数学：第九章《不等式与不等式组》复习课件(人教新课标七年级下)
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新人教版七年级下期末总复习(第9章不等式与不等式组)课件ppt
3x 5 x 2a 例3：已知x=1是不等式组 2 3( x a ) 4( x 2) 5
的一个解，求a的取值范围。
解：解不等式组得：-3-3a＜x 5-4a
-3-3a＜1 据题意得： 1 5-4a
4 - ＜a 1 3
4 答：a的取值范围是：- ＜a 1 3
3、不等式组 A.x>−1
x＞-2 x＞0 x＜1
的解集是( C ) C.0<x<1 D.−2<x<1 的解集
B.x>0
x 2a＞0 4、若关于x的不等式组 2( x 1)＞10 x
是x>2a，则a的取值范围是( D )
A.a>4
B.a>2
C.a = 2
D.a≥2
在数轴上表示不等式①，②的解集
（观察：数轴上解集的公共部分） 所以，原不等式组的解集是 x＞4
例2、解不等式组
解： 解不等式① ，得
x+3 ≤ 6
x+5 x+3 ＜ 2 3
① ②
x≤ 3 x ＜1
解不等式② ，得
在数轴上表示不等式①，②的解集
（观察：数轴上解集的公共部分）
所以，原不等式组的解集是 x ＜1
它的解集在数轴上表示出来．
解： 8 x 30 （ 5 x 2） 8 x 30 5 x 10 8 x 5 x 30 10 3 x 20 20 x 3
三、不等式组的解集及解法
例1、解不等式组
解： 解不等式① ，得 解不等式② ，得 3x-1 ＞ 2x-3 x-1＜ 2x-1 x＞4 x ＞ -2 ① ②
x y m 1 5.关于X的方程组 x y 3m 1
第9章 不等式与不等式组 人教版七年级数学下册单元复习课件(共27张PPT)
A.a－1＜b－1
B.－2a＞－2b
C.1a＋1＜1b＋1
2
2
D.ma＞mb
变式练习
8.(2021惠州模拟)已知x＞y,则下列不等式不成立的是( D )
A.x－6＞y－6
B.3x＞3y
C.－2x＜－2y
D.－3x＋6＞－3y＋6
9.【例2】不等式4x＋1＞x＋7的解集在数轴上表示正确的是 ( A)
(2)设购买甲种型号的防护服 m 套,由题意,得 310m＋460(100－m)≤36 000,解得 m≥662,
3
∵m 为整数,∴m 的最小值为 67,
答:购买甲种型号的防护服至少为 67 套.
并求它的所有整数解的和.
3
解:解不等式组得－3≤x＜2,则整数解为－3,－2,－1,0,1, 故所有整数解的和为－5.
解:(1)设购买甲种型号的防护服x套,则购买乙种型号的防护 服(100－x)套,由题意,得 310x＋460(100－x)＝40 000,解得x＝40, 则100－x＝60(套). 答:购买甲种型号的防护服40套,购买乙种型号的防护服60套.
对点训练
1.设a＞b,用“＜”或“＞”填空:
(1)a＋2 ＞ b＋2;
(2)－4a ＜ －4b;
(3)a _____ b.
2
2
知识点二:解不等式 求不等式解集的过程称为解不等式.
2.利用不等式的性质解不等式3x＜2x＋1,得 x＜1 .
知识点三:解一元一次不等式 (1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)未知数的系 数化为1.在(1)~(5)的变形中,一定要注意不等号的方向是否需 要改变.
第九章 不等式与不等式组
第9课时 《不等式与不等式组》单元复习
人教版七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组第九章 不等式与不等式组 单元解读课件(课件)
4
了解不等式组及其相关概念，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组， 并会用数轴确定解集.
课时安排
本章教学时间约需11课时，具体分配如下（仅供参考）：
教学内容 9.1 不等式 9.2 一元一次不等式 9.3 一元2课时 实践作业 约2课时
式组解决简单的实际问题.
