广东省惠州市2020年七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
广东省惠州市2020年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（共30分） (共10题；共30分)
1. （3分） (2019七上·临潼月考) 张老师手机上显示，某地“海拔﹣45米”，它表示此地（）
A . 高于海平面45米
B . 低于海平面5米
C . 低于海平面﹣45米
D . 低于海平面45米
2. （3分） (2018七上·宜昌期末) 如图，点A，O，B在同一直线上，CO⊥AB于点O，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有（）
A . 5对
B . 4对
C . 3对
D . 2对
3. （3分） (2019七上·吉木乃月考) 如图，在数轴上的点M表示的数可能是（）.
A . 1.5
B . －1.5
C . －2.4
D . 2.4
4. （3分） (2018七上·宿迁期末) 不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱，该模型的形状对应的立体图形可能是（）
A . 三棱柱
B . 四棱柱
C . 三棱锥
D . 四棱锥
5. （3分） (2019九下·天心期中) 下列运算正确是（）
A . a+2a=2a2
B . (﹣2ab2)2=4a2b4
C . (a﹣3)2=a2﹣9
D . a6÷a3=a2
6. （3分） (2020七上·新乡期末) 已知线段AB=3cm,点C在线段AB所在的直线上，且BC=1cm,则线段AC的长度为（）
A . 4cm
B . 2cm
C . 2cm或4cm
D . 3cm
7. （3分）已知a与1的和是一个负数，则|a|=（）
A . a
B . -a
C . a或﹣a
D . 无法确定
8. （3分） (2017七上·西城期末) 如图，点C在线段AB上，D是线段AC的中点。
若CB=2，CD=3CB，则线段AB的长为（）
A . 6
B . 10
C . 14
D . 18
9. （3分） (2019七上·张家港期末) 下列四组变形中，属于移项变形的是（）
A . 由2x－1＝0，得x＝
B . 由5x＋6＝0，得5x＝－6
C . 由＝2，得x＝6
D . 由5x＝2，得x＝
10. （3分）在代数式：，，0，-5，x-y，中单项式有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
二、填空题（共24分） (共6题；共24分)
11. （4分） (2019七上·嵊州月考) 计算(－3)＋(＋2)，所得结果的符号为________.(填“＋”或“－”)
12. （4分） (2018九上·南康期中) 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD＝110°，则∠COB＝________度．
13. （4分）(2018·无锡模拟) 去年，中央财政安排资金8 200 000 000元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为________元.
14. （4分） (2017七上·静宁期中) 已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是________．
15. （4分）已知是方程的解，则 = ________。
16. （4分） (2019八上·宝丰月考) 观察下列等式：，，，
，…，则第8个等式是________.
三、解答题（一）（共18分） (共3题；共18分)
17. （6分） (2020七上·安图期末) 计算：(-15)+(+7)-(-3).
18. （6分） (2017七上·扬州期末) 计算：
（1）
（2）
19. （6分）(2019·陕西模拟) 已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D.
求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等.
四、解答题（二）（共21分） (共3题；共21分)
20. （7分） (2016七上·前锋期中) 已知a是最大的负整数，b的平方等于它本身，求3a+4b的值．
21. （7.0分）如图,E是▱ABCD的边CD的中点,延长AE交BC的延长线于点F.
（1）求证:△ADE≌△FCE.
（2）若∠BAF=90°,BC=5,EF=3,求CD的长.
22. （7.0分） (2017七上·厦门期中) 已知多项式ax5+bx3+3x+c，当x=0时，该代数式的值为﹣1．
（1）求c的值；
（2）已知当x=3时，该式子的值为9，试求当x=﹣3时该式子的值；
（3）在第（2）小题的已知条件下，若有3a=5b成立，试比较a+b与c的大小？
五、解答题（三）（共27分） (共3题；共27分)
23. （9.0分） (2020七上·扬州期末) 如图，直线AB与CD相交于点E，射线EG在∠AEC内(如图1).
（1）若∠BEC的补角是它的余角的3倍，则∠BEC=________度；
（2）在（1）的条件下，若∠CEG比∠AEG小25度，求∠AEG的大小；
（3）若射线EF平分∠AED，∠FEG=100°（如图2），则∠AEG－∠CEG=________度.
24. （9分） (2017七上·宜昌期中) 在数轴上，点A表示数m，点B表示数n，已知m、n满足:（3m+n）2+|n
﹣6|=0．
（1）求m、n的值；
（2）若在数轴上存在一点C，使得点C到点A的距离是C到点B的距离的3倍，求点C表示的数；
（3）若小蚂蚁甲从点A处以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B处以2个单位长度/秒的速度也向左运动，丙同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时在原点O处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒．求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t．
25. （9.0分） (2019七上·洪湖月考) 已知多项式，次数是b，3a与b互为相反数，在数轴上，点A表示数a，点B表示数b．
（1）数轴上A、B之间的距离记作，定义：设点C在数轴上对应的数为x，当时，直接写出x的值．
（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度按照如此规律不断地左右运动，当运动了2019次时，求点P所对应的有理数．
（3）若小蚂蚁甲从点A处以1个单位长度秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B处以2单位长度秒的速度也向左运动，一同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时，在原点O处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒，求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t．
参考答案一、选择题（共30分） (共10题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（共24分） (共6题；共24分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（一）（共18分） (共3题；共18分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
四、解答题（二）（共21分） (共3题；共21分) 20-1、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、
22-3、
五、解答题（三）（共27分） (共3题；共27分) 23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、25-2、
25-3、
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部编数学七年级上册2.1整式(解析版)含答案
2022-2023学年七年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）2.1 整式【题型1】列代数式1．（2022·全国·七年级专题练习）如图，下列四个式子中，不能表示阴影部分面积的是（ ）A ．()232x x++B ．x （x +3）+6C ．2x +5D ．()()322x x x++-【答案】C 【分析】根据图形列出各个算式，再得出答案即可．【详解】解：阴影部分的面积S ＝2x +3（2+x ）＝x （x +3）+3×2＝（x +3）（x +2）﹣2x ，故A 、B 、D 都可以表示阴影部分面积，只有C 不能，故选：C ．【点睛】本题考查了列代数式，能根据图列出算式是解此题的关键．【变式1-1】2．（2022·黑龙江·大庆市庆新中学期中）长方形的周长为1米，长为a 米，则宽为__________．【题型2】代数式的书写1．（2021·浙江温州·七年级期中）下列式子中符合代数式的书写格式的是（ ）A ．52a -B ．115xy C ．0.3x ¸D ．1x-【变式2-1】2．（2022·全国·七年级课时练习）按照列代数式的规范要求重新书写：23a a b ´´-¸，应写成_________．【题型3】单项式的系数和次数1．（广东省惠州市2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题）单项式22π3a -的系数和次数分别是（ ）A ．233-B ．2π23-C ．2π23D ．233，【变式3-1】2．（2022·浙江台州·七年级阶段练习）单项式342m n -的系数是______，次数是________．【答案】 －2 7【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【详解】解：单项式342m n -的系数是－2，次数是7，故答案为：－2，7．【点睛】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．【题型4】规律题1．（2022·全国·七年级课时练习）按一定规律排列的单项式：32b ，225a b ，427a b ，629a b ，8211a b ，…，第8个单项式是（ ）A ．14217a b B ．8417a b C ．71415a b D ．142215a b 【答案】A【分析】观察每个单项式的系数和所含字母的指数，总结规律，根据规律解答即可．【详解】解：由题意可知：单项式的系数是从3起的奇数，单项式中a 的指数偶数，b 的指数不变，所以第8个单项式是：14217a b ．故选：A ．【点睛】本题考查的是数字的变化规律、单项式的概念，正确找出单项式的系数和次数的变化规律是解题的关键．【变式4-1】2．（2022·辽宁铁岭·七年级期末）已知有一列代数式，按一定规律排列：12x -，314x ，518x -，7116x ，…，则第n 个代数式是______．【题型5】多项式的项数和次数1．（2021·贵州·贵阳市南明区第一实验中学七年级期中）下列判断中正确的是（ ）A ．2295x y xy -+是四次三项式B ．单项式222x y p 的系数是12C ．2295x y xy -+的一次项系数是1D ．a 的次数与系数都是1【变式5-1】2．（2021·河南·开封市祥符区集慧初级中学七年级阶段练习）单项式25x yz -的次数是_________，多项式2375x x --一次项的系数是___________．【答案】 4 -7【分析】根据单项式的次数的定义以及多项式的项的系数的定义分别求出即可．【详解】解：单项式25x yz -的次数是2+1+1=4，多项式2375x x --一次项的系数是-7，故答案为：4，-7．【点睛】本题考查了单项式的次数的定义以及多项式的项的系数的定义，单项式中各字母指数和叫单项式的次数，多项式某项的数字因数叫多项式这项的系数，注意：说多项式的项和系数时，带着前面的符号．【题型6】按某字母排序1．