2020届《小升初数学》知识点专项训练：专题(一)数与代数 含答案
小升初数学知识点《数与代数》专项训练
小升初数学知识点《数与代数》专项训练数与代数是数学中的一个重要分支，也是小学数学的基础。
下面是小升初数学知识点《数与代数》的专项训练：I.数的概念与性质1.实数的概念：自然数、整数、有理数、无理数。
练习题：判断下列数是自然数、整数、有理数还是无理数。
(1)23(2)-5(3)2.5(4)√22.数的比较：大小比较、大小关系。
练习题：用大于号、小于号或等号填空。
(1)-3_____-2(2)1.2_____1.25(3)0.5_____-0.26II.数的计算1.数的加减法：整数的加减法。
练习题：计算下列运算。
(1)-6+4(2)5-(-3)(3)3+(-2)-(-1)2.数的乘除法：整数的乘除法。
练习题：计算下列运算。
(1)7×(-2)(2)(-5)÷(-1)(3)(-4)×(-3)÷2III.代数基础1.代数和字母：代数式的概念。
练习题：下列哪些是代数式？哪些是算式？(1)3x+2(2)5+3=8(3)2y-72.代数式的运算：代数式的加减法。
练习题：计算下列运算。
(1)3x+2x(2)5y-3y+7y(3)2p-3q+4r-pIV.代数方程式的应用1.代数方程式的概念：如何解代数方程式。
练习题：解下列方程。
(1)2x+5=10(2)3y-2=7(3)-4z+3=-12.代数方程式的应用：问题的转化和求解。
练习题：用方程解下列问题。
(1)一根绳子的2/3等于42米，绳子的全长是多少米？(2)一支笔的价钱是5元，比一支笔贵2元的是一本书，那么一本书的价钱是多少元？(3)有7本书，其中平装书占总数的2/5，阅读书籍比平装书多9本，求阅读书籍的数量。
以上是小升初数学知识点《数与代数》的专项训练，希望对你的学习有所帮助。
【优质文档】【精品】小升初数学知识专项训练一数与代数-2.数的认识(2)(基础、拔高含解析)
9．三只袋鼠的跳远成绩如下：①跳了 8.0 米②跳了 8.6 米③跳了 7.7 米．
号袋鼠跳得最远，
号袋鼠排第二，
号袋鼠排第三． 第一名和
第三名成绩相差
米．
10．奇数 +奇数 =
，偶数 +1=
．
11．a、b 为连续的两个自然数（均不为 0），那么它们的最大公因数是
，
最小公倍数是
．
12．在 0，0.31 ， ，3，4，17，30 中，质数有
435
386
598
741
桃树大约有多少棵？选择合适的答案画“○” 。
405
320
598
741
3．小明和小丽谁看的页数多？
4．一本笔记本 3.6 元，李老师带了 100 元钱，最多能买这种笔记本多少本？
5．550 千克的苹果要装纸箱运走，每个纸箱最多装 箱才能全部运走？
17 千克，至少需要多少个纸
） 1，所以 645300
（
）6451900.
5．用四个 7、三个 0 组成七位数
（ 1）一个零也不读的数（
）
（ 2）只读一个零的数（
）
（ 3）只读两个零的数（
）
（ 4）只读三个零的数（
）
6．76523493 这个数是由（
）个千万、（
）个百万、（
）个十万、
（
）个万、（
）个千、（
）个百、（
）个十和（
）个一
位上表示 8 个 1，即 8，0.08 ÷8= 8. 【答案】 C
，选 C。
【解析】 本题考查的知识点是因数、 倍数、 互质数和质因数的意义以及它们的区
别和联系。在做题中要紧密结合它们的意义进行分析比较。在 a=b×c 中我们只
2020年小升初数学专题复习训练—数与代数：比和比例(1)(知识点总结+同步测试)
2020年小升初数学专题复习训练——数与代数比和比例（1）知识点复习一．比的意义【知识点归纳】两个数相除，也叫两个数的比．【命题方向】=5：4；故选：C．点评：解答本题关键是：判断出单位“1”，求出男生人数是女生人数的几分之几，进而根据点评：此题考查比的意义，关键是根据甲乙丙的关系，分别用含有x 的式子表示出这三个数，再利用比的性质化简比．二．比的读法、写法及各部分的名称 【知识点归纳】1．读法：几比几，如15：10读作15比10．2．写法：把“比”字用比号代替．如15比10 记作15：10或1015． 3．各部分名称：比的前项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项． 比的后项：在两个数的比中，比号后面的数叫做比的后项． 比值：比的前项除以后项所得的商．【命题方向】常考题型：例：比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项．分析：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，据此解答． 解：比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项； 故答案为：前项，后项．点评：明确比各部分的名称，是解答此题的关键．三．比与分数、除法的关系 【知识点归纳】1．联系：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商．2．区别：比是一种关系，分数是一种数，除法是一种运算．【命题方向】分析：根据比与分数、除法之间的关系，并利用商不变的规律、比的基本性质等知识即可得答点评：此题主要考查商不变的规律、比的基本性质等知识．四．比的性质【知识点归纳】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．这叫做比的基本性质．【命题方向】常考题型：例1：一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项应（）A、缩小4倍B、扩大4倍C、不变分析：根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，由此做出选择．解：一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项也应扩大4倍．故选：B．点评：此题考查比的基本性质的运用，熟记性质，灵活运用．例2：甲：乙=3：4，乙：丙=3：2 甲、乙、丙三数的关系是（）A、甲＞乙＞丙B、丙＞乙＞甲C、乙＞甲＞丙D、甲=乙=丙分析：根据比的基本性质，写出甲乙丙连比，即可知答案．解：甲：乙=3：4=9：12乙：丙=3：2=12：8甲：乙：丙=9：12：8故选：C．点评：此题主要考查比的基本性质．五．求比值和化简比【知识点归纳】1．求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数．2．求比值和化简比的方法：把两个数的比化成最简单的整数比．（1）整数比化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数．（2）分数比化简方法：把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；利用求比值的方法也可化简分数比，但结果必须写成比的形式．（3）小数比化简方法：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同位数，完成整数比，再进行化简．【命题方向】常考题型：例：甲数除以乙数的商是3.2，乙数与甲数的最简整数比是（）A、16：5B、5：16C、3：2D、2：3分析：根据甲数除以乙数的商是3.2，可以认为乙数是1份的数，甲数是3.2份的数，进一步写出比并化简比．解：乙数：甲数=1：3.2=10：32=5：16．故选：B．点评：解决此题关键是根据题意先写出比，再进一步化简比．六．比例的意义和基本性质【知识点归纳】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例．组成比例的四个数，叫做比例的项．组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项．比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质．如：4：5=16：20⇔4×20=5×16【命题方向】2020年小升初数学专题复习同步测试卷题号一二三四五六总分得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）为防止雾霾，在一个活动场所的50人中有一部分人带了口罩，下面各比中，戴口罩和没戴口罩的人数比不可能是（）A．1：1 B．1：4 C．12：13 D．9：112．（2分）把4克酒精溶于40克水中，酒精和酒精溶液的比是（）A．1：10 B．1：11 C．5：113．（2分）一个比的比值是1，后项是2.5，前项是（）A．2.5 B．1.5 C．24．（2分）（A、B都不为0），那么A（）B．A．＞B．＜C．＝5．（2分）9：6＝（）A．3：2 B．18：15 C．2：36．（2分）一个比的前项是30，如果前项增加60，要使比值不变，后项应（）A．增加60 B．减少60 C．乘3 D．除以37．（2分）下列与6：9比值相等的是（）A．16：19 B．3：2 C．2：38．（2分）化简比：＝（）A．8：6 B．C．6：7 D．5：29．（2分）把改写成一个比例，可以是（）A．35：：21 B．35：21＝C．35：：21 D．21：：10．（2分）2x＝3y，所以（）A．x：y＝2：3 B．x：y＝3：2二．填空题（共10小题，满分23分）11．（4分）一条路，已修了，还剩，已修的和还剩的比是：．12．（2分）A的的与B的的相等（A、B都不为0），则A与B的比为，B比A多%．13．（3分）5：8的前项是，后项是，比值是．14．（4分）＝÷45＝3：＝%＝[填成数]15．（4分）36÷＝4：5＝＝%＝折16．（1分）把的分母扩大4倍，要使分数大小不变，分子应该扩大倍．17．（1分）甲、乙两数的比为13：8，甲数扩大为原来的3倍，乙数要加上，比值才能不变．18．（2分）把0.3：化成最简整数比是，比值是．19．（1分）把350千克：二吨化成最简整数比是．20．（1分）一个比例中，两个内项的积是1，其中一个外项是1.25，另一个外项是．三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）21．（2分）学校到图书馆，甲用了10分钟，乙用了12分钟，甲和乙速度之比是5：6．．（判断对错）22．（2分）比号前面和后面的数都叫做比的项．（判断对错）23．（2分）如果n表示被除数，m表示除数，m≠0，那么n÷m＝．（判断对错）24．（2分）3：7的前项加3，要使比值不变，后项也应加3．（判断对错）25．（2分）化简比和求比值是一样的．（判断对错）26．（2分）3：2和6：12能够组成比例．（判断对错）四．计算题（共2小题，满分12分，每小题6分）27．（6分）化简比．（1）0.3：0.5＝（2）：＝（3）0.25：1＝28．（6分）解比例．8.1：x＝1.8：36：x＝：＝五．应用题（共3小题，满分15分，每小题5分）29．（5分）甲、乙两数的和是21，它们的比是3：4，甲、乙两数分别是多少？30．