2-2工程材料第2章
工程材料力学性能第二章
❖ 7〕 缺点 外表切应力大，心部小，变形不均匀。
二、扭转实验 扭转试样：圆柱形式〔d0=10mm，L0=50m或100mm〕 试验方法：对试样施加扭矩T，相对扭转角以Φ表示
弹性范围内外表的切应力和切应变
扭转试验可测定以下主要性能指标： (1) 切变模量G
在弹性范围内,Kt的数值决定于缺口的几何形状和 尺寸 与材料性质无关.
❖ 2.厚板： ❖ εz=0, σz≠0 ❖ 根部:两向拉伸力状态， ❖ 内侧:三向拉伸的立体应力平面应变状态， ❖ σz ＝ν〔σy＋σx〕 ❖ σy>σz >σx
3.缺口效应： 1〕根部应力集中 2〕改变缺口的应力状态，由单向应力状态改变为两
思考题： ❖ 1 缺口效应及其产生原因； ❖ 2 缺口强化； ❖ 3 缺口敏感度。
❖
第六节 硬度
前言 •古时，利用固体互相刻划来区分材料的软硬 •硬度仍用来表示材料的软硬程度。 •硬度值大小取决于材料的性质、成分和显微组织，测
量方法和条件不符合统一标准就不能反映真实硬度。 •目前还没有统一而确切的关于硬度的物理定义。 •硬度测定简便，造成的外表损伤小，根本上属于“无
可利用扭转试验研究或检验工件热处理的外表质量和各 种外表强化工艺的效果。
❖ 4)扭转时试样中的最大正应力与最大切应力在数值 上大体相等，而生产上所使用的大局部金属材料的 正断抗力 大于切断抗力 ，扭转试验是测定这些材 料切断抗力最可靠的方法。
❖ 5〕根据扭转试样的宏观断口特征，区分金属材料 最终断裂方式是正断还是切断。
油孔，台阶，螺纹,爆缝等对材料的性能影响有以下 四个方面： ❖ 1 缺口产生应力集中 ❖ 2 引起三向应力状态,使材料脆化 ❖ 3 由应力集中产生应变集中 ❖ 4 使缺口附近的应变速率增高
工程材料学课后习题答案
第一章钢的合金化基础1、合金钢是如何分类的？1) 按合金元素分类：低合金钢，含有合金元素总量低于5%；中合金钢，含有合金元素总量为5%-10%；中高合金钢，含有合金元素总量高于10%。
2) 按冶金质量S、P含量分：普通钢，P≤0.04%,S≤0.05%;优质钢，P、S均≤0.03%；高级优质钢，P、S均≤0.025%。
3) 按用途分类：结构钢、工具钢、特种钢2、奥氏体稳定化，铁素体稳定化的元素有哪些？奥氏体稳定化元素, 主要是Ni、Mn、Co、C、N、Cu等铁素体稳定化元素, 主要有Cr、Mo、W、V、Ti、Al、Si、B、Nb、Zr等3、钢中碳化物形成元素有哪些（强-弱），其形成碳化物的规律如何？1) 碳化物形成元素：Ti、Zr、Nb、V、Mo、W、Cr、Mn、Fe等(按形成的碳化物的稳定性程度由强到弱的次序排列) ，在钢中一部分固溶于基体相中，一部分形成合金渗碳体, 含量高时可形成新的合金碳化物。
2) 形成碳化物的规律a) 合金渗碳体—— Mn与碳的亲和力小，大部分溶入α-Fe或γ-Fe中，少部分溶入Fe3C中，置换Fe3C中的Fe而形成合金渗碳体（Mn,Fe）3C; Mo、W、Cr少量时，也形成合金渗碳体b) 合金碳化物——Mo、W 、Cr含量高时，形成M6C(Fe2Mo4C Fe4Mo2C),M23C6(Fe21W2C6 Fe2W21C6)合金碳化物c) 特殊碳化物——Ti 、V 等与碳亲和力较强时i. 当rc/rMe<0.59时，碳的直径小于间隙，不改变原金属点阵结构，形成简单点阵碳化物（间隙相）MC、M2C。
ii. 当rc/rMe>0.59时，碳的直径大于间隙，原金属点阵变形，形成复杂点阵碳化物。
