(部编 人教版)二年级数学(上册)第八单元 · 数学广角——搭配(一) (第一课时) 简单的排列问题
最新人教版二年级数学上册《第8单元-数学广角-搭配(一)【全单元】》精品PPT优质课件
排列与事物的 顺序 有关。
巧识妙记
数字排列很简单，
两个数字排列时。 交换位置就可以； 三个数字排列时， 每个数作十位， 其余数依次组， 十位数字0除外， 要牢记在心里边。
用
和 3种颜色
给地图上的两个城区涂上不同的
颜色，一共有多少种涂色方法？
答：一共有6种涂色方法。
从下面的3张数字卡片中，任意选出两张组成两位数。
35
358
38
53
58
83
能组成( 6 )个两位数。
85
从下面的3张数字卡片中，任意选出两张组成两位数。
409
40
49
90
94
能组成( 4 )个两位数。
从下面的4张数字卡片中，任意选出两张组成两位数。
6127
能组成( 12 )个两位数。分别是： _1_6_，__1_7_，__1_2_，__6_1_，__6_7_，__6_2_，____ _7_1_，__7_6_，__7_2_，__2_1_，__2_6_，__2_7_____
12 16
5
7
9
得数有三种可能。
14
举手发言：组合与排列的区别是什么？
用两个数字组数，只要 把这两个数字调换位置， 组成的两个数就不同。
两个数的和，无论两个数 怎样调换位置，和都不变。
排列与事物的顺序有关， 组合与事物的顺序无关。
归纳总结：
组合与排列不同，它与顺序 无关，可利用列表法或连线 法来解决组合的问题。
这节课你们都学会了哪些知识？ 简单的排列问题
三个不同的数字组成没有重复数字的两位数时
（1）调换位置法 将这三个数字搭配成3组，然后交换个位和十 位上的数字进行组合。
第八单元数学广角一搭配 (一)(教案)-二年级上册数学人教版
第八单元数学广角一搭配 (一)——二年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、实践等活动，理解数学广角中的搭配概念。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度，激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容1. 搭配的概念：了解什么是搭配，理解搭配在实际生活中的应用。
2. 搭配的方法：掌握用字母表示搭配的方法，能够用所学知识解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解搭配的概念，掌握用字母表示搭配的方法。
2. 教学难点：如何引导学生运用所学知识解决实际问题。
四、教学准备1. 教具：搭配卡片、PPT课件、实物等。
2. 学具：学生用书、练习本、笔等。
五、教学过程1. 导入新课：通过实物展示，引导学生观察、发现搭配现象，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知：讲解搭配的概念，引导学生用字母表示搭配，并通过实例让学生理解搭配在实际生活中的应用。
3. 实践操作：让学生分组进行搭配实践活动，培养学生的动手操作能力和合作精神。
4. 巩固练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调搭配在实际生活中的重要性。
6. 布置作业：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学反思1. 教师在教学中要关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。
2. 注重培养学生的动手操作能力和合作精神，激发学生对数学的兴趣。
3. 教师要关注学生的个体差异，因材施教，让每个学生都能在数学学习中得到发展。
本节课通过讲解、实践、练习等方式，让学生掌握了搭配的概念和用字母表示搭配的方法，提高了学生的数学思维水平。
在教学过程中，教师要注重培养学生的动手操作能力和合作精神，激发学生对数学的兴趣，让每个学生都能在数学学习中得到发展。
重点关注的细节：教学过程在第八单元数学广角一搭配 (一)的教学过程中，教师需要重点关注如何引导学生通过观察、操作、实践等活动，理解数学广角中的搭配概念，以及如何运用所学知识解决实际问题。
人教版数学二年级上册第8单元《数学广角 搭配(一)》教案(3)
人教版数学二年级上册第8单元《数学广角搭配(一)》教案(3)
一、教学目标
1.能够掌握数学广角搭配(一)的基本概念和应用。
2.能够运用所学知识解决相关问题。
二、教学重点
1.理解搭配的概念。
2.运用搭配解决问题。
三、教学难点
1.确定问题中的正确搭配关系。