（5分）王亮6分钟走了300米，李明用的时间是王亮的1.5倍，王亮与李明的速度比是多少？31．（5分）按照这种截取的方法，笫四天截取的长度与原来木棍总长度的最简单整数比是多少？请你用喜欢的方式展示你的思考过程．六．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）32．（6分）小明和小红去商店买球，小红买了5个乒乓球，花了25元，小明买了7个羽毛球，花了14元，根据以上信息，写一些比，并求出比值．33．（6分）化简下列各比，并求出比值．比最简整数比比值125：1000：4.5：634．（6分）把、、0.4和四个数组成一个比例．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．【分析】因为戴口罩的人数与不戴口罩的人数的和是50，所以50应是戴口罩的人数与不戴口罩的人数比率的前项与后项的和的整数倍，据此就可以作出选择．【解答】解：50÷（1+1）＝25，50÷（1+4）＝10，50÷（13+12）＝2，50÷（9+11）＝2…10；所以9：11不是戴口罩和没戴口罩人的比率；故选：D．【点评】解答此题的关键是看每个比率的前项与后项的和是否能整除50．2．【分析】把4克酒精溶于40克水中，酒精溶液为（4+40）克，进而根据题意，求出酒精和酒精溶液的比，然后根据比的性质进行化简即可．【解答】解：4：（4+40）＝4：44＝1：11；答：酒精和酒精溶液的比是1：11．故选：B．【点评】此题考查了比的意义、比的性质，注意酒精溶液的克数是酒精加水的克数即可．3．【分析】因为前项÷后项＝比值，根据乘法与除法之间的联系，比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除数，比值相当于商，因为被除数＝除数×商，所以前项＝后项×比值，据此解答．【解答】解：2.5×1＝2.5，答：前项是2.5．故选：A．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义，比与除法之间的联系及应用．4．【分析】a÷b＝（A、B都不为0），说明b是a的2倍，a是b的，由此得解．【解答】解：a÷b＝（A、B都不为0），说明b是a的2倍，a是b的，故a＜b．故选：B．【点评】此题考查分数与除法的关系，一个数是另一个数的几分之一，也就是另一个数是一个数的几倍．5．【分析】根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，由此解答．【解答】解：9：6＝（9÷3）：（6÷3）＝3：2故选：A．【点评】此题考查比的基本性质的运用，熟记性质，灵活运用．6．【分析】根据一个比的前项是30，若前项增加60，可知比的前项由30变成90，相当于前项乘3，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3；据此进行选择．【解答】解：一个比的前项是30，若前项增加60，可知比的前项由30变成90，相当于前项乘3，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3；故选：C．【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．7．【分析】此题可先算出原式中比的值，再算出A、B、C中比的值，即可选出正确答案．【解答】解：6：9＝6÷9＝A：16：19＝16÷19＝B：3：2＝3÷2＝C：2：3＝2÷3＝所以A、B都不符合题意；C符合题意；故选：C．【点评】此题考查了求比值的方法．用比的前项除以后项，所得的商即为比值．8．【分析】把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，化成前后项是互质的两个数即可．【解答】解：＝＝故选：B．【点评】本题考查了整数化简比的方法，关键是找出比的前项和后项的最大公因数．9．【分析】把各比例根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，写成两个积相等的式子，看哪个符合题意．【解答】解：因为35：：21所以35×21＝×因为35：21＝：所以×35＝21×34因为35：＝：21所以35×21＝×因为21：＝35：所以21×＝35×即把改写成一个比例，可以是35：21＝：．故选：B．【点评】此题也可根据写了8个比例式，看哪个符合题意．关键是比例性质的熟练应用．10．【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，即可把乘法算式改写成比例式．【解答】解：因为2x＝3y，所以x：y＝3：2．故选：B．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．熟练掌握比例的基本性质是解题的关键．二．填空题（共10小题，满分23分）11．【分析】把一条路的长度看作单位“1”，平均分成7份，已修了5份，所以已修了全程的，还剩下2份，所以还剩下全程的，求已修的和还剩的比是多少就用已修的比上还剩的即可解答．【解答】解：由分析可得，一条路，已修了全程的，还剩下全程的，答：已修的和还剩的比是5：2．故答案为：，5，2．【点评】本题考查了分数的意义和比的意义的应用．12．【分析】已知A的与B的相等（A、B都不为0），即A×＝B×，由比例的基本性质得：A：B ＝：，根据比的化简方法，：＝（）：（）＝4：5；把B看作单位“1”，先求出A比B多几，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．【解答】解：A×＝B×，由比例的基本性质得：A：B＝：，：＝（）：（）＝4：5；（5﹣4）÷4＝1÷4＝0.25＝25%；答：A与B的比为4：5，B比A多25%．故答案为：4：5；25．【点评】此题主要考查比例基本性质的逆应用，以及百分数意义的应用．13．【分析】“：”叫比号，在两个数的比中，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项，比的前项除以后项所得的商，叫做比值；据此解答．【解答】解：5：8中，比的前项是5，后项是8，比值是：5：8＝5÷8＝；故答案为：5，8，．【点评】此题考查比的前、后项的辨识，也考查了求比值的方法．14．【分析】根据分数与除法的关系＝9÷15，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是27÷45；根据比与分数的关系＝9：15，再根据比的基本性质比的前、后项都除以3就是3：5；9÷15＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据成数的意义60%就是六成．【解答】解：＝27÷45＝3：5＝60%＝六成．故答案为：27，5，60，六成．【点评】此题主要是考查除法、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．15．【分析】根据比与除法的关系4：5＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘9就是36÷45；根据比与分数的关系4：5＝，再根据分数的基本性质分子、分母都乘7就是；4÷5＝0.8，把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据折扣的意义80%就是八折．【解答】解：36÷45＝4：5＝＝80%＝八折．故答案为：45，35，80，八．【点评】此题主要是考查除法、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．16．【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不是0的数，分数的大小不变；即分母扩大4倍，分子也应扩大4倍；据此解答即可．【解答】解：把的分母扩大4倍，要使分数大小不变，分子应该扩大4倍；故答案为：4．【点评】本题主要考查了学生对分数的基本性质的掌握情况．17．【分析】甲数扩大为原来的3倍，根据比的基本性质，要使比值不变，乙数扩大为原来的3倍，变成8×3＝24，即加上24﹣8＝16，据此解答即可．【解答】解：甲数扩大为原来的3倍，根据比的基本性质，要使比值不变，乙数扩大为原来的3倍，变成：8×3＝24，即加上：24﹣8＝16；故答案为：16．【点评】此题主要考查了比的基本性质的应用．18．【分析】（1）根据比的基本性质进行化简比，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可求出比值．【解答】解：0.3：＝（0.3×10）：（×10）＝3：20.3：＝0.3÷＝1.5故答案为：3：2，1.5．【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．19．【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．【解答】解：350千克：2吨＝350千克：2000千克＝（350÷50）：（2000÷50）＝7：40故答案为：7：40．【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．20．【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；已知两个内项的积是1，则两个外项的积也是1；用1除以1.25，即为另一个外项．【解答】解：因为两内项之积等于两外项之积，所以另一个外项是：1÷1.25＝0.8．故答案为：0.8．【点评】本题主要考查比例基本性质的应用．三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）21．【分析】将学校到图书馆的距离看做单位“1”，则甲每分钟走，乙每分钟走，所以甲乙每分钟行的路程比是：，化简比后即可判断．【解答】解：甲每分钟走，乙每分钟走，所以甲乙每分钟行的路程比是：：＝（×60）：（×60）＝6：5所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】抓住总路程为单位“1”，是解决问题的关键．22．【分析】根据比的含义：两个数相除又叫做两个数的比．在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项；据此解答．【解答】解：比号前面和后面的数都叫做比的项．故答案为：√．【点评】明确比的含义及各部分的名称，是解答此题的关键．23．【分析】根据分数与除法的关系，被除数相当于分数的分子，除号相当于分数线，除数相当于分母，商相当于分数值，n表示被除数，m表示除数，m≠0，那么n÷m＝．【解答】解：根据分数与除法的关系，n表示被除数，m表示除数，m≠0，那么n÷m＝．故答案为：×．【点评】此题主要是考查分数与除法的关系，属于基础知识，要记住．24．【分析】在3：7中，如果前项加3，即前项增加1倍，据比的性质，要使比值不变，后项也应该增加1倍，即加上7；据此解答．