人教版七年级上册数学第15周角测试题

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人教版2020-2021学年数学七年级上学期角同步练习题(含答案)

【详解】如图，
，
．
故答案为：．
【点睛】本题考查了对顶角以及角的运算，解题的关键是掌握对顶角相等．
9．2 4 360 180 90
【分析】根据周角，平角，直角的概念求解即可．
【详解】解：∵周角 360 ，平角 180 ，直角 90 ，
∴1周角 2平角 4直角．
故答案为：2；4；360；180；90．
（2）先求出一个小正方形与一个大正方形所构成的护栏长度，再计算2020包含多少这样的长度，进而便可求出结果．
（1）
∵A1的坐标为（2，2）、A2的坐标为（5，2），
∴A1，A2，A3，…，An各点的纵坐标均为2，
∵小正方形的边长为1，
∴A1，A2，A3，…，An各点的横坐标依次比前一个增加3，
∴A3（5+3，2），An（，2），
故答案为：674；673．
【点睛】本题是点的坐标的规律题，首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．
即A3（8，2），An（3n﹣1，2），
故答案为（8，2）；（3n﹣1，2）；
（2）
由已知可得，所有小正方形和大正方形之间的直角三角形是全等的等腰直角三角形
∴直角三角形的直角边长等于小正方形边长，长度是1，
∴一个小正方形与一个大正方形所构成的护栏长度：1+1+1=3，
∵2020÷3＝673…1，
∴需要小正方形673+1=674（个），大正方形673个．
故答案为：；；．
【点睛பைடு நூலகம்此题主要考查了角的概念，关键是掌握角的表示方法．
11．已知，等式的性质，等量代换

15.3数学第15周考

绵阳外国语实验学校初中部2015－2016学年度第一学期周考七年级数学（第15周）命题：审题：(时间：40分钟满分100分) 姓名得分一、选择题：（每小题5分，共30分）1. 若代数式154m +与154m ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值互为相反数，则m 的值为( ) A ．0 B ．320 C ． 120 D ．1102. 对有理数a 、b ，规定运算☆的意义是：a ☆b=a ×b+a+b ，则方程12x ☆3=5的解是( )A ．0B ．1C ．2D ．33. 小亮在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数的和是36，那么这个数阵的形式可能是( )4. 甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买同样的商品最合算( )A ．甲B ．乙C ．相同D ．和商品的价格有关5. 足球比赛记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了14场比赛，其中负5场，共得分19分，若设胜场次数为x 场，则可列方程为( )A. 3x+1(14-x)=19B. 3x+1(14-5-x)=19C. 3x+1(14-x)+0(14-5-x)=19D. 3x+x=196. 小颖在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是1133y y -=-█，怎么办呢？小颖想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：y=-6，小颖很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，这个常数是（）A ．243-B ． 233C ． 143-D ．143二、填空题：（每小题5分，共30分）7. 在梯形面积公式()12S a b h =+中,若S=24,a =6,h=3,则b=____.8. 若单项式26x a b --与3312y a b -是同类项，则代数式()()23x y y x ---的值为____.9. 把方程50.2 1.6310.3 1.2y y --=-中的小数化为整数得____________. 10. 一列火车以15千米／时匀速行驶，进入一个是列车长两倍的隧道，通过该隧道总共用去6分钟，这列火车的长度是______.11. 某件商品的价格是按获利润25%计算出的，后因库存积压和急需加收资金，决定降价出售，如果每件商品仍能获得10%的利润，试问应按现售价的______折出售（提示：减价到原标价的百分之几就叫做几折，例如标价一元的商品售价七角五分，叫做“七五折”）.12.如图,小文将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条,且剪下的两个长条的面积相等.问这个正方形的边长应为多少cm? 设正方形边长为xcm,则可列方程________________.三、解答题：（共4个小题，共40分）13.(本题10分）解下列方程（1）3（20-y ）= 6y-4（y-11）（2）511126x x +-=14.(本题10分）绵外实校图书室需整理一批新到的图书，由一个人整理要做40小时完成。

新人教版七年级数学上册专题训练：角的计算(含答案)

新人教版七年级数学上册专题训练：角的计算(含答案)专题训练角的计算类型1 利用角度的和、差关系要求求解的角与已知角之间有和、差关系，可以利用角度和、差来计算。

1.如图，已知 $\angle AOC=\angle BOD=75°$，$\angle BOC=30°$，求 $\angle AOD$ 的度数。

解：因为 $\angle AOC=75°$，$\angle BOC=30°$，所以$\angle AOB=\angle AOC-\angle BOC=75°-30°=45°$。

又因为$\angle BOD=75°$，所以 $\angle AOD=\angle AOB+\angle BOD=45°+75°=120°$。

2.将一副三角板的两个顶点重叠放在一起（两个三角板中的锐角分别为45°、45°和30°、60°）。

1) 如图1所示，在此种情形下，当 $\angle DAC=4\angle BAD$ 时，求 $\angle CAE$ 的度数。

2) 如图2所示，在此种情形下，当 $\angle ACE=3\angle BCD$ 时，求 $\angle ACD$ 的度数。

解：(1) 因为 $\angle BAD+\angle DAC=90°$，$\angle DAC=4\angle BAD$，所以 $5\angle BAD=90°$，即 $\angle BAD=18°$。

