数据结构课程设计模板结构设计说明

数据结构课程设计模板结构设计一．课程设计概述共完成4个题目：1.一元稀疏多项式计算器2.成绩分析问题3.背包问题4.八皇后问题编程语言：VC6.0运行环境：Windows8.0二．一元稀疏多项式计算器问题描述：1.1 输入并建立多项式；1.2 输出多项式，输出形式为整数序列：n，c1,e1,c2,e2,………cn,en,其中n是多项式的项数，ci和ei分别是第i项的系数和指数，序列按指数降序排列；1.3多项式a和b相加，建立多项式a+b；1.4多项式a和b相减，建立多项式a-b。

1.5多项式a和b相乘，建立乘积多项式ab。

需求分析：2.1 定义线性表的动态分配顺序存储结构；2.2 建立多项式存储结构，定义指针*next2.3利用链表实现队列的构造。

每次输入一项的系数和指数，可以输出构造的一元多项式2.4演示程序以用户和计算机的对话方式执行，即在计算机终站上显示“提示信息”之后，由用户在键盘上输入演示程序中规定的运行命令；最后根据相应的输入数据（滤去输入中的非法字符）建立的多项式以及多项式相加的运行结果在屏幕上显示。

多项式显示的格式为：c1x^e1+c2x^e2+…+cnx^en设计思路：要解决多项式相加，必须要有多项式，所以必须首先建立两个多项式，在这里采用链表的方式存储链表，所以我将结点结构体定义为运用尾插法建立两条单链表，以单链表polyn p和polyn h分别表示两个一元多项式a和b，a+b的求和运算等同于单链表的插入问题（将单链表polyn p中的结点插入到单链表polyn h中），因此“和多项式”中的结点无须另生成。

为了实现处理，设p、q分别指向单链表polya和polyb的当前项，比较p、q结点的指数项，由此得到下列运算规则：① 若p->expn<q->expn，则结点p所指的结点应是“和多项式”中的一项，令指针p后移。