★4、钢的四种强化机制如何？实际提高钢强度的最有效方法是什么？1) 固溶强化：溶质溶入基体中形成固溶体能够强化金属；2) 晶界强化：晶格畸变产生应力场对位错运动起到阻碍达到强化，晶格越细，晶界越细，阻碍位错运动作用越大，从而提高强度；3) 第二相强化：有沉淀强化和弥散强化，沉淀强化着眼于位错运动切过第二相粒子；弥散强化着眼于位错运动绕过第二相粒子；4) 位错强化：位错密度越高则位错运动越容易发生相互交割形成割阶，引起位错缠结，因此造成位错运动困难，从而提高了钢强度。
市政工程材料 第2章 砂石材料
开口孔隙 闭口孔隙
矿物实体
m0 M
mS
市政工程材料
第二章 砂石材料
1 石料
1.2 石料的物理性质
1.2.2 物理常数------表观密度
规定条件下，烘干石料矿质实体单位表观体积（包括闭 口孔隙）的质量。
b
ms Vs V闭
V开
V闭
a — 石料的表观密度，g / cm3; V
ms — 石料矿质实体的质量，g;
质量损失率
Q冻
m1 m2 m1
100%
Q冻 — 石料的质量损失率，%；
K越大，说明R2越大
冻融系数
m1 — 试验前烘干试样的质量，g;
K R2 100% R1
m2 — 冻融试验后烘干试样的质量，g
强度损失：强 度降低不大于
K — 冻融循环后石料的耐冻系数，% R1 — 试验前石料试件的饱水抗压强度，MPa； R2 — 冻融循环作用后，石料试件的饱水抗压强度，MPa。
1 石料
石料的技术标准
1. 分类：按照成岩条件、风化程度等 ① 岩浆岩类（火成岩） ② 石灰岩类（沉积岩） ③ 砂岩与片麻岩类（变质岩） ④ 砾石岩（天然风化）
2. 分级指标：饱水抗压强度和磨耗率 ① 最坚强 ② 坚强 ③ 中等坚强 ④ 较软弱
市政工程材料
第二章 砂石材料
1 石料
物理性质 物理常数：密度（真实密度、表观密度、毛体积密度）、
孔隙率 吸水性：吸水率、饱水率 抗冻性：冻融循环 力学性质：抗压强度：单位面积上所能承受的最大荷载。 磨耗率：石料抵抗撞击、剪切和摩擦综合作用
的能力。
市政工程材料
第二章 砂石材料
1 石料
1.2 石料的物理性质 物理常数
机械工程材料第2章
是否发生脆断的判据：
K1 Y a K1c
（1）确定构件承载能力 （2）确定构件安全性 （3）确定临界裂纹尺寸
c
K1C Y a
K1 K1c
1 K1C ac Y
第2章 材料的力学性能
2. 6 高温力学性能 温度升高，弹性模量、屈服点、抗拉强度、 硬化指数都降低 蠕变：金属在长时间的恒温（特别是在高温）、 恒载荷作用下，即使应力小于屈服强度， 也会产生塑形变形的现象。
2.3动载-冲击韧性
金属材料抵抗冲击破坏的能力
1. 试验方法
第2章 材料的力学性能
AK aK＝—— FN W(h1－h2) ＝————— FN aK↑ 冲击韧性↑
第2章 材料的力学性能
2. 影响因素 塑性↑ 韧性↑
温度↓ 韧性↓
第2章 材料的力学性能
2.4动载- 疲劳强度
金属材料抵抗疲劳破坏的能力 1.金属的疲劳（疲劳破坏） 材料在交变载荷的反复作用下(最大应力＜
力称为真实应力或流动应力，通常用S表示。
真实应力的数值等于试样瞬时横截面上的
实际应力。
真实应力-应变曲线：金属在单向应力状态下真实应力
与变形程度（应变）之间的关系曲线，反
映了金属塑性变形时的加工硬化情况，也
称硬化曲线。
第2章 材料的力学性能
真实应力-应变曲线的数学表达式：S=Kεn K—与材料有关的常数；
3. 洛氏硬度符号
HRA—120°金刚石圆锥/60kgf
硬质合金、表
面淬ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ钢
HRB—φ1/16英寸淬火钢球/100kgf 退火钢、铜
合金、软钢
HRC—120°金刚石圆锥/150kgf 淬火钢
工程材料课后习题答案 (2)
参考答案第1章机械工程对材料性能的要求思考题与习题P201.3、机械零件在工作条件下可能承受哪些负荷？这些负荷对零件产生什么作用？p4工程构件与机械零件（以下简称零件或构件）在工作条件下可能受到力学负荷、热负荷或环境介质的作用。
