静电力库仑定律
课件12：1.2库仑定律
[特别提醒] (1)从宏观意义上讨论电子、质子等带电粒子时，完全可以把它们视为点电 荷． (2)带电的物体能否看成点电荷，有时还要考虑带电体的电荷分布情况．
[例 1] 下面关于点电荷的说法正确的是( ) A．只有体积很小的带电体才能看成点电荷 B．体积很大的带电体一定不是点电荷 C．当两个带电体的大小、形状等因素对它们相互作用力的影响可忽略时， 这两个带电体可看成点电荷 D．任何带电球体，都可看成电荷全部集中于球心的点电荷
第一章 静电场
2 库仑定律
18世纪中叶以后，在已认识同种电荷相斥，异种电荷相吸基 础上，不少学者对电荷间的相互作用力规律进行了猜测和实验探索.
牛顿力学取得很大的成功，当时的电学家米谢尔、普里斯特 利、卡文迪许和库仑等人类比引力定律猜测电力亦遵循平方反比定 律.
法国科学家库仑通过扭力称实验给予平方反比律严格的实验 基础.库仑以其精妙的实验技巧和对物理学的贡献名垂科学史.
(1)两小球电性相同：相互接触时两小球电荷量平分，每个小球带的电荷量 为7q2＋q＝4q，放回原处后相互作用力大小为 F1＝k4qr·24q＝k16r2q2，故FF1＝176. (2)两小球电性不同：相互接触时电荷量先中和后平分，每个小球带的电荷 量为7q－ 2 q＝3q，放回原处后相互作用力大小为 F2＝k3qr·23q＝k9rq22，故FF2＝97. 所以选项 C、D 正确． 答案：CD
约1750年，德国柏林科学院院士爱皮努斯发现两带电体之间的距 离缩短时，两者之间的吸引力或排斥力明显增加，但没有继续研究下去.
大约1760年，丹尼尔·伯努利从牛顿力学自然观出发，猜测电力跟 万有引力一样，服从平方反比定律.其想法具有一定的代表性，引力平方 反比定律早已确立，对人们的自然观具有深刻的影响。
介质中的两个点电荷之间的静电力也遵循库仑定律。
介质中的两个点电荷之间的静电力也遵循库仑定律。
库仑定律是描述两个点电荷之间静电力大小的物理定律。
无论是在真空中还是在介质中，两个点电荷之间的静电力都可以由库仑定律来计算和描述。
下面将从几个方面生动、全面地介绍库仑定律。
首先，库仑定律的数学表达式是F=k*q1*q2/r^2，其中F表示两个点电荷之间的静电力，k是一个常数，q1和q2分别表示两个电荷的电量，r表示两个电荷之间的距离。
从这个公式可以看出，静电力与电荷的电量成正比，与两个电荷之间的距离的平方成反比。
这意味着当电荷的电量增加时，静电力也会增大；而当两个电荷之间的距离减小时，静电力也会增大。
这个定律在很多电场计算中都起到了重要的作用。
其次，库仑定律不仅适用于真空中的电荷，也适用于介质中的电荷。
介质指的是物质，可以是固体、液体或气体，具有导电或绝缘特性。
介质中的点电荷之间的静电力计算也遵循库仑定律。
不同的是，在介质中电荷之间的静电力会受到介质的影响。
通常情况下，介质中的电荷会引起介质分子的极化或离子的形成，从而使静电力有所改变。
这就意味着在介质中，两个电荷之间的静电力不仅与电量和距离有关，还与介质的性质有关。
因此，需要根据介质的性质来计算静电力。
最后，库仑定律的理解和应用对于很多领域都具有重要的指导意义。
在物理学中，库仑定律是学习电场和静电力的基础。
通过理解库仑定律，可以更好地理解电荷之间的相互作用和电场的形成。
在工程学中，库仑定律可以应用于电路设计、静电除尘、静电喷涂等领域。
在生活中，库仑定律也常常被用来解释一些现象，比如两个互相摩擦的物体之间的静电作用力，以及静电产生的火花等。
综上所述，库仑定律是描述介质中两个点电荷之间静电力的重要定律。
它通过数学公式表达了电荷电量和距离对静电力的影响，并考虑了介质的影响。
对于我们理解电场和电荷之间的相互作用，以及在工程和日常生活中的应用，库仑定律都具有重要的指导意义。
通过学习和应用库仑定律，我们可以更好地认识和利用静电力。
库仑定律公式解释
库仑定律公式解释
一、库仑定律公式。
库仑定律的公式为：F = kfrac{q_1q_2}{r^2}
1. 各物理量含义。
- F：表示两个点电荷之间的静电力（也叫库仑力），单位是牛顿（N）。
- k：是静电力常量，k = 9.0×10^9N· m^2/C^2。
- q_1和q_2：分别表示两个点电荷的电荷量，单位是库仑（C）。
- r：表示两个点电荷之间的距离，单位是米（m）。
2. 公式的意义。
