北师大版七年级下册数学 《3.3 用图象表示的变量间关系》优秀课件4 (共22张PPT)
合作探究
下图是我国某天的气温分布图，你能根据此图 说一说家乡的气温吗？你还能从图中看出什么？
1 如图，是某地某天的温度变化情况.
（1）上午9时的温度是多少？12时呢？
（2）这一天的最高温度是多少？ 是在几时达到的？最低温度呢？
温度/摄氏度
（3）这一天的温差是多少？从最 低温度到最高温度经过了多长时间？ （4）在什么时间范围内温度在上 升？在什么时间范围内温度在下降？ （5）图中A点表示的是什么？B点 呢？ （6）你能预测次日凌晨1时的温度 吗？说说你的理由.
38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22
0
A
B
3
6
9
12
15
18
21
24
时间/时
前图表示了温度随时间的变化而变化 的情况，它是温度与时间之间关系的 图象.图象是我们表示变量之间关系的 又一种方法，它的特点是非常直观.
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平 方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而 发生较大的变化. （1）一天中，骆驼的体 42 温的变化范围是什么？ 40 A 它的体温从最低上升到 38 最高需要多少时间？ 36 （2）从16时到24时，骆 34 驼的体温下降了多少？
È Ï ¶ ã Ê È /É Â ¶ Î
32
（3）在什么时间范围内 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 骆驼的体温在上升？在 ±¼ Ê ä /Ê ± 什么时间范围内骆驼的 （图中25时表示次日凌晨1时） 体温在下降？
（图中25时表示次日凌晨1时）
骆
驼 趣 事
骆驼非常适合，或者说适应在昼热夜寒、缺少水和绿色植物 地上生活，例如非洲的撒哈 拉大沙漠或中亚的戈壁滩. 骆驼吃各种植物，甚至包括其他动物碰都不碰的荆棘和含盐 的灌木，为寻找食物，它们会长途跋渺.骆驼具有惊人的能力，可 以在缺水的情况下行走很长的时间. 骆驼在它们的身体组织内贮存水，一只骆驼在不工作时可以 10个月不喝水。但到了那时，总会变得又瘦又憔悴，如果找到了水， 它可以在10分钟内喝下135升.那时，它的身体会膨胀起来，又恢复 到正常状态. 骆驼有两种：单峰骆驼（大部分分布在非洲和阿拉伯）只有 一个驼峰，而双峰骆驼（来自戈壁沙漠）有两个驼峰.驼峰里贮藏 着能量丰富的脂肪.在没有食物又必须行走的情况下，它们就利用 这些脂肪来提供能量.
时间
37
(2)
6 12 18 24 时间
0
体温
0
体温
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(3)
6 12 18 24 时间
37
(4)
6 12 18 24 时间
0
人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的 东西会逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗 忘规律.他根据自已得到的测试数据描绘了一条曲线（如图），这 就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中竖轴表示学习中的记忆 保持量，横轴表示时间.观察图象并回答下列问题：
1、某市一周平均气温（°C）如图所示， 下列说法不正确的是（ ）
C
气温
12 10 8 6
4
2
o
1
2
3
4
Hale Waihona Puke 567 星期
A、星期二的平均气温最高； B、星期四到星期日天气逐渐转暖； C、这一周最高气温与最低气温相差4°C； D、星期四的平均气温最低
2、 在夏天一杯开水放在桌面上， 其水温T与放置时间 t 的关系大 致图象为（ A ）
T T T T
o
t
o
t
o
t
o
t
A
B
C
D
行家看
“门道”
温度/ C
右图表示 海口市某年6月份 38 某一天的气温随时间变化的 34 情况，请观察此图回答下列 30 问题： 1、这天的最高气温 38℃ ；26 2、这天共有 约11 个小 22 18 时的气温在30度以上； 3、这天在３点到15点（时 间）范围内温度在上升； 4、请你预测一下，次日凌晨1 点的气温大约是多少度？
14 10 6 2 0 3 6 9 12 15 18 时间/时 21 24
拓展提高
早晨亮亮烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中 午时他的体温基本正常.但是下午他的体温又开 始上升，直到夜里亮亮才感觉身上不那么烫了. 下面哪个图象能较好的刻画出亮亮今天体温的变 化情况？ 体温
体温
37
(1)
6 12 18 24
用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量.