有时只受到一种负荷作用，更多的时候将受到两种或三种负荷的同时作用。
在力学负荷作用条件下，零件将产生变形，甚至出现断裂；在热负荷作用下，将产生尺寸和体积的改变，并产生热应力，同时随温度的升高，零件的承载能力下降；环境介质的作用主要表现为环境对零件表面造成的化学腐蚀，电化学腐蚀及摩擦磨损等作用。
1.4 整机性能、机械零件的性能和制造该零件所用材料的力学性能间是什么关系？p7机器的整机性能除与机器构造、加工与制造等因素有关外，主要取决于零部件的结构与性能，尤其是关键件的性能。
在合理而优质的设计与制造的基础上，机器的性能主要由其零部件的强度及其它相关性能来决定。
机械零件的强度是由结构因素、加工工艺因素、材料因素和使用因素等确定的。
在结构因素和加工工艺因素正确合理的条件下，大多数零件的体积、重量、性能和寿命主要由材料因素，即主要由材料的强度及其它力学性能所决定。
在设计机械产品时，主要是根据零件失效的方式正确选择的材料的强度等力学性能判据指标来进行定量计算，以确定产品的结构和零件的尺寸。
1.5常用机械工程材料按化学组成分为几个大类？各自的主要特征是什么？p17机械工程中使用的材料常按化学组成分为四大类：金属材料、高分子材料、陶瓷材料和复合材料。
1.7、常用哪几种硬度试验？如何选用P18？硬度试验的优点何在P11？硬度试验有以下优点：●试验设备简单，操作迅速方便；●试验时一般不破坏成品零件，因而无需加工专门的试样，试验对象可以是各类工程材料和各种尺寸的零件；●硬度作为一种综合的性能参量，与其它力学性能如强度、塑性、耐磨性之间的关系密切，由此可按硬度估算强度而免做复杂的拉伸实验（强韧性要求高时则例外）；●材料的硬度还与工艺性能之间有联系，如塑性加工性能、切削加工性能和焊接性能等，因而可作为评定材料工艺性能的参考；●硬度能较敏感地反映材料的成分与组织结构的变化，故可用来检验原材料和控制冷、热加工质量。
工程材料第二章固体结构作业答案
所以 Cr 的晶体结构为体心立方结构（bcc） 8. 铁在 912℃时由 α–Fe（体心立方）变为 γ–Fe（面心立方） ，已知碳存在于铁 的间隙中，试解释为什么碳在γ–Fe 中的溶解度（最高可达 wc2.11%）比在α–Fe 中的溶解度（最高只有 wc 0.0218% ）大？(已知γ–Fe、α–Fe 和碳的原子半径分 别为 0.129nm、0.125nm 和 0.077nm) 解： 实验证明， 碳原子无论是溶入α-Fe 还是γ-Fe 所处的间隙位置都是八面体间隙 现计算两种间隙的大小。 对γ-Fe，如课本面心立方晶体的八面体间隙图所示，以（100）晶面上碳原
因此 c/a=√8/3=1.633 6. Ni 的晶体结构为面心立方结构，其原子半径为 r =0.1243nm，试求 Ni 的晶格 常数和密度。
解：晶格常数 a Ni 的密度
4r 4 0.1243 0.3516(nm) 2 2
4A r 4 58.69 8.967(g/cm3 ) 3 8 3 23 a N A （3.516 10 ） 6.02 10
3
=4.308(g / cm3 )
4 3 4 3 4 rCs+ rCl (0.1673 0.1813 ) 3 K3 =3 0.683 3 3 2rCs+ +2rCl- 2(0.167 0.181) 3 3
4. 立方晶系的各{111}晶面构成一个八面体，试作图画出该八面体，并注出这些 具体晶面的指数。
(111) (111) (111) (111) (111) (111) (111)
(111)
5. 试证明理想密排六方结构的轴比 c/a=1.633。 证明：理想密排六方晶格配位数为 12，即晶胞上底面中心原子与其下面的 3 个 位于晶胞内的原子相切，成正四面体，如图所示
