第3章 力敏传感器及检测(1)-金属应变片和半导体应变片
《传感器》唐文彦习题答案
第一章 思考题与习题1、什么是传感器的静态特性？它有哪些性能指标？答：输入量为常量或变化很慢情况下，输出与输入两者之间的关系称为传感器的静态特性。
它的性能指标有：线性度、迟滞、重复性、灵敏度与灵敏度误差、分辨率与阈值、稳定性、温度稳定性、抗干扰稳定性和静态误差（静态测量不确定性或精度）。
2、传感器动特性取决于什么因素？答：传感器动特性取决于传感器的组成环节和输入量，对于不同的组成环节（接触环节、模拟环节、数字环节等）和不同形式的输入量（正弦、阶跃、脉冲等）其动特性和性能指标不同。
3、某传感器给定相对误差为2%FS ，满度值输出为50mV ，求可能出现的最大误差δ（以mV 计）。
当传感器使用在满刻度的1/2和1/8时计算可能产生的百分误差。
并由此说明使用传感器选择适当量程的重要性。
已知：FS %2=γ, mV y FS 50=；求：δm =？解：∵ %100⨯=FS my δγ；∴ mV y FS m 1%100=⨯∙=γδ若: FS FS y y 211= 则: %4%100251%1001=⨯=⨯=FS m y δγ 若: FS FS y y 812=则: %16%10025.61%1002=⨯=⨯=FS m y δγ 由此说明,在测量时一般被测量接近量程(一般为量程的2/3以上),测得的值误差小一些。
4、有一个传感器，其微分方程为x y dt dy 15.03/30=+，其中y 为输出电压（mV ），x 为输入温度（0C ），试求该传感器的时间常数τ和静态灵敏度k 。
已知：x y dt dy 15.03/30=+；求：τ=？，k =?解：将x y dt dy 15.03/30=+化为标准方程式为：x y dt dy 05.0/10=+ 与一阶传感器的标准方程：kx y dtdy =+τ 比较有： ⎩⎨⎧==)/(05.0)(100C mV k s τ 5、已知某二阶系统传感器的自振频率f 0=20k Hz,阻尼比ξ=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。
传感器与检测技术课后题答案
第1章 概述1.1 什么是传感器？传感器定义为能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置，通常由敏感元件和转换元件组成。
1.2 传感器的共性是什么？传感器的共性就是利用物理规律或物质的物理、化学、生物特性，将非电量（如位移、速度、加速度、力等）输入转换成电量（电压、电流、电容、电阻等）输出。
1.3 传感器由哪几部分组成的？由敏感元件和转换元件组成基本组成部分，另外还有信号调理电路和辅助电源电路。
1.4 传感器如何进行分类？（1）按传感器的输入量分类，分为位移传感器、速度传感器、温度传感器、湿度传感器、压力传感器等。
（2）按传感器的输出量进行分类，分为模拟式和数字式传感器两类。
（3）按传感器工作原理分类，可以分为电阻式传感器、电容式传感器、电感式传感器、压电式传感器、磁敏式传感器、热电式传感器、光电式传感器等。
（4）按传感器的基本效应分类，可分为物理传感器、化学传感器、生物传感器。
（5）按传感器的能量关系进行分类，分为能量变换型和能量控制型传感器。
（6）按传感器所蕴含的技术特征进行分类，可分为普通型和新型传感器。
1.5 传感器技术的发展趋势有哪些？（1）开展基础理论研究（2）传感器的集成化（3）传感器的智能化（4）传感器的网络化 （5）传感器的微型化1.6改善传感器性能的技术途径有哪些？（1）差动技术（2）平均技术（3）补偿与修正技术(4) 屏蔽、隔离与干扰抑制 (5) 稳定性处理第2章传感器的基本特性2.1 什么是传感器的静态特性？描述传感器静态特性的主要指标有哪些？答：传感器的静态特性是指在被测量的各个值处于稳定状态时，输出量和输入量之间的关系。