四、教学准备
1.课件：包含相关搭配问题的展示。
2.教材：数学二年级上册。
3.学生练习册。
五、教学内容
1. 搭配的定义
搭配是指两个或多个事物之间的组合或配对关系。
在数学中，搭配常常指两个数字或符号之间的配对。
2. 搭配的应用
例如，现有3只红色球和4只蓝色球，问有多少种不同颜色的搭配方式？答案是$3 \\times 4 = 12$种。
3. 解决问题
根据上述搭配问题，可以列出一个表格，如下：
红色球一二三
蓝色球R1 R2 R3
通过填写表格，可以得出12种不同颜色的搭配方式。
六、教学步骤
1.导入新知识：学生自愿举例说明生活中的搭配关系。
2.学习搭配定义和基本概念。
3.完成课后练习册中与搭配相关的题目。
4.结束本节课，并布置下节课作业。
七、教学反思
本节课主要讲解了数学广角搭配(一)的基本概念，并引导学生运用所学知识解决问题。
在教学过程中，学生积极参与，对搭配概念有一定的理解，但在搭配方式的确定上仍存在一些困惑。
下节课需要更多案例训练，提高学生对搭配的熟练应用能力。
人教版数学二年级上册第八单元数学广角---搭配(一).简单的组合教学设计
复数字的两位数，能组成几个这样的两位数?1.明确问题，交流思路。
独立完成此题。
2.师问：你是用什么方法想的?你能做到不重不漏吗?学生独立完成后在小组里交流。
预设：可以用交换位置的方法，也可以用确定十位或个位的方法汇报交流解题思路。
预设:6个,分别是57、59、75、79、95、97。
[设计意图：在解决排列问题的过程中，进一步培养学生的审题意识，回顾解决问题的策略与方法，调动学生已有的经验，为新知探索奠定基础。
]【环节二：自主活动，探究新知。
】（一）出示例题，理解题意。
1.课件出示例2：有3个数5、7、9，任意选取其中2个数求和，得数有几种可能?师问：上面的两个问题有什么区别？你知道了什么?求和是什么意思?得数有几种可能是什么意思?2.自主探究。
师：同学们猜一猜，有几种可能?师：有不同意见了，那么到底是多少呢?请大家动起手来验证一下。
摆一摆、画一画、利用表格都可以。
你喜欢怎么做就怎么做。
学生活动，摆一摆、画一画或写一写，教师巡视，了解学生解决问题的基本思路与基本方法，选取典型案例。
3.交流方法。
(1)同桌交流，组内交流。
师：得数有几种可能呢?同桌先交流一下，把自己的想法说给同桌听，然后组内的同学互相交流想法。
(2)全班展示交流。
师：现在，谁愿意把自己的想法说给大家听?让大家分享你的精彩吧！学生代表到台前讲解，教师配合板书。
预设1:我写出了6个算式,5+7=12,7+5=12,5+9=14,9+7=16,5+9=14,9+5=14，其中得数有3种可能。
预设2：我用画一画的办法连线。
4.回顾与反思，突出解决问题的方法。
教师：解决这个问题，大家想到了几种好办法?谁再来为大家说一说?教师配合学生的叙述，运用课件带领学生回顾过程。
5.对比分析，初步理解排列与组合的区别。
师：这节课，我们一起研究了两个问题(同时出示)。
观察这两道题，你有什么发现?预设：排数字卡片时用3个数可以摆6个数，而教师总结：在现实生活中有很多需要用排列组合来解决的知识，如体育中足球、乒乓球的比赛场次、密码箱中密码的排列数等。
人教版二年级数学上册第八单元《数学广角—搭配(一)》单元备课+课时备课
教学内容
数学广角一一搭配（一）教科书第97－99页
单元
教材
分析
本册教材主要是让学生通过操作、观察、猜测等方法，发现3个不同数字组成两位数的排列数、3个数字两两求和的组合数，初步渗透排列与组合的思想方法，逐步培养学生有序、全面地思考问题的意识，以及探索数学问题的兴趣与欲望，同时积累数学活动的基本经验，感受数学与现实生活的关系，进而达到《标准(2011)》第一学段的要求:使学生在解决问题的过程中，能进行简单的、有条理的思考。
教师:再来看看同学们解决问题的方法(展示两类问题学生的解决方法)，你有什么想告诉大家的?
预设:都可以用画一画、摆一摆、写一写的方法来解决问题。
三、巩固练习
1.完成“做一做”第1题
学生独立解决问题，教师巡视，了解学生解决问题的情况，选取典型案例。
2.完成“做一做”第2题
学生独立解决，教师考察学生思考的“序”，选取典型案例。
教学
措施
1.注重以学生动手操作等活动体验为基本形式，帮助学生感悟数学思想。
2.注重运用多种形式表征思维过程，帮助学生形成有序、全面思考问题的方法。
课时安排
排列问题1课时
组合问题1课时
第一课时数学广角（搭配一）——例1
教学内容
排列(教材第97页)
教学目标
1.通过猜测、实验等活动,找出简单事物的排列数,在合作交流过程中获得情感体验。
板书设计：数学广角
课堂检测：用大、人、数三个字能组几个词?
