(第2章)应变式传感器讲解
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第2章 电阻应变式传感器
（ 2 2 ）
传感器原理与应用——第二章
电阻相对变化量为：
dR dL d dA R L A
若电阻丝是圆形的， 则A=πr ² 微分 ,对r
（ 3 2 ）
l
2r
2(r-dr)
F
l+ dl
得dA=2πr dr，则：
dA 2rdr dr 2 2 A r r
图2-1 金属丝的应变效应
• 应变式电阻传感器是目前测量力、力矩、 压力、加速度、重量 等参数应用最广泛的传感器。
传感器原理与应用——第二章
2.1 电阻应变片的基本原理 应变式传感器的核心元件是电阻应变片，它可将试件 上的应力变化转换成电阻变化。 2.1.1 应变效应 当导体或半导体在受到外界力的作用而不能产生位移
时，则会产生机械变形（它的几何形状和尺寸将
指 示 应 变 卸载
Δε
εi
加载 机械应变εR 图2-6 应变片的机械滞后
传感器原理与应用——第二章
产生原因：应变片在承受机械应变后的残余变形，使
敏感栅电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变
片时，敏感栅受到的不适当的变形或粘结剂固化不充
分等。
机械滞后值还与应变片所承受的应变量有关，加载 时的机械应变愈大，卸载时的滞后也愈大。所以，通常 在实验之前应将试件预先加、卸载若干次，以减少因机 械滞后所产生的实验误差。
很宽的范围内均为线性关系。
传感器原理与应用——第二章
即:
R
R
K 或
K
R
R
（ 14 2 ）
K为金属应变片的灵敏系数。
测量结果表明，应变片的灵敏系数K恒小于线材的
灵敏系数KS。原因主要是胶层传递变形失真及横向效
电阻式传感器(应变式传感器
d E
（2-10）
8
式中： π——半导体材料的压阻系数; σ——半导体材料的所受应变力; E——半导体材料的弹性模量; ε——半导体材料的应变。
将式（2-10）代入式（2-9）中得
dR (1 2 E)
R
（2-11）
实验证明，πE比1+2μ大上百倍，所以1+2μ可以忽略，因而半导 体应变片的灵敏系数为
14
表2-1 常用金属电阻丝材料的性能 15
康铜是目前应用最广泛的应变丝材料，这是由于它有很多 优点：灵敏系数稳定性好，不但在弹性变形范围内能保持为常 数， 进入塑性变形范围内也基本上能保持为常数；康铜的电阻 温度系数较小且稳定，当采用合适的热处理工艺时，可使电阻 温度系数在±50×10-6/℃的范围内；康铜的加工性能好，易于 焊接， 因而国内外多以康铜作为应变丝材料。
量为ΔR时，便可得到被测对象的应变值， 根据应力与应变的关
系，得到应力值σ为
σ=E·ε
.2.1 金属电阻应变片的种类
引线
覆盖层 基片
b
l 电 阻 丝式 敏 感 栅
图2-2 金属电阻应变片的结构
11
敏感栅是应变片的核心部分，它粘贴在绝缘的基片上，其 上再粘贴起保护作用的覆盖层，两端焊接引出导线。金属电阻 应变片的敏感栅有丝式和箔式两种形式，如图2-3所示。丝式金 属电阻应变片的敏感栅由直径0.01～0.05mm的电阻丝平行排列 而成。箔式金属电阻应变片是利用光刻、腐蚀等工艺制成的一 种很薄的金属箔栅， 其厚度一般为0.003~0.01mm，可制成各种 形状的敏感栅（即应变花），其优点是表面积和截面积之比大， 散热性能好，允许通过的电流较大，可制成各种所需的形状， 便于批量生产。覆盖层与基片将敏感栅紧密地粘贴在中间，对 敏感栅起几何形状固定和绝缘、保护作用，基片要将被测体的 应 变 准 确 地 传 递 到 敏 感 栅 上 ， 因 此 它 很 薄 ， 一 般 为 0.03 ～ 0.06mm, 使它与被测体及敏感栅能牢固地粘合在一起，此外它 还应有良好的绝缘性能、抗潮性能和耐热性能。基片和覆盖层 的材料有胶膜、纸、玻璃纤维布等。