章节内容分析
第9.1节中，首先以实际问题为例，结合问题中的不等关系，引出 不等式及其解集的概念，然后类比等式性质，通过观察、对比， 归纳得出不等式的三个性质，并运用它们解简单的不等式．不等 式的性质是解不等式的重要依据，解不等式就是求出对其中未知 数的大小的限制，有了这样明确的目标，再加上对于不等式性质 的认识，解不等式的方法就能很自然地产生．教学中可以类比方 程、等式的性质等来讨论不等式、不等式的性质等.
数学问题
抽象为数学模型
（一元一次不等式（组））
解 方 程
实际问题的解答
回归于实际问题
检验
数学问题的解 （不等式（组）的解集）
本章知识结构图
本章知识安排的前后顺序
实 际 问 题
不 等 式 及 其 解 集
不 等 式 的 性 质
一元一次 不等式及
其解法
一元一次 不等式组 及其解法
本章内容要点
7个概念
不等式，不等式的解，不等式的解集，解不等式，一元一次不等式，一元一次不 等式组，一元一次不等式组的解集
人教版·七年级下册
9
单元解读
教材分析
数与式
统
计
与
方程与不等式
概
率
函数
“方程与不等式”揭示了数学中 最基本的数量关系（相等关系和 不等关系），是一类应用广泛的 数学工具.
教材分析
七年级数学【人教版】课标下册第九章 不等式与不等式组复习课 (共28张ppt)
3
的整数解.
(1)求不等式 3x+1≥4x-5的正整数解．
解: 移项得: 3x﹣4x≥-5-1 合并同类项得: ﹣x ≥-6
化系数为1得: x≤6 所以不等式 的正整数解为： 1、2、3、4、5、6
2x 1 5
(2)求不等式组
1 2
(x
2)
3
的整数解.
解: 由不等式①得: x＞2
5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
同乘最简 公分母12,
移项得: 8x-15x≥-60+4
方向不变
合并同类项得: -7x≥-56
化系数为1得:
x≤8
把不等式的解集在数轴上表示如下
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
同除以-7, 方向改变
2.解不等式组:
2x 1 5 x 5
3
4
2(x 4) 3x 3
解: 由不等式①得: x≤8
2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。
4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》专题复习课件ppt精品课件
专题六:方程与不等式综合应用(作业)
例:若不等式组
的整数解也是
关于x的方程2x-4=ax的解，则a的值为______.
4
解: 解①得, 2x<-2 ，即x<-1， 解②得, 2x>x-3，即x>-3， 由上述可得 , -3<x<-1， 因为x为整数，故x=-2， 将x= -2代入2x- 4=ax。解得a=4。
至少
数学来源于生活 又服务于生活
专题一:不等式的性质运用
1、如果ab，那么ac2 _≤__ bc2 - - - 如果ac2 bc2，那么a _＜__ b 2、当ab时: 如果ambm，那么m ＞___ 0. 如果am bm，那么m __≥__ 0. 如果am bm，那么m _≤___ 0.
解是______0.,1,2
2. （苏州）不等式组
解之和是（ ）B
x 3≥0,
的所有整数
x 2
3
A、9
．
B、12
C、13
D、15
方法：先求不等式(组)的解集，再确定整数解等问题
专题三:不等式(组)的特殊解问题(二)
1.(恩施州)若不等式x＜a只有3个正整数解，则a的取值范围
是
____．
）
C
A、1
B、2
C、3
D、4
xa0 2x 4
2、已知不等式组
有解,则
a的取值范围为__________（ ）.
Ｃ
A.a＞-2 B.a≥-2 C.a＜2 D.a≥2
•课后作业
• 同步学习105---106页
1.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是___
新人教版七年级数学初一下册第9章不等式与不等式组复习 优秀PPT课件
1 2x 3. 不等式 >-2 的最大整数解是_______． 3
同步演练
4.三角形三边分别为3、4、2a－1，则a的取值范 围是＿＿＿＿＿?
5.一天夜里，一个人在森林里散步，听见一伙盗 贼正在分脏物，只听见他们说：“若每人分４个，
x 1 x 1 即 (1) 或 (2) x 3 x 3
解(1)得 x 1 , 解(2)得 x 3 .
∴原不等Hale Waihona Puke 的解集是 x 1 或 x 3 .