主要的性能指标主要有线性度、灵敏度、迟滞、重复性、精度、分辨率、零点漂移、温度漂移。
2.2 传感器输入-输出特性的线性化有什么意义？如何实现其线性化？答：传感器的线性化有助于简化传感器的理论分析、数据处理、制作标定和测试。
常用的线性化方法是：切线或割线拟合，过零旋转拟合，端点平移来近似，多数情况下用最小二乘法来求出拟合直线。
传感器与检测技术期末考试试题与答案2023年修改整理
第一章 传感器基础l。
检测系统由哪几部分组成? 说明各部分的作用。
答:一个完整的检测系统或检测装置通常是由传感器、测量电路和显示记录装置等几部分组成，分别完成信息猎取、转换、显示和处理等功能。
固然其中还包括电源和传输通道等不可缺少的部分。
下图给出了检测系统的组成框图.检测系统的组成框图传感器是把被测量转换成电学量的装置，显然,传感器是检测系统与被测对象直接发生联系的部件，是检测系统最重要的环节，检测系统猎取信息的质量往往是由传感器的性能确定的,因为检测系统的其它环节无法添加新的检测信息同时不易消除传感器所引入的误差.测量电路的作用是将传感器的输出信号转换成易于测量的电压或电流信号。
通常传感器输出信号是微弱的，就需要由测量电路加以放大，以满足显示记录装置的要求。
依照需要测量电路还能进行阻抗匹配、微分、积分、线性化补偿等信号处理工作.显示记录装置是检测人员和检测系统联系的要紧环节,要紧作用是使人们了解被测量的大小或变化的过程。
2。
传感器的型号有几部分组成，各部分有何意义?依次为主称（传感器） 被测量—转换原理—序号主称--传感器，代号C；被测量——用一个或两个汉语拼音的第一个大写字母标记.见附录表2；转换原理——用一个或两个汉语拼音的第一个大写字母标记.见附录表3；序号——用一个阿拉伯数字标记，厂家自定，用来表征产品设计特性、性能参数、产品系列等。
若产品性能参数不变,仅在局部有改动或变动时，其序号可在原序号后面顺序地加注大写字母A、B、C等,（其中I、Q不用）.例：应变式位移传感器： C WY—YB-20;光纤压力传感器：C Y-GQ—2。
3。
测量稳压电源输出电压随负载变化的情况时,应当采纳何种测量方法? 如何进行？答:测定稳压电源输出电压随负载电阻变化的情况时，最好采纳微差式测量。
此刻输出电压认可表示为U，U=U+△U，其中△U是负载电阻变化所引起的输出电压变化量，相对U来讲为一小量。
假如采纳偏差法测量，仪表必须有较大量程以满足U0的要求，因此对△U，那个小量造成的U的变化就很难测准.测量原理如下图所示:图中使用了高灵敏度电压表——毫伏表和电位差计，Rr和E分别表示稳压电源的内阻和电动势，凡表示稳压电源的负载，E1、R1和Rw表示电位差计的参数.在测量前调整R1使电位差计工作电流I1为标准值。
传感器与自动检测复习题(答案)
一选择题1、半导体应变片具有( A )等优点。
A.灵敏度高B.温度稳定性好C.可靠性高D.接口电路复杂2、常用于测量大位移的传感器有( A )A.感应同步器B.应变电阻式C.霍尔式D.涡流式3、将电阻应变片贴在( C )上，就可以分别做成测力、位移、加速度等参数的传感器。
A.质量块B.导体C.弹性元件D.机器组件4、半导体热敏电阻率随着温度上升，电阻率( B )A.上升B.迅速下降C.保持不变D.归零5、在以下几种传感器当中( C )属于自发电型传感器。
A、电容式B、电阻式C、压电式D、电感式6、( C )的数值越大,热电偶的输出热电势就越大。
A、热端直径B、热端和冷端的温度C、热端和冷端的温差D、热电极的电导率7、将超声波（机械振动波）转换成电信号是利用压电材料的( C )。
A、应变效应B、电涡流效应C、压电效应D、逆压电效应8、在电容传感器中，若采用调频法测量转换电路，则电路中( B )。
A、电容和电感均为变量B、电容是变量，电感保持不变C、电感是变量，电容保持不变D、电容和电感均保持不变9、在两片间隙为1mm的两块平行极板的间隙中插入( C )，可测得最大的容量。
