简单的随机抽样和相关案例分析
典型的抽样方法(案例)
导语：抽样调查是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。
显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。
抽样调查是建立在随机原则基础上，从总体中抽取部分单位进行调查，并概率估计原理，应用所的资料对总体的数量特征进行推断的一种调查方法。
例如，从某地区全部职工当中随机抽取部分职工，以家庭为单位按月调查取得有关收入、支出等方面的资料，并依据这些资料推断出全区职工的收支情况，这就是一种抽样调查。
从调查方法上来看，它是属于一种非全面调查。
但又与一般调查不同，它不只停留于搜集资料和整理资料，而且还要对资料进行分析，并据以推断总体的数量特征，从而提高统计的认识能力。
因此，抽样调查的理论和方法在统计中占有很重要的地位。
下面介绍一下常用的抽样方法：一. 简单随机抽样一般，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的个体被抽到的机会相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
简单随机抽样的具体作法有：直接抽选法，抽签法，随机数法。
直接抽选法例如某项调查采用抽样调查的方法对某市职工收入状况进行研究，该市有职工56，000名，抽取5，000名职工进行调查，他们的年平均收入为10，000元，据此推断全市职工年收入为8，000--12，000元之间。
抽签法又称“抓阄法”。
它是先将调查总体的每个单位编号，然后采用随机的方法任意抽取号码，直到抽足样本。
在这里选取一个案例说明，如要在10个人中选取3个人作为代表，先把总体中的10个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取3次，就得到一个容量为3的样本。
这就是抽签法，与直接抽样法类似。
另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算当然，随机抽样也有不足之处，它只适用于总体单位数量有限的情况，否则编号工作繁重；对于复杂的总体，样本的代表性难以保证；不能利用总体的已知信息等。
幼儿园随机案例
幼儿园随机案例在幼儿园教育中，随机案例是一种常见的教学方法，通过随机抽取幼儿进行案例分析，可以帮助幼儿更好地了解自己、了解他人，培养幼儿的观察力、分析能力和解决问题的能力。
下面，我们就来看几个幼儿园随机案例。
案例一，小明和小红。
在一次幼儿园的游戏时间，老师让小朋友们自由玩耍。
小明和小红本来是好朋友，但是在玩耍的过程中发生了争执，原因是他们都想要玩同一个玩具。
小明和小红开始争吵起来，情绪变得很激动。
老师看到后，立刻过去安抚他们，并用故事和游戏转移了他们的注意力，最终成功地解决了矛盾。
案例二，小杰的表现。
小杰是一个活泼好动的男孩，但在幼儿园的学习生活中，他总是难以集中注意力，经常做一些调皮捣蛋的事情，给老师和同学带来了困扰。
老师通过观察发现，小杰其实是因为家庭环境的变化而产生了焦虑和不安。
于是，老师采取了耐心倾听、关心关爱和引导教育的方式，帮助小杰逐渐适应了幼儿园的生活，也改善了他的表现。
案例三，小花的自理能力。
小花是一个很懂事的女孩，她在幼儿园的生活中表现得非常独立和自理。
每天早晨，她能够自己穿衣、整理书包，中午能够自己吃饭，下午能够自己整理玩具。
而且，小花还会主动帮助老师和其他小朋友，受到了老师和家长的一致好评。
案例四，小明的情绪管理。
小明是一个情绪较为敏感的男孩，经常因为一点小事就会情绪失控，哭闹不止。
老师发现了这一情况后，采取了一系列的情绪管理和情绪引导的方法，比如通过绘画、游戏和故事等方式，帮助小明学会了控制自己的情绪，变得更加乐观开朗。
通过以上几个幼儿园随机案例的分析，我们可以看到，随机案例不仅可以帮助幼儿更好地了解自己和他人，还能够帮助老师更好地了解幼儿，及时发现问题并采取有效的教育措施。
因此，在幼儿园教育中，随机案例是一种非常重要的教学方法，对培养幼儿的综合能力和素质发展起着重要的作用。
希望各位老师能够在实际教学中多多运用随机案例，为幼儿的健康成长提供更好的帮助和支持。
简单随机抽样(创新设计)
03
创新设计在简单随机抽 样中的应用
利用创新技术提高抽样的效率
01
02
03
自动化技术
利用自动化设备或软件进 行随机抽样，减少人工操 作，提高抽样的速度和准 确性。
大数据技术
