2020-2021人教版数学八下第十九章 一次函数 19.1.1 变量与函数 同步练习题含答案

第十九章 一次函数 19.1 函数 19.1.1 变量与函数

1. 下列说法中正确的是( )

A ．变量x 、y 满足x ＋3y ＝1，则y 是x 的函数

B ．变量x 、y 满足y ＝－x 2－1，则y 可以是x 的函数

C ．变量x 、y 满足|y|＝x ，则y 可以是x 的函数

D ．变量x 、y 满足y 2＝x ，则y 可以是x 的函数

2. 甲、乙两地相距s 千米，某人行完全程所用的时间t(时)与他的速度v(千米/时)满足vt ＝s ，在这个变化过程中，下列判断中错误的是( ) A ．s 是变量 B ．t 是变量 C ．v 是变量 D ．s 是常量 3．下列变量间的关系不是函数关系的是( )

A ．长方形的宽一定，其长与面积

B ．正方形的周长与面积

C ．等腰三角形的底边长与面积

D ．圆的周长与半径 4．下列关系式中，y 不是x 的函数的是( )

A ．y ＝1

3x B ．y ＝－x 2 C ．y ＝±x D ．5x ＋y ＝0

5. 在函数y ＝x －3

x －4中，自变量x 的取值范围是( )

A ．x ＞3

B ．x≥3

C ．x ＞4

D ．x≥3且x≠4 6. 下表是某报纸公布的世界人口的数据情况：

A ．仅有一个是时间(年份)

B ．仅有一个是人口数

C ．有两个变量，一个是时间(年份)，一个是人口数

D ．没有变量 7. 下列曲线中，不能表示y 与x 的函数的是( )

8. 由实验测得某一弹簧的长度y(cm)与悬挂的重物x(kg)之间有如下的关系：y＝2 5 x

＋12，在这里常量是，变量是 .

9. 当x＝－1时，函数y＝x2的函数值是 .

10. 若函数y＝x2的函数值是9，则x的值是 .

11. 以固定的速度v0(m/s)向上抛一个小球，小球运动的路程h(m)与小球运动的时间t(s)之间的关系是h＝v0t－4.9t2，其中常量是，变量是 .

12．如图，△ABC的边BC的长不变，BC边上的高AH的长x在变化，若BC的长为8，则△ABC的面积y＝ .这一问题中，变量有、，可以将看成的函数．

13．函数y＝1－x

|x|－2

中的自变量x的取值范围是 .

14. 拖拉机的油箱装油50升，犁地平均每小时耗油5升，则油箱剩油量Q(升)与时间t(小时)之间的函数关系式是，自变量t的取值范围是 .

15. 声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温x(℃)有如下表所示的关系：

气温x(℃)0 5 10 15 20 25 30 …

音速y(m/s) 331 334 337 340 343 346 349 …(2)这一变化过程中，反映了哪两个变量之间的关系？

16. 已知：3x－2y＝1.

(1)若把y看成是x的函数关系式，求出其函数关系式；

(2)当x＝1或－3时，求函数值；

(3)当y＝10时，求自变量x的值．

17. 下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式．

(1)购买单价为4元的本子，总金额y(元)随本子数x(个)的变化而变化；

(2)汽车离开A站4km后，以40km/h的平均速度前进了th，汽车离开A站距离s(km)随时间t(h)的变化而变化．

18. (1)要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？(2)怎样用含有圆面积S的式子表示圆半径r？指出其中的常量和变量．

19. 某风景区集体门票的收费标准是：20人以内(含20人)，每人收费25元，超过20人，超过部分每人收15元．

(1)写出应收门票费y(元)与人数x(x＞20)之间的函数解析式；

(2)利用(1)中的关系式计算，某班50人去游览，购买门票需多少元？

(3)若某班购买门票花了800元，那么平均每人需交门票费多少元？

20. 前几年，4G网络开通后，中国联通公布了资费标准，其中包月106元时，超出部分国内拨打0.15元/分．由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．下表是超出部分国内拨打的收费标准.

(1)

(2)如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的关系式是什么？

(3)如果打电话超出10分钟，需付多少电话费？

(4)某次打电话的费用超出部分是3.45元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？

答案;

1---7 AACCD CC 8. 2

5、12 y 、x 9. 1 10. ±3

11. v 0、－4.9 h 、t 12. 4x x y y x 13. x≤1且x≠－2

14. Q ＝50－5t 0≤t≤10 15. 解：(1)音速y 是352m/s (2)反映了气温和音速之间的关系 16. 解：(1)y ＝32x －1

2

(2)x ＝1时，y ＝1；x ＝－3时，y ＝－5 (3)当y ＝10时，x ＝7

17. 解：(1)购买的本子数x(个)是自变量，总金额y(元)是自变量的函数，y ＝4x (2)时间t(h)是自变量，汽车离开A 站距离s(km)是自变量的函数，s ＝40t ＋4 18. 解: (1)根据S ＝πr 2

，得当S ＝10cm 2

时，πr 2

＝10.所以r 2

＝10

π

，

得r ＝±

10π＝±10ππ，∵r＞0，∴r＝10ππ

cm ， 同理当S ＝20cm 2

时，r ＝25π

πcm ；

(2)用含有S 的式子表示r 为r ＝

S π＝Sππ

，r 、S 是变量，π是常量． 19. 解：(1)y ＝25×20＋15×(x－20)＝15x ＋200(x ＞20)； (2)当x ＝50时，y ＝15×50＋200＝950(元)；

(3)当y＝800时，15x＋200＝800，x＝40,800÷40＝20(元)．

20. 解：(1)这个表反映了打电话超出的时间x与超出部分的电话费y之间的关系，其中x是自变量，y是x的函数；

(2)y＝0.15x；

(3)当x＝10时，y＝0.15×10＝1.5(元)，故需付1.5元的电话费；

(4)当y＝3.45时，0.15x＝3.45，x＝23，∴小明的爸爸打电话超出23分钟．