工程材料 第2章 纯金属和合金的结晶-part1
水晶
结晶crystallization： 液体 凝固solidfication： 液体
晶体 固体
结晶
一、结晶的宏观现象
结晶过程的分析方法——热分析法（thermal analysis）
（一）
过冷现象
1.纯金属结晶时的冷却曲线
冷却曲线：金属结晶时温度与时间的关系曲线
温 度 To T1
理论冷却曲线
G=H-TS 式中，H是焓，T是绝对温度，S是熵，可推得 dG＝Vdp－SdT 在等压时，dp=0，故上式简化 为：（dG/dT）P=-S
由于熵恒为正值，所以自由能 是随温度增高而减小。 熵的物理意义是表征系统中原 子排列混乱程度的参数。
交点温度（Tm）：两相自由能相等。
GL=GS 固态金属自由能与液态金 属的自由能之差ΔG构成了 金属结晶的驱动力。 由于金属在结晶前后液固 体积发生变化。因此，可 以通过液固单位体积自由 能的变化ΔGV来描述相变 过程。
二、晶核的长大机制
——指液态原子以什么方式添加到固相上去 （1）二维晶核长大机制 （2）螺型位错长大机制 （3）垂直长大机制 横向长大机制
（一）二维晶核长大机制 ——具有光滑界面的物质的长大机制 晶体的长大只能依靠液相中的结构起伏和能量起伏，使 一定大小的原子集团几乎同时降落到光滑界面上，形成 具有一个原子厚度并且有一定宽度的平面原子集团，使 △GS↑＜△GV↓ ，液态原子不断降落在原始原子集团周 围，自发形成了一个大于临界晶界面的稳定状态。这晶 核即为二维晶核。 晶体以这种方式长大时，其长大速度十分缓慢（单位时 间内晶体长大的线速度称为长大速度，用G表示，单位 为cm/s）。
S1 2r 2 (1 cos )
L L cos
工程材料第二章知识点
工程材料第二章金属材料组织和性能的控制一、名词解释。
一次结晶过冷度二次结晶自发晶核非自发晶核同素异构转变变质处理相图支晶偏析扩散退火变质处理共晶反应组织（组成物）变形织构加工硬化再结晶临界变形度热处理过冷奥氏体退火马氏体淬透性淬硬性调质处理滑移再结晶冷加工热加工过冷度实际晶粒度本质晶粒度淬火回火正火一次结晶：通常把金属从液态转变为固体晶态的过程称为一次结晶过冷度：理论结晶温度与开始结晶温度之差叫做过冷度，它表明金属在液体和固态之间存在一个自能差二次结晶：金属从一种固体晶态转变为另一种固体晶态的过程称为二次结晶或重结晶（或金属的同素异构转变）自发晶核：从液体结构内部由金属原子本身自发长出的结晶核心叫做自发晶核非自发结晶：杂质的存在常常能够促进晶核形成，依附于杂质而生成的晶核叫做非自发结晶同素异构转变：金属在固态下随温度的改变，由一种晶格转变为另一种晶格的现象，称为同素异构转变变质处理：指在液体金属中加入孕育剂或变质剂，增加非自发晶核的数量或者阻止晶核的长大，以细化晶粒和改善组织相图：是表明合金系中各种合金相的平衡条件和相与相之间关系的一种简明示意图，也称为平衡图或状态图支晶偏析：固溶体在结晶过程中冷却过快，原子扩散不能充分形成成分不均匀的固溶体的现象扩散退火：为减少钢锭、铸件或锻坯的化学成分和组织不均匀性，将其加热到略低于固相线的温度，长时间保温并进行缓慢冷却的热处理工艺，称为扩散退火或均匀化退火共晶反应：有一种液相在恒温下同时结晶出两种固相的反应组织（组成物）：指合金组织中具有确定本质、一定形成机制的特殊形态的组成部分。