所以 $\angle DAC=4\times18°=72°$。

因为 $\angle DAE=90°$，所以 $\angle CAE=\angle DAE-\angle DAC=18°$。

2) 因为 $\angle BCE=\angle DCE-\angle BCD=60°-\angle BCD$，$\angle ACE=3\angle BCD$，所以 $\angle ACB=\angle ACE+\angle BCE=3\angle BCD+60°-\angle BCD=90°$。

人教版数学七年级上学期：《角》课时练习(含答案)

4.3角4.3.1角能力提升1.下列说法中正确的是()A.两条射线组成的图形叫做角B.角是一条线段绕它的一个端点旋转而成的图形C.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角D.角是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形2.如图,O是直线AB上一点,图中小于180°的角的个数为()A.7B.9C.8D.103.下午2点30分时(如图),时钟的分针与时针所成角的度数为()A.90°B.105°C.120°D.135°(第2题图)(第3题图)4.若∠1=75°24',∠2=75.3°,∠3=75.12°,则()A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.以上都不对5.由2点15分到2点30分,钟表的分针转过的角度是()A.30°B.45°C.60°D.90°6.(1)32.6°=°';(2)10.145°=°'″;(3)50°25'12″=°.7.小明说:我每天下午3:00准时做“阳光体育”活动.则下午3:00这一时刻,时钟上分针与时针所夹的角等于.8.指出图中所示的小于平角的角,并把它们表示出来.★9.如图,从点O引出的5条射线OA,OB,OC,OD,OE组成的图形中共有几个角?创新应用★10.观察下图,回答下列问题.(1)在∠AOB内部任意画1条射线OC,则图①中有个不同的角;(2)在∠AOB内部任意画2条射线OC,OD,则图②中有个不同的角;(3)在∠AOB内部任意画3条射线OC,OD,OE,则图③中有个不同的角;(4)在∠AOB内部任意画10条射线OC,OD,…,则共形成个不同的角.参考答案能力提升1.D2.B3.B时钟上每一大格是30°,2点30分时时针与分针之间是3.5个格,所以夹角为3.5×30°=105°.4.D因为∠1=75°24'=75.4°,所以∠1,∠2和∠3都不相等.5.D6.(1)3236(2)10842(3)50.427.90°8.解:满足条件的角有6个,它们是∠A,∠D,∠ABE,∠ABF,∠DCE,∠DCF.9.解:图形中有∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE,∠BOC,∠BOD,∠BOE,∠COD,∠COE,∠DOE,共10个角.创新应用10.(1)3(2)6(3)10(4)66(1)2+1=3;(2)3+2+1=6;(3)4+3+2+1=10;(4)11+10+9+…+3+2+1=66.第2课时线段的性质能力提升1.如图所示,要在直线PQ上找一点C,使PC=3CQ,则点C应在()A.P,Q之间B.点P的左边C.点Q的右边D.P,Q之间或在点Q的右边2.如果线段AB=5 cm,BC=3 cm,那么A,C两点间的距离是()A.8 cmB.2 cmC.4 cmD.不能确定3.C为线段AB的一个三等分点,D为线段AB的中点,若AB的长为6.6 cm,则CD的长为()A.0.8 cmB.1.1 cmC.3.3 cmD.4.4 cm4.如图所示,C是线段AB的中点,D是CB上一点,下列说法中错误的是()A.CD=AC-BDB.CD=BCC.CD=AB-BDD.CD=AD-BC5.下面给出的4条线段中,最长的是()A.dB.cC.bD.a6.已知A,B是数轴上的两点,点A表示的数是-1,且线段AB的长度为6,则点B表示的数是.7.已知线段AB=7 cm,在线段AB所在的直线上画线段BC=1 cm,则线段AC=. 8.如图所示,设A,B,C,D为4个居民小区,现要在四边形ABCD内建一个购物中心,试问把购物中心建在何处,才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小?请说明理由.9.如图所示,点C是线段AB上一点,点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点.(1)如果AB=20 cm,AM=6 cm,求NC的长;(2)如果MN=6 cm,求AB的长.10.在桌面上放了一个正方体的盒子,如图所示,一只蚂蚁在顶点A处,它要爬到顶点B处找食物,你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗?要是食物在顶点C处呢?★11.已知线段AB=12 cm,直线AB上有一点C,且BC=6 cm,M是线段AC的中点,求线段AM 的长.创新应用★12.在同一条公路旁,住着5人,他们在同一家公司上班,如图,不妨设这5人的家分别住在点A,B,D,E,F所示的位置,公司在点C处,若AB=4 km,BC=2 km,CD=3 km,DE=3 km,EF=1 km,他们全部乘出租车上班,车费单位报销.出租车收费标准是:起步价6元(3 km以内,包括3 km),超过3 km超出的部分每千米1.5元(不足1 km,以1 km计算),每辆车能容纳3人.(1)若他们分别乘出租车去上班,公司应支付车费多少元?(2)如果你是公司经理,你对他们有没有什么建议?参考答案能力提升1.D注意本题中的条件是在直线PQ上找一点C,所以C可以在P,Q之间,也可以在点Q的右侧.2.D A,B,C三点位置不确定,可能共线,也可能不共线.3.B如图,AD=AB=3.3cm,AC=AB=2.2cm,所以CD=AD-AC=3.3-2.2=1.1(cm).4.B5.A6.-7或5点B可能在点A的左侧,也有可能在点A的右侧.若点B在点A的左侧,则点B表示的数比点A表示的数小6,此时点B表示的数为-7;若点B在点A的右侧,则点B表示的数比点A表示的数大6,此时点B表示的数为5.7.8 cm或6 cm分两种情况:①点C在线段AB内,②点C在线段AB的延长线上.8.解:连接AC,BD,交点P即为购物中心的位置.理由:根据公理“两点之间,线段最短”,要使购物中心到A,B,C,D的距离和最小,购物中心既要在AC上,又要在BD上.9.解:(1)因为M为AC的中点,所以MC=AM.又因为AM=6cm,所以AC=2×6=12(cm).因为AB=20cm,所以BC=AB-AC=20-12=8(cm).又因为N为BC的中点,所以NC=BC=4(cm).(2)因为M为AC的中点,所以MC=AM.因为N为BC的中点,所以CN=BN.所以AB=AC+BC=2(MC+CN)=2MN=2×6=12(cm).10.解:如图所示,是该正方体的侧面展开图.食物在B处时的最短路线为线段AB,食物在C处时的最短路线为线段AC.11.解:(1)当点C在线段AB上时,如图①,图①因为M是AC的中点,所以AM=AC.又因为AC=AB-BC,AB=12cm,BC=6cm,所以AM=(AB-BC)=×(12-6)=3(cm).(2)当点C在线段AB的延长线上时,如图②,图②因为M是AC的中点,所以AM=AC.又因为AC=AB+BC,AB=12cm,BC=6cm,所以AM=AC=(AB+BC)=×(12+6)=9(cm).故AM的长度为3cm或9cm.创新应用12.解:(1)在A处乘车的车费为6+(4+2-3)×1.5=10.5(元);在B处乘车的车费为6元;在D处乘车的车费为6元;在E处乘车的车费为6+(3+3-3)×1.5=10.5(元);在F处乘车的车费为6+(1+3+3-3)×1.5=12(元),合计45元.(2)A,B同乘一辆车,从A开出,D,E,F同乘一辆车,从F开出,合计22.5元.。

