《二次函数的应用——面积最大问题》说课讲稿—获奖说课讲稿
二次函数的应用——求最大面积
课后反思这节课，始终坚持“以设计核心问题引领学生深度思考”，让学生在解决问题时，自己去思考判断，这类问题需要联系所学过的什么知识、建立什么模型来解决，在这个过程中不仅突破了本节课的难点，也很好地引领学生的数学思维、提升其数学素养，也体现了“以核心问题引领学生深度思考”。
本节课的成功之处：1、设计核心问题，引领学生自主探究、深度思考。
在第一环节直角三角形的亲密矩形，抛出了一个大问题给学生，让他们自己设计方案，求出最大值。
这个题目的素材来自于教材的96页和97页的议一议。
教材中是直接给出方法，设矩形的一边为x，问另一边如何用x表示？第二问又直接设面积为y，问当x取何值时，y的值最大，最大值是多少？我把这几个小问题隐藏了，目的是要让学生自主探究，寻找渗透解决数学问题的一般思路：提出猜想之后验证，而验证又从动态演示到推理计算，让学生体验特殊到一般、直观到抽象的思维过程，积累数学活动经验。
而不是老师上课说，这个题设什么什么为x，什么什么为y，而后学生就顺藤摸瓜列函数关系式。
我们需要让学生在解决问题时，自己去思考判断，这样的问题我需要联系所学过的什么知识、建立什么模型来解决，将函数的概念解释的清晰明了，在这个过程中不仅突破了本节课的难点，也很好地引领学生的数学思维、提升其数学素养，这就是我们设计核心问题的价值所在——以核心问题引领学生深度思考。
2、注重培养学生的数学核心素养由于本节课前刚把二次函数的性质结束，接下来就是二次函数的应用。
学生脑子里缺乏用二次函数来解决实际问题的解题经验和思想方法。
我利用课件动态演示在运动变化过程中产生了几个变量，而且其中一个变量是随着另一个变量的变化而变化时，学生可以联想到用函数来解决。
同时体会解决几何图形的问题可以借助于函数模型，渗透数形结合的思想方法。
再例如，第二个探究活动——抛物线的亲密矩形的设计，当学生出现误用相似解决时，让学生自我质疑，提出问题、自我矫正，旨在培养学生自己发现问题、解决问题的数学素养。
北师大版九年级数学下册：2.4《二次函数的应用》说课稿
北师大版九年级数学下册：2.4《二次函数的应用》说课稿一. 教材分析北师大版九年级数学下册2.4《二次函数的应用》这一节主要介绍了二次函数在实际生活中的应用，通过学习，学生能够理解二次函数在实际生活中的意义，掌握二次函数解决实际问题的方法。
教材通过实例引导学生利用二次函数解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的基本知识，对二次函数的图像和性质有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为二次函数问题，因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题抽象为二次函数模型，并运用二次函数的知识解决实际问题。
三. 说教学目标1.让学生理解二次函数在实际生活中的应用，体会数学与生活的联系。
2.培养学生将实际问题转化为二次函数模型，并运用二次函数解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力，培养学生的数学素养。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握二次函数解决实际问题的方法，培养学生的数学应用能力。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为二次函数模型，并运用二次函数的知识解决实际问题。
五.说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现数学问题，运用数学知识解决实际问题。
2.利用多媒体教学手段，展示二次函数在实际生活中的应用实例，增强学生的直观感受。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论中思考，培养学生的团队合作能力。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些实际问题，如抛物线形的物体运动、最大利润问题等，引导学生发现这些问题都可以用二次函数来解决，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍二次函数在实际生活中的应用，引导学生理解二次函数的实际意义。
3.实例讲解：通过具体实例，讲解如何将实际问题转化为二次函数模型，并运用二次函数解决实际问题。
4.课堂练习：让学生尝试解决一些实际问题，巩固所学知识。
5.总结提升：引导学生总结二次函数解决实际问题的方法，提高学生的数学应用能力。
二次函数面积最大值问题
二次函数面积最大值问题二次函数面积最大值问题是一个经典的数学优化问题，旨在寻找一个二次函数的最大面积。
