是狭义的理解，为数字信号处理器----- DigitalSignalProcesso。 0.5课程内容 该课程在本科阶段主要介绍以傅里叶变换为基础的“经典”处理方法，包括：（1）离散傅里叶变换及其快速算法。（2）滤波理论（线性时不变离散时间系统，用于分离相加性组合的信号，要求信号 频谱占据不同的频段）。 在研究生阶段相应课程为“现代信号处理”（AdvancedSignalProcessin）信号对象主要是随机信 号，主要内容是自适应滤波（用于分离相加性组合的信号，但频谱占据同一频段）和现代谱估计。 简答题： 1 ?按自变量与函数值的取值形式是否连续信号可以分成哪四种类型？
高职法制教育活动归纳_工作归纳.doc
高职法制教育活动总结_工作总结 高职法制教育活动总结 根据上级工作安排，我们开展了为期两周的法制教育活动，使全体师生的法律意识不断增强，全校初步形成了知法、懂法、守法的良好氛围。我们密切结合学校实际，广泛开展普法教育工作，积极而又稳妥地推进依法治教的过程，促进了学校事业健康、协调地发展，为维护社会稳定，构建和谐社会创造了良好的法制环境。 一是切实加强对法制教育工作的领导。校长担任普法领导小组组长，把法制教育和依法治校工作摆在学校工作的重要位置，建立起以校长为龙头，以班主任主体，以德育课教师为骨干的工作队伍，完善了教育网络体系，积极开展工作。 二是加强法制宣传阵地建设。我们充分利用黑板报、校园广播、宣传图片法制宣传园地，加强法制宣传，根据教育系统的宣传重点，加大法制宣传的力度，及时宣传《义务教育法》《道路交通安全法》，促进了法制教育整体水平的提高。学校充分发挥手抄小报的作用，大张旗鼓地进行宣传教育，使广大师生都能做到知法、守法、护法，并依法办事。
三是积极开展丰富多彩的法制宣传教育活动。为提高法制宣传教育的效果，我们一方面请了渝中区校保支队的张敬元警官到校作法制教育讲座；另一方面，班主任组织学生开展了“法制教育”主题班会课；另外，还有计划，有针对性地开展校园“文明安全”知识竞赛、征文评比等群众法制宣传教育活动，努力营造法制宣传教育的社会氛围。同时，还做到法制教育与纪律常规教育相结合，校内教育与校外教育相结合，正面教育与反面引导教育相结合，法制教育与弘扬美德相结合，依法治校与加强学校精神文明建设相结合，提高了法制教育工作的实效。 高职高专(副教授)职称评定个人专业技术工 作总结_技术工作总结 《高职高专(副教授)职称评定个人专业技术工作总结》是一篇好的范文，觉得有用就收藏了，希望大家能有所收获。 高职高专(副教授)职称评定个人技术总结 本人20**年**月毕业于****大学物电系，20**年**月获得应用电子技术教育专业讲师技术职称。从教以来，一直工作在第一线，对本职工作一丝不苟，尽心尽责，认真执行学校的各项规
数字信号处理实验报告(同名22433)
《数字信号处理》 实验报告 课程名称：《数字信号处理》 学院：信息科学与工程学院 专业班级：通信1502班 学生姓名：侯子强 学号：0905140322 指导教师：李宏 2017年5月28日
实验一 离散时间信号和系统响应 一. 实验目的 1. 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解 2. 掌握时域离散系统的时域特性 3. 利用卷积方法观察分析系统的时域特性 4. 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号及系统响应进行频域分析 二、实验原理 1. 采样是连续信号数字化处理的第一个关键环节。对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性的变化以及信号信息不丢失的条件，而且可以加深对离散傅里叶变换、Z 变换和序列傅里叶变换之间关系式的理解。 对连续信号()a x t 以T 为采样间隔进行时域等间隔理想采样，形成采样信号： ?()()()a a x t x t p t = 式中()p t 为周期冲激脉冲，$()a x t 为()a x t 的理想采样。 ()a x t 的傅里叶变换为μ ()a X j Ω： 上式表明将连续信号()a x t 采样后其频谱将变为周期的，周期为Ωs=2π/T 。也即采样信 号的频谱μ()a X j Ω是原连续信号xa(t)的频谱Xa(jΩ)在频率轴上以Ωs 为周期，周期延拓而成 的。因此，若对连续信号()a x t 进行采样，要保证采样频率fs ≥2fm ，fm 为信号的最高频率，才可能由采样信号无失真地恢复出原模拟信号 计算机实现时，利用计算机计算上式并不方便，因此我们利用采样序列的傅里叶变换来实现，即 ()() n P t t nT δ∞ =-∞ = -∑μ1()()*() 21 ()n a a a s X j X j P j X j jn T π∞ =-∞ Ω=ΩΩ= Ω-Ω∑μ()()|j a T X j X e ωω=ΩΩ=
数字信号处理学习心得体会
数字信号处理学习心得 体会
数字信号处理学习心得 一、课程认识和内容理解 《数字信号处理》是我们通信工程和电子类专业的一门重要的专业基础课程，主要任务是研究数字信号处理理论的基本概念和基本分析方法，通过建立数学模型和适当的数学分析处理，来展示这些理论和方法的实际应用。 数字信号处理技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和渗透到其他学科：它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连；它影响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到人们普遍的关注。信息科学是研究信息的获取、传输、处理和利用的一门科学，信息要用一定形式的信号来表示，才能被传输、处理、存储、显示和利用，可以说，信号是信息的表现形式。这学期数字信号处理所含有的具体内容如下： 第一单元的课程我们深刻理解到时域离散信号和时域离散系统性质和特点；时域离散信号和时域离散系统时域分析方法；模拟信号的数字处理方法。 第二单元的课程我们理解了时域离散信号（序列）的傅立叶变换，时域离散信号Z变换，时域离散系统的频域分析。 第三单元的课程我们学习了离散傅立叶变换定义和性质，离散傅立叶变换应用——快速卷积，频谱分析。 第四单元的课程我们重点理解基 2 FFT算法——时域抽取法﹑频域抽取法，FFT的编程方法，分裂基FFT算法。 第五单元的课程我们学了网络结构的表示方法——信号流图，无限脉冲响
应基本网络结构，有限脉冲响应基本网络结构，时域离散系统状态变量分析法。 第六单元的课程我们理解数字滤波器的基本概念，模拟滤波器的设计,巴特沃斯滤波器的设计,切比雪夫滤波器的设计，脉冲响应不变法设计无限脉冲响应字数字滤波器，双线性变换法设计无限脉冲响应字数字滤波器，数字高通﹑带通﹑带阻滤波器的设计。 第七单元的课程我们学习了线性相位有限脉冲响应（FIR）数字滤波器，窗函数法设计有限脉冲响应（FIR）数字滤波器，频率采样法设计有限脉冲响应（FIR）数字滤波器 二、专业认识和未来规划 通信工程是一门工程学科，主要是在掌握通信基本理论的基础上，运用各种工程方法对通信中的一些实际问题进行处理。通过该专业的学习，可以掌握电话网、广播电视网、互联网等各种通信系统的原理，研究提高信息传送速度的技术，根据实际需要设计新的通信系统，开发可迅速准确地传送各种信息的通信工具等。 对于我们通信专业，我觉得是个很好的专业，现在这个专业很热门，这个专业以后就业的方向也很多，就业面很广。我们毕业以后工作，可以进入设备制造商、运营商、专有服务提供商以及银行等领域工作。当然,就业形势每年都会变化，所以关键还是要看自己。可以从事硬件方面，比如说PCB，别小看这门技术，平时我们在试验时制作的简单，这一技术难点就在于板的层数越多，要做的越稳定就越难，这可是非常有难度的，如果学好了学精了，也是非常好找工作的。也可以从事软件方面，这实际上要我们具备比较好的模电和数电的