利用大数据分析技术，对 大量数据进行快速处理和 分析，提高抽样的效率。
云计算技术
利用云计算平台进行分布 式计算，提高数据处理和 存储的效率，加速抽样过 程。
要点一
总结词
要点二
详细描述
简单随机抽样将拓展到其他领域，为不同领域的研究和实 践提供支持。
简单随机抽样作为一种基础统计方法，不仅在统计学领域 有广泛应用，还将拓展到其他领域，如社会学、经济学、 政治学等。通过与其他领域的结合，简单随机抽样将为各 领域的研究和实践提供有力支持，促进跨学科的发展和应 用。
特点
简单随机抽样具有简单易行、误差小、 代表性强的特点，适用于各种类型的 调查对象，尤其适用于样本量较大、 总体各单位之间差异不大的情况。
简单随机抽样的应用场景
市场调研
在市场调研中，简单随机抽样常 用于了解消费者需求、品牌认知 度、市场份额等方面的情况。
社会调查
在社会调查中，简单随机抽样用 于了解社会现象、人口特征、民 意倾向等方面的情况。
总结词
详细描述
人工智能技术将为简单随机抽样提供更智能、 自动化的方法，提高抽样的效率和精度。
人工智能技术，如机器学习和深度学习，可 以应用于简单随机抽样中，实现自动化抽样 和数据分析。通过训练模型，可以自动识别 和筛选符合条件的样本，减少人为干预和误 差，提高抽样的准确性和可靠性。
简单随机抽样的跨领域应用
总结词
抽样调查理论与方法 金勇进(第二版)-第2章-简单随机抽样
X
2
n
N
1
i 1
(Y i R X i )
2
定理 的方差为：
Y 2.7：对于简单随机抽样，n较大时， R N y R
N 1 2 1 f 2 V (Y R ) N (Yi R X i ) n N 1 i 1
推论 2.12：对于简单随机抽样，n较大时， Y y 的方差为：
n N
n N
【例2.1】
设总体有5个单元（1、2、3、4、5）， 按不放回简单随机抽样的方式抽取2个单 元，则所有可能的样本为个：
1，2
1，3 1，4 1，5
2，3
2，4 2，5
3，4
3，5
4，5
【例2.2】
设总体有5个单元（1、2、3、4、5），按放回 简单随机抽样的方式抽取2个单元，则所有可 能的样本为25个（考虑样本单元的顺序）：
i
Y X
Y X
r
n
yi xi
i 1
y x
i 1
i 1
简单估计量
1 Y y n
n
yi
y1 y 2 y n n
i 1
N Y Ny n
n
yi
i 1
a 1 P p n n
n
yi y Y
i 1
ˆ R
【例2.5】
根据例【2.4】的数据和结果，比较两种思路下对应的 方差估计结果。
2.4 回归估计量及其性质
属于简单估计量，不属于比率估计量。
引理 的期望为：
2.3：对于简单随机抽样，n较大时， R r
简单随机抽样ppt完整版
实现方式
优点与局限性
简单随机抽样具有操作简单、易于理 解等优点；但在总体个体差异较大或 样本量较小时，可能导致抽样误差较 大。
通过随机数生成器或随机表等方式， 从总体中随机抽取一定数量的样本。
02
简单随机抽样方法
有放回简单随机抽样
01
02
03
抽样过程
每次从总体中随机抽取一 个样本，记录后将其放回 总体，再进行下一次抽取。
参数估计 利用样本数据对总体参数进行估计， 包括点估计和区间估计。
假设检验
提出原假设和备择假设，通过计算检 验统计量和P值，判断原假设是否成 立。
方差分析
研究不同因素对因变量的影响程度， 通过计算F值和P值，判断因素对因 变量是否有显著影响。
回归分析
探究自变量和因变量之间的线性关系， 建立回归方程并检验其显著性。
结果可视化呈现技巧
图表类型选择
数据标签使用
根据数据类型和分析目的，选择合适的图表 类型，如柱状图、折线图、散点图等。
在图表中添加数据标签，使观众能够快速了 解数据点的具体数值。
颜色搭配
动画效果运用
运用合适的颜色搭配，突出重要信息，提高 图表的视觉效果。
适当使用动画效果，引导观众关注重点信息， 增强演示的吸引力。
调研目的
了解消费者对某品牌手机的认知度和购买意愿。
调研对象
该品牌手机的目标消费群体，即18-35岁的年轻人。
调研方法
采用简单随机抽样的方法，在目标消费群体中抽 取一定数量的样本进行调查。
调研过程回顾
样本抽取 根据目标消费群体的特征，确定抽样框，并按照一定的抽 样比例进行简单随机抽样，最终抽取了500个样本。
分层抽样等。
第2章简单随机抽样PPT课件
Xi,x1nin1
xi
指标X的总体总值和样本总值分别为
N
n
X Xi,xxi
i1
i1
10
指标X的总体方差和样本方差分别为：