为了理解这个问题，我们首先需要明确什么是二次函数。
二次函数是一种具有形如y=ax^2+bx+c的函数形式的函数，其中a、b、c为实数且a不等于0。
在二次函数面积最大值问题中，我们希望找到一个二次函数的最大面积，该函数关于x轴对称。
这意味着，我们需要在二次函数的图像上找到一个顶点，使得顶点对应的面积最大。
要解决这个问题，我们可以利用一些基本的数学知识和技巧。
首先，二次函数的图像一般呈现出抛物线的形状。
当抛物线开口朝上时，函数的最小值对应于顶点；当抛物线开口朝下时，函数的最大值对应于顶点。
为了找到二次函数的顶点，我们可以使用一些数学方法。
一种简单的方法是求出二次函数的导数，并令其等于零。
这将给我们一个方程，从中我们可以解出顶点的x坐标。
将这个x坐标代入原函数，我们可以找到顶点的y坐标。
一旦我们找到了顶点坐标，我们可以计算出顶点对应的面积。
这可以通过将顶点下方的曲线与x轴之间的曲边梯形与顶点上方的曲线与x轴之间的曲边梯形的面积相加来实现。
通过这种方法，我们可以找到二次函数的最大面积。
需要注意的是，由于二次函数的图像可能对称于y轴，因此可能存在多个顶点。
因此，在求解问题时，我们需要将所有的顶点都考虑在内，并计算出对应的面积。
最后，我们选取最大的面积作为答案。
总之，二次函数面积最大值问题是一个寻找二次函数的最大面积的数学优化问题。
通过寻找二次函数的顶点，并计算出对应的面积，我们可以解决这个问题。
这是一个有趣且实用的数学问题，可以帮助我们理解和运用二次函数的概念。
初中数学沪科版九年级上册《二次函数的应用》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
解:（1）根据题意得
1 2 h 1 0t 1 0t 2 2 5(t 1) 5
（2）在h=10t 5t 2 中，当h=2.5时，有 10t 5t 2 =2.5 解方程，得 t 0.3 t 1.7
因为要打快攻，所以在球被垫起0.3秒时扣球佳
如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形 ABCD， 其中AB和AD分别在两直角边上．（1）设矩形的一 边AB＝x m那么AD边的程度如何表示？（2）设矩形 的面积为y m2，当x取何值时，y的值最大？最大值 是多少？
解：(1)在Rt△OAC中，∵∠AOC＝30°，OA＝83， ∴AC＝12OA＝43，∴OC＝（83）2－（43）2＝ 12，∴A点坐标为(12，43)，∴OA解析式y＝33x； (2)抛物线顶点B(9，12)，设抛物线解析式y＝a(x－ 9)2＋12，代入O(0，0)得a＝－427，∴y＝－427(x －9)2＋12； (3)代入A(12，43)，－427×(12－9)2 ＋12≠43，∴不能． 归纳： 1．将线段长度转化为点的坐标问题． 2．利用点的坐标以及抛物线的特点，设出函数解 析式并求解． 3．利用函数解析式求点的坐标，转化为线段的长 度．
【学习重点】 会根据不同条件， 利用二次函数解决生活中的实际问题
，
温故而知新
问题一。二次函数的三种解析式是什 么？对应什么情况下选择什么解析式？
问题二.二次函数和对应一元二次方 程的关系是什么？
情景导入 生成问题
1．线段长度转化为点的坐标． 2．点的坐标转化为线段长度．
如图所示从地面垂直向上抛出一小球，小球 的高度h(单位：米) 与小球运动时间t(单位： 秒 )的函数关系式是h＝9.8t－4.9t2，那么小 球运动中的最大高度h最大＝4.9米．
二次函数的应用课件面积问题(共10张PPT)
请同学们完成这个 问题的解答
你会解吗？
例6：用6m长的铝合金型材料做一个形状如图所示的矩形窗框。窗框 的长、宽各为多少时，它的透光面积最大？最大透光面积是多少？
解：设矩形的宽为x米，矩形的透光面积为y米。由题 意得：
y=x· 6-3x 2
(0<x<2)
即：y=- 3 x2+3x
2
配方，得:
的距离）能否通过此隧道？ 如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米．以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1
米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，
A CB
)
（6）y=- x2-4x+1
值范围； 例6：用6m长的铝合金型材料做一个形状如图所示的矩形窗框。
该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润。
O x
（2） 有一辆宽2.8米，高3米的 y=x·
(0<x<2)
∴当x=5，y最大值=50
农用货车（货物最高处与地面AB y随着x的增大而减小。
（4）y=100-5x2 将这个函数关系式配方，得：
y=- 3 (x-1)2+ 3
2
2
∴它的顶点坐标是（1，1.5）