第2章 电阻应变计式传感器
• 相对误差为：
2 p t l l 1 lf e sin 1 t 6
• 上式表明，当频率增加时，误差增大,因此应使：
l l max
6 e
f max
6 e l
第2章 电阻应变计式传感器 疲劳寿命
d E
式中：π——半导体材料的压阻系数;
（2-5）
σ——半导体材料的所受应变力;
E——半导体材料的弹性模量;
10
2.1电阻应变计的基本原理结构和应用
2.半导体材料的压阻效应 则：
dR (1 2 E ) R
（2-6）
由于π E>>(1+2μ )，因此半导体丝材的灵敏
21
第2章 电阻应变计式传感器
第二节 电阻应变计的主要特性
应变计多为一次性使用，应变计的特性是 按规定的条件，从大批量生产中按比例抽 样实测而得。
静态特性
灵敏系数K R • 一般K＜K0
R K x
， x 应变计的轴向应变
第2章 电阻应变计式传感器 横向效应及横向效应系数H • 由于传感器是多线的，线与线之间连接部分不 在测量方向上，引起横向效应 • 计算公式：R R Kx x K y y Kx (1 aH ) x H——双向灵敏系数比 • 标定情况下： R R Kx (1 0 H ) x 可见，横向效应使传感器的灵敏度系数下降， 必须使H减小 • 丝绕式应变计的长度要长、横栅要小。 • 对横向效应分析结果的应用结果之一是箔式应 变计
t
31
2.3电阻应变计的温度效应及其补偿
1、温度自补偿法
(2)双丝自补偿应变计 敏感栅由电阻温度系数 一正一负的两种合金丝串接 而成。当工作温度变化时， 若Ra栅产生正的热输出ε a 与Rb栅产生负的热输出ε b 相等或相近，就可达到 自补偿的目的，即:
第2章 电阻应变式传感器
2
F
3.2.2 位移传感器
R4 R3 U0 R1 E R2 R1 R2 F
图2.11 应变片式线位移传感器
U
3.2.4 压力传感器
0
= k U ε = kU
3l 4 Eb h
2
F
3.2.3 加速度传感器
作业: 作业:
1. 什么叫电阻式传感器?什么是电阻应变效应? 什么叫电阻式传感器?什么是电阻应变效应? 2. 电阻应变式传感器的工作原理? 电阻应变式传感器的工作原理? 3. 作出桥式测量电路图,并推导直流电桥平衡条件, 作出桥式测量电路图,并推导直流电桥平衡条件, 以及不对称电桥的输出电压变化. 以及不对称电桥的输出电压变化.
3.2 应用
3.2.1 应变式测力与荷重传感器
kU F U 0 = 2 (1 + ) AE
图2.8 受力圆柱上应变片的粘贴
图2.9 受力薄臂环上应变片的粘贴
U
0
= k U ε = kU
1 .092 R bδ E
2
F
图2.10 受力等强度梁应变片的粘贴
U
0
= k U ε = kU
6l E b0 h
1
Z3 = Z 2Z 4
z1 z3 = z 2 z 4
φ1 + φ3 = φ2 + φ4
或
(R1 + jX1)(R3 + jX3 ) = (R2 + jX2 )(R4 + jX4 )
2.2 电桥的调平衡
在应变片工作之前必须进行电桥的平衡调节. 在应变片工作之前必须进行电桥的平衡调节.对于直流 电桥可采用串联或并联电位器法, 电桥可采用串联或并联电位器法,对于交流电桥一般采用阻 容调平衡法. 容调平衡法.
F
3.2.2 位移传感器
R4 R3 U0 R1 E R2 R1 R2 F
图2.11 应变片式线位移传感器
U
3.2.4 压力传感器
0
= k U ε = kU
3l 4 Eb h
2
F
3.2.3 加速度传感器
作业: 作业:
1. 什么叫电阻式传感器?什么是电阻应变效应? 什么叫电阻式传感器?什么是电阻应变效应? 2. 电阻应变式传感器的工作原理? 电阻应变式传感器的工作原理? 3. 作出桥式测量电路图,并推导直流电桥平衡条件, 作出桥式测量电路图,并推导直流电桥平衡条件, 以及不对称电桥的输出电压变化. 以及不对称电桥的输出电压变化.