电子信息工程 专业评估自评报告
电子信息工程专业评估自评报告 二○一四年七月
淮海工学院本科专业评估自评报告 电子信息工程专业 为贯彻《教育部关于全面提高高等教育质量的若干意见》（教高[2012]4号）和《教育部关于开展普通高等学校本科教学工作审核评估的通知》（教高[2013]10号）文件精神，发挥学校内部质量保障体系功能，以专业建设为抓手，进一步规范和完善专业体系，加大专业内涵建设力度，全面提高人才培养质量，学校决定开展本科专业评估工作。现将电子信息工程专业自评情况进行汇报。 1 规划与实施 根据《淮海工学院关于开展本科专业评估工作的通知》，结合专业建设三年规划（2013-2015）、省重点专业类的建设工作，对十二五以来电子信息工程专业规划与实施情况汇报如下。 1.1专业定位与发展 淮海工学院电子信息工程专业类的前身为应用电子技术本科专业，始建于1985年。1998年根据国家本科专业目录调整为电子信息工程专业。2001年，本专业被列入淮海工学院“十五”规划重点建设专业，2004年被评定为淮海工学院品牌专业， 2008年入选江苏省特色专业建设点，2010年通过验收成为江苏省特色专业。2012年8月，以电子信息工程专业为核心的淮海工学院电子信息省重点专业类建设立项。2008年以来，我们积极主动开展人才培养模式改革方面的工作，本着“按专业招生、按学科培养、按方向训练”的原则，推动学分制建设与发展，在30年的办学实践中，本专业在师资队伍、教学条件等教学基础建设方面取得了一些成绩，人才培养质量和社会声誉不断提高。 一、专业定位与社会需求 全面贯彻党的教育方针，坚持育人为本、德育为先，把立德树人作为教育的根本任务；遵循高等教育发展客观规律，主动适应经济社会发展对人才培养的要求，尊重和落实教育选择权，推进教育公平。以推进转型升级与结构调整为契机，按照“因材施教，错位发展”办学指导思想，锁定应用型人才培养目标，以社会需求为导向，深化产教融合、拓展校企合作，强化实践教学，注重学生的全面发展。依据社会对电子信息类人才的需求确定培养目标定位，以社会经济建设为服务面向，立足连云港，服务江苏，影响全国。苏南电子工业发达，苏北特别是连云港，电子工业落后，没有电子工业大型企业，生产设备和技术不先进，产品技术含量不高、附加值低、经济效益差，苏北电子工业的振兴需要大批的电子信息工程专业的应用型人才。
数字信号处理实验报告要求
数字信号处理实验课程设计 题目：数字滤波器的设计与实现 一、课程设计目的 (1) 掌握用脉冲响应不变法和双线性变换法设计无限脉冲响应数字滤波器（IIR DF ）的原理和方法； (2) 掌握用窗函数法和频率采样设计有限脉冲响应数字滤波器（FIR DF ）的原理和方法； (3) 学会根据信号的频谱确定滤波器指标参数； (4) 学会调用MATLAB 信号处理工具箱中的滤波器设计函数设计IIR DF 和FIR DF 。 二、课程设计原理 已知一个连续时间信号())π2cos()π2sin(21t f t f t x +=，Hz 1001=f ，Hz 3002=f ，x (t )为两个单频信号叠加后的混合信号，其时域波形和幅频特性图如图1所示。由图可知，混合信号时域混叠，无法在时域进行分离，但是频域是分离的，可以通过设计合适的IIR DF 和FIR DF 将两个单频信号分离，形成两个单一频率信号。 -2-1 1 2 t/s x (t )(a)混合信号时域波 形 050100150200250 30035040045050000.5 1 f/Hz 幅度(b)混合信号幅频特性 图1混合信号x (t )及其频谱图 三、课程设计内容 设计低通滤波器和高通滤波器将两个单频信号分离。滤波器的通带截止频率和阻带截止频率通过观察x (t )的幅频特性图自行确定，设采样频率为Hz 1000=s f ，要求滤波器的通带最大衰减和阻带最小衰减分别为dB 50,dB 1s p ==αα。调用MATLAB 中的滤波器设计函数编写