（2022·全国·七年级专题练习）将多项式32293x xy x y -++-按x 的降幂排列的结果为（ ）A ．32239x x y xy +--B ．22393xy x y x -+-+C ．22393xy x y x --++D ．32239x x y xy -+-【答案】D【分析】根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照x 的指数从大到小的顺序排列起来即可．【详解】解：多项式32293x xy x y -++-按x 的降幂排列为32239x x y xy -+-．故选D ．【点睛】此题考查了多项式的降幂排列的定义．首先要理解降幂排列的定义，然后要确定是哪个字母的降幂排列，这样才能比较准确解决问题．【变式6-1】2．（2022·海南鑫源高级中学七年级期末）把多项式423431523x x x x --+-按x 的降幂排列为________．一．选择题1．（2022·全国·七年级单元测试）代数式1x，2x+y，13a2b，x yp-，54yx，0.5 中整式的个数（)A．3个B．4个C．5个D．6个2．（2022·全国·七年级课时练习）对于多项式32231x x+-，下列说法中错误的是（）．A．多项式的次数是3B．二次项系数为3C．一次项系数为0D．常数项为1【答案】D【分析】根据多项式的项数、次数，以及项的次数、系数的定义即可作出判断．【详解】解：A．多项式的次数是3，正确，不符合题意；B．二次项系数为3正确，不符合题意；C．一次项系数为0，正确，不符合题意；D．常数项为﹣1，故本选项错误，符合题意；故选：D【点睛】此题考查了多项式的有关定义．解题的关键是掌握多项式的有关定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．3．（2022·四川南充·七年级期末）下列表述不正确的是（）A．葡萄的单价是4元/kg，4a表示akg葡萄的金额B．正方形的边长为,4a a表示这个正方形的周长C．某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，4a表示全校七年级男生总数D．一个两位数的十位和个位数字分别为4和,4a a表示这个两位数【答案】D【分析】根据“金额=单价´数量”、正方形的周长公式、“男生总人数=班级数´每班男生人数”、“两位数=十位数字10´+个位数字”逐项判断即可得．【详解】解：A、葡萄的单价是4元/kg，4a表示akg葡萄的金额，原表述正确；B 、正方形的边长为a ，4a 表示这个正方形的周长，原表述正确；C 、某校七年级有4个班，平均每个班有a 名男生，4a 表示全校七年级男生总数，原表述正确；D 、一个两位数的十位和个位数字分别为4和a ，40a +表示这个两位数，原表述错误；故选：D ．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解各语句的意思是解题关键．4．（2022·内蒙古包头·中考真题）若a ，b 互为相反数，c 的倒数是4，则334a b c +-的值为（ ）A ．8-B ．5-C ．1-D ．165．（2022·山东济宁·中考真题）如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（ ）A ．297B ．301C ．303D ．400【答案】B 【分析】首先根据前几个图形圆点的个数规律即可发现规律，从而得到第100个图摆放圆点的个数．【详解】解：观察图形可知：第1幅图案需要4个圆点，即4＋3×0，第2幅图7个圆点，即4+3=4+3×1；第3幅图10个圆点，即4＋3＋3=4＋3×2；第4幅图13个圆点，即4＋3＋3＋3=4＋3×3；第n 幅图中，圆点的个数为：4+3(n -1)=3n +1，……，第100幅图，圆中点的个数为：3×100+1=301．故选：B ．【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，解答的关键是由所给的图形总结出存在的规律．6．（2019·重庆·中考真题）按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（ ）A ．11m n ==，B ．10m n ==，C ．12m n ==，D ．21m n ==，【答案】D 【分析】逐项代入，寻找正确答案即可.【详解】解：A 选项满足m≤n ，则y=2m+1=3；B 选项不满足m≤n ，则y=2n-1=-1；C 选项满足m≤n ，则y=2m+1=3；D 选项不满足m≤n ，则y=2n-1=1；故答案为D ；【点睛】本题考查了根据条件代数式求值问题，解答的关键在于根据条件正确地代入代数式及代入的值.二、填空题7．（2019·江苏·无锡市大桥实验学校七年级期中）多项式2333325467a c bc ab a -+--最高次项为__________，常数项为__________．最高次项是35ab ，常数项是4-．故答案为：35ab ，4-．【点睛】本题主要考查了多项式的有关定义，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．8．（2021·河北唐山·七年级期末）为计算1+2+22+23+…+22019，可另S =1+2+22+23+…+22019，则2S =2+22+23+24+…+22020，因此2S -S =22020-1，根据以上解题过程，猜想：1+3+32+33+…+32019=_________．9．（2022·湖南邵阳·中考真题）已知2310x x -+=，则2395x x -+=_________．【答案】2【分析】将2395x x -+变形为23(31)+2x x -+即可计算出答案．【详解】22239539323(31)+2x x x x x x -+=-++=-+∵2310x x -+=∴23950+2=2x x -+=故答案为：2．【点睛】本题考查代数式的性质，解题的关键是熟练掌握代数式的相关知识．10．（2021·河南驻马店·七年级期末）单项式22335x y -的系数是_________，次数是_________．11．（2022·黑龙江绥化·中考真题）某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则有______种购买方案．12．（2021·全国·七年级课时练习）观察下列等式： 11111131,12222444=-=+=-=，11117124888++=-=，…则11112482n ++++=L ________．（直接填结果，用含n 的代数式表示，n 是正整数，且1n ³）三、解答题13．（2022·全国·七年级专题练习）请把多项式445225325x y x y xy x y -+--重新排列．（1）按x 降幂排列：（2）按y 降幂排列．【答案】（1）542524352x y x x y xy y +---；（2）254254523x y y xy x y x ---++【分析】（1）观察x 的指数，按x 的指数从大到小排列，即可；（2）观察y 的指数，按y 的指数从大到小排列，即可．【详解】解：（1）445225325x y x y xy x y -+--按x 降幂排列：542524352x y x x y xy y +---；（2）445225325x y x y xy x y -+--按y 降幂排列：254254523x y y xy x y x ---++．【点睛】本题主要考查多项式的相关概念，掌握多项式的升幂或降幂排列的意义，是解题的关键．14．（2022·全国·八年级）观察下列等式：2511166-=´ ①21012277-=´ ②21513388-=´ ③……（1）请写出第四个等式：___________﹔（2）观察上述等式的规律，猜想第n 个等式．（用含n 的式子表示）15．（2021·江苏·七年级专题练习）已知关于x 的多项式432(3)(2)4mx m x n x x n +--++-不含二次项和三次项．（1）求出这个多项式；（2）求当2x =时代数式的值．【答案】（1）4342x x ++；（2）58．【分析】（1）根据题意，可得m -3=0，-(n +2)=0，求出m ，n 的值，进而即可求解；（2）把2x =代入4342x x ++即可求解．【详解】解：（1）∵关于x 的多项式432(3)(2)4mx m x n x x n +--++-不含二次项和三次项，∴m -3=0，-(n +2)=0，∴m =3，n =-2，∴这个多项式为：4342x x ++；（2）当2x =时，4342x x ++=432422´+´+=58．【点睛】本题主要考查多项式的次数和系数，根据题意求出m ，n 的值，是解题的关键．16．（2020·全国·七年级单元测试）如图，请你求出阴影部分的面积（用含有x 的代数式表示）．【答案】x2+3x+6【分析】用小正方形的面积+两个长方形的面积即可.【详解】由图可得，阴影部分的面积是：x 2+3x+3×2=x2+3x+6，即阴影部分的面积是x 2+3x+6．【点睛】本题考查了列代数式表示图形的面积，解题的关键是认真观察图形，利用割补法表示出图形的面积.17．（2022·全国·七年级课时练习）探究规律题：按照规律填上所缺的单项式并回答问题：（1）a ，﹣2a 2，3a 3，﹣4a 4， ， ；（2）试写出第2017个和第2018个单项式；（3）试写出第n 个单项式；（4）当a ＝﹣1时，求代数式a +2a 2+3a 3+4a 4+…+99a 99+100a 100+101a 101的值．【答案】（1）55a ，66a -；（2）20172017a ，20182018a -；（3）1(1)n n a +-；（4）51-【分析】（1）根据规律找出系数和次数的规律即可；（2）根据（1）的规律即可求得第2017个和第2018个单项式；（3）根据（1）的规律写出第n 个单项式；（4）将1a =-代入求值即可【详解】（1）根据规律第5个单项式为55a ，第6个单项式为66a -故答案为：55a ，66a -（2）第2017个和第2018个单项式分别为20172017a ，20182018a -（3）系数的规律：第n 个对应的系数是1(1)n n +-´，指数的规律：第n 个对应的指数是n ，∴第n 个单项式是1(1)n n a +-，（4）当a ＝﹣1时，a+2a2+3a3+4a4+…+99a99+100a100+101a101……=-+-+-+-1234100101()()()=-++-+++-+-……123499100101=-50101=-51【点睛】此题考查单项式的规律探索，分别找出单项式的系数和指数的规律是解决此类问题的关键．18．（2018·贵州贵阳·中考真题）如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．【答案】（1）矩形的周长为4m；（2）矩形的面积为33．【分析】（1）根据题意和矩形的周长公式列出代数式解答即可．（2）根据题意列出矩形的面积，然后把m=7，n=4代入进行计算即可求得.【详解】（1）矩形的长为：m﹣n，矩形的宽为：m+n，矩形的周长为：2[(m-n)+(m+n)]=4m；（2）矩形的面积为S=（m+n）（m﹣n）=m2-n2，当m=7，n=4时，S=72-42=33．【点睛】本题考查了矩形的周长与面积、列代数式问题、平方差公式等，解题的关键是根据题意和矩形的性质列出代数式解答．19．（2018·全国·七年级专题练习）观察下列单项式：–x，3x2，–5x3，7x4，…–37x19，39x20，…写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．（1）这组单项式的系数依次为多少，绝对值规律是什么？（2）这组单项式的次数的规律是什么？（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？（4）请你根据猜想，写出第2016个，第2017个单项式．【答案】见解析.【分析】所有式子均为单项式，先观察数字因数，可得规律：（-1）n（2n-1），再观察字母因数，可得规律为：x n，据此依次求解即可得.【详解】（1）这组单项式的系数依次为：–1，3，–5，7，…系数为奇数且奇次项为负数，故单项式的系数的符号是：（–1）n，绝对值规律是：2n–1；（2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数；（3）第n个单项式是：（–1）n（2n–1）x n；（4）第2016个单项式是4031x2016，第2017个单项式是–4033x2017．【点睛】本题考查了规律题，解答此题的关键是根据所给的单项式找出其系数与次数的规律，再根据题意解答.。