纵轴
横轴
交流讨论
怎样通过图象判断温度随时间变化的情况？ 从左往右若图象上升，表明温度在 升高 ； 若图象下降，表明温度 降低 ；若图象与横轴 平行；则表明温度 保持不变 .
42 40
È Ï ¶ ã Ê È /É Â ¶ Î
38 36 34 32 30 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 ±¼ Ê ä /Ê ±
(1)2时后,记忆保持了多少? (2)图中点A表示的意义是什么？ 哪个时间段内遗忘的速度最快？
30
42 40
È Ï ¶ ã Ê È /É Â ¶ Î
A
38 36 34 32 30
（4）你能看出第二天8时 骆驼的体温与第一天8时 有什么关系吗？其他时刻 呢？ （5）A点表示的是什么？ 还有几时的温度与A点所 表示的温度相同？
（6）你还知道哪些关于 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 骆驼的趣事？与同伴进行 交流. ±¼ Ê ä /Ê ±
骆驼的睫毛很长，可以挡 住风沙.它的皮很厚，夜里可 以保暖，白天则隔热.生活在 沙漠里的人们将单峰驼用作坐 骑.图片显示的是双峰驼，比 单峰驼强壮，更适于运输货物. 几千年来，骆驼对于住在 亚非沙漠地带人们的生活至关 重要.它们不仅运送人和货物， 而且还被用作结婚的馈赠礼物， 或是杀伤人后的罚金.骆驼也 被进口到澳大利亚，其中一些 逃到中部沙漠地带，成为野生 群落.
骆驼为什么能适应沙漠生活？
*骆驼的鼻孔能自如地开、关，眼睛有双垂眼睑，睫毛 很长，耳朵能转动，所以不怕风沙. *骆驼的蹄子宽而扁平，还有肉垫，适于在沙地行走而 不陷下去. *骆驼一次吃足饲料和水，把营养贮藏在驼峰里，慢慢 地消化，直到骆峰下凹、平塌，所以骆驼在沙漠里可 以几天不喝水，不吃东西. *骆驼的厚皮可以抵挡烈日，它的体温在白天、黑夜也 有变化，不易出汗，可节约水分.
下图是我国某天的气温分布图，你能根据此图 说一说家乡的气温吗？你还能从图中看出什么？
1 如图，是某地某天的温度变化情况.
（1）上午9时的温度是多少？12时呢？
（2）这一天的最高温度是多少？ 是在几时达到的？最低温度呢？
温度/摄氏度
（3）这一天的温差是多少？从最 低温度到最高温度经过了多长时间？ （4）在什么时间范围内温度在上 升？在什么时间范围内温度在下降？ （5）图中A点表示的是什么？B点 呢？ （6）你能预测次日凌晨1时的温度 吗？说说你的理由.
38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22
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A
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时间/时
前图表示了温度随时间的变化而变化 的情况，它是温度与时间之间关系的 图象.图象是我们表示变量之间关系的 又一种方法，它的特点是非常直观.
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平 方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而 发生较大的变化. （1）一天中，骆驼的体 42 温的变化范围是什么？ 40 A 它的体温从最低上升到 38 最高需要多少时间？ 36 （2）从16时到24时，骆 34 驼的体温下降了多少？
È Ï ¶ ã Ê È /É Â ¶ Î
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（3）在什么时间范围内 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 骆驼的体温在上升？在 ±¼ Ê ä /Ê ± 什么时间范围内骆驼的 （图中25时表示次日凌晨1时） 体温在下降？
（图中25时表示次日凌晨1时）
骆
驼 趣 事
骆驼非常适合，或者说适应在昼热夜寒、缺少水和绿色植物 地上生活，例如非洲的撒哈 拉大沙漠或中亚的戈壁滩. 骆驼吃各种植物，甚至包括其他动物碰都不碰的荆棘和含盐 的灌木，为寻找食物，它们会长途跋渺.骆驼具有惊人的能力，可 以在缺水的情况下行走很长的时间. 骆驼在它们的身体组织内贮存水，一只骆驼在不工作时可以 10个月不喝水。但到了那时，总会变得又瘦又憔悴，如果找到了水， 它可以在10分钟内喝下135升.那时，它的身体会膨胀起来，又恢复 到正常状态. 骆驼有两种：单峰骆驼（大部分分布在非洲和阿拉伯）只有 一个驼峰，而双峰骆驼（来自戈壁沙漠）有两个驼峰.驼峰里贮藏 着能量丰富的脂肪.在没有食物又必须行走的情况下，它们就利用 这些脂肪来提供能量.