- 这个公式定量地描述了真空中两个静止点电荷之间相互作用力的大小。
静电力的大小与两个点电荷电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
- 例如，当q_1和q_2的电荷量增大时，它们之间的静电力F会增大；当r增大时，F会减小，而且这种减小是与r^2成反比的关系。
3. 适用条件。
- 库仑定律适用于真空中的点电荷。
- 点电荷是一种理想化的模型，当带电体的形状和大小对研究问题的影响可以忽略不计时，就可以把带电体看作点电荷。
两个相距很远的带电小球，相对于它们之间的距离而言，小球的半径很小，这时就可以把小球近似看作点电荷来应用库仑定律计算它们之间的静电力。
静电力的计算方法
静电力的计算方法静电力是指由于电荷之间的相互作用而产生的力。
在物理学中，计算静电力的方法主要有库仑定律和静电势能方法。
一、库仑定律库仑定律是计算点电荷间静电力的经典方法，适用于电荷以点电荷分布在空间中的情况。
设空间中有两个电荷，分别为q1和q2，它们之间的距离为r。
根据库仑定律，静电力的大小可以通过以下公式计算：F = k * |q1| * |q2| / r^2其中，F表示静电力的大小，k为库仑常数，约等于9×10^9Nm^2/C^2，|q1|和|q2|分别表示两个电荷的绝对值。
二、静电势能方法静电势能方法主要应用于连续带电体的计算。
对于带电体，其静电势能愈大，说明携带的电荷愈多，从而与其他带电体之间的静电力也会增大。
静电势能与静电力之间的关系可以通过以下公式表示：U = k * |q1| * |q2| / r其中，U表示静电势能，k为库仑常数，|q1|和|q2|分别表示两个电荷的绝对值。
通过计算静电势能的改变量，我们可以得到静电力的大小。
当静电势能的改变量为正值时，表示两个带电体间的静电力为吸引力；当静电势能的改变量为负值时，表示两个带电体间的静电力为斥力。
三、应用举例以下通过两个简单的例子来说明如何利用以上的计算方法计算静电力。
例一：两个点电荷间的静电力计算假设有两个点电荷，电荷q1为2C，电荷q2为-3C，它们之间的距离为0.5m。
根据库仑定律，可以计算出它们之间的静电力：F = k * |q1| * |q2| / r^2≈ 9×10^9 Nm^2/C^2 * 2C * 3C / (0.5m)^2≈ 216N因此，两个点电荷之间的静电力大小约为216N。
例二：带电体间的静电力计算假设有一个带电体A，带电量为5μC，放置在距离另一个带电体B 为1m的位置上。
根据静电势能方法，可以计算出带电体A受到的由带电体B产生的静电力：U = k * |q1| * |q2| / r≈ 9×10^9 Nm^2/C^2 * 5μC * 5μC / 1m≈ 4.5×10^-4 J根据静电势能的正负判断，可以知道两个带电体之间的静电力为引力。
静电力与库仑定律
静电力与库仑定律静电力是指由电荷之间相互作用产生的力。
库仑定律是描述电荷之间相互作用的规律。
本文将探讨静电力的概念、库仑定律的表达公式以及其应用。
一、静电力的概念静电力是由电荷之间的相互作用所产生的力，其中包括电荷之间的吸引力和斥力。
正电荷之间或负电荷之间的相互作用为斥力，而正电荷与负电荷之间的相互作用为吸引力。
静电力是一种无接触的力，在生活和科学实验中都起着重要作用。
二、库仑定律的表达公式库仑定律是描述电荷之间静电力大小与距离、电荷量有关的规律。
其公式表达为：F = k * (|q1| * |q2|) / r^2其中，F表示静电力的大小，k为库仑常数，q1、q2分别表示两个电荷的大小，r表示两个电荷之间的距离。
根据库仑定律，当两个电荷之间的距离增加时，静电力的大小减小；当电荷量增大时，静电力的大小增大。
三、库仑定律的应用库仑定律被广泛应用于电荷之间的相互作用研究以及电场和电势能的计算中。
1. 电荷的吸引与斥力根据库仑定律，我们可以判断两个电荷之间是吸引还是斥力。
如果两个电荷的符号相同，则它们之间的静电力是斥力；如果两个电荷的符号不同，则它们之间的静电力是吸引力。
2. 电场的计算电场是描述电荷周围的作用力场的物理量。
根据库仑定律，可以通过已知电荷的位置和大小，计算出其周围电场的强度。
3. 电势能的计算电势能是电荷在电场中具有的能量。
根据库仑定律，可以计算出电荷在电场中的电势能。
4. 静电力的应用静电力在生活中有许多应用，例如静电吸附、静电喷涂等。
