平抛运动典型分类例题
平抛运动典型分类例题
1．定义
水平抛出的物体只在重力作用下的运动．
2．特征
加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．
平抛运动的速率随时间变化不是均匀的，但速度随时间的变化是均匀的，要注意区分．
4．规律
（1）平抛运动如图所示；
（2）其合运动及在水平方向上、竖直方向上的运动如下表所示：
运动特征速度v加速度a位移x
水平方向匀速直线运动
x
v v
=0
x
a=
x v t
=
竖直方向自由落体运动y v gt
=
y
a g
=2
1
2
y gt
=
合运动平抛运动
22222
t x y
v v v v g t
=+=+
方向
tan y
x
v g
t
v v
α==
a g
=
22
s x y
=+
方向：
tan
2
y g
t
x v
θ==
①从抛出点开始，任意时刻速度偏向角的正切值等于位移偏向角正切值的两倍．
②抛物线上某点的速度反向延长线与初速度延长线的交点到抛点的距离等于该段平抛水平位移的一半．
③在任意两个相等的t ?内，速度矢量的变化量v ?是相等的，即v ?的大小与t ?成正比，方向竖直向下．
④平抛运动的时间为t =
，取决于下落的高度，而与初速度大小无关．水平位移
0x v t v ==，取决于下落的高度和初速度． 4．求解方法
（1）常规方法：将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，利用运动的合成及分解来做．
（2）特殊方法：巧取参考系来求解，例如：选取具有相同初速度的水平匀速直线运动物体为参考系，平抛物体做自由落体运动；选取自由落体运动的物体为参考系，平抛物体做匀速直线运动．
题型一：对平抛性质的理解
【例1】 关于平抛运动，下列说法正确的是( )
A ．是匀变速运动
B ．是变加速运动
C ．任意两段时间内速度变化量的方向相同
D ．任意相等时间内的速度变化量相等
【例2】 物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪些量是相等的 （ ）
A ．速度的增量
B ．加速度
C ．位移
D ．平均速率
题型二：对平抛基本公式、规律运用
【例3】 以速度0v 水平抛出一个小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下
判断正确的是( )
A ．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小
B 0
C ．小球运动的时间为
2v g
D ．此时小球的速度方向与位移方向相同
【例4】 一架飞机水平匀速飞行．从飞机上海隔l s 释放一个铁球，先后释放4个，若不计空气阻力，从地面
上观察4个小球( )
A ．在空中任何时刻总是捧成抛物线，它们的落地点是等间距的
B ．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的
C ．在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的
D ．在空中任何时刻总在飞机的正下方，捧成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的
【例5】 在光滑的水平面上有一个小球a 以初速度0v 向右运动，以此同时，在它的正上方有一个小球b 也以0
v 的初速度水平向右抛出（如右上图），并落于水平面的c 点，则( ) A ．小球a 先到达c 点 B ．小球b 先到达c 点 C ．两球同时到达c 点 D ．不能确定
【例6】 甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h ，如图所示，将甲、乙两球分别以1v 、2v 的
速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是( ) A ．同时抛出，且1v <2v B ．甲迟抛出，且1v >2v C ．甲早抛出，且1v >2v D ．甲早抛出，且1v <2v
【例7】 滑雪运动员以20/m s 的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差3．2m ．不计空气阻力，
取210/g m s =．运动员飞过的水平距离为s ，所用时间为t ,则下列结果正确的是( ) A ．16m, =0.50s s t = B ． 16m, =0.80s s t = C ．20m, =0.50s s t = D ． 20m, =0.80s s t =
【例8】 一物体从某高度以初速度0v 水平抛出，落地时速度大小为t v ，则它运动时间为（ ）
A ．0t v v g -
B ．02t v v g -
C ．22
2t v v g - D ．220t v v -
题型三：与斜面组合类
【例9】
【例10】从高为H的A点平抛一物体，其水平射程为2s。在A点正上方高为2H的B点向相同方向抛出另一物体，其水平射程为s，两物体的轨迹在同一竖直面内，且都从同一个屏的顶端M擦过，求屏的高度。
【例11】一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1、L2，中间球网高度为h。
发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是