时间
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(2)
6 12 18 24 时间
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体温
0
体温
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6 12 18 24 时间
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(4)
6 12 18 24 时间
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人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的 东西会逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗 忘规律.他根据自已得到的测试数据描绘了一条曲线（如图），这 就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中竖轴表示学习中的记忆 保持量，横轴表示时间.观察图象并回答下列问题：
1、某市一周平均气温（°C）如图所示， 下列说法不正确的是（ ）
C
气温
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Hale Waihona Puke 567 星期
A、星期二的平均气温最高； B、星期四到星期日天气逐渐转暖； C、这一周最高气温与最低气温相差4°C； D、星期四的平均气温最低
2、 在夏天一杯开水放在桌面上， 其水温T与放置时间 t 的关系大 致图象为（ A ）
T T T T
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t
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B
C
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行家看
“门道”
温度/ C
右图表示 海口市某年6月份 38 某一天的气温随时间变化的 34 情况，请观察此图回答下列 30 问题： 1、这天的最高气温 38℃ ；26 2、这天共有 约11 个小 22 18 时的气温在30度以上； 3、这天在３点到15点（时 间）范围内温度在上升； 4、请你预测一下，次日凌晨1 点的气温大约是多少度？
14 10 6 2 0 3 6 9 12 15 18 时间/时 21 24
拓展提高
早晨亮亮烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中 午时他的体温基本正常.但是下午他的体温又开 始上升，直到夜里亮亮才感觉身上不那么烫了. 下面哪个图象能较好的刻画出亮亮今天体温的变 化情况？ 体温
体温
37
(1)
6 12 18 24
用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量.
纵轴
横轴
交流讨论
怎样通过图象判断温度随时间变化的情况？ 从左往右若图象上升，表明温度在 升高 ； 若图象下降，表明温度 降低 ；若图象与横轴 平行；则表明温度 保持不变 .
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38 36 34 32 30 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 ±¼ Ê ä /Ê ±
(1)2时后,记忆保持了多少? (2)图中点A表示的意义是什么？ 哪个时间段内遗忘的速度最快？
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È Ï ¶ ã Ê È /É Â ¶ Î
A
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（4）你能看出第二天8时 骆驼的体温与第一天8时 有什么关系吗？其他时刻 呢？ （5）A点表示的是什么？ 还有几时的温度与A点所 表示的温度相同？
（6）你还知道哪些关于 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 骆驼的趣事？与同伴进行 交流. ±¼ Ê ä /Ê ±
骆驼的睫毛很长，可以挡 住风沙.它的皮很厚，夜里可 以保暖，白天则隔热.生活在 沙漠里的人们将单峰驼用作坐 骑.图片显示的是双峰驼，比 单峰驼强壮，更适于运输货物. 几千年来，骆驼对于住在 亚非沙漠地带人们的生活至关 重要.它们不仅运送人和货物， 而且还被用作结婚的馈赠礼物， 或是杀伤人后的罚金.骆驼也 被进口到澳大利亚，其中一些 逃到中部沙漠地带，成为野生 群落.
骆驼为什么能适应沙漠生活？
*骆驼的鼻孔能自如地开、关，眼睛有双垂眼睑，睫毛 很长，耳朵能转动，所以不怕风沙. *骆驼的蹄子宽而扁平，还有肉垫，适于在沙地行走而 不陷下去. *骆驼一次吃足饲料和水，把营养贮藏在驼峰里，慢慢 地消化，直到骆峰下凹、平塌，所以骆驼在沙漠里可 以几天不喝水，不吃东西. *骆驼的厚皮可以抵挡烈日，它的体温在白天、黑夜也 有变化，不易出汗，可节约水分.
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北师大版七年级下册数学课件：3.3.2用图象表示的变量
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知识回放，铺平道路
（3）在下面的图象中选出一个能够正确表示总 价y与数量x关系的图象是（ C ）.
总价
总价
总价
总价
0
数量
0
数量
0
数量
0
数量
A
B
C
D
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巧设情境，设疑引入
抱犊崮，海拔584米，与龟龙湖交融一体， 山水相连，壮观巍峨，为天下第一崮.