人教版七年级数学上册角度的计算习题练习 (附答案)

七年级上册数学角度的计算习题一、选择题1.如图，∠AOB是一直角，∠AOC=40°，OD平分∠BOC，则∠AOD等于（）A． 65°B． 50°C． 40°D． 25°2.在15°、65°、75°、135°的角中，能用一副三角尺画出来的有（）A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个3.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（）A ． 90°B ． 120°C ． 160°D ． 180°4.一个钝角与一个锐角的差是（）A ．锐角B ．钝角C ．直角D ．不能确定 5.如图，∠AOB 是直角，∠COD 也是直角，若∠AOC ＝α，则∠BOD 等于（）.A ．90°＋αB ．90°－αC ．180°＋αD ．180°－α6.如图，射线OB 、OC 将∠AOD 分成三部分，下列判断错误的是（）DABC OA．如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC=∠BODB．如果∠AOB＞∠COD，那么∠AOC＞∠BODC．如果∠AOB＜∠COD，那么∠AOC＜∠BODD．如果∠AOB=∠BOC，那么∠AOC=∠BOD二、填空题7.比较两角大小的方法有：（1）法；（2）法．三、解答题8.如图，将一副三角尺的两个直角顶点O重合在一起，在同一平面内旋转其中一个三角尺．（1）如图1，若∠BOC=70°，求∠AOD的度数．（2）如图2，若∠BOC=50°，求∠AOD的度数．（3）如图1，请猜想∠BOC与∠AOD的关系，并写出理由．9.下面是小马虎解的一道题题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度数．解：根据题意可画出图∵∠AOC=∠BOA-∠BOC=70°-15°=55°∴∠AOC=55°若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由．若不会，给出你认为正确的解法．10.把一副三角尺如图所示拼在一起．（1）写出图中∠A、∠B、∠BCD、∠D、∠AED的度数；（2）用小于号“＜”将上述各角连接起来．11.如图所示，点O在直线AB上，并且∠AOC=∠BOC=90°，∠EOF=90°，试判断∠AOE 和∠COF，∠COE和∠BOF的大小关系．12.如图，已知∠AOC=∠BOD=75°，∠BOC=30°，求∠AOD．答案解析1.【答案】A【解析】∵∠AOB是一直角，∠AOC=40°，∴∠COB=50°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=25°，∵∠AOD=∠AOC+∠COD，∴∠AOD=65°．故选A．2.【答案】C【解析】15°=45°-30°，65°不能画出，75°=30°+45°，135°=45°+90°，所以能用一副三角尺画出来的有15°、75°，135°共3个，故选C．3.【答案】D【解析】设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°-a，所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°-a=180°．故选D．4.【答案】D【解析】一个钝角与一个锐角的差可能是锐角、直角也可能是钝角．故选D．5.【答案】B6.【答案】D【解析】A、如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC=∠BOD，本选项正确；B、如果∠AOB＞∠COD，那么∠AOC＞∠BOD，本选项正确；C、如果∠AOB＜∠COD，那么∠AOC＜∠BOC，本选项正确；D、如果∠AOB=∠BOC，那么∠AOC=∠BOD，本选项错误．故选D．7.【答案】（1）度量；（2）叠合【解析】角的大小比较的两种方法：（1）度量法，即用量角器量角的度数，角的度数越大，角越大．（2）叠合法，即将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，另一边都不落在重合边的同侧，观察另一边的位置，据此判断即可．8.【答案】解：（1）∵∠BOC+∠BOD=90，∠BOC=70°，∴∠BOD=20°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=110°．（2）∵∠AOB=∠DOC=90°，又∵∠AOB+∠AOD+∠DOC+∠BOC=360°，∴∠BOC+∠AOD=180°∵∠BOC=50°，∴∠AOD=180-∠BOC=130°．（3）结论：∠BOC+∠AOD=180°．理由：∵∠AOB=90°，∠COD=90°，∴∠BOC+∠AOD=（90°-∠AOC）+（90°+∠AOC）=90°-∠AOC+90°+∠AOC=180°，∴∠BOC+∠AOD=180°．【解析】（1）∠BOC和∠BOD互余，故∠BOD=20°，故可知∠AOD的度数．（2）利用∠BOC与∠AOD互补求∠AOD度数．（3）根据角的互补，叠和部分恰好为∠AOD的补角，故∠BOC和∠AOD的和始终等于180度．9.【答案】解：不会，如图，当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠BOA-∠BOC=55°，当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠BOA+∠BOC=85°，故∠AOC的度数是55°或85°．【解析】在同一平面内，∠BOA与∠BOC可能存在两种情况，即当OC在∠AOB的内部或OC在∠AOB的外部．10.【答案】解：（1）∠A=30°，∠B=90°，∠BCD=150°，∠D=45°，∠AED=135°；（2）∠A＜∠D＜∠B＜∠AED＜∠BCD．【解析】（1）一副三角尺一个是等腰直角三角形，另一个是一个角为30°的直角三角形，看图写出各个角的度数，（2）按角的大小顺序连接．11.【答案】解：因为∠EOF=∠COF+∠COE=90°，∠AOC=∠AOE+∠COE=90°，即∠AOE和∠COF都与∠COE互余，根据同角的余角相等得：∠AOE=∠COF，同理可得出：∠COE=∠BOF．【解析】根据已知得出∠AOE和∠COF都与∠COE互余，进而得出∠AOE=∠COF，即可得出：∠COE=∠BOF．12.【答案】解：∵∠AOC=75°，∠BOC=30°，∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=75°-30°=45°，又∵∠BOD=75°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=45°+75°=120°．故答案为120°．【解析】根据∠AOC=∠BOD=75°，∠BOC=30°，利用角的和差关系先求出∠AOB的度数，再求∠AOD．。

新人教版七年级上册数学第十五周周末小卷[1]

东田庄学校2010-2011学年度第一学期七年级数学第15周周末小卷班级__________ 姓名__________ 完成时间__________一、耐心填一填！1、若3x+6=17，移项得＿＿＿＿＿， x=＿＿＿＿。

2、代数式5m ＋14与5(m －14)的值互为相反数，则m 的值等于＿＿＿＿＿＿。

3、如果x=5是方程ax+5=10－4a 的解，那么a=＿＿＿＿＿＿4、在解方程123123x x -+-=时，去分母得。

5、若(a －1)x |a|＋3＝－6是关于x 的一元一次方程，则a ＝＿＿；x ＝＿＿＿。

6、当x=＿＿＿时，单项式5a 2x+1b 2 与8a x+3b 2是同类项。

7、方程5x 4x 123－＋－＝，去分母可变形为＿＿＿＿＿＿。

8、如果2a+4=a －3，那么代数式2a+1的值是________。

9、从1999年11月1日起，全国储蓄存款需征收利息税，利息税的税率是20％，张老师于2003年5月1日在银行存入人民币4万元，定期一年，年利率为1.98％，存款到期后，张老师净得本息和共计______元。

10、当x 的值为－3时，代数式－3x 2 + a x －7的值是－25，则当x =－1时，这个代数式的值为。

11、若()022=-+-y y x ，则x+y=___________ 12、某学校为保护环境，绿化家园，每年组织学生参加植树活动，去年植树x 棵，今年比去年增加20%，则今年植树___________棵.二、慧眼识真！1. 1、下列各题中正确的是（）A. 由347-=x x 移项得347=-x xB. 由231312-+=-x x 去分母得)3(31)12(2-+=-x x C. 由1)3(3)12(2=---x x 去括号得19324=---x xD. 由7)1(2+=+x x 移项、合并同类项得x =52、方程2－2x 4x 7312－－＝－去分母得＿＿＿。

人教版数学七年级上4.3《角》测试题(含答案及解析)

