高一数学函数及其表示测试题及答案
(完整版)高一数学函数试题及答案
（数学1必修）函数及其表示一、选择题1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(，2)(x x g =；⑷()f x()F x =⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f 。
A ．⑴、⑵B ．⑵、⑶C ．⑷D ．⑶、⑸2．函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ） A ．1 B ．0 C ．0或1 D ．1或23．已知集合{}{}421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且*,,a N x A y B ∈∈∈使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ） A ．2,3 B ．3,4 C ．3,5 D ．2,54．已知22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若()3f x =，则x 的值是（ ）A ．1B ．1或32C ．1，32或 D5．为了得到函数(2)y f x =-的图象，可以把函数(12)y f x =-的图象适当平移，这个平移是（ ）A ．沿x 轴向右平移1个单位B ．沿x 轴向右平移12个单位 C ．沿x 轴向左平移1个单位 D ．沿x 轴向左平移12个单位6．设⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．13二、填空题1．设函数.)().0(1),0(121)(a a f x xx x x f >⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≥-=若则实数a 的取值范围是 。
2．函数422--=x x y 的定义域 。
3．若二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于(2,0),(4,0)A B -，且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是 。
高一数学函数及其表示测试题及答案
高一数学函数及其表示测试题及答案必修1数学章节测试（3）—第一单元（函数及其表示）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。
1.下列四种说法正确的一个是（。
C ）。
A。
f(x)表示的是含有x的代数式B。
函数的值域也就是其定义中的数集C。
函数是一种特殊的映射D。
映射是一种特殊的函数2.已知f满足f(ab)=f(a)+f(b)，且f(2)=p，f(3)=q，那么f(72)等于（。
B ）。
A。
p+qB。
3p+2qC。
2p+3qD。
p×q3.下列各组函数中，表示同一函数的是（。
D ）。
A。
y=x-1×x+1，y=x2-1B。
y=x，y=3x3C。
y=2p+3q，y=p+q32D。
y=x+1，y=1-x4.已知函数y=1-x2x-3x-2的定义域为（。
B ）。
A。
(-∞,1]B。
(-∞,2]C。
(-∞,-12)∪(12,∞)D。
y=|x|，y=(x)5.设f(x)={x+1,(x>0)。
π,(x=0)。
-x,(x<0)}，则f{f[f(-1)]}=(。
A。
)。
A。
π+1B。
πC。
1-πD。
-16.下列图中，画在同一坐标系中，函数y=ax+b与y=cx+d(a≠c,b≠d)函数的图象只可能是（。
C ）。
无法插入图片）7.设函数f(x)=x1+x，则f(x)的表达式为（。
B ）。
A。
1-xx-1B。
1+x1+xC。
1-xx+1D。
1+x1-x8.已知二次函数f(x)=x2+bx+a(a>0)，若f(m)<0，则f(m+1)的值为（。
C ）。
A。
正数B。
负数C。
符号与a有关D。
符号与b有关9.已知在x克a%的盐水中，加入XXX的盐水，浓度变为c%，将y表示成x的函数关系式（。
A ）。
A。
