第二章 测量学基本知识
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2-1 测量学的基本知识(第1次)
总地球椭球： 总地球椭球：
配合最佳的 参考椭球面 大地水准 面差距N 面差距
——与全球大地水准面最为 与全球大地水准面最为 接近的椭球。 接近的椭球。
（利用全球的各种卫星测量资 利用全球的各种卫星测量资 全球 料，顾及地球的几何及物理参 数确定椭球元素）。 数确定椭球元素）。
大地 水准面
11
几个世纪以来，许多学者曾算出参考椭球的参数值，如表： 几个世纪以来，许多学者曾算出参考椭球的参数值，如表：
(L，B)54 ，
x
(x,y,z)54 (x,y,z)80
西安80坐标系下： 西安80坐标系下： 80坐标系下
(L，B)80 ，
24
2、外部变换
①空间直角坐标系间的转换 (x，y，z)54 ， ，
Z Z′
(x，y，z) 80 ′ ， ，
7参数转换公式：3个平移，3个旋转，1个尺度变化 参数转换公式： 个平移 个平移， 个旋转 个旋转， 个尺度变化 参数转换公式
第二章 测量学的基本知识
§2.1 地球的形状与大小 §2.2 参考椭球及其定位 §2.3 测量常用坐标系
1
§2.1 地球的形状与大小
认识地球是人类探索的目标之一， 认识地球是人类探索的目标之一，也是测量学的任务之一 绝大多数测量工作是在地球上进行， 绝大多数测量工作是在地球上进行，或作为参考系
一、地球的自然表面——岩石圈的表面 地球的自然表面
高山、丘陵、平原、湖泊、 高山、丘陵、平原、湖泊、海洋 最高点： 最高点： ——珠峰 1975：8848.13m 珠峰 ：
2005：8844.43m ：
最低点： 最低点： ——马里亚那海沟 马里亚那海沟11022m， 相差 马里亚那海沟 ， 相差19.866km
2-3 测量学的基本知识(第3次)
一、直线定向的概念 二、直线定向的表示方法
1、方位角 2、象限角
三、坐标方位角的推算
一、直线定向的概念 确定直线与标准方向之间的关系称为直线 确定直线与标准方向之间的关系称为直线 标准方向 定向。 定向。
真子午线方向(真北 真子午线方向 真北) 真北
标 准 方 向
磁子午线方向(磁北 磁子午线方向 磁北) 磁北 坐标北方向(坐标北向 坐标北方向 坐标北向) 坐标北向
*主要考虑实用、经济
三、地形图符号
为便于测图和用图， 为便于测图和用图，用各种符号将实地的地物和地貌 在图上表示出来，这些符号总称为地形图图式( 符号总称为地形图图式 在图上表示出来，这些符号总称为地形图图式(GB/T 7929-1995) 7929-1995)。 图式是由国家统一制定的， 图式是由国家统一制定的，它是测绘和使用地形图的 重要依据和标准。 重要依据和标准。
某城市主要交通图 断面图
2、按成图方法分类
线划图： 线划图：
实地实测、 实地实测、线划描绘
影像图： 影像图：
采用彩色像片， 采用彩色像片，以其色彩影像表示
3、按成图介质分类
白纸地图 数字地图
二、图的比例尺
1.图的比例尺 1.图的比例尺
地图上任一线段的长度与地面上相应线段的水平长度 之比。 之比。
3.比例尺精度 3.比例尺精度
人用肉眼能分辨的最小距离一般为0.1mm，所以把图上 人用肉眼能分辨的最小距离一般为0.1mm，所以把图上 0.1mm所表示的实地水平距离称为比例尺精度，即： 0.1mm所表示的实地水平距离称为比例尺精度，即： 0.1mm× 0.1mm×M 举例：
比例尺 比例尺最 大精度 1:500
1:1000 1:2000 1:5000
1、方位角 2、象限角
三、坐标方位角的推算
一、直线定向的概念 确定直线与标准方向之间的关系称为直线 确定直线与标准方向之间的关系称为直线 标准方向 定向。 定向。
真子午线方向(真北 真子午线方向 真北) 真北
标 准 方 向
磁子午线方向(磁北 磁子午线方向 磁北) 磁北 坐标北方向(坐标北向 坐标北方向 坐标北向) 坐标北向
*主要考虑实用、经济
三、地形图符号