∴当x=1，y最大值=1.5
因为x=1时，满足0<x<2,这时
6-3x 2
=1.5
答：当矩形窗框的宽为5m时，长为1.5m时，它的透光
面积最大，最大面积为1.5m2。
1.求下列函数的最大值或最小值：
（1）y=x2-3x+4
（2）y=1-2x-x2
物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角
二次函数的应用——面积最值问题
二次函数的应用——面积最值问题教学设计一、教学内容的分析1、地位与作用：二次函数的应用本身是学习二次函数的图象与性质后，检验学生应用所学知识解决实际问题能力的一个综合考查。
新课标中要求学生能通过对实际问题的情境的分析确定二次函数的表达式，体会其意义，能根据图象的性质解决简单的实际问题，而最值问题又是生活中利用二次函数知识解决最常见、最有实际应用价值的问题之一，它生活背景丰富，学生比较感兴趣，对于面积问题学生易于理解和接受，故而在这儿作专题讲座，为求解最大利润等问题奠定基础。
目的在于让学生通过掌握求面积最大这一类题，学会用建模的思想去解决其它和函数有关的应用问题。
此部分内容是学习一次函数及其应用后的巩固与延伸，又为高中乃至以后学习更多函数打下坚实的理论和思想方法基础。
2、课时安排：教材中二次函数的应用只设计了3个例题和一部分习题，无论是例题还是习题都没有归类，不利于学生系统地掌握解决问题的方法，我设计时把它分为面积最大、利润最大、运动中的二次函数、综合应用四课时，本节是第一课时。
3.学情及学法分析对九年级学生来说，在学习了一次函数和二次函数图象与性质以后，对函数的思想已有初步认识，对分析问题的方法已会初步模仿，能识别图象的增减性和最值，但在变量超过两个的实际问题中，还不能熟练地应用知识解决问题，本节课正是为了弥补这一不足而设计的，目的是进一步培养学生利用所学知识构建数学模型，解决实际问题的能力，这也符合新课标中知识与技能呈螺旋式上升的规律。
二、教学目标、重点、难点的确定结合本节课的教学内容和学生现有的学习水平，我确定本节课的教学目标如下：1.知识与技能：通过本节学习，巩固二次函数y=2ax bx c ++（a ≠0）的图象与性质，理解顶点与最值的关系，会求解最值问题。
2. 过程与方法：通过观察图象，理解顶点的特殊性，会把实际问题中的最值转化为二次函数的最值问题，通过动手动脑，提高分析解决问题的能力，并体会一般与特殊的关系，了解数形结合思想、函数思想。
22.3.1说课稿
22.3.1实际问题与二次函数说课稿刘阳各位老师：大家好!本节课说课的内容是实际问题与二次函数--最大面积问题，下面我将从教材分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程设计这四个方面对这节课进行阐述。
一、教材分析教材的地位及作用本节课是在学习二次函数的的性质的基础上进行教学的，研究二次函数的最小（大）值，并运用这个结论解决相关的实际问题。
教师通过回顾旧知——情境引入——探究发现——巩固新知为教学主线，让学生感受探索发现的过程，使学生初步理解“从特殊到一般”的认知规律，培养学生的解决问题能力，加强学生的合作意识。
通过探究矩形面积与矩形一边长两个变量之间的关系，引导学生用适当的函数分析问题和解决问题，从而在解决问题的过程中将数学模型的思维逐步细化，体会运用函数观点解决实际问题的作用，初步体验建立函数模型的过程和方法。
为此，根据课标的要求和教材的编排意图，结合学生的认知规律和素质教育的要求，我确定本课的教学目标和教学重难点如下：二、教学目标分析1、知识与技能目标：会求二次函数的最值2、过程与方法目标：经历探索从实际问题中抽象出二次函数模型，并能运用二次函数及其性质解决最小（大）值等实际问题的过程，在探索过程中,通过教师引导、学生自主探究，培养学生的观察、猜想、发现、归纳、概括等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力及解决问题的能力。
使学生初步理解“特殊----一般------特殊”的认知规律。
体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想3、情感、态度、价值观目标：通过本课的学习使学生在合作交流中体会数学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。
体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。
通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。