广东省惠州市2024-2025学年上学期七年级期中数学考试卷
广东省惠州市2024-2025学年上学期七年级期中数学考试卷一、单选题1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“60+元”，那么“支出40元”记作（）A ．40+元B ．40-元C ．20+元D ．20元2．在实数0，1，π-，2-中，最小的数是（）A ．0B ．1C ．π-D ．2-3．交通运输部2024年4月发布的全国港口货物吞吐量数据显示，日照港2024年第一季度吞吐量为15493万吨，居全国主要港口第6位．将数据154930000用科学记数法表示为（）A ．715.49310⨯B ．81.549310⨯C ．90.1549310⨯D ．41549310⨯4．在下列各数：15-，13，0，1，712，35-，π-，2213，0.36中，负有理数的个数是（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．下列说法正确的有（）（1）任何一个有理数的绝对值都是正数；（2）两个数比较，绝对值大的反而小；（3）a -不一定是负数；（4）符号相反的两个数互为相反数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图所示，所画数轴正确的是（）A ．B ．C ．D ．7．下列各数中，互为相反数的是（）A ．()3--和3-B ．2-和()2--C ．12--和12⎛⎫-+ ⎪⎝⎭D ．0.6和()0.6---8．一条裤子，进价60元，以80元的价钱卖出，店家收进100元，找出20元．过后发现收的100元是假币．这次交易店家实际亏了（）元．A ．60B ．80C ．100D ．1809．已知a 、b 、c 三个数的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A ．0a b +<B ．0b a ->C ．0b c +<D ．0a c +<10．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的四等分点处分别标有0,1,2,3，先让圆上表示数字0的点与数轴上表示1-的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2024的点与圆上表示哪个数的点重合？（）A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题11．－15的相反数是，绝对值是，倒数是.12．比较大小：45-34-（填“<”或“>”）．13．已知23(2)0a b -++=，则()ab -=．14．已知a ，b 互为倒数，m ，n 互为相反数，则()23nm n ab m+-+的值是．15．定义一种新运算，其运算规则是a b ad bc c d=-，那么2 0.52 4-=．三、解答题16．计算：(1)()()3217654----+；(2)()320243214723-+-÷⨯17．在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”按照从小到大的顺序排列．3，()1--，0，2--，132-18．将下列有理数填入适当的集合内：2-，5，12-，32，0.05-，143，0，|3|--，8，π-．正有理数集合：{____________…}；整数集合：{____________…}；负分数集合：{____________…}；非负整数集合：{____________…}．19．计算∶()()2242110.5233⎡⎤---⨯÷---⎣⎦．解：原式()1411129=-⨯÷-第①步()21119=-÷-第②步2199=-第③步9799=第④步，问题：(1)上述解法中，第几步有错？________（填序号即可）(2)本题的正确解法是？20．某天上午，出租车司机小华以自己的家为出发点，在南北走向的公路上运营．如果规定向北为正、向南为负，那么他这天上午行程（单位：千米）．如下：4,2,3,13,7,9,11,15,5,5,15,7+-++--+-+-+-．回答下列问题：(1)将最后一批乘客送到目的地时，小华在自己家的北方还是南方？(2)若出租车平均每千米耗油量为0.085升，则这天上午出租车耗油共多少升？（结果精确到0.1）21．阅读下列材料：计算：1111243412⎛⎫÷-+ ⎝⎭．解法一：原式111111111113412243244241224242424=÷-÷+÷⨯-⨯+⨯=解法二：原式143112116241212122412244⎛⎫=÷-+=÷⨯= ⎝⎭解法三：原式的倒数111111111124242424434122434123412⎛⎫⎛⎫=-+÷=-+⨯=⨯-⨯+⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭所以，原式14=．(1)上述得到的结果不同，你认为解法______是错误的；(2)请你用两种解法计算：122111226374242637⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-÷-+-÷+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．22．如图，在数轴上点A 表示的数是8，若动点P 从原点O 出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q 从点A 出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t （秒）．(1)当0.5=t 时，求点Q 表示的数；(2)当 2.5t =时，求点Q 表示的数；(3)当点Q 到原点O 的距离为4时，求点P 表示的数．23．观察下面三行数：2，4-，8，16-，32，64-，…；①0，6-，6，18-，30，66-，…；②1-，2，4-，8，16-，32，…；③观察发现：每一行的数都是按一定的规律排列的．通过你发现的规律，解决下列问题．(1)第①行的第8个数是__________，第n 个数是__________；(2)第②行的第n 个数是__________；(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和．。
2020-2021学年广东省惠州市惠东县七年级(上)第一次月考数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年广东省惠州市惠东县七年级（上）第一次月考数学试卷1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作+60元，则−20元表示()A. 收入20元B. 收入40元C. 支付40元D. 支出20元2.下列式子正确的是()A. −0.1>−0.01B. −1>0C. 12<13D. −5<33.下列说法：①带正号的数是正数，带负号的数是负数；②任意一个正数，前面加上负号就是一个负数；③0是最小的正数；④大于0的数是正数；⑤0只表示没有．其中正确的是()A. ①②B. ②④C. ①②④D. ③⑤4.−2020的相反数是()A. −2020B. 2020C. −12020D. 120205.已知a，b表示两个非零的实数，则|a|a +|b|b的值不可能是()A. 2B. −2C. 1D. 06.下列各组数中，互为倒数的是()A. −3与 3B. −3与13C. −3与−13D. −3与+(−3)7.如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是()A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q8.如图，检测4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从符合标准质量的角度看，最接近标准的是()A. B. C. D.9.a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、−a、−b用“<”连接，其中正确的是()A. a<−a<b<−bB. −b<a<−a<bC. −a<b<−b<aD. −b<a<b<−a10.若“！”是一种数学运算符号，并1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…，则50！的值为()48!D. 49！A. 0.2！B. 2450C. 252411.如图，数轴上A、B两点表示的数互为相反数，且点A与点B之间的距离是5个单位长度，则点A表示的数是______ ．12.若|a|+|b|=0，则a=______ ，b=______ ．13.小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有______个．14.若a与b互为相反数，则a+b+2019=______．15.某市某日的最高气温为7℃，最低气温为−5℃，那么这天的最高气温比最低气温高______ ℃.16.定义一种新运算“⊕”，规定有理数a⊕b=4ab−b，如：2⊕3=4×2×3−3=21，根据该运算计算3⊕(−4)=______．17.如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，现有一个微型机器人由点A开始按从A→B→C→D→E→F→C→G→A…的顺序沿正方形的边循环移动。
新人教版七年级数学上册期末检测真题(2023WL县统考)
2022~2023学年度上学期学科学业水平监测七年级数学试题(满分120分,时间100分钟)第I 卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,满分36分)1.下列各数中,互为相反数的是( )A.|-1|和1B.-3和-(-2)C.(-2)2和-22D.-3和 13 2.2019年2月5日《流浪地球》上映这部由刘慈欣小说《流浪地球》改编的同名电影,5天累计票房达到了16亿元,成为名副其实的首部国产科幻大片,数据16亿元用科学记数法表示为( )A.1.6×107B.0.16×107C.1.6×108D.1.6×1093.下列说法正确的是( )A. 25(x+y)是多项式 B.−23vt 的系数是-2 C.32ab 3的次数是6次 D.x 2+x-1的常数项是14.下列去括号正确的是( )A.a-(2b-c) =a-2b-cB.a+2(2b-3c)=a-4b-6cC.a+ (b- 3c)= a-b+ 3cD.a-3(2b-3c)=a-6b+9c5.如图是一个正方体的展开图,把展开图折叠成正方体后,有“弘”字一面的相对面上的字是( )A.传B.统C.文D.化6.对任意四个有理数a 、b 、c 、d ，定义新运算|a b c d |=ad-cb ，已知|2x −4x 1|=18，则x 的值为( )A.-1B.2C.3D.47.下列说法正确的是( )A.若x+1=0则x=1B.若|a|>1则a>1C.若点A,B,C 不在同一条直线上,则AC+BC>ABD.若AM=BM,则点M 为线段AB 的中点8.某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒.已知该厂有44名工人,每名工人每小时可以制作 筒身50个或制作筒底120个.要求一个筒身配两个筒底,设应该分配x 名工人制作筒身,其它工人制作筒底,使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套,则可列方程为( )A.2×120(44-x)=2×50xB.2×50(44-x)=120xC.120(44-x)=2×50xD.120(44-x)=50x9.如图,已知∠AOC=α,∠BOC=β,OM 平分∠AOC,ON 平分∠BOC,则∠MON 的度数是( )A. 12βB. 12 (α-β)C. α- β2D. 12α10.已知一个多项式的2倍与3x 2+9x 的和等于-x 2+5x-2,则这个多项式是( )A.-4x 2-4x-2B.-2x 2-2x-1C.2x 2+14x-2D.x 2+7x-1 11.