在工业生产中，静电力广泛应用于静电除尘、静电印刷等领域。
通过应用库仑定律，我们可以更好地理解和掌握静电力的特性，并将其应用于实际问题中。
四、总结静电力是由电荷之间相互作用产生的力，包括吸引力和斥力。
库仑定律是描述电荷之间相互作用的规律，通过公式可以计算静电力的大小。
库仑定律在电荷相互作用、电场和电势能的计算以及工业应用中起着重要作用。
通过学习和应用静电力与库仑定律，我们可以更好地理解电荷的特性和相互作用，并将其用于解决实际问题。
库伦定律课件
内，异种电荷沿连线向外）。
什么是点电荷呢？
点电荷属于理想化模型，是不存在的。点电 荷不一定很小如同质子。对任何形状的带电体， 如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多， 以至带电体的形状和大小对相互作用力的影响可 以忽略不计，这样的带电体可以看作点电荷。
点电荷可以视为有质量、有电量、不占空间， 与运动学中的质点类似的微小电荷。
二、库伦的实验
库伦做实验用的装置叫做库伦扭秤。
如右图所示，细银丝的下端悬 挂一根绝缘棒，棒的一端是一个 带电的金属小球A，另一端有一 个不带电的球B，B与A所受重力 平衡。当把一个带电的金属球C 插入容器并使它靠近A时，A和C 之间的作用力使旋线扭转，通过 悬丝扭转的角度可以比较力的大 小。改变Ａ和Ｃ之间的距离ｒ，
库仑定律的适用条件：
①真空中 ②点电荷
二、库伦的实验
由于当时的条件所限，库伦无直接测定带 电金属球所带电荷量，只能通过实验，将带电 小球所带的电量均分给两个完全一样的小球， 通过观察受力来判断带电量是相等。库伦的实 验中并未涉及到确切的电荷量，只是一系列电 荷的均分值 q , q , q ......
实验装置
记录每次悬丝扭转的角度，便可以得到力Ｆ 与距离ｒ的关系，结果是力Ｆ与距离ｒ的二 次方成反比，即
F
1 r2
归纳
电荷之间的作用力随着电荷量的增大而 增大，随着距离的增大而减小。
由于当时实验设备限制，无法用实验 测得物体所带电量，库伦的实验中没有准 确的电荷量，而是一系列电荷量的均分。
库伦发现：
库伦定律
一、库仑定律
库伦定律
库伦在前人工作的基础上通过实验研究确认：
真空中两个静止点电荷之间的相互作用 力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它 们的距离的二次方成反比，作用力的方向 在它们的连线上。电荷间这种相互作用的 电力叫做静电力或库伦力。
库仑力的计算公式
库仑力的计算公式库仑力是电荷间相互作用所引起的力，也被称为静电力。
它的计算公式可以通过库仑定律来描述。
库仑定律的表达式为：F = k * (q1 * q2) / r^2其中，F代表库仑力的大小，k表示库仑常数，q1和q2分别代表两个电荷的大小，r则代表两个电荷之间的距离。
通过这个公式，我们可以清楚地看到库仑力与电荷大小的关系、距离的关系。
下面我们将详细介绍库仑力的计算公式及其相关内容。
首先，库仑定律表明，当两个电荷的大小增加时，库仑力也会增加。
这意味着电荷大小越大，相互作用的强烈程度也越大。
例如，当两个正电荷相互靠近时，它们之间的库仑力是相互排斥的，而当一个正电荷和一个负电荷相互靠近时，它们之间的库仑力是相互吸引的。
其次，库仑定律还表示，当两个电荷之间的距离增大时，库仑力会减小。
这意味着电荷之间的相互作用是与距离的平方成反比的。
换句话说，两个电荷之间的距离越远，它们之间的相互作用就越弱。
因此，如果我们希望减小电荷之间的相互作用力，我们可以通过增加距离来实现。
值得注意的是，库仑力遵循牛顿第三定律，即作用力和反作用力大小相等，方向相反，并且作用在不同的物体上。
这意味着两个电荷之间的库仑力互相影响，它们之间的相互作用力大小相等，但方向相反。
这也是为什么两个相同电荷之间会发生相互排斥，而一个正电荷和一个负电荷之间会发生相互吸引的原因。
库仑力的计算公式不仅可以帮助我们理解电荷间的相互作用，还可以用于解决与电荷和距离有关的实际问题。
例如，在电场中，我们可以利用库仑力的计算公式来计算电荷受到的力，从而研究电荷在电场中的受力情况。
总之，库仑力的计算公式是通过库仑定律得出的，它描述了电荷间相互作用所产生的力的大小与电荷大小和距离的关系。
了解和应用这个公式可以帮助我们深入理解电荷之间的相互作用，并解决与电荷和距离有关的实际问题。