4、教学重难点（1）重点：根据实际问题建立二次函数的数学模型，应用函数的性质解答数学问题（2）难点：根据实际问题建立二次函数的数学模型，并确定二次函数自变量的范围三、教学方法分析（一）教法分析根据教学目标，要让学生经历自主探索实际问题与二次函数的过程，因此，我采用“师导生探、当堂训练”的教学模式，在教学方法上采用以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过讨论，交流、发现性质，通过教师的引导与适当讲授培养学生解决问题，通过练习巩固，力求突出重点，突破难点、使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步提高。
二次函数的应用——面积最大问题》说课稿—获奖说课稿
二次函数的应用——面积最大问题》说课稿—获奖说课稿22.过程与方法：培养学生利用所学知识构建数学模型，解决实际问题的能力，掌握建模思想，熟练掌握最值问题的解法。
23.情感态度与价值观：通过实际问题的应用，让学生感受到数学在生活中的实际应用价值，培养学生对数学的兴趣和热爱。
本节课的重点是最值问题的解法和建模思想的培养，难点是对实际问题的分析和建模思想的掌握。
三、教学方法的选择本节课采用“引导发现、归纳总结、启发式教学”等多种教学方法，其中引导发现法是本节课的核心教学方法，通过引导学生发现实际问题中的规律和模式，培养学生独立思考和解决问题的能力；归纳总结法是巩固知识的有效方法，通过对学生已有的知识进行梳理和总结，加深对知识的理解和记忆；启发式教学法则是在教学中采用启发式问题，激发学生的思考和求知欲，提高学生的研究兴趣和积极性。
四、教学过程的设计本节课的教学过程分为四个环节：导入、讲授、练、归纳总结。
导入环节通过引入实际问题，激发学生的兴趣和求知欲，让学生认识到最值问题的实际应用价值；讲授环节通过具体例子和图像分析，讲解最值问题的解法和建模思想；练环节则通过多种形式的练，巩固学生的知识和技能；归纳总结环节则对本节课的知识点进行总结和梳理，加深对知识的理解和记忆。
五、教学效果预测通过本节课的教学，学生将能够掌握最值问题的解法和建模思想，能够熟练应用所学知识解决实际问题，同时也能够感受到数学在生活中的实际应用价值，培养学生对数学的兴趣和热爱，为学生今后的研究打下坚实的理论和思想方法基础。
2、___要在一块长为20米、宽为15米的空地上建一个长方形花园，他想让花园的面积最大，你能帮他算一下最大面积是多少吗？3、某公司生产一种产品，销售价格为每个10元，生产成本为每个5元，每天能生产1000个，你能帮助他们算一下每天的最大利润是多少吗？设计思路]通过这三个问题，引导学生发现实际问题中的最值问题，从而引出二次函数的最值问题。
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《二次函数的应用》说课稿各位评委：你们好!我来自古符离初级中学，很快乐有时机参加这次说课活动，我说课的课题是：二最大值问题。
所用教材是北师版九年级下册第2章第四节二次函数的次函数应用应用，本节共需2课时，面积最大是第一节，利润最大是第二节。
下面我将从教材内容的分析、教学目标、重点、难点确实定、教学方法的选择、教学过程的设计和教学效果预测几方面对本节课进行说明。
一、教学内容的分析1、地位与作用：二次函数的应用也可以称作实际问题与二次函数，本身是学习二次函数的图象与性质后，检验学生应用所学知识解决实际问题能力的一个综合考查。
新课标中要求学生能通过对实际问题的情境的分析确定二次函数的表达式，体会其意义，能根据图象的性质解决简单的实际问题，而最值问题又是生活中利用二次函数知识解决最常见、最有实际应用价值的问题之一，它生活背景丰富，学生比拟感兴趣，对于面积问题、利润问题学生易于理解和接受，故而在这儿作专题讲解。
目的在于让学生通过掌握求最大值这一类题，学会用建模的思想去解决其它和函数有关的应用问题。
此局部内容是学习一次函数及其应用后的稳固与延伸，又为高中乃至以后学习更多函数打下坚实的理论和思想方法根底。
2、课时安排：教材中二次函数的应用只设计了2个例题和一局部习题，无论是例题还是习题都没有归类，不利于学生系统地掌握解决问题的方法，我设计时把它分为面积最大、利润最大、运动中的二次函数、综合应用四课时。
3 .学情及学法分析对九年级学生来说，在学习了一次函数和二次函数图象与性质以后，对函数的思想己有初步认识，对分析问题的方法己会初步模仿，能识别图象的增减性和最值，但在变量超过两个的实际问题中，还不能熟练地应用知识解决问题，本节课正是为了弥补这一缺乏而设计的，目的是进一步培养学生利用所学知识构建数学模型，解决实际问题的能力，这也符合新课标中知识与技能呈螺旋式上升的规律。
二、教学目标、重点、难点确实定结合本节课的教学内容和学生现有的学习水平，我确定本节课的教学目标如下:1.知识与技能：通过本节学习，稳固二次函数尸ax?+bx + c 3尹°）的图象与性质，理解顶点与最值的关系，会求解最值问题。
2.过程与方法：通过观察图象，理解顶点的特殊性，会把实际问题中的最值转化为二次函数的最值问题，通过动手动脑，提高分析解决问题的能力，并体会一般与特殊的关系，了解数形结合思想、函数思想。