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巧设情境，设疑引入
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合作探究，展示交流
S
42
23 14
7:00 8:00 10:00 11:00
14:00
17:00 t
1.小强到达抱犊崮是什么时候？他们用了多少时间？
11:00
4小时
2.去抱犊崮的途中，可能由于前方路堵，汽车减速慢行.你知道
汽车何时开始减速吗？
8:00
3.小强什么时候回到家？用了多长时间？返回时的平均车速时多
变量间的对应关 系不太直观.
变量间的对应关 系不准确.
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课堂小结，知识升华
同学们，在表示两个变量间的关系时还 存在哪些疑问和困惑？
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分层挑战，反馈矫正
1.夏天到了，某小区准备开放游泳池，物业管理处安排一名清 洁工对一个无水的游泳池进行清洗。该工人先只打开一个进水 管，蓄了少量水后关闭进水管并立即进行清洗，一段时间后， 再同时打开两个出水管将池内的水放完，随后将两个出水管关 闭，并同时打开两个进水管将水蓄满。已知每个进水管的进水 速度与每个出水管的出水速度相同。从工人最先打开一个进水 管开始，所用的时间为x，游泳池内的蓄水量为y，则下列各图 中能够反映y与x的函数关系的大致图象是（ C ）
北师大初中数学七下《3.3用图像表示的变量间关系》PPT课件 (2)
速度ຫໍສະໝຸດ 速度0 A速度
时间
0 速度
时间 B
0 C
时间
0
时间
D
合作学习：
3. 某同学从第一中学走回家，在路上 他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一 会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较 好地刻画出这位同学离家所剩的路程与 时间的变化情况：
A
B
C
D
练习提高：
4. 李明骑车上学，一开始以某一速度行 进，途中车子发生故障，只好停下来修 车，车修好后，因怕耽误上学时间，于 是加快车速，在下图中给出的示意图中 （s为距离，t为时间）符合以上情况的 是（ ）
s
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O
tO
tO
tO
t
A
B
C
D
练习提高：
5.水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴 的速度是相同的），那么水的高度h是 如何随着时间t变化的，请选择匹配的 示意图与容器。
（A） （B） （C） （D） 。
课堂小结：今天的收获是什么？
1. 通过速度随时间变化的情境，经 历从图象中分析变量之间关系的过程， 加深了对图象表示的理解。 2. 不仅读懂了文字语言，而且还读 懂图形语言。 3. 最关键是搞清楚自变量、因变量， 并且明白了它们的变化关系。
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O
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tO
t
A
B
C
D
布置作业：
一、下列各情境分别可以用哪幅图来近 似地刻画？ 3.足球守门员大脚开出去的球(高度与 时间的关系)； 4.匀速行驶的汽车(速度与时间的关系)。
s
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时间
0 速度
时间 B
0 C
时间
0
时间
D
合作学习：
3. 某同学从第一中学走回家，在路上 他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一 会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较 好地刻画出这位同学离家所剩的路程与 时间的变化情况：
A
B
C
D
练习提高：
4. 李明骑车上学，一开始以某一速度行 进，途中车子发生故障，只好停下来修 车，车修好后，因怕耽误上学时间，于 是加快车速，在下图中给出的示意图中 （s为距离，t为时间）符合以上情况的 是（ ）
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A
B
C
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练习提高：
5.水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴 的速度是相同的），那么水的高度h是 如何随着时间t变化的，请选择匹配的 示意图与容器。
（A） （B） （C） （D） 。
课堂小结：今天的收获是什么？
1. 通过速度随时间变化的情境，经 历从图象中分析变量之间关系的过程， 加深了对图象表示的理解。 2. 不仅读懂了文字语言，而且还读 懂图形语言。 3. 最关键是搞清楚自变量、因变量， 并且明白了它们的变化关系。
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B
C
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布置作业：
一、下列各情境分别可以用哪幅图来近 似地刻画？ 3.足球守门员大脚开出去的球(高度与 时间的关系)； 4.匀速行驶的汽车(速度与时间的关系)。
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北师大版七年级数学下册第三章《3.3用图象表示的变量间的关系》公开课课件(共32张PPT)
40
A
（1）一天中，骆驼的体温 的变化范围是什么？它的 体温从最低上升到最高需
38
要多少时间？
温度/摄氏度
36
（2）从16时到24时，骆驼的体
34
温下降了多少？
32
30
（3）在什么时间范围内骆驼
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 的体温在上升？在什么时间范
时间/时
结合温度变化直观而形象地从图中获得了变量之间 的有关信息，用图象来直观地反映变量之间的关系 是表格法、关系式法所无法代替的。
下课了!