A、塑料薄膜B、干的纸C、湿的纸D、玻璃薄片10、( D )热电阻测量转换电路采用三线制是为了A、提高测量灵敏度B、减小非线性误差C、提高电磁兼容性D、减小引线电阻的影响11、当石英晶体受压时，电荷产生在( B )。
A、Z面上B、X面上C、Y面上D、X、Y、Z面上12、汽车衡所用的测力弹性敏感元件是( C )。
A、悬臂梁B、弹簧管C、实心轴D、圆环13、在热电偶测温回路中经常使用补偿导线的最主要的目的是( C )。
A、补偿热电偶冷端热电势的损失B、起冷端温度补偿作用C、将热电偶冷端延长到远离高温区的地方D、提高灵敏度14、减小霍尔元件的输出不等位电势的办法是( C )。
A、减小激励电流B、减小磁感应强度C、使用电桥调零电位器15、发现某检测仪表机箱有麻电感,必须采取( B )措施。
自动检测技术第三章复习题（附答案）
自动检测技术第三章复习题（附答案）第三章压力及力检测一、选择题1、将超声波（机械振动波）转换成电信号是利用压电材料的（C）蜂鸣器中发出“嘀……嘀……”声的压电片发声原理是利用压电材料的（D）在电子打火机和煤气灶点火装置中，利用的是压电材料的（C）A.应变效应B.电涡流效应C.压电效应D.逆压电效应2、使用压电陶瓷制作的力或压力传感器可测量（C）。
A.人的体重B.车刀的压紧力C.车刀在切削时感受到的切削力的变化量D.自来水管中的水的压力3、应变测量中，希望灵敏度高、线性好、有温度自补偿功能，应选择（ C ）测量转换电路。
A．单臂半桥 B．双臂半桥 C．四臂全桥4、以下几种传感器当中（ C ）属于自发电型传感器。
A、电容式B、电阻式C、压电式D、电感式5、属于四端元件的是( C )。
A、应变片B、压电晶片C、霍尔元件D、热敏电阻6、半导体薄片置于磁场中，当有电流流过是，在垂直于电流和磁场的方向上将产生电动势，这种现象称为（C）。
A、压电效应B、压磁效应C、霍尔效应D、电涡流效应二、填空题1、由于而引起导电材料变化的现象，叫应变效应。
（变形电阻）2、电容式传感器利用了将非电量的变化转换为电容的变化来实现对物理量的测量。
3、变极距型电容传感器做成差动结构后，灵敏度提高原来的 2 倍。
4、在电介质的极化方向上施加交变电场或电压，它会产生机械变形，当去掉外加电场时，电介质变形随之消失，这种现象称为逆压电效应。
5、压电式传感器的工作原理是以晶体的压电效应为理论依据。
6、电阻应变片的工作原理是基于金属的应变效应。
7、霍尔电势与半导体薄片的厚度成反比。
8、在压电晶片的机械轴上施加力，其电荷产生在X面9、霍尔元件采用恒流源激励是克服温漂10、电阻应变片的温度补偿方法通常有和两大类。
（线路补偿法应变片自补偿法）11、按工作原理的不同，电容式传感器可分为、、和三种类型。
第一种常用于测量，第二种常用于测量，第三种常用于测量。
《传感器与检测技术》期末考试试卷及答案
传感器与自动检测技术一、填空题（每题3分）1、传感器通常由直接响应于被测量的敏感元件、产生可用信号输出的转换元件、以及相应的信号调节转换电路组成。
2、金属材料的应变效应是指金属材料在受到外力作用时，产生机械变形，导致其阻值发生变化的现象叫金属材料的应变效应。
3、半导体材料的压阻效应是半导体材料在受到应力作用后，其电阻率发生明显变化，这种现象称为压阻效应。
4、金属丝应变片和半导体应变片比较其相同点是它们都是在外界力作用下产生机械变形，从而导致材料的电阻发生变化。
5、金属丝应变片和半导体应变片比较其不同点是金属材料的应变效应以机械形变为主，材料的电阻率相对变化为辅；而半导体材料则正好相反，其应变效应以机械形变导致的电阻率的相对变化为主，而机械形变为辅。
6、金属应变片的灵敏度系数是指金属应变片单位应变引起的应变片电阻的相对变化叫金属应变片的灵敏度系数。
7、固体受到作用力后电阻率要发生变化，这种现象称压阻效应。
8、应变式传感器是利用电阻应变片将应变转换为电阻变化的传感器。
