基于FPGA 的伪随机序列的生成方法及应用
基于FPGA的伪随机序列的生成方法及应用
基于FPGA的伪随机序列的生成方法及应用
张金宝;李新阳;陈波
【期刊名称】《微计算机信息》
【年(卷),期】2009(025)029
【摘要】通过分析各种伪随机序列生成方法,提出了一种基于M序列的连续抽样方法,可以生成满足自适应光学系统SPGD控制算法要求的多路、相互独立以及服从伯努利分布的伪随机序列.该方法适合于用FPGA等超大规模集成电路实现,且具有占用硬件资源较少,实现方便等优点.用FPGA实现了用于61单元自适应光学系统SPGD控制算法的伪随机序列,并将此方法应用于基于SPGD控制算法的自适应光学系统实验中,实验表明,该方法能够满足自适应光学系统SPGD算法的需求,系统实现成功闭环.
【总页数】3页(P153-155)
【作者】张金宝;李新阳;陈波
【作者单位】610209,成都,中国科学院光电技术研究所;100039,北京,中国科学院研究生院;610209,成都,中国科学院光电技术研究所;610209,成都,中国科学院光电技术研究所;100039,北京,中国科学院研究生院
【正文语种】中文
【中图分类】TP301.6;TP331.1+1
【相关文献】
1.基于余数系统与置换多项式的高速长周期伪随机序列生成方法 [J], 马上;刘剑锋;杨泽国;张艳;胡剑浩
2.基于非规则二值化的伪随机序列生成方法 [J], 陈亚如;张雪锋
3.基于随机序列统计特性的伪随机序列生成方法 [J], 柏森;周龙福;郭辉;闫兵;
4.基于FPGA的Leap-forward型线性反馈移位寄存器在伪随机序列算法中的应用[J], 郝洪伟;
5.基于海绵函数的快速伪随机序列生成方法 [J], 赵磊; 郑东; 任方
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基于FPGA的伪随机码序列发生器实现方案研究
一
步 ，即捕捉 。
４ 伪 随机序 列发 生器 设计 与实 现 ．
作速度 ，可以采用基于流水线 的设计方法。所 谓 流水 线 设计 实 际上是 把 规模 较 大 、层 次 较 多 的逻辑 电路分为几个级 ，在 每一级插人寄存器 组且暂存 中间数据 。很显然 ，流水线设计在提 高系统处理速度的同时也多耗了器件资源 ，但 是 ，大 多 数 Ｆ Ｇ 中 的 逻 辑 单 元 都 比较 丰 富 ， ＰＡ
‘ 或 “” 随机 等 概 这 一 性 质 及 大 数 定 理 ， １是
扩频序列编码是扩频通信系统的核 心内容
之 一 。扩 频序 列 最 基本 的要 求 是 序 列应 具 有 随
机性 。然而 ，随机信号 的产生 ，复制 ，控制难 以实现。伪随机序列具有类似 于随机信 号的一 些统计特性 ，但 又是有规律 的 ，容易产生 、复
论文通过对 ＦＧ Ｐ Ａ技 术 的研 究 ，对 在 Ｆ Ｇ 中 ＰＡ
实现伪随机码序列发生器做了有益 的研究与实 践 ，设计 中充分运用 了 自上而下 、递 阶式 、结 构化 、 模块化设计思想 。
２ Ｐ ．Ｆ ＧＡ技 术研 究
现 场 可 编 程 门 阵 列 Ｆ Ｇ （ ｉｄ Ｐｏ Ｐ Ａ Ｆｅ ｒ— ｌ
然 后 在设 计 时 调 用 这些 基 本 单 元 ，逐 级 向上 组 合 ，直到形 成 系统 为止 。基 于 Ｅ Ａ技 术 的 自上 Ｄ 而下 的设 计 方 法 正 好相 反 ，它 首 先在 系统 级 对
微控制器 ） ；二是高速并行 Ｉ 口；三是实现数 ／ Ｏ 字信号处理 （ ｓ ）功能 。针对 以上动态 ，本 ｐＰ
愈来愈受到 电子界的青睐 ，开发基 于 Ｆ Ｇ Ｐ Ａ的 数字集成系统设计的新技术方法将逐渐成为主
DVB-T中伪随机序列扰码器的FPGA实现
DVB-T中伪随机序列扰码器的FPGA实现作者：***来源：《现代信息科技》2024年第07期收稿日期：2023-07-20DOI：10.19850/ki.2096-4706.2024.07.003摘要：伪随机序列在伪码测距、导航、数字数据扰乱器、噪声产生器、通信加密中有着广泛的应用。
在这些实际应用中，常常利用现场可编程门阵列（FPGA）来产生伪随机序列，这便于系统设计和测试的实现。
针对数字地面电视广播（DVB-T）标准，以线性反馈移位寄存器电路为基础，设计了一种并行伪随机序列产生方法，该方法简单而高效地实现DVB-T系统码流数据的扰码。