组织组成物可以是单相，或是两相混合物变形织构：金属塑性变形很大（变形量达到70%以上）时，由于晶粒发生转动，使各晶粒的位向趋于一致，这种结构叫做形变织构加工硬化：金属发生塑性变形，随变形度的增大，金属的强度和硬度显著提高，塑性和韧性明显下降，这种现象称为加工硬化再结晶：变形后的金属在较高温度加热时，由于原子扩散能力增大，被拉成（或压扁）破碎的晶粒通过重新形核和长大变成新的均匀、细小的等轴晶，这个过程称为再结晶临界变形度：再结晶时使晶粒发生异常长大的预先变形度称做临界变形度热处理：是将固态金属或合金在一定介质中加热、保温和冷却，以改变材料整体或表面组织，从而获得所需性能的工艺过冷奥氏体：从铁碳相图可知，当温度在A1（PSK线/共析反应线）以上时奥氏体是稳定的，能长期存在，当温度降到A1以下后，奥氏体即处于过冷状态，这种奥氏体称为过冷奥氏体（过冷A）退火：将组织偏离平衡状态的钢加热到适当温度，保温一定时间，然后缓慢冷却（一般为随炉冷却）热处理工艺叫做退火-马氏体：碳在a —Fe中的过饱和固溶体淬透性：钢接受淬火时形成马氏体的能力叫做钢的淬透性淬硬性：钢淬火后硬度会大幅度提高，能够达到的最高硬度叫钢的淬硬性调质处理：通常把淬火加高温回火称为调质处理滑移：在切应力的作用下，晶体的一部分沿一定的晶面（滑移面）上的一定方向（滑移方向）相对于另一部分发生滑动的过程叫做滑移冷加工：在金属的再结晶温度以下的塑性变形加工称为冷加工热加工：在金属的再结晶温度以上的塑性变形加工称为热加工实际晶粒度：某一具体的热处理或热加工条件下的奥氏体的晶粒度叫做实际晶粒度本质晶粒度：钢加热到（930土10C）,保温8h，冷却后测得的晶粒度叫做本质晶粒度淬火：将钢加热到相变温度以上，保温一定时间，然后快速冷却以获得马氏体组织的热处理工艺称为淬火回火：钢件淬火后，为了消除内应力并获得所要求的组织和性能，将其加热到Ac1（PSK线/共析反应线）以下某一温度，保温一定时间，然后冷却到室温的热处理工艺叫做回火正火：钢材或钢件加热到Ac3 （对于亚共析钢）、Ac1 （对于共析钢）和Accm （对于过共析钢）以上30~50C，保温适当时间后，在自由流动的空气中均匀冷却的热处理称为正火一次渗碳体是从液相包晶过程中直接析出二次渗碳体是从奥氏体中析出三次渗碳体是从铁素体中析出珠光体：铁素体+渗碳体高温莱氏体Le（A+Fe3C）:奥氏体+渗碳体低温莱氏体Le'（P+Fe3C U +Fe3C）:珠光体+二次渗碳体+渗碳体二、填空。
工程材料 第2版课件PDF 版02
02—金属的晶体结构
与缺陷
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第二章 金属的晶体结构与缺陷
1 材料的结合方式；
2 晶体结构的基本概念；
3 纯金属的晶体结构；
4 金属的实际结构与晶体缺陷；
5 合金的相结构。
工程材料学——第2章 金属的晶体结构与缺陷
2.1 材料的结合方式
r=
3
a
4
r=
2
a
4
1
r = 2a
3 配位数 ——晶格中任一原子周围与其最临近且等距离的原子数目。
工程材料学——第2章 金属的晶体结构与缺陷
2.3 纯金属的晶体结构
4 致密度
2.3.2 描述晶胞的指标
nv
—— 一个晶胞内原子所占体积的百分数。 K =
×
bcc: =
fcc: =
2.4 实际结构与晶体缺陷
2.4.3 面缺陷
奥氏体不锈钢冷轧100倍
超纯铝阳极化偏振光
Hadfield热变形高锰钢固溶处理
冷拉退火海军黄铜偏光α+β
奥氏体不锈钢热轧及固溶退火
Fe-39%Ni变形退火后奥氏体
工程材料学——第2章 金属的晶体结构与缺陷
2.4 实际结构与晶体缺陷
晶粒由许多尺寸很小、位相差也很小
退火态
105～108/cm2
ρ
金属的塑性变形主要是由位错运动引起的，因此，阻碍位错运动
是强化金属的主要途径。
工程材料学——第2章 金属的晶体结构与缺陷
2.4 实际结构与晶体缺陷
2.4.2 位错
Ni
Si
中
2-第二章_各向异性材料的应力-应变关系【2024版】
S1132 S2232 S3332 S2332 S3132 S1232 S3232 S1332 S2132