【解答】解：3：7的前项加3，即前项增加1倍，据比的性质，要使比值不变，后项也应该增加1倍，即加上7；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变．25．【分析】化简比是根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比的过程，化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；求比值是用比的前项除以后项所得的商，所以比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．据此可知它们的意义不同．【解答】解：化简比是根据比的基本性质，把比化成最简比的过程，化简比的结果仍是一个比；而求比值是用比的前项除以后项所得的商，比值的结果是一个数；所以它们的意义不同．故答案为：×．【点评】此题考查化简比和求比值意义的不同，要注意区分：化简比的结果仍是一个比；而求比值的结果是一个数．26．【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子，叫做比例；分别求出这两个比的比值，如果比值相等就能够组成比例，否则就不能组成比例；由此解答．【解答】解：3：2＝1.56：12＝0.5它们的比值不相等，所以3：2和6：12不能够组成比例．原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查比例的意义以及判断两个比能否组成比例的方法．四．计算题（共2小题，满分12分，每小题6分）27．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．【解答】解：（1）0.3：0.5＝（0.3×10）：（0.5×10）＝3：5（2）：＝（×20）：（×20）＝1：8（3）0.25：1＝（0.25×4）：（1×4）＝1：4【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．28．【分析】（1）根据等式的性质，原式化成1.8x＝8.1×36，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.8求解；（2）根据等式的性质，原式化成x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；（3）根据等式的性质，原式化成1.6x＝9.6×1.2，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.8求解．【解答】解：（1）8.1：x＝1.8：361.8x＝8.1×361.8x÷1.8＝291.6÷1.8x＝162；（2）：x＝：x＝×x＝x＝；（3）＝1.6x＝9.6×1.21.6x÷1.6＝11.52÷1.6x＝7.2．【点评】本题考查了学生利用等式的性质和比例的基本性质解方程的能力，注意等号对齐．五．应用题（共3小题，满分15分，每小题5分）29．【分析】甲、乙两数的和是21，它们的比是3：4，甲数占了它们和的，乙数占了它们和的，根据求一个数的几分之几是多少的计算方法可列式解答．【解答】解：21×＝9；21×＝12；答：甲两数是9；乙数是12．【点评】本题的关键是根据比与分数的关系，求出甲、乙两数各占了它们和的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．30．【分析】根据“速度＝路程÷时间”，用300米除以6分钟就是王亮的速度，用300米除以（6分钟×1.5）就是李明的速度．根据比的意义即可写出王亮与李明的速度比．也可根据由于在路程一定的情况下，速度与时间成反比，王亮与李明所用时间的比前、后项交换位置所得到的比就是王亮与李明速度的比．【解答】解：6×1.5＝9（分钟）（200÷6）：（200÷9）＝：＝3：2或（6×1.5）：6＝9：6＝3：2答：王亮与李明的速度比是3：2．【点评】此题是考查比的意义及化简．关键是根据路程、速度、时间三者之间的关系求出王亮、李明的速度．31．【分析】把木棍的原长设为1，则第一天截取后剩下的长度是它的，第二天截取后剩下的长度是的，即×＝，同理第三天截取的长度是的，即×＝，第四天截取的长度是的，即×，由此再作比、化简即可．【解答】解：把木棍的原长设为1，则第四天截取的长度是：×××＝第四天截取的长度：原来的长度＝：1＝1：16；答：笫四天截取的长度与原来木棍总长度的最简单整数比是1：16．【点评】解决本题设出原来的长度，再根据分数乘法的意义表示出第四天截取的长度，从而解决问题．六．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）32．【分析】可以写出小红买的兵兵球个数与小明买的羽毛球个数的比；可以写出小红用钱数与小明用的钱数的比；可以写出小红花的钱数与买的兵兵球个数的比；可以写出小明花的钱数与买的羽毛球个数的比等．把以上写出的各比根据比的基本性质即可化成最简整数比；根据比值的意义，比的前项除以后项的商叫比值，即可求出各比的比值．【解答】解：小红买的兵兵球个数与小明买的羽毛球个数的比是5：7，其比值是5÷7＝；小红用钱数与小明用的钱数的比是25：14，其比值是25÷14＝；小红花的钱数与买的兵兵球个数的比是25：5＝5：1，其比值是5÷1＝5；小明花的钱数与买的羽毛球个数的比是14：7＝2：1，其比值是2÷1＝2．【点评】此题是考查比的意义、化简、求比值．都属于基础知识，要掌握．33．【分析】（1）首先把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，化成最简整数比；然后用比的前项除以比的后项，求出比值是多少即可．（2）首先把比的前项和后项同乘以它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；然后用比的前项除以比的后项，求出比值是多少即可．（3）首先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同一位，化成整数比，然后把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，化成最简整数比；最后用比的前项除以比的后项，求出比值是多少即可．【解答】解：（1）125：1000＝（125÷125）：（1000÷125）＝1：8＝1÷8＝（2）：＝（）：（）＝4：3＝4÷3＝（3）4.5：6＝45：60＝（45÷15）：60÷15）＝3：4＝3÷4最简整数比比值＝比125：1000 1：8：4：34.5：6 3：4【点评】此题主要考查了化简比的方法，要熟练掌握，注意先把每个比化成整数比．34．【分析】根据比例的性质，看看给出的这四个数中哪两个数相乘的积等于另两个数相乘的积，进而逆用比例的性质把等式转化成比例即可．【解答】解：因为××，所以：＝：0.4．【点评】解决此题也可以根据比的意义，先用四个数写出两个比值相等的比，进而写出比例即可．。
2020年小升初数学专题复习训练—数与代数：探索规律(1)(知识点总结)
2020年小升初数学专题复习训练——数与代数探索规律（1）知识点复习一．算术中的规律【知识点归纳】在数学算式中探索规律，应认真观察算式的特点，再观察结果的特点，进而，根据规律填出这一类算式的结果．例如：1×1=1；11×11=121；111×111=12321；1111×1111=1234321；通过观察发现：每个算式中，两个因数各个数位上的数字都是1，且个数相同．积里的数字呈对称形式，且前半部分是从1开始，写至某个数字（此数即因数的位数），积的后半部分再顺次写出．①一个数乘11，101的规律一个数乘11的规律：可采用“两头一拉，中间相加”的方法计算．如：123×11=1353一个数乘101的规律：可采用“两两一位，隔位一加”的方法计算．如：58734×101=5932134②一个数乘5，15，25，125的规律一个数乘5，转化为一个数乘10，然后，再除以2．如：28×5=28×10÷2=280÷2=140这种情况可以概括为“添0求半”．根据同级运算可交换位置的性质，也可以先除以2，再乘10．如：28×5=28÷2×10=14×10=140．即“求半添0”的方法．一个数乘15，可分解为先用这个数乘10，再加上这个数乘5，乘5的方法同上．如：264×15=264×10+264×5=2640+264×10÷2=2640+2640÷2=2640+1320=3960．这种情况可以概括为“添0补半”一个数乘125，因为125×8=1000，所以，可将一个数乘125转化为先乘1000，再除以8，或先除以8，再乘1000．如：864×125=864×1000÷8=864000÷8=108000．【命题方向】二．数列中的规律【知识点归纳】按一定的次序排列的一列数，叫做数列．（1）规律蕴涵在相邻两数的差或倍数中．例如：1，2，3，4，5，6…相邻的差都为1；1，2，4，8，16，32…相邻的两数为2倍关系．（2）前后几项为一组，以组为单位找关系，便于找到规律．例如：1，0，0，1，1，0，0，1…从左到右，每四项为一组；1，2，3，5，8，13，21…规律为，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和．（3）需将数列本身分解，通过对比，发现规律．例如，12，15，17，30，22，45，27，60…在这里，第1，3，5…项依次相差5，第2，4，6…项依次相差15．（4）相邻两数的关系中隐含着规律．例如，18，20，24，30，38，48，60…相邻两数依次差2，4，6，8，10，12…【命题方向】1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，所以，从一对新生兔开始，一年后就变成了144对兔子．故答案为：144．点评：本题属于斐波那契数列，先找到兔子增加的规律，再根据规律求解．三．“式”的规律【知识点归纳】把一些算式排列在一起，从中发现规律，也是探索规律的重要内容．在探索“式”的规律时，要从组成“式”的要素中去探索．【命题方向】四．数与形结合的规律【知识点归纳】在探索数与形结合的规律时，一方面要考虑图形的对称（上下对称和左右对称），另一方面要考虑数的排列规律，通过数形结合、对应等方法，来解决问题．【命题方向】五．数表中的规律【知识点归纳】【命题方向】的长方形去框故答案为：84，20．点评：考查了数表中的规律，月历卡中不同的和的情况要一行一行的找，再相加进行解答．。
辽宁省2020年小升初数学专题一：数与代数--数的整除、因数、倍数、合数、质数、奇数、偶数
辽宁省2020年小升初数学专题一：数与代数--数的整除、因数、倍数、合数、质数、奇数、偶数姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题 (共5题；共10分)1. （2分）在36、23、45、127、4506、7810中同时是2、3的倍数的数有（）个。
A . 4B . 3C . 2D . 12. （2分） (2018五下·云南期中) 10以内所有质数的和是（）。