9、应变式传感器是利用电阻应变片将应变转换为电阻变化的传感器。
10、应变式传感器是利用电阻应变片将应变转换为电阻变化的传感器，传感器由在弹性元件上粘贴电阻敏感元件构成，弹性元件用来感知应变，电阻敏感元件用来将应变的转换为电阻的变化。
11、应变式传感器是利用电阻应变片将应变转换为电阻变化的传感器，传感器由在弹性元件上粘贴电阻敏感元件构成，弹性元件用来感知应变，电阻敏感元件用来将应变的转换为电阻的变化。
12、应变式传感器是利用电阻应变片将应变转换为电阻变化的传感器，传感器由在弹性元件上粘贴电阻敏感元件构成，弹性元件用来感知应变，电阻敏感元件用来将应变的转换为电阻的变化。
13、应变式传感器是利用电阻应变片将应变转换为电阻变化的传感器，传感器由在弹性元件上粘贴电阻敏感元件构成，弹性元件用来感知应变，电阻敏感元件用来将应变的转换为电阻的变化。
14、要把微小应变引起的微小电阻变化精确地测量出来，需采用特别设计的测量电路，通常采用电桥电路。
机械工程测试技术_课后习题及答案
第三章 常用传感器与敏感元件3-1 在机械式传感器中，影响线性度的主要因素是什么？可举例说明。
解答：主要因素是弹性敏感元件的蠕变、弹性后效等。
3-2 试举出你所熟悉的五种机械式传感器，并说明它们的变换原理。
解答：气压表、弹簧秤、双金属片温度传感器、液体温度传感器、毛发湿度计等。
3-3 电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何优缺点？应如何针对具体情况来选用？解答：电阻丝应变片主要利用形变效应，而半导体应变片主要利用压阻效应。
电阻丝应变片主要优点是性能稳定，现行较好；主要缺点是灵敏度低，横向效应大。
半导体应变片主要优点是灵敏度高、机械滞后小、横向效应小；主要缺点是温度稳定性差、灵敏度离散度大、非线性大。
选用时要根据测量精度要求、现场条件、灵敏度要求等来选择。
3-4 有一电阻应变片（见图3-84），其灵敏度S g ＝2，R ＝120。
设工作时其应变为1000，问R ＝？设将此应变片接成如图所示的电路，试求：1）无应变时电流表示值；2）有应变时电流表示值；3）电流表指示值相对变化量；4）试分析这个变量能否从表中读出？解：根据应变效应表达式R /R =S g 得 R =S g R =2100010-6120= 1）I 1=R =120=0.0125A=2）I 2=(R +R )=(120+0.012475A= 3）=(I 2-I 1)/I 1100%=%4）电流变化量太小，很难从电流表中读出。
如果采用高灵敏度小量程的微安表，则量程不够，无法测量的电流；如果采用毫安表，无法分辨的电流变化。
一般需要电桥来测量，将无应变时的灵位电流平衡掉，只取有应变时的微小输出量，并可根据需要采用放大器放大。
3-5 电感传感器（自感型）的灵敏度与哪些因素有关？要提高灵敏度可采取哪些措施？采取这些措施会带来什么样后果？解答：以气隙变化式为例进行分析。
20022N A dLS d μδδ==- 又因为线圈阻抗Z =L ，所以灵敏度又可写成20022N A dZ S d μωδδ==-图3-84 题3-4图由上式可见，灵敏度与磁路横截面积A 0、线圈匝数N 、电源角频率、铁芯磁导率0，气隙等有关。
传感器及实用检测技术课件 第3-1章
测力方法： 测力方法：采用应变片测力。也可以利用它变形产生 的挠度组成电容式或电感式力或压力传感器。
4.悬臂梁式弹性元件 悬臂梁式弹性元件 如图3－1(f)、(g)所示。 特点： 特点：它的结构简单,加工方便,应变和位移较大,适用于 测量l～5kN的力。它的表面各部位的应变不同,因此应变片 要贴在合适的部位, 才能保证测量的精度。 测力方法： 测力方法：应变测力或位移测力。
式中:µ——金属丝材料的泊松系数,负号表示应变方向相反。
将式(3－4)、式(3－5)、式(3－6)、式(3－7)代入式(3－3),得 (3－8) 令 (3－9)
