人教版新教材二年级上册数学广角搭配教学设计精选版
数学广角《搭配》(教案)二年级上册数学人教版
数学广角《搭配》（教案）二年级上册数学人教版一、教学目标1、知识目标：（1）掌握搭配的概念，能根据搭配的要求把图形比较出大小关系。
（2）学生能灵活运用“比”这一数学概念，通过比较，得出数量大小的关系。
2、能力目标：（1）培养学生观察能力和判断能力，锻炼学生发现事物之间联系和差异的能力；（2）培养学生的逻辑思维能力，能够用简单的逻辑推理解决问题。
3、情感目标：（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生好奇心，通过观察图形加强对数学知识的理解；（2）注重学生参与感，让学生自主探究，提高学习效率和学习乐趣。
二、教学重难点：1、知识点：（1）掌握搭配的概念，能够根据搭配的要求把图形比较出大小关系。
（2）掌握运用“比”这一数学概念，通过比较，得出数量大小的关系。
2、教学重点：（1）学生理解搭配的概念和比较大小的方法；（2）引导学生独立思考，发现图形之间的联系和差异。
3、教学难点：（1）理解“比”的概念，灵活运用来比较大小关系；（2）培养学生的逻辑思维能力，能够用简单的逻辑推理解决问题。
三、教学过程：1、导入新知识（5分钟）（1）教师出示两个形状不同的图形，让学生比较大小，并解释比较的依据。
（2）出示更多的不同形状的图形，让学生准确比较大小并提高准确性。
2、学习新知识（15分钟）（1）教师讲解“搭配”这一概念，让学生能够正确理解它的含义。
（2）教师出示图片，让学生自行搭配，比较大小，并写出比较方法。
（3）教师引导学生思考比较大小的方法，例如，比较变短的直线、比较长短不同的图形等。
3、巩固练习（25分钟）（1）教师出示一些不同的图形让学生比较大小。
（2）分配练习题并进行课堂检测。
（3）学生自行找出不同形状的图形，用比较大小的方法来猜测它的大小。
4、总结反思（5分钟）（1）教师与学生共同总结本节课的知识点和学习收获。
（2）教师让学生评论本节课的课堂教学和学习效果。
四、教学反思本课的教学目标是使学生能够掌握搭配的概念，能根据搭配的要求把图形比较出大小关系，能够灵活运用“比”这一数学概念，通过比较，得出数量大小的关系。
数学广角《搭配》(教案)二年级上册数学人教版
数学广角《搭配》一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、交流等活动，找出简单事物之间的排列组合，培养学生动手操作能力及逻辑思维能力。
2. 学生能够理解并掌握列举法，找出所有可能的排列组合。
3. 培养学生合作交流的良好学习习惯，初步体会符号化思想。
二、教学内容人教版小学数学二年级上册《数学广角》中的“搭配”。
三、教学重点与难点重点：找出简单事物之间的排列组合，培养学生动手操作能力及逻辑思维能力。
难点：找出所有可能的排列组合，体会符号化思想。
四、教学过程1. 导入教师出示一些图片，如衣服、裤子、帽子等，引导学生观察并说出它们之间的关系。
学生通过观察，发现这些物品可以搭配在一起。
2. 新课学习（1）教师出示2件上衣和3条裤子，引导学生找出所有可能的搭配方法。
学生通过动手操作，用连线的方法找出所有可能的搭配。
教师引导学生用符号表示这些搭配，如用A1、A2表示上衣，B1、B2、B3表示裤子，那么A1B1、A1B2、A1B3、A2B1、A2B2、A2B3就是所有可能的搭配。
（2）教师出示2顶帽子和3个书包，引导学生找出所有可能的搭配方法。
学生通过动手操作，用连线的方法找出所有可能的搭配。
教师引导学生用符号表示这些搭配，如用C1、C2表示帽子，D1、D2、D3表示书包，那么C1D1、C1D2、C1D3、C2D1、C2D2、C2D3就是所有可能的搭配。
3. 练习教师出示一些图片，如手套、袜子、围巾等，引导学生找出所有可能的搭配方法。
学生通过动手操作，用连线的方法找出所有可能的搭配。
教师引导学生用符号表示这些搭配。
4. 总结教师引导学生总结本节课所学的知识，如找出简单事物之间的排列组合，用符号表示搭配等。
教师强调学生在日常生活中要注意观察，发现事物之间的联系，培养逻辑思维能力。