A . 18B . 17C . 263. （2分）下面的数中，不是15的倍数的是（）。
A . 30B . 55C . 1204. （2分） 32的所有约数之和是（）A . 62B . 63C . 645. （2分）最小的质数乘最小的合数，积是（）。
A . 4B . 6C . 8D . 10二、判断题 (共7题；共14分)6. （2分）一个数是9的倍数，这个数一定是3的倍数。
7. （2分） (2015五下·简阳期中) 奇数都是质数，合数都是偶数．（判断对错）8. （2分） A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，A和B的最大公因数是2。
9. （2分）两个质数相乘，积一定是合数。
10. （2分）判断对错.一个数的本身既是它的最大约数也是它最小的倍数．11. （2分）如果一个数既是3的倍数又是5的倍数，这个数一定是15的倍数。
12. （2分）如果数a能够被2整除，则a+1必定是奇数．三、填空题 (共11题；共39分)13. （4分） N是个自然数，（）2﹣1是质数，N=________ ．14. （8分）6的因数有________个，6的倍数有________个，6既是6的________，又是6的________15. （8分） (2019五上·龙华期中) 一个数的最大因数是8，这个数是________；一个数的最小倍数是18，这个数是________。
小升初数学知识点专项训练 数与代数(含答案)
数与代数（1）【整数与小数】一、填空题。
（每空一分，共33分）1、从个位起第( )位是万位,第( )位是百万位,第九位是( )位,亿位的右边一位是( )位,亿位左边一位是( )位。
2、一个数，它的亿位上是9，百万位上是7，十万位上和千位上都是5，其余各位都是0，这个数写作（），读作（），改写成以万作单位的数（），省略万后面的尾数是（）万。
3、900606000是( )位数,9在( )位上,表示( ),左边的6在( )位上,右边的6在( )位上,两个6表示的数相差( )。
这个数读作( )。
4、小红和小明从同一个地方相背而行,如果小红向南走50米,记作+50米,那么小明向北走33米,记作( )米。
5、0.045里面有45个( )。
78个0.1是（）6、把4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是（）。
7、9.5607是（）位小数，保留一位小数约是（），保留两位小数约是（）。
8、把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
7500000=( )万 1700000000=( )亿4020000=( )万 12000000000=( )亿9、单位换算。
57厘米=( )米 4吨25千克=( )吨 4.02千克=（）克3元5分=( )元 6042克=( )千克 1.85cm²=（）dm²二、判断题。
（5分）1. 4.7和4.70的计数单位相同。
( )2.一个整数省略“万”后面的尾数约等于20万,这个数最大是199999。
( )3.小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。
( )4.三位小数比两位小数大。
( )5.351000000元≈3．5亿。
( )三、选择题。
（10分）1. 4720590最高位上的数表示( )。
A. 4个万B. 4个十万C. 4个百万D. 4个千万2.下面各数中,一个零也不读出来的数是( )。
A. 630900000B. 639008000C. 639070000D. 400240773.把0.8亿改写成用“万”作单位的数是（）。
2020年小升初数与代数专项训练答案
小升初数与代数专项训练参考答案与试题解析一．选择题（共15 小题）1．同时是2、3、5 的倍数的数是（）A．18 B．120 C．75 D．801【解答】解：根据同时是2、3、5 的倍数的数的特征：120 同时是2、3、5 的倍数的数；故选：B．2.一个数是九位数，它最高位的计数单位是（）A．千万B．亿C．十亿【解答】解：一个数是九位数，它最高位的计数单位是亿；故选：B．3.一个偶数如果（），结果是奇数．A．乘5 B．减去1 C．除以3 D．减去2【解答】解：由分析得：一个偶数减去1，结果是奇数．故选：B．4．405﹣297=108，错误的验算是（）A．108+297=405 B．297﹣108=405 C．405﹣108=297 【解答】解：因为405﹣297=108，所以：108+297=405 或405﹣108=297．故选：B．5．被减数、减数、差加起来的和是800．被减数是（）A．400 B．500 C．300【解答】解：800÷2=400，答：被减数是400．故选：A．6．2500×40 积的末尾有（）个0．A．3 B．4 C．5【解答】解：25×4=100，原来2500 末尾有2 个0，40 末尾有一个0，算出25×4 的积后面有两个0，合起来是2+1+2=5（个）；故选：C．7.根据线段图列出的算式是（）A．18×3+5 B．18×3﹣5 C．（18﹣5）÷3【解答】解：18×3+5=54+5=59（只）答：黑兔有59只．故选：A．8.红星商场有230 台彩电，电冰箱比彩电少120 台，两种家电一共多少台？列式正确的是（）A．230+120 B．230﹣120+230 C．230+120+230【解答】解：230﹣120+230=110+230=340（台）答：两种家电一共有340台．故选：B．9.明明和华华看同样一本50 页的故事书，明明看了全书的，华华看了一些后还剩下全书的，（）看得多．A．明明B．华华C．同样多D．无法确定【解答】解：1﹣=因为，所以明明看得多．故选：A．10.一辆汽车每小时行驶85（）A．米B．分米C．千米D．毫米【解答】解：由分析可知：一辆汽车每小时行驶85 千米；故选：C．11.灵灵早上6：00 起床，欢欢6：30 起床，（）起得早．A．灵灵B．欢欢【解答】解：6 时＜6 时30 分，所以灵灵起得早；故选：A．12.一个月中至少有（）个星期日．A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：28÷7=4（个），所以一个月中至少有 4 个星期日；故选：B．13.已知一个奇数是a，它后面的一个奇数可以表示为（）A．a+1 B．a+2 C．a×1 D．a×2 【解答】解：已知一个奇数是a，它后面的一个奇数可以表示为a+2；故选：B．14.鞋的长度通常用“厘米”或“码”作单位，它们之间的换算关系是．（a 表示厘米数，b 表示码数）根据这个关系，长度20 厘米的鞋换算成以“码”作单位是（）A．15 码B．30 码C．40 码D．45 码【解答】解：已知鞋底长20 厘米，所以代入公式可得，20= ×b+5，b=20﹣5，b=15，b=15÷，b=30．答：长度20 厘米的鞋换算成以“码”作单位是30码．故选：B．15．如果甲×1.1=乙÷1.1（甲、乙≠0）那么（）A．甲=乙B．甲＞乙C．甲＜乙D．无法确定【解答】解：因为甲×1.1=乙÷1.1，即甲×1.1=乙×，而1.1＞，所以甲＜乙；故选：C．二．填空题（共10 小题）16．4□92既是2 的倍数，又有因数3，□里最大能填9 ．【解答】解：个位数字是0，2，4，6，8 的数是 2 的倍数；4+9+2=15，15+0=15，是3 的倍数，符合题意；15+6=21，是3 的倍数，符合题意；15+9=24，是3 的倍数，符合题意；所以，□里可以填的数字是0、6、9；□里最大能填9．故答案为：9．17．最大的九位数是999999999 ，最大的五位数比最小的六位数小 1 ．【解答】解：①最大的九位数是999999999；②100000﹣99999=1，故答案为：999999999，1．18．甲数是386，比乙数少198，乙数是584 ，列式为386+198 ．【解答】解：386+198=584答：乙数是584，列式为386+198．故答案为：584，386+198．19.横线内最大能填几600﹣299 ＞300118+ 108 ＜227172 +327＜500225 ﹣59＜167．【解答】解：由分析可得：（1）600﹣299＞300（2）118+108＜227（3）172+327＜500（4）225﹣59＜167故答案为：299，108，172，225．20.小明在运动会跑步项目中表现突出，速度超快，夺得第一名的好成绩．请问要想知道他跑步的速度，需要知道哪两条信息？请填在下面的横线上．信息一：跑的米数信息一：所用的时间．【解答】解：想知道他跑步的速度，必须知道他跑的米数和所用的时间；故答案为：跑的米数，所用的时间．21.五（2）班有女生25 人，比男生的2 倍少27 人，则五（2）班女生比男生人数多．×．（判断对错）【解答】解：男生人数：（25+27）÷2=52÷2=26（人），26 人＞25 人，答：五（2）班的女生比男生人数少．故答案为：×．22.填上合适的单位．（1）一部电梯的载重量是1000 千克．（2）一个乒乓球重3 克．（3）小强身高126 厘米，体重35 千克，他每天吃一个苹果约重250 克．【解答】解：（1）一部电梯的载重量是1000 千克．（2）一个乒乓球重3 克．（3）小强身高126 厘米，体重35 千克，他每天吃一个苹果约重250克．故答案为：千克；克；厘米，千克，克．23.时间单位之间的进率是60．×（判断对错）【解答】解：由分析可得，时间单位之间的进率是60．这句话错误．故答案为：×．24.小王比小李大2 岁，比小陈年轻3 岁，假如小李是a 岁的话，小陈的年龄是a+5 岁．【解答】解：a+2+3，=a+5（岁）；答：小陈的年龄是a+5 岁；故答案为：a+5．25．已知4a+3b+8=15.6，求8a+6b﹣8= 7.2 ．【解答】解：因为4a+3b+8=15.6，所以4a+3b=15.6﹣8=7.6所以8a+6b﹣8=2（4a+3b）﹣8=2×7.6﹣8=15.2﹣8=7.2故答案为：7.2．三．判断题（共 5 小题）26.既是2 的倍数，又是3 的倍数，个位上一定是0．×（判断对错）【解答】解：一个数既是 2 的倍数，又是 3 的倍数的特征是个位上必须是偶数且各个数位上的数字和是 3 的倍数，如：12 既是 2 的倍数，又是 3 的倍数．因此，一个数既是2 的倍数，又是3 的倍数，这个数的个位上一定是0．这种说法是错误的．故答案为：×．27.两个小于1 的数相加的和一定也小于1．×．（判断对错）【解答】解：举例：0.5+0.5=1，和等于1，0.6+0.7=1.3，和大于1，0.2+0.3=0.5，和小于1，所以，和可能等于1，也可能大于1，也可能小于1；所以原题说法错误．故答案为：×．28．100 粒大米约重2.5 克，1 亿粒大米约重2500000 克．√．（判断对错）【解答】解：100000000÷100×2.5=1000000×2.5=2500000（克）答：1 亿粒大米约重2500000克．故答案为：√．29.小明身高128 厘米，体重28 克．×．