实验结果表明，MATLAB扰码算法结果与FPGA扰码模块仿真结果和硬件实现结果一致，该设计方法切实可行。
关键词：伪随机序列；DVB-T；MATLAB；FPGA；Verilog中图分类号：TN914.3 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2024）07-0011-05FPGA Implementation of Pseudo-random Sequence Scrambler in DVB-TCHEN Zhenlin（Electronic Information School， Foshan Polytechnic， Foshan 528137， China）Abstract： Pseudo-random sequence is widely used in pseudo-code ranging， navigation，digital data scramblers， noise generators and communication encryption. In the practical application， the FPGA is usually used to generate pseudo-random sequences， which can bring great convenience to system design or testing. Aiming at the DVB-T standard， based on the linear feedback shift register circuit， a simple and efficient parallel pseudo-random sequence generation method is designed to realize the scrambling of DVB-T system code flow data. The experimental results show that the MATLAB scrambling algorithm results are consistent with the FPGA scrambling module simulation results and hardware implementation results， so the design method is feasible.Keywords： pseudo-random sequence; DVB-T; MATLAB; FPGA; Verilog0 引言目前，数字通信已经成为当代通信技术的主流，数字通信的应用越来越广泛，人们开始追求更高的通信质量。
基于FPGA伪随机序列发生器设计
0 0 0 … 1 cn- 1 称为线性移位寄存器的状态转移矩阵 ,显然状态转移
矩阵 T 和初始状态完全刻画了线性移位寄存器所产生的
序列[12] 。在此建立起了反馈函数 ,即 f ( x0 , x1 , …, x n- 1 ) =
n- 1
∑cn- 1- i x i , cn- 1 - i ∈ GF (2) 和状态转移矩阵 T 之间的对应
可编程器件应用
电 子 测 量 技 术 EL EC TRON IC M EASU R EM EN T TEC HNOLO GY
第 32 卷 第 5 期 2009 年 5 月
基于 FPGA 伪随机序列发生器设计 3
段颖妮1 ,2
(1. 西安文理学院机电系 西安 710065 ; 2. 咸阳师范学院数学系 咸阳 712000)
END COMPON EN T ; 实现 D 触发器 ,结合图 1 所示反馈移位寄存器的逻辑 功能图 , m 序列移位寄存器结构中前向通道采用 n 级 D 触 发器串级联接 ,反馈通道中是某几个 D 触发器输出端的异 或运算 ,异或运算的结果送给最左端 D 触发器 ,从最右端 D 触发器输出 m 序列 。 例 1 :误码测试仪中测试序列采用 m 序列 ,国际电信联 盟 ITU ( International Telegrap h Union) 建议用于数据传输 设备测量误码的 m 序列周期是 511 ,其特征多项式 (本原多 项式) 建议采用 f ( x) = x9 + x5 + 1[12213] , 本文应用移位寄 存器理论从本原多项式出发产生 m 序列 ,本原多项式是 f ( x) = x9 + x5 + 1 的 m 序列 V HDL 语言编程主要代码如 下:
fpga 伪随机二进制序列 作用
fpga 伪随机二进制序列作用FPGA（现场可编程逻辑门阵列）是一种可重构的硬件平台，可以实现定制的数字逻辑电路功能。
FPGA在许多领域都有广泛应用，其中之一是生成伪随机二进制序列（Pseudo Random Binary Sequence，PRBS）。
伪随机二进制序列是一种特殊的数字序列，具有类似于随机序列的特征，但实际上是根据特定算法生成的。
在现实世界中，我们经常需要使用具有随机性质的序列，比如在通信系统中进行数据调制和解调、信号分析和测试等。
FPGA生成伪随机二进制序列的过程基于特定的算法和初始种子值。
常见的算法有线性反馈移位寄存器（Linear Feedback Shift Register，LFSR）和伪随机数发生器（Pseudo Random Number Generator，PRNG）。
下面，我们将探讨伪随机二进制序列在不同领域的应用。
首先，在通信系统中，伪随机二进制序列被广泛应用于数据调制和解调。
调制是将数字信号转换为模拟信号的过程，解调则是将模拟信号转换为数字信号的过程。
在数字调制中，我们需要将原始数据通过一系列的变换映射到不同的频率或相位上，以便在传输过程中提供更好的抗干扰性能。
伪随机二进制序列可以用作调制器和解调器之间的同步信号，确保数据在传输过程中正确地被解调。
其次，信号分析也是伪随机二进制序列的重要应用领域之一。
信号分析是指对特定信号进行检测、测量和解释的过程，以从中获得关键信息。
在通信和雷达领域，我们经常需要对信号进行频谱分析，以检测其中的频率成分和特征。
伪随机二进制序列可以用作信号激励源，通过将其与待分析信号混合，可以提取出待分析信号的频谱特征。
最后，在测试和验证领域，伪随机二进制序列发挥着至关重要的作用。
在芯片设计和电路板测试中，我们经常需要对电路进行功能测试和故障诊断。
伪随机二进制序列可以用作测试源，通过将其输入待测试电路，我们可以观察电路的输出响应，并判断电路是否正常工作。
一种新型基于FPGA的伪随机序列发生器设计
参考文献
级数 （ ｎ ） 可调 的是本设计的核心之一 ，实 现移位寄存器的多级 移位可调 。伪 随机序列 发 生器 可 由 ｍ序列 的特 征 向量 ，根据控 制级数 的输入信号 （ ｎ ） ，产生 ３ ～ １ ６级 的任意一级 的随 机序列 ，产生 的最长 的序 列长度 为 ，基本上 可 以满足一般应用需求。级数控制 输入信号是
学学报 ， ２ ０ １ ２ ．
Ｇｏ ｌ ｄ序列 、Ｍ 序 列等 ，本 文设计 的伪 随机序 列 发生器是 采用 ｍ序 列设计 的。反馈 函数 可
所 输入 的 ３ Ｎ １ ６级 任意 一个 十进制数 。如 图 ２ 所示 ， 级数控 制输入信号到译码器 中进 行译码 ， 将译码的结果传到多路选择器 。通 过多路选择 器进行选择 ，得到不同的移位控制信息，输出 的移位控制信息控制移 位寄存器组 。 核心 ，实现线性反馈线性移 位寄存器 的反馈 系
系数 可 调 的特 性 。
个电路 ，使 用统一 的输入输 出管脚 ，统一 的
输 入时钟信 号 。输入信 号有 ：４位 的级 数 （ ｎ ） 合 。该设 计的电路可以产生 的最长的序列长度 控制输入 、使能控制、输入 时钟、反馈系数控 为 ，可 以满 足大部 分场合 下的要求 。整体 电 制（ ｃ ） ；输 出信号有 ：伪 随机 序列输 出。 电路 路硬件结构简单、 占用的器件 资源少 、具有很 结构如图 １所示。
电力 电子 ・ Ｐ ｏ ｗｅ ｒ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ ｓ
一
种新型基于 Ｆ Ｐ Ｇ Ａ的伪随机序列发生器设计
文／ 赵怡 余 稀
特
用 Ｑ ｕ 路
馈
机
反
扩频通信中伪随机序列编解码器的FPGA实现
摘 要： 提出一种基于FPGAFPGA技术的伪随机序列伪随机序列编解码器的设计方案，用以模拟扩频通信扩频通信的过程，可用于现今高校的扩频通信技术教学工作。 关键词： 扩频通信 伪随机序列 FPGA
1 扩频通信技术及理论基础 扩频通信技术一般是将待传送的信息数据被伪随机编码（扩频序列：Spread Sequence）调制，实现频谱扩展后再传输；接收端则采用相同的编码进行解调及相关处理，恢复原始信息数据。 一种典型的扩频系统的物理模型。