3.情感、态度与价值观：通过学生之间的讨论、交流和探索，建立合作意识，提高探索能力，激发学习的兴趣和欲望，体会数学在生活中广泛的应用价值。
教学重点：利用二次函数y=ax?+bx + c（a/o）的图象与性质，求面积、利润最值问题教学难点：1、正确构建数学模型2、对函数图象顶点、端点与最值关系的理解与应用三、教学方法与手段的选择由于本节课是应用问题，重在通过学习总结解决问题的方法，故而本节课以“启发探究式”为主线开展教学活动，解决问题以学生动手动脑探究为主，充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，到达“不但使学生学会，而且使学生会学” 的目的。
为了提高课堂效率，展示学生的学习效果，适当地辅以电脑多媒体技术。
四、教学流程（-）复习引入：复习引入阶段我设计了三个问题：1.复习二次函数y=ax? + bx + c （a公0）的图象、顶点坐标、对称轴和最值。
2.（1）求函数y= 2X2+2X-3的最值。
（2）求函数y=X2+2x-3 的最值。
（OWx W 3）3.抛物线在什么位置取最值？［设计思路］通过复习题1让学生回忆二次函数的图象和顶点坐标与最值，通过做练习2复习求二次函数的最值方法…公式法、配方法、图象法，练习2 （1）的设计中，定义域为xER,（自变量的取值范围是一切实数）学生求最值容易想到顶点，无论是配方、还是利用公式都能解决；（2）中给了定义域（自变量的取值范围）0WxW3,学生求最值时可能还会利用顶点公式求,忽略定义域的限制，设计此题就是为了提醒学生注意求解函数问题不能离开定义域这个条件才有意义，因为任何实际问题的定义域都受现实条件的制约，做完练习后及时让学生总结出了取最值的点的位置往往在顶点和两个端点之间选择，为学习新课做好知识铺垫。
（-）讲解新课新课分为在创设情境中发现问题、在解决问题中找出方法、在稳固与应用中提高技能几个环节1、在创设情境中发现问题［做一做］：1、请你画一个周长为40厘米的矩形，算算它的面积是多少？再和同学比比，发现了什么？谁的面积最大？做一做中，我让每一个同学动手画周长固定的矩形，然后比拟谁的矩形面积最大, 目的一是为激发学生的学习兴趣，二是为了引出想一想。
学生通过画周长一定的矩形, 会发现矩形长、宽、面积不确定，从而回想起常量与变量的概念，最值乂与二次函数有关，进而自己联想到用二次函数知识去解决，而不是老师告诉他用函数。
周长固定、要画一个面积最大的矩形，这个问题本身对学生来说具有很大的趣味性和挑战性，学生既感到好奇，又乐于探究它的结论，从而很自然地从复习旧知识过渡到新知识的学习。
做完练习后及时让学生总结出取最值的点的位置往往在顶点和两个端点之间选择, 为学习新课做好知识铺垫。
2、在解决问题中找出方法这一环节我设计了：［想一想］:1、某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假设这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售。
（1）请建立销售价格y （元）与周次x之间的函数关系；（2）假设该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z （元）与周次x之间Z =--（X-8）2+12的关系为8 ,IW X WII,且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少?3、在稳固与应用中提高技能例1：小明的家门前有一块空地，空地外有一面长10米的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃，他买回了32米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏（如下图），花圃的宽AD究竟应为多少米才能使花圃的面积最大?例1的设计也是寻找了学生熟悉的家门口的生活背景，从知识的角度来看，求矩形面积也较容易，我在此设计了一个条件墙长10米来限制定义域，目的在于告诉学生一个道理，数学不能脱离生活实际，估计大局部学生在求解时还会在顶点处找最值，导致错解，此时教师再提醒学生通过画函数的图象辅助观察、理解最值的实际意义，体会顶点与端点的不同作用，加深对知识的理解，做到数与形的完美结合，通过此题的有意训练，学生必然会对定义域的意义有更加深刻的理解，这样既培养了学生思维的严密性，又为今后能灵活地运用知识解决问题奠定了坚实的根底。
（三）分层评价这一阶段，我设计了三组练习题让学生选做，每一组题做对都能得到一百分，共三百分，学生自由选择完成，使不同层次的学生都能够体会到成功的喜悦。
A层：（你能行！）我设计了两道题，学生只要仔细观察根本上都能完成，尝试到成功之后，他们肯定会向更高层次发起进攻。
指出以下函数的最大或最小值（1）y=-3 （x-1） 2+5 （2）A层：某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元。