教学反思：
第二课时组合问题
教学内容
教科书第98页例2及相关内容。
教学目标
1.借鉴排列问题的学习经验，通过摆- -摆、写-写、画一画等活动找出组合数。
人教版二年级数学上册第八单元《数学广角—搭配(一)》课件
1
2
1
3
2
1
2
3
3
1
3
2
能组成 6 个两位数。
动手操作，探究新知识
十位 个位
还有其他方法吗？
2
1
3
1
1
2
3
2
1
3
2
3
能组成 6 个两位数。
想一想、比一比，这几种方法有什么共同的地方？
交换位置法
固定十位法
固定个位法
十位 个位
十位 个位
个位 十位
1
2
1
2
2
1
2
1 这几种方1法都是按3一
3
1
1
3 定的顺序2思考的。1
取一枚：1角，5角，1元 取两枚：1角+5角=6角，5角+1元=1元5角，
1元+1角=1元1角 取三枚：1角+5角+1元=1元6角 答：可取7种不同的币值。
课堂小结
组合问题与 顺序无关
巩固练习
一、每两个人通一次电话，可以通（ 3 ）次电话。
巩固练习
二、从儿童乐园经过小桥到动物园，一共有（ 6 ） 条路可以走 。
北城
南城
用
、和
3种
颜色给地图上的两个城区图
上不同的颜色，一共有多少 种涂色方法？
想一想，怎样做 才能不重不漏？
运用方张数字组成（ 4）个不 同的两位数，其中最大的数是（ 6）3 ，最小的 数是（ 3）0 ，它们相差（ 3）3。
有什么要注意的吗？
0不能写在 十位上。
两从个3个数数求中和任时选，其交中换两加个数数的求位和置，后得，数和不会改变， 也有就3种是情说况和，与与加加数数的的顺顺序序没没有有关关系系，。得数算1种情况。
二年级上册数学教案-第8单元 数学广角——搭配(一) 人教版
二年级上册数学教案-第8单元数学广角——搭配(一) 人教版教学内容本节课为二年级上册数学第8单元“数学广角——搭配(一)”。
课程内容主要围绕基本的搭配概念，通过生活实例，让学生理解数学搭配的应用。
学生将学习如何将两个或多个元素按照一定规则组合起来，形成有意义的搭配。
教学目标1. 让学生理解搭配的基本概念。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4. 培养学生的创新思维和合作精神。
教学难点1. 搭配规律的发现和理解。
2. 学生在实际问题中运用搭配知识解决问题。
教具学具准备1. 教学课件。
2. 搭配练习卡片。
3. 学生分组活动用的小组卡片。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入搭配的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课内容讲解：详细讲解搭配的基本概念、方法和应用。
3. 案例分析：分析具体实例，让学生理解搭配的规律。
4. 小组活动：学生分组进行搭配练习，培养学生的合作精神和实践能力。
5. 总结讲解：对学生的搭配练习进行总结，强调重点和难点。
6. 实际应用：让学生在实际问题中运用搭配知识，培养学生的应用能力。
板书设计1. 二年级上册数学教案-第8单元数学广角——搭配(一) 人教版2. 教学目标3. 教学难点4. 教学过程5. 课后作业作业设计1. 基础练习：让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 拓展练习：让学生尝试解决一些实际问题，提高学生的应用能力。
课后反思本节课通过生动的实例和有趣的小组活动，让学生理解了搭配的概念和应用。
在教学过程中，注重学生的参与和实践，培养学生的合作精神和创新思维。
通过课后作业的布置，让学生在实际问题中运用搭配知识，提高学生的应用能力。
总的来说，本节课达到了预期的教学效果，但也存在一些不足，需要在今后的教学中加以改进和完善。
教学难点在二年级上册数学第8单元“数学广角——搭配(一)”的教学中，教学难点是需要重点关注的细节。
这些难点不仅关系到学生对新知识的理解和掌握，还直接影响到他们能否将所学应用到实际问题中去。
最新人教版数学二年级上册《数学广角——搭配(一)》精品教学课件
答：一共有6种送法。
课堂小结
1.解决简单的排列问题，关键做到不重复不遗漏。 2.交换位置法：先确定两个数字的搭配，再交换十位 与个位上的数。 3.固定十位法：先固定十位，再将另一位依次有顺序 的排列，从而写出所有可能的数。 4.固定个位法：先固定个位，再将另一位依次有顺序 的排列，从而写出所有可能的数。
正反话