五、作业布置让学生回家后，观察家里的物品，找出它们之间的搭配，用符号表示出来，并写一篇观察日记。
六、板书设计略七、课后反思本节课通过观察、操作、交流等活动，让学生找出简单事物之间的排列组合，培养学生动手操作能力及逻辑思维能力。
人教版二年级数学上册 8 数学广角——搭配(排列) 教案
二年级上册《数学广角—搭配》第一课时排列教学设计一、教学内容：义务教育课程标准实验教科书二年级上册《数学广角》二、教学目标：知识与技能：通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数，初步经历简单的排列规律的探索过程；过程与方法：使学生初步学会排列的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；情感态度与价值观：培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。
三、教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。
四、教学方法：1、从生活情景出发，为学生创设探究学习的情境。
2、引导联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系。
3、改变学生的学习方式，让学生合作学习，培养学生的合作能力。
五、课型课时：新授课第一课时六、教学准备：多媒体课件、数字卡片七、教学过程：一、创设情境，激发兴趣。
今天，老师带小朋友们去数学王国去看看，你们想去吗？不过想要去数学王国不是那么容易，必须动脑筋才行，你们有信心成功吗？二、探索新知（一）出示第一个密码门：它是由1和2组成的两位数。
1、学生活动一：摆一摆。
（学生用数字卡片1、2排数）2、出示PPT：12、21（二）出示第二个密码门：它的密码也是两位数，但它是由1、2、3当中的两个数字组成的。
1、想一想怎样摆才不会重复不会遗漏？摆一摆，边摆边记录，找出所有可能摆出的两位数，并且不重复不遗漏。
（学生用数字卡片1、2、3摆数）2、自己摆一摆，边摆边记录这些数。
3、最后多媒体展示方法①先定十位数，再配个位数。
②或者先定个位数，再配十位数。
③每次拿其中的两个数字，然后用两数交换位置的方法得出 6 个新数。
这样子排列就不会重复，也不会遗漏。
所以，我们在做排列时一定要按顺序。
三、巩固练习同学们进入了数学王国，进入第一道门后，要求用红黄蓝三种颜色给北城和南城涂上不同的颜色，问有几种涂色方法。
《数学广角——搭配》 (教案)-二年级上册数学人教版
《数学广角——搭配》一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、猜测等活动，找出简单事件的排列规律，培养学生有序思考问题的意识。
2. 培养学生动手操作能力，并在活动中培养学生合作交流的意识。
3. 使学生在解决问题的过程中，体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
二、教学内容人教版小学数学二年级上册《数学广角——搭配》三、教学重点找出简单事件的排列规律，并能运用规律解决实际问题。
四、教学难点找出排列规律，并能灵活运用规律。
五、教学过程1. 导入教师出示主题图，让学生观察图中有什么，引导学生说出图中左边有2顶帽子和3个木偶，右边有3个铅笔盒和3个铅笔刨。
2. 探究(1)让学生尝试用2顶帽子和3个木偶进行搭配，要求每顶帽子都要和3个木偶分别搭配一次，看谁搭配得又对又快。
(2)学生展示搭配成果，教师引导学生说出搭配方法，并板书。
(3)让学生尝试用3个铅笔盒和3个铅笔刨进行搭配，要求每个铅笔盒都要和3个铅笔刨分别搭配一次，看谁搭配得又对又快。
(4)学生展示搭配成果，教师引导学生说出搭配方法，并板书。
3. 小结教师引导学生总结搭配的方法，即按顺序进行搭配，可以做到不重复、不遗漏。
4. 应用(1)出示教材第98页的“做一做”，让学生独立完成，教师巡视指导。
(2)让学生说一说解题思路，教师点评并讲解正确答案。
5. 总结教师引导学生总结本节课所学内容，即找出简单事件的排列规律，并能运用规律解决实际问题。