图中在计数器j达到30的时候，对应的sum值为12（小于50），于是outdata进行判断输出，输出信号为0（低电平）。这样就完成了计数累加判断的过程。4 系统性能 在加入差错控制编码后，传输20 000个字节未发现误码。
图中,ci（i＝0，1，···，n）表示反馈线的连接状态，ci＝1表示连接线通，第n-i级输出加入反馈中；ci＝0表示连接线断开，第n-i级输出为参加反馈。因此，一般形式的线性反馈逻辑表达式为：
将等式左边的an移至右边，并将an＝C0an（C0＝1）代入上式，则上式可以改写为：
Hale Waihona Puke 整个系统分为6大模块，分别实现不同的功能。其中包括两个行为模块：信号产生即顶层测试模块（Signal）、模拟信道加噪模块（add_noise）；4个可综合模块：汉明码编码和解码模块（ham_code、ham_decode）、m序列编码和解码模块（m_code、m_decode）。 首先要解决帧同步的问题，即如何在对真正信号进行m序列解码之前判断已经达到完全的同步。在发送实际信号之前，发送一个8位的同步头数据1111110，在接收端开始时每进入一个信号就进行一次乘法加法运算，选取一个比较大的阈值，只有在开始接收到一个超过阈值的信号之后才认定达到了完全的同步；在此之后进行同步解码，等收到第一个0信号之后，进入数据接收状态，这样就解决了如何同步的问题。在进入数据接收状态后，每收到480个（实际发送400个，经汉明码编码后变为480个）信号就进行下一次寻找同步的状态，也就是重新发送一个8位的同步头信号，重复上面的过程，再次达到同步，继续接收下480个信号。这样即使产生频率错位也只会在480个信号的后几个信号产生错误，不会保持很多的错码，是个很好的方案。3.1 时钟信号 此处把M序列时钟信号连接到FPGA管脚上，clk_1及其31倍频clk_31,其中clk_31时钟频率为20MHz()。为验证此时钟信号，选用RIGOL DS1102CD数字存储示波器。DS1102CD数字存储示波器是可选装16通道逻辑分析仪的混合信号示波器，可以将16路数字信号和2路模拟信号同时显示到屏幕上，它具备400 MSa/s实时采样率、25 GSa/s等效采样率和1M的存储深度，且体积小巧、触发灵敏度可调，很适合日常实验使用。
基于FPGA的伪随机序列发生器设计方案
基于FPGA的伪随机序列发生器设计方案1基本概念与应用1)1FSR：线性反馈移位寄存器(1inear feedbackshiftregister,1FSR)是指给定前一状态的输出，将该输出的线性的薮再用作输入的移位寄存器。
异或运算是最常见的单比特线性函数：对寄存器的某些位进行异或操作后作为输入，再对寄存器中的各比特进行整体移位。
1FSR产生的两种形式为伽罗瓦(Ga1ois)和斐波那契(FibonaCCi)两种形式。
也有成为外部(Ex隹rna1)执行方式和内部(Interna1)执行方式。
(1)伽罗瓦方式(Interna1)X0X4X17! ! TepCount ,-Θ□□EF-Γ>4300000000Θ{3B0-*~*DaiaFtowW>)∙ι.x4.χ“(Ga1oisImp1ementation)Ga1ois方式特征数据的方向从左至右，反馈线路是从右至左。
其中XCo项(本原多项式里面的T'这一项)作为起始项。
按照本原多项式的指示确定异或门(XOR)在移位寄存器电路上的位置。
如上图所示XM。
因此Ga1ois方式也有人称作线内或模类型(M-型)1FSRo(2)斐波那契方式(Externa1)TapCountB*0;E3t3-⅛QEHIH30GHZHHDGIFSHpcivncrTMrig(M)-X14.X,>♦X n»1(Fibonacciimp1ementation)从图中我们可以看到Fibonacci方式的数学流向和反馈形式是恰好跟Ga1ois方式相反的，按照本原多项式，其中XCO这一项作为最后一项，这里需要一个XOR∏,将本原多项式中所给的taps来设定它的异或方式。
因此Fibonacci方式也被叫做线外或者简型(S-型)1FSR。
2)本原多项式本原多项式是近世代数中的一个概念，是唯一分解整环上满足所有系数的最大公因数为1的多项式。
本原多项式不等于零，与本原多项式相伴的多项式仍为本原多项式。