SX 2N 1iN 1(X iX)2,sx 21 ni n1(xix)2
指标Y与X的总体协方差为
1 N
SYXN1i1(Yi Y)(Xi X)
指标Y与X的样本协方差为
V(YˆR)MSE(YˆR)N21nf N11iN 1(Yi RXi)2
N21f n
SY22RSYXR2SX 2
33
V(yR),V(YˆR) 的估计量分别为：
V ˆ1(yR)1 nf n1 1i n1(yiR ˆxi)21 nf sy22R ˆsyxR ˆ2sx2
1f n
n1 1i n1yi22R ˆi n1yixi R ˆ2i n1xi2
例2 从一个有14848户居民的某区中抽取一个30户 的简单随机样本，样本中每户的人数为：5，6，3， 3，2，3，3，3，4，4，3，2，7，4，3，5，4， 4，3，3，4，3，3，1，2，4，3，4，2，4，试 估计该区居民总数及其标准差。
17
作业
习题2.5，2.6
18
2.3 总体比例的估计
29
当 n 30，且 C V(y)0 .1 ,C V(x)0 .1时， R 的置信度为 1 的近似置信区间的两个端 点为：
Rˆ U12 V(Rˆ) 可用 Rˆ U12 Vˆ(Rˆ) 估计
30
2.5 总体均值与总体总值的比估计
通常，把需要估计的指标称为主要指标，把 用来帮助主要指标估计的其它指标称为辅助 指标
y
) 的无偏估计量
Vˆ(Yˆ)ˆ N21f n
抽样方案的案例分析题
抽样方案的案例分析题抽样方案的案例分析题一、引言抽样方案是市场调研、统计分析和科学研究中常用的一种方法，通过从总体中选取一部分样本进行研究，以代表总体进行结论推断。
在实际应用中，抽样方案的设计和实施对于研究结果的准确性和可靠性至关重要。
本文将通过具体案例分析，从不同的角度和层面，探讨抽样方案的设计和实施，为职业策划师提供参考和指导。
二、案例一：市场调研抽样方案在市场调研中，抽样方案的目标是收集到代表性的样本，以便分析市场趋势和消费者行为。
我们以一家新成立的电子产品公司为例，该公司计划进行产品定位和目标市场的调研。
首先，根据该公司的市场定位和目标消费者群体，确定调研的范围和内容。
然后，根据调研目的和资源预算，选择适当的抽样方法，如简单随机抽样、分层抽样或者整群抽样。
接下来，根据抽样方法，确定调研样本的规模和抽样比例。
最后，通过电话、在线调查或者面对面访谈等方式，实施调研并收集数据。
根据收集到的数据，进行统计分析和结果推断，为该公司提供市场定位和发展策略的依据。
三、案例二：科学研究抽样方案在科学研究中，抽样方案的目标是代表总体进行推断和结论。
例如，在医学研究中，研究人员需要从患者总体中选取一部分样本进行实验和观察。
为了保证研究的可靠性和有效性，研究人员需要根据研究目的和资源限制，选择适当的抽样方法和样本规模。
同时，还需要考虑实施过程中的伦理和合规问题，确保研究过程的合法性和道德性。
最后，通过对实验数据的分析和结论推断，为科学研究提供科学依据和理论支持。
四、案例三：统计分析抽样方案在统计分析中，抽样方案的目标是从总体中选取一部分样本，通过对样本数据的分析和推断，对总体进行估计和推断。
例如，在人口普查中，为了节约成本和时间，研究人员通常采用抽样调查的方法。
通过随机抽样或者分层抽样的方法，选取一部分人口作为调查对象，并通过问卷调查或者面对面访谈的方式，收集数据。
然后，通过统计分析和结果推断，估计总体的特征和趋势。
统计学案例分析范文
统计学案例分析范文统计学是一门利用数理统计方法研究数据的科学，通过收集、整理、描述和分析数据来推断和判断问题的方法和原理。
统计学在各种领域中都有广泛的应用，包括经济、生物学、医学和社会科学等。
在本文中，我们将以一个统计学案例分析为例，展示统计学在实际问题中的应用。
假设我们要研究一些小镇的居民收入情况，我们希望了解居民的平均收入水平，并通过统计学方法验证我们的假设。
我们采用简单随机抽样的方式，从该小镇的居民中选取一定数量的样本。
首先，我们需要确定抽样大小。
根据统计学原理，较大的样本容量可以提高估计的准确度。
因此，我们决定选择抽取500个样本。
然后，我们使用简单随机抽样方法从抽样框架中选取样本。
简单随机抽样是指每个个体都有相等的机会被选入样本。
在本例中，我们可以使用随机数表来选择样本，或者使用计算机生成随机数。
假设我们使用计算机生成随机数，我们将生成500个随机数，代表样本的编号。
然后，我们从抽样框架中选择对应编号的个体作为样本。
在得到样本后，我们需要进行数据收集。
在本例中，我们需要收集每个样本的收入数据。