例 4:某校校长暑假将带该校市级“三好学生”去北京旅游．甲旅行社 说：如果校长买一张全票，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说： 包括校长在内全部可以按全票的６折优惠．若全票为２４０元． ① 设学生人数为Ｘ，甲乙旅行社的收费分别为Ｙ甲和Ｙ乙 ，分别 计算两家旅行社的收费． ② 就学生数讨论两家旅行社哪一家更优惠．
, 400 x 351 化简，得 100 x 151.
解这个不等式，得49≤x≤51. 因为x是整数，所以x=49或x=50或x=51.
, 3x 4(100 x) 351 2 x 100 x 151.
解这个不等式，得49≤x≤51. 因为x是整数，所以x=49或x=50或x=51. 当x＝49时，400-x＝351，100+x＝149，长方形纸板恰好用 完，正方形纸板剩2张； 当x＝50时，400-x＝350，100+x＝150，长方形、正方形纸 板各剩1张； 当x＝51时，400-x＝349，100+x＝151，长方形纸板剩2张， 正方形纸板恰好用完。 由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积，所以当x ＝49时，原材料的利用率最高。
解：解关于x 的方程 x – 3（k – 2x）= x – 1 3k 1 得： x = 6 又∵x ﹥0
人教版数学七年级下册第九章-不等式与不等式组9.1不等式课件(共22张PPT)
3．运用新知
练习1设 a b,则下列不等式中，成立的是（ C）.
（A） a 6 b 6
（B） （C） （D）
3a 3b
ab 2 2
a 1 b 1
练习2 设m＞n,用“＞”或“＜” 填空。
► (1) m-5 >n-5 ► (2) m+4 >n+4 ► (3) 6m >6n ► (4) -3m ＜-3n ►（5） 2m-5 > 2n-5 ► (6) -5m+5 ＜-5n+5
解：∵ 5 ＞ 3
∴ 5a 3a
这种解法对吗？如果正确，说出它根据
的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，
请就明理由。
答：这种解法不正确，因为字母 的取值范
围我们并不知道。如果
，那么
；
如果
，那么
。
4．归纳总结
（1）不等式的性质是什么？不等式性质与等 式性质的联系与区别是什么？
（2）在研究不等式的性质的基本过程中体现 了什么数学思想方法？
一个数（或式子），结 那么a+c=b+c
果仍相等.
a-c=b-c
性质2
等式两边乘同一个数， 如果a=b
或除以同一个不为0的 那么ac=bc
数，结果仍相等.
如果a=b (c≠0)
那么 a b
cc
2．探究新知
问题2 研究等式性质的基本思路是什么？
等式的性质就是从加减乘除运算的角度研 究运算的不变性.
2．探究新知
性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变；
性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变．
用数学语言如何表示这个性质？
第9章不等式与不等式组复习课件(共19张PPT) 2023-2024学年人教版七年级数学下册
初中数学 中考命题点2不等式（组）的解集及数轴表示
1. 解不等式3(x-1)≤ x 4 ,并把它的解集在数轴上表示出来. 2
讲授新课
解析 去分母,得6(x-1)≤x+4, 去括号,得6x-6≤x+4, 移项、合并同类项,得5x≤10, 系数化为1,得x≤2. 将解集表示在数轴上如图.
初中数学 中考命题点2不等式（组）的解集及数轴表示
解：(1)设A奖品的单价为x元,B奖品的单价为y元,
根据题意,得
3x 5x
2y 4y
120, 210.
解得
x 30,
y
15.
所以A奖品的单价为30元,B奖品的单价为15元.
初中数学
中考命题点4不等式的应用
(2)设购买A奖品a个,则购买B奖品(30-a)个,共需w元, 根据题意,得w=30a+15(30-a)=15a+450. ∵15>0,∴当a取最小值时,w有最小值.
(1)求该车间的日废水处理量m; (2)为实现可持续发展,走绿色发展之路,工厂合理控制了生产规模,使得每天废水处理的平均费用不超过 10元/吨,试计算该厂一天产生的工业废水量的范围.