式(3—9)中的 Ks 是金属丝的灵敏系数，其物理意义为单位应变 单位应变 所引起的电阻相对变化。 所引起的电阻相对变化。显然，Ks 越大，单位应变引起的电阻 相对变化越大，故越灵敏。 从式(3—9)可看出，金属丝的灵敏系数 Ks 由两个因素决定： 由两个因素决定： 金属丝的灵敏系数 第 1 项(1+2µ)，它是由于金属丝受拉伸后，材料的几何尺寸发 生变化而引起的；第 2 项 ，它是由于材料发生变形时，
图3－9 箔式应变片
3)薄膜应变片 在一定基底材料上用各种物理、化学方法制出导电或介 质材料的薄膜,称为薄膜应变片。薄膜应变片是采用诸如真 空蒸发、溅射、等离子化学气相淀积等方法制作而成的。薄 膜应变片可以同弹性体结合在一起,构成整体式薄膜传感器; 也可以制成单一的薄膜应变片,再粘贴在弹性体上构成传感 器。 前者使用较多,它可避免后者因贴片工艺所带来的误差 因素(蠕变、滞后等)。 用薄膜技术制成的合金型应变片和传感器,其稳定性高, 电阻温度系数很小(一般为10-5～10-6℃数量级),因此,在航天、 航空工业,以及对稳定性要求较高的测控系统中得到了广泛 的应用。
传感器与检测技术课后习题与答案
第一章1．什么是传感器？它由哪几个局部组成？分别起到什么作用？解：传感器是一种以一定的准确度把被测量转换为与之有确定对应关系的、便于应用的某种物理量的测量装置，能完成检测任务；传感器由敏感元件，转换元件，转换电路组成。
敏感元件是直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的物理量；转换元件把敏感元件的输出作为它的输入，转换成电路参量；上述电路参数接入根本转换电路，便可转换成电量输出。
2．传感器技术的开展动向表现在哪几个方面？解：〔1〕开发新的敏感、传感材料：在发现力、热、光、磁、气体等物理量都会使半导体硅材料的性能改变，从而制成力敏、热敏、光敏、磁敏和气敏等敏感元件后，寻找发现具有新原理、新效应的敏感元件和传感元件。
〔2〕开发研制新型传感器及组成新型测试系统①MEMS技术要求研制微型传感器。
如用于微型侦察机的CCD传感器、用于管道爬壁机器人的力敏、视觉传感器。
②研制仿生传感器③研制海洋探测用传感器④研制成分分析用传感器⑤研制微弱信号检测传感器〔3〕研究新一代的智能化传感器及测试系统：如电子血压计，智能水、电、煤气、热量表。
它们的特点是传感器与微型计算机有机结合，构成智能传感器。
系统功能最大程度地用软件实现。
〔4〕传感器开展集成化：固体功能材料的进一步开发和集成技术的不断开展，为传感器集成化开辟了广阔的前景。
〔5〕多功能与多参数传感器的研究：如同时检测压力、温度和液位的传感器已逐步走向市场。
3．传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？静态参数有哪些？各种参数代表什么意义？动态参数有那些？应如何选择？解：在生产过程和科学实验中，要对各种各样的参数进展检测和控制，就要求传感器能感受被测非电量的变化并将其不失真地变换成相应的电量，这取决于传感器的根本特性，即输出—输入特性。
衡量静态特性的重要指标是线性度、灵敏度，迟滞和重复性等。
1〕传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度；2〕传感器的灵敏度S是指传感器的输出量增量Δy与引起输出量增量Δy的输入量增量Δx的比值；3〕传感器的迟滞是指传感器在正〔输入量增大〕反〔输入量减小〕行程期间其输出-输入特性曲线不重合的现象；4〕传感器的重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续屡次变化时，所得特性曲线不一致的程度。
第三章 应变传感器
第3章 应变传感器
3.2.2