② 若p->expn=q->expn，则将两个结点中的系数相加，当和不为0时修改结点p的系数。

③ 若p->expn>q->expn，则结点q所指的结点应是“和多项式”中的一项，将结点q插入在结点p之前，且令指针q在原来的链表上后移。

4、数据测试（1）、(2x+5x^8-3.1x^11)+(7-5x^8+11x^9)=(-3.1x^11+11x^9+2x+7);（2）、(2x+5x^8-3.1x^11)-(7-5x^8+11x^9)=-3.1x^11-11x^9+10x^8+12x-7;(3)(2x+5x^8-3.1x^11)*(7-5x^8+11x^9)=34.1x^20+15.5x^19+55x^17-25x^ 16-21.7x^11+22x^10-10x^9+35x^8+14x概要设计1.元素类型、结点类型和指针类型：typedef struct Polynomial{float coef; //系数int expn; //指数struct Polynomial *next;}*Polyn,Polynomial;2、建立一个头指针为head、项数为m的一元多项式, 建立新结点以接收数据, 调用Insert函数插入结点:Polyn CreatePolyn(Polyn head,int m){int i;Polyn p;p=head=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));head->next=NULL;for(i=0;i<m;i++){p=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));printf("请输入第%d项的系数与指数:",i+1);scanf("%f %d",&p->coef,&p->expn);Insert(p,head);}return head;}3、主函数和其他函数：void main(){int m,n,a,x;char flag;Polyn pa=0,pb=0,pc;}数据结构：带头结点单链表抽象数据类型的结点结构定义如下：typedef struct Polynode //多项式结点{int coef; //系数int exp; //指数Polynode *next;}Polynode ,*Polylist;模块划分：(1) 带头结点的多项式的建立函数Polylist Polycreate()(2) 带头结点的多项式的降幂输出函数void printf(Polylist poly)(3) 带头结点的多项式的相加函数Polylist Polyadd(Polylist a,Polylist b)(4) 带头结点的多项式的相减函数Polylist Polysub(Polylist a,Polylist b)(5) 主函数void main()流程图：源代码：#include<stdio.h>#include<stdlib.h> //定义多项式的项typedef struct Polynomial{float coef; //系数int expn; //指数struct Polynomial *next;}*Polyn,Polynomial;void Insert(Polyn p,Polyn h){if(p->coef==0) free(p); //系数为0的话释放结点else{Polyn q1,q2;q1=h;q2=h->next;while(q2&& p->expn < q2->expn){ //查找插入位置q1=q2;q2=q2->next;}if(q2&& p->expn == q2->expn){ //将指数相同相合并q2->coef += p->coef;free(p);if(!q2->coef){ //系数为0的话释放结点q1->next=q2->next;free(q2);}}else{ //指数为新时将结点插入p->next=q2;q1->next=p;}}}Polyn CreatePolyn(Polyn head,int m){ //建立一个头指针为head、项数为m的一元多项式int i;Polyn p;p=head=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));head->next=NULL;for(i=0;i<m;i++){p=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial)); //建立新结点以接收数据printf("请输入第%d项的系数与指数:",i+1);scanf("%f %d",&p->coef,&p->expn);Insert(p,head); //调用Insert函数插入结点}return head;}void DestroyPolyn(Polyn p){ //销毁多项式p Polyn q1,q2;q1=p->next;q2=q1->next;while(q1->next){free(q1);q1=q2;q2=q2->next;}}void PrintPolyn(Polyn P){Polyn q=P->next;int flag=1; //项数计数器if(!q){ //若多项式为空，输出0putchar('0');printf("\n");return;}while(q){if(q->coef>0&& flag!=1) putchar('+'); //系数大于0且不是第一项if(q->coef!=1&&q->coef!=-1){ //系数非1或-1的普通情况printf("%g",q->coef);if(q->expn==1) putchar('X');else if(q->expn) printf("X^%d",q->expn);}else{if(q->coef==1){if(!q->expn) putchar('1');else if(q->expn==1) putchar('X');else printf("X^%d",q->expn);}if(q->coef==-1){if(!q->expn) printf("-1");else if(q->expn==1) printf("-X");else printf("-X^%d",q->expn);}}q=q->next;flag++;}printf("\n");}int compare(Polyn a,Polyn b){if(a&&b){if(!b||a->expn>b->expn) return 1;else if(!a||a->expn<b->expn) return -1;else return 0;}else if(!a&&b) return -1; //a多项式已空，但b 多项式非空else return 1; //b多项式已空，但a 多项式非空}Polyn AddPolyn(Polyn pa,Polyn pb){ //求解并建立多项式a+b，返回其头指针Polyn qa=pa->next;Polyn qb=pb->next;Polyn headc,hc,qc;hc=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial)); //建立头结点hc->next=NULL;headc=hc;while(qa||qb){qc=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));switch(compare(qa,qb)){case 1:{qc->coef=qa->coef;qc->expn=qa->expn;qa=qa->next;break;}case 0:{qc->coef=qa->coef+qb->coef;qc->expn=qa->expn;qa=qa->next;qb=qb->next;break;}case -1:{qc->coef=qb->coef;qc->expn=qb->expn;qb=qb->next;break;}}if(qc->coef!=0){qc->next=hc->next;hc->next=qc;hc=qc;}else free(qc); //当相加系数为0时，释放该结点}return headc;}Polyn SubtractPolyn(Polyn pa,Polyn pb){ //求解并建立多项式a-b，返回其头指针Polyn h=pb;Polyn p=pb->next;Polyn pd;while(p){ //将pb的系数取反p->coef*=-1;p=p->next;}pd=AddPolyn(pa,h);for(p=h->next;p;p=p->next) //恢复pb的系数p->coef*=-1;return pd;}}Polyn MultiplyPolyn(Polyn pa,Polyn pb){ //求解并建立多项式a*b，返回其头指针Polyn hf,pf;Polyn qa=pa->next;Polyn qb=pb->next;hf=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));//建立头结点hf->next=NULL;for(;qa;qa=qa->next){for(qb=pb->next;qb;qb=qb->next){pf=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));pf->coef=qa->coef*qb->coef;pf->expn=qa->expn+qb->expn;Insert(pf,hf); //调用Insert函数以合并指数相同的项}}return hf;}void main(){int m,n,a,x;char flag;Polyn pa=0,pb=0,pc;printf("请输入a的项数:");scanf("%d",&m);pa=CreatePolyn(pa,m); //建立多项式aprintf("请输入b的项数:");scanf("%d",&n);pb=CreatePolyn(pb,n); //建立多项式b//输出菜单printf(" **************************************************\n"); printf(" * 多项式操作程序 *\n"); printf(" * *\n"); printf(" * A:输出多项式a B:输出多项式b *\n"); printf(" * *\n"); printf(" * C:输出a+b D:输出a-b *\n"); printf(" * *\n"); printf(" * E:输出a*b F:退出程序 *\n"); printf(" * *\n"); printf(" *************************************************\n");while(a){printf("\n请选择操作：");scanf(" %c",&flag);switch(flag){case'A':case'a':{printf("\n 多项式a=");PrintPolyn(pa);break;}case'B':case'b':{printf("\n 多项式b=");PrintPolyn(pb);break;}case'C':case'c':{pc=AddPolyn(pa,pb);printf("\n a+b=");PrintPolyn(pc);break;}case'D':case'd':{pc=SubtractPolyn(pa,pb);printf("\n a-b=");PrintPolyn(pc);break;}case'E':case'e':{pc=MultiplyPolyn(pa,pb);printf("\n a*b=");PrintPolyn(pc);break;}case'F':case'f':{printf("\n 感谢使用此程序！\n");DestroyPolyn(pa);DestroyPolyn(pb);a=0;break;}default:printf("\n 您的选择错误，请重新选择!\n");}}}测试结果（1）、(2x+5x^8-3.1x^11)+(7-5x^8+11x^9)=(-3.1x^11+11x^9+2x+7)（2）、(2x+5x^8-3.1x^11)-(7-5x^8+11x^9)=-3.1x^11-11x^9+10x^8+12x-7;(3)(2x+5x^8-3.1x^11)*(7-5x^8+11x^9)=34.1x^20+15.5x^19+55x^17-25x^ 16-21.7x^11+22x^10-10x^9+35x^8+14x老师提问：1.如何输入多项式：指数相同时，系数相加，指数不同时，按大小排列2.如何令多项式相加：指数相同时，系数相加，指数不同时，直接输出。