3.2 应用
3.2.1 应变式测力与荷重传感器
kU F U 0 = 2 (1 + ) AE
图2.8 受力圆柱上应变片的粘贴
图2.9 受力薄臂环上应变片的粘贴
U
0
= k U ε = kU
1 .092 R bδ E
2
F
图2.10 受力等强度梁应变片的粘贴
U
0
= k U ε = kU
6l E b0 h
1
Z3 = Z 2Z 4
z1 z3 = z 2 z 4
φ1 + φ3 = φ2 + φ4
或
(R1 + jX1)(R3 + jX3 ) = (R2 + jX2 )(R4 + jX4 )
2.2 电桥的调平衡
在应变片工作之前必须进行电桥的平衡调节. 在应变片工作之前必须进行电桥的平衡调节.对于直流 电桥可采用串联或并联电位器法, 电桥可采用串联或并联电位器法,对于交流电桥一般采用阻 容调平衡法. 容调平衡法.
第2章应变式传感器PPT资料119页
第2章 应变式传感器
2. 2 应变计的结构与材料
由敏感栅1、基底2、盖片3、引线4和粘结剂等组成。
这些部分所选用的材料将直接影响应变片的性能。因此， 应根据使用条件和要求合理地加以选择。
43
b
2
l
栅宽
栅长
1
（1） 敏感栅
电阻应变片结构示意图
由 金 属 细 丝 绕 成 栅 形 。 电 阻 应 变 片 的 电 阻 值 为 60Ω 、
第2章 应变式传感器
金属应变式传感器
2. 1 工作原理—电阻应变效应 2. 2 应变计的基本结构与材料 2.3 应变计的分类 2.4 应变计的主要特性 2.5 电桥原理及电阻应变计桥路 2.6 温度误差与补偿 2.7 应变式传感器
第2章 应变式传感器
金属应变式传感器
金属应变片式传感器的核心元件是金属应变片，它 可将试件上的应变变化转换成电阻变化。
KS由两部分组成： 前一部分是（1+2μ），由材料的几何尺寸变化引起，一 般金属μ≈0.3，因此（1+2μ）≈1.6； 后一部分为 / ，电阻率随应变而引起的（称“压 阻效应”）。 l / l
对金属材料，以前者为主，则KS≈ 1+2μ； 对半导体， KS值主要由电阻率相对变化所决定。 半导体灵敏度要比金属大50～100倍。
第2章 应变式传感器
金属式
体型
丝式 箔式
纸基 胶基
应变计 半导体式
薄膜型 体型 薄模型 扩散型 外延型 Pn结及其它形式
第2章 应变式传感器
金属应变计
金属丝弯曲部分可作成圆弧、锐角或直角, 如图2.2所示。 弯曲部分作成圆弧（U）形是最早常用的一种形式, 制作简 单但横向效应较大。 直角（H）形两端用较粗的镀银铜线 焊接, 横向效应相对较小, 但制作工艺复杂, 将逐渐被横向效 应小、 其他方面性能更优越的箔式应变计所代替。
传感器：第2章应变式传感器
如果电桥各臂都改变，则有
Ug
E
(R1 R1)(R4 R4 ) (R2 R2 )(R3 R3) (R1 R1 R2 R2 )(R3 R3 R4 R4 )
（一）等臂电桥
当 R1 R2 R3 R4 时，称为等臂电桥。此时
Ug
E
R(R1 R2 R3 R4 ) R1R4 R2R3 (2R R1 R2 )(2R R3 R4 )
应变式传感器包括两部份，一是弹性敏感元件，将被 测量转换为应变；二是应变片，将应变转化为电阻 的变化。
被测量
应变量
弹性元件
电阻
应变片
变化
（一）柱式压力传感器 圆柱式压力传感器分为实心和空心两种。
柱式力传感器应变片的粘贴方式
对于柱式压力传感器其轴向应变和圆周方向应变与轴 向受力成正比例关系。
轴向应变
下面分析横向效应产生的原因。设轴向应变为 ， 横向应变为 r。
2006.9.11 JC204->
若敏感栅有 n 个纵栅，每根长为 l ，圆弧横栅的半
径为 r ，在轴向应变 作用下，全部纵栅的形
变 L1 nl 。
在半圆弧上取一小微元 dl rd ，上面的应变为
1 2
(
r )
1 2
(