为便于测图和用图， 为便于测图和用图，用各种符号将实地的地物和地貌 在图上表示出来，这些符号总称为地形图图式( 符号总称为地形图图式 在图上表示出来，这些符号总称为地形图图式(GB/T 7929-1995) 7929-1995)。 图式是由国家统一制定的， 图式是由国家统一制定的，它是测绘和使用地形图的 重要依据和标准。 重要依据和标准。
某城市主要交通图 断面图
2、按成图方法分类
线划图： 线划图：
实地实测、 实地实测、线划描绘
影像图： 影像图：
采用彩色像片， 采用彩色像片，以其色彩影像表示
3、按成图介质分类
白纸地图 数字地图
二、图的比例尺
1.图的比例尺 1.图的比例尺
地图上任一线段的长度与地面上相应线段的水平长度 之比。 之比。
3.比例尺精度 3.比例尺精度
人用肉眼能分辨的最小距离一般为0.1mm，所以把图上 人用肉眼能分辨的最小距离一般为0.1mm，所以把图上 0.1mm所表示的实地水平距离称为比例尺精度，即： 0.1mm所表示的实地水平距离称为比例尺精度，即： 0.1mm× 0.1mm×M 举例：
比例尺 比例尺最 大精度 1:500
1:1000 1:2000 1:5000
测量学重点知识点总结
测量学重点知识点总结第一章绪论一，测量学的定义：测量学是研究地球表面各个部分以及地球的形状和大小，并进行测绘的一门应用科学。
二，测量学的分类：1、按研究对象可以分为：普通测量学：小区域；地球：大地测量学 2、按测量的技术手段来分：航空摄影测量：应用航空摄影像片来测绘地形图。
卫星遥感测量：应用卫星技术到测量中 3、按测量的应用有：工程测量学：为工程建设服务的测量科学。
各种测量学都是以普通测量学为基础的。
三，测量学的任务：1、使用测量仪器和工具进行实地测量，将小区域地面的形状和大小按比例测绘成图，以供生产和建设使用（提供技术资料）。
2、将图上规划和设计好的工程或建筑物的位置，准确地测设到地面上，作为施工的依据。
1/ 183、测定整个地球形状和大小，作为测量计算和研究地壳升降、大陆变迁、海岸线移动等问题的依据。
总的概括：把地形图测绘出来，竣工图测绘出来。
四，在园林中的主要内容：主要介绍小区域内地面形状和大小的测定方法；进行这种测量工作时所用仪器的构造和使用；测量成果的整理和图的绘制方法（底图和竣工图）等。
五，测量的基本工作：包括距离测量、角度测量、高程测量及制图。
为了提高测量工作的精度，必须遵守三个原则：a 在测量布局上，由整体到局部； b在精度上，由高级到低级 c 在程序上，先测控制点，后测碎部点。
第二章距离测量与直线定向一，直接量距（直线定线）：当丈量的 A、 B 两点间距离较长或地面地势起伏时，为了使尺段沿直线方向进行丈量，就需要在 A、 B 两点间的直线上再标定一些点位，这一工作就称为直线定线。
直线定线的方法一般采用目测定线。
有三种情形：（一） A、 B 为地面上互相通视的两点（二）过山岗直线定线（三）过山各直线定线二，间接量距：光学测距（视距测量）和光电测距补充：距离丈量分为直接量距与间接量距：直接用各种尺来量距是直接量距。
间接量距包括视距测量与光电测距三，距离丈量的一般方法：（一）平坦地面的距离丈量整尺法：D=nl+q 其中：n：为整尺法段数，即手中的测钎数; l：为尺段长度; q：为余长（二）倾斜地面的距离丈量丈量距离的地面是倾斜的，倾斜面的坡度比较均匀时，用斜量法。
第二章测量学基本知识
第二章 测量学的基本知识
第一节 地球的形状与大小
测量工作的任务： 是确定地面点的空间位置。 平面坐标 x y 三维坐标高( 3程D )h
测量工作是在地球自然表面进行，而地 球自然表面形状十分复杂，不利于用数 学式来表达。
必须确定：平面原点（大地原点） 高程基点（水准面） （（
1、测量计算基准面——旋转椭球 由椭圆（长半轴a，短半轴b）绕b轴旋转而 成的椭球体。可用数学式表示的光滑曲面。
第二节 地面点的表示方法
测量工作的基本任务： 是确定地面点的空间位置，
地面上的物体大多具有空间形状， 如：丘陵、山地、河谷、
洼地等。
为了研究空间物体的位 置，数学上采用投影的 方法加以处理。
