第九册相遇应用题
相遇问题的应用题30道
相遇问题的应用题30道1. 甲、乙两人分别从相距 120 千米的 A、B 两地同时出发，相向而行。
甲每小时行 30 千米，乙每小时行 20 千米，几小时后两人相遇？解析：两人相向而行，他们的相对速度为甲的速度加上乙的速度，即 30 + 20 = 50 千米/小时。
根据时间 = 路程÷速度，可得相遇时间为 120÷50 = 2.4 小时。
2. 小明和小红同时从学校和家出发，相向而行，小明每分钟走 60 米，小红每分钟走 50 米，经过 10 分钟相遇。
学校到家的距离是多少米？解析：两人的速度和为 60 + 50 = 110 米/分钟，10 分钟相遇，所以路程 = 速度×时间，即 110×10 = 1100 米。
3. 甲车每小时行 40 千米，乙车每小时行 50 千米，两车同时从相距 360 千米的两地相向而行，几小时相遇？解析：相对速度为 40 + 50 = 90 千米/小时，相遇时间 = 360÷90 = 4 小时。
4. 两艘轮船同时从相距 480 千米的两个港口相对开出，甲船每小时行 35 千米，乙船每小时行 45 千米，几小时后两船相遇？解析：速度和为 35 + 45 = 80 千米/小时，相遇时间 = 480÷80 = 6 小时。
5. 甲、乙两地相距 560 千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，客车每小时行 80 千米，货车每小时行 60 千米，几小时后两车相遇？解析：相对速度为 80 + 60 = 140 千米/小时，相遇时间 = 560÷140 = 4 小时。
6. 明明和亮亮在周长为 400 米的环形跑道上跑步，明明每秒跑 5 米，亮亮每秒跑 3 米，他们同时从同一地点出发，反向而行，多长时间后两人第一次相遇？解析：反向而行，相对速度为 5 + 3 = 8 米/秒，跑道周长为 400 米，相遇时间= 400÷8 = 50 秒。
相遇应用题的教学设计
相遇应用题的教学设计第一篇：相遇应用题的教学设计行程应用题的教学设计相遇问题教学目标：1、使学生初步理解相遇问题的意义。
2、使学生会分析相遇问题的数量关系和解题方法。
3、培养学生初步逻辑思维能力。
教学重点：相遇问题中数量关系的理解和解题思路的分析。
教学难点：解答问题时对速度和的理解和运用。
教学过程：开场白：同学们，过去我们已经学过一些有关行程问题的知识，今天，我们要在过去的知识基础上，对这个问题作进一步的研究，为更好地掌握新知识，现在我们把一些相关知识进行复习。
一、复习铺垫：（2分钟）听老师念题，口答：张华每分钟走65米，走了4分钟，一共走了多少米？65×4=260（米）提问：为什么这样求？谁会用一个数量关系式表示？在学生回答的同时板书：速度×时间=路程。
并由学生说明：张华行走的速度是每分钟走65米，时间是4分钟，求一共走多少米？就是求张华所走的路程。
二、新授：（15分钟）1、导入新课：刚才我们复习了一般的求路程的应用题，它是由一个物体运动完成的。
下面我们一起继续研究两个物体运动的行程应用题。
（出示例题）例：张华在学校的东面，李诚在学校的西面。
两人同时从家里出发相向而行去学校，张华每分钟行60米，李诚每分钟行70米。
4分钟后，两人刚好在学校门口相遇。
求张华与李诚家相距多少米？① 读题看演示，初步理解题意。
问：题中告诉我们，张华和李诚是怎样出发的?他们行走的方向又是怎样?(两人同时从家里出发，相向而行)板书：两地同时出发相向而行（边请两位学生演示边画示意图，并分析数量关系。
）画示意图：导：这是他们两人走的时间和路程的变化情况示意图。
我们看看1分钟后的情况(演示1分钟的情况)问：张华1分钟走60米，李诚1分钟走70米，那么两人1分钟所走路程的和是多少? 每经过1分钟，两人之间相隔的距离有什么变化?(缩短了1个60＋70米)你是怎样计算的?（他们俩每分钟所走的路程之和又叫做什么？速度和）下面请同学们补画出2分钟、3分钟、4分钟的路程变化图。