角测试题时间：60分钟总分：100一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.一副三角板按如图所示的方式摆放，且的度数是的3倍，则的度数为A.B.C.D.2.如图所示，能用，，三种方法表示同一个角的图形是A. B.C. D.3.下列说法正确的是A. 平角是一条直线B. 角的边越长，角越大C. 大于直角的角叫做钝角D. 两个锐角的和不一定是钝角4.下列说法中正确的个数有经过一点有且只有一条直线；连接两点的线段叫做两点之间的距离；射线比直线短；三点在同一直线上且，则B是线段AC的中点；在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交；在8：30时，时钟上时针和分针的夹角是．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.下图中能用一个字母表示的角A. 三个B. 四个C. 五个D. 没有6.甲、乙两人都从A地出发，分别沿北偏东、的方向到达C地，且，则B地在C地的A. 北偏东的方向上B. 北偏西的方向上C. 南偏东的方向上D. 南偏西的方向上7.钟表盘上指示的时间是10时40分，此刻时针与分针之间的夹角为A. B. C. D.8.下列四个图形中，能同时用，，三种方法表示同一个角的图形是A. B.C. D.9.在8点30分时，时针上的时针与分针之间的夹角为A. 85度B. 75度C. 70度D. 60度10.在时刻9：30时，时钟上的时针与分针间的夹角是A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.如图，，则______度12.如图，锐角的个数共有______个13.如图，A岛在B岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏东方向，A岛在C岛北偏西方向，从A岛看B，C两岛的视角是______ 度14.如图，，以O为顶点的锐角共有______个15.如图所示，能用一个字母表示的角有______个，以A为顶点的角有______个，图中所有角有______个16.如图，用字母A、B、C表示、则______，______．17.把一个周角7等分，每一份是______ 度______ 分精确到1分．18.如图，把一根小棒OC一端钉在点O，旋转小木棒，使它落在不同的位置上形成不同的角，其中为______，为______，为______，木棒转到OB 时形成的角为______回答钝角、锐角、直角、平角19.当时针指向2：30时，时针与分针的夹角是______ 度20.已知一个锐角为，则x的取值范围是______．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21.钟面上的角的问题．点45分，时针与分针的夹角是多少？在9点与10点之间，什么时候时针与分针成的角？22.如图所示，直线AB上有一点O，任意画射线OC，已知OD，OE分别是，的平分线，求的度数．23.如图所示，OM是的平分线，ON是的平分线，如果，，求出的度数；如果，求出的度数；如果的大小改变，的大小是否随之改变？它们之间有怎样的大小关系？请写出来．24.如图，直线AB、CD相交于点O，，OF平分，若，求的度数．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25.26.图中，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来以D为顶点的角有几个？把它们表示出来．答案和解析【答案】 1. B 2. D 3. D 4. C 5. A 6. C7. C8. B 9. B 10. C11. 180 12. 5 13. 70 14. 515. 0；4；1516. 或表示；或 17. 51；2618. 锐角；直角；钝角；平角 19. 10520.21. 解：如图，由3点到3点45分，分针转了，时针转了，时针与分针的夹角是：；设分针转的度数为x ，则时针转的度数为，得，解得，，分；，解得，，分；点过或分钟时，时针与分针成的角．22. 解：，OE 分别是，的平分线，，，，即，．23. 解：是的平分线，，，，，是的平分线，，；是的平分线，ON是的平分线，，，，，；根据的推导，随大小的改变而改变，．24. 解：，，，又平分，．故答案为．25. 解：由图可知，，，，．故答案为，，，．26. 解：以B为顶点的角有3个，分别是：、、，以D为顶点的角有6个，分别是、、、，【解析】1. 【分析】本题主要考查了余角、补角和角的概念，能根据图形求出是解此题的关键求出，根据的度数是的3倍得出，即可求出答案．【解答】解：根据图形得出：，的度数是的3倍，，即，．故选B．2. 解：A、以O为顶点的角不止一个，不能用表示，故A选项错误；B、以O为顶点的角不止一个，不能用表示，故B选项错误；C、以O为顶点的角不止一个，不能用表示，故C选项错误；D、能用，，三种方法表示同一个角，故D选项正确．故选：D．根据角的四种表示方法和具体要求回答即可．本题考查了角的表示方法的应用，掌握角的表示方法是解题的关键．3. 解：A、平角是两条射线组成的一条直线，故此选项错误；B、角的边越长，与角的大小无关，故此选项错误；C、大于直角且小于的角叫做钝角，故此选项错误；D、两个锐角的和不一定是钝角，正确．故选：D．直接利用角的定义以及钝角的定义分别分析得出答案．此题主要考查了角的定义以及钝角的定义，正确把握定义是解题关键．4. 解：经过两点有且只有一条直线，故本小题错误；应为连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故本小题错误；射线与直线不能比较长短，故本小题错误；因为A、B、C三点在同一直线上，且，所以点B是线段AC的中点，故本小题正确；在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行，相交，故本小题正确；在8：30时，时钟上时针和分针的夹角是，正确．综上所述，正确的有共3个．故选C．根据直线的性质，两点间距离的概念，射线与直线的意义，线段中点的概念，同一平面内两条直线的位置关系，钟面角的计算，对各小题逐一分析判断后，利用排除法求解．本题考查了直线的性质，两点间距离的定义，射线与直线的意义，线段中点的定义，两条直线的位置关系，钟面角，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．5. 