初中数学
中考命题点4不等式的应用
(1) ∵工厂产生工业废水35吨,共花费废水处理费370元,
又∵
370 30 68 = >8,
一元一次不等式
一元一次方程的解法
一元一次不等式组 不等式（组）的应用 一元一次方程的应用
初中数学
不
等
一
式
次
及
方
不
程
等
式
组
解方程与不等式 函数及其性质
统计与概率 几何图形中的数量关系
人教版数学七年级下册第9章-不等式与不等式组-复习课课件(共20张PPT)
解：设每月上网x小时，假设(jiǎshè)采用 计时制合算.得：
3x<60+x 解得 x<30
答： 若每月上网时间不足30小时则应该 采用(cǎiyòng)计时制，若超过30小时则应采用(cǎiyòng)包 制，若等于30小时则两种收费制都可以.
第十七页，共25页。
2、学校(xuéxiào)要到体育用品商场购买篮 球和排球共１００只．已知篮球、排球的单价分 别为130元、100元。购买100只球所花费用多 于11800元，但不超过11900元。你认为有哪些 购买方案？
第二十五页，共25页。
记住哦
!
第四页，共25页。
1、 若a ＞ b ，则下列(xiàliè)
不等式中一定正确的是B（
）
A、a – b＜0 B、-5a ＜ –5 b
C、a+8 ＜ b+8
a D、—— ＜
b
——
44
第五页，共25页。
2、已知关于(guānyú)x的不等式(1 －a)x
＞(1-a)的解集是x＜ 1 ,
则a的取值范围(fànwéi)( )
第十八页，共25页。
四、易错题型
第十九页，共25页。
1．关于(guānyú)x 2xa1的解集如图
的不等式
所示,则a 的取值是( )
A．0
C．—2
B．—3 D．—1
第二十页，共25页。
• 2、已知不等式 x23xa 2
• 的解集是x<5，求a的值
第二十一页，共25页。
X-m-3>0
3、
无解，则m__________
(1)若 不 等 式 组x x m 2m （1 （1较较小大无 ））解 ， 则
3x<60+x 解得 x<30
答： 若每月上网时间不足30小时则应该 采用(cǎiyòng)计时制，若超过30小时则应采用(cǎiyòng)包 制，若等于30小时则两种收费制都可以.
第十七页，共25页。
2、学校(xuéxiào)要到体育用品商场购买篮 球和排球共１００只．已知篮球、排球的单价分 别为130元、100元。购买100只球所花费用多 于11800元，但不超过11900元。你认为有哪些 购买方案？
第二十五页，共25页。
记住哦
!
第四页，共25页。
1、 若a ＞ b ，则下列(xiàliè)
不等式中一定正确的是B（
）
A、a – b＜0 B、-5a ＜ –5 b
C、a+8 ＜ b+8
a D、—— ＜
b
——
44
第五页，共25页。
2、已知关于(guānyú)x的不等式(1 －a)x
＞(1-a)的解集是x＜ 1 ,
则a的取值范围(fànwéi)( )
第十八页，共25页。
四、易错题型
第十九页，共25页。
1．关于(guānyú)x 2xa1的解集如图
的不等式
所示,则a 的取值是( )
A．0
C．—2
B．—3 D．—1
第二十页，共25页。
• 2、已知不等式 x23xa 2
• 的解集是x<5，求a的值
第二十一页，共25页。
X-m-3>0
3、
无解，则m__________
(1)若 不 等 式 组x x m 2m （1 （1较较小大无 ））解 ， 则
人教版七年级下册数学 第九章不等式与不等式组 复习课课件【22张PPT】
第九章 不等式与不等式组 复习课
学习导航
学习目标 知识结构 知识梳理 典型例题 当堂检测 课堂总结
一、学习目标
1.进一步理解不等式的概念及其基本性质； 2.掌握一元一次不等式和一元一次不等式组的概念与解法；(重点) 3.能运用一元一次不等式(组)解决相关的数学问题和简单的 实际问题.
二、知识结构
三、知识梳理
（四）用数轴表示一元一次不等式（组）的解集
a
b
x>b
同大取大
a
b
a<x<b
大小小大中间找
a
b
x<a
同小取小
a
b
无解
大大小小无处找
三、知识梳理
（五）利用一元一次不等式（组）解决实际问题
1.根据题意，适当设出未知数； 2.找出题中能概括数量间关系的不等关系； 3.用未知数表示不等关系中的数量； 4.列出不等式(组)并求出其解集； 5.检验并根据实际问题的要求写出符合题意的解或解集，并写出答案.
