流体力学

第1章绪论

一、概念

1、什么是流体？

在任何微小剪切力持续作用下连续变形的物质叫做流体（易流动性是命名的由来）

流体质点的物理含义和尺寸限制？

宏观尺寸非常小，微观尺寸非常大的任意一个物理实体

宏观体积极限为零，微观体积大于流体分子尺寸的数量级

什么是连续介质模型？连续介质模型的适用条件；

假设组成流体的最小物质是流体质点，流体是由无限多个流体质点连绵不断组成，质点之间不存在间隙。

分子平均自由程远远小于流动问题特征尺寸

2、可压缩性的定义；

作用在一定量的流体上的压强增加时，体积减小

体积弹性模量的定义、与流体可压缩性之间的关系及公式；

Ev=-dp/(dV/V) 压强的改变量和体积的相对改变量之比

Ev=1/Κt 体积弹性模量越大，流体可压缩性越小

气体等温过程、等熵过程的体积弹性模量；

等温Ev=p

等嫡Ev=kp k=Cp/Cv

不可压缩流体的定义及体积弹性模量；

作用在一定量的流体上的压强增加时，体积不变

Ev=dp/(dρ/ρ) （低速流动气体不可压缩）

3、流体粘性的定义；

流体抵抗剪切变形的一种属性

动力粘性系数、运动粘性系数的定义、公式；

动力粘度：μ，单位速度梯度下的切应力μ=τ/(dv/dy)

运动粘度：ν，动力粘度与密度之比，v=μ/ρ

理想流体的定义及数学表达；

v=μ=0的流体

牛顿内摩擦定律（两个表达式及其物理意义）；

τ=+-μdv/dy（τ大于零）、τ=μv/δ

切应力和速度梯度成正比

粘性产生的机理，粘性、粘性系数同温度的关系；

液体：液体分子间的距离和分子间的吸引力，温度升高粘性下降

气体：气体分子热运动所产生的动量交换，温度升高粘性增大

牛顿流体的定义；

符合牛顿内摩擦定律的流体

4、作用在流体上的两种力。

质量力：与流体微团质量大小有关的并且集中在微团质量中心上的力

表面力：大小与表面面积有关而且分布在流体表面上的力

二、计算

1、牛顿内摩擦定律的应用－间隙很小的无限大平板或圆筒之间的流动。

第2章流体静力学

一、概念

1、流体静压强的特点；理想流体压强的特点（无论运动还是静止）；流体内任意点的压强大小都与都与其作用面的方位无关

2、静止流体平衡微分方程，物理意义及重力场下的简化

微元平衡流体的质量力和表面力无论在任何方向上都保持平衡

欧拉方程=0 流体平衡微分方程

重力场下的简化：dρ=-ρdW=-ρgdz

3、不可压缩流体静压强分布（公式、物理意义），帕斯卡原理；

不可压缩流体静压强基本公式z+p/ρg=C

不可压缩流体静压强分布规律p=p0+ρgh

平衡流体中各点的总势能是一定的

静止流体中的某一面上的压强变化会瞬间传至静止流体内部各点

4、绝对压强、计示压强（表压）、真空压强的定义及相互之间的关系；绝对压强：以绝对真空为起点计算压强大小

记示压强：比当地大气压大多少的压强

真空压强：比当地大气压小多少的压强

绝对压强=当地大气压+表压

表压=绝对压强-当地大气压

真空压强=当地大气压-绝对压强

5、各种U型管测压计的优缺点；

单管式：简单准确；缺点：只能用来测量液体压强，且容器内压强必须大于大气压强，同时被测压强又要相对较小，保证玻璃管内液柱不会太高

U：可测液体压强也可测气体压强；缺：复杂

倾斜管：精度高；缺点：？？

6、作用在平面上静压力的大小（公式、物理意义）。

F=p S+ρg sinαy S

当p =大气压强，F=ρgsinαy S

压力中心：

二、计算

1、U型管测压计的计算；

2、绝对压强、计示压强及真空压强的换算；

3、平壁面上静压力大小的计算。

第3章流体动力学基础

一、概念

1、描述流体运动的两种方法（着眼点、数学描述、拉格朗日及欧拉变数）；拉格朗日法：（拉格朗日变数(a,b,c,t)）

用质点的初始坐标和时间变量共同表达质点的运动规律

描述每个流体质点自始至终的运动规律、观察连续变化的整个质点系

欧拉法：(欧拉变数（x,y,z,t）)