游戏规则： 老师说一个词，同时拍两下手，同
学们把这个词反过来说，也拍两下手。
蜜蜂 上车 53 48 奶牛 上海
二年级数学上册（RJ） 教学课件
第 8 单元 数学广角——搭配（一）
第 1 课时 简 单 的 排 列
情景 这两个数字组 成的两位数。
游乐场的大门有个圆形通道，想要进去，得破解密码，密码是什么？
今天你学会了 什么？
回想一下，这 节课你学到了哪些 知识？和大家一起
分享说一说！
你有什么 感想？
评总 价结 反回 思顾
让学生以小组为 单位，交流学习 心得，派出代表 进行汇报
大千世界，许多事物之间是互相联系的， 我们一定不能孤立地看问题！
课后作业
01 完成课后练习题 02 课时练习题（选取）
谢谢大家
探究新知
合作探究
1.同桌两人为一组合作交流。 2.拿出数字卡片和学习单，左边的同学 负责摆卡片，右边的同学写下摆的两位 数。（比比哪桌写的最全）
怎样做才能不重不漏？
探究新知 能组成 6 个两位数。
由1、2、3这三个数字,其中的两个摆成的两位数。
十位 个位
12 21 23 32 13 31
十位 个位
12 13 21 23 31 32
十位 个位
21 31 12 32 13 23
人教版数学二年级上册第八单元数学广角---搭配(一)集体备课整体整体设计
单元结构图及课时安排
例1：简单的排列问题
数学广角--搭配（一）
例2：简单的组合问题
本单元设计了2课时的教学内容，其中，例1：简单的排列问题1课时，解例2：简单的组合问题1课时。
二、单元目标与重难点
单元目标
1.通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2.经历探索简单事物排列与组合规律的过程；初步理解简单事物排列与组合的不同；初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3.引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
4.感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识，激发学生学好数学的信心。
2.在学生经历探究、发现、证明数学方法的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理的能力，以及恰当地进行数学表达和与他人交流的能力。在具体问题中，让学生读懂例题和练习中的题意，经历分析、探究、比较的过程，逐步形成解决问题的一般的方法，可以提高学生观察、分析、推理的能力。在练习二十四的习题中，要求学生联系生活经验，进行组合，在尝试中研究交流，同伴互助，积极地与他人交流。
教材安排了两道例题，例1探索用非0的3个数字组成没有重复数字的两位数的个数。这是一个排列问题(与数字的排列顺序有关)。教材分两个层次编排：第一个层次是找出所有满足条件的两位数，第二个层次是数出满足条件的两位数的个数。例2紧密结合学生已有知识，让学生从3个数中任取2个数求和，确定得数的种类数。两个数相加之和与数的位置无关，是组合问题。其编排层次有两个。第一层次是找出所有满足条件的和，第二层次是数出满足条件的和的个数。因为学生是第一次接触排列组合的问题，因此所教内容不要超出教材要求的水平。同时，在教学中也应尽量避免出现“排列”、“组合”这些术语，也不需要给学生解释这些术语的意思。
人教版二年级数学上册《第八单元 数学广角——搭配(一)》全单元教学课件PPT优秀公开课课件
巩固练习
3名同学坐成一排合影，有多少种坐法？
巩固练习
3名同学坐成 一排合影， 有6种坐法。
①②③ ②①③ ③①②
①③②
②③① ③②①
巩固练习
下面3本书，送给小丽、小 清和小红各1本，一共有多 少种送法？
儿童文学 数学趣题
自然奥秘
5
7 12
5
9 14
5 12 7 16 9
2.与排列不同，组合与顺序没有关系。 14
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
复习导 入
谢谢观看
Thank You
人教版 数学 二年级 上册
8 数学广角——搭配（一）
练习二十四
复习旧知
如何解答数的排列问题？
用三个不同的数字组成两位数时，先让每 一个数字（0除外）作十位数字，再把其 余的两个数字依次和它组合。
人教版 数学 二年级 上册
8 数学广角——搭配（一）
简单的组合问题
复习导入
用4、6和8组成两位数，每个两位数的十位数和 个位数不能一样，能组成几个两位数？