四、典型例题
例1.若a＞b，则下列结论错误的是( D )
A．a－5＞b－8 C. a b
22
B．5＋a＞b＋5 D．－4a＞－4b
解析：根据不等式的基本性质3，不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数， 不等号的方向改变，故D选项错误，应为－4a<－4b.
【当堂检测】
1. 已知a<b，则下列各式不成立的是（ B ）
三、知识梳理
5. 几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做一元 一次不等式组. 6. 这几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式 组的解集.
三、知识梳理
（三）解一元一次不等式（组） 解一元一次不等式的一般步骤： ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤将未知数系数化为1. 注意：在利用不等式的基本性质3时，一定要改变不等号的方向． 解一元一次不等式组的一般步骤： ① 分别解每一个不等式；② 在同一数轴上表示每个不等式的解集； ③ 找出各不等式解集的公共部分.
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学习目标 知识结构 知识梳理 典型例题 当堂检测 课堂总结
一、学习目标
1.进一步理解不等式的概念及其基本性质； 2.掌握一元一次不等式和一元一次不等式组的概念与解法；(重点) 3.能运用一元一次不等式(组)解决相关的数学问题和简单的 实际问题.
二、知识结构
三、知识梳理
（四）用数轴表示一元一次不等式（组）的解集
a
b
x>b
同大取大
a
b
a<x<b
大小小大中间找
a
b
x<a
同小取小
a
b
无解
大大小小无处找
三、知识梳理
（五）利用一元一次不等式（组）解决实际问题
1.根据题意，适当设出未知数； 2.找出题中能概括数量间关系的不等关系； 3.用未知数表示不等关系中的数量； 4.列出不等式(组)并求出其解集； 5.检验并根据实际问题的要求写出符合题意的解或解集，并写出答案.
四、典型例题
例1.若a＞b，则下列结论错误的是( D )
A．a－5＞b－8 C. a b
22
B．5＋a＞b＋5 D．－4a＞－4b
解析：根据不等式的基本性质3，不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数， 不等号的方向改变，故D选项错误，应为－4a<－4b.
【当堂检测】
1. 已知a<b，则下列各式不成立的是（ B ）
三、知识梳理
5. 几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做一元 一次不等式组. 6. 这几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式 组的解集.
三、知识梳理
（三）解一元一次不等式（组） 解一元一次不等式的一般步骤： ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤将未知数系数化为1. 注意：在利用不等式的基本性质3时，一定要改变不等号的方向． 解一元一次不等式组的一般步骤： ① 分别解每一个不等式；② 在同一数轴上表示每个不等式的解集； ③ 找出各不等式解集的公共部分.
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-1 ＜ x＜ 2
C
无解
D
③
A
x ≥ -1
B
x＜ 2
- 1≤ x＜ 2
C
无解
D
④
x＜ -1 x≥ 2
A
x＜ -1
B
x≥ 2
-1 ＜ x≥ 2
无解
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达标测评
2.不等式组
A C x +2 ＞ 0 x -1 ≥ 0 的解集在数轴上表示正确的是 B
D
3.下列不等式中，解集为x＜ - 4的是
A x -5 ＞ 0 x +4 ＞ 0 B x -5 ＜ 0 x +4 ＜ 0 C x -5 ＜ 0 x +＞ 0
x+3 ≤ 6
x+5 x+3 ＜ 2 3
① ②
x≤ 3 x ＜1
解不等式② ，得
在数轴上表示不等式①，②的解集
（观察：数轴上解集的公共部分） 所以，原不等式组的解集是 x ＜1
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例三 解不等式组
解： 解不等式① ，得
2x+3 ＜ 5 3x-2 ＞ 4 x＜1 x＞2
。
b
x＜ a （小小取小）
a＜ x＜ b （交叉取中间）
。
a
。
b
。
a
。
b
。
a
。
b
。
a
。
b
无解 （无公共部分）
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达标测评