r ) cos 2
一、压阻效应 单晶硅材料在受到应力后，其电阻率发生明显的变化，
这种现象被称为压阻效应。 对于一条形的半导体材料，其电阻变化与应变的关系
d ( r 2 ) r2
2 dr r
2 r
根据泊松效应，有
r 上式中 为泊松系数。
由实验结果有
通常 C 1
d C dV V
由于 V S l
dV V
dS S
应变式传感器教学课件
要进行信号处理和放大。
CHAPTER
应变式传感器的结构设计
确定测量范围和量程
根据应用需求，确定应变式传 感器的测量范围和量程。
选择合适的材料
根据测量范围和量程，选择具 有足够灵敏度和机械强度的材料。
设计结构形状
根据材料特性和应用场景，设 计出能够承受外力并能够将压 力转换成应变的传感器的结构 形状。
差。
陶瓷应变式传感器的输出信号通 常为电阻变化或电压信号，需要
进行信号处理和放大。
聚合物应变式传感器
聚合物应变式传感器由聚合物材 料制成，具有较小的体积和重量，
适用于测量生物力学和生物医学 领域的应变。
聚合物应变片的灵敏度和线性度 较高，但机械性能和稳定性相对
较差。
聚合物应变式传感器的输出信号 通常为电阻变化或电压信号，需
品质因素与稳定性分析
品质因素分析
通过实验和分析，确定应变式传 感器的品质因素，如灵敏度、线 性度、重复性等。
稳定性分析
通过长时间实验和分析，确定应 变式传感器在使用过程中的稳定 性，如零点漂移、灵敏度漂移等。
CHAPTER
应变式传感器的测量电路组成
敏感元件
直接感受被测量的变化
转换元件
将敏感元件的输出转换为电信号
在土木工程监测方面的应用
总结词
重要的工程应用
详细描述
应变式传感器在土木工程监测方面也有着重要的应用，例如桥梁、建筑物的应力 监测，以及地质灾害的监测等。通过应变式传感器可以实现对建筑物和地质环境 的实时监测，及时发现和预防潜在的危险。
在生物医学工程方面的应用
总结词
潜力巨大的应用领域
详细描述
应变式传感器在生物医学工程方面也有着重要的应用，例如在医疗诊断和生物力学研究等方面。通过应变式传感 器可以实现对人体内部器官、肌肉等的运动和变形进行精确测量，为医学研究和诊断提供有力支持。
CHAPTER
应变式传感器的结构设计
确定测量范围和量程
根据应用需求，确定应变式传 感器的测量范围和量程。
选择合适的材料
根据测量范围和量程，选择具 有足够灵敏度和机械强度的材料。
设计结构形状
根据材料特性和应用场景，设 计出能够承受外力并能够将压 力转换成应变的传感器的结构 形状。
差。
陶瓷应变式传感器的输出信号通 常为电阻变化或电压信号，需要
进行信号处理和放大。
聚合物应变式传感器
聚合物应变式传感器由聚合物材 料制成，具有较小的体积和重量，
适用于测量生物力学和生物医学 领域的应变。
聚合物应变片的灵敏度和线性度 较高，但机械性能和稳定性相对
较差。
聚合物应变式传感器的输出信号 通常为电阻变化或电压信号，需
品质因素与稳定性分析
品质因素分析
通过实验和分析，确定应变式传 感器的品质因素，如灵敏度、线 性度、重复性等。
稳定性分析
通过长时间实验和分析，确定应 变式传感器在使用过程中的稳定 性，如零点漂移、灵敏度漂移等。
CHAPTER
应变式传感器的测量电路组成
敏感元件
直接感受被测量的变化
转换元件
将敏感元件的输出转换为电信号
在土木工程监测方面的应用
总结词
重要的工程应用
详细描述
应变式传感器在土木工程监测方面也有着重要的应用，例如桥梁、建筑物的应力 监测，以及地质灾害的监测等。通过应变式传感器可以实现对建筑物和地质环境 的实时监测，及时发现和预防潜在的危险。
在生物医学工程方面的应用
总结词
潜力巨大的应用领域
详细描述
应变式传感器在生物医学工程方面也有着重要的应用，例如在医疗诊断和生物力学研究等方面。通过应变式传感 器可以实现对人体内部器官、肌肉等的运动和变形进行精确测量，为医学研究和诊断提供有力支持。