下列说法:①若a 为有理数,且a ≠0,则a<a 2;②若1a =a,则a=1,则a=1;③若a 3+b 3=0则a,b 互为相反数;④若|a|=-a,则a<0;⑤若b<0<a,且|a|<|b|,则|a+b|=-|a|+|b|,其中正确说法的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个12.图1是长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD 内,已知CD 的长度固定不变,BC 的长度可以变化,图中阴影部分(即两个长方形)的面积分别表示为S 1,S 2,若S 1-S 2的差为定值,则a,b 满足的关系是( )A. a= 2bB. a= 3bC. a=4bD.a=5b第Ⅱ卷(非选择题共84分)二、填空题(本大题共4个小题;毎小题4分,共16分).13.如图所示的运算程序中,若开始输入的x 值为100,则第1次输出的结果为50,第4次输出的结果为_______.14.若m-3n=1,则8+6n-2m 的值为_______.15.一个角的余角比它的补角的一半少30°,则这个角的度数是_______.16.如图,已知数轴上三点M,O,N 对应的数分别为-1,0,3,点P 为数轴上任意一点,其对应的数为x.如果点P 以每分钟1个单位长度的速度从点O 向左运动,同时点M 和点N 分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动,设t 分钟时点P 到点M 、点N 的距离相等,则t 的值为___________.三、解答题(本大题共6小题;共68分)17.计算(本题共2小题;满分10分 )(1) |-12|-(-18)+(-7)+6 (2) -14 -(1-0.5)×1/3×|1-(-5)2|8.解方程(本题共2小题;满分12分)(1)5(x-1)-2(1-x)=3+2x (2) x+34−2x−43=219.先化简再求值(本题共2小题;满分12分)(1)已知2(a2b+ab)-2(a2b-1)-2ab2-2,其中a=-2,b=2.(2)已知:x+3=0,A=3x2-5xy+3y-1,B=x2-2xy,计算:A-3B.20.(本题满分10分)请根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定:这两种商品都打九折;乙商场规定:买一个暖瓶赠送一个水杯。
广东省惠州市2023-2024学年七年级上学期期末数学全真模拟卷
广东省惠州市2023-2024学年七年级上学期期末数学全真模拟卷一、单选题1．7-的倒数是（ ）A ．7B ．7-C ．17D ．17- 2．上海世博会“中国馆”的展馆面积为215800m ，这个数据用科学记数法可表示为（ ）. A ．50.15810⨯ B ．41.5810⨯ C ．315810⨯ D ．51.5810⨯ 3．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“建”字相对的字是（ ）A ．山B ．绿C ．水D ．共4．下列说法正确的是( )A ．多项式251x xy x --+的次数是5B ．单项式213x y -的次数是3C ．单项式2x y 的系数是0D ．多项式2223x xy ++是二次三项式5．如图，射线OA 所表示的方向是（ ）A ．西偏南30°B ．西偏南60°C ．南偏西30°D ．南偏西60° 6．x ＝a 是关于x 的方程2a +3x ＝﹣5的解，则a 的值是（ ）A ．﹣1B ．1C ．﹣5D ．57．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中α∠与∠β互余的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知23m n -=-，求362m n -+的值为（ ）A ．1-B ．7-C ．11-D ．5-9．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则||||||a b a c b c +++--=（ ）A ．0B ．22a b +C ．22b c -D ．22a c +10．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）A ．2×1000（26﹣x ）=800xB ．1000（13﹣x ）=800xC ．1000（26﹣x ）=2×800xD ．1000（26﹣x ）=800x二、填空题11．34.4972精确到0.01是．12．若 2230α'∠=︒，则α∠的余角等于.13．已知单项式32m x y 与单项式−9x n y 2是同类项，则m n -的值为．14．已知2x +5与﹣15互为相反数，则x 的值为 ．15．规定一种新运算：()m n m n mn =+-※，则()52-=※．16．观察下列算式：122=、224=、328=、4216=、5232=、6264=、72128=、82256=…．观察后，用你所发现的规律写出20232的末位数字是．三、解答题17．计算：23125183⎛⎫-+--⨯- ⎪⎝⎭18．解方程：12136x x +--=． 19．先化简，再求值：()()x y xy y xy +--+222222532，其中1x =，12y =-． 20．如图是东莞某居民小区的一块长为a 米，宽为2b 米的长方形空地．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b 米的扇形花台，然后在花台内种花，其余地方种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元．(1)填空：种花的面积为___________平方米，种草的面积为___________平方米．（用含有a ，b ，π的式子表示）(2)当6,2,πa b ==取3.14时，美化这块空地共需多少元？21．如图，已知点A ，点B ，点D ，点E ，点F（1）作直线BE ，连接AF ，线段AF 与直线BE 交于点C ，作射线CD ．（2）在（1）所画图中，若ACB 20∠=︒，CD 平分ACE ∠，求DCB ∠的大小.22．某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：元/箱）；（1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元/箱，那么该果农本周总共收入多少元？23．（1）如图1，射线OC 在AOB ∠的内部，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠，若110AOB ∠=︒，求MON ∠的度数；（2）射线OC ，OD 在AOB ∠的内部，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，若100AOB ∠=︒，20COD ∠=︒，求MON ∠的度数；（3）在（2）中，AOB m ∠=°，COD n ∠=︒，其他条件不变，请用含m ，n 的代数式表示MON 的度数（不用说理）．24．风华中学利用暑假期间对教室内墙进行粉刷，现有甲，乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷2间教室，乙工程队每天能粉刷3间教室，若单独粉刷所有教室，甲工程队比乙工程队要多用20天，在粉刷过程中，该学校要付甲工程队每天费用2000元，付乙工程队每天费用2500元．(1)求风华中学一共有多少间教室？(2)若先由甲，乙两个工程队合作一段时间后，甲工程队停工了，乙工程队单独完成剩余部分．且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多16天，求乙工程队共粉刷多少天？(3)经学校研究，制定如下方案：方案一：由甲工程队单独完成；方案二：由乙工程队单独完成；方案三：按（2）的方式完成；请你通过计算帮学校选择一种最省钱的粉刷方案．25．阅读下列材料，并回答问题：我们知道||a 的几何意义是指数轴上表示数a 的点与原点的距离，那么||-a b 的几何意义又是什么呢？我们不妨考虑一下a ，b 取特殊值时的情况，比如考虑|9(3)|--的几何意义，在数轴上分别标出表示3-和9的点A ，B （如图所示），A ，B 两点间的距离是12，而|9(3)|12--=，因此不难看出|9(3)|--就是数轴上表示3-和9两点间的距离．(1)根据||-a b 的几何意义可知||-a b ||b a -（填“>”“ <”“ =” )；(2)说出|2|x -的几何意义，并求出当|2|2x -=时x 的值．(3)点P 、点Q 为数轴上的两个动点，点P 从A 点以3个单位长度每秒的速度向右运动，点Q 同时从B 点以2个单位长度每秒的速度向左运动，设运动时间为t 秒，若2AP BQ PQ +=，求时间t 的值．。
2022-2023学年广东省惠州市惠阳区七年级(上)期末数学试卷
2022-2023学年广东省惠州市惠阳区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）整数2023的绝对值是( )A ．2023-B ．2023C ．12023D ．12023- 2．（3分）2022年足球世界杯于11月20日开始在中东国家卡塔尔举行．本届世界杯小组赛中共打进120球．120这个数据用科学记数法表示为( )A ．21.2B ．1210⨯C ．31.210⨯D ．21.210⨯3．（3分）下列四个几何体中，左视图为圆的几何体是( )A ．B ．C ．D ．4．（3分）下列各式中，化简正确的是( )A ．[(7)]7-+-=-B ．[(7)]7+-+=C ．[(7)]7--+=D ．[(7)]7---=5．（3分）下列方程，是一元一次方程的是( )A ．23x x -=B ．2x y -=C ．11x x -=D ．220x x -=6．（3分）如果312n m x y +与1243x y -是同类项，那么m ，n 的值分别是( )A ．2m =-，3n =B ．2m =，3n =C ．3m =-，2n =D ．3m =，4n =7．（3分）下列利用等式的性质，错误的是( )A ．由a b =，得到11a b -=-B ．由22a b =，得到a b =C ．由a b =，得到ac bc =D ．若35x -=，则35x =- 8．（3分）已知21a b -=，则362a b --的值是( )A ．1B ．0C ．1-D ．2-9．（3分）有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A ．a ＞﹣1B ．﹣a ＜bC ．a +b ＜0D ．a ﹣b ＞010．（3分）如图，学校A 在蕾蕾家B 南偏西30°的方向上，点C 、点D 分别表示超市和文具店所在的位置，∠ABC ＝90°，BD 是∠ABC 的平分线，则文具店D 在蕾蕾家的（ ）A ．南偏东10°的方向上B ．南偏东15°的方向上C ．南偏东20°的方向上D ．南偏东25°的方向上二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）比较大小：7- 5-． 12．（3分）如图，C 是线段AB 上的点，D 是线段BC 的中点，若AB ＝12，AC ＝8，则AD＝ ．13．（3分）计算：20236(2)(3)(1)⨯-÷---= ．14．（3分）我国古代的数学专著《九章算术》中有这样一道题：“今有人共买物，人出七，盈二；人出六，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，若每人出7钱，则多了2钱：若每人出6钱，则少了4钱，问有多少人，物品的价格是多少？”，根据问题情境可计算出购买物品的共有 人．15．（3分）对于有理数a ，b 定义一种新运算：2*2a b a b =-．则[(3)*4]*2-的值是 ．三、解答题（一）（本题共3小题，每小题8分，共24分）16．（8分）如图，是一个正方体的表面展开图，若正方体相对两个面上的数互为相反数，求3x y -的值．17．（8分）已知关于x 的方程：231232x m m x ---=+与2(1)1x x -+=与有相同的解，求m 的值（解方程要有一定的步骤）．18．（8分）如图，不在同一直线上的三点A ，B ，C ．（1）（尺规作图，保留作图痕迹）按下列要求作图；①分别作直线BC ，射线BA ，线段AC ；②在线段BA 的延长线上作AD AC AB =-．（2）在你所作的图形中，若:3:2CAD CAB ∠∠=，求CAD ∠的度数．