如将地面点Ａ沿铅垂线方向 投影到大地水准面上，得到A 投影位置；地面点Ａ的空间位 置，就可用A的投影位置在大 地水准面上的坐标及铅垂距离 ＨＡ来表示。（图２－５）
目前我国采用的椭球元素数值
短半径（a）=6378140m 长半径（b）=6356755.3m 扁率[α=（a-b）/a]=1：298.257
说明：a为长半径；b为短半径；α为扁率。 大地原点——西安附近的泾阳县永乐镇。 （80坐标系） 平均半径[R=1/3（2a+b）]为6371Km。
一、大地水准面
互关系并固定下来的
工作,称为参考椭球体
的定位。P点称为 大地原点。
旋转椭球 面
我国目前采用的参考椭球体为1980 年国家大地测量参考系, 原点在陕西省 泾阳县永乐镇,称为国家大地原点。部分 国家参考椭球体的基本元素见表2-1。
由于参考椭球体的扁率很小,在普通 测量中可把地球作为圆球看待,其半径为 6371km．R可视为参考椭球体的平均 半径,或称为地球的平均半径。
第一节 地球的形状与大小
测量工作的任务： 是确定地面点的空间位置。 平面坐标 x y 三维坐标高( 3程D )h
测量工作是在地球自然表面进行，而地 球自然表面形状十分复杂，不利于用数 学式来表达。
必须确定：平面原点（大地原点） 高程基点（水准面） （（
1、测量计算基准面——旋转椭球 由椭圆（长半轴a，短半轴b）绕b轴旋转而 成的椭球体。可用数学式表示的光滑曲面。
第二节 地面点的表示方法
测量工作的基本任务： 是确定地面点的空间位置，
地面上的物体大多具有空间形状， 如：丘陵、山地、河谷、
洼地等。
为了研究空间物体的位 置，数学上采用投影的 方法加以处理。
如将地面点Ａ沿铅垂线方向 投影到大地水准面上，得到A 投影位置；地面点Ａ的空间位 置，就可用A的投影位置在大 地水准面上的坐标及铅垂距离 ＨＡ来表示。（图２－５）
目前我国采用的椭球元素数值
短半径（a）=6378140m 长半径（b）=6356755.3m 扁率[α=（a-b）/a]=1：298.257
说明：a为长半径；b为短半径；α为扁率。 大地原点——西安附近的泾阳县永乐镇。 （80坐标系） 平均半径[R=1/3（2a+b）]为6371Km。
一、大地水准面
互关系并固定下来的
工作,称为参考椭球体
的定位。P点称为 大地原点。
旋转椭球 面
我国目前采用的参考椭球体为1980 年国家大地测量参考系, 原点在陕西省 泾阳县永乐镇,称为国家大地原点。部分 国家参考椭球体的基本元素见表2-1。
由于参考椭球体的扁率很小,在普通 测量中可把地球作为圆球看待,其半径为 6371km．R可视为参考椭球体的平均 半径,或称为地球的平均半径。
第2章测量学的基础知识
三、空间直角坐标系
三维坐标(X,Y,Z)
2019/9/27
24
1980国家大地坐标系 大地原点 ——位于陕西省泾阳县永乐镇
2019/9/27
25
§ 2.4 测量中常用的坐标系统
四、大地坐标和空间直角坐标的转换 五、高斯投影和高斯平面直角坐标系
1.高斯投影——横切椭圆柱正形投影。又称为高 斯—克吕格投影。同时满足等角和高斯投影条件。 目的：将球面坐标转换为平面坐标。
一、地球形状和大小 1. 地球是一个表面起伏较大的椭球 地球表面最高峰： 8844.43m 海洋底部最深处: 11022.00m 地球表面最大高差近20km 2. 地球又是一个近似光滑的水球 大陆面积: 占29% 海洋面积: 占71 % 3. 地球平均半径: 6371km
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6
测量工作是在地球表面进行的。地球表
35
二、对水平角的影响
球面三角形
内角和 180
球面角超
P R2
P—球面三角形面积
R—地球半径， 206265, 3438, 57.3
• 结论：当测区范围在100km2，用水平面代替水准面时，对 角度影响仅为0.51″，在普通测量工作中可以忽略不计
§ 2.1 地球的形状和大小