物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元。
市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元，日均多售出2 千克。
在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数缺乏一天时，按整天计算）。
设销售单价为x元，日均获利为y元。
（1）求y关于x的二次函数关系式，并注明x的取值范围；（2）单价定为多少元时日均获利最多？是多少？B层：（你肯定行！）我选择了学生感兴趣的最正确下料问题有一块三角形余料如下图，ZC=90° , AC=30cm, BC=40cm,要利用这块余料如图截出一个矩形DEFC,设DE=xcm,矩形的面积ycm2 9问矩形的边长分别是多少时，矩形的面积最大？此题目有一定难度，但刚刚学完相似形，教师给出了自变量，大局部同学应该能想到解决方法。
B层：某专卖店销售某种品牌的电子产品，进价12元/只，售价20元/只.为了促销，专卖店决定但凡买10只以上的，每多买一只，每只售价就降低元（例如，某人买20只，于是每只降价0.1 X（20—10）= 1元，这样就可以按19元/只的价格购置这20只产品），但是最低价为16元/只.（1）假设顾客想以最低价购置，一次至少要买多少只？（2）假设顾客一次购置该产品x（x>10）只时，专卖店获得的利润为y元.①求y与工的函数关系式：②当专卖店获得利润180元时，该顾客此次购置的产品数量是多少？（3）有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了50只，专卖店发现卖了50 只反而比卖46只赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价每只16元至少要提高到每只多少元？C层（你一定是最棒的！）在矩形ABCD中，AB = 6cm, BC=12cm,点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动。
如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，答复以下问题:D（1）运动开始后第几秒时，APB。
的面积等于8cm2?（2）设运动开始后第t秒时，五边形APQCD的面积为Sen?, 写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；A（3）t为何值时S最小？求出S的最小值。
此题设计了一个动点问题，而且求最小值，对优等生来说需要思考，但有（1）、（2）作铺垫，应该能自己解决。
（四）、师生小结本阶段，让学生总结这节课的收获、利用函数知识解决实际问题的方法以及要注意的问题，体会科学就是生产力这句话的含义，激发学生学数学用数学的信心。
（五）、布置作业：假设篱笆（虚线）的长度为15米，两面靠墙围成一个矩形，要求面积最大，如何围才能使矩形的面积最大？2.如图34-10,张伯伯准备利用现有的一面墙和40m长的篱笆，把墙外的空地围成四个相连且面积相等的矩形养兔场。
答复下面的问题：（1）设每个小矩形一边的长为xm,设四个小矩形的总面积为ym\请写出用x表示y的函数表达式。
（2）你能利用公式求出所得函数的图象的顶点坐标，并说出y的最大值吗？（3）假设墙的长度为10米，x取何值时，养兔场的面积最大？3.有一块三角形土地如图，他的底边BC=100米，高AD=80米，某单位沿着BC 修一座底面是矩形的大楼，当这座大楼的地基面积最大时，这个矩形的长和宽各是多少米?4、某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造本钱为18元，试销过程中发现, 每月销售量y （万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=—2x + 100 （利润=售价一制造本钱）.（1）写出每月的利润z （万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少兀时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造本钱需要多少万元5 （课后思考题）某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造本钱为18元，试销过程中发现，每月销售量y （万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=—2x+100 （利润=售价一制造本钱）.（1）写出每月的利润z （万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造本钱需要多少万元？（六）板书设计。