四、解答题（共3小题，满分27分）19．（9分）出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的万松路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：7-，6+，10+，3+，2-，6-，4-．（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出发地有多远？（2）如果汽车耗油量为0.1升/千米，汽油价格为7.85元/升，那么小李在这天下午营运行程中，耗油花费共多少元？（结果精确到0.1元）（3）下午行程中，小李距出发地最远是 千米．20．（9分）（1）化简多项式2222(323)2(1)A x y xy x y xy =----+；（2）若（1）中多项式中的x 、y 满足：|24||3|0x y ++-=，求多项式A 的值．21．（9分）某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，现有红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天可加工16件产品，巨星厂每天可加工24件产品公司每天需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元．（1）这个公司要加工多少件新产品？（2）在加工过程中，公司需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费，公司制定产品加工方案如下：可由一个厂单独加工完成，也可由两厂合作同时完成，请你帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种即省钱，又省时间的加工方案．五、解答题（共2小题，满分24分）22．（12分）定义：对于一个两位数x ，如果x 满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，同除以11所得的商记为()S x ．例如，13a =，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为133144+=，和44除以11的商为44114÷=，所以(13)4S =．（1）下列两位数：20，29，77中，“相异数”为 ，计算：(43)S = ；（2）若一个“相异数” x 的个位数字为a ，十位数字为b ，则x = （用含a 、b 的最简代数式来表示）；并回答下列问题：①若a 比b 大2，且()6S x =，求x 的值；②小慧同学发现若()5S x =，则a b +的值一定为5，请判断小慧发现是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例．23．（12分）如图所示，在数轴上点A 表示的数是4，点B 位于点A 的左侧，与点A 的距离是10个单位长度．（1）点B 表示的数是 ，并在数轴上将点B 表示出来．（2）动点P 从点B 出发，沿着数轴的正方向以每秒2个单位长度的速度运动．经过多少秒点P 与点A 的距离是2个单位长度？（3）在（2）的条件下，点P 出发的同时，点Q 也从点A 出发，沿着数轴的负方向，以1个单位每秒的速度运动．经过多少秒，点Q 到点B 的距离是点P 到点A 的距离的2倍？2022-2023学年广东省惠州市惠阳区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）整数2023的绝对值是( )A ．2023-B ．2023C ．12023D ．12023- 【解答】解：因为负正数的绝对值是它本身，所以2023的绝对值等于2023．故选：B ．2．（3分）2022年足球世界杯于11月20日开始在中东国家卡塔尔举行．本届世界杯小组赛中共打进120球．120这个数据用科学记数法表示为( )A ．21.2B ．1210⨯C ．31.210⨯D ．21.210⨯【解答】解：将数据120用科学记数法表示为21.210⨯．故选：D ．3．（3分）下列四个几何体中，左视图为圆的几何体是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 、球的左视图是圆，故选项正确；B 、正方体的左视图是正方形，故选项错误；C 、圆锥的左视图是等腰三角形，故选项错误；D 、圆柱的左视图是长方形，故选项错误；故选：A ．4．（3分）下列各式中，化简正确的是( )A ．[(7)]7-+-=-B ．[(7)]7+-+=C ．[(7)]7--+=D ．[(7)]7---=【解答】解：A 、[(7)]7-+-=，故本选项错误；B 、[(7)]7+-+=-，故本选项错误；C 、[(7)]7--+=，故本选项正确；D 、[(7)]7---=-，故本选项错误．故选：C ．5．（3分）下列方程，是一元一次方程的是( )A ．23x x -=B ．2x y -=C ．11x x -=D ．220x x -=【解答】解：A 、符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意；B 、含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不合题意；C 、是分式方程，不是一元一次方程，故本选项不合题意；D 、未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不合题意；故选：A ．6．（3分）如果312n m x y +与1243x y -是同类项，那么m ，n 的值分别是( )A ．2m =-，3n =B ．2m =，3n =C ．3m =-，2n =D ．3m =，4n =【解答】解：312n m x y +与1243x y -是同类项，312n ∴=，14m +=，解得3m =，4n =，故选：D ．7．（3分）下列利用等式的性质，错误的是( )A ．由a b =，得到11a b -=-B ．由22a b =，得到a b =C ．由a b =，得到ac bc =D ．若35x -=，则35x =- 【解答】解：A ．a b =，a b ∴-=-，11a b ∴-=-，故A 选项正确，不符合题意； B ．22a b =， ∴2222a b ⨯=⨯，即a b =，故B 选项正确，不符合题意； C ．a b =，ac bc ∴=，故C 选项正确，不符合题意；D．35x-=，3(3)5(3)x∴-÷-=÷-，即53x=-，故D选项不正确，符合题意．故选：D．8．（3分）已知21a b-=，则362a b--的值是()A．1B．0C．1-D．2-【解答】解：21a b-=，3623(2)23121a b a b∴--=--=⨯-=．故选：A．9．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a＞﹣1B．﹣a＜b C．a+b＜0D．a﹣b＞0【解答】解：观察数轴得：﹣2＜a＜﹣1，2＜b＜3，∴A选项错误，不符合题意；∴1＜﹣a＜2，∴﹣a＜b，故B选项正确，符合题意；∴|a|＜|b|，∴a+b＞0，故C选项错误，不符合题意；∴a﹣b＜0，故D选项错误，不符合题意；故选：B．10．（3分）如图，学校A在蕾蕾家B南偏西30°的方向上，点C、点D分别表示超市和文具店所在的位置，∠ABC＝90°，BD是∠ABC的平分线，则文具店D在蕾蕾家的（）A．南偏东10°的方向上B．南偏东15°的方向上C．南偏东20°的方向上D．南偏东25°的方向上【解答】解：如图所示：由题意可得：∠1＝30°，∠ABC＝90°，∵BD 是∠ABC 的平分线， ∴，∴∠2＝∠ABD ﹣∠1＝15°，故文具店D 在蕾蕾家的南偏东15°的方向上．故选：B ．二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）比较大小：7- < 5-．【解答】解：|7|7-=，|5|5-=，而75>，75∴-<-．故答案为<．12．（3分）如图，C 是线段AB 上的点，D 是线段BC 的中点，若AB ＝12，AC ＝8，则AD＝ 10 ．【解答】解∵AB ＝12，AC ＝8，∴CB ＝4，D 是线段BC 的中点，∴CD ＝2，∴AD ＝AC +CD ＝10．故答案为：10．13．（3分）计算：20236(2)(3)(1)⨯-÷---= 5 ．【解答】解：20236(2)(3)(1)⨯-÷---12(3)(1)=-÷---41=+5=．故答案为：5．14．（3分）我国古代的数学专著《九章算术》中有这样一道题：“今有人共买物，人出七，盈二；人出六，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，若每人出7钱，则多了2钱：若每人出6钱，则少了4钱，问有多少人，物品的价格是多少？”，根据问题情境可计算出购买物品的共有 6 人．【解答】解：设购买物品的共有x 人，物品的价格是y 钱，根据题意得：7264x y y x -=⎧⎨-=⎩， 解得：640x y =⎧⎨=⎩， 答：购买物品的共有6人．故答案为：6．15．（3分）对于有理数a ，b 定义一种新运算：2*2a b a b =-．则[(3)*4]*2-的值是 3- ． 【解答】解：2(3)*4(3)24981-=--⨯=-=，2[(3)*4]*21*21223∴-==-⨯=-．故答案为：3-．三、解答题（一）（本题共3小题，每小题8分，共24分）16．（8分）如图，是一个正方体的表面展开图，若正方体相对两个面上的数互为相反数，求3x y -的值．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“5”与面“23x -”相对，面“y ”与面“x ”相对，“2-”与“2”相对．相对的两个面上的数互为相反数，235x ∴-=-，x y =-，1x ∴=-，1y =，33(1)14x y ∴-=⨯--=-．17．（8分）已知关于x的方程：231232x m mx---=+与2(1)1x x-+=与有相同的解，求m的值（解方程要有一定的步骤）．【解答】解：231232x m mx ---=+，去分母得：2(2)63(3)12x m m x--=-+，去括号得：2(2)63(3)12x m m x--=-+，移项合并同类项得：7310mx-+=，2(1)1x x-+=去括号得：221x x-+=，移项合并同类项得：1x=，两个方程有相同的解，∴731 10m-+=，即7310m-+=，解得：1m=-．18．（8分）如图，不在同一直线上的三点A，B，C．（1）（尺规作图，保留作图痕迹）按下列要求作图；①分别作直线BC，射线BA，线段AC；②在线段BA的延长线上作AD AC AB=-．（2）在你所作的图形中，若:3:2CAD CAB∠∠=，求CAD∠的度数．【解答】解：（1）①如图，直线BC，射线BA，线段AC即为所求；②如图，AD即为所求；（2）:3:2CAD CAB ∠∠=，3CAD x ∴∠=︒，2CAB x ∠=︒，180CAD CAB ∠+∠=︒，32180x x ∴︒+︒=︒，36x ∴=，3108CAD x ∴∠=︒=︒．四、解答题（共3小题，满分27分）19．（9分）出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的万松路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：7-，6+，10+，3+，2-，6-，4-．（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出发地有多远？（2）如果汽车耗油量为0.1升/千米，汽油价格为7.85元/升，那么小李在这天下午营运行程中，耗油花费共多少元？（结果精确到0.1元）（3）下午行程中，小李距出发地最远是 12 千米．【解答】解：（1）761032640-+++---=（千米），故：小李回到出发地，距离为0千米．（2）(76103264)0.17.8529.8329.8++++++⨯⨯=≈（元)答：耗油花费共29.8元．（3）第一名乘客下车时小李离下午出发地是|7|7-=（千米），第二名乘客下车时小李离下午出发地是|76|1-+=（千米），第三名乘客下车时小李离下午出发地是|110|9-+=（千米），第四名乘客下车时小李离下午出发地是9312+=（千米），第五名乘客下车时小李离下午出发地是12210-=（千米），第六名乘客下车时小李离下午出发地是1064-=（千米），第七名乘客下车时小李离下午出发地是440-=（千米），故距离出发地最远12千米．