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2
第2章 测量学的基础知识
§ 2.1 地球的形状和大小
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第2章 测量学的基础知识
§ 2.1 地球的形状和大小
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第2章 测量学的基础知识
§ 2.1 地球的形状和大小
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第2章 测量学的基础知识
三维坐标(X,Y,Z)
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1980国家大地坐标系 大地原点 ——位于陕西省泾阳县永乐镇
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§ 2.4 测量中常用的坐标系统
四、大地坐标和空间直角坐标的转换 五、高斯投影和高斯平面直角坐标系
1.高斯投影——横切椭圆柱正形投影。又称为高 斯—克吕格投影。同时满足等角和高斯投影条件。 目的：将球面坐标转换为平面坐标。
一、地球形状和大小 1. 地球是一个表面起伏较大的椭球 地球表面最高峰： 8844.43m 海洋底部最深处: 11022.00m 地球表面最大高差近20km 2. 地球又是一个近似光滑的水球 大陆面积: 占29% 海洋面积: 占71 % 3. 地球平均半径: 6371km
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测量工作是在地球表面进行的。地球表
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二、对水平角的影响
球面三角形
内角和 180
球面角超
P R2
P—球面三角形面积
R—地球半径， 206265, 3438, 57.3
• 结论：当测区范围在100km2，用水平面代替水准面时，对 角度影响仅为0.51″，在普通测量工作中可以忽略不计
§ 2.1 地球的形状和大小
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第2章 测量学的基础知识
§ 2.1 地球的形状和大小
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第2章 测量学的基础知识
§ 2.1 地球的形状和大小
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第2章 测量学的基础知识
§ 2.1 地球的形状和大小
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第2章 测量学的基础知识
第2讲 测量学基础知识
500km
上午4时1分
例： 有一国家控制点的坐标: x=3102467.280m ,y=19367622．380m， （1）该点位于6˚ 带的第几带？ （第19带） （2）该带中央子午线经度是多少？ （L。=6º×19-3º=111˚） （3）该点在中央子午线的哪一侧？
（先去掉带号，原来横坐标y＝367622.380—500000＝-132377.620m，在西侧）
大地坐标系：
参考坐标系 地心坐标系
决定参考椭球相对与地球的位置称参考椭球定位
参考椭球面与大地水准面相切的点称大地原点; 该点的铅垂线与法线重合。
我国目前常用大地坐标系： ◎1954年北京坐标系，大地原点在原苏联。 ◎ 1980年国家大地坐标系，大地原点在陕西省泾阳县永乐镇。 ◎ WGS—84世界大地坐标系，坐标原点在地心。
120个带
60个带 中央子午线
按3º的经 差自西向 东分成
我国规定按经差 6º和3º进行投影分带。
按6º的经差 自西向东分 成
3º 6º 带带