《相遇应用题》 课件
张华家距李诚家390米。两 人同时从家出发，向对方走去， 张华每分钟走60米，李诚每分 钟走70米。
张华
390米
李诚
序言
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⒉A、B两辆车同时从商州车站 出发，分别向西安和商南行驶， A车每小时行60千米，B车每小 时行70千米，经过2小时两车相 距多少米？
⒊甲、乙两车同时从两 地相对开出，甲车每小 时行45千米乙车每小时 50千米，6小时后两车 还相距30千米，求两地 之间的距离？
⒋一列快车和一列慢车从两
第九册相遇应用题
第九册相遇应用题各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢一、教学设想本教学内容比较抽象，难理解，如何化繁为简，变抽象为直观，本节课注重从以下几方面进行教学设计：1、冲出教材内容的束缚，让学生在开放的教学背景中选择学习方法，以学生的生活情景去旅游所考虑的交通工具为主线进而引发学生考虑速度、时间、路程问题。
使学生感悟到生活中处处有数学，数学就在我身边。
2、大胆尝试打破传统课堂教学结构，让学生拥有更多自由支配的学习时间，力求学生在探究和知识的运用中注意让学生“你想解决什么问题？”“你能解决哪个问题，你就解决哪个问题？”体现《课程标准》明确指出的不同的学生在数学上得到不同的发展；人人学有价值的数学。
3、在认真分析教材、研究教材的基础上进行教材整合，使学生形成良好的知识结构，没有一课一例的教学，而是把三个例题融合起来让学生以小组合作的形式进行探究，，培养学生的合作意识和创新精神。
应用题的呈现方式体现多样化。
以丰富学生的视野，扩展学生的思维。
4、尝试信息技术和教学整合，使学生直观了解相遇问题的情境，采用了动画、图表、图文结合及线段图等多种呈现方式，使原本枯燥乏味的题目变得鲜活、生动，同时也增大了题目的探索空间。
充分利用信息技术的优势突破教学难点，使学生真正理解“相遇”“相向”“速度和”等难以理解的概念。
我们力求一切以学生的发展为本，以学生的自主学习为主，对学生潜能的开发、学法的指导、思维的培养、独特性的彰显和主体性的弘扬。
促进学生个性的发展，提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、课堂实录1、导入新课。
（1）多媒体呈现简易中国地图和交通工具，引导学生根据提供信息提出问题并解答。
师：同学们都去过哪里旅游？还想去哪里？老师把有些同学想去的地方介绍给大家，请看大屏幕（电脑出示如图）各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢。
相遇求路程的应用题--旧人教版PPT课件
小学数学第九册
-
1
计时口算：
00309257.310.624.110642..÷.2.09871635÷286÷068×+5-÷÷05.÷4030891.030.870.5180.86.9516248.01
-
2
口答数量关系：
张华每分走60米，15分走多少米？ 15分走的米数=每分走的米数× 15 路程=速度×时间 有关速度、时间、路程的关系式还有：
速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
-
3
70米
70米
70米
60米 60米 60米
390米
-
4
例3：
小强和小丽同时从自己家走向学校， 小强每分钟走65米，小丽每分钟走70 米。经过4分，两人在校门口相遇。他 们两家相距多少米？
-
5
如果把例3改成：
小强和小丽同时从学校走向各自的家， 小强每分钟走65米，小丽每分钟走70 米，经过4分钟，两人相距多少米？
-
6
甲、乙、丙三名同学同时从自己家出发了， 从下面的条件和问题中再找出几个相关的条 件和一个问题，组成一个简单的应用题：
