正版第三讲抽样设计-肖林
Chap03简单随机抽样
N i j
(Yi
Y
)(Yj
Y
)
1 nN
1
n 1 N 1
N i 1
(Yi
Y
)2
n 1 N 1
N i 1
(Yi
Y
2 )
1 n
N N
n
1 N 1
N i 1
(Yi
Y
)2
1 f S2
n
证明Ⅱ：仍引进随机变量 ai ：
N 1 n 1
N n
n N
ˆ
f
E(ai )
n N
f
(3.5)
借助 ai ，样本均值 y 可以表示成:
y
1 n
N i 1
aiYi
(3.6)
E( y) 1
n
N
E(ai )Yi
i 1
1 n
n N
N
Yi
i 1
Y
推论： Y 的简单估计量Yˆ Ny 也是无偏的，即: E(Ny ) Y
所有可能的样本求平均: E( y)
N 1 y n
N n
个样本中，包含特定单元
Yi
的样
本数为
N 1 n 1
，也有同样多样
本含有任何其他单元，因此
y 1
n
( y1
y2
yn )
1 n
N 1 n 1
数，则编号为这些随机数的 n 个单元组成一个简单随机样本。
随机数的产生可使用随机数骰子或随机数表。
图 3.1 随机数骰子 随机数骰子：标上 0～9 数字的正 20 面体（每个数字出现在两面）
抽样方案设计的内容
抽样方案设计的内容摘要：抽样方案设计是统计学中重要的一个环节，其目的是根据研究的目标和条件，确定一个合理的抽样方案，从而保证所得到的样本能够真实地反映总体的特征。
本文将从抽样原则、抽样方法以及样本量确定三个方面介绍抽样方案的设计内容。
一、抽样原则1. 无偏性原则：即每一个总体个体被选入样本的机会是相等的，以保证样本的代表性。
2. 效率性原则：即样本设计中要尽可能减小抽样误差，提高样本估计的精度。
3. 可行性原则：即抽样方案要能够在可控的时间和资源条件下实施。
二、抽样方法1. 简单随机抽样：根据随机数表、随机数生成器等方法，随机地从总体中抽取样本。
2. 分层抽样：将总体分成若干个层次，然后在每个层次中进行抽样，以保证总体的各个层次都能得到充分的代表。
3. 系统抽样：按照一定的规则，从总体中等间距地抽取样本，可以减少随机抽样的麻烦并保持一定的代表性。
4. 整群抽样：将总体分成若干群，然后随机地选择部分群作为样本，从每个群中抽取全部或部分个体。
5. 分配抽样：根据总体各个层次的重要性和差异性，确定各个层次的样本量，再按照相应比例从每个层次进行抽样。
三、样本量确定样本量的确定是抽样方案设计中非常重要的一环，合理的样本量可以减小抽样误差，提高样本估计的精度。
样本量的确定需要考虑以下因素：1. 总体大小：总体越大，样本量应该越大，以确保能够充分反映总体的特征。
2. 抽样误差要求：抽样误差要求越高，样本量也要越大。
3. 可用资源：样本量的确定需要综合考虑时间、人力、物力等资源的可用情况。
4. 总体分布的不均匀程度：总体分布越不均匀，样本量也要越大。
样本量的确定可以根据统计学公式计算，也可以参考已有的研究或实践经验进行估算。
综上所述，抽样方案设计的内容主要包括抽样原则、抽样方法和样本量确定三个方面。
抽样方案的设计是为了获得能够真实反映总体特征的样本，并尽可能减小抽样误差，提高样本估计的精度。
在实际应用中，根据研究的目标和条件选择合适的抽样方案，能够提高研究结果的可靠性和有效性。
抽样设计培训课件
。样本偏差属于非抽样误差。
二、抽样程序
• 1、定义总体 • 2、识别抽样框 • 3、确定抽样方法和样本容量 • 4、执行抽样计划
定义总体
• 定义总体单元：个人、家庭、公司 案例：油田地质资料服务
• 设定总体边界：地域因素、人口统计因素、使用情况。 例如：18岁以上，在过去三个月里至少喝过一次白酒，长久
t X ~ t(n 1)
Sn
3. 总体均值 在1-置信水平下的置信区间为
X t 2
S n
t 分布
分布是类似正态分布的一种对称分布，它通常要比正 态分布平坦和分散。一个特定的分布依赖于称之为 自由度的参数。随着自由度的增大，分布也逐渐趋 于正态分布
标准正态分布
标准正态分布
t (df = 13)
1. 容量相同的所有可能样本的样本比例的概率分 布
2. 当样本容量很大时，样本比例的抽样分布可用 正态分布近似
3. 一种理论概率分布 4. 推断总体总体比例的理论基础
样本比例的抽样分布
(数学期望与方差)
1. 样本比例的数学期望
E(P)
2.