薄膜的工作原理是基于材料的压电阻特性(即应力的变 化会引起电阻的变化)。电阻变化的原因是当材料受到应力 (或力)作用之后，电阻元件尺寸和材料电阻率发生了变化。 材料电阻率发生变化是由于应力对电子自由程的影响。一般 应力测量是采用金属线和金属片作为电阻元件，并将其接入 惠斯顿电桥的某一臂来测量电阻变化，从而得知应力的大小。 但金属片必须贴在需要测量的表面上，这样就限制了测量的 精度(因为应力不可能完全传送至金属片)，同时也限制了这 种传感器的最大工作温度。薄膜应力传感器可克服这些缺点。 因为薄膜应力传感器是由直接沉积在需要测量的表面上的压
第3章 应变传感器
2)
箔式应变片的敏感栅是通过光刻、腐蚀等工艺制成的； 其箔栅厚度一般为0.003～0.01 mm；箔金属材料为康铜或合 金(卡玛合金、镍镕锰硅合金等)；基底可用环氧树脂、酚醛 箔式应变片有较多优点，可根据需要制成任意形状的敏 感栅；表面积大，散热性能好，允许通过比较大的电流；蠕
第3章 应变传感器
第3章 应变传感器
图3.2 薄膜传感器在室温下的蠕变曲线
第3章 应变传感器
图3.3 薄膜传感器在室温下的零点漂移曲线
第3章 应变传感器
图3.2和图3.3所示的曲线是这样测定的：在室温下，保
持不加载一小时进行调零，然后加上满量程压力并保持一小 时，同时记录在两个小时内的输出电平，作出偏离满度的数 值同时间的关系曲线。然后，去除压力，记录两小时内偏离 零点的数值与时间的关系曲线。图中所用的CEC1000型传感 器是一种溅射合金薄膜压力传感器。该传感器的蠕变与零点 漂移都远比粘贴式和非粘贴式压力传感器的低，在室温下其 蠕变和零漂曲线几乎同时间轴重合。图3.4和图3.5分别是温 度为120℃时的蠕变曲线和零漂曲线。由图3.4和图3.5可看出, 当温度升高时，蠕变和零漂都增大。无论哪种传感器，在使 用时都必须考虑这一问题。值得注意的是，蠕变和零漂一般
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KS
KS由两部分组成：
前一部分是（1+2μ），表示由于金属丝受拉伸力作用后
,材料的几何尺寸发生变化而引起的，一般金属μ≈0.3，
因此（l
，表示由于材料发生变形时,其自由
电子的活动能力和数量均发生了变化而引起的。
对金属材料，以前者为主，则KS≈ 1+2μ； 实验表明，在金属丝拉伸比例极限内，电阻相对变
(a) 正应力；
(b) 剪切应力
5. 应变 应变是物体受外力作用时产生的相对变形， 它是一
个无量纲的物理量。 设物体原长度为l， 受力后产生Δl 的变形。 若Δl＞0， 则表示物体被拉伸； Δl＜0，则表 示物体被压缩。 其应变ε定义为:
l
l 6. 虎克定律与弹性模量
虎克定律：当应力未超过某一限值时，应力与应 变成正比， 其数学表达式为
B、 基底和盖片 基底用于保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置
，盖片既保持敏感栅和引线的形状和相对位置，还可保 护敏感栅。基底的全长称为基底长，其宽度称为基底宽 。
C 、引线
是从应变片的敏感栅中引出的细金属线。对引线 材料的性能要求：电阻率低、电阻温度系数小、抗氧 化性能好、易于焊接。大多数敏感栅材料都可制作引 D线、。粘结剂
2、电阻应变片的种类
A、金属丝应变片
金属丝弯曲部分可作成圆弧、锐角或直角, 如 图所示。 弯曲部分作成圆弧（U）形和锐角是最早 常用的形式, 制作简单但横向效应较大。 直角（H） 形两端用较粗的镀银铜线焊接, 横向效应相对较小, 但制作工艺复杂, 将逐渐被横向效应小、 其他方 面性能更优越的箔式应变片所代替。
3.弹性元件 具有弹性变形特性的物体。把力、力矩或压力变换成 相应的应变或位移，再由转换元件变换成电量。
4、应力 截面积为S的物体受到外力F的作用并处于平衡状态
时， 物体在单位面积上引起的内力称为应力，记作σ
F
S
应力可分解为垂直于截面的分量，称为“正应力” 或“法向应力”；相切于截面的分量称为“剪切应 力” .