1、甲每分钟走60米 8、甲乙家相距多少米？ 2、乙每分钟走65米 9、甲乙相向而行 3、求乙、丙家的距离。10、15分钟后相遇 4、丙每分钟走70米 11、两人6：30出发。 5、乙、丙相对而行 12、7：00两人相遇 6、甲、乙背向而行 13、甲丙两家相距1200米。 7、两人多长时间后会在途中相遇？
-
7
总结（注意以下几个问题）：
是从同地出发，还是两地出发。 是同时出发，还是不同时出发。 行进的时间长短是相同s:///gaosongzhuan/ 高送转 ；
探究发现应用——“相遇应用题”教学设计及评析
探究发现应用——“相遇应用题”教学设计及评析教学内容：九年义务教育六年制数学第九册第54页的例3和第55页的做一做，以及第57页练习十四的相应习题。
教学目标：1.理解相遇问题的路程相遇时间速度和等基本数量关系建立数学概念。
2.熟练地解答相遇应用题形成数学技能。
3.通过观察猜想探究交流推理归纳等数学活动提高数学素养。
教学重点：相遇问题的数量关系。
教学难点：相对，相向，等数学概念。
教具准备：行程问题教具多媒体课件等。
教学过程：一、创设情境，讲述秋天的故事师：同学们秋天到了让我们一起走进大自然去欣赏美丽的秋天景色好吗？学生情绪高涨教师播放学生秋游的课件。
1.师：刚才大家看到各地的小朋友去秋游有的步行有的乘车你能说一说行程问题的三个数量关系式吗？2.师：我们已经学习了一个物体的运动情况今天我们要学习两个物体的运动情况。
3.揭示课题：相遇应用题。
二、自主探究，发现相遇的奥秘1.合作交流。
出示题目：张华家距李诚家390米两人同时从家里出发向对方走去。
张华每分钟走60米李诚每分钟走70米(如下图)。
根据题意同桌同学在课桌上比一比摆一摆向对方走去，两人也可在教室里走走同时完成上表。
(2)思考问题：出发3分钟后两人之间的距离变成了多少？两人所走路程的和与两家的距离有什么关系？(3)小组讨论交流后由小组长汇报。
2.自主探索。
出示例3：小强和小丽同时从自己家里走向学校(如下图)。
小强每分钟走65米小丽每分钟走70米经过4分钟两人在校门口相遇他们两家相距多少米？师：请同学们自学课本第54页!55页的例3并思考以下问题。
(1)求小强和小丽两家相距多少米就是求什么？你能演示一下吗？(2)他们各自走的路程怎样求？两家的距离怎样求？(3)还有别的方法吗？(4)你发现相遇问题的奥秘吗？学生自学探究小组讨论交流教师巡回指导。
3.发现秘密师：通过自学和讨论我们一起来解决问题第1个问题生1：从图上可以看出要求小强和小丽两家相距多少米就是求小强和小丽两人所走的路程和师：很好你邀请一位同学上台来演示给大家看看第2个问题生2：求他们各自走的路程可以用公式，距离=速度!时间。
相遇问题应用题及答案
相遇问题应用题及答案相遇问题是一类常见的数学应用题，在实际生活中有着广泛的应用。
本文将通过几个具体的案例，来介绍相遇问题的应用和求解方法。
案例一：追及问题假设有两个人，A和B，通过一条笔直的道路从相距100公里的地点同时出发，A的速度是10公里/小时，B的速度是15公里/小时。
问题是，A追上B需要多长时间？解答：设A追上B需要的时间为t小时。
由题目可知，A走的距离为10t公里，B走的距离为15t公里。
根据相遇问题的性质，A追上B时走过的距离相等，即10t = 15t - 100。
解方程可得t = 5小时。
因此，A需要5小时才能追上B。
案例二：船速问题假设有一船行驶在静水中，船速为12公里/小时。
此时，船上投掷下去的某物品飘行的速度为8公里/小时，且与船运动方向相同。
请问，物品飘行的速度是多少？解答：设物品飘行的速度为v公里/小时。
根据相遇问题的性质，物品飘行的速度加上船的速度等于物品相对于地面的速度，即v + 12 = 8。
解方程可得v = -4公里/小时。
由于速度不能为负数，所以物品实际上是在相对于地面的背向运动。
因此，物品飘行的速度为4公里/小时，与船运动方向相反。
案例三：车船相遇问题假设一辆车以每小时60公里的速度向前行驶，而一艘船在静水中以每小时15公里的速度向前行驶。