样本比例的方差
– 重复抽样
2 P
(1 )
n
E ( P)[1 n
抽样设计
抽样设计
• 第一节 抽样概述 • 第二节 抽样方法 • 第三节 样本容量的确定
第一节 抽样概述
• 一、总体、个体和样本 • 二、抽样程序
一、总体、个体和样本
（概念要点）
总体(Population)：调查研究的事物或现象的全体 个体(Item unit)：组成总体的每个元素 样本(Sample)：从总体中所抽取的部分个体 样本容量(Sample size)：样本中所含个体的数量 抽样误差（Sampling error):样本统计量与总体参数之差，受样本
正交设计下膝关节外周神经射频消融治疗膝关节骨关节炎
正交设计下膝关节外周神经射频消融治疗膝关节骨关节炎肖林;王娴默;熊昌源;李彦林;徐澄;张忠贵【摘要】Objective Explore a new treatment by orthogonal design of no empty cases :treatment of knee osteoarthritis by nerve locator ,for knee joint peripheral nerve branch implement selective radio frequency ablation .Methods According to patients′age ,body massindex ,gender ,organs ,in the course of the disease ,preoperative VAS score ,first divided into nine groups ,each group of four people ,then randomly assigned to four groups and each group 9 cases ,a total of 36 people .With nerve locator ,design of 4 factors and 3 levels ,no empty cases of orthogonal design ,every time 9 people by radio frequency ablation treatment of knee joint pe-ripheral nerve .Repeat 4 times to reduce the sampling error ,obtain the VAS difference between postoperative 1 week and preopera-tive .Results The best combination of treat knee joint osteoarthritis by Radio frequency ablation was A3B3C(1-3)D(1-3) .Selective radio frequency ablation knee peripheral nerve branch target rf temp erature is 90 ℃ ,120 seconds ,lidocaine concentration(0 .5% to 2% ) and lidocaine measurement (0 .5 to 1 .5 mL) .Conclusion Using the orthogonal design of no empty cases ,for knee joint pe-ripheral nerve branch for selective radio frequency ablation by nerve locator .Treatment of knee joint osteoarthritis in A3B3C(1-3) D (1-3) combination effect exact ,minimally invasive ,safe ,accurate location ,the treatment effect is good ,low cost ,simple and high ef-ficiency .%目的：无空例正交设计下探索一种新的治疗方法：在神经定位仪下，对膝关节的外周神经支实施选择性射频消融术，治疗膝关节骨关节炎（KOA）。