1.2 库仑定律
点电荷
带电体有时可 以看做点电荷 就像 物体有时可 以看作质点
点电荷: 带电体的大小,形状,电荷分布, 对库仑力影响很小可以忽略不计的情 况下，带电体可以看作点电荷。 即:只有电量而无几何形状与大小 的带电体。 理想化模型 可看作点电荷的条件：
带电体本身的线度<<到其它带电体的距离
q1
+
F
1
F r
q2
2
解：正、负电荷之间的相互作用力为吸 引力，大小为
q1q 2 F1 F2 k 2 r 8 8 2 10 4 10 9.0 10 9 N 0.3 2
8.0 10
5
N
小结：在应用库仑定律求电荷间的相 互作用力时，电荷量的正负号不要代入公 式进行计算，只用它们的绝对值进行计算 ，方向另外说明。
相同点 (1)两种力都与距离的二次方成反比 (2)两种力都与和作用力有关的物理量的乘积成正比. (3)两种力的方向都在两物体的连线上.
库仑力(静电力) 与万有引力
不同点 (1)描述了两种作用.(性质不同) 库仑力是由于物体带电引起的作用, 万有引力是由于物体具有质量引起的作用. (2)力的大小与相关的物理量不全相同; 库仑力是电荷量,万有引力是质量 (3)静电力可以是引力,也可以是斥力, 万有引力只能是引力. (4)常量不相同
例3:在真空中有两个相距 0.3 m的点电 荷 ， 所 带 的 电 荷 量 分 别 是 2×10-8 C 和 -4×10-8 C 。 求每个电荷受到的静 电力有多大，是引力还是斥力？ 分析：如图所示，用“ +‖ ―–‖ 号表 示电荷的正负。根据牛顿第三定律，电 荷 q 1 、 q 2 之间的作用力 F1 和 F2 是 大小相等，方向相反。
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第2节静电力__库仑定律1. 点电荷：带电体本身的线度比相互之间的距离小得多，带电体的形状、大小对它们之间的相互作用力的影响以。
2．库仑定律：真空中两个点电荷之间的相互作用力F 的大小，跟它们的电荷量Q 1、Q 2的乘积成正比，跟它们的距离r 的二次方成反比；作用力的方向沿着它们的连线。
同种电荷相斥、异种电荷相吸。
公式：F ＝k Q 1Q 2r2，k ＝9.0×109N·m 2/C 23．静电力叠加原理：任一带电体受多个带电体作用，其所受静电力合力，就是这几个力的矢量和。
1．静电力(1)定义：电荷间的相互作用力，也叫库仑力。
(2)影响静电力大小的因素：两带电体的形状、大小、电荷量、电荷分布、二者间的距离等。
2．点电荷(1)物理学上把本身的线度比相互之间的距离小得多的带电体叫做点电荷。
(2)两个带电体能否视为点电荷，要看它们本身的线度是否比它们之间的距离小得多，而不是看物体本身有多大。
[重点诠释]1．带电体看做点电荷的条件(1)带电体能否看做点电荷，要看它们本身的线度是否比它们之间的距离小得多。
即使是两个比较大的带电体，只要它们之间的距离足够大，也可以视为点电荷。
(2)带电体能否看做点电荷是相对于具体问题而言的，只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状及大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体就可视为点电荷。
2．对元电荷、点电荷的区分(1)元电荷是最小的电荷量，用e 表示，e ＝1.6×10－19C ，任何一个带电体的电量都是元电荷的整数倍。
(2)点电荷是一个理想化的模型，实际并不存在，类似于力学中的质点，可以有质量，其电荷量是元电荷的整数倍。
1．下列关于点电荷的说法中，正确的是( ) A ．只有体积很小的带电体才能看成点电荷 B ．体积很大的带电体一定不是点电荷C ．当两个带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看成点电荷D ．任何带电体，都可看成电荷全部集中于几何中心的点电荷解析：一个带电体能否看成点电荷，不在于其大小或形状，而是取决于其大小和形状对所研究的问题的影响。
答案：C1．库仑定律(1)内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力F 的大小，跟它们的电荷量Q 1、Q 2的乘积成正比，跟它们的距离r 的二次方成反比；作用力的方向沿着它们的连线。