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摘要：通过分析各种伪随机序列生成方法，提出了一种基于M 序列的连续抽样方法，可以生成满足自适应光学系统SPGD 控制算法要求的多路、相互独立以及服从伯努利分布的伪随机序列。
该方法适合于用FPGA等超大规模集成电路实现，且具有占用硬件资源较少，实现方便等优点。
用FPGA 实现了用于61 单元自适应光学系统SPGD 控制算法的伪随机序列，并将此方法应用于基于SPGD 控制算法的自适应光学系统实验中，实验表明，该方法能够满足自适应光学系统SPGD 算法的需求，系统实现成功闭环。
1 引言
随机序列是一组满足特定统计学规律的数据，在信号理论分析中应用非常普遍。
由于精确的随机序列生成方法较为复杂，产生的随机序列不具有可重复性等特点，在很多应用场合使用伪随机序列。
伪随机序列在扩频通信、信息加密和系统测试等诸多领域中都有着广泛的应用。
在自适应光学SPGD 算法中，伪随机序列亦有相当重要的作用。
Vorontsov 等人在1997 年将SPGD 算法引入到自适应光学领域[2]。
国内在近几年开始了对 SPGD 算法在自适应光学系统应用的研究，并且在计算机上用软件编程实现了算法，进行了自适应光学的系统实验[3]。
自适应光学SPGD 控制算法的研究趋势是使用专用的信号处理硬件电路作为算法的实现平台，以获得更高的迭代速度和更好的收敛效果。
Cauwenberghs等人设计了专用的模拟超大规模集成电路实现SPGD 控制算法，并且在一些应用领域进行了实验[5]。
目前自适应光学系统的规模普遍达到几十上百单元。
针对多单元自适应光学系统SPGD 控制算法的特殊要求，本文提出了一种适合于用FPGA 硬件电路产生满足算法要求的多路伪随机序列的生成方法，完成了FPGA 电路的硬件实现，并将其用于实现61 单元自适应光学SPGD控制算法，同时进行自适应光学的闭环实验。
2 自适应光学 SPGD 控制算法对伪随机序列的要求
SPGD(the Stochastic Parallel Gradient Descent algorithm)算法通过对多路的控制参数加入随机并行的扰动，使用性能指标测量值的变化量与控制参数的变化量进行控制参数的梯度估计，以迭代方式在梯度下降方向上进行控制参数的搜索。
在自适应光学SPGD 算法中，控制参数为变形镜的控制电压，随机并行的扰动通过多路伪随机序列模拟。
SPGD 算法中随机并行扰动的特性，对伪随机序列也提出了相应的要求[5]：
(1) 路数多。
路数等于变形镜单元数(即变形镜上驱动单元的数目)。
例如在一个61 单元的自适应光学系统中，就需要产生61 路的伪随机序列。
(2) 伪随机序列两两相互独立。
相互独立可避免变形镜各驱动单元间的相互耦合。
(3) 伪随机序列符合伯努利分布，两个样本值出现的概率各为0.5。
3 硬件电路实现伪随机序列的传统方法
传统的生成伪随机序列的方法较多，如线性反馈移位寄存器法(LFSR，可产生M 序列)，乘同余法，线性同余法，Gold 序列等[6],[7]。
M 序列是一种常用的随机序列，符合SPGD 算法中单路随机序列伯努利分布的要求。
但使用M 序列作为SPGD 算法中多路随机序列在实现上存在难点：算法要求多路伪随机序列，用多个不同的LFSR 结构去生成多路的伪随机序列，需要耗费大量的硬件资源，并且构造多路不同的LFSR 结构需耗费巨大的工作量。
Gold 序列优点在于只由两个M 序列构造，能够节省资源；并且改变两个M 序列模二和的相对位置即可构成多个Gold 序列，从而满足SPGD 算法中多路伪随机序列的要求。
但在实际工程中如何方便改变两个M 序列的相对位置以产生多路的Gold 序列亦有难度。
同时，Gold 序列亦存在非平衡性问题，不完符合伯努利分布。
国外最早使用模拟超大规模集成电路(Analog VLSI)做出SPGD 控制算法的Vorontsov 等人设计的随机数发生器，其本质也是LFSR 结构，使用了抽头的方法从而可以用一个 LFSR 结构同时产生19 路的伪随机序列[8],[1]。
这种方法的缺陷是如果伪随机序列的路数序列超过19 路后，则用这个电路结构产生的各路伪随机数之间不是完全相互独立的。
4 连续抽样生成多路伪随机序列的方法
通过以上对M 序列，Gold 序列的分析，结合M 序列易于硬件实现，Gold 序列可生成多路序列的优点，以及基于时间抽样的思想，设计了如图1 所示硬件结构的68 路伪随机Gold 序列发生器。