结束寄语
我们生活在一个变化的世界中， 时间、温度，还有你的身高、体重等都 在悄悄地发生变化。从数学的角度研究 变化的量，发现它们之间的关系，将有 助于我们更好地了解自己、认识世界和 预测未来。同学们，让我们继续努力吧 ！
体温
37
(1)
0 6 12 18 24 时间
体温
37
(3) 0 6 12 18 24 时间
体温
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(2)
0 6 12 18 24 时间
体温
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(4) 0 6 12 18 24 时间
人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的 东西会逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗 忘规律。他根据自已得到的测试数据描绘了一条曲线（如图）， 这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中竖轴表示学习中的记 忆保持量，横轴表示时间。观察图象并回答下列问题：
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/222021/7/222021/7/227/22/2021 6:29:43 PM 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/222021/7/222021/7/22Jul-2122-Jul-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/222021/7/222021/7/22Thursday, July 22, 2021 13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/222021/7/222021/7/222021/7/227/22/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月22日星期四2021/7/222021/7/222021/7/22 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/222021/7/222021/7/227/22/2021 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/222021/7/22July 22, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/222021/7/222021/7/222021/7/22
北师大版七年级下册数学《用图象表示的变量关系》变量之间的关系(第2)精品PPT教学课件
1.通过速度随时间变化的情境，经历从图象中分析变量之间关系的过程，加 深了对图象表示的理解.
2. 不仅读懂了文字语言，而且还读懂图形语言. 3. 最关键是搞清楚自变量、因变量，并且明白了它们的变化关系. 4.一些变量之间的关系可以用图象法来表示。它形象、直观，便于探索趋势. 5.在观察图象时要注意它两轴上的名称与单位，识别变化时可抓住起点、终 点、最高（最低）点等特殊位置.
（3）出发后8分到10分之间可能发生什么样的情况？ （4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
2020/11/23
6
举一反三
根据图象回答下列问题 1．下图反映了哪两个变量之间的关系？
时间与速度 2．点A，B分别表示什么？ 点A表示物体由增速变为匀速，点B表示物停止运动 3．说一说速度是怎样随时间变化而变化的； 4．你能找到一个实际情境，大致符合下图所刻画的 关系吗？
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作修改、删除以及打印，感谢各位小主的阅览和下载
16
4
活动探究
例 汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的 速度随时间变化而变化的情况.
速度/（千米/时）
90 60 30
0
2020/11/23
4
8
12
16
20
24 时间(分)
5
典例剖析
（1）汽车从出发到最后停止共经过了 24分钟 的时间.它的最高时速 是 90千米/小时.
（2）汽车在 2至6分和18至22分 的时间段里保持匀速行驶。时速分别 是 30千米/小时 和 90千米/小时 .
3.3 用图象表示的变量关系
北师大版七年级数学下册3.3用图像表示的变量间关系(共19张PPT)
天出游？Βιβλιοθήκη 数吗?小结反思1、两个变量之间关系的表示方法？
表格法 关系式
图象法
2、图象法能直观反映变量间的整体变化情况 及变化规律，这就是它的优越性。
3、及时复习才是好的学习习惯，它具有事 半功倍之功效。
75米75凌晨3时4324上午9时24米凌晨0时到3时上午9时到12时凌晨3时到上午9时a点表示上午6时港口的水深为5米b点表示中午12时港口的水深为43米0时的水深与a点表示的水深相同0时到3时水深在增加3时到9时水深在降低9时到12时水深在增加人的大脑所能记忆的内容是有限的随着时间的推移记忆的东西会逐渐被遗忘德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律
12小时
(1)一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？
(2)从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？ 30C 4时到16时、28时到40时
0时到4时、16时到28时 及40时到48时
(3)在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
每天4时到16时
0时的水深与A点表示的水深相同
1.6
(3)在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
得哪些信息？ 下面是某港口从0时到12时的水深情况。 1.4
2、 在夏天一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间 t 的关系大致图象为（
）
1(3、)在两什个么变时量间之范间围关内系骆的驼表的示体方温法在？上升？在1.什2 么时间范围内骆驼的体温在下降？
❖骆驼的睫毛很长，可以挡住风沙．它
的皮很厚，夜里可以保暖，白天则隔
我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法？
热．生活在沙漠里的人们将单峰驼用作 (3)在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
最新【北师大版】七年级下册：3.3《用图象表示的变量间关系》精品课件
时达到的；最低
(3) 这一天温度的变化范围是
高温度经过了 小时；
℃，从最低温度到最
(4) 温度上升的时间范围为
围为 ；
，温度下降的时间范
(5) 图中A点表示是
，B点表示是
.