以数学场论为基础、着眼于任何时刻物理量在场上的分布规律的流体运动描述方法/描述空间某点流体运动物理量随时间的变化规律及由一点转向另一点时该量的变化

不同瞬间物理量在空间上的分布

系统和控制体的概念；

系统：某一确定流体质点集合的总体

控制体：流场中某一确定的空间区域

2、流场的概念，定常场、非定常场、均匀场、非均匀场的概念及数学描述；流场：流体流动空间形成的物理量连续分布的场

定常场：流场中的速度、压强等物理量的分布与时间无关

均匀场：流畅中的速度、压强等物理量与空间坐标无关

3、一元、二元、三元流动的概念；

除时间坐标外，流动参数随一个、两个、三个空间坐标变化

4、物质导数的概念及公式：

物质导数（质点导数）：运动中的流体所具有的物理量对时间的变化率dN/dt 局部导数（当地导数）:质点没有空间变位时，物理量对时间的变化率，反应流场的非定常性

对流导数（迁移导数、对流导数）：质点经过dt时间处于不同位置时，物理量对时间的变化率，反应流场的非均匀性

流体质点加速度、不可压缩流体、均质不可压缩流体的数学描述；

速度的质点导数（dv x/dt,dv y/dt,dv z/dt三个公式）

不可压缩流体：dρ/dt=0

均质不可压缩流体：ρ=const

5、流线、迹线的定义、特点和区别，

迹线：流体质点的运动轨迹

特点：流场中实际存在的线、同一质点不同时刻空间位置的连线、和时间过程有关的曲线随时间增长而延长，拉格朗日方法下的概念

流线：某瞬间流场中一条假设的曲线，该曲线上各点速度方向和曲线在该点切线方向重合

特点：是某瞬间假设的曲线、不同质点同一时刻空间位置的连线描述线上各质点的运动方向、定常流动流线形状位置不随时间改变、一般情况流线不相交或转折、流线走向和疏密反应某瞬时流场内流体速度方向和大小（密，大）、欧拉方法下的概念

什么时候两线重合；

定常流动时

流管的概念；

在流场中做一封闭且不自相交的曲线C，某瞬间通过该曲线上的流线构成的管状表面

总流、微小流束、质量流量、体积流量、平均速度的概念；

总流：流管内所有流线的总和

微小流束：微小流管内所有流线的总和

质量流量：单位时间通过流管过流断面的流体质量

体积流量：单位时间通过流管过流断面的流体体积

平均速度：假设过流断面上各点速度相等，通过的流量与实际流量相等6、流量不变方程的物理意义、公式及适用条件；

单位时间内流入的和流出控制体的流体质量相等ρ1v1dA1=ρ2v2dA2

7、微分形式连续方程的适用条件、物理意义、公式及各种简化形式；理想流体和粘性流体

质量守恒定律在流体力学中的具体表达式

一元：v1A1=v2A2

二元、三元：

定常：

不可压缩流动：

8、粘性流体中一点的应力状态与理想流体有什么区别；

应力大小与作用面方位有关

9、N-S方程的物理意义（不要求公式）；

作用在流体上的力平衡关系式ΣF-m a=0

什么是本构方程？

确定应力与变形速度关系的方程式

切应力公式

见第一章内容

10、沿流线的伯努利方程：

公式、各项物理和几何意义、总体物理和几何意义

z+p/ρg+v2/2g=C

z 单位重力流体的位能，位置水头，流体质点相对于基准面的高度

p/ρg 单位重力流体的压能，压强水头，产生压强p所需的流体柱高度

v2/2g 单位重力流体的动能，速度水头，不考虑阻力时流体以速度v垂直上射的高度

适用条件（注意单位重量流体和单位质量流体伯努利方程的不同表达形式式）；理想不可压流体、定常流动、质量力有势且只有重力、沿同一条流线成立、无其他能量输入输出

单位质量流体：

单位重量：

11、理想流体总流伯努利方程：公式、各项物理和几何

意义、总体物理和几何意义、适用条件（注意方程表达形式及量纲）；

α动能修正系数一般为1

理想不可压流体、定常流动、质量力有势且只有重力、两过流断面是缓变流过流断面、两过流断面间无能量输入输出

缓变流概念及数学描述；

流线切线之间的夹角很小（流线平行），流线曲率很小（流线近似于直线）

动能修正系数概念（层流和湍流状态分别取什么值）；

反应过流断面上速度分布的不均匀性

h轴与功率的关系；

P=ρgq v h轴（泵和压缩机为负，涡轮机为正）

12、毕托管、文丘里流量计测量的参数及测量原理；（不要硬记公式）

13、动量方程适用条件、式中各项的物理意义、简化公式（求和形式的那个公式）、

求解时需要注意的事项；

二、计算

1、积分形式的动量方程、连续方程同伯努利方程的综合应用；（注意坐标系、

控制体的选取、受力分析时管道问题尤其要注意表压力是否存在）；

2、伯努利方程的应用；

3、物质导数的计算，如流体质点加速度或流体质点某物理量对时间的变化率；

4、微分形式连续方程的应用：判断流动是否存在，求某方向的流动速度等。

第5章管中流动

一、概念

0、准则数的定义（哪两种力的比）、数学描述；

惯性力/粘性力Re=vl/ν (v特征速度，l特征长度【圆管中此项为d】)