六、课后作业完成教材第99页的练习题。
七、板书设计数学广角——搭配1. 2顶帽子和3个木偶的搭配方法：帽1：木偶1、木偶2、木偶3帽2：木偶1、木偶2、木偶32. 3个铅笔盒和3个铅笔刨的搭配方法：铅笔盒1：铅笔刨1、铅笔刨2、铅笔刨3铅笔盒2：铅笔刨1、铅笔刨2、铅笔刨3铅笔盒3：铅笔刨1、铅笔刨2、铅笔刨33. 搭配方法：按顺序进行搭配，不重复、不遗漏。
八、教学反思本节课通过观察、操作、猜测等活动，让学生找出简单事件的排列规律，培养学生有序思考问题的意识。
人教版小学二年级数学上册《数学广角—搭配》教案范文
人教版小学二年级数学上册《数学广角—搭配》教案范文人教版小学二年级数学上册《数学广角—搭配》教案范文作为一无名无私奉献的教育工作者，时常要开展教案准备工作，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编收集整理的人教版小学二年级数学上册《数学广角—搭配》教案，欢迎阅读与收藏。
小学二年级数学上册《数学广角—搭配》教案篇1教学内容分析：搭配就是排列与组合，这样的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。
在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。
学情分析：二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。
但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。
本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中，经常遇到，对学生来说，并不陌生，启发学生通过操作、观察、归纳以及合作交流，从而掌握搭配的方法。
教学目标：1．通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。
2、使学生经历探索简单事物排列规律的过程，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、在自主尝试学习过程中，感受数学与生活的紧密联系，在数学活动中养成与他人合作的良好习惯。
教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。
理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。
教具准备：数字卡片、课件等。
学具准备：数字卡片、彩笔。
教学过程：一、情景创设1、同学们，老师听说咱班的同学特别喜欢学数学，今天老师就带大家到数学广角去逛一逛。
2、数学广角的城堡可真漂亮，我们走近点吧！可是，大门被一把密码锁锁住了。
小朋友们你们有信心解开吗？生：有二、探究新知1、师：可是刚才的密码锁太简单啦，还有一个超级密码锁呢！看狮子大王提醒我们：密码是由1、2、3其中的两个数拼成的两位数，每个两位数的十位和个位上的数字不一样。
《数学广角——搭配1》(教案)二年级上册数学人教版
《数学广角——搭配1》（教案）二年级上册数学人教版我今天要为大家带来的是二年级上册数学人教版《数学广角——搭配1》的教案。
一、教学内容我将会使用教材第二章第三节“数学广角——搭配1”的内容，让学生通过实际例子理解搭配的概念，学会用配对的方法来解决问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解搭配的概念，并能够运用配对的方法解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是让学生掌握搭配的方法，难点是让学生理解在实际问题中如何运用搭配的方法。
四、教具与学具准备我会准备一些图片和卡片，让学生能够直观地理解搭配的概念。
学生则需要准备一本笔记本，用来记录重要的知识点。
五、教学过程六、板书设计我会设计一个简洁易懂的板书，列出搭配的定义和搭配的方法。