（判断对错）【解答】解：小明身高128 厘米，体重28 克，说法错误，应为小明身高128 厘米，体重28 千克．故答案为：×．30.如果a÷b=c（字母不为0），那么a÷c=b．√．（判断对错）【解答】解：在算式a÷b=c 中，a 是被除数，b 除数，c 是商，求除数，根据被除数÷商=除数可得：a÷c=b，所以原题说法正确．故答案为：√．四．计算题（共 5 小题）31.省略下面各数亿位后面的尾数，写出它们的近似数．195306860085403384601024500000．【解答】解：19 5306 8600≈20 亿85 4033 8460≈85 亿10 2450 0000≈10 亿32.竖式计算小高手，带※号的要进行验算．※604﹣178=※285+318=72÷8=208×4=【解答】解：604﹣178=426；验算：285+318=603；验算：72÷8=9；208×4=832．33.看图列式计算【解答】解：（1）5×4+5=20+5=25（克）答：一共有25 克．（2）16+7+16=23+16=39（分米）答：两条线段一共有39 分米．34.计算．6 吨200 千克= 6200 千克1 米﹣3 分米=7 分米7 千米﹣5000 米= 2 米8 毫米+2 毫米= 1 厘米82 厘米﹣52 厘米= 3 分3 厘米+2 毫米= 32 毫米米1 吨﹣700 千克= 300 千6 吨﹣2000 千克= 4000克千克5200 千克﹣3200 千克= 2 200 千克+1800 千克= 2吨吨．【解答】解：6 吨200 千克=6200 1 米﹣3 分米=7 分千克米7 千米﹣5000 米=2 8 毫米+2 毫米=1 厘米米82 厘米﹣52 厘米=3 3 厘米+2 毫米=32分米毫米1 吨﹣700 千克=300 6 吨﹣2000 千克千克=4000 千克5200 千克﹣3200 千200 千克+1800 千克=2 吨克=2 吨故答案为：6200，7，2，1，3，32，300，4000，22，2．35.口算3a+7a= 15×0.4= 3.6t﹣t= 0.86 ﹣0.4=x+2.5x= 9.6÷0.6= 6x+3x ﹣0.25×3=5x=【解答】解：3a+7a=10a 15×0.4=6 3.6t﹣t=2.6t 0.86 ﹣0.4=0.46x+2.5x=3.5x 9.6÷0.6=16 6x+3x ﹣0.25×3=0.755x=4x五．解答题（共 5 小题）36.有95 个面包，如果每2 个装一袋，能正好装完吗？如果每5 个装一袋，能正好装完吗？如果每 3 个装一袋，能正好装完吗？为什么？【解答】解：（1）95 个位上是5，不能被2 整除，所以每2 个装一袋，不能正好装完；答：不能正好装完．（2）95 个位上是5，能被5 整除，所以每5 个装一袋，能正好装完；答：能正好装完．（3）9+5=14，不能被3 整除，所以每3 个装一袋，不能正好装完；答：不能正好装完．37.比47 多35 的数是多少？47+35=82 ．【解答】解：47+35=82，答：比47 多35 的数是82．故答案为：47+35=82．38.下面算式解决的是哪个问题？选一选，并算一算．（80﹣20）÷2 8×5+4 100﹣8×6．【解答】解：①8×5+4=40+4=44（个）答：共有44 个月饼．②100﹣8×6=100﹣48=52（张）答：还剩下52 张．③（80﹣20）÷2=60÷2=30（页）答：每天看30 页．39.在横线填上适当的单位．一瓶洗发液约有500毫升一个粉笔盒的体积约是0.8 立方分米一个冰箱的体积大约有1m3一个油桶的容积大约是1L．【解答】解：一瓶洗发液约有500 毫升一个粉笔盒的体积约是0.8 立方分米一个冰箱的体积大约有1m3一个油桶的容积大约是1L；故答案为：毫升，立方分米，一个冰箱，一个油桶．40.嶂山林场栽了樟树和松树各x 排，樟树每排16 棵，松树每排18 棵．（1）用式子表示樟树和松树的总棵数．（2）当x=20 时，嶂山林场栽的樟树和松树一共多少棵？【解答】解：（1）（16+18）×x=34x（棵）．答：樟树和松树一共34x 棵．（2）当x=20 时，34x=34×20=680（棵）．答：嶂山林场栽的樟树和松树一共680 棵．。
2020年小升初数学专题复习训练—数与代数：式与方程(1)(知识点总结+同步测试)
2020年小升初数学专题复习训练——数与代数式与方程知识点复习一．用字母表示数【知识点归纳】字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间．用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．注意：1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示．2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．3．出现除式时，用分数表示．4．结果含加减运算的，单位前加“（）”．5．系数是带分数时，带分数要化成假分数．例如：乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法交换律：a×b=b×a．【命题方向】命题方向：例：甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（）A、x÷3+6B、（x+6）÷3C、（x-6）÷3D、3x+6分析：由题意得：乙数=甲数×3+6，代数计算即可．解：乙数为：3x+6．故选：D．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．二．含字母式子的求值【知识点归纳】在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．通常我们所谓的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x 的4倍与5的和，用式子表示是4x+5．若加个条件说和为9，即可求出x=1．【命题方向】常考题型：例1：当a=5、b=4时，ab+3的值是（）A、5+4+3=12B、54+3=57C、5×4+3=23分析：把a=5，b=4代入含字母的式子ab+3中，计算即可求出式子的数值．解：当a=5、b=4时ab+3=5×4+3=20+3=23．故选：C．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值；关键是明确：ab表示a×b，而不是a+b．例2：4x+8错写成4（x+8）结果比原来（）A、多4B、少4C、多24D、少6分析：应用乘法的分配律，把4（x+8）可化为4x+4×8=4x+32，再减去4x+8，即可得出答案．解：4（x+8）-（4x+8），=4x+4×8-4x-8，=32-8，=24．答：4x+8错写成4（x+8）结果比原来多24．故选：C．点评：注意括号外面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变．三．等式的意义【知识点归纳】含有等号的式子叫做等式．等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式的值不变．等式的基本性质：性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立．若a=b，那么a+c=b+c性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．若a=b，那么有a•c=b•c，或a÷c=b÷c （c≠0）性质3：等式具有传递性．若a1=a2，a2=a3，a3=a4，…a m=a n，那么a1=a2=a3=a4=…=a n等式的意义：等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质．如移项，去分母等．运用等式的性质，涉及除法时，要注意转换后，除数不能为0，否则无意义．【命题方向】常考题型：例1：500+△=600+□，比较△和□大小，（）正确．A、△＞□B、△=□C、△＜□分析：依据等式的意义，即表示左右两边相等的式子，叫做等式，于是即可进行正确选择．解：因为500+△=600+□，且500＜600，所以△＞□；故选：A．点评：此题主要考查等式的意义．例2：等式两边同时乘或除以一个相同的数，所得的结果仍是一个等式．×．（判断对错）分析：根据等式的性质，可知：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立．解：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；需要限制相同的这个数，必须得0除外，因为0做除数无意义；故答案为：×．点评：此题考查等式的性质，即“方程的两边同加上或减去一个相同的数，同乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立”．四．方程的意义【知识点归纳】含有未知数的等式叫方程．方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可．方程和算术式不同：算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数．方程是一个等式，在方程里，未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立．方程的意义：数学中的方程让很多问题变得简单易懂，因为对于很多数之间的关系，如果直接求需要复杂的逻辑推理关系，而用代数和方程就很容易求解，从而降低难度．【命题方向】常考题型：例：一个数的7倍比35多14，设这个数为x，列方程是（）A、7x+35=14B、7x-35=14C、35-7x=14 分析：设这个数为x，那么它的7倍就是7x，它减去35是14，根据等量关系列出方程即可．解：设这个数为x，由题意得：7x-35=14．故选：B．点评：解决这类问题的关键是找清数量关系，根据等量关系列出方程．五．方程与等式的关系【知识点归纳】1．方程：含有未知数的等式，即：方程中必须含有未知；方程式是等式，但等式不一定是方程．2．方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等号“=”．3．方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数．【命题方向】常考题型：分析：紧扣方程的定义，由此可以解决问题．解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说法是正确的．故答案为：√．点评：此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．六．方程需要满足的条件【知识点归纳】方程必须满足两个条件（缺一不可）：1、含有未知数；2、是等式．【命题方向】常考题型：例1：下面的式子中，（）是方程．A、45÷9=5B、y+8C、x+8＜15D、4y=2分析：分析各个选项，根据方程的定义找出是方程的选项．