传感器原理及应用-应变式传感器 (2)
加误差, 称为应变片的温度误差。
原因之一：电阻丝温度系数的影响
Rt
R0 (1 tt)
R R
1
tt
原因之二：电阻丝材料与试件材料的线膨胀系数 不同带来的影响。
黏结剂 敏感栅与基底、基底与试件、基底与覆盖层间的黏结。
覆盖层 保护作用。防潮湿、腐蚀、灰尘等。
引线（低阻易焊） 连接电阻丝与测量电路，输出电参量。
2. 电阻应变片的类型
金属电阻应变片 根据制栅工艺的不同
半导体电阻应变片
丝式 箔式 薄膜式
箔式应变片
是利用光刻、腐蚀等工艺制成的一种很薄的金属箔 栅, 其厚度一般在0.003～0.01mm。
到
之间变化的应变，即从轴向拉应变过渡到横向压
y
应变，会使应变片电阻减小。
应变片这种既受轴向应变影响，又受横向应变影响 而引起电阻变化的现象称为横向效应。
Y a b
F
F
c X
图 2-6 应变片的轴向受力与横向效应
如： a点：只有 x 。
b点：既有 x ，又有 y。
c点：只有 y 。
应变 物体在外部压力或拉力作用下发生形变的现象。
弹性应变 当外力去除后，物体能够完全恢复其尺寸和形状
的应变。 弹性元件
具有弹性应变特性的物体。
电阻应变式传感器是目前测量力、力矩、 压力、 加速度、重量等参数应用最广泛的传感器。
F
弹性体
应变片
电压或电流
输出 电桥（转换）电路
弹性体
应变片
§2-1 电阻应变片式传感器
电阻应变片式传感器的核心元件是电阻应变片，是将 被测试件（弹性元件）上的应变转换为电阻变化的一种 传感器, 由弹性元件和粘贴在其上的电阻应变片构成。 当被测物理量作用在弹性元件上时, 弹性元件的变形引起 应变片的阻值变化, 通过测量电路将其转变成电压或电流 的输出, 输出电量的变化反映了被测物理量的变化。
原因之一：电阻丝温度系数的影响
Rt
R0 (1 tt)
R R
1
tt
原因之二：电阻丝材料与试件材料的线膨胀系数 不同带来的影响。
黏结剂 敏感栅与基底、基底与试件、基底与覆盖层间的黏结。
覆盖层 保护作用。防潮湿、腐蚀、灰尘等。
引线（低阻易焊） 连接电阻丝与测量电路，输出电参量。
2. 电阻应变片的类型
金属电阻应变片 根据制栅工艺的不同
半导体电阻应变片
丝式 箔式 薄膜式
箔式应变片
是利用光刻、腐蚀等工艺制成的一种很薄的金属箔 栅, 其厚度一般在0.003～0.01mm。
到
之间变化的应变，即从轴向拉应变过渡到横向压
y
应变，会使应变片电阻减小。
应变片这种既受轴向应变影响，又受横向应变影响 而引起电阻变化的现象称为横向效应。
Y a b
F
F
c X
图 2-6 应变片的轴向受力与横向效应
如： a点：只有 x 。
b点：既有 x ，又有 y。
c点：只有 y 。
应变 物体在外部压力或拉力作用下发生形变的现象。
弹性应变 当外力去除后，物体能够完全恢复其尺寸和形状
的应变。 弹性元件
具有弹性应变特性的物体。
电阻应变式传感器是目前测量力、力矩、 压力、 加速度、重量等参数应用最广泛的传感器。
F
弹性体
应变片
电压或电流
输出 电桥（转换）电路
弹性体
应变片
§2-1 电阻应变片式传感器
电阻应变片式传感器的核心元件是电阻应变片，是将 被测试件（弹性元件）上的应变转换为电阻变化的一种 传感器, 由弹性元件和粘贴在其上的电阻应变片构成。 当被测物理量作用在弹性元件上时, 弹性元件的变形引起 应变片的阻值变化, 通过测量电路将其转变成电压或电流 的输出, 输出电量的变化反映了被测物理量的变化。
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当试件与电阻丝材料的线膨胀系数不 同时，由于环境温度的变化，电阻丝会产 生附加变形，从而产生附加电阻变化。