y=(c-a)x/c-bB。
y=(c-a)x/b-cC。
y=(c-b)x/c-aD。
y=(b-c)x/c-a10.已知f(x)的定义域为[-1,2)，则f(|x|)的定义域为（。
高一数学函数及其表示试题
高一数学函数及其表示试题1.下列函数中，图象如图的函数可能是（）.A．y=x3B．y=2x C．y=D．y=log2x【答案】C【解析】由图像可知，函数的定义域为，且过点；而选项A:的定义域为,选项B:的定义域为，选项C:的定义域为，且过点，选项D:的定义域为；故选C.考点:函数的图像.2.，则 ( )A．B．C．D．【答案】D【解析】本题主要考查函数解析式.由，故选D.【考点】函数解析式，诱导公式.3.下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．与B．与C．与D．与【答案】D【解析】表示同一函数必须具备两个条件：一是定义域相同，二是对应法则相同.对于A，的定义域为，而的定义域为，不符合；对于B，的定义域为，对于的定义域为，不符合；对于C，函数与函数的定义域都为，但当时，与的对应法则不相同，也不符合；对于D，函数与函数的定义域都为，且，两个函数的对应法则也相同，故相同函数的是答案D.【考点】1.函数的概念；2.对数的恒等式.4.设是集合M到集合N的映射, 若N="{1,2}," 则M不可能是（）A．{－1}B．C．D．【答案】D【解析】对应法则是,根据映射的定义，集合M中的任何一个元素在N中都要有唯一的元素和他对应，而D选项中的2，，,不满足定义，所以不正确，故选D.【考点】映射的定义5.已知函数，那么的值是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】表示当自变量时对应的函数值；根据分段函数的定义,当时,；因为 , 所以.故选D【考点】1、函数的概念；2、分段函数.6.已知函数,则下列说法中正确的是（）A．若，则恒成立B．若恒成立，则C．若，则关于的方程有解D．若关于的方程有解，则【答案】D.【解析】绝对值不等式||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|,由题,a≤0,则|x-a|≤|x|-a,f(x)≥1,A错误;f(x)≥1恒成立,则a≤0,x≥0,B错误,a<0,则0≤|x-a|≤|x|-a,方程f(x)=a,左边是正数,右边是负数,无解,所以C错误,方程f(x)=a有解,则两边同号,即|x|-a与a同号,可解得0<a≤1,选D.【考点】函数与绝对值不等式.7.下列四组中表示相等函数的是 ( )A．B．C．D．【答案】B【解析】A.的定义域不同；B.是同一函数；C.的定义域不同；D.的值域不同。
高一数学函数及其表示试题答案及解析
②定义域和值域都是 的函数 不存在承托函数；
③ 为函数 的一个承托函数；
④ 为函数 的一个承托函数．
其中所有正确结论的序号是____________________．
【答案】①③
【解析】由题意可知，如果存在函数 ( 为常数)，使得 对一切实数 都成立，那么称 为函数 的一个承托函数，那么对于 来说，不存在承托函数，当 ， ，则此时有无数个承托函数；②定义域和值域都是 的函数 不存在承托函数，因为一个函数本身就是自己的承托函数.故错误；对于③因为 恒成立，则可知 为函数 的一个承托函数；成立；对于④如果 为函数 的一个承托函数.则必然有 并非对任意实数都成立，只有当 或 时成立，因此错误；综上可知正确的序号为①③.
⑷ ，能被称为“理想函数”的有_ _（填相应的序号） 。
【答案】（4）
【解析】依题意，性质①反映函数f（x）为定义域上的奇函数，性质②反映函数f（x）为定义域上的单调减函数，
⑴ 为定义域上的奇函数，但不是定义域上的单调减函数，其单调区间为（-∞，0），（0，+∞），故排除（1）；
⑵ 为定义域上的偶函数，排除（2）；
【答案】B
【解析】函数 的定义域为R，
函数 的定义域为 ，所以与函数 的定义域不同，不是同一函数；
函数 的定义域为R，且 ，与与函数为同一函数；
函数 的定义域为 ，所以与函数 的定义域不同，不是同一函数；
函数 ，与函数y=x的解析式不同，所以不是同一函数.
故选：B.