解：只有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，图中能用一个字母表示的角有三个：、、．故选：A．只有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角，据此判断出图中能用一个字母表示的角有几个即可．此题主要考查了角的表示方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角角还可以用一个希腊字母如，，、表示，或用阿拉伯数字表示．6. 解：，，，，地在C地的南偏东的方向上，故选C．此题考查了学生对方向角的理解及直角三角形的判定等知识点的掌握情况．7. 解：，故选：C．可画出草图，利用钟表表盘的特征解答．本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每钟转动，时针每分钟转动，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．8. 解：A、由于B为顶点的角有四个，不可用表示，故本选项错误；B、由于B为顶点的锐角有一个，可用，，三种方法表示同一个角，故本选项正确；C、由于B为顶点的锐角有三个，不可用表示，故本选项错误；D、由于B为顶点的有二个，不可用表示，故本选项错误．故选：B．根据角的表示方法对四个选项逐个进行分析即可．本题考查了角的概念，要熟悉角的三种表示方法所适用的条件．9. 解：8点30分，时针和分针中间相差个大格．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为，点30分分针与时针的夹角是．故选：B．根据钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为计算得到答案．本题考查了钟面角，用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为．10. 解：9：30时，时钟上的时针与分针间的夹角，故选：C．根据时针旋转的速度乘以时针旋转的时间，可得时针的旋转角，根据分针旋转的速度成分针旋转的时间，等于分针旋转的角度；再根据时针的角减去分针旋转的角等于时针与分针的夹角，可得答案．本题考查了钟面角，利用了时针的旋转角减去分针的旋转的角等于时针与分针的夹角．11. 解：与是邻补角，，又，．充分运用邻补角的数量关系及等量代换解题．本题利用了两个补角的和为和等量代换．12. 解：以OA为一边的角，，钝角舍去，以OB为一边的角，，以OC为一边的角．共有，，，，．故答案为5个．分别以OA、OB、OC为一边，数出所有角，相加即可．此题考查了角的数法，要以每条边为始边，数出所有角，要注意，不能漏数，也不能多数．13. 解：岛在B岛的北偏东方向，即，岛在B岛的北偏东方向，即；岛在C岛北偏西40，即，；在中，，，．利用方位角的概念结合图形解答．解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合三角形的内角和定理与平行线的性质解答．14. 解：以OA为一边的角，，；以OD为一边的角，，；以OC为一边的角，．共5个角．故答案是：5．明确角的概念，依次数出以OA、OD、OC为一边的角的个数即可．此题考查了角的概念，首先要认识图中所示的角，再依次数出图中的角，要注意不要漏数，也不要多数．15. 解：能用一个字母表示的角有0个，以A为顶点的角有4个，图中所有角有15个，故答案为：0，4，15．根据角的概念逐个得出即可．本题考查了角的概念，能数出符合的所有角是解此题的关键．16. 解：由图可知，或；或．故答案为或，或．根据角的定义找到图中角，用三个字母表示角时，将表示顶点的字母置于三个字母中间．此题考查了角的多种表示方法，当顶点处只有一个角时，此角可用多种方法表示，若有多个角，则不能只用一个字母表示，以免混淆．17. 解：由题意，得，故答案为：51，26．根据度分秒的除法，可得答案．本题考查了度分秒的换算，利用度分秒的除法是解题关键．18. 解：根据角的定义，为锐角，为直角，为钝角，木棒转到OB 时形成的角为平角．利用角的概念求解互相垂直时，夹角是直角，即；大于小于是钝角，小于大于是锐角，等于180度叫平角．由一点发射出两条射线，如果两条射线的夹角为90度叫直角，大于90度小于180度的叫钝角，在0度到90度之间的叫锐角，等于180度叫平角．19. 解：2：30时，时针与分针相距份，2：30时，时针与分针的夹角是，故答案为：105．根据钟面平均分成12份，可得每份是，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数．20. 解：由题意可知：解得：故答案为：根据锐角的概念即可求出x的范围．本题考查角的概念，解题的关键是根据锐角的定义列出不等式，本题属于基础题型．21. 由图知，由3点到3点45分，分针转了，时针转了，减去时针转的度数，即为夹角；设分针转的度数为x，则时针转的度数为，可根据关系式，，，求得x值，根据分针走1分，其转动，可得到时间；本题考查了钟表分针所转过的角度计算在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动时针转动，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．22. 由OD，OE分别为角平分线，利用角平分线定义得到两对角相等，而这四个角之和为一个平角，等量代换即可求出的度数．此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．23. 根据角平分线的定义求出的度数，再求出的度数，然后根据角平分线的定义求出的度数，与相加即可得解；根据角平分线的定义，用表示出，用表示出，然后即可得解；根据的推导得解．本题考查了角平分线的定义以及角的计算，熟记角平分线的定义是解题的关键．24. 先根据，结合平角定义，求出的度数，再由角平分线的性质求出的度数即可．本题主要考查角平分线的概念，需要熟练掌握．25. 图中角的表示有多种，一个大写英文字母；三个大写英文字母；一个阿拉伯数字；一个希腊字母，择其适合者填表．此题考查了角的表示方法，根据图形特点将每个角用合适的方法表示体现了一个人的数学基本功，必须重视这方面的训练．26. 先找到图中角的顶点，再找到角的两边，从而找到角，以各顶点为切入点，不要漏数也不要多数．此题考查了角的定义，也考查了角的表示，除用三个大写字母表示外，也可用数字或希腊字母来表示，但需在靠近顶点处加上弧线．第11页，共11页。