设电阻丝和试件在温度为0℃时的长度均为 l0, 它们的线膨胀系数分别为βs和βg，若两 者不粘贴，则它们的长度分别为
ls=l0(1+βsΔt) lg=l0(1+βgΔt)
当两者粘贴在一起时，电阻丝产生的附加变形Δl、 附加应变εβ和附加电阻变化ΔRβ分别为
2.2.4 应变片的温度误差及补偿
1．应变片的温度误差
（1）电阻温度系数的影响。
敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可表
示为:
Rt R0 (1 0t)
当温度变化t时，电阻丝电阻的变化值为
R Rt R0 R00t
（2）试件材料和电阻丝材料的线膨胀 系数的影响。当试件与电阻丝材料的线 膨胀系数相同时，不会产生附加变形。
应变方向相反。
有上推得：
dR
d
R (1 2)
电阻丝的灵敏系数（K）：单位应变所引起 的电阻相对变化量。
dR
d
K R (1 2)
灵敏系数K受两个因素影响：
应变片受力后材料几何尺寸的变化，
即1+2；
②应变片受力后材料的电阻率发生的
变化，即（d /）/。
结论：因环境温度变化而引起的附加电阻
的相对变化量，除了与环境温度有关外， 还与应变片自身的性能参数（K0, α0, βs） 以及被测试件线膨胀系数βg有关。
2．电阻应变片的温度补偿方法
电阻应变片的温度补偿方法通常 有线路补偿和应变片自补偿两大类。 （1）线路补偿法。
电桥补偿是最常用且效果较好的线路补 偿。
l lg ls (g s )l0t
g
l l0
(g
s )t
R K0R0 K0R0(g s )t
温度变化而引起应变片总电阻相对变化量 为:
Rt R R
R0
R0
0t K0(g s )t
[0 K0(g s )]t
对金属材料来说，电阻丝灵敏度系数
表达式中1+2的值要比（d /）/大得多， 而半导体材料的（d /）/项的值比1+2
大得多。
大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内， 电阻的相对变化与应变成正比，K为常数。
2.1.3压阻效应
半导体材料，当某一轴向受外力作用
时，其电阻率发生变化的现象。 d /为半导体应变片的电阻率相对变
测量原理：
在外力作用下，被测对象产生微小机械变 形，应变片随着发生相同的变化， 同时应 变片电阻值也发生相应变化。当测得应变 片电阻值变化量为Δ R时，便可得到被测对 象的应变值， 根据应力与应变的关系，得 到应力值σ 为:
dR
K R E
由此可知，应力值正比于应变，而 试件应变正比于电阻值的变化，所以应力 正比于电阻值的变化，这就是利用应变片
丝中具有较大的电阻值； （3）电阻温度系数小，否则因环境温度变化也会改 变其阻值； （4）与铜线的焊接性能好，与其他金属的接触电势 小； （5）机械强度高，具有优良的机械加工性能。
2.2.3 金属电阻应变片的粘贴
应变片是用粘结剂粘贴到被测件上的。
常用的粘结剂类型有硝化纤维素型、氰基 丙烯酸型、聚酯树脂型、环氧树脂型和酚 醛树脂型等。
量为
dR＝
l A
d ＋
A
dl
l
A2
dA
电阻相对变化量：
dR dl dA d R l A
dl/l为长度相对变化量用应变表示，
dl
l
dA/A，设半径为r，则：
dA 2 dr Ar
由材料力学知识可知：轴向应变和径向应
变的关系
dr dl
r
l
式中：—电阻丝材料的泊松比，负号表示
第2章 应变式传感器
2.1
工作原理
2.2 应变片的种类、材料及粘贴 2.3 电阻应变片的测量电路
2.4
应变式传感器的应用
•应变 –物体在外部压力或拉力作用下发生形变 的现象 •弹性应变 –当外力去除后，物体能够完全恢复其尺 寸和形状的应变 •弹性元件 –具有弹性应变特性的物体
电阻应变式传感器是利用电阻应变片 将应变转换为电阻变化的传感器。 结构：由在弹性元件上粘贴电阻应变敏感
2.1.1 应变效应