故答案为：12．20．（9分）（1）化简多项式2222(323)2(1)A x y xy x y xy =----+；（2）若（1）中多项式中的x 、y 满足：|24||3|0x y ++-=，求多项式A 的值．【解答】解：（1）2222(323)2(1)A x y xy x y xy =----+2222323222x y xy x y xy =---+-25x y =-；（2）|24||3|0x y ++-=，|24|0x +，|3|0y -，240x ∴+=，30y -=，2x ∴=-，3y =，则：25A x y =-2(2)35=-⨯-7=．21．（9分）某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，现有红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天可加工16件产品，巨星厂每天可加工24件产品公司每天需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元．（1）这个公司要加工多少件新产品？（2）在加工过程中，公司需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费，公司制定产品加工方案如下：可由一个厂单独加工完成，也可由两厂合作同时完成，请你帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种即省钱，又省时间的加工方案．【解答】解：（1）设这个公司要加工x 件新产品，由题意得：201624x x -=， 解得：960x =，答：这个公司要加工960件新产品．（2）①由红星厂单独加工：需要耗时为9606016=天，需要费用为：60(580)5100⨯+=元； ②由巨星厂单独加工：需要耗时为9604024=天，需要费用为：40(1205)5000⨯+=元； ③由两场厂共同加工：需要耗时为960242416=+天，需要费用为：24(801205)4920⨯++=元． 所以，由两厂合作同时完成时，既省钱，又省时间．五、解答题（共2小题，满分24分）22．（12分）定义：对于一个两位数x ，如果x 满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，同除以11所得的商记为()S x ．例如，13a =，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为133144+=，和44除以11的商为44114÷=，所以(13)4S =．（1）下列两位数：20，29，77中，“相异数”为 29 ，计算：(43)S = ；（2）若一个“相异数” x 的个位数字为a ，十位数字为b ，则x = （用含a 、b 的最简代数式来表示）；并回答下列问题：①若a 比b 大2，且()6S x =，求x 的值；②小慧同学发现若()5S x =，则a b +的值一定为5，请判断小慧发现是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例．【解答】解：（1）20的个位数为0，不是“相异数”；77的个位数与十位数数字相同，不是“相异数”；29是“相异数”， (43)(4334)117S =+÷=，故答案为：29，7；（2）10x b a =+；故答案为：10b a +；①a 比b 大2，且()6S x =，[(102)10(2)]116b b b b ∴+++++÷=，解得2b =，x ∴的值为24，②正确，理由如下：设“相异数”的十位数字为a ，个位数字为b ，则10x a b =+，()5S x =，(1010)115a b b a ∴+++÷=，5a b ∴+=，因此判断正确．23．（12分）如图所示，在数轴上点A 表示的数是4，点B 位于点A 的左侧，与点A 的距离是10个单位长度．（1）点B 表示的数是 6- ，并在数轴上将点B 表示出来．（2）动点P 从点B 出发，沿着数轴的正方向以每秒2个单位长度的速度运动．经过多少秒点P 与点A 的距离是2个单位长度？（3）在（2）的条件下，点P 出发的同时，点Q 也从点A 出发，沿着数轴的负方向，以1个单位每秒的速度运动．经过多少秒，点Q 到点B 的距离是点P 到点A 的距离的2倍？【解答】解：（1）1046-=，点B 位于点A 的左侧，∴点B 表示的数是6-，故答案为：6-．在数轴上将点B 表示如图所示：（2）设经过t 秒点P 与点A 的距离是2个单位长度， 2210t ∴+=或2210t -=4t ∴=或6t =∴经过4秒或6秒点P 与点A 的距离是2个单位长度；（3）设经过t 秒，点Q 到点B 的距离是点P 到点A 的距离的2倍， 2(102)10t t ∴-=-或2(210)10t t -=- 103t ∴=或6t = ∴经过103秒或6秒，点Q 到点B 的距离是点P 到点A 的距离的2倍．。
广东省惠州市惠东县2022-2023学年七年级上学期数学期末考试试卷(含答案解析)
广东省惠州市惠东县2022-2023学年七年级上学期数学期末考试试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各数中，﹣3的倒数是（）A ．3B ．13-C ．13D ．﹣32．2022年国庆假期电影《万里归途》讲述的是国外爆发战乱，前驻地外交官宗大伟与外交新人成朗受命前往协助撤侨的故事．截止北京时间2022年10月5日，总票房已达778000000元，数字778000000用科学记数法表示为（）A ．777.810⨯B ．77.7810⨯C ．70.77810⨯D ．87.7810⨯3．把方程1126x x --=去分母，正确的是（）A ．()311x x --=B ．311x x --=C ．316x x --=D ．()316x x --=4．下列各组中的两个单项式不是．．同类项的是（）A ．32a b 与3ba-B ．-3与0C ．3212m n 与232m n -D ．26m a 与29ma -5．下列说法正确的是（）A ．有理数分为正数、负数和零B ．分数包括正分数、负分数和零C ．一个有理数不是整数就是分数D ．整数包括正整数和负整数6．如图，如果∠AOB ＝∠COD ＝90°，那么∠1＝∠2，这是根据（）A ．直角都相等B ．等角的余角相等C ．同角的余角相等D ．同角的补角相等7．若代数式34a +比237a -的值多1，则=a （）118．已知关于x 的方程27x x a -=+的解是x =4，则a 的值是（）A ．-4B ．-3C ．-2D ．49．若对于任意实数a ，b ，c ，d ，定义a c ad bc bd=-，按照定义，若11023x x +-=，则x 的值为（）A ．1B ．1-C ．5-D ．510．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中图①有3张黑色正方形纸片，图②有5张黑色正方形纸片，图③有7张黑色正方形纸片…按此规律排列下去，图⑩中黑色正方形纸片的张数为（）A ．17B ．19C ．21D ．23二、填空题11．单项式223x y的系数是_____．12．若()23250n n xn ---=是关于x 的一元一次方程，则n =______．13．若x ，y 为有理数，且()2220x y ++-=，则2023x y ⎛⎫⎪⎝⎭的值为___________．14．如图， 2.5cm BD =．C 是线段AB 的中点，D 是线段CB 的中点，则AB =___________cm ．15．若4x +3y +5=0，则3(8y -x )-5(x +6y -2)的值等于_________；三、解答题16．计算22133(13()32---÷⨯-17．先化简，再求值：222252(36)(25)x y xy y x -++-，其中13x =，12y =-．18．如图，已知平面上有四个村庄，用四个点A ，B ，C ，D 表示．(1)作直线BC 与射线AD 交于点E ；(2)若要建一供电所M ，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所M 应建在何处？请画出点M 的位置并说明理由．19．如果关于x 的方程1142x a--=-的解与关于x 的方程()43161x a x a -+=++的解互为相反数，求a 的值．20．如图，33AOB ∠=︒，48BOC ∠=︒，23COD ∠=︒，OE 平分AOD ∠，求AOE ∠的度数．21．整理一批快递，如果由一个人单独做要用20小时，现先安排一部分人用1小时整理，随后又增加4人和他们一起做了2小时，恰好完成整理工作，假设每个人的工作效率相同，那么应先安排多少人整理这批快递？22．学校举办“爱我中华”诗歌朗诵比赛，1班、2班准备给每位同学租一套参赛服装．已知两班共102人，其中1班人数比2班人数多，且1班不到100人．租用服装的价格表如下：租用服装套装1套至50套51套至100套101套以上每套服装价格60元50元40元如果两个班单独给每位同学租一套服装，那么一共应付5590元．(1)如果1班和2班联合起来给每位同学租一套服装，比两个班单独租可以节省多少钱？(2)1班、2班各有多少名同学？23．如图所示，在数轴上点A 表示的数是4，点B 位于点A 的左侧，与点A 的距离是10个单位长度．(1)点B表示的数是____________，并在数轴上将点B表示出来．(2)动点P从点B出发，沿着数轴的正方向以每秒2个单位长度的速度运动．经过多少秒点P与点A的距离是2个单位长度？(3)在（2）的条件下，点P出发的同时，点Q也从点A出发，沿着数轴的负方向，以1个单位每秒的速度运动．经过多少秒，点Q到点B的距离是点P到点A的距离的2倍？参考答案：1．B【分析】根据倒数定义，相乘得1的两个数互为倒数，即可得出答案．【详解】解：∵相乘得1的两个数互为倒数，且﹣3×(13-)＝1，∴﹣3的倒数是13-．故选：B ．【点睛】题目考查了倒数的定义，题目整体较为简单，只要学生熟记倒数定义，即可轻松选对答案．2．D【分析】科学记数法的表现形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n 是正数，当原数绝对值小于1时n 是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：87780000007.7810=⨯故选D ．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．3．D【分析】根据等式的性质，给方程两边同时乘分母的最小公倍数，然后变形即可．【详解】解：等式两边同乘以6可得：()316x x --=，故选：D ．【点睛】本题考查的是解方程过程中的去分母，利用等式的基本性质给等式的两边同时乘分母的最小公倍数进行变形即可．4．C【分析】根据同类项的定义，逐项判断即可求解．【详解】解：A 、32a b 与3ba -是同类项，故本选项不符合题意；B 、-3与0是同类项，故本选项不符合题意；C 、3212m n 与232m n -中，m 和n 的指数均不相同，则不是同类项，故本选项符合题意；D 、26m a 与29m a -是同类项，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了同类项的定义，熟练掌握所含字母相同，且相同字母的指数相同的两个单项式是同类项，注意：所有的常数项都是同类项是解题的关键．5．C【分析】根据有理数的分类选出正确选项．【详解】A 选项错误，有理数分为正有理数、负有理数和零；B 选项错误，零不是分数；C 选项正确；D 选项错误，整数包括正整数、负整数和零．故选：C ．【点睛】本题考查有理数的分类，解题的关键是掌握有理数的分类．6．C【分析】根据余角的概念证明，即可得到答案．【详解】解：∵∠AOB ＝∠COD ＝90°，∴∠1+∠BOC ＝90°，∠2+∠BOC ＝90°，∴∠1＝∠2，依据是同角的余角相等，故选：C ．【点睛】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．7．C【分析】根据题意得出方程，解方程即可．【详解】由题意得323147a a +--=去分母，得()()7342328a a +--=去括号，得72181228a a +-+=合并同类项，得5a =故选：C ．【点睛】本题考查解一元一次方程，能正确根据题意列出方程是解题的关键．8．