•我国位于东经72°—136°之间，共包括11个投影带， 即上午14时31分—23带。
上午4时1分
6º带与3º带中央子午线之间的关系如图:
3º带的中央子午线与6º带中央子午线及分带 子午线重合，减少了换带计算。 工程测量采用3 º带，特殊工程可采用1.5 º带 或任意带。
青岛观象山水准原点
上午4时1分
WGS-84坐标系
WGS意指——“World Geodetic System”(世界大地 坐标系)，
是美国国防局为进行GPS导航定位于1984年建立 的地心坐标系，1985年投入使用。
属于地心坐标系。
上午4时1分
第二章 测量学的基本知识
平面直角坐标系(x,y)
建 筑 施 工 坐 标 系 高 斯 平 面 直 角 坐 标 系
独 立 平 面 直 角 坐 标 系
三、高斯平面直角坐标系
1.地图投影的概念 地面观测值
归算
有利于大地测量计算、研究地 球的形状、大小，探索空间技 术。
椭球面
大地问题解算
大地经纬度
按照一定的数学法则建立起椭球
•难以用来直接控制测图；
A
N
大地高
P’
法线方向
O 赤道 B
S
(3)以起赤道面作为确定点位纬度的参考面：过地面点P的椭球面法线与赤道面的 夹角称为该点的大地纬度B，并规定由赤道面向北为北纬，向南为南纬，以0°～ 90°表示。
3.空间直角坐标与大地坐标之间的转换
X N H cos B cos L Y N H cos B sinL 2 Z N 1 e H sinB
3 9
15 75 81 87 93 99
105 111
117
123 129
135
171
177 177
1
2
3
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
29
30
31
0
6
12
18
72
78
84
90
96
102 108
114
120 126
S N
线，并与子午线的投影曲线相互垂直且凹向两极。
（3）高斯平面直角坐标系
坐标系原点: 中央子午线和赤道的交点
N
x
第二章 测量学的基本知识
3°投影带是从东经1°309开始，每隔经度3°划为一带， °投影带是从东经 ° 9开始，每隔经度 °划为一带， 将整个地球划分为120个带。带号依次为1～120，各带中央 个带。带号依次为 ～ 将整个地球划分为 个带 ， 的子午线的经度为3° 的子午线的经度为 °、6°、9°、…360°。任意一个带中 ° ° ° 央子午线经度
子午线的投影
赤道的投影
测量上选用的平面直角坐标系，规定纵坐标轴 测量上选用的平面直角坐标系，规定纵坐标轴 平面直角坐标系 为X轴，表示南北方向，向北为正；横坐标轴为 轴， 轴 表示南北方向，向北为正；横坐标轴为Y轴 表示东西方向，向东为正；象限按顺时针方向编号。 表示东西方向，向东为正；象限按顺时针方向编号。 2. 地区平面直角坐标系 当测量的范围较小时，可以把该测区的球面 当测量的范围较小时， 当作平面看待， 当作平面看待，直接将地面点沿铅垂线投影到水 平面上，用平面直角坐标来表示它的投影位置。 平面上，用平面直角坐标来表示它的投影位置。 坐标原点可假定，也可选在测区的已知点上， 坐标原点可假定，也可选在测区的已知点上，北 方向与地理保持一致（ 方向与地理保持一致（通常用罗盘仪来确定北方 向）。
ϕ
ϕ）
大地原点 大地原点”亦称“ 大地原点”亦称“大地 基准点” 基准点”，即国家水平控 制网中推算大地坐标的起 算点。建国初期，我国使 算点。建国初期， 用的大地测量坐标系统是 从前苏联测过来， 从前苏联测过来，其坐标 原点是前苏联玻尔可夫天 文台， 文台，这种状况与我国的 建设和发展极不相称。为 建设和发展极不相称。 此，国家有关方面决定建 立我国独立的大地坐标系。 立我国独立的大地坐标系。
大地水准面是测量野外工作的一种基准面， 大地水准面是测量野外工作的一种基准面， 是测量野外工作的一种基准面 铅垂线是测量野外工作的一种基准线 是测量野外工作的一种基准线。 铅垂线是测量野外工作的一种基准线
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地球椭球 N