1、流动的两种状态及判断准则数；

层流、湍流

Re>2320 湍流

Re<2320 层流

圆管流动临界雷诺数的值以及计算雷诺数时的特征长度和特征速度是什

么？

2320

特征长度为管道直径，特征速度为圆管过流断面平均速度

水力直径、起始段和充分发展流动的概念；

S是流体与固体边界接触部分周长

起始段长度L=0.03Re

2、圆管层流的速度分布及公式、切应力分布及公式，最大速度与平均速度之间

的关系；

**********一定要记住！最大速度r=0 最大速度=2×平均速度

（)

哈根-伯萧叶定律

*******记住！

α=2，β=4/3

3、湍流瞬时物理量、时均物理量和脉动物理量的概念及相互关系

脉动物理量的时均值

S’=0

湍流切应力的构成；

湍流切应力+雷诺应力（）

圆管湍流的结构（湍流核心区、层流底层、过渡区）；

水力光滑管的定义；

管道凹凸不平部分完全被粘性底层覆盖，粗糙度对湍流核心几乎不产生影响圆管湍流总切应力分布（定性），

分子粘性应力及湍流附加应力（雷诺应力）沿圆管不同径向位置有什么样的分布规律

粘性底层主要是粘性切应力湍流核心主要是脉动切应力轴心处速度梯度为零切应力为零

湍流速度分布（层流底层与湍流核心区的定性速度分布），

层流底层厚度

Re与圆管湍流速度分布的关系（定性）；（P.53图）

4、粘性流体总流伯努利方程：公式、各项物理和几何意义、总体物理和几何意

义、适用条件（注意方程表达形式及量纲）；缓变流概念及数学描述；动能修正系数概念（层流和湍流状态分别取什么值）；h轴与功率的关系；

5、水力损失的概念；

沿程损失的物理意义及公式；

在等径管路中，由于流体与管壁以及流体自身的内部摩擦，是流体能量沿流动方向逐渐降低叫做沿程损失

1、压强损失△p 按照哈根伯萧叶公式可推,或圆管层流速度公式用平均速度表

示

2、水头损失

也是沿程损失公式

λ=A/Re

3、功率损失P=△pq v

层流沿程损失系数的计算、公式；

λ=A/Re A常取75

湍流沿程损失系数的计算、显示公式；

莫地图或显示公式

莫迪图中不同区域的特点（层流、水力光滑管、完全粗糙区等）；局部损失的物理意义及公式；

流体相互碰撞和形成漩涡等

突然缩小的局部损失系数

淹没进口和淹没出口的局部损失系数；

淹没进口

6、串联管道和并联管道的特点（流量、水力损失）。

二、计算

1、管道计算

连续方程、总流伯努利方程、水力损失方程

单管、串联管道、并联管道的处理；

缓变流过流断面的选取，总流伯努利方程的量纲，h轴与功率的关系等）；沿程损失：

2、水力直径的计算；

第8章气体的一元流动

一、概念

1、当地声速的概念、各种形式的公式及物理意义；马赫数公式；

流体场中当地状态参数不同，声速不同，叫当地声速

p=ρR g T 则：

马赫数：Ma=v/c 可压缩流动的决定性准则

高超音速：大于5

超音速：大于1

音速：1

亚音速：小于1

3、微弱扰动波传播的热力过程及区域；

扰动区、扰动波面、未扰动区

3、一元流动密度变化与速度变化的关系；气流参数与通道面积的关系；定常一

元等熵流动控制方程组公式（连续方程、能量方程的各种形式、过程方程、

状态方程）；两种参考状态：等熵滞止状态、临界状态的概念；等熵流动过程中热力学参数变化的趋势及同速度变化之间的定性关系；静参数、滞止参数与马赫数之间的关系（P.40，公式可记）；临界参数与滞止参数之间的关系（P.38，公式可记）；

4、不同背压下收缩喷管流动状况及出口压强；

二、计算

1、收缩喷管和缩放喷管的计算；

2、声速、马赫数的计算。

不可压缩流体c无穷大

需要注意的几点：

1、课件中的例题和作业题十分重要，一定要深刻理解；

2、有什么问题要及时答疑；

3、概念比计算更重要，概念融会贯通，计算只是小菜一碟；只注重计算却很容

易忽视概念，拿高分十分不易。