七、作业设计八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看看学生们是否掌握了搭配的方法，并思考如何改进教学方法，让学生更好地理解搭配的概念。
同时，我也会鼓励学生们在课后进行一些拓展延伸的学习，例如通过查找资料，了解更多的搭配知识。
重点和难点解析在《数学广角——搭配1》的教案中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
一、搭配的概念搭配的概念是本节课的核心。
我通过引入生活中的实例，让学生能够直观地理解搭配的意义。
例如，我可以用一些图片展示不同的衣服搭配，让学生明白搭配就是将不同的元素组合在一起，形成一个和谐的整体。
这个概念的理解是学生掌握搭配方法的基础，因此我会在课堂上反复强调，并通过实际的例子让学生进行练习。
二、搭配的方法搭配的方法是学生需要掌握的重点。
我将会用卡片和图片来展示一些搭配的例子，引导学生通过配对的方法来解决问题。
我会让学生观察和分析这些例子，找出搭配的规律。
在这个过程中，我会鼓励学生积极参与，提出问题和解决方法。
我会强调搭配的方法不仅适用于图片，也适用于实际生活中的问题。
三、实际问题中的搭配应用难点在于让学生理解在实际问题中如何运用搭配的方法。
人教版数学二年级上册第八单元数学广角---搭配(一)集体备课整体整体设计
单元结构图及课时安排
例1：简单的排列问题
数学广角--搭配（一）
例2：简单的组合问题
本单元设计了2课时的教学内容，其中，例1：简单的排列问题1课时，解例2：简单的组合问题1课时。
二、单元目标与重难点
单元目标
1.通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2.经历探索简单事物排列与组合规律的过程；初步理解简单事物排列与组合的不同；初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3.引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
4.感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识，激发学生学好数学的信心。
2.在学生经历探究、发现、证明数学方法的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理的能力，以及恰当地进行数学表达和与他人交流的能力。在具体问题中，让学生读懂例题和练习中的题意，经历分析、探究、比较的过程，逐步形成解决问题的一般的方法，可以提高学生观察、分析、推理的能力。在练习二十四的习题中，要求学生联系生活经验，进行组合，在尝试中研究交流，同伴互助，积极地与他人交流。
教材安排了两道例题，例1探索用非0的3个数字组成没有重复数字的两位数的个数。这是一个排列问题(与数字的排列顺序有关)。教材分两个层次编排：第一个层次是找出所有满足条件的两位数，第二个层次是数出满足条件的两位数的个数。例2紧密结合学生已有知识，让学生从3个数中任取2个数求和，确定得数的种类数。两个数相加之和与数的位置无关，是组合问题。其编排层次有两个。第一层次是找出所有满足条件的和，第二层次是数出满足条件的和的个数。因为学生是第一次接触排列组合的问题，因此所教内容不要超出教材要求的水平。同时，在教学中也应尽量避免出现“排列”、“组合”这些术语，也不需要给学生解释这些术语的意思。
人教版数学二年级上册《数学广角——搭配(一)》说课稿
人教版数学二年级上册《数学广角——搭配（一）》说课稿一、教材内容分析1. 教材内容简介在数学二年级上册的教材中，《数学广角——搭配（一）》是一个重要的知识点。
这一部分主要介绍了搭配的概念和基本应用，帮助学生建立对搭配概念的认识和应用能力。
2. 教学目标•能够认识并掌握搭配的基本概念。
•能够运用搭配的知识解决实际问题。
•培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
二、教学重点和难点1. 教学重点•搭配的基本概念•搭配的应用2. 教学难点•学生理解搭配的概念•学生在实际问题中运用搭配的能力三、教学过程安排1. 导入今天我们要学习的是《数学广角——搭配（一）》的内容，搭配在我们生活中随处可见，今天我们就来学习一下什么是搭配，以及如何运用搭配来解决问题。