大地水准面 参考椭球定位
单点定位
P
O
P
多点定位
S
大地坐标系的定义
大地经度(L)
过地面点的子午面与起 始子午面之间的夹角
格林尼治 天 文 台
N
P
H
M
G
大地纬度(B)
过地面点的法线与赤道 面之间的夹角
B L
大地高(H)
地面点沿法线至参考椭 球面的距离
东 经 114°21´27” 北 纬 30°31´55” 大地高 134.6 m
b a O
S
长半轴a 短半轴b a -b ＝ 椭球扁率 a
椭球中心O 旋转轴NS
格林尼治 天 文 台
N b
M
P
地球椭球上的点、线、面
椭球中心 短轴 大地子午面 赤道面 法线
a
aa
S
地球椭球分类
总地球椭球:与全球范围内的大地水准面最佳拟合 参考椭球:与某个区域的大地水准面最佳拟合
高斯投影 沿柱面母线展开
椭圆柱面 L0 = 6N-3
6°投影带
平面
高斯投影分带
3°投影带
L 3 N INT ( ) 6 L0 ′＝3n
L n INT ( ) 3
高斯平面直角坐标系的建立
§2.4 高程
地面点至高程基准面的铅垂距离 绝对高程或海拔：地面点至大地水准面的铅垂距离，简称高程
表示。当磁北方向在真北方向东侧时，δ为正；在西侧时，
δ为负。
三、方位角：由直线一端的基本方向起，顺时针方向
至该直线的水平角，称为该直线的方位角
真方位角：A
坐标方位角：α
磁方位角：Am
基 本 方 向
β
B
A
四、方位角之间的相互换算
A＝Am+δ A＝α+γ α＝Am+δ- γ
式中，δ为磁偏角，γ为子午线收敛角。
武汉的经度为东经 114°21´，试计算它所在的6°
带的带号，相应的6°带的中央子午线的经度。
解：
L 3 114.4 3 N INT ( ) INT ( ) INT (19.6) 20 6 6
L 114.4 N ' FIX ( ) 1 FIX ( ) 1 FIX (19.1) 1 20 6 6
§2.5 用水平面代替水准面的限度
水准面曲率对水平距离的影响
S t S R(tg )
水平面
D
大地水准面
A t s
R
B E
h
C
1S S 3 R2
1 3 2 5 R( ) 3 15 2 3
S 1 S S 3 R2
S R
O
s 1 当S＝10km时， ＝ S 1217100
Y Z X
维坐标系组合表示
三维坐标系
Y
X
原点 三轴
一、大地坐标系
描述地球表面空间位置的数学参照系
与地球形状接近 能用数学公式表达
基 准
地球椭球：大地水准面的形状接近一个两极略扁的 旋转椭球，通常采用旋转椭球代表地球，作为描述 地球表面空间位置的基准，称其为地球椭球。
地球椭球
N
大地水准面
数学中的笛卡儿平面直角坐标系
当测区范围较小时（小于 100km2），常把球面看作平面，这 样地面点在投影面上的位置就可以用平面直角坐标系来确定。
内容小结
水准面、大地水准面
地球椭球 总地球椭球:与全球范围内的大地水准面最佳拟合 参考椭球:与某个区域的大地水准面最佳拟合
参考椭球定位（单点定位、多点定位）
五、正反坐标方位角 例 P1P2直线（P1、P2两点间连线），α12表示P1P2
方向的坐标方位角，α21表示P2P1方向的坐标方位角，
我们称α12和α21互为正、反坐标方位角。 α12=α21±180°
12
P1
12
P2
21
作业
(1) 何谓大地水准面？它在测量工作中有何作用？ (2) 何谓地球参考椭球？何谓总地球椭球？
当P 10km 2时, '' 0.05'' 当P 100 km 2时, '' 0.51''
对于面积在100平方公里以内的多边形，地球曲率对水平角的 影响，在最精密的测量中才考虑，一般测量中不须考虑。
水准面曲率对高差的影响
( R h ) 2 R 2 t 2
切平面
HA
A
B 地球自然表面
HB
大地水准面
§2.4 高程
平均海水面的确定
验潮站 水准原点：青岛市观象山上
§2.4 高程
§2.4 高程
高程系统
1956年黄海高程系：
以青岛验潮站1950～1956年的验潮资料计算确定