若两者相距60公里处相遇，船向后行使15公里后返回原点，此后车驶回其出发点，问车船再次相遇时，船已经行驶了多少时间？解答：设车和船再次相遇时，船已经行驶的时间为t小时。
根据相遇问题的性质，车行驶的距离与船行驶的距离之和等于初始相遇时两者的距离，即60t + (15 - 15t) = 60。
解方程可得t = 1小时。
因此，车船再次相遇时，船已经行驶了1小时。
结论：相遇问题是一类常见的数学应用题，通过分析和解答相遇问题，可以提高我们的数学思维和解题能力。
本文通过追及问题、船速问题和车船相遇问题三个案例，介绍了相遇问题的应用和求解方法。
相遇应用题说课稿
相遇应用题说课稿相遇应用题说课稿应用题是指将所学知识应用到实际生活实践的题目。
下面，小编为大家分享相遇应用题说课稿，希望对大家有所帮助!一、说教材1.说课内容：九年义务教育六年制小学数学第九册第58-59页的准备题和例5，完成“做一做”的题目和练习十四的第1-3题。
2.教学内容的地位与作用：学生在前几册教材中已经学过一个物体在运动中的速度、时间、路程之间数量关系的应用题。
这为学习两个物体的运动情况作了充分的知识铺垫和思路孕伏。
教材重点编入了两个物体(两人、两车、两船等)相向运动的应用题，主要学习“相遇求路程”和“相遇求时间”的知识。
本课学习“相遇求路程”，它是在一个物体运动情况的基础上引伸发展的，使知识类推迁移到本课题。
通过这部分内容的学习，使学生从整体上理解相遇问题的意义、结构特征、掌握数量关系、学会分析和解答这类应用题的方法，从而培养学生的思维品质，提高学生解决实际问题能力。
3.教材的结构层次及编排意图：相遇应用题的知识从一个运动物体变成两个运动物体，涉及到物体运动的速度、方向、出发地点，出发时间等不同因素，学生在这方面的生活经验较少，难于理解相向运动的变化特点，为帮助学生更好地理解掌握知识，教材有层次地显示了本课题的知识结构：(1)先出示一个准备题，学生通过图示加深对“两地、同时出发、相对而行”含义的领会。
接着，通过填表分析每经过1分、2分、3分后，两人之间的距离变化，让学生理解什么是“相遇”，相遇时“两人所走的路程之和等于两地间的距离”这一数量关系式，为学习例题扫除障碍。
最后通过例5的学习，引导学生按照两种不同的思路去分析应用题的数量关系。
第一种解法：先求两人各自走的'路程，再加起来就是总路程;第二种解法：先求每分两人所走的路程的和，即是两人的速度和，再乘以相遇时间，就得总路程。
这种解法不仅比第一种解法简便，而且是学习“相遇求时间”的基础。
通过新知的学习，培养了学习的初步逻辑思维能力和分析解决问题的能力。
相遇应用题课件ppt PPT课件
每小时92千米
北京
每小时80千米
郑州
？千米
先说一说运算顺序，再计算
9.6÷1.2+2.4×5
=8+12
（480+160）÷（19+21）
=640÷40
=20
=16
98.5-125÷25×12
=98.5-5×12
160+240×0.3-90
=160+72-90
=98.5-60
=38.5
=232-90
一辆客车和一辆货车同时从北京和 郑州相对开出，经过4小时相遇。
4小时相遇
每小时92千米
北京
每小时80千米
郑州
？千米
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑 州相对开出，经过4小时相遇。 4小时相遇 每小时92千米 每小时80千米
北京
？千米 92+80 92+80 92+80
郑州
92+80
一辆客车和一辆货车同时从北京和 郑州相对开出，经过4小时相遇。
315千米
从上面的情境中，你知道了哪些信息？
讨论：你怎样解决这个问题？
列表法
时间
1小时
2小时 3小时
卡车所行路 程 42千米
84千米 126千米
轿车所行路程
合计
105千米 210千米 315千米
63千米
126千米 189千米
315÷（42+63）
=315÷105 =3（时） 路程÷速度和=相遇时间
=142
自己提问题并列式。
两台压路机从一段公路的两端同时相对压 路。一台每分钟行65米，另一台每分钟行 68米，经过12分钟相遇。