m — 材料的泊松系数；
A —圆柱的横截面积；
a — 截面与轴线的夹角。
2、悬臂梁（等截面）
3.1.2 变换压力的弹性元件
(a)弹簧管 (b)波纹管 (c)圆形膜片 (d)波纹膜片 (e)薄壁圆筒
圆形膜片
3.2 电阻应变式传感器
电阻应变式传感器的核心元件是金属应变片， 它可将试件上的应变变化转换成电阻变化。
dr/r为金属丝半径的相对变化，即径向应变为εr。
由材料力学知
εr= –με
dR d dl (1 2m) d (1 2m )
R l
将微分dR、dρ改写成增量ΔR、Δρ，则
R R
(1 2m
/ )
l / l
l l
KS
KS称为金属丝的应变灵敏系数。
R R
(1 2m
/ )
l / l
l l
第3章 力敏传感器及检测
3.1 力学传感器中的弹性元件 3.2 电阻应变式传感器 3.3 压阻式压力传感器 3.4 压电式传感器 3.5 电容式传感器
3.1 力学传感器中的弹性元件
3.1.1 名词概念
1.变形 物体在外力作用下而改变尺寸或形状的现象。
2.弹性变形 当外力去掉后能完全恢复原来的尺寸和形状的变形。
(a)
(b)
(c)
B、金属箔式应变片 箔式应变片的工作原理基本和电阻丝式应变
片相同。它的电阻敏感元件不是金属丝栅，而是 通过光刻、腐蚀等工序制成的薄金属箔栅，故称 箔式应变片，如图。金属箔的厚度一般为 (0.001～0.010)mm，它的基片和盖片多为胶质膜， 基片厚度一般为(0.03～0.05)mm。
用于将敏感栅固定于基底上，并将盖片与基底粘贴 在一起。使用金属应变片时，也需用粘结剂将应变片 基底粘贴在试件表面某个方向和位置上。以便将试件 受力后的表面应变传递给应变片的基底和敏感栅。
常用的粘结剂分为有机和无机两大类。有机粘结 剂用于低温、常温和中温。常用的有聚丙烯酸酯、酚 醛树脂、有机硅树脂，聚酰亚胺等。无机粘结剂用于 高温，常用的有磷酸盐、硅酸、硼酸盐等。
3.2.1 电阻应变片的工作原理
电阻应变效应： 当金属电阻丝在外力作用下发生机械变形时，其 电阻值将发生变化，这种现象称为金属电阻丝应变 效应。
设有一根长度为l 、截面积为S、电阻率为ρ的 金属丝。
在其未受力时，原始电阻值为：
R l
S
当它受到轴向力时,其l 、 S、 ρ均发生变化， 三者的变化均会引起电阻R的变化。三因素各自的增 量所引起的电阻变化可由多元函数微分推导而得。
σ=Eε
3.1.2 变换力的弹性元件
(a)实心圆柱形;(b)空心圆柱形;(c)等截面圆环形; (d)变截面圆环形; (e)等截面薄板;(f)等截面悬臂梁; (g)等强度悬臂梁;(h)扭转轴
1、弹性圆柱（实心、空心）
( ) F cos2 a - m sin2 a AE F — 轴线方向上的作用力； E — 材料的弹性模量
化与轴向应变成正比。通常KS在1.6～3.6范围内。
R R
KS
3.2.2 应变片的结构、类型及特性
1、应变片结构 由敏感栅1、基底2、盖片3、引线4组成
43
b
2
l
栅宽
栅长
1
电阻应变片结构示意图
A、 敏感栅 由金属细丝绕成栅形。金属丝栅两头焊有引出线，作连接测
量导线用．丝栅长度为l，称为栅长，宽度为b，称为栅宽。L＊b 称为使用面积。其规格以使用面积表示。电阻应变片的电阻值有 60Ω、120Ω、200Ω等，以120Ω最为常用。
对敏感栅的材料的要求： ①应变灵敏系数大，并在所测应变范围内保持为常数； ②电阻率高而稳定，以便于制造小栅长的应变片； ③电阻温度系数要小； ④抗氧化能力高，耐腐蚀性能强； ⑤在工作温度范围内能保持足够的抗拉强度； ⑥加工性能良好,易于拉制成丝或轧压成箔材； ⑦易于焊接。 对应变片要求必须根据实际使用情况，合理选择。
两边取对数，得
ln R ln ln l - ln S
等式两边取微分，得
dR R
d
dl l
-
dS S
dR
d
R ：电阻的相对变化； ：电阻率相对变化；
dl ：金属丝长度相对变化，用ε表示，ε= l
dll称
dS
为金属丝长度方向上的应变或轴向应变； ：截面
积的相对变化。
S
S=π r 2
dS /S=2·dr/r