抽样设计_
总体与总体单位
• 目标总体(target population)或总体
– 按照内容、范围(extent)和时间三重标准定义的全部个 体的集合。
• 总体单位(element)
– 构成目标总体的每一个单元。
• 抽样单位
– 进行抽样调查的单位，与总体单位可能相同或不同。
• 例1：百货商场顾客惠顾调查的总体、总体单位与 调查单位（P237）
• 样本单位(a sampling unit)为抽样总体 中的基本成员单位。
• 统计指标(statistics)是总体参数的样本 估计值。
• 例：当代商城顾客满意度研究
Fig. 11.2 Classification of Sampling Techniques
Sampling Techniques
• 例2：古龙香水的目标总体是什么？
抽样框架
• 抽样框架(sampling frame)是目标总体的可 操作的定义。总体单位的名单或名录。
• 抽样框误差:由抽样框与目标总体的差异造成
– 遗漏－遗漏部分样本单位； – 聚堆－缺乏个体样本单位信息； – 重复－同一样本单位重复出现； – 混杂－抽样框架中包括部分非样本总体成员。
Reducing Refusals
Reducing Not-at-Homes
Prior
Motivating Incentives Questionnaire Follow-Up Other
Notification Respondents
Design
Facilitators
and
Administration
nc = nN/(N+n-1)
估计比例时样本量的确定
• 对于简单随机抽样：
《常用的抽样方法》课件
可能会受到随机误差的影响， 导致样本结果不稳定。
非随机抽样的优点和缺点
优点 可以根据研究目的和要求，有针对性地选择样本。
可以利用已有资料或数据进行抽样，节省时间和成本。
非随机抽样的优点和缺点
• 在某些特定情况下，非随机抽样可能更符合实际 情况。
非随机抽样的优点和缺点
缺点 难以控制样本质量和数量，可能导致结果不准确。
但同时也需要研究者具备一定的专业知识和经验。
THANKS
容易受到主观因素的影响，导致样本偏差。 在某些情况下，可能存在抽样难度较大的问题。
不同抽样方法的比较和选择
比较
随机抽样和非随机抽样各有优缺点， 适用于不同的情况和目的。
随机抽样更适用于大规模、全面的调 查，而非随机抽样更适用于有针对性 的调查和研究。
选择
根据研究目的、资源、时间和成本等 因素综合考虑选择合适的抽样方法。
判断抽样
定义
适用范围
判断抽样依据研究者的主观判断和经验选 择样本，通常基于对总体特征的了解和对 样本的初步观察。
适用于总体规模较小、内部差异较大或具 有特定特征的群体。
优点
缺点
能够根据研究目的和范围选择有针对性的 样本。
依赖于研究者的主观判断，可能存在偏见 和误差。
配额抽样
定义
配额抽样是根据总体中某些特征的比例分配一定 数量的样本，以满足特定的代表性要求。
制定调查问卷或指导语
数据收集
根据研究目的设计调查问卷或指导语 ，确保问题清晰、简洁且无歧义。
在调查过程中收集所需的数据，并确 保数据的准确性和完整性。对于无法 直接获取的数据，考虑使用替代方法 进行估算。
实施调查
按照抽样计划进行调查，确保每个样 本单位都有被选中的机会。同时，遵 守伦理和法律规范，保护受访者的隐 私和权益。
抽样计划培训教材
抽样计划培训教材第一章：抽样基础知识1.1 抽样的定义抽样是指从总体中选择代表性样本进行研究或测试的过程。