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【人教版七年级(上)数学周周测】第15周测试卷(测试范围：4.3角)班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________一、选择题(每小题3分，共30分)1.如图所示四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是( )A. B. C. D.2.如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是( )A. 85°B.160°C.125°D.105°第2题图第5题图第6题图3.已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于( )A.144°41′B.144°81′C.54°41′D.54°81′4.将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠2＝30°10′，则∠1的度数等于( )A.30°10′B.60°10′C.59°50′D.60°50′5.如图，对图中各射线表示的方向下列判断错误的是( )A.OA表示北偏东15°B.OB表示北偏西50°C.OC表示南偏东45°D.OD表示西南方向6.如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，则∠BOD的度数等于( )A.40°B.35°C.30°D.20°第6题图第7题图7.如图，∠AOB是平角，OC是射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∠BOE＝18°，则∠AOD的度数为( )A.78°B.62°C.88°D.72°8.钟表在3点时，它的时针和分针所组成的角(小于180°)是( )A.30°B.60°C.75°D.90°9.如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起，若∠AOD＝130°，则∠BOC的度数为( )A.40°B.45°C.50°D.60°第9题图第10题图10.如果所示，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的个数为( ) ①AD 平分∠BAF ；②AF 平分∠DAC ；③AE 平分∠DAF ；④AE 平分∠BA C. A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(每小题3分，共30分)11.把能用一副三角尺直接画出(或利用其角的加减可画出)的角的度数从左边框内挑出写入右边框内.12.∠A ＝32°36′它的补角为。