为了确保数据的准确性，我们可以要求样本回答一个有关收入的调查问卷，或者使用其他适当的方式进行数据收集。
收集数据后，我们需要进行统计分析。
最常见的统计学描述方法是计算平均值。
在本例中，我们可以计算选取样本的平均收入，作为对整个小镇居民平均收入的估计。
此外，我们还可以计算样本的方差，作为对小镇居民收入的变异程度的估计。
当我们得到估计值后，我们需要进行推论统计分析，以验证我们的假设。
一个常用的方法是进行假设检验。
假设检验允许我们根据样本数据推断总体参数的信息。
在本例中，我们可以假设小镇居民的平均收入为其中一特定值，然后使用统计学方法来确定该假设的接受或拒绝程度。
如果我们拒绝了假设，我们可以得出结论，即小镇居民的平均收入与所假设的值不同。
最后，我们需要对结果进行解释和报告。
我们可以使用图表、表格和文字来展示和解释我们的数据分析结果。
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2020年4月29日星期三
简单的随机抽样
1．简单的随机抽样 先将总体中每个个体编号，然后用抽签 的办法(产生随机数)决定哪些个体进入样 本，这样对每个个体都公平，每个个体 都有被抽中的可能，但我们不能预测到 哪些个体会被抽中，用这样简单的随机 抽样方法选取出的样本很公平．
器产生随机数的抽样调查方案了解的少 应用的也少．正解：合适．
•
•1．以下调查适合作抽样调查的是____，适 合作普查的___(只需填序号)． •(1)了解全国食用盐加碘的情况． •(2)对初三(2)班学生睡眠时间的调查． •(3)对构成人造卫星部件的检查． •(4)对一批灯泡的使用寿命的检查． •(5)“非典”流行期间，学校为了了解学生 们的健康状况，调查每位学生每日的体温
乙同学说：“不对，我发现我越是想 要某个数，就越得不到这个数，倒 是不想它反而会掷出那个数．”
•分析：这两位同学的说法都不正确 ，因为几次经验说明不了什么问题 ．
•注意：简单的随机抽样选取的样本
•
例3 小强的自行车失窃了，他想知 道所在地区每个家庭平均发生过几 次自行车失窃事件．为此，他和同 学们一起，调查了全校每个同学所 在家庭发生过几次自行车失窃事件
•
简单的随机抽样
分析：因为小胖他们四个坐在教室最后 面，所以他们的身高平均数就会大于整 个班级的身高平均数，这样的样本就不 具有代表性了．
注意：从总体中选取的样本必须具有代 表性，不然，就会犯小胖和错误．
•
例2 甲同学说：“6，6，6…啊!真的 是6！你只要一直想某个数，就会 掷出那个数．”
•分．析：这样抽样调查是不合适的，虽然
他们调查的人数很多，但是因为排除了 所在地区没有中学生的家庭，所以他们 的调查结果不能推广到所在地区的所有 家庭．注意：样本容量选取的虽然大， 但要克服片面性．
•
【中考考点】
简单的随机抽样在中考题中，主 要渗透在填空题、选择题中．
例4 小芳为了知道饭煮熟了没有 ，从饭煲中舀出一勺饭尝试， 这样抽样调查的方法是_______ 的(填“合适”或“不合适”)．
•答案：A．注意：用简单的随机抽样方 法选取的样本要公平，具有代表性．
•
•例6 为了了解某厂家生产的某种罐 装肉食的质量，某商场采购人员用计 算器产生了3个随机数：8，2，5．于 是他打开第8箱，取出第2层第5个罐 头检验其质量，这种抽样调查的方法 是________的(填“合适”或“不合适”) ．•错解：不合适．误区分析：对使用计算
•分析：本题应看简单的随机抽样是 否具有代表性． 答案：合适．
•
例5 有四位同学从编号1～50的总体中抽取8 个个体组成一个样本，他们选取的样本中个 体编号分别为：
①5，10，15，20，25，30，35，40． ②43，44，45，46，47，48，49，50． ③1，3，5，7，9，11，13，15． ④43，25，2，17，35，9，24，19． 你认为样本( )较具有随机性． A．④ B．③ C．② D．①
•
简单的随机抽样
2．样本要具有代表性，要避免遗漏某一 群体
例如要了解喜欢足球的学生人数占全年 级总人数的百分比，在足球场上向30位 同学做调查，这样选取的样本“太特殊” ，不具代表性．
注意：
(1)选取的样本不能太小．
(2)防止太大的“盲目性”．
(3)样本要具有代表性．
•
你认为下列抽样合适吗？
例1 老师布置给每个小组一个任务 ，用抽样调查的方法估计全班同学 的平均身高．坐在教室最后面的小 胖为了争速度，立即就近向他周围 的三个同学作调查，计算出他们四 个人的平均身高后就举手向老师示 意已经完成任务了．
•