；
(6) 你预测次日凌晨1时的温度是
解析 上图表示温度随时间变化而变化的情况，时间 是自变量，温度是因变量，知道时间，就可以从图中 找到相应的温度；反之，知道温度，也能查到对应的 具体时间. 通过图象可以知道因变量是增大还是减小. 解 (1) 27 31 (2) 37 15 23 3 (3) 23～37 12
第三章变量之间的关系源自3 用图象表示的变量间关系
新知1
图象法
在某一变化过程中，图象是表示变量关系的又一种方法，
它的特性是直观性.
(1) 在用图象法表示变量之间的关系时，通常用水平方
向的数轴(称为横轴)上的点表示自变量，用竖直方向的数
轴(称为纵轴)上的点表示因变量；
(2) 画变量关系图象：一般用横轴表示自变量，纵轴表
时间的变化情况.
(1) A，B两点分别表示汽车是什么状态？
解：A点表示匀速行驶，B点表示停止；
(2) 请你分段描写汽车在第0～19 min的行驶状况；
解：0～3 min加速行驶，3～12 min匀速行驶，速度
为90 km/h,12～15 min减速行驶，减到约30 km/h，后
再匀速行驶，到第18 min开始减速行驶，第19 min汽车
纵观各选项，只有C选项图形符合. 答案 C
【例 3 】如图 3 － 3 － 7 所示的图象表示一辆摩托车从 家里出发，离家的距离s随行驶的时间t的变化而变化的 情况.
(1) 摩托车从出发到最后停止共经过了多少时间？离
北师大版数学七年级下册第三章3.3用图象表示的变量关系(2)(共16张PPT)
时间
0 （B）
速 度
时间
0
时间
（C）
0 （D）
时间
随堂练习
2、小明乘坐公共汽车上学，车从车站开出加速行驶一段 后开始匀速行驶。过了一段时间，汽车到达下一个站。乘 客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶。 请你帮小明画出一幅图象可以近似的反映汽车在这段时间
内的速度变化情况？( (2))
速
速
10
5
9 10 11 12 13 14 15
时间(t)
小结
1.一些变量之间的关系可以 用图象法来表示。它形象、
直观，便于探索趋势。 2.学会分析图象，要从图象 中获得信息并有条理地用语
言表达出来。 3.在观察图象时要注意它 两轴上的名称与单位。
同学们,再见！
18分到22分匀速、2 2分到24分减速。
归纳总结
怎样通过图象判断速度随时间变化 的情况？
速ห้องสมุดไป่ตู้
速
速
度
度
度
时间
加速
速 度
时间
停止
时间
减速
速 度
减速
匀速
时间
时间
随堂练习
1. 柿子熟了,从树上落下来.下面的那一幅图可以
大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度的
变化情况?( C )
速 度
速 度
0
（A）
速 度
D
拓展提高
1、亮亮发烧了，怎么办？
早晨亮亮烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午时 他的体温基本正常。但是下午他的体温又开始上升， 直到夜里亮亮才感觉身上不那么烫了。下面哪个图象 能较好的刻画出亮亮今天体温的变化情况？( (3))
北师大版七年级数学下册 3.3. 用图象表示的变量间关系 (共24张PPT)
干旱每持续10天，蓄水量相应减少200万立方米，
所以V和t之间的关系式为
V＝1
200－
200 10
t
＝－20t＋1 200(0≤t≤60)．
总结
本例通过“形”，即图象中的信息，用列表及关 系式这个“数”来表示说明，三种表示方法之间有互 补性，是可以相互转化的，体现了数形结合思想的应 用．
例4 .如图①，在长方形ABCD中，动点E从点B出发，沿 B→A→D→C方向运动至点C处停止，设点E运动的路 程为x，三角形BCE的面积为y，如果y关于x的变化关 系图象如图②，则当x＝7时，点E应运动到( B ) A．点C处 B．点D处 C．点B处 D．点A处
2 1000 80m/min .