S1113 S2213 S3313 S2313 S3113 S1213 S3213 S1313 S2113
S1121
S
2221
S3321 S2321
S3121
S1221
S3221
S1321
应力，即 3 0 ，其他应力分量均为零，得到
1 S11 S12 S13 0
2
S12
S22
S23
0
0 S16 0
0
S26
0
3 3
2
233
S031
S32 0
S33 0
0 S44
0 S45
S36 0
03
(2.20)
1
31
0
0
0
S45 S55
0 0
12 S16 S26 S36 0 0 S66 0
31
0
0
0
C45 C55
0
31
12 C16 C26 C36 0 0 C66 12
(2.17) (2.18)
显然，单对称材料的式(2.18)和一般各向异性材料的式(2.7)相比，独立的 弹性常数由21个减少到13个。 与式(2.18)相对应，其应变-应力的关系为:
1 S11 S12 S13 0
31
C51
C52
C53
C54
C55
C56
3'1
12 C61 C62 C63 C64 C65 C66 12
(2.7)
(2.12)
这样由式(2.7)可得 1 C111 C12 2 C133 C14 23 C15 31 C1612 (2.13)
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L
在的物质。
发生分解、又不发生任何
反应的化合物也可看作组
Cu
元, 如Fe-C合金中的Fe3C。
成分（wt %Ni）
Ni
机械与汽车工程学院
Cu-Ni合金相图
25
相图表示了在缓冷条件下不同成分合金的组织随温
度变化的规律，是制订熔炼、铸造、热加工及热处 理工艺的重要依据。 根据组元数, 分为二元相图、三元相图和多元相图。
过冷度大小与冷却速度 有关，冷速越大，过冷 度越大。
机械与汽车工程学院 6
二、结晶的一般过程
液体和晶体自由能随温度变化
1、结晶的基本过程
结晶由晶核的形成和晶核 的长大两个基本过程组成. 液态金属中存在着原子排 列规则的小原子团，它们
ΔT
T1 T0
时聚时散，称为晶坯。在
T0以下, 经一段时间后(即
QL x1 + Q x2 =x
解方程组得
x2 x QL x 2 x1 x x1 Qα x 2 x1
式中的x2-x、x2-x1、x-x1即为相图中线段xx2 (ob)、
x1x2 (ab)、 x1x(ao)的长度。 机械与汽车工程学院
31
因此两相的相对 重量百分比为：
xx 2 ob QL x1 x 2 ab x1 x ao Q x1 x 2 ab
减少。同时，
液相成分沿液
相线变化，固
相成分沿固相
线变化。
机械与汽车工程学院 37
成分变化是通过原子扩散完成的。当合金冷却到t3 时，最后一滴L3成分的液体也转变为固溶体，此时 固溶体的成分又 变回到合金成分 3上来。
液固相线不仅是
相区分界线, 也是
结晶时两相的成
分变化线；匀晶
转变是变温转变。
-Fe、 -Fe为体心立方结构(BCC)，-Fe为面心立方
结构(FCC)。都是铁的同素异构体。
-Fe
-Fe
机械与汽车工程学院 21
2、固态转变的特点
⑴形核一般在某些特定部 位发生（如晶界、晶内缺 陷、特定晶面等）。
锡 疫
固态相变的晶界形核
⑵由于固态下扩散困难，
因而过冷倾向大。
匀，消除枝晶偏析，这种热
处理工艺称作扩散退火。
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40
Cu-Ni合金的平衡组织与枝晶偏析组织
平衡组织
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枝晶偏析组织
41
2、二元共晶相图