小学数学《相遇应用题》教学设计
小学数学《相遇应用题》教学设计靖边二小董丽一、教材内容：北师大版小学数学第九册第三单元第四课时。
二、设计思想：本节内容是建立在一个物体运动的速度、时间、路程之间数学关系的基础上，主要研究两个物体运动相遇后求所行路程的应用题。
在教学设计时，始终遵循数学来源于生活，又应用于生活这一原则，从而培养学生分析问题，解决问题的能力，并用所学知识解决生活中的实际问题。
三、教学目标：1、使学生理解相遇的意义，掌握相遇应用题的结构特征：同时出发、相向而行、时间相等。
2、掌握两个物体相向运动中的数量关系，会用不同方法解答相遇求路程的行程应用题。
3、发展学生思维，培养其分析问题、解决问题的能力并用所学知识解决生活中的实际问题。
四、教学重点：相遇应用题的结构特征。
五、教学难点：相遇应用题的解题方法。
六、教学准备：课件七、教学过程：⑴孕伏铺垫1、结合生活实际提问已知速度、时间求路程的数量关系：板书：速度×时间=路程2、动画出示准备题：张华家距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去。
张华每分走60米，李诚每分走70米。
完成两人走的时间和路程的变化情况表。
（表略）方法：①学生自读题理解题意：两家相距多少米？两人速度各是多少？他们是怎样走的？②学生汇报，教师小结：两人同时出发，相对（相向）而行。
③出示两人行走情况，帮助学生进一步理解题意。
④学生独立完成两人所走的时间和路程变化情况表后，个别汇报，集体指正。
（注：对求两人所走路程的和有不同求法的学生给予表扬）⑤观察讨论：出发3分钟后，两人的距离怎样？两人所走的路与两家距离有怎样的关系？⑥汇报：出发3分钟后，两人间的距离为零，即两人相遇。
两人所行路程与两家距离相等。
⑦小结。
3、导课激趣⑴进一步举例理解相遇A两生由两地听到口令后面对面行走；B手势演示⑵师:现在进一步研究生活中这样一些数学问题,板书课题:相遇应用题.㈡探究新知动画出示例5：小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米，经过4分钟。
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[第九册相遇应用题]一、教学设想本教学内容比较抽象,难理解,如何化繁为简,变抽象为直观，本节课注重从以下几方面进行教学设计：1、冲出教材内容的束缚，让学生在开放的教学背景中选择学习方法，以学生的生活情景去旅游所考虑的交通工具为主线进而引发学生考虑速度、时间、路程问题，第九册相遇应用题。
使学生感悟到生活中处处有数学，数学就在我身边。
2、大胆尝试打破传统课堂教学结构，让学生拥有更多自由支配的学习时间，力求学生在探究和知识的运用中注意让学生“你想解决什么问题？”“你能解决哪个问题，你就解决哪个问题？”体现《课程标准》明确指出的不同的学生在数学上得到不同的发展；人人学有价值的数学。
3、在认真分析教材、研究教材的基础上进行教材整合，使学生形成良好的知识结构，没有一课一例的教学，而是把三个例题融合起来让学生以小组合作的形式进行探究，，培养学生的合作意识和创新精神。
应用题的呈现方式体现多样化。
以丰富学生的视野，扩展学生的思维。
4、尝试信息技术和教学整合，使学生直观了解相遇问题的情境，采用了动画、图表、图文结合及线段图等多种呈现方式，使原本枯燥乏味的题目变得鲜活、生动，同时也增大了题目的探索空间。
充分利用信息技术的优势突破教学难点，使学生真正理解“相遇”“相向”“速度和”等难以理解的概念。
我们力求一切以学生的发展为本，以学生的自主学习为主，对学生潜能的开发、学法的指导、思维的培养、独特性的彰显和主体性的弘扬。
促进学生个性的发展，提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、课堂实录1、导入新课。
（1）多媒体呈现简易中国地图和交通工具，引导学生根据提供信息提出问题并解答。