80 55
总结
运用数形结合思想解答此题．图象上任意一 点都对应了一个自变量的值和一个因变量的值．
练习1 【中考·凉山州】小明和哥哥从家里出发去买书，从 家出发走了20 min到一个离家1 000 m的书店，小明 买了书后随即按原路返回；哥哥看了20 min书后， 用15 min返回家． 下面的图象中哪 一个表示哥哥离 家时间与距离之 间的关系( D )
总结
运用数形结合思想来解答，认真观察图形与图象， 仔细分析问题情境中的变量间的变化关系与图象的对 应关系，特别要注意抓住关键点．
1 知识小结
表格法
是从“数”的角度反 映变量之间的关系：
变
量
之 间 的
关系式法 是从“式”的角度反 映变量之间的关系：
关
关系：
其特点是清楚 其特点是简单明了 其特点是直观
归纳
课本69页议一议上面，找出并标注出来
图3-4表示了温度随时间的变化而变化的情况， 它是温度与时间之间关系的图象.图象是我们表示变 量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观.
北师大版七年级数学下册 3.3用图像表示的变量间关系 课件
⑥
90 60
30 ① 0 ② 4 ⑤ ③ 8 ④ 12 16
⑦ 20 24 时间/分
（1）汽车从出发到最后停止共经过了 24分 时间。 它的最高时速是 90千米/时 。 （2）汽车在2至6分和18至22分 时间段保持匀速行驶。 时速分别是 30千米/时 和 90千米/时。 （3）出发后8分到10分之间可能发生什么样的情况？ （4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。
洪峰公司根据工作需要，准备租一辆面包车。 经考察，个体车与出租车公司的月租金计算方法如图所示。 请你根据图中提供的信息，与同伴讨论一个租车方案。 1、出租车公司的车，租来后如 个体车主 果没有行驶，是否也要金？ Y(元) 缴多少租金？租个体车呢？ 2、当一个月行驶约500千米时， 450 0 租哪家公司的车较为合算？ 出租车 300 如一个月行驶2500千米呢？ 公司
100
1）当每月通话时间为多少时， 两公司的收费相同？ A 甲 2）当每月通话时间在什么范围 时， t/分钟 应选择乙公司？ 200 300 3）当每月通话时间在什么范围 时， 应选 择甲公司？
乙
变量之间关系的三种表示方法
变量之间关系的表示 列表法 _______ 关系式法 _________ 图象法 _______
3.3用图像表示变量间的关系
回顾思考：
我们已经学习了几种表示变量之间关 系的方法? 1. 表格法
通过列表格，一目了然可以较直观地表示 因变量随自变量变化而变化的情况,但列出的数 值有限。
2.关系式法
利用关系式，简单明了可以准确反映整个变化过 程中因变量与自变量之间的相互关系，根据一个自变 量的值求出相应的因变量的值 ．
随堂练习：
1.柿子熟了,从树上落下来.下面的那一幅图可以 大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度 的变化情况?
90 60
30 ① 0 ② 4 ⑤ ③ 8 ④ 12 16
⑦ 20 24 时间/分
（1）汽车从出发到最后停止共经过了 24分 时间。 它的最高时速是 90千米/时 。 （2）汽车在2至6分和18至22分 时间段保持匀速行驶。 时速分别是 30千米/时 和 90千米/时。 （3）出发后8分到10分之间可能发生什么样的情况？ （4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。
洪峰公司根据工作需要，准备租一辆面包车。 经考察，个体车与出租车公司的月租金计算方法如图所示。 请你根据图中提供的信息，与同伴讨论一个租车方案。 1、出租车公司的车，租来后如 个体车主 果没有行驶，是否也要金？ Y(元) 缴多少租金？租个体车呢？ 2、当一个月行驶约500千米时， 450 0 租哪家公司的车较为合算？ 出租车 300 如一个月行驶2500千米呢？ 公司
100
1）当每月通话时间为多少时， 两公司的收费相同？ A 甲 2）当每月通话时间在什么范围 时， t/分钟 应选择乙公司？ 200 300 3）当每月通话时间在什么范围 时， 应选 择甲公司？
乙
变量之间关系的三种表示方法
变量之间关系的表示 列表法 _______ 关系式法 _________ 图象法 _______
3.3用图像表示变量间的关系
回顾思考：
我们已经学习了几种表示变量之间关 系的方法? 1. 表格法
通过列表格，一目了然可以较直观地表示 因变量随自变量变化而变化的情况,但列出的数 值有限。
2.关系式法
利用关系式，简单明了可以准确反映整个变化过 程中因变量与自变量之间的相互关系，根据一个自变 量的值求出相应的因变量的值 ．
随堂练习：
1.柿子熟了,从树上落下来.下面的那一幅图可以 大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度 的变化情况?