抽样计划是确保样本能够准确、可靠地代表总体的设计与实施。
在实际工作中，抽样计划通常是研究设计的一个重要组成部分。
1.2 抽样的基本原则1) 代表性原则：样本应该能够准确地代表总体。
这需要根据总体的特点和研究目的来选择适当的抽样方法。
2) 随机性原则：抽样应该是随机的，即每个个体都有机会被选中，以减少抽样误差。
3) 目标性原则：抽样应该根据研究目的来设计，以确保研究结果的准确性和可靠性。
1.3 抽样的类型1) 简单随机抽样：从总体中随机地选择样本，每个样本被选中的概率相等。
2) 分层抽样：将总体按某种特征分成若干层，然后从每一层中随机地选择样本。
3) 系统抽样：按照一定的规则从总体中选择样本，如每隔一定的间隔选取一个样本。
4) 整群抽样：将总体按照一定的特征分成若干个群体，然后从这些群体中随机地选择样本。
1.4 抽样误差与样本量1) 抽样误差是由于样本不能完全准确地代表总体而产生的误差，通常通过置信区间来度量。
2) 样本量是影响抽样误差的重要因素，通常通过科学计算得出。
第二章：抽样计划的设计与实施2.1 确定研究目的1) 了解研究的目的和问题，明确研究的范围和目标。
2) 确定所需要的数据类型和数量，包括目标总体的基本情况和特征。
2.2 选择抽样框架1) 按照研究的要求和目的，选择合适的抽样框架，如人口普查、企业数据库等。
2) 确保抽样框架能够准确地代表总体，避免出现抽样偏差。
2.3 确定抽样方法1) 根据总体的特点和研究目的，选择适当的抽样方法，如简单随机抽样、分层抽样等。
2) 计算样本量，确定具体的抽样方案。
2.4 实施抽样计划1) 严格按照抽样计划的要求进行抽样，确保抽样的随机性和代表性。
2) 记录抽样的过程和结果，及时处理抽样中出现的问题。
第三章：抽样结果的分析与应用3.1 数据整理与处理1) 对抽样得到的数据进行整理和处理，确保数据的准确性和可靠性。
第6章市场研究抽样设计
➢样本容量：样本中包含的单位数目。
➢抽样和抽样框：抽样是指从总体中按一定的方式选取样本的 过程。抽样框（sampling frame)是用来抽取样本的工具。是总 体的数据名录或单位的名单。
➢参数值（总体值）与统计值（样本值）
➢抽样误差与非抽样误差
3.决定抽样方案 随机抽样与非随机抽样
4.确定样本容量
5.实际抽取样本 6.评估样本质量
对样本的质量、代表性、偏差等进行初 步的检验和衡量，以防止由于样本的偏 差过大而导致失误。
编制抽样框
• 在编制抽样框架时常见的问题如下:
– 遗漏－遗漏部分样本单位； – 聚堆－缺乏个体样本单位信息； – 重复－同一样本单位重复出现； – 混杂－抽样框架中包括部分非样本总体成员。
定义： ✓ 将总体单位按某种特征 分成两个或两个以上相
A
B
互独立的组，从每一组
中再简单随机抽样，样
本相互独立，
✓ 使得：组间特征差异大， 组内特征差异小，增加
样本对总体的代表性。
适用情况:
C
✓总体分布不均匀，各总体单
D
位之间标志变异程度比较大。来自1）比例分层抽样即按各层中的单位数占总体的比例分配各层样本量。
主要内容
• 一、抽样设计的基本概念 • 二、抽样设计的步骤 • 三、抽样方法 • 四、样本大小的确定 • 五、有关抽样设计的几个问题
二、抽样设计的步骤
1.界定总体 地理特征、人口统计特征、产品使用情 况、认知程度等。
2.制定抽样框
依据已经明确界定的总体范围，收集总体中 全部抽样单位的名单，并通过对名单进行统 一编号来建立供抽样使用的抽样框。
抽样设计知识点总结
抽样设计知识点总结一、抽样的定义抽样是指从总体中选取一部分个体作为样本进行研究的过程。
总体是指研究对象的全体，而样本是从总体中选取的部分个体。
在实际的研究中，很难对整个总体进行研究，因此需要通过抽样的方法来选取代表性的样本，从而对总体进行推断。
二、抽样的类型1. 无偏抽样：无偏抽样是指在进行抽样时，每个个体被选取为样本的概率是相等的。
常见的无偏抽样方法有简单随机抽样、分层抽样、整群抽样等。