师：同学们都去过哪里旅游？还想去哪里？老师把有些同学想去的地方介绍给大家，请看大屏幕（电脑出示如图）师：根据给出的一些相关信息，你们能解决什么问题？生1：知道北京至上海的距离是1600千米，和火车每小时行100千米，我可以求出坐火车从北京到上海用多长时间？1600÷100＝16小时。
生2：知道北京至新疆的距离是3200千米，和飞机每小时行800千米，我可以求出坐飞机从北京到新疆用多长时间？3200÷800＝4小时。
（在学生说出几个问题并解答后）师：假期老师去了趟海南，用３个小时就到了，猜猜我坐的什么交通工具？你是怎么知道的？生：您坐的飞机。
因为北京至海南距离是2400千米，您用3小时，我用2400÷3＝800千米，所以您坐的是飞机。
师：刚才同学们根据相关信息解决了一些问题，谁能概括一下刚才问题的解答是根据哪三量间的关系？（板书：速度、时间、路程）（2）、激情引入：师：他回答得真不错，咱们掌声鼓励（生击掌）说说你是怎样鼓掌的？老师也鼓掌（不碰上）问：怎么没声音呀？师边手势边叙述：两手碰在一起在数学中称为“相遇”。
师再演示：师：两个掌心看样放着？生：面对面。
师：“面对面”在数学上称为“相对”。
师：两只手怎样运动的？生：同时相对而行。
师：两只手掌同时相对而行，相遇就发出响声。
我们再鼓掌体会一下。
两只手掌相遇发出响声，这种现象我们在日常生活中经常可以见到。
谁能举例说说？（3）利用电脑演示班上两名学生同时从自己家里走向学校，在校门口相遇。
A、师：请看屏幕（电脑演示）咱们班上小红家、学校和小东家在同一条街上。
请同学们仔细观察两个人行走这段路程有什么特点？出示已知条件：（1）小东每分走６０米，（2）小红每分走４０米，生1：他们两人同时从自己家出发去学校在校门口相遇。
生2：小东家比小红家离学校远。
生3：小东的速度比小红速度快。
B、再重复演示课件，给出两人的运动速度和相遇时间。
师：一天早上，他们约定7：00同时出发去学校，观察：他们几分相遇？生：他们4分在校门口相遇。
师：通过看图，你还知道了哪些信息？根据这些相关信息，你能解决什么问题？生1：他们两家相距多少米？生2：小红家离学校多少米？40×4＝160米。
生3：小东家离学校多少米？60×4＝240米生4：小红家比小东家离学校近多少米？生5：两人一分共走多少米？60＋40＝100米 (3)师：我们先来研究“求他们两家相距多少米？”谁能根据图意和这个问题编道应用题？ 2、自主探究。
（1）学习例２。
小东和小红同时从自己家走向学校。
小东每分走６０米，小红每分走４０米，经过４分两人在校门口相遇。
他们两家相距多少米？（学生编题后）师：我把他的意思整理出来了（贴出）自己读读，问：符合图意吗？（强调“同时，相遇等词）师：要求他们两家相距多少米，你是怎样想的？四人一组互相说一说。
讨论后，师：哪组先来汇报？板书：６０×４＋４０×４＝２４０＋１６０＝４００（米）列式后，师：你是怎样想的？学生计算后，再问：每一步算式各表示什么意思？师：还有不同的解法吗？板书：（６０＋４０）×４＝１００×４＝４００（米）列式后，问：你是怎样想的？师:（４０＋６０）米表示什么意思？生：两人每分所走路程和，小学数学教案《第九册相遇应用题》师：也就是两人走１分就靠近１个（４０＋６０）米。
（电脑演示）师：两人同时出发，１分两人走多少？生：100米，也就是1个（40＋60）米。
师：也就是靠近（40＋60）米。
接着看，又走了１分，现在走２分，走了几个（40＋60）米？继续观察，又走了１分呢？……师：走了４分，他们走了多少？生：4个（40＋60）米。
师：也就是走完了小红家到小东家间的全路程。
（40＋60）米是两人１分走的路程和，也叫“速度和”。
师：比较一下，这两种解法有什么联系？生：都用“速度×时间＝路程”这个关系来分析解答的。
师：一道题用两种方法解答，如果结果相等，说明解答对了，这也是一种验算应用题的方法。
师：谁来答题？（2）学习例３、４。