15°，20°，50°，75°105°，120°，150°．ABCDO13.如图，射线OA的方向是北偏西60°，射线OB的方向是南偏东25°，则∠AOB＝__________°.第13题图第15题图第16题图14.(1)32.48°＝度分秒.(2)72°23＇42＂＝度.15.如图，点A、O、B在一条直线上，且∠BOC＝120°，OD平分∠AOC，则图中∠AOD＝°.16.如图所示，∠AOB是平角，∠AOC＝300，∠BOD＝600，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∠MON等于________.17.一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角＝°.18.如图，A，O，B三点在一条直线上，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线.若∠1：∠2＝1：2，则∠1＝_______°.第18题图第19题图第20题图19.如图，平角AOB被分成的三个角∠AOC、∠COD、∠DOB的比为2∶3∶4，则其中最小的角是__ ____度.20.如图，两个直角∠AOC和∠BOD有公共顶点O，下列结论：①∠AOB＝∠COD；②∠AOB＋∠COD＝90；③若OB平分∠AOC，则OC平分∠BOD；④∠AOD的平分线与∠BOC的平分线是同一条射线，其中正确的是 .(填序号)三、解答题(共40分)21.(8分)一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，求这个角的度数.22.(8分)已知：如图，∠AOB＝∠COD＝90°求：(1)∠AOC等于∠BOD吗？请说明理由；(2)若∠BOD＝136°，∠BOC等于多少度？23.(12分)如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.(1)请你数一数，图中有个小于平角的角；(2)若∠AOC＝50°，则∠COE的度数＝，∠BOE的度数＝；(3)猜想：OE是否平分∠BOC？请通过计算说明你猜想的结论.24.(12分)如图，已知∠AOM与∠MOB互为余角，且∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BO C.(1)求∠MON的度数；(2)如果已知中∠AOB＝80°，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)如果已知中∠BOC＝60°，其他条件不变，求∠MON的度数；(4)从(1)、(2)、(3)中你能看出有什么规律.参考答案1.C2.C3.C4.C＝180°﹣30°10′﹣90°＝59°50′，故选C.5.B【解析】OB表示的是西偏北50°或北偏西40°.6.B【解析】根据角平分线的性质可得∠AOC＝35°，根据对顶角的性质可得∠BOD＝∠AOC＝35°.7.D【解析】由OE平分∠BOC，∠BOE＝18°，根据角平分线的性质可得∠BOC＝2∠BOE＝36°，再根据平角的定义∠AOC＝72°.可知∠AOC＝180°－∠BOC＝144°，再由角平分线的性质可知∠AOD＝12故选D8.D【解析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，找出3点时时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可.解：3点时，时针和分针中间相差3个大格.∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴3点时，分针与时针的夹角是3×30°＝90°. 故选D.9.C.【解析】180,AOB DOC∠+∠=AOD∴∠+∠=130,∠=50.AOD BOC180,∠=故选C.BOC10.B【解析】根据角平分线的定义进行判断即可. 解：AD不一定平分∠BAF，①错误；AF不一定平分∠DAC，②错误；∵∠1＝∠2，∴AE平分∠DAF，③正确；∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4，即∠BAE＝∠CAE，∴AE平分∠BAC，④正确；故选：B.11.所以能画出的角有：15°，75°，105°，120°，150°【解析】三角尺可以画出的角度有30°，45°，60°，90°，由这几个角进行加减能得到的角即为可以画出的角45﹣30＝15；45＋30＝75；45＋60＝105；60＋60＝120；60＋90＝150；12.147°24′.【解析】根据互补两角之和为180°求解即可.解：∵∠A＝32°36′，∴∠A的补角＝180°－∠A＝180°－32°36′＝147°24′.13.145【解析】根据方向角的定义，即可解答.