图中所示结构包括两个时钟，两个相同的线性反馈移位寄存器，N 进制计数器，以及N 路伪随机序列的存取单元。
两个时钟有特殊的关系，即时钟1 是时钟2 的N 分频。
N 进制计数器的输出作为N 路伪随机序列存取单元的存储地址。
存取单元及地址译码器可视为一个整体，在实现时使用深度为N，宽度为1bit 的双端口RAM 代替（一个端口存数据，另一个端口取数据）。
此外，图中的“＋”表示模二和。
结构中的N 值，为本原抽样数，即使用N 对M 序列抽样后，可得到另一同周期的M 序列。
上述结构产生多路Gold 序列的原理如下：
⑤将这N个不同相位的M2 序列与M1 序列模二和，生成N 个不同的Gold 序列。
该方法需要选定两个可构成Gold 序列的理想M 序列对，之后将能够从一个M 序列抽样出另一M 序列的本原抽样数N 预先计算出来。
由于是预先计算，不需在硬件内实现，不占用硬件资源。
因此该方法占用的资源较少，同时结构化的设计也适合于用硬件描述语言进行设计。
5 实验及结果分析
为验证上述伪随机序列生成方法的可行性，在FPGA 内对上述结构进行了硬件设计，并搭建了基于SPGD 控制算法的自适应光学系统平台。
自适应光学系统实验平台的结构如下图3 所示，主要由激光器和扩束系统、倾斜镜TM、变形镜DM、CCD 相机、基于FPGA 的SPGD 算法控制处理器、数字到模拟转换器DAC和高压放大器HVA 等组成。
光源从激光器发出后经TM 和DM 反射至CCD 相机，相机将图像数据传输给FPGA 板进行算法迭代，再输出电压至数模转换，最后经高压放大后控制61 单元的变形镜DM(驱动器的排布见图(3)和倾斜镜TM，完成闭环控制。
连续抽样法结构的主要参数： LFSR1 和LFSR2 对应的本原多项式为：
本原抽样数N 为68。
该设计可
产生68路，
周期为1023 的Gold 序列。
该参数设计主要以实验为主，本原多项式1F (x)的选取原则是反馈少，实现简单。
本原抽样数要比61 稍大，保证能产生足够多的Gold 序列，如果过大亦会造成资源的浪费。
SPGD 算法包括伪随机序列发生器都在Xilinx公司的VII3000 FPGA 内实现。
通过ChipScope 在线逻辑分析仪记录68 路Gold 序列，经计算验证这68 路Gold 满足相互独立的要求。
针对Gold 序列的非平衡性问题，根据序列的周期性及对偶性，实验运用了一个简单的方法加以解决：将偶数周期的两个样本值互相交换，即应该输出1 时输出0，应该输出0 时输出1。
因此每两个周期内的两个样本值出现的概率各为0.5，只要序列发生的时间足够长，长期统计平均，其概率亦各为0.5。
因此通过实验验证表明连续抽样方法能够满足自适应光学SPGD 算法的要求。
自适应光学系统实验方面，以均值半径作为本实验中SPGD 算法的性能指标[4]，向极小的方向进行梯度搜索，性能指标的收敛曲线如图4(a)所示。
在迭代1000 次后，曲线就已接近极小值。
图4(b)和7(c)是进行校正前后，CCD 相机中获取的远场光斑的光强分布图。
校正前的峰值为96，校正后的峰值为230，校正后的远场光斑接近艾里斑，结果说明使用 SPGD 算法对静态的波前畸变达到了良好的效果，同时也验证了本方法所产生的伪随机序列能够在实际的SPGD 控制算法中正常工作。
6 结论
利用FPGA硬件电路生成了61单元自适应光学系统SPGD控制算法要求的68路伪随机序列。
开展了基于SPGD控制算法自适应光学系统实验，系统能够实时闭环，结果表明了该方法的实用性。
同时，该方法除了满足自适应光学系统SPGD控制算法的专用性外，也为生成大量的、任意多路的伪随机序列提供了一种通用的方法，在信号处理、信号加密等工程领域也具有一定的实际意义。
本文作者创新点：针对自适应光学系统的SPGD 控制算法对伪随机序列的要求，分析了两种适合于硬件实现的伪随机序列――M 序列及Gold 序列的特点，及直接用于SPGD 控制算法存在的问题。
在M 序列抽样方法的基础上，提出了一种连续抽样生成多路Gold 序列的方法。
该方法在对时间未要求的基础上，以时间来换取空间资源，减少了空间资源的占用，只需要两个LFSR 结构，解决了生成大量LFSR 结构的工作量问题，方便地实现了SPGD 控制算法要求的多路、独立伪随机序列的生成，并提出了解决了Gold 序列非平衡性问题的方法。