导体或半导体材料在外界力的作用 下产生机械变形时，其电阻值相应发生 变化，这种现象称为“应变效应”。
l
l
F
F
r
r
一根金属电阻丝，l, A,
R l
A
原始阻值为：
2.1.2 工作原理分析
当电阻丝受到拉力F作用时，将伸长l， 横截面积相应减小A，电阻率因材料晶格
发生变形改变了d，从而引起电阻值变化
a
R1
RB
Uo
R3
R4
b
U
~
(a)
Байду номын сангаас
F
R1
F
RB
R1—工 作 应 变RB片—；补 偿 应 变 片 (b)
图 电桥补偿法
电路分析
U0
Ua
Ub
R1
R1 RB
U
R3 R3 R4
测量应变的基本原理。
2.2 应变片的种类、材料及粘贴
2.2.1 金属电阻应变片的种类
1、金属电阻应变片组成
引线
覆盖层 基片
b
l
丝式
电 阻 丝 式 敏 感 栅 箔式
2.2.2 金属电阻应变片的材料
电阻丝材料应有如下要求：
（1）灵敏系数大，且在相当大的应变范围内保持常 数；
（2）值大，即在同样长度、同样横截面积的电阻
化量，其值与半导体敏感元件在轴向所受 的应变力有关，其关系为
d π π E
上式中： —半导体材料的压阻系数；
—半导体材料的所受应变力； E—半导体材料的弹性模量； —半导体材料的应变。
半导体应变片的灵敏系数为
dR K R π E
半导体应变片的灵敏系数比金属丝式 高50～80倍，但半导体材料的温度系数大， 应变时非线性比较严重，使它的应用范围 受到一定的限制。
元件构成。 应用：广泛用于力、力矩、压力、加速
度、重量等参数的测量
工作原理： 当被测物理量作用于弹性元件上，弹 性元件在力、力矩或压力等的作用下 发生变形，产生相应的应变或位移， 然后传递给与之相连的应变片，引起 应变片的电阻值变化，通过测量电路 变成电量输出。输出的电量大小反映 被测量的大小。
2.1 工 作 原 理
设电阻丝和试件在温度为0℃时的长度均为 l0, 它们的线膨胀系数分别为βs和βg，若两 者不粘贴，则它们的长度分别为
ls=l0(1+βsΔt) lg=l0(1+βgΔt)
当两者粘贴在一起时，电阻丝产生的附加变形Δl、 附加应变εβ和附加电阻变化ΔRβ分别为
2.2.4 应变片的温度误差及补偿
1．应变片的温度误差
（1）电阻温度系数的影响。
敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可表
示为:
Rt R0 (1 0t)
当温度变化t时，电阻丝电阻的变化值为
R Rt R0 R00t
（2）试件材料和电阻丝材料的线膨胀 系数的影响。当试件与电阻丝材料的线 膨胀系数相同时，不会产生附加变形。
应变方向相反。
有上推得：
dR
d
R (1 2)
电阻丝的灵敏系数（K）：单位应变所引起 的电阻相对变化量。
dR
d
K R (1 2)
灵敏系数K受两个因素影响：
应变片受力后材料几何尺寸的变化，
即1+2；
②应变片受力后材料的电阻率发生的
变化，即（d /）/。
结论：因环境温度变化而引起的附加电阻
的相对变化量，除了与环境温度有关外， 还与应变片自身的性能参数（K0, α0, βs） 以及被测试件线膨胀系数βg有关。
2．电阻应变片的温度补偿方法
电阻应变片的温度补偿方法通常 有线路补偿和应变片自补偿两大类。 （1）线路补偿法。
电桥补偿是最常用且效果较好的线路补 偿。
l lg ls (g s )l0t
g
l l0
(g
s )t
R K0R0 K0R0(g s )t
温度变化而引起应变片总电阻相对变化量 为:
Rt R R
R0
R0
0t K0(g s )t
[0 K0(g s )]t
对金属材料来说，电阻丝灵敏度系数
表达式中1+2的值要比（d /）/大得多， 而半导体材料的（d /）/项的值比1+2
大得多。