2. 学习内容呈现•首先，我们要介绍什么是搭配，可以通过生活中的实例来说明。
•其次，我们要让学生学习如何进行搭配，可以给予一些练习题目来加深理解。
•最后，我们要让学生运用搭配来解决实际问题，加强应用能力。
3. 练习与实践让学生在课堂上进行一些实际的练习，让他们在实践中巩固所学的知识。
4. 总结与反思对今天的学习内容进行总结，引导学生思考学到的知识对他们的学习和生活的重要性。
四、教学反馈可以通过课堂练习和小测验来检测学生对搭配的掌握程度，及时发现问题并进行指导。
五、板书设计可设计搭配的定义、搭配的应用、实例题等板书内容，便于学生复习和回顾。
六、课后作业设计一些搭配的练习题，巩固学生所学的知识。
以上就是今天关于《数学广角——搭配（一）》的说课内容，希望通过我们的共同努力，学生能够掌握这部分知识，提高他们的数学能力。
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人教版新教材二年级上册数学广角搭配教学设
计
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《数学广角——搭配1》教学设计
教学内容：人教版二年级数学上册P97例1及“做一做”，练习二十四第1、2题。
教材分析：本节课的教学内容主要是渗透排列组合的数学思想，为便于学生理解，把重要的数学思想方法通过学生日常生活最简单的事例呈现出来，使学生对排列的有序性有一个初步的了解，并能依据一定规律来处理排列问题，做到不重不漏，为以后探索其他有关的数学知识奠定良好的基础。
学生分析：在日常生活中，有很多问题都需要用排列的知识来解决，如数字组成数、照相时的位置安排等等。
学生已经有了一定的生活经验，有时也可能运用到排列知识解决问题，但对于小学二年级的学生来说，“排列”的数学思想只需感知，而不需教给他们“排列”的有关概念术语。
因此在教学过程中，我依据学生的年龄特征和心理特点，注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来自主尝试学习解决问题，经历简单的排列规律的探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，逐步培养有顺序地、全面地思考解决问题的意识。
教学目标：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。
2、使学生经历探索简单事物排列规律的过程，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、在自主尝试学习过程中，感受数学与生活的紧密联系，在数学活动中养成与他人合作的良好习惯。
教学重点：经历探索简单事物排列的过程，渗透“排列”的数学思想。
教学难点：初步理解简单事物的排列规律。
教学准备：数字卡片、课件。
教学过程：
一、创设情境，提出问题，构建知识坡度。
师：今天老师带你们去一个有趣的地方。
（课件出示：数学广角）里面有座‘数学城堡’，你们想进去玩一玩吗？（课件出示：城堡图）可是，大门被一把密码锁锁住了。
小朋友们你们有信心解开吗
生：有！
（课件出示）守门老人说：密码是1和2组成的两位数。
（请学生齐读）
师：你觉得可能是哪个数？
生：12或21。
（板书）
师：“有可能是1或2吗”
生：不可能。
师：“为什么”
生：题中要求是两位数，1或2是一位数。
师：那么12和21这两个数有什么不同
学生可能回答：十位和个位上的数字正好交换了位置。
师：既然1或2是不可能的，那12和21你能确定哪个是密码吗？
生：不能。
（课件出示）守门老人又说：密码是1和2组成的两位数中的较小数。
（请学生齐读）
生：12！
点击“12”，课件演示锁打开。
（设计意图：教材中直接呈现了给出3个数，能组成多少个两位数，对于部分学生还是有难度的。
因此，我先出示1和2两个数，利用开门密码的方式，引导学生思考，让学生体会排列是有顺序的，也为后面三个数的排列提供了活动经验和思维方向。
）
二、小组合作，自主探究。