2. 有偏抽样：有偏抽样是指在进行抽样时，每个个体被选取为样本的概率是不相等的。
有偏抽样在实际的研究中很少使用，因为这种抽样方法可能会导致样本的代表性受到影响，从而影响到研究结果的可靠性。
三、抽样误差抽样误差是指由于抽样方法不恰当或者由于抽取样本所造成的误差。
抽样误差的大小直接影响到研究结果的可信度，因此在进行抽样设计时，需要注意尽量减小抽样误差。
常见的抽样误差有抽样偏差、非抽样误差等。
四、抽样设计的步骤1. 确定研究目的：在进行抽样设计时，首先需要明确研究的目的和问题，以便确定所需的样本类型和抽样方法。
2. 确定研究总体：确定研究总体的范围和特征，以便在抽样时准确地选取代表性样本。
3. 选择抽样方法：根据研究目的和研究总体的特点，选择合适的抽样方法，如简单随机抽样、分层抽样、整群抽样等。
4. 确定样本量：确定所需的样本量是抽样设计的关键步骤，样本量的大小直接影响到研究结果的可靠性。
5. 进行抽样实施：在确定了抽样方法和样本量后，就需要进行实际的抽样实施，从而得到代表性的样本。
6. 分析抽样结果：对抽样所得的样本进行分析，以评估样本的代表性和有效性，从而为研究结果的推断提供依据。
五、抽样设计的注意事项1. 样本的代表性：抽样设计的最终目的是获取代表性的样本，以此推断整个总体的特征。
因此在进行抽样设计时，需要注意保证样本的代表性。
2. 样本的可靠性：样本的可靠性是指样本所反映的总体特征与总体本身实际特征之间的一致性。
第三章抽样设计
随机数表法是先将总体中的全部个体分 别标上l至n个号码，然后利用随机数表随 机抽出所需的样本。
（一）抽样方案设计的基本内容 1、确定抽样调查的目的； 2、确定调查对象（总体）的范围的抽样单位； 3、确定抽取样本的方法； 4、确定必要的样本量； 5、对主要抽样指标的精度提出要求； 6、确定总体目标量的估算方法； 7、制订实施总体方案的办法和步骤。
第三章 抽样设计 6
（二）抽样方案设计的主要程序
第三章 抽样设计
22
高 男 18-29 30-40 41-55 3 6 6 女 4 5 6 男 7 11 13
中 女 8 11 13 男 9 13 16
低
合计
女 9 14 16 40 （20%） 60 （30%） 70 （35%）
56以上
小计 合计
3
18
3
18
6
37
5
37
7
45
6
45
30 （15%） 200
2、判断抽样 判断抽样又称为目的抽样法。这是一种 根据调查人员的经验或某些有见解的专 家选定样本的抽样方法。
第三章 抽样设计
12
判断抽样方法是凭调查人员的主观意愿 、经验和知识，从总体中选择具有典型 代表性的样本作为调查对象的一种抽样 方法。这种方法在我国市场调研中得到 了广泛的运用。
第三章 抽样设计
13
3、配额抽样 配额抽样是按照一定标准，分配样本数 额，然后在规定数额内由调查人员任意 抽选样本的一种抽样方法。
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分层抽样
各层抽样时采 用简单随机抽 样或等距抽样
总体由差异 明显的几部 分组成
• 何时用整群抽样，何时使用分层抽样？
当子群之间的差别较大，群内部差别不大的
时候，采用分层抽样。 当子群间的差别不大，而群内部的差别比较 大的时候，采用整群抽样。
抽样设计的优点
• (1)可避免收集到有缺失，可疑，有误的资 讯。 • (2)省时，快速地得到研究结果。
X
j 1
nh
hj
总体第h层中各总体单位的方差：
1 Nh h 2 ( X hj X h )2 N h j 1
总体第h层中各样本单位的方差：
1 nh 2 2 Sh ( xhi xh ) nh nh-1 i 1
分层抽样的估计效率
1 2 N 1 N 1 N
抽样检验
• 2003年又发布了与ISO 2859等同的国家标准 GB/T 2828-2003《计数抽样检验程序》。其具有 严密的数理统计理论基础和广泛的应用范围，我 们称之为科学的抽样检验方法。