最新北师大版七年级下册数学精品课件-3.3 用图象表示的变量间关系
• 第二级
2. 潮 数汐 也存 低在 。• 半第月三变级化，潮差可相差二倍，故保证出力、装机的年利用小时
• 第四级
3. 潮汐电站建在港•湾第海五口级 ，通常水深坝长，施工、地基处理及防淤等问题 较困难。故土建和机电投资大，造价较高。
4. 潮汐电站是低水头、大流量的发电形式。涨落潮水流方向相反，敌水轮 机体积大，耗钢量多，进出水建筑物结 构复杂。而且因浸泡在海水中， 海水、海生物对金属结构物和海工建筑物有腐蚀和沾污作用，放需作特 殊的防腐和防海生物粘附处理。
• 第四级 • 第五级
（4）你能看出第二天8时骆驼的体 温与第一天8时有什么关系吗？其 他时刻呢？
（5）A点表示的是什么？还有几 时的温度与A点所表示的温度相 同？
（6）你还知道哪些关于骆驼的趣 事？与同伴进行交流。
（图中25时表示次日凌晨1时）
2019/10/28
10
单击此处编母骆 版驼 标趣 题事 样式
沙漠中死于干渴的人，多因血液中水分丧失，
血液变浓，体热不易散发，导致体温突然升
高而亡。骆驼却能在脱水时仍保持血容量，
它是在几乎每个器官都失去水分后，才丧失
血液内的水分的。
2019/10/28
24
的是（ C ）
• 单击气此温处编辑母版文本样式
• 第二级12
•
第三10 级 8
•6 第四级
4 • 第五级
2
o 1 2 3 4 5 6 7 星期
A、星期二的平均气温最高；
B、星期四到星期日天气逐渐转暖；
C、这一周最高气温与最低气温相差4 °C；
D、星期四的平均气温最低
2019/10/28
14
单击此处编母版标题样式
从左• 第往二右级若图象上升，表明温度在 升高 ；若图象 下降，•表第明三级温度 降低 ；若图象与横轴平行；则表 明温度 保•持第不四• 级第变五级 。
2. 潮 数汐 也存 低在 。• 半第月三变级化，潮差可相差二倍，故保证出力、装机的年利用小时
• 第四级
3. 潮汐电站建在港•湾第海五口级 ，通常水深坝长，施工、地基处理及防淤等问题 较困难。故土建和机电投资大，造价较高。
4. 潮汐电站是低水头、大流量的发电形式。涨落潮水流方向相反，敌水轮 机体积大，耗钢量多，进出水建筑物结 构复杂。而且因浸泡在海水中， 海水、海生物对金属结构物和海工建筑物有腐蚀和沾污作用，放需作特 殊的防腐和防海生物粘附处理。
• 第四级 • 第五级
（4）你能看出第二天8时骆驼的体 温与第一天8时有什么关系吗？其 他时刻呢？
（5）A点表示的是什么？还有几 时的温度与A点所表示的温度相 同？
（6）你还知道哪些关于骆驼的趣 事？与同伴进行交流。
（图中25时表示次日凌晨1时）
2019/10/28
10
单击此处编母骆 版驼 标趣 题事 样式
沙漠中死于干渴的人，多因血液中水分丧失，
血液变浓，体热不易散发，导致体温突然升
高而亡。骆驼却能在脱水时仍保持血容量，
它是在几乎每个器官都失去水分后，才丧失
血液内的水分的。
2019/10/28
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的是（ C ）
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• 第二级12
•
第三10 级 8
•6 第四级
4 • 第五级
2
o 1 2 3 4 5 6 7 星期
A、星期二的平均气温最高；
B、星期四到星期日天气逐渐转暖；
C、这一周最高气温与最低气温相差4 °C；
D、星期四的平均气温最低
2019/10/28
14
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从左• 第往二右级若图象上升，表明温度在 升高 ；若图象 下降，•表第明三级温度 降低 ；若图象与横轴平行；则表 明温度 保•持第不四• 级第变五级 。