【考点】函数的定义
12.已知函数 ，则该函数与直线 的交点个数有（ ）
C．（4）
D．（3），（5）
【答案】C
(word完整版)高一数学函数经典习题及答案
函 数 练 习 题班级 姓名一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴y =⑵y =⑶01(21)111y x x =+-++-2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________；3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1(2)f x+的定义域为 。
4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。
二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷311x y x -=+ (5)x ≥⑸y = ⑹ 225941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =-⑼y ⑽4y =⑾y x =-6、已知函数222()1x ax bf x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。
三、求函数的解析式1、 已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。
2、 已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。
3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。
4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f xg x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴ 223y x x =++ ⑵y = ⑶ 261y x x =--7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是8、函数236xy x -=+的递减区间是 ；函数y =的递减区间是五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(， 2)(x x g = ； ⑷x x f =)(，()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。
高一函数入门测试题及答案
高一函数入门测试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 函数y=f(x)的定义域是（）A. 所有实数B. 所有正实数C. 所有非负实数D. 所有非正实数答案：A2. 函数y=2^x的值域是（）A. (-∞, 0)B. (0, +∞)C. [0, +∞)D. (-∞, +∞)答案：B3. 函数y=x^2在区间[-1, 1]上是（）A. 增函数B. 减函数C. 先减后增函数D. 先增后减函数答案：C4. 函数y=x+1/x的值域是（）A. (-∞, -2]∪[2, +∞)B. (-∞, -1]∪[1, +∞)C. (-∞, -1)∪(1, +∞)D. (-∞, -2)∪(2, +∞)答案：A5. 函数y=x^3-3x的单调增区间是（）A. (-∞, 1)∪(1, +∞)B. (-∞, -1)∪(1, +∞)C. (-∞, -1)∪(-1, 1)∪(1, +∞)D. (-∞, -1)∪(1, +∞)答案：D6. 函数y=x^2-4x+4的最小值是（）A. 0B. 4C. -4D. 8答案：A7. 函数y=x^2-6x+9的对称轴是（）A. x=3B. x=-3C. x=6D. x=-6答案：A8. 函数y=|x|的图像是（）A. 一条直线B. 两条直线C. 一个V形D. 一个倒V形答案：C9. 函数y=x^3的奇偶性是（）A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 既是奇函数又是偶函数答案：A10. 函数y=x^2-4x+4的顶点坐标是（）A. (2, 0)B. (-2, 0)C. (2, 4)D. (-2, 4)答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数y=f(x)=x^2-4x+4的定义域是________。
答案：所有实数12. 函数y=f(x)=1/x的值域是________。
答案：(-∞, 0)∪(0, +∞)13. 函数y=f(x)=x^3+1的单调增区间是________。
高一数学函数及其表示试题答案及解析
高一数学函数及其表示试题答案及解析1.函数的定义域为（）A．B．C．[1，2]D．【答案】A【解析】由题意，得，解得且，所以原函数的定义域为，故选A．【考点】函数的定义域．2.若函数的定义域是 ,则函数的定义域是（）A．[-1,1]B．[-1,1）C．D．(-1,1)【答案】C【解析】由f(x)的定义域可知,所以g(x)的定义域为.3.如图所示，当时，函数的图象是 ( )【答案】D【解析】对于D，当a<0时，b<0,所以抛物线的开口向下，并且直线的斜率为负值，在y轴上的截距为负值.因而选D.4.设函数是上的减函数，则有（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为函数在 R上递减的，则说明2a-1<0,那么,选D.5.（本小题满分12分）已知，求的值【答案】n-【解析】本试题主要是考查了函数解析式的运用。