解：A，45÷9=5这虽然是等式，但不含有未知数，它不是方程；B，y+8，虽然含义未知数但不是等式，它不是方程；C，x+8＜15，虽然含义未知数但不是等式，它不是方程；D，4y=2，这是一个含有未知数的等式，它是方程．故选：D．点评：本题考查了方程满足的条件，含有未知数的等式是方程，那么它要满足两个条件：一是等式，二是等式中要有未知数．例2：x=2是方程．√．（判断对错）分析：方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．解：x=2，是含有未知数的等式，所以x=2是方程，原题说法正确．故答案为：√．点评：此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．七．方程的解和解方程【知识点归纳】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．求方程的解的过程，叫做解方程．【命题方向】常考题型：例1：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做（）A、方程B、解方程C、方程的解D、方程的得数分析：根据方程的解的意义进行选择即可．解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．故选：C．点评：此题主要考查方程的解的意义．例2：x=4是方程（）的解．A、8x÷2=16B、20x-4=16C、5x-0.05×40=0D、5x-2x=18 分析：使方程的左右两边相等的未知数的值，是这个方程的解，把x=4代入下列方程中，看左右两边是否相等即可选择．解：A、把x=4代入方程：左边=8×4÷2=16，右边=16；左边=右边，所以x=4是这个方程的解；B、把x=4代入方程：左边=20×4-4=76，右边=16；左边≠右边，所以x=4不是这个方程的解；C、把x=4代入方程：左边=5×4-0.05×40=20-2=18，右边=0；左边≠右边，所以x=4不是这个方程的解；D、把x=4代入方程：左边=5×4-2×4=12，右边=18；左边≠右边，所以x=4不是这个方程的解；故选：A．点评：将x的值代入方程中进行检验，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解．八．不等式的意义及解法【知识点归纳】定义：用不等号表示不等关系的式子．在一个式子中的数的关系，不全是等号，含不等符号的式子，那它就是一个不等式．例如：x+4≤8．解法口诀：解不等式的途径，步步转化要等价．数形之间互转化，帮助解答作用大．【命题方向】常考题型：例：不等式X-2≥0的解集为x≥2．分析：利用不等式的性质1求解．解：根据不等式的性质1，不等式两边加2，不等号的方向不变，所以X-2+2≥0+2，x≥2．点评：此题主要考察学生能否熟练应用不等式的性质解不等式．2020年小升初数学专题复习同步测试卷题号一二三四五六总分得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）比x的7倍少13的数是（）A．13﹣7x B．7x﹣13 C．7x+122．（2分）超市运来a箱苹果，每箱8千克（），一共运来多少千克苹果？如果用“8（a+b）”表示“一共运来多少千克苹果？”，那么横线上的信息应选择（）A．又运来b千克B．又运来b箱C．卖出b千克3．（2分）当a＝5，b＝4时，ab+3的值是（）A．12 B．57 C．234．（2分）下面式子中不是等式的是（）A．4x+8 B．3x+2＝6 C．5+7＝125．（2分）下面的式子中，（）是方程．A．X+8 B．4y＝2 C．x+8＜156．（2分）下面哪幅图可用于表示方程和等式的关系？（）A．B．C．7．（2分）下面的式子中，（）是方程．A．0.4x B．7x＞12 C．x÷5＝08．（2分）在6+x＝14、x﹣24、4a＜6、2a+3b＝20、12×1.5＝18、3.6y＝36中，方程有（）A．2个B．3个C．4个D．5个9．（2分）根据12比x的3倍少8，列出的方程错误的是（（）A．12＝3x﹣8 B．3x＝12+8 C．3x+8＝1210．（2分）若x+1.8＞10，则x应（）A．大于8.2 B．小于8.2 C．等于8.2二．填空题（共8小题，满分13分）11．（1分）a的5倍减去4.8的差是．12．（1分）已知a＝2，b＝1.4，那么ab﹣（b2﹣1）＝．13．（2分）在6+2＝8、27﹣x、52÷2＝26、x﹣7＞12、a﹣15＝32、7x＝30、x+y＝30中，等式有个，方程有个．14．（2分）在5.6+x＝7.8；95﹣37＝58；8﹣y；30+x＜75；9x＝72+18中，等式有，方程有．15．（2分）在①3x+4x＝48 ②69+5n ③5+3x＞60 ④12﹣3＝9 ⑤x+x ﹣3＝0中，是方程的有，是等式的有．16．（2分）方程是，但不一定是方程．17．（1分）如果3x+6＝10.5，那么x÷0.03＝．18．（2分）将不等式5x＜10的两边同时乘以，得到解集为．三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）19．（2分）一个长方体长、宽、高分别是a米，b米，h米，它的高增加5米后，新的长方体体积比原来增加5ab米3．（判断对错）20．（2分）等式的两边同时乘或除以一个数，等式仍成立．（判断对错）21．（2分）2a+3.2＝3.2不是一个方程．．（判断对错）22．（2分）方程一定是等式，等式却不一定是方程．．（判断对错）23．（2分）x+y＝9不是方程．（判断对错）24．（2分）3x+2y＝7是方程．（判断对错）四．计算题（共2小题，满分12分，每小题6分）25．（6分）直接写出计算结果．8x+6x＝6.5b﹣5.5b＝0.52＝0.5×2＝6x+3x﹣4x＝3.6a+5.4a+a＝26．（6分）解方程．28x﹣14x＝2101.7x+3.2×2＝11.54.8x÷3＝1.92五．应用题（共2小题，满分10分，每小题5分）27．（5分）小欣妈妈今年a岁，比小欣大28岁，比小欣爸爸小3岁．小欣今年多少岁？小欣爸爸呢？28．（5分）列方程，并求出方程的解．一个数的7.2倍加上它的2.8倍，和是2.5，求这个数．六．解答题（共6小题，满分33分）29．（5分）一张桌子125元，一把椅子a元，买45套．（1）45a表示．（2）125﹣a表示．（3）45套桌椅一共用多少钱？用含有字母的式子表示．（4）当a＝65时，45套桌椅一共要多少元？30．（5分）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”．（1）当x＝0.3时，7x〇21（2）当x＝0.4时，x÷0.1〇4（3）当x＝32时，x+16〇78（4）当x＝8.8时，x﹣1.2〇1031．（5分）根据等式的性质在〇里填运算符号，在□里填数．（1）x+12＝65x+12﹣12＝65〇□（2）x÷0.7＝4.2x÷0.7×0.7＝4.2〇□32．（5分）已知x＝3是方程ax+a＝12x﹣20的解，则a2﹣4是多少？33．（5分）列出方程，并求出方程的解．有两个数，第一个数是第二个数的5.4倍，第二个数比第一个数少26.4，求第二个数是多少．34．（8分）看图列方程，并求出未知数x的值（2）图中长方体的体积是1360cm3．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．【分析】先求出x的7倍是多少，即7x，然后减去13；此题得解．【解答】解：x×7﹣13＝7x﹣13故选：B．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．2．【分析】运来a箱苹果，又运来b箱，这时有（a+b）箱，然后根据每箱8千克，用每箱的重量乘箱数即可求出总重量．【解答】解：由分析可得：超市运来a箱苹果，每箱8千克，又运来b箱，一共运来多少千克苹果，如果用“8（a+b）”表示“一共运来多少千克苹果？”，那么横线上的信息应选择：又运来b箱；故选：B．【点评】本题考查了填条件应用题，关键是仔细分析题意．3．【分析】把a＝5，b＝4代入ab+3计算，再根据计算结果进行选择．【解答】解：当a＝5，b＝4时ab+3＝5×4+3＝20+3＝23即当a＝5，b＝4时，ab+3的值是23．故选：C．【点评】此题是考查学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值．4．【分析】表示相等关系的式子叫做等式．由此进行选择．【解答】解：A、4x+8，只是含有未知数的式子，不是等式；B、3x+2＝6，是等式；C、5+7＝12，是等式；故选：A．【点评】此题考查了等式的意义及辨析．5．【分析】方程是指含有未知数的等式．据此意义可知是方程必须含有未知数，且必须是等式．据此逐项分析后再选择．【解答】解：A、x+8，只是含有未知数的式子，不是等式，所以不是方程；B、4y＝2，是含有未知数的等式，是方程；C、x+8＜15，是含有未知数的不等式，不是等式，所以不是方程．故选：B．【点评】此题考查学生对方程意义的理解和运用，明确只有含有未知数的等式才是方程．6．【分析】等式是指用“＝”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式．所以等式的范围大，而方程的范围小，它们之间是包含关系．【解答】解：等式是指用“＝”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式．方程和等式的关系可以用下图来表示：．故选：B．【点评】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程．7．【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．【解答】解：A、0.4x，虽然含有未知数但不是等式，所以不是方程；B、7x＞12，虽然含有未知数但不是等式，所以不是方程；C、x÷5＝0，是含有未知数的等式，所以是方程．故选：C．【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．8．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行判断．【解答】解：在6+x＝14、x﹣24、4a＜6、2a+3b＝20、12×1.5＝18、3.6y ＝36中，方程有6+x＝14、2a+3b＝20、3.6y＝36，共3个．故选：B．【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．9．【分析】根据12比x的3倍少8，可得：12＝3x﹣8，3x＝12+8，3x﹣12＝8，3x﹣8＝12，据此判断即可．【解答】解：因为12比x的3倍少8，所以12＝3x﹣8，3x＝12+8，3x﹣12＝8，3x﹣8＝12，所以列出的方程错误的是：3x+8＝12．故选：C．【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系．