（一）、尝试学习
第二道门出现。
（课件出示：我这道门的密码也是两位数，但它是由1、2、3当中的两个数字组成的。
）
1)这可有点难度了，你先猜猜可能是几（12、23、33等）
2)大家这么回答问题你有什么感觉？
3)这么回答很乱，容易遗漏和重复。
怎么把组成的两位数的情况不重不漏地
全部找出来呢？请你们小组合作，用数字卡片摆一摆。
（课件出示）要求：利用手中的三张数字卡片，同桌两人合作，一人摆数，一人把数写在练习纸上，最后数出一共摆了几个两位数。
（二）、展示交流
汇报一下：你们找到了几个数？
汇报交流结果并介绍方法：一个组到前边来汇报，要求2个人一起来。
一个人摆卡片，一个人把
摆出的数在黑板上写出来。
反馈：1、（漏写的）
2、（多写的）
3、（比较凌乱的写法）
4、12、21、13、31、23、32 共6个
师：你觉得她写得怎么样（生：有规律）--------两个数字交换一下。
5、12、13、21、23、31、32 共6个（固定十位数）
师：你觉得她写得怎么样（生：有规律）--------从小到大，1、2、3轮流放在十位上。
6、21、31、12、32、13、23 共6个（固定个位数）
师：你觉得她写得怎么样（
生：有规律）--------一小一大，1、2、3轮流放在个位上。
教师组织逐个分析：这是哪位小朋友写的你们同桌两人能说说自己的想法吗
（有顺序的写法可以请学生多说几遍：“谁听懂了他们的想法你再来说一说实在说不清可以请学生上讲台摆一摆。
表扬回答精彩的学生。
）
师：老师发现我们的小朋友真有办法，排数的时候能按一定的顺序来排，这样不会遗漏也不会重复了。
（全班同学交流，注意突破：在组成两位数时有数字重复或者遗漏这一难点）
（三）、点拨提升
师：看了这么多方法，你觉得哪种写法好一些，为什么（
有规律）假如用1、2、3、4来组成几个
不同的两位数，你觉得采用哪种方法来写能写得又快又好（第5、6种）
师结：这些办法很有规律，他们的好处：很有顺序、不会重复，不会遗漏。
（板书：有顺序不重复不遗漏）
师：密码提示：第二把密码锁的密码是把这六个数从小到大排列的第四个。
你们说是几呢
师：你怎么这么快就知道是23了呢
学生可能回答：我是从第5种方法里一看就看出来了。
点击“23”，媒体演示锁打开。
（设计意图：教师点拨提升，让学生进一步系统地、全面地掌握知识，既突出了重点，又突破了难点。
为承上启下，又让学生找出密码数：23，再次激发学生学习数学的情感。
）
三、灵活运用，解决问题。
师：恭喜你们，闯关成功，门打开了，里面有什么呢？（课件出示任务）
1、任务一：涂颜色。
（教材第97页“做一做”）
（1）全班学生独立思考完成。
（2）指名学生（有代表性的）到前面展示。
（3）先独自思考，再全班交流。
（4）交流评价，理解方法。
2、任务二：帮照相。
（练习二十四第1题）
谈话：数学城堡为了奖励你们刚才破解两道门，想给你们照个合影，你们乐意吗？
3、任务三：送图书。
（练习二十四第2题）
谈话：数学城堡为了丰富你们的学习知识，又送你们一些图书，请看有哪些图书呢？
4、作业布置。
（1）书面作业：用“读、好、书”三个字一共有几种读法（要求：不遗漏，不重复）
（2）课外作业：0、2和3可以组成哪几个两位数？
（设计意图：以活动的形式培养学生的实践意识和应用意识。
通过不同内容的活
动练习，不但激发了学生的学习兴趣，而且巩固了学生所学的知识。
特别是课外
作业的布置，让学生在完成明白考虑问题要全面，没有十位上是0的两位数，这
需要灵活地学以致用，为以后的学习打下良好的基础。
）
四、归纳总结，拓展延伸。
今天你们在数学广角学到了什么有什么收获我们在日常生活中也要学会有顺序
地、全面地思考问题，你们能到做吗？只要你们细心观察，就能发现更多有趣的
数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点得更加美丽！
五、板书设计
数学广角搭配（一）
十位个位十位个位十位个位
1 2 1 2 2 1
2 1 1
3 3 1
1 3
2 1 1 2
3 1 2 3 3 2
3 2 3 1 1 3
2 3 3 2 2 3
交换位置固定十位固定个位
不重复、不遗漏。