反比例函数提高训练题(难)

反比例函数复习题

一、选择题：

1、如图，是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（ ） A 、2

y x = B 、4y x =

C 、3y x =-

D 、1

2

y x = 2、若A （1x ，1y ），B （2x ，2y ），C （3x ，3y ）是反比例函数3

y x

=

图象上的点，且1230x x x <<<，则1y 、2y 、3y 的大小关系正确的是（ ） A 、312y y y >> B 、123y y y >> C 、213y y y >> D 、321y y y >> 3、函数2

y x

=

的图象是（ ）

4、反比例函数3

k y x

-=

的图象，当0x >时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是（ ） A 、3k < B 、3k ≤ C 、3k > D 、3k ≥

5、如果点A ()11,x y 和点B ()22,x y 是直线y kx b =-上的两点，且当12x x <时，12y y <，那么函数k

y x

=

的图象大致是（ ）

x

x

A

B

C

D

x

x

x

x

A

B

C

D

1A 2A 3B

2B

1B

3C

2C

1C O

x

y

3A

图7

6、若点A ()12,y -、B ()21,y -、C ()31,y 在反比例函数1

y x

=-的图象上，则（ ） A 、123y y y >> B 、321y y y >> C 、213y y y >> D 、132y y y >> 二、填空题

7、已知，点A 在双曲线k

y x

=上，AB ⊥x 轴于B ，且∆AOB 的面积

为2，则k =

8、已知点P （a ，b ）

在反比例函数2y x =的图象上，若点P 关于y 轴对称的点在反比例函数k

y x

=的图象上，则k 的值为 。

9、在反比例函数1m

y x

-=的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而减小，则m 的取值范围

是 。

10、双曲线1y 、2y 在第一象限的图象如图所示，14

y x

=

，过1y 上的任意一点A ，作x 轴的平行线交2y 于B ，交y 轴于C ，若1AOB S ∆=，则2y 的解析式是 。

11、如图所示，点1A 、2A 、3A 在x 轴上，且11223OA A A A A ==，

分别过点1A 、2A 、3A 作y 轴的平行线，与反比例函数

()8

0y x x

=

>的图象分别交于点1B 、2B 、3B ，分别过点1B ，2B ，3B 作x 轴的平行线，分别与y 轴交于点1C ，2C ，3C ，连接1OB ，

2OB ，3OB ，那么图中阴影部分的面积之和为___________.

12、已知点A ()11,y -，B ()21,y ，C ()32,y 在反比例函数()0k

y k x

=

<的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是 （用“>”或“<”连接）

y

O A B

13、两个反比例函数k y x =和1

y x

=在第一象限内图象如图所示，点P 在k

y x

=

的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1y x =的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1

y x

=的图象

于点B ，当点P 在k

y x

=的图象上运动时，以下结论：

①∆ODB 与∆OCA 的面积相等；②四边形PAOB 的面积

不会发生变化；③PA 与PB 始终相等；④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点。其中一定正确是的 。

三、解答题

14、如图，四边形ABCD 为菱形，已知A （0，4），B （-3，0）。 （1）求点D 的坐标；

（2）求经过点C 的反比例函数解析式。

15、如图，平面直角坐标系中，直线1122y x =

+与x 轴交于点A ，与双曲线k

y x

=在第一象限内交于点B ，BC ⊥x 轴于点C ，OC=2AO ，求双曲

线的解析式

16、如图中曲线是反比例函数

7

n

y

x

+

=的图象的一支。

（1）这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？

（2）若一次函数

24

33

y x

=-+的图象与反比例函数图象交于点A，与x轴交于点B，AOB

∆的

面积为2，求n的值。

17、如图，一次函数3y kx =+的图象反比例函数()0m

y x x

=

>的图象交于点P ，PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ，一次函数的图象分别交x 轴、y 轴于点C 、

点D 。且27DBP S ∆=，1

2

OC CA =。 （1）求点D 的坐标；

（2）求一次函数与反比例函数的表达式；

（3）根据图象写出当x 取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？