10．【分析】先根据解方程的方法求出x+1.8＝10时，x的取值，要使x+1.8的和大于10，那么x的值就要比和等于10时大，由此求解．【解答】解：令算式的两边相等，那么：x+1.8＝10x+1.8﹣1.8＝10﹣1.8x＝8.2，要使x+1.8＞10，那么x就要大于8.2．故选：A．【点评】在没有学习不等式的解法的情况下可以利用解方程的方法求解．二．填空题（共8小题，满分13分）11．【分析】先求得a的5倍是5a，再减去4.8即可．【解答】解：根据题干分析可得：a的5倍减去4.8的差是5a﹣4.8．故答案为：5a﹣4.8．【点评】解题关键是把字母当做已知数，根据加法、减法和除法的意义列式解决问题的能力．12．【分析】把a＝2，b＝1.4代入ab﹣（b2﹣1）求值即可．【解答】解：把a＝2，b＝1.4代入ab﹣（b2﹣1）可得：2×1.4﹣（1.42﹣1）＝2.8﹣（1.96﹣1）＝2.8﹣0.96＝1.84故答案为：1.84．【点评】求含有字母式子的值，把字母的数值代入原式，按照运算顺序进行计算即可．13．【分析】等式是指用“＝”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类．【解答】解：等式有：6+2＝8、52÷2＝26、a﹣15＝32、7X＝30、X+Y＝30，因为它们是用“＝”号连接的式子，共5个；方程有：a﹣15＝32、7X＝30、X+Y＝30，因为它们是含有未知数的等式，共3个．故答案为：5，3．【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识．14．【分析】等式是指用“＝”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类．【解答】解：等式有：5.6+x＝7.8、95﹣37＝58、9x＝72+18方程有：5.6+x＝7.8、9x＝72+18．故答案为：5.6+x＝7.8、95﹣37＝58、9x＝72+18，5.6+x＝7.8、9x＝72+18．【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识．15．【分析】等式是指用“＝”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类．【解答】解：①3x+4x＝48，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；②69+5n，只是含有未知数的式子，所以既不是等式，又不是方程；③5+3x＞60，是含有未知数的不等式，所以既不是等式，又不是方程；④12﹣3＝9，只是用“＝”连接的式子，没含有未知数，所以只是等式，不是方程；⑤x+x﹣3＝0，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；所以方程有：①⑤，等式有：①④⑤．故答案为：①⑤，①④⑤．【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识．16．【分析】方程是指含有未知数的等式，等式是指用“＝”号连接的式子，等式中不一定含有未知数，所以等式不一定是方程，它只是等式的一部分．据此解答．【解答】解：方程是含有未知数的等式，但等式不一定是方程．故答案为：含有未知数的等式，等式．【点评】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程．17．【分析】根据等式的性质解方程3x+6＝10.5：方程的两边同时减去6，再同时除以3求出x的值，把x的值代入x÷0.03求出得数即可．【解答】解：3x+6＝10.53x+6﹣6＝10.5﹣63x＝4.53x÷3＝4.5÷3x＝1.5；把x＝1.5代入x÷0.03中，1.5÷0.03＝50；故答案为：50．【点评】此题既考查了利用等式的基本性质解方程又考查了含有字母式子的求值，能正确求得方程的解是关键．18．【分析】将不等式的两边同时除以5（乘）即可得解．【解答】解：5x＜10，5x×＜10×，x＜2；故答案为：、{x|x＜2}．【点评】本题主要考查了不等式的解法，是一个基础题．三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）19．【分析】根据长方体的体积计算公式“V＝abh”，这个长方体原来的体积是abh立方米，当它的高增加5米时高为（h+5）米，长、宽不变时，体积为ab（5+h）＝（5ab+abh）立方米．用高增加5米以后的体积减原来的体积就是比原来增加的体积【解答】解：这个长方体原来的体积为abh米3高增加5米后为（h+5）米ab（5+h）＝5ab+abh（米3）5ab+abh﹣abh＝5ab（米3）原题说法正确．故答案为：√．【点评】关键是根据长方体体积计算公式求出原来的体积、高增加5米后的体积各是多少立方米．20．【分析】等式的性质：等式两边同时加上、减去、乘上或除以一个相同的数（0除外），等式的左右两边仍相等；据此进行判断．【解答】解：等式两边同时除以一个相同的数，此数必须是不为0，等式才能仍然成立，所以等式两边同时乘或除以一个数，等式仍然成立的说法是错误．故答案为：×．【点评】此题考查学生对等式性质内容的理解：除以同一个数时，必须是0除外．21．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行判断．【解答】解：2a+3.2＝3.2，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程．故答案为：×．【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．22．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以等式包含方程，方程只是等式的一部分；据此解答．【解答】解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以原题说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．23．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行判断．【解答】解：x+y＝9，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．24．【分析】根据方程的定义，含有未知数的等式叫做方程进行判断．【解答】解：3x+2y＝7，含有未知数x与y，并且是等式；所以，3x+2y＝7是方程．故答案为：√．【点评】判断是否是方程，要明确两个条件，即一是含有未知数，二是等式．四．计算题（共2小题，满分12分，每小题6分）25．【分析】（1）：把字母前的数字相加即可．（2）：把字母前的数字相减即可．（3）：0.52表示两个0.5相乘，故等于0.5×0.5＝0.25．（4）：按照整数乘整数计算，得10，因数里面有1位小数，将小数点往左移动一位，得1．（5）：把字母前的数字相加减即可．（6）：把字母前的数字相加减即可．【解答】解：（1）8x+6x＝14x（2）6.5b﹣5.5b＝b（3）0.52＝0.5×0.5＝0.25（4）0.5×2＝1（5）6x+3x﹣4x＝5x（6）3.6a+5.4a+a＝8a故答案为：14x；b；0.25；1；5x；8a．【点评】解答考查的是用字母表示数和小数乘法计算：①字母相同时，直接把前面的数相加减即可；②小数乘整数，按照整数乘整数计算，因数里面有几位小数，就将小数点往左移动几位．26．【分析】①先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以14求解；②先化简，根据等式的性质，在方程两边同时减去6.4，再同除以1.7求解；③先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.6求解．【解答】解：①28x﹣14x＝21014x÷14＝210÷14x＝15②1.7x+3.2×2＝11.51.7x+6.4＝11.51.7x+6.4﹣6.4＝11.5﹣6.41.7x÷1.7＝5.1÷1.7x＝3③4.8x÷3＝1.921.6x＝1.921.6x÷1.6＝1.92÷1.6x＝1.2【点评】本题考查了运用等式的性质解方程的方法，计算时要细心，注意把等号对齐．五．应用题（共2小题，满分10分，每小题5分）27．【分析】根据题意可知，用小欣妈妈的年龄减去比小欣大的28岁就是小欣的年龄，用小欣妈妈的年龄加上比小欣爸爸小的3岁就是小欣爸爸的年龄．【解答】解：小欣今年（a﹣28）岁，小欣爸爸今年（a+3）岁，答：小欣今年（a﹣28）岁，小欣爸爸今年（a+3）岁．【点评】此题考查了用字母表示数，解题关键是根据已知条件理解算式的意义．28．【分析】根据题意，设这个数是x，x的7.2倍加上x的2.8倍，和是2.5，即7.2x+2.8x＝2.5，然后再根据等式的性质进行解答．【解答】解：设这个数是x，根据题意可得：7.2x+2.8x＝2.510x＝2.510x÷10＝2.5÷10x＝0.25答：这个数是0.25．【点评】根据题意，先弄清等量关系，然后再列方程进行解答．六．解答题（共6小题，满分33分）29．【分析】由题意可知，本题是已知桌子和椅子的单价，还有买的数量，（1）则45a表示买45把椅子的总价；（2）125﹣a表示一张桌子比一把椅子贵多少元；（3）买45套桌椅一共用（125+a）×45元；（4）把a＝65代入（125+a）×45即得45套桌椅一共要多少元．【解答】解：（1）45a表示买45把椅子的总价．（2）125﹣a表示一张桌子比一把椅子贵多少元．（3）（125+a）×45＝45（125+a）（元）即45套桌椅一共用多少钱？用含有字母的式子表示是45（125+a）．（4）当a＝65时，45（125+a）＝45×（125+65）＝45×190＝8550（元）答：45套桌椅一共要8550元．故答案为：买45把椅子的总价，一张桌子比一把椅子贵多少元，45（125+a）．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．30．【分析】（1）把x＝0.3代入7x，求出它的值与21进行比较即可．（2）把x＝0.4代入x÷0.1，求出它的值与4进行比较即可．（3）把x＝032代入x+16，求出它的值与78进行比较即可．（4）把x＝8.8代入x﹣1.2，求出它的值与10进行比较即可．【解答】解：（1）当x＝0.3时，7x＝7×0.3＝2.1，所以7x＜21；（2）当x＝0.4时，x÷0.1＝0.4÷0.1＝4，所以x÷0.1＝4；（3）当x＝32时，x+16＝32+16＝48，所以x+16＜78；（4）当x＝8.8时，x﹣1.2＝8.8﹣1.2＝7.6，所以x﹣1.2＜10．故答案为：＜；＝；＜；＜．【点评】此题考查的目的是理解掌握求含有字母式子的值的方法及应用，以及整数、小数大小比较的方法及应用．31．