同种电荷相斥，异种电荷相吸。
(2)公式：F ＝k Q 1Q 2r2。
(3)静电力常量k ＝9.0×109_N·m 2/C 2。
(4)适用条件：真空中的点电荷，对空气中的点电荷近似适用。
2．静电力叠加原理对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和。
[重点诠释]1．应用库仑定律需要注意的问题(1)库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力，与周围是否存在其他电荷无关。
(2)在使用公式F ＝k Q 1Q 2r 2时，式中Q 1、Q 2的正、负表示带电性质，力F 的正、负表示库仑力是斥力还是引力，不表示力的方向。
因此，在应用库仑定律解题时，只将电荷量的绝对值代入公式中，计算出力的大小，力的方向再由同种电荷相斥，异种电荷相吸来确定。
(3)两个电荷间的距离r →0时，两电荷已失去了点电荷的前提条件，所以违背了库仑定律的适用条件，不能再运用库仑定律计算两电荷间的相互作用力，因此不能认为F →∞。
(4)库仑力具有力的一切性质，相互作用的两个点电荷之间的作用力遵守牛顿第三定律。
库仑力同样遵守平行四边形定则，在解决多个电荷相互作用时矢量合成法则同样有效。
2．静电力叠加原理的理解(1)静电力具有力的一切性质，静电力之间可以叠加，也可以与其他力叠加，静电力叠加原理实际就是力叠加原理的一种具体表现。
(2)由于任何带电体都可以看成是由很多点电荷组成的，从理论上讲，利用库仑定律和静电力叠加原理，可以知道任何带电体之间的作用力。
(3)当多个带电体同时存在时，任一带电体同时受到多个静电力的作用，可以利用力的合成的平行四边形定则求其合力。
2．对于库仑定律，下列说法正确的是( )A ．凡计算两个电荷间的作用力，就可以使用公式F ＝k q 1q 2r2B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律计算它们之间的相互作用力C ．相互作用的点电荷，只有它们的电荷量相同，它们之间的库仑力才大小相等D ．库仑定律是实验定律解析：由库仑定律的适用条件得A 、B 错；库仑力遵守牛顿三定律和每个电荷电量无关，故C 错误；库仑定律是库仑通过实验得出的，D 正确。
答案：D(1)静电力和万有引力的区别：(2)对于微观粒子，相互之间的静电力远大于万有引力，因此，在讨论电子这类微观粒子的相互作用时，万有引力可以忽略不计。
(3)库仑力存在于任意两个带电体之间，当两个带电体不能看成点电荷时，库仑定律不再适用，但库仑力仍然存在。
[重点诠释](1)静电力和万有引力都是非接触类型的力，其本质都是通过场发生作用。
(2)当两个带电体相隔一定距离时，它们之间应该既有静电力，也有万有引力，只是对于一般的带电体，静电力比万有引力大得多，万有引力往往忽略不计。
3．如图1－2－1所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 和b ，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l ，为球半径的3倍。
若使它们带上等量异种电荷，两球电荷量的绝 对值均为Q ，那么，a 、b 两球之间的万有引力F 引、 图1－2－1 库仑力F 库分别为( )A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q 2l 2C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2l2解析：万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l 只有半径的3倍，但由于壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点。
因此，可以应用万有引力定律。
对于a 、b 两带电球壳，由于两球的间距l 只有半径的3倍，不能看成点电荷，不满足库仑定律的适用条件。
故选项D 正确。
答案：D[例1] 两个相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的( )①4/7 ②3/7 ③9/7 ④16/7 A ．①② B ．①③ C ．②④D ．③④[思路点拨] 解答本题的关键是能够对电荷中和、接触起电、电荷守恒定律及库仑定律进行综合运用。