大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内， 电阻的相对变化与应变成正比，K为常数。
2.1.3压阻效应
半导体材料，当某一轴向受外力作用
时，其电阻率发生变化的现象。 d /为半导体应变片的电阻率相对变
测量原理：
在外力作用下，被测对象产生微小机械变 形，应变片随着发生相同的变化， 同时应 变片电阻值也发生相应变化。当测得应变 片电阻值变化量为Δ R时，便可得到被测对 象的应变值， 根据应力与应变的关系，得 到应力值σ 为:
dR
K R E
由此可知，应力值正比于应变，而 试件应变正比于电阻值的变化，所以应力 正比于电阻值的变化，这就是利用应变片
丝中具有较大的电阻值； （3）电阻温度系数小，否则因环境温度变化也会改 变其阻值； （4）与铜线的焊接性能好，与其他金属的接触电势 小； （5）机械强度高，具有优良的机械加工性能。
2.2.3 金属电阻应变片的粘贴
应变片是用粘结剂粘贴到被测件上的。
常用的粘结剂类型有硝化纤维素型、氰基 丙烯酸型、聚酯树脂型、环氧树脂型和酚 醛树脂型等。
量为
dR＝
l A
d ＋
A
dl
l
A2
dA
电阻相对变化量：
dR dl dA d R l A
dl/l为长度相对变化量用应变表示，
dl
l
dA/A，设半径为r，则：
dA 2 dr Ar
由材料力学知识可知：轴向应变和径向应
变的关系
dr dl
r
l
式中：—电阻丝材料的泊松比，负号表示
第2章 应变式传感器
2.1
工作原理
2.2 应变片的种类、材料及粘贴 2.3 电阻应变片的测量电路
2.4
应变式传感器的应用
•应变 –物体在外部压力或拉力作用下发生形变 的现象 •弹性应变 –当外力去除后，物体能够完全恢复其尺 寸和形状的应变 •弹性元件 –具有弹性应变特性的物体
电阻应变式传感器是利用电阻应变片 将应变转换为电阻变化的传感器。 结构：由在弹性元件上粘贴电阻应变敏感
2.1.1 应变效应
导体或半导体材料在外界力的作用 下产生机械变形时，其电阻值相应发生 变化，这种现象称为“应变效应”。
l
l
F
F
r
r
一根金属电阻丝，l, A,
R l
A
原始阻值为：
2.1.2 工作原理分析
当电阻丝受到拉力F作用时，将伸长l， 横截面积相应减小A，电阻率因材料晶格
发生变形改变了d，从而引起电阻值变化
a
R1
RB
Uo
R3
R4
b
U
~
(a)
Байду номын сангаас
F
R1
F
RB
R1—工 作 应 变RB片—；补 偿 应 变 片 (b)
图 电桥补偿法
电路分析
U0
Ua
Ub
R1
R1 RB
U
R3 R3 R4
测量应变的基本原理。
2.2 应变片的种类、材料及粘贴
2.2.1 金属电阻应变片的种类
1、金属电阻应变片组成
引线
覆盖层 基片
b
l
丝式
电 阻 丝 式 敏 感 栅 箔式
2.2.2 金属电阻应变片的材料
电阻丝材料应有如下要求：
（1）灵敏系数大，且在相当大的应变范围内保持常 数；
（2）值大，即在同样长度、同样横截面积的电阻
化量，其值与半导体敏感元件在轴向所受 的应变力有关，其关系为
d π π E
上式中： —半导体材料的压阻系数；
—半导体材料的所受应变力； E—半导体材料的弹性模量； —半导体材料的应变。
半导体应变片的灵敏系数为
dR K R π E
半导体应变片的灵敏系数比金属丝式 高50～80倍，但半导体材料的温度系数大， 应变时非线性比较严重，使它的应用范围 受到一定的限制。
元件构成。 应用：广泛用于力、力矩、压力、加速
度、重量等参数的测量
工作原理： 当被测物理量作用于弹性元件上，弹 性元件在力、力矩或压力等的作用下 发生变形，产生相应的应变或位移， 然后传递给与之相连的应变片，引起 应变片的电阻值变化，通过测量电路 变成电量输出。输出的电量大小反映 被测量的大小。
2.1 工 作 原 理