【分析】（1）根据等式的性质，两边同减去12即可；（2）根据等式的性质，两边同乘以0.7即可．【解答】解：（1）x+12＝65x+12﹣12＝65﹣12（2）x÷0.7＝4.2x÷0.7×0.7＝4.2×0.7故答案为：﹣12；×0.7．【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等．同时注意“＝”上下要对齐32．【分析】首先把x＝3代入方程ax+a＝12x﹣20，求出a的值是多少；然后应用代入法，求出a2﹣4的值是多少即可．【解答】解：因为x＝3是方程ax+a＝12x﹣20的解，所以3a+a＝12×3﹣204a＝164a÷4＝16÷4a＝4a2﹣4＝42﹣4＝16﹣4＝12答：a2﹣4是12．【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．33．【分析】根据题意，设第二个数是x，那么第一个数是5.4x，根据第二个数比第一个数少26.4，可得方程5.4x﹣x＝26.4，然后再根据等式的性质进行解答．【解答】解：设第二个数是x，那么第一个数是5.4x，根据题意可得：5.4x﹣x＝26.44.4x＝26.44.4x÷4.4＝26.4÷4.4x＝6答：第二个数是6．【点评】本题关键是设出未知数，找出等量关系，列出方程进行解答．34．【分析】（1）黄球有60个，红球、黄球总个数是红球的5倍，求红球有多少个？设红球有x个，则红球、黄球一共有5x个．根据“红球、黄球总个数﹣红球个数＝黄球个数”即可列方程解答．（2）长方体的体积、长、宽已知，求长方体的高．设长方体的高为x厘米，根据长方体的体积计算公式“V＝abh”即可列方程解答．【解答】解：（1）设红球有x个，则红球、黄球一共有5x个．5x﹣x＝604x＝604x÷4＝60÷4x＝15答：红球有15个．（2）设长方体的高为xcm．17×8×x＝1360136x＝1360136x÷136＝1360÷136x＝10答：长方体的高是10cm．【点评】列方程解答应用题的关键是设出未知数后，找出含有未知数的等量关系式．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数与代数（一）整数与小数一、填空题。
（每空一分，共33分）1、从个位起第( )位是万位,第( )位是百万位,第九位是( )位,亿位的右边一位是( )位,亿位左边一位是( )位。
2、一个数，它的亿位上是9，百万位上是7，十万位上和千位上都是5，其余各位都是0，这个数写作（），读作（），改写成以万作单位的数（），省略万后面的尾数是（）万。
3、900606000是( )位数,9在( )位上,表示( ),左边的6在( )位上,右边的6在( )位上,两个6表示的数相差( )。
这个数读作( )。
4、小红和小明从同一个地方相背而行,如果小红向南走50米,记作+50米,那么小明向北走33米,记作( )米。
5、0.045里面有45个( )。
78个0.1是（）6、把 4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是（）。
7、9.5607是（）位小数，保留一位小数约是（），保留两位小数约是（）。
8、把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
7500000=( )万 1700000000=( )亿4020000=( )万 12000000000=( )亿9、单位换算。
57厘米=( )米 4吨25千克=( )吨 4.02千克=（）克3元5分=( )元 6042克=( )千克 1.85cm²=（）dm²二、判断题。
（5分）1. 4.7和4.70的计数单位相同。
( )2.一个整数省略“万”后面的尾数约等于20万,这个数最大是199999。
( )3.小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。
( )4.三位小数比两位小数大。
( )5.351000000元≈3．5亿。
( )三、选择题。
（10分）1. 4720590最高位上的数表示( )。
A. 4个万B. 4个十万C. 4个百万D. 4个千万2.下面各数中,一个零也不读出来的数是( )。
A. 630900000B. 639008000C. 639070000D. 400240773.把0.8亿改写成用“万”作单位的数是（）。
A、0.8万B、8000万C、80000万D、80000000万4.下面各数中,( )“四舍五入”到万位的近似数是84万。
A. 834776B. 844165C. 845000D. 8499995.最接近425万的数是( )。
A. 4249999B. 4259999C. 4255000D. 4259088四、计算题。
（共30分）1.在括号里填上合适的数字。
（6分）2.列竖式计算。
（10分）32×8.07 0.036×15 301.2÷15 86÷80 925.6÷163.用0、2、5、7这四个数字和小数点按要求写数。
（6分）（1）小于1的三位小数：（）；（2）大于7的三位小数：（）；（3）不读出零的两位小数：（）。
4.写出由下面各数组成的数,再省略亿位后面的尾数。
（8分）七十亿、四百万和五十。
四百九十九亿和六千万。
三百亿、六十万和四千。
一亿、五千八百万、六千和五。
五、解决问题。
（共22分）1.（4分）四位同学的身高如下,把他们按从低到高的顺序排一排。
2.（4分）妈妈买水果花了25.8元，买蔬菜花了18.6元，买鱼花的钱比买水果和买蔬菜的钱的总和2倍少10.2元，妈妈一共花了多少元？3.（4分）一个两位小数，去掉小数点后，就比原来的数大570.24，这个小数是多少？4.（5分）用2、3、4、5组成一位数乘两位小数的算式，最大的积是多少？最小的积是多少？怎样填正好是12.75？5.（5分）有一种纸，100张摞起来的厚度大约是0.6厘米。
某地有5500000人，如果每人节约一张这样厚度的纸，那么节约的纸摞起来大约厚多少米？参考答案一、填空题。
（每空一分，共33分）1、从个位起第( 五)位是万位,第( 七)位是百万位,第九位是( 亿)位,亿位的右边一位是( 千万)位,亿位左边一位是(十亿)位。
2、一个数，它的亿位上是9，百万位上是7，十万位上和千位上都是5，其余各位都是0，这个数写作（ 907505000 ），读作（九亿零七百五十万五千），改写成以万作单位的数（ 90750.5万），省略万后面的尾数是（ 90751）万。
3、900606000是( 九)位数,9在( 亿)位上,表示(9个亿),左边的6在(十万)位上,右边的6在(千)位上,两个6表示的数相差( 594000 )。
这个数读作( 五十九万四千 )。
4、小红和小明从同一个地方相背而行,如果小红向南走50米,记作+50米,那么小明向北走33米,记作( -33)米。
5、0.045里面有45个( 0.001 )。
78个0.1是（7.8）6、把 4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是（0.487）。
7、9.5607是（四）位小数，保留一位小数约是（ 9.6 ），保留两位小数约是（ 9.56）。
8、把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
7500000=(750)万 1700000000=( 17)亿4020000=( 402 )万 12000000000=(120)亿9、单位换算。
57厘米=( 0.57 )米 4吨25千克=( 4.025 )吨 4.02千克=（4020 ）克3元5分=( 3.05 )元6042克=( 6.042 )千克 1.85cm²=（0.0185）dm²二、判断题。
（5分）1. 4.7和4.70的计数单位相同。
( ×)2.一个整数省略“万”后面的尾数约等于20万,这个数最大是199999。
( ×)3.小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。
（×）4.三位小数比两位小数大。
（×）5.351000000元≈3．5亿。
（√）三、选择题。
（10分）1. 4720590最高位上的数表示( C)。
A. 4个万B. 4个十万C. 4个百万D. 4个千万2.下面各数中,一个零也不读出来的数是( B )。
A. 630900000B. 639008000C. 639070000D. 400240773.把0.8亿改写成用“万”作单位的数是（ B）。
A、0.8万B、8000万C、80000万D、80000000万4.下面各数中,( B )“四舍五入”到万位的近似数是84万。
A. 834776B. 844165C. 845000D. 8499995.最接近425万的数是( A )。
A. 4249999B. 4259999C. 4255000D. 4259088四、计算题。
（共30分）1.在括号里填上合适的数字。
（6分）（1）3.7（ 37 ）（0.37 ）（2）（ 5.9 ）0.59（ 590 ）（3）（ 0.65 ）（ 65 ） 6.52.列竖式计算。
（10分）32×8.07 0.036×15 301.2÷15 86÷80 925.6÷16258.24 0.54 20.08 10.75 57.853.用0、2、5、7这四个数字和小数点按要求写数。
（6分）（1）小于1的三位小数：（0.257,0.275,0.527,0.572,0.725,0.752）；（2）大于7的三位小数：（7.025,7.052,7.250,7.205,7.502,7.520）；（3）不读出零的两位小数：（20.57,20.75,50.27,50.72,70.25,70.52）。
4.写出由下面各数组成的数,再省略亿位后面的尾数。
（8分）七十亿、四百万和五十。
7004000050 70亿四百九十九亿和六千万。
49960000000 500亿三百亿、六十万和四千。
30000604000 300亿一亿、五千八百万、六千和五。
158006005 2亿五、解决问题。
（共22分）1.（4分）四位同学的身高如下,把他们按从低到高的顺序排一排。
解：小芳＜小丽＜小强＜小军2.（4分）妈妈买水果花了25.8元，买蔬菜花了18.6元，买鱼花的钱比买水果和买蔬菜的钱的总和2倍少10.2元，妈妈一共花了多少元？解：25.8＋18.6=36.4元36.4×2-10.2=62.6元62.6+36.4=99元答：妈妈一共花了99元.3.（4分）一个两位小数，去掉小数点后，就比原来的数大570.24，这个小数是多少？解：570.24÷（100-1）=5.76答：这个小数是5.76.4.（5分）用2、3、4、5组成一位数乘两位小数的算式，最大的积是多少？最小的积是多少？怎样填正好是12.75？解：最大：4.32×5=21.6最小：3.45×2=6.94.25×3=12.755.（5分）有一种纸，100张摞起来的厚度大约是0.6厘米。
某地有5500000人，如果每人节约一张这样厚度的纸，那么节约的纸摞起来大约厚多少米？解：5500000÷100×0.6=33000厘米=330米答：节约的纸摞起来大约厚330米.。