解：如图，由图可知∠AOC＝90°﹣60°＝30°，∴∠AOB＝∠AOC＋∠COD＋∠BOD＝30°＋90°＋25°＝145°.故答案为：145.14.(1)32、28、48；(2)72.395.【解析】 (1)32.48°＝32°＋60′×0.48＝32°＋28′＋60″×0.8＝32°28′48″＝32度28分48秒.(2)72°23′42″＝72°＋23′＋(42÷60)′＝36°＋(23.7÷60)°＝72.395度.15.30°【解析】∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∠BOC＝120°，∴∠AOC＝180°－120°＝60°∵OD 平分∠AOC∴∠AOD ＝12∠AOC ＝12×60°＝30°. 16.135°【解析】∵ OM 、ON 分别是∠AOC 、∠BOD 的平分线，∴∠AOM ＝21∠AOC ，∠BON ＝21∠BOD ，∵∠AOC ＝30°，∠BOD ＝60°，∴∠AOM ＝15°，∠BON ＝30°，∴∠MON ＝180°－∠AOM －∠BON ＝135°.17.40.【解析】可先设这个角为∠α，则根据题意可得关于∠α的方程，解即可.解：设这个角为∠α，依题意，得180°﹣∠α＋10°＝3(90°﹣∠α)解得∠α＝40°.故答案为40.18.30【解析】根据角平分线的性质可得：∠1＝12∠BOC，∠2＝12∠AOC，根据∠AOC＋∠BOC＝180°可得：∠1＋∠2＝90°，根据∠1：∠2＝1：2可得：∠1＝30°.19.40【解析】根据平角∠AOB被分成的三个角∠AOC、∠COD、∠DOB的比为2：3：4，即三个角的和是180度，即可求得每个角的度数，从而进行判断.设∠AOC＝2x°，则∠COD＝3x°，∠DOB＝4x°，根据题意得：2x＋3x＋4x＝180°，解得：x＝20°，则最小的角是2×20＝40°.20.①③④.【解析】因为∠AOC和∠BOD是两个直角，所以∠AOB与∠COD都与∠BOC互余，所以∠AOB＝∠COD；故①正确；也能得出②错误；若OB平分∠AOC，则∠AOB＝∠BOC＝45º，从而得出∠COD＝45º，故③正确；此时∠AOD＝135º，设∠AOD的平分线为OE，可算出∠BOE＝∠COE＝22.5º，设∠BOC的平分线为OF，则∠BOF＝∠COF＝22.5º，从而得出∠AOD的平分线与∠BOC的平分线是同一条射线，故④正确；综上所述，正确的序号是①③④.21.65°【解析】设这个角的度数为x，利用方程解决问题，根据一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，可列出方程，然后解方程即可.试题解析：解：设这个角的度数为x，由题意得：(）180-）xx4-（=︒90︒︒15-解得65x°=答：这个角的度数是65°22.(1)∠BOD＝∠AOC；(2)∠BOC＝134°.【解析】(1)观察图形可知∠AOC＝∠BOD，利用角的和差关系可证；(2)∠BOC＝360°－∠COD－∠BO D. 解：(1)∠AOC＝∠BOD∵∠AOB＝∠COD＝90°∴∠AOB＋∠AOD＝∠COD＋∠AOD即∠BOD＝∠AOC(2)∵∠BOD＋∠COD＋∠BOC＝360°即136°＋90°＋∠BOC＝360°∴∠BOC＝134°23.(1)9；(2)65°，65°；(3)OE平分∠BO C.见解析【解析】(1)写出所有的角，即可判断；(2)首先求得∠COD和∠AOD的度数，然后根据∠COE＝∠DOE﹣∠COD即可求得∠COE的度数；根据∠BOE ＝180°﹣∠AOD﹣∠DOE求得∠BOE的度数；(3)设∠AOC＝2α，与(2)相同即可求得∠COE和∠BOE的度数，即可判断.解：(1)图中的角有：∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB共有9个.故答案是：9；(2)∵OD平分∠AOC，∴∠COD＝∠AOD＝∠AOC＝×50°＝25°，∴∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝90°﹣25°＝65°，∠BOE＝180°﹣∠AOD﹣∠DOE＝180°﹣25°﹣90°＝65°；故答案是：65°，65°；(3)结论：OE平分∠BO C.理由：设∠AOC＝2α，∵OD平分∠AOC，∠AOC＝2α，∴∠AOD＝∠COD＝∠AOC＝α，又∵∠DOE＝90°∴∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝90°﹣α.又∵∠BOE＝180°﹣∠DOE﹣∠AOD＝180°﹣90°﹣α＝90°﹣α，∴∠COE＝∠BOE，即OE平分∠BO C.先制定阶段性目标—找到明确的努力方向每个人的一生,多半都是有目标的,大的目标应该是一个十年、二十年甚至几十年为之奋斗的结果,应该定得比较远大些,这样有利于发挥自己的潜能。