根据由已知得，f(1)=且f(x)+ =+=1，得到所求的函数值。
解：由已知得，f(1)=且f(x)+ =+=1∴=n-1+=n-6.下列对应法则中，可以构成从集合到集合的映射的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】解：根据映射的概念，在集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一的元素和它对应，观察所给的四个选项，对于A选项，在B中有2个元素与它对应，不是映射，对于B选项，在B中没有和A的元素0对应的象，对于C选项，在B中没有与A的元素0对应的象，对于D选项，符合映射的意义，故选D．7.下列各组函数中表示同一函数的是（）①与；②与；③与；④与.A．①②B．②③C．③④D．①④【答案】C【解析】因为①与；中定义域不同②与；对应关系不同，③与；相同。
④与相同，故选C.8.已知函数.（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性并证明你的结论；（3）试讨论的单调性.【答案】（1）. （2）函数f(x)是奇函数.（3）在上为减函数;在为减函数.【解析】本试题主要是考查了函数的奇偶性和定义域单调性的综合运用。
完整版)高一数学函数经典习题及答案
完整版)高一数学函数经典习题及答案函数练题一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴y = (x-1)/(2x^2-2x-15)⑵y = 1-[(2x-1)+4-x^2]/[1/(x+1)+1/(x+3)-3]2、设函数f(x)的定义域为[0,1]，则函数f(x-2)的定义域为[-2,-1]；函数f(2x-1)的定义域为[(1/2,1)]。
3、若函数f(x+1)的定义域为[-2,3]，则函数f(2x-1)的定义域为[-3/2,2]；函数f(2)的定义域为[1,4]。
4、已知函数f(x)的定义域为[-1,1]，且函数F(x) = f(x+m)-f(x-m)的定义域存在，求实数m的取值范围。
二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴y = x+2/x-3 (x∈R)⑵y = x+2/x-3 (x∈[1,2])⑶y = 2/(3x-1)-3/(x-1) (x∈R)⑷y = (x+1)/(x+1) if x≥5y = 5x^2+9x+4/2x-6 (x<5)⑸y = (x-3)/(x+2)⑹y = x-3+x+1⑺y = (x^2-x)/(2x-1)(x+2)⑼y = -x^2+4x+5⑽y = 4-1/(x^2+4x+5)⑾y = x-1-2x/(2x^2+ax+b)6、已知函数f(x) = 2x+1/(x∈R)的值域为[1,3]，求a,b的值。
三、求函数的解析式1、已知函数f(x-1) = x-4x，求函数f(x)，f(2x+1)的解析式。
2、已知f(x)是二次函数，且f(x+1)+f(x-1) = 2x-4x，求f(x)的解析式。
3、已知函数2f(x)+f(-x) = 3x+4，则f(x) = (3x+4)/5.4、设f(x)是R上的奇函数，且当x∈[0,+∞)时，f(x) =x/(1+x)，则f(x)在R上的解析式为f(x) = x/(1+x)-2/(1-x^2)。
5、设f(x)与g(x)的定义域是{x|x∈R,且x≠±1}，f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)+g(x) = 3x，则f(x) = x，g(x) = 3x-x^3.四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴y = x+2/x+3⑵y = -x^2+2x+3⑶y = x-6/x-127、函数f(x)在[0,+∞)上是单调递减函数，则f(1-x)的单调递增区间是(0,1]。
高一函数测试题及答案
高一函数测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x)=x^2-4x+m的图象与x轴有两个交点，则实数m 的取值范围是（）。
A. m>4B. m<4C. m≥4D. m≤42. 函数y=x^3-3x的单调递增区间是（）。
A. (-∞, +∞)B. (-∞, 1)C. (1, +∞)D. (-1, +∞)3. 函数y=x^2-6x+10的最小值是（）。
A. 4C. 6D. 74. 若函数f(x)=x^2-4x+3，则f(1)的值为（）。
A. 0B. 1C. 2D. 35. 函数y=x^2-6x+8的图象的对称轴是（）。
A. x=-3B. x=3C. x=-2D. x=26. 函数y=x^3-3x的零点个数是（）。
A. 1C. 3D. 47. 函数y=x^2-4x+4的值域是（）。
A. [0, +∞)B. [1, +∞)C. [2, +∞)D. [3, +∞)8. 函数y=x^2-6x+10的顶点坐标是（）。
A. (3, 1)B. (3, -1)C. (2, 4)D. (2, 5)9. 若函数f(x)=2x-3，则f(2)的值为（）。
A. 1C. 3D. 410. 函数y=x^2-4x+3的图象与y轴的交点坐标是（）。
A. (0, 3)B. (0, -1)C. (0, 1)D. (0, 4)二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数y=x^2-4x+3的顶点坐标是______。
12. 函数y=x^3-3x的导数为______。
13. 函数y=x^2-6x+10与x轴的交点坐标是______。
14. 函数y=x^2-4x+4的对称轴是______。
15. 函数y=x^2-6x+8的最小值是______。