程序设计低通滤波器和高通滤波器（其中，低通滤波器用脉冲响应不变法和双线性变换法两种方法设计，高通滤波器用窗函数法和频率采样法两种方法设计），并绘制滤波器的幅频特性图、经滤波分离后的信号时域波形图和幅频特性图，观察分离效果。 四、课程设计报告要求 课程设计报告应包含以下几个方面的内容： 1.课程设计目的 2.课程设计要求 3.课程设计过程（包括设计步骤、完整的程序及仿真图） 4.结果分析 5.心得体会、问题或者建议 6.参考文献
C语言课程教学设计方案
C语言课程教学设 计方案
文档仅供参考 《C语言程序设计》课程教学设计方案 适用专业：计算机网络技术 编制人：杨飞 编制单位：电子信息工程系 编制日期： 07月05日 审核人： 系部主任：王振民 运城职业技术学院 07月05日
文档仅供参考 目录一、课程设置设计 （一）基本信息 （二）课程体系构建 二、课程整体设计 （一）课程标准 （二）教学目标 （三）考核方式 三、课程组织设计 （一）课程教学内容组织 （二）教学模式 四、课程资源利用 五、课程教学特色
文档仅供参考 《C语言程序设计》课程教学设计方案 一、《C语言程序设计》课程设置设计 （一）基本信息 课程名称：C语言程序设计学时：64 课程类型：专业学习领域课程学分：4 所属系部：电子信息工程系授课对象：计算机控制技术专业学生 先修课程：计算机基础后续课程：C++ （二）课程体系构建过程 1、计算机控制技术专业基本能力要求及课程分解表 2、课程地位
根据以上课程分解表，C语言程序设计课程是计算机控制技术专业支撑课程，只有学习了该课程后才能深入学习单片机技术和PLC应用技术核心课程。 二、《C语言程序设计》课程整体设计 （一）课程标准 课程标准详见后《C语言程序设计》课程标准 （二）课程教学目标 1、知识目标 1）对计算机语言和结构化程序设计有基本的认识； 2）掌握C语言的总体结构、各种数据类型，运算符，表示式； 3）熟悉C语言程序结构化程序设计的方法和步骤； 4）掌握函数的概念和用法； 5）掌握编译预处理命令； 6）理解位运算和文件的基本操作； 7）掌握指针、结构体、共用体、枚举类型。 2、能力目标 1）能熟练应用VC++集成环境设计和调试C语言程序； 2）能用C语言设计解决简单实际问题的程序，并能完成简单程序的测试； 3）具有数据结构基础和算法能力，以提高个人的结构化程序设计能力； 4）有计算机语言类课程的学习方法，能经过互联网、文献资料巩固和拓展所学知识；
数字信号处理实习报告
中国地质大学（武汉） 数字信号处理上机实习 学生姓名： 班级：071132 学号：2013100 指导老师：王晓莉
题目一 离散卷积计算 一、实验题目 设线性时不变（LTI ）系统的冲激响应为h(n)，输入序列为x(n) 1、h(n)=(0.8)n ，0≤n ≤4； x(n)=u(n)-u(n-4) 2、h(n)=(0.8)n u(n), x(n)=u(n)-u(n-4) 3、h(n)=(0.8)n u(n), x(n)=u(n) 求以上三种情况下系统的输出y(n)，显示输入和输出波形。 二、实验目的 1.理解和掌握离散卷积计算； 2.学习如何用Mtalab 实现离散卷积计算。 三、算法设计 离散卷积定义为： ∑-∞ =-= n )()()(y k k n h k x n 1、n (0.8)=h(n)，40≤≤n ，4)-u(n -u(n)=x(n)， ∑∞ -∞ =-= *=m m n h m x n h n x n y )()()()()( (a) 当0 (b) 当30≤≤n 时,∑==n m n y 0 )((0.8)n ； (c) 当204≤≤n 时，∑ -== n 3)(n m n y (0.8)n ； (d) 当2321≤≤n 时，∑ -==20 3 )(n m n y (0.8)n ； (e) 当23>n 时，0)(=n y ； 3、)()8.0()(n u n h n =，)()(n u n x =，∑∞ -∞ =-= *=m m n h m x n h n x n y )()()()()( (a) 当0