师：如果把“他们两家相距400米”变成已知条件，把题中３个条件中任意一个变成问题，你们能编道新应用题吗？小组内互相说说。
指生编题后，师：老师把他们的意思整理一下，贴出，读一读，问：符合图中两人的运动特点吗？（强调：同时、两地、相遇）例３、小东和小红同时从相距400米的两家出发去学校。
小东每分走60米，小红每分走40米，经过几分两人在校门口相遇？例４、小东和小红同时从相距400米的两家出发去学校，经过4分两人在校门口相遇。
小东每分走60米，小红每分走多少米？小东和小红同时从相距400米的两家出发去学校，经过4分两人在校门口相遇。
小红每分走40米，小东每分走多少米？师：这两道题都是求其中一人的速度，我们研究其中一道。
师：下面同学们小组学习，你们组愿意分析解答哪道题就做哪题。
（学生4人一组合作学习）师：哪组汇报例３？先说说你们是怎么想的，再列式解答。
板书：400÷（40＋60）＝400÷100 ＝4（分）学生计算后，师追问：每一步算式各表示什么意思？师：哪组汇报例４？板书：400÷4－40 （400－40×4）÷4 ＝100－40 ＝（400－160）÷4 ＝60（米）＝240÷4 ＝60（米）计算后，师分别追问：每一步算式各表示什么意思？（生回答）师：我们来看这三道题,它们间有什么联系？生1：每题中的两个条件分别是另外两题中的问题；生2：这三道题都先求每分走的路程和（也就是速度和）是解答这三类题的关键。
生3：都是抓住“速度、时间、路程”这三量关系分析解答的。
3、巩固练习。
（1）看图列式计算。
甲乙两人从A.B两地同时相对而行。
？分相遇甲乙 50m 40mA B 540米师:从图中你都知道了什么？师:谁能列式解答？生：540÷（50＋40）＝6分师：下面咱们把求出的“6分相遇”变成已知条件，把另三个条件中任何一个变成问题,我们来试一试？学生选择，师：（电脑演示），然后生列式解答。
（2）、回顾准备题１。
师：同学们解答得不错，翻回来我们再来看准备题１，刚才同学们都是选择单一地去一个地方，现在以小组为单位，两个小组合作，从两地同时相对而行，你们选择什么交通工具，经过多长时间相遇？学生小组研究后，集体汇报。
师可追问：你们的相遇点靠近哪边？ (3) (机动)师:如果已知北京至海南两地之间的距离是2400千米,10小时你们两人在途中相遇,其中一辆汽车的速度是120千米,另一辆汽车的速度是多少千米?4、总结：通过这节课的学习，你有什么新收获？三、课后反思1、本节课中教师本着以学生的发展为本的教育理念。
学生在数学学习过程中增强应用意识，活的数学基本思想，了解数学的价值。
同时教学中，教师努力改变传统教学中应用题教学一课一例，题材呆板，枯燥，学生不感兴趣等问题，把相遇问题中三个例题放在一节课中学习，有效地进行教材整合，使学生从整体上理解这三类应用题的结构；有利于形成良好的认知结构。
2、利用多媒体再现学生生活情境。
通过多媒体直观、形象的演示，引导学生理解了“同时、相向、相遇”等词的含义，帮助学生进一步学习新知做好铺垫，同时增强了数学的应用性。
3、通过对不同解法的比较，加深对数量关系的理解。
对三个例题的比较，提高学生对相遇问题中三类应用题的共性和个性的认识，培养了学生观察、对比和分析概括的能力。
４、教师精心设计问题情境。
引导学生主动参与知识获取的全过程，充分发挥了学生的主体作用。
课始，由旅游引出地图，抛出问题，“根据相关信息，你能解决哪些问题？”不仅激发兴趣，而且复习了速度、时间、路程三量间的关系。
有利用生活中“鼓掌”这一动作，让学生理解“同时、相对而行、相遇”的含义；课中，结合再现的生活情境，引出问题，“根据给出的信息，你能解决什么问题？”而后根据信息与问题让学生编出应用题，也就是例题进行解答。
这样学生自然主动的参与了学习，接着让学生通过小组合作、自主探索，掌握新知，充分发挥了学生的主体作用；再借助多媒体辅助教学，使学生理解了“速度和”，突出了重点，进而突破了难点。
5、巩固练习使学生进一步加深对相遇问题应用题结构的认识，并通过解决实际问题，使学生体会到数学与生活的密切联系。
第九册相遇应用题。