当两组元在液态
下完全互溶，在
固态下有限互溶, 并发生共晶反应 时所构成的相图 称作共晶相图。
以 Pb-Sn 相图为 例进行分析。
增大过冷度的主要办法是提高液态金属的冷却速度，采用
冷却能力较强的模子。例如采用金属型铸模，比采用砂型 铸模获得的铸件晶粒要细小。
2. 变质处理
变质处理就是在液体金属中加入孕育剂或变质剂，
以增加晶核的数量或者阻碍晶核的长大，以细化晶粒 和改善组织。
例如，在铝合金液体中加入钛、锆；钢水中加入钛、 钒、铝等。
在共晶线对应的温度下（183 ℃），E点成分的合金同
时结晶出C点成分的 固溶体和D点成分的 固溶体，
形成这两个相的机械混
合物：LE ⇄(C + D) 在一定温度下，由一定 成分的液相同时结晶出 两个成分和结构都不相 同的新固相的转变称作 共晶转变或共晶反应。。
机械与汽车工程学院 45
A B
(Sn-0.5%Cu铸态，255K)
⑶固态转变伴随着体积变
化，易造成很大内应力。
机械与汽车工程学院 22
第二节 合金的结晶
一、二元相图的建立
二、二元相图的基本类型与分析
1、二元匀晶相图
2、二元共晶相图
3、二元包晶相图 4、形成稳定化合物的二元相图 5、具有共析反应的二元相图 6、二元相图的分析步骤
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3. 振动
在金属结晶的过程中采用机械振动、超声波振动等方法， 可以破碎正在生长中的树枝状晶体，形成更多的结晶核心， 获得细小的晶粒。
4. 电磁搅拌
将正在结晶的金属置于一个交变电磁场中，由于电磁感 应现象，液态金属会翻滚起来，冲断正在结晶的树枝状晶 体的晶枝，增加结晶核心，从而可细化晶粒。
Pb 成分（wt%Sn） Sn
Pb-Sn合金相图
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⑴ 相图分析
① 相：相图中有L、、 三种相, 是溶质Sn在 Pb中的固溶体， 是溶 质Pb在Sn中的固溶体。
A B
② 相区：相图中有三个
单相区： L、、；三
个两相区： L+、L+、
+ ；一个三相区：即 水平线CED。
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③ 液固相线：液相线AEB，固相线ACEDB。A、B 分别为Pb、Sn的熔点。 ④ 固溶线: 溶解度 点的连线称固溶线。
A
B
相图中的CF、DG
线分别为 Sn在 Pb
中和 Pb在 Sn中的
固溶线。
固溶体的溶解度随
温度降低而下降。
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⑤ 共晶线：水平线CED叫做共晶线。
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树枝状结晶
金 属 的 树 枝 晶
金 属 的 树 枝 晶
金 属 的 树 枝 晶
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冰 的 树 枝 晶
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4晶粒大小的控制
随着过冷度的增加, 形核 速率和长大速度均会增大。 但前者的增大更快，因而
比值N/G也增大, 结果使晶
粒细化。
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1.控制过冷度
7、相图与合金性能之间的关系
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合金的结晶过程比纯金属复杂，常用相图进行分析.