试验抽样方案设计内容
• 抽样设计概述
• 样本量的确定
• • • • • 简单随机抽样 分层抽样 等距离抽样 整群随机抽样 ……
性质
推论1
对于简单随 机抽样，估 ˆ 计量 T Nx 是总体标志 总量 的无偏 估计
推论2 对于简单随 机抽样，样 本成数p是 总体样本成 数P的无偏 估计 E ( p) P
对于简单随 机抽样，样 本平均数是 总体平均数 的无偏估计
E(x) X
ˆ E (T ) T
样本估计量的方差
性 质 样本的 D(x ) 平均方差 σ（ N n ）
试样要求
• 样品采集后，将要送往分析、检测或试验。 每次分析、检测、试验都只用到总样中很 小一部分。每次用的这一份又必须保持充 足的代表性，因此，样品采集后还必须进 行缩分或均化处理。
• 例：一种矿料含SnO2，矿比重2.7g/cm3，粒 度0.635cm，粒间标准偏差为5%，现需要取 1g样分析，测定的SnO2真正含量，其误差 不得超过± 0.1%，问需要取多少样？应磨 到何等程度？要求可靠度为95%以上。
h 1 Nh
K
( X hj X ) 2
j 1
Nh
h 1 K
K
1 K ( X hj X h ) 2 N h ( X h X ) 2 N h 1 j 1
2
1 N h k N h 1
N h ( X h X )2
h 1
K
内2
平均层内方差
外
2
估计量
• 由于样本是随机向量，因此可以构造样本函 数，即T=F(Y1,Y2…Yn) • 其中T不含有任何未知参数，则称T为一个估 计量，估计量是一个随机变量。 • 当样本取定以后，把样本的观测值带入估计 量，得到一个固定的数值，称为估计值。
• 常用的估计量 • 1.以样本的均值作为总体均值的估计量
层间方差
三.随机抽样的一般步骤
确 定 抽 样 框
选 择 抽 样 方 法 抽签法 随机数表取数法 电子计算工具取 数法
确定 抽样 必要 数目
计算得出想要的结果
四. 一些基本的函数值
1.总体平均数——
1 X N
X
j 1
N
j
2.总体标志总量—— T
3.总体方差—— σ 4.总体成数——
2
X
试验抽样方案的设计
2012.12.12
• 试验设计是利用数学原理科学地安排实验 的过程，其目的在于： • （1）使实验得到的结论可靠、合理； • （2）能够使实验进行所需的人力物力财力 最小； • （3）能够快速、准确地找到实验结果。
一. 试样要求
• 样品按来源分有原料、中间产物和产物。 • 有的样品是为了分析检测用，由样品的分析检测 结果求得代表总体的组成和性质。 • 有的样品是为了试验之用，代表总体被加工处理 进行试验，由试验结果求得总体被加工处理时的 情况。 • 要求样品有充足的代表性、应有实足的把握使样 品平均值与总体平均值之偏差不超过一定的范围， 这就要求从总体中抽出必要的数量。
各种抽样方法的比较
类别
简单随机 抽样
共同点
各自特点
从总体中逐个 抽取
相互联系
适用范围
总体中的个 体数较少
等距抽样
将总体均匀分 抽样过程中 为几个部分， 每个个体被 按事先约定的 抽中的概率 规则在各部分 抽取 是相同的
将总体分为几 层，分层进行 抽取
在起始部分抽 样时采用简单 随机抽样
总体中的个 体数较多
1 • ǀx -μǀ ≤ d=0.1%； σ= 5%; 可靠度为95%，uα=2.0(查正态分布表1.96） • ǀ x -μǀ÷（σ / n )= uα
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 得：n=10000
• 10000×(0.635)3×2.7=6913(g) • 磨细度应达： • 10000×2.7g/cm3×d3=1g • d=0.033cm
取样方法
• 2.阶段性随机取样
首先从N个单元构成的总体中抽取n个单元， 然后又从这n个单元的每个单元中抽取m个 个体，--------两阶段取样。…...