的黄海平均海水面， 作为高程的基准面，推得青岛水 准原点的高程为72.289m。 1985年国家高程基准： 以青岛验潮站1952年至1979年验潮资料计算确定的
地球自然表面
连续光滑 不规则 用平均海水面代替
O
S
大地水准面
大地水准面和铅垂线是测量外业的基准面和基准线
§2.2
测量常用坐标系
坐标系是指描述空间位置的数学参照系。它由
点、线、面等基准所构成。
Z P (x,y,z)
一个点的空间位置，需
要三个坐标量来表示。
采用二维坐标系和一
P’(x’,y’,z’) O
L，B：椭球面上某点的大地坐标； x ,y：该点投影后的平面直角坐标。
地图投影的分类
等角投影（正形投影）
角度不变，保持图形相似
伸长的固定性 等面积投影 任意投影 按地球椭球面与投影面的相对位置 正轴投影 斜轴投影 横轴投影
地形图测绘对地图投影的要求
等角投影 长度和面积变形控制在一定范围之内
§2-1 地球形状和大小
地球物理特性
重力、铅垂线 水准面：自由静止状态的水面 重力等位面 O F G N
T P
各点的切线方向⊥铅垂线
不相交 大地水准面
S
大地水准面：设想当海洋处于静止均衡状态时，
将它延伸到陆地内部所形成的光滑封闭的曲面。
陆地 静止平均海水 面 大地水准面
N
起始大地 子午面
N
H P’
P
Z
O
B
Y
Y
X
L
P点坐标
(X,Y,Z) X S
大地坐标系和空间直角坐标系之间的换算
东 经 114°21´27” 北 纬 30°31´55” 大地高 134.6 m
X＝-2 102 676.5 m Y＝ 4 807 521.4 m Z＝ 3 314 166.3 m
WGS－84（世界大地坐标系）
a 6378140 m f 1: 298.257
大地原点：陕西省泾阳县永乐镇
大地坐标框架――全国天文大地网
同一地面点在不同大地坐标系中具有不同的坐标值
( X 54 , Y54 , Z54 )
( X 80 , Y80 , Z80 )
二、空间直角坐标系
Z
坐标原点 Z轴 X轴 Y轴
D
大地水准面
A t s R
B E
h
C
t2 h 2 R h tS S2 h 2R
S R
当S＝1km时，h＝7. 8cm 当S＝100m时，h＝0.78mm
O
地球曲率对高差的影响，即使在很短的距离内也必须加以考虑
§2.5 用水平面代替水准面的限度
在面积100Km2 的范围内，水平面与水准面
高斯——克吕格投影：横轴椭圆柱等角投影
二、高斯平面直角坐标
高斯——克吕格投影：横轴椭圆柱等角投影 N
中央子午线
X
o
O
Y
高斯平面直角坐标系 中央子午线投影后为直线，且长度不变.离中央子午线越远的子午线投 影变形越大； 除中央子午线外其它子午线投影后均向中央子午线弯曲，并向两极收 敛，对称于中央子午线; 对称于赤道的纬圈投影后仍为对称的，并于子午线所对应的曲线垂直 且凹向两极。
第二章
测量坐标系和高程
§2.1 地球形状和大小
§2.2 测量常用坐标系
§2.3 地图投影和高斯平面直角坐标系
§2.4 高程
§2.5 用水平面代替水准面的限度
§2.6 方位角
§2-1 地球形状和大小
地球几何特性
近似球体，R≈6371 km
地球表面形状十分复杂
海洋面积约占71％，陆地约29％
6°带的带号：20 中央子午线的经度： L0 = 6N-3 = 117°
国家统一坐标
x X
Y值出现负值
区分点所处的投影带 o
O'
y Y
•原点西移500km
Y坐标一律加500km——通用坐标 •在Y坐标前面冠以带号
500km
某点的坐标X＝3 275 611.188m，Y ＝-376 543.211m，若该 点位于第19带内，其国家统一坐标为： X＝3 275 611.188m ；Y=19 123 456.789m
大地坐标系 （ 1954年北京坐标系、 1980年国家大地坐标系）
空间直角坐标系
平面直角坐标系（独立平面直角坐标系和高斯平面直 角坐标系）
§2.3 地图投影和高斯平面直角坐标系
一、地图投影 地图投影的概念
将椭球面上元素按一定的数学法则归算到平面上的方法。 投影方程一般形式：