B【分析】将x =4代入27x x a -=+，再解出a 即可．【详解】将x =4代入27x x a -=+，得：2474a ⨯-=+，解得：3a =-．故选B ．【点睛】本题考查方程的解的定义．掌握方程的解就是使等式成立的未知数的值是解题关键．9．C【分析】根据题目所给的新定义得到关于x 的方程，解方程即可．【详解】解：∵11023x x +-=，∴()()31210x x +--=，∴33220x x +-+=，解得5x =-，故选C ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，正确理解题意是解题的关键．10．C【分析】设第n （n 为正整数）个图形有an 张黑色正方形纸片，根据各图形中黑色正方形纸片张数的变化，可找出变化规律“an =2n +1”，再代入n =10即可求出结论．【详解】解：设第n （n 为正整数）个图形有an 张黑色正方形纸片．观察图形，可知：a 1=3=2×1+1，a 2=5=2×2+1，a 3=7=2×3+1，…，∴an =2n +1，∴a 10=2×10+1=21．故选：C ．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中黑色正方形纸片张数的变化，找出变化规律“an =2n +1”是解题的关键．11．23【分析】根据单项式的系数的定义进行求解即可得到答案.【详解】∵单项式223x y的数字因数是23，∴此单项式的系数是23．故答案为：23．【点睛】本题考查单项式的系数，解题的关键是掌握单项式的系数的定义.12．2-【分析】由于方程是一元一次方程，所以含未知数的项的系数不能为0，其指数为1，求解即可．【详解】解：∵方程是一元一次方程，∴需满足23n -＝1且n −2≠0，∴n =-2．故答案为：-2．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，一元一次方程需满足以下三条：①只含有一个未知数；②未知数的次数是1；③整式方程．13．1-【分析】先根据非负数的性质求出x 、y 的值，然后代值计算即可．【详解】解：∵()2220x y ++-=，()22020x y +≥-≥，，∴2020x y +=-=，，∴22x y =-=，，∴()2023202320232121x y ⎛⎫-⎛⎫- ⎪ ⎪⎝=⎭⎭==-⎝，故答案为：1-．【点睛】本题主要考查了非负数的性质，代数式求值，正确根据非负数的性质求出x 、y 的值是解题的关键．14．10【分析】根据线段中点的定义进行求解即可．【详解】解：∵ 2.5cm BD =，D 是线段CB 的中点，∴25cm BC BD ==，∵C 是线段AB 的中点，∴210cm AB BC ==，故答案为：10．【点睛】本题主要考查了与线段中点有关的计算，熟知线段中点的定义是解题的关键．15．20【分析】先根据4x +3y +5=0得出435x y +=-，再把要求的式子整理成含43x y +的形式，代入计算即可．【详解】 4x +3y +5=0435x y ∴+=-3(8y -x )-5(x +6y -2)24353010y x x y =---+8610x y =--+2(43)10x y =-++∴原式2(5)1020=-⨯-+=故答案为：20．【点睛】本题考查了整式的化简求值，通过观察得出已知式子与所求式子之间的关系是解题的关键．16．192-【分析】先计算乘方和括号里的，再计算乘除，最后计算加减即可．【详解】解：22133(1)3(32---÷⨯-＝2193349--⨯⨯＝192--＝192-【点睛】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理数运算法则是解题的关键．17．2412y xy --，1．【分析】整式的混合运算，先去括号，然后合并同类项化简，最后代入求值．【详解】解：原式2222561225x y xy y x =--+-2412y xy=--当13x =，12y =-时，原式21114()12()232=-⨯--⨯⨯-1424=-⨯+1=．【点睛】本题考查了整式的化简求值．解题的关键是去括号、合并同类项，正确代入计算．18．(1)见解析(2)见解析，两点之间，线段距离最短【分析】（1）根据直线，射线的画图方法画图即可；（2）根据两点之间线段最短，只需要连接AC BD 、，二者的交点E 即为所求．【详解】（1）解：如图所示，即为所求；（2）解：如图所示：点M 即为所求．理由是两点之间，线段距离最短．【点睛】本题主要考查了画直线，射线，两点之间线段最短，灵活运用所学知识是解题的关键．19．1【分析】先分别求出方程1142x a--=-和方程()43161x a x a -+=++的解，再根据两个解的方程互为相反数列出关于a 的方程进行求解即可．【详解】解：1142x a--=-去分母得：142x a --=-，移项得：214x a =-++，合并同类项得，系数化为1得：25x a =-+，()43161x a x a -+=++移项得：46131x x a a -=+++，合并同类项得：242x a -=+，系数化为1得：21=--x a ，∵关于x 的方程1142x a --=-的解与关于x 的方程()43161x a x a -+=++的解互为相反数，∴()25210a a -++--=，解得1a =．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步骤是解题的关键．20．52︒【分析】首先根据角的和差关系算出∠AOD 的度数，再根据角平分线的性质可得12∠=∠AOE AOD ，进而得到答案．【详解】解：∵33AOB ∠=︒，48BOC ∠=︒，23COD ∠=︒，∴∠AOD =∠AOB +∠BOC +∠COD =33°+48°+23°=104°，∵OE 平分AOD ∠，∴111045222AOE AOD ∠=∠=⨯︒=︒．【点睛】此题主要考查了角平分线的性质，解题的关键是掌握角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．21．应先安排4人整理这批快递【分析】设应先安排x 人整理这批快递，根据等量关系式：开始x 人1小时的工作量+后来（x +4）人2小时的工作量=1，列出方程，解方程即可．【详解】解：设应先安排x 人整理这批快递，依题意得：()2412020x x ++=解得4x =，答：应先安排4人整理这批快递．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．此题用到的公式是：工作效率×工作时间=工作量．22．(1)可以节省1510元；(2)1班有53人，2班有49人【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以解答本题；（2）根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【详解】（1）解：5590-102×40=1510（元），答：可以节省1510元；（2）解：设2班有x 人，则1班有（102-x ）人，依题意得：60x +50（102-x ）=5590，解得，x =49，∴102-49=53．答：1班有53人，2班有49人．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用方程的思想解答．23．(1)6-，见解析；(2)经过4秒或6秒点P 与点A 的距离是2个单位长度；(3)经过103秒或6秒，点Q 到点B 的距离是点P 到点A 的距离的2倍【分析】（1）根据数轴以及两点距离求解即可；（2）根据题意，设经过t 秒点P 与点A 的距离是2个单位长度，分情况讨论列出一元一次方程，解方程求解即可；（3）设经过t 秒，点Q 到点B 的距离是点P 到点A 的距离的2倍，分情况讨论列出一元一次方程，解方程求解即可．【详解】（1）1046-=因为点B 位于点A 的左侧，所以点B 表示的数是－6，故答案为：－6在数轴上将点B 表示如图所示：（2）设经过t 秒点P 与点A 的距离是2个单位长度，因为2210t +=或2210t -=所以4t =或6t =所以经过4秒或6秒点P 与点A 的距离是2个单位长度；（3）设经过t 秒，点Q 到点B 的距离是点P 到点A 的距离的2倍，因为()210210t t -=-或()221010t t-=-所以103t =或6t =所以经过103秒或6秒，点Q 到点B 的距离是点P 到点A 的距离的2倍．【点睛】本题考查了数轴上动点问题，数轴上两点距离，一元一次方程的应用，分类讨论是解题的关键．。
广东省惠州市博罗县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学模拟试题(含答案)
广东省惠州市博罗县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学模拟试题一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)．1.我国古代数学名著《九章算术》中最早出现正负数的概念。
如果粮库把运进30吨粮 食记为 “”，则“”表示（ ）30+30-A.运出30吨粮食 B ．亏损30吨粮食C.卖掉30吨粮食 D ．吃掉30吨粮食2.在2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，正数有（ ）32-A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3.今年以来，惠州市经济持续恢复,工业生产持续提速,1-10月，规模以上工业增加值2058.02亿元,数据“2058.02”用科学记数法表示为（ ）A.31005802.2⨯2105802.20 B.⨯410205802.0 C. ⨯41005802.2 D.⨯4. 设，，是有理数，下列说法不正确的是（ ）x yA ．若，则B ．若，则x y =x c y c+=+x y =xc yc=C ．若，则D ．若，则x y ==x y c c=x yc c x y =5.若有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则将−a 、−b 、c 按从小到大的顺序为（ ）A.−b<c<−aB.−b<−a<cC.−a<c<−bD.−a<−b<c6. 整式﹣3xy 2的系数是（ ）A ．3xB ．3C ．﹣3xD ．﹣37.已知关于x 的方程2m-3x+5=0的解是x=1，则m 的值是（ ）A ．2B ．1C ．D ．1-2-8.若，则的补角的度数是（ ）70α=︒αA ．B ．C ．D ．130︒110︒30°20︒9 .如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是（ ）A ．垂线段最短 B ．两点之间线段最短C ．两点确定一条直线D ．经过一点有无数条直线10.在数学文化节游园活动中，被称为“数学小王子”的小明参加了“智取九宫格”比赛，活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m ．小明抽取到的题目如图所示，他运用初中所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则m=( ) ．A. 38B. 39C. 40D. 41二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）11. 已知2x n+1y 3与x 4y 3是同类项，则n 的值是12. 有理数0，6，﹣5，，9中整数有；负数有722-13.如图，线段AB ，C 是线段AB 上一点，M 是AB 的中点，N 是AC 的中点．AB ＝8，AC ＝3，则线段MN 的长为14.一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折出售，结果获利5元，则这件衣服的成本是元。