取样方法
• 3.分层随机取样
• 对于非均匀总体可用分层随机取样的方法。 • 分层随机取样是把大总体人为地划分成k个分 总体，再在所有的、每一个分总体内进行随 机取样。 • 总体：N=N1+N2+….+Nk • 总样本容量：n=n1+n2+….nk
接触器式继电器是频繁操作的电器，它的机械寿命 可达数百万次，电寿命可达数十万次。对接触器式 继电器的可靠性考核，主要是考核在工作过程中， 发生失效不能正常工作的概率。
由可靠性抽样理论可知，失效率抽样特性曲线可由
图1表示：
•
采用抽样数n和允许失效数Ac的试验抽样方案显然是不实用的。
第四讲：
• 单因素和多因素优化实验设计【第四周（12 月19日）】 刘骏，唐莒平，陈传明，徐龙，张海霞
二.取样方法
• 1.简单随机取样
• 样本中的任何一个都有同等概率被抽取。 • 只能用于均匀总体的场合。 浓度c均匀的液体或其他多相分散体系取样 均匀组成的气体取样 大宗固体粉末取样 （粉末物料多用插管取样）
例如：考察某种铸件的抗冲击实 验，用几个不同的冲击力水平对铸件 做实验，铸件的抗冲击力不能事先判 断，只能采用完全随机化方法分配实 验单元。
t x μ
x
T
t μ
T
tμ
P
P
content
t是服从正态分布的正态变量
抽样必要数目的确定
确 定 抽 样 数 目 的 意 义
可以在保证样本的代表性的前 提下，提高调查的经济效益。
可以利用抽样数目的确定来控 制和调节抽样误差。
总体各单位之间标志值的变异程度， 即总体方差或标准差的大小
重复抽样 不重复抽 样
抽样误差的估计
样本平均 数的方差 是抽样平 均误差的 平方
样本平均 数的抽样 平均误差
μ
x
重复抽样 不重复抽样
总体标志总量 的估计量的 抽样平均误差
同理
μ
T
重复抽样 不重复抽样
样本成数 的抽样 平均误差
μ
重复抽样 不重复抽样
P
性 质
对于简单 随机抽样有： 2 E (S )
抽样分类
随机抽样
简单随机抽样，分层抽样，等距离样，整群随机 抽样，多阶段抽样，双重抽样
典型抽样 顺序抽样
抽样方法之选择准则
1.成本:随机抽样的成本大于非随机抽样。 2.时间:随机抽样所花费时间大于非随机抽 样。 3.母体特性 4.研究目的
良好抽样设计的标准
一个良好的抽样设计，应当符合某些要求。 良好抽样设计的四条标准: • (1)方向性和目的：抽样设计要与整个研究设计相适应，
2
不重复抽样
nt
2
p(1 p)
其次考查 成数指标
p
t
2
重复抽样
p(1 p) N
content
2 2
2
n
( N 1) p t p(1 p)
不重复抽样
• 例：一种矿料含SnO2，矿比重2.7g/cm3，粒度0.635cm，粒 间标准偏差为5%，现需要取1g样分析，测定的SnO2真正含 量，其误差不得超过± 0.1%，问需要取多少样？应磨到何 等程度？要求可靠度为95%以上。 • 解：
2
σ（ N n） σ N 1 n n
2
2
重复抽样
不重复抽样
n
N 1
2
推论1
总体标志 ˆ 总量的估 D (T ) 计量的方差
N σ
2
n
重复抽样
Nn ） 不重复抽样 N 1
N
2
σ
2
n
（
推论2
样本成数 D(P) 的方差
P(1 P) n
P(1 P) N n ( ) n N 1
2 1 n (S ) ( x) n 1 i 1 xi 2
σ
2
重复抽样
N 2 σ 不重复抽样 N 1
为修正的样本方差
估计的极限误差
• 估计的极限误差，又称为允许的误差或抽样 极限误差。一般用 表示。 • 根据中心极限定理，有n充分大时，不论变量 x X服从什么分布， 的分布近似正态分布，则 x 的极限误差可表示为
1 Nh 总体第h层中全部单位标志值的平均数： X h X hj N h j 1
总体全部单位标志值的平均数：
1 X N