46 48
64 68 能组成6个两位数 84 86
举手发言：怎么组合？
探究新知
有3个数， 5、 7、 9，任意选取其中2个求和， 得数有几种可能？
复习旧知
解答数的排列问题用什么方法？应注意些 什么？
排列时关键是要做到不重复遗漏，我们可 以用列举的方法，先考虑高位，再考虑低 位，有顺序地依次排列，一一列举出所有 可能的数。
复习旧知
例：用1、2、3三个数组成个位和十位不 同的两位数，能组成多少个？
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排列与事物的 顺序 有关。
探究新知 巧识妙记
数字排列很简单，
两个数字排列时。 交换位置就可以； 三个数字排列时， 每个数作十位， 其余数依次组， 十位数字0除外， 要牢记在心里边。
课堂练习
用
和 3种颜色
给地图上的两个城区涂上不同的
12 31 23
探究新知
调换位置法：
举手发言：有几种不同的组合方法？
1和2
12
21
1、2、3
1和3 2和3
13
可以组成6个
31
不同的两位数。
23
32
探究新知
固定十位法： 思考：可以组成哪两个数字？
十位
个位
组成的两位数
1
2或3
12或13
2
1或3
21或23
3
1或2
31或32
能组成6个两位数。
探究新知 用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个 位数不能一样，能组成几个两位数？
（部编 人教版）二年级数学（上册）第八单元
8 数学广角——搭配（一）
8 数学广角——搭配（一）
简单的排列问题
情境导入
游戏：猜年龄
老爷爷，胡子白； 披蓑衣，打鱼来； 1 和 6， 年龄写。
老爷爷的年龄是：61岁
探究新知 用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个 位数不能一样，能组成几个两位数？
颜色，一共有多少种涂色方法？
答：一共有6种涂色方法。
课堂练习 从下面的3张数字卡片中，任意选出两张组成两位数。
35
358
38
53
58Leabharlann 83能组成( 6 )个两位数。
85
课堂练习 从下面的3张数字卡片中，任意选出两张组成两位数。
409
40
49
90
94
能组成( 4 )个两位数。
课堂练习 从下面的4张数字卡片中，任意选出两张组成两位数。
2
小组讨论：可以怎么组合？
探究新知 用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个 位数不能一样，能组成几个两位数？
12 31
举手发言：在摆卡片时，你有什么发现？
探究新知
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个 位数不能一样，能组成几个两位数？
我摆的有点儿乱，怎样 才能做到不重不漏呢？
按规律做 就不乱了。
这节课你们都学会了哪些知识？ 简单的排列问题
三个不同的数字组成没有重复数字的两位数时 （2）固定十位法
让每个数字（0除外）先作十位数，然后其余两 个数字依次和它组合。
1、2、3
12 13；21 23；31 32
红、蓝、黄 蓝、黄、红 黄、蓝、红 红、黄、蓝 蓝、红、黄 黄、红、蓝
课堂练习 杨洋家的保险箱密码是由数字卡片4、6和8组成的 数，他家的保险箱密码是多少？
杨洋家的保险箱密码可能是：
4、6、8 4、8、6
6、4、8 6、8、4
8、6、4 8、4、6
课堂练习 刘丽家的电话号码是6 3 2 0 ×××，最后三个数 字是由2、4、5组成的，猜一猜,刘丽家的电话号码 可能是多少呢？
6127
能组成( 12 )个两位数。分别是： _1_6_，__1_7_，__1_2_，__6_1_，__6_7_，__6_2_，____ _7_1_，__7_6_，__7_2_，__2_1_，__2_6_，__2_7_____
课堂练习 一个盒子里装有红色、蓝色、黄色三种不同颜色的 玻璃球各一个，芳芳每次从盒子里拿出一个球来， 一直到全部拿完。按照球被拿出的顺序，拿球的方 式有( 6 )种。
刘丽家的电话号码最后三个数字可能是：
2、4、5 2、5、4
4、2、5 4、5、2
5、2、4 5、4、2
这节课你们都学会了哪些知识？ 简单的排列问题
三个不同的数字组成没有重复数字的两位数时
（1）调换位置法 将这三个数字搭配成3组，然后交换个位和十 位上的数字进行组合。
1、2、3
12 21；13 31；23 32