2022-2023学年广东省广州市白云区七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2022-2023学年广东省广州市白云区七年级（上）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. −12的相反数是( )A. −12B. 12C. −2D. 22. 下列方程为一元一次方程的是( )A. y+3=0B. x+2y=3C. x2=2xD. 1y+y=2 3. 下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( )A. B. C. D.4. 解方程x+12=2−x4，去分母得( )A. x+1=2−xB. 2x+1=2−xC. 2x+2=4−xD. 2x+2=8−x5. 某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃，则该药品保存的温度范围是( )A. 20～22℃B. 18～20℃C. 18～22℃D. 20～24℃6.如图，若射线OA的方向是北偏东40°，∠AOB=90°，则射线OB的方向是( )A. 南偏东50°B. 南偏东40°C. 东偏南50°D. 南偏西50°7. 如果方程2x=2和方程a+x2=a+2x3−1的解相同，那么a的值为( )A. 1B. 5C. 0D. −58. 已知线段AB=12cm，点C是线段AB的中点，点D在直线AB上，且AB=4BD，则线段CD 的长度为cm．( )A. 6B. 3或6C. 6或9D. 3或99. 若x 2−3x =4，则3x 2−9x +8=( )A. −4B. 4C. 16D. 2010. 如果a +b =|a |−|b |>0，ab <0，那么( )A. a >0，b >0B. a >0，b <0C. a <0，b >0D. a <0，b <0第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 单项式−πx 2y 3的系数是______ ，次数是______ ．12. 用科学记数法写出数1341000000：______ ．13. 在−34中，底数是______ ，指数是______ .计算：−34= ______ ．14. 一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x ，把1与x 对调，新的两位数比原两位数小18，则依此题意所列的方程为______．15. 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是______千米/时．16. 如图，用大小相等的正六边形拼成蜂巢图，拼第1个蜂巢图需要4个正六边形，拼第2个蜂巢图需要7个正六边形…按照这样的方法拼成的第n 个蜂巢图需要2023个正六边形，则n = ______ ．三、计算题（本大题共2小题，共10.0分）17. 解方程：8x =−2(x +4)．18. (14+16−12)×12．四、解答题（本大题共7小题，共62.0分。
广东省惠州市第一中学2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)
惠州一中2023-2024学年第一学期初一年级期末考试数学试题卷满分120分，考试用时为90分钟注意事项：1．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的学校、班级、姓名、考号．用2B铅笔将对应该号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试题上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将答题卡交回．一、单选题（每小题3分，共10小题）1. 据科学研究表明，移动通信技术的网络理论下载速度可达每秒以上．其中用科学记数法表示为（）A. B. C. D.答案：B解析：．故选B．2. 如图所示，几何体的左视图是（）A. B. C. D.答案：A解析：解：从左边看，是一个矩形，矩形内部有两条横向虚线．故选：A．3. 下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.答案：A解析：解：A、是一元一次方程，故A符合题意；B、中未知数的最高次数是2，因此不是一元一次方程，故B不符合题意；C、中含有2个未知数，因此不是一元一次方程，故C不符合题意；D、中是分式，因此不是一元一次方程，故D不符合题意．故选：A．4. 在实数中，有理数的个数为（）A. 3B. 4C. 5D. 6答案：D解析：解：整数和分数统称为有理数，个数有共6个，故选：D5. 下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则答案：D解析：解：A、若，则，正确，不合题意；B、若，则，正确，不合题意；C、若，则，正确，不合题意；D、若，，则，故此选项错误，符合题意；故选：D．6. 下列说法正确的是（）A. 的系数是B. 的次数是6次C. 多项式是二次三项式D. 常数项为1答案：C解析：解：A、的系数是，原说法错误，选项错误；B、的次数是4次，原说法错误，选项错误；C、多项式是二次三项式，原说法正确，选项正确；D、的常数项为，原说法错误，选项错误，故选C．7. 已知线段AB=5 cm，在直线AB上画线段BC=2 cm，则AC的长是( )A. 3 cmB. 7 cmC. 3 cm或7 cmD. 无法确定答案：C解析：解：∵在直线AB上画线段BC，∴AC的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC=AB－BC=5－2=3cm；②当C在线段AB的延长线上，此时AC=AB+BC=5+2=7cm．故选C．8. 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（）A. 图①B. 图②C. 图③D. 图④答案：A解析：解：图①，∠α+∠β=180°﹣90°互余；图②，根据同角的余角相等，∠α=∠β；图③，根据等角的补角相等∠α=∠β；图④，∠α+∠β=180°，互补．故选A．9. 如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（ ）A. B. C. D.答案：D解析：解：由数轴可知，且，∴A、，故此选项错误，不符合题意；B、，故此选项错误，不符合题意；C、，故此选项错误，不符合题意；D、，故此选项正确，符合题意；故选：D．10. 小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数字的和为36，那么这四个数在日历上位置的形式是（）A. B. C. D.答案：D解析：试题分析：可设第一个数为x，根据四个数字的和为36列出方程，即可求解．解：设第一个数为x，根据已知：A、由题意得x+x+6+x+7+x+8=36，则x=6.25不是整数，故本选项不可能．B、由题意得x+x+1+x+2+x+8=36，则x=6.25不是整数，故本选项不可能．C、由题意得x+x+1+x+8+x+9=36，则x=4.5不是整数，故本选项不可能．D、由题意得x+x+1+x+7+x+8=36，则x=5，为正整数符合题意．故选D．考点：一元一次方程的应用．二、填空题（每小题3分，共5小题）11. 的相反数是______．答案：解析：解：的相反数是，故答案为：．12 若，则=________．答案：1解析：因为(x－2)2＋｜y＋3｜＝0，所以x－2＝0，y＋3＝0，解得x＝2，y＝－3，所以2x＋y＝2×2－3＝1．故答案为1．13. 已知，，则______（比较大小）．答案：解析：解：由题意知，，∵，∴，故答案为：．14. 观察一列数：…根据规律，请你写出第5个数是______．答案：解析：解：由已知数列可知分子恰是自然数列，所以第5个数的分子为5，分母是比为2的等比数列，所以第5个数的分母为，∴第5个数为：，故答案为：．15. 某商场将一款品牌时装按标价打九折出售，可获利80%，若按标价打七折出售，可获利______%．答案：40解析：解：设按标价打七折出售，设可获利x，再设成本为a元，根据题意，得，解得x=0.4=40%．即按标价打七折出售，可获利40%．故答案为：40．三、解答题（每题8分，共3题）16. 计算：（1）；（2）．答案：（1）（2）小问1解析：解：；小问2解析：解：．17. 解方程：(1) 5x－6＝3x－4 (2) 答案：（1）x=1；（2）x=-3．解析：(1) 5x－6＝3x－4解：5x－3x＝－4+62x＝2x＝1(2)解：18. 先化简，再求值：，其中．答案：，解析：解：，当时，原式．四．解答题（每题9分，共3题）19. 如图，已知线段a，b，其中AB=a．（1）用尺规作图法，在AB延长线上，作一点C，使得BC=b．（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若a=2，b=1，AC的中点为M，求线段AM的长．答案：（1）作图见解析（2）AM的长为小问1解析：解：如图，以为圆心，以b为半径画弧与延长线的交点为C，BC即为所求；小问2解析：解：∵∴∵AC的中点为M∴∴的长为．20. 列方程解应用题．某家具厂有60名工人，加工某种有一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天每人可以加工3个桌面或6个桌腿．分配多少工人加工桌面，多少工人加工桌腿，才能使每天生产的桌面和桌腿配套？答案：有20名工人加工桌面，40名工人加工桌腿解析：解：设有x名工人加工桌面，则加工桌腿的有名，根据题意得，，解得：，名，答：有20名工人加工桌面，40名工人加工桌腿．21. 如图，直线，相交于点O，平分，平分．（1）求的度数；（2）若，求的度数．答案：（1）；（2）．小问1解析：解：∵平分，平分，∴，，∴，∴；小问2解析：∵，，∴，∴，∵平分，∴，由（1）得：∴．五．解答题（每题12分，共2题）22. 2023年12月28日晚，惠州一中南湖校区“悠悠南湖情，拳拳家国心”元旦文艺晚会在南湖畔上演．一中师生用歌声舞姿表达热爱寄托情怀，回首2023，逐梦2024．若1班和2班共有94名学生（其中1班人数多于2班人数，且1班人数不够90名），统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的服装价格表：购买服装的套数1套—46套47套—90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两个班分别单独购买服装，一共应付5120元．（1）若两班联合起来购买服装，则比各自购买服装共可以节省多少元？（2）两个班各有多少名学生准备参加元旦演出？（3）如果1班有10名学生被调去参加合唱团的节目，不能参加班级演出，请你为这两个班设计一种最省钱的购买服装的方案．答案：（1）若两班联合起来购买服装，则比各自购买服装共可以节省元；（2）1班有名学生准备参加元旦演出，2班有名学生准备参加元旦演出；（3）联合一起买套最省钱．小问1解析：解：元，答：若两班联合起来购买服装，则比各自购买服装共可以节省元；小问2解析：解：设1班有名学生准备参加元旦演出，则2班有名学生准备参加元旦演出，1班人数多于2班人数，，解得：，1班人数不够90名，，，由题意得：，解得：，，答：1班有名学生准备参加元旦演出，2班有名学生准备参加元旦演出；小问3解析：解：由题意可知，1班有名学生准备参加元旦演出，2班有名学生准备参加元旦演出，共人，联合一起买最省钱，若买套，则需花费元，若买套，则需花费元，，联合一起买套最省钱．23. 如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距29个单位长度．动点P从点A出发，以2个单位长度/秒沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1个单位长度/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动时间为秒．问：（1）动点P从点A运动到点C需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当为何值时，P、Q两点在数轴是相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．答案：（1）秒（2）5 （3）或小问1解析：解：由图可知：动点P从点A运动至C分成三段，分别为，段时间为，段时间为，段时间为，∴动点P从点A运动至C点需要时间为（秒），答：动点P从点A运动至点C需要秒；小问2解析：解：由题可知，P、Q两点相遇在线段上于M处，设．则，解得：，∴M所对应的数为5；小问3解析：P、Q两点相遇需秒．由图可知，当点Q在线段即即时，；当点Q在线段上且与P相遇前，即时，由题意，得，解得，符合题意；当点Q在线段上且与P相遇后，即时，显然当P与B重合时，，此时．综上可知：t的值为或．。