[解析] 设两金属球带异种电荷，电量分别为q 和－7q ，两者间库仑力大小为：F ＝k q ·7qr 2＝7kq 2r 2；两者接触后再放回原来的位置上，两球所带电量均为－3q ，库仑力为：F ′＝k 3q ·3q r 2＝9kq 2r2，是原来的9/7，选项③正确。
设两金属球带同种电荷，电量分别为q 、7q ，由库仑定律有：F ＝k q ·7q r 2＝7kq 2r 2；两者接触后再放回原来的位置上，两球所带电量均为4q ，库仑力为：F ′＝k 4q ·4q r 2＝16kq 2r 2，是原来的16/7，选项④正确，故应选D 。
[答案] D 借题发挥(1)解此类问题时，要注意区分原来两球带的是同种电荷还是异种电荷，带电性质不同，会有不同的答案。
(2)利用库仑定律计算电荷间的相互作用力时，通常不将电荷的正、负代入公式，而只计算电荷间的相互作用力的大小，作用力的方向根据同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引来判断。
1．两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间静电力的大小为F 。
两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间静电力的大小为( )A.112F B.34F C.43F D ．12F解析：根据库仑定律得F ＝k 3Q 2r 2，两球相接触后所带电荷量相等均为q ，且q ＝3Q －Q 2＝Q ，接触后静电力为F ′＝k Q 2(r 2)2，则有F ′F ＝43，所以F ′＝43F ，选项C 正确。
答案：C[例2] 如图1－2－2所示，等边三角形ABC ，边长为L ，在顶点A 、B 处有等量异种点电荷Q A 、Q B ，Q A ＝＋Q ，Q B ＝－Q ，求在顶点C 处的点电荷Q C 所受的静电力。
图1－2－2[审题指导] 解答本题时应把握以下三点： (1)静电力合成分解时遵守平行四边形定则。
(2)判断电性，若不能判断电性，应按两种情况分别讨论。
(3)求静电力时，还要指明力的方向。
[解析] 题目中没有交代Q C 的电性，解答时就需考虑两种情况，即Q C 为正电，Q C 为负电。
当Q C 为正电时，受力情况如图甲所示，Q A 、Q B 对Q C 的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变，仍然遵守库仑定律。
Q A 对Q C 作用力：F A ＝k Q A Q CL 2，同性电荷相斥。
Q B 对Q C 作用力：F B ＝k Q B Q CL 2，异性电荷相吸。
因为Q A ＝Q B ＝Q ，所以F A ＝F B 。
根据平行四边形定则，Q C 受的力F 1即为F A 、F B 的合力，根据几何知识可知，Q C 受力的大小：F 1＝F A ＝F B ＝k QQ CL2，方向为平行AB 连线向右。
当Q C 为负电时，如图乙所示，F 2＝k QQ CL 2，方向平行AB 连线向左。
[答案] 见“解析” 借题发挥如果有多个点电荷存在，它们每两者之间的作用力，不因其他点电荷的存在而改变，都满足库仑定律。
所以，我们解决这类问题的时候可以先求出任意两个点电荷之间的作用力，然后再用平行四边形定则求合力即可。
上例题中，若将A 、B 、C 三点改为一直角三角形的三个顶点，∠B ＝30°，且在A 、B 两点放置两点电荷Q A 、Q B ，测得在C 处正点电荷受静电力方向与AB 平行向左，则A 带________电，Q A ∶Q B ＝________。
图1－2－3解析：各个静电力不在同一直线上时，应用平行四边形定则求合力。
正电荷在C 处受Q A 、Q B 的库仑力作用，方向一定在AC 、BC 线上，要使合力水平向左，C 受A 的作用必定为引力，受B 的作用必定为斥力，所以A 带负电，B 带正电，受力分析如图所示，得F B sin30°＝F A ①由库仑定律得F B ＝kQ B Q C(BC )2②F A ＝kQ A Q C(BC sin30°)2③联立①②③解得Q A ∶Q B ＝1∶8。
答案：负 1∶8[例3] 在光滑绝缘水平面上固定着带电小球A ，质量为M ，所带电荷量为＋Q 。