相图是用来表示合金系中各合金在缓冷条件下结晶
过程的简明图解。又称状态图或平衡图。
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合金系是指由两个或两个以上元素按不同比例配制的
一系列不同成分的合金。 组元是指组成合金的最简 单、最基本、能够独立存 多数情况下组元是指组成 合金的元素。但对于既不
三元相图
Fe-C二元相图
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一、二元相图的建立
几乎所有的相图都是通过实验得到的，最常用的是 热分析法。
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二元相图的建立步骤为：[以Cu-Ni合金(白铜)为例] 1. 配制不同成分的合金，测出各合金的冷却曲线， 找出曲线上的临界点（停歇点或转折点）。
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⑶
枝晶偏析
合金的结晶只有在缓慢冷却 条件下才能得到成分均匀的 固溶体。但实际冷速较快， 结晶时固相中的原子来不及
扩散，使先结晶出的枝晶轴
含有较多的高熔点元素（如
Cu-Ni合金中的Ni）, 后结晶
的枝晶间含有较多的低熔点 元素(如Cu-Ni合金中的Cu)。
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成分，还可用杠杆定律求出两平衡相的相对重量。
现以Cu-Ni合金为例推导杠杆定律：
① 确定两平衡相的成分：设合金成分为x，过x做成 分垂线。在成分垂线相当 于温度t 的o点作水平线，
t
其与液固相线交点a、b所
对应的成分x1、x2即分别
1
为液相和固相的成分。
2
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② 确定两平衡相的相对重量 设合金的重量为1，液相重量为QL，固相重量为Q。 则 QL + Q =1
两相的重量比为：
QL xx 2 ob ( ) 或QL x1 x Q xx 2 Q x1 x ao
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上式与力学中的杠杆定律完全相似，因此称之为杠 杆定律。即合金在某温度下两平衡相的重量比等于 该温度下与各自相区距离较远的成分线段之比。 在杠杆定律中，杠杆的支点是合金的成分，杠杆的 端点是所求的两平衡相（或两组织组成物）的成分。
相区（L+ ）。
Cu
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成分（wt%Ni）
Ni
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⑴ 合金的结晶过程
除纯组元外，其它成分合金结晶过程相似，以Ⅰ合 金为例说明。 当液态金属自 高温冷却到 t1
L
温度时，开始
结晶出成分为
1的固溶体，
其Ni含量高于
合金平均成分
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这种从液相中结晶出单一固相的转变称为匀晶转变 或匀晶反应。 随温度下降， 固溶体重量增 加，液相重量
共晶反应的产物，即两 相的机械混合物称共晶 体或共晶组织。发生共 晶反应的温度称共晶温 度。代表共晶温度和共
晶成分的点称共晶点。
Pb原子 扩散 Sn原子 扩散
Pb-Sn共晶组织 机械与汽车工程学院 共晶体长大示意图
正温度梯度
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实际金属结晶主要以树枝状长大.
这是由于存在负温度梯度，且晶 核棱角处的散热条件好，生长快，
先形成一次轴，一次轴又会产生
二次轴…，树枝间最后被填充。
负温度梯度
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树枝状长大的实际观察
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树枝状长大的实际观察
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在一个枝晶范围内或一个晶粒范围内成分不均匀 的现象称作枝晶偏析。 不仅与冷速有关，而且与液固相线的间距有关。 冷速越大，液固相线间距越大，枝晶偏析越严重。 枝晶偏析会影响合金的力学、耐蚀、加工等性能。 生产上常将铸件加热到固相 线以下100-200℃长时间保温，