三、解答题（每题10分，共50分）16. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(-1)的值。
17. 已知函数f(x)=x^2-6x+10，求函数的单调递减区间。
18. 已知函数f(x)=x^2-4x+4，求函数的零点。
高一数学函数及其表示试题答案及解析
高一数学函数及其表示试题答案及解析1.函数的图象与直线的公共点数目是（）A．0B．1C．0或1D．1或2【答案】B【解析】若函数在处有意义，在函数的图象与直线的公共点数目是1；若函数在处无意义，则两者没有交点，∴有可能没有交点，如果有交点，那么仅有一个，故选B．【考点】函数定义与图象2.如图所示，当时，函数的图象是 ( )【答案】D【解析】对于D，当a<0时，b<0,所以抛物线的开口向下，并且直线的斜率为负值，在y轴上的截距为负值.因而选D.3.若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为,又因为x=2时，y=-6;当x=0或x=4时，y=-2.所以,故应选B.4.某工厂8年来某产品总产量y与时间t年的函数关系如下图，则：①前3年中总产量增长速度越来越慢；②前3年总产量增长速度增长速度越来越快；③第3年后，这种产品年产量保持不变.④第3年后，这种产品停止生产；以上说法中正确的是_______.【答案】②④【解析】由函数图象可知在区间[0，3]上，图象图象凹陷上升的，表明年产量增长速度越来越快；在区间（3，8]上，如果图象是水平直线，表明总产量保持不变，即年产量为0．∴②④正确.5.下列哪组中的两个函数是同一函数（）A．与B．与C．与D．与【答案】B【解析】根据同一函数的定义可知，定义域和对应法则相同时。
那么选项A中，定义域不同，选项B中，定义域和对应法则相同；选项C中，定义域不同，选项D中，定义域不同，故选B.6.若函数，则＝_____ __ _____【解析】因为函数，，令x=1,则可知f(2)=1-1=0.7.对于函数，定义域为，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）①若，则是上的偶函数；②若对于，都有，则是上的奇函数；③若函数在上具有单调性且则是上的递减函数；④若，则是上的递增函数。
【答案】②③【解析】因为根据偶函数的定义可知，要满足定义域内任何一个变量满足f(x)=f(-x),故命题1错误。
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函数测试（一）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代
号填在题后的括号内（每小题5分，共40分）. 1．下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） A ．x
x
y y =
=,1 B ．1,112-=+⨯-=
x y x x y
C ．33,x y x y ==
D ． 2)(|,|x y x y == 2．已知函数2
3212
---=
x x x y 的定义域为
（ ）
A ．]1,(-∞
B ．]2,(-∞
C ．]1,21
()21
,(-
⋂--∞ D ． ]1,2
1()21,(-
⋃--∞ 3．设⎪⎩
⎪⎨⎧<=>+=)0(,0)0(,)
0(,1)(x x x x x f π，则=-)]}1([{f f f
（ ）
A ．1+π
B ．0
C ．π
D ．1-
4．下列图中，画在同一坐标系中，函数bx ax y +=2与)0,0(≠≠+=b a b ax y 函数的图
象只可能是 （ ）
5．设函数x x x
f =+-)11(，则)(x f 的表达式为 （ ）
A ．x x -+11
B ． 11-+x x
C ．x
x +-11
D ．
1
2+x x
6．函数f (x )=4x 2－mx ＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，
则f (1)等于 （ ） A ．－7 B ．1 C ．17 D ．25
7．函数f (x )在区间(－2，3)上是增函数，则y =f (x ＋5)的递增区间是 （ ） A ．(3，8) B ．(－7，－2) C ．(－2，3) D ．(0，5)
8．已知f 满足f (ab )=f (a )+ f (b)，且f (2)=p ，q f =)3(那么)72(f 等于 （ ） A ．q p + B ．q p 23+ C ．q p 32+ D ．2
3
q p + 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）.
9．已知x x x f 2)12(2
-=+，则)3(f = .
10、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数(21)f x -的定义域是 ；
11．已知函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是__ ．
12.已知f (x )是定义在(－2，2)上的减函数，并且f (m －1)－f (1－2m )＞0，则实数m 的取值范
围 ．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共20分，每小题10分).
13.求下列函数的值域
（1）223y x x =+- [1,2]x ∈ （2）31
1
x y x -=+
14．已知函数f (x )=x
a
x x ++22 x ∈［2，＋∞］
（1）当a =2时，证明函数f (x )是增函数，并求出值域；
（2）若对任意x ∈[2，＋∞)，f (x )＞0恒成立，试求实数a 的取值范围．
.。