一选择题 1.选择下列不等式组的解集
①
x ≥ -1
x≥ 2 x＜ -1
A
B
x≥ 2
C
D
x ≥ -1
A
x＜ -1
- 1≤ x≤ 2
C
无解
D
B
x＜ 2
②
x＜ 2
x ≥ -1 x＜ 2
退出
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导学达标 引例 一个物体的质量大于2克并且小于3克
即是说物体x的值使不等式x ＞ 2与x ＜ 3都成立 把x ＞ 2与x ＜ 3合在一起就是
x＞2 ① ② x＜3 x+5 x+3 ＜ 类似地，把x+3 ≤ 6与 2 3 合在一起就是, 就是
x+3 ≤ 6
x+5 ＜ x+3 2 3
① ②
请同学们给不等式组下定义
① ②
解不等式② ，得
在数轴上表示不等式①，②的解集
（观察：数轴上有无公共部分）
所以，原不等组无解
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演 稿
示
文
1 2 3 后
等
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例 四 解不等式组
解： 解不等式① ，得
前提测评
教学目标
导学达标
学习小结
达标测评
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初中
代数
前提测评 一.不等式的基本性质有哪些。 二.简述解一元一次不等式的步骤。 三.解不等式并在同一数轴上表示解集
① x+3 ≤ 6 答案 ② x+3 ＜ x+5 2 3
前提测评
一.不等式的性质(约） 二.简述解一元一次不等式的步骤 三.解不等式并在数轴上表示解集
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解不等式组 （求不等式组解集的过程） 例一 解不等式组
分析 3x-1 ＞ 2x-3 x-1＜ 2x-1 ① ②
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解不等式组 （求不等式组解集的过程） 例一 解不等式组
分析 3x-1 ＞ 2x-3 x-1＜ 2x-1
答案
x+3 x+5 ① x+3 ≤ 6 ② 2 ＜ 3 解： x ≤6-3 解： 3 (x+3) ＜ 2 (x+5) x ≤3 3x+9 ＜2x+10 3x-2x ＜ 10-9 x ＜1 两个不等式的解集在同一数轴上表示如下
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学习目标 一识记：知道一元一次不等式组的解集与解不 等式组的含义。 二理解：说出解一元一次不等式组的两个步 骤； 初步领会数形结合的思想。 三应用：会利用数轴解一元一次不等式组。
x ＞ -2
在数轴上表示不等式①，②的解集
所以，原不等式的解集是 - 2 ＜ x＜1
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结束
几个不等式合在一起就构成不等式组
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不等式组的解集
从数轴上看前面两个不等式组解集的情况
x＞2 x＜3 x+3 ≤ 6
x+5 ＜ x+3 3 2
(x≤ 3)
(x＜ 1)
（请观察不等式的解集在数轴上的反映：射线与线段）
（再看下一题） 结论 几个不等式解集的公共部分叫做由它们所组 成不等式组的解集。
解： 解不等式① ，得
3x-1 ＞ 2x-3 x-1＜ 2x-1 x＞4 x ＞ -2
① ②
解不等式② ，得
在数轴上表示不等式①，②的解集
（观察：数轴上解集的公共部分） 所以，原不等式组的解集是
x＞4
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例二 解不等式组
解： 解不等式① ，得
5x -2＞ 3(x+1)
1 2
① ②
x-1 ≤ 7 - 3 2x
x ＞ 2.5 x≤ 4
解不等式② ，得
在数轴上表示不等式①，②的解集
（观察：数轴上解集的公共部分） 所以，原不等式组的解集是
2.5 ＜ x ≤ 4
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学习小结
一.解一元一次不等式组的两个解题步骤 1.求出不等式组中各个不等式的解集；
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不等式组的解集
从数轴上看前面两个不等式组解集的情况
x＞2 x＜3 x+3 ≤ 6
x+5 ＜ x+3 3 2
(x≤ 3)
(x＜ 1)
（请观察不等式的解集在数轴上的反映：射线与线段）
（再看下一题） 结论 几个不等式解集的公共部分叫做由它们所组 成不等式组的解集。
3x-1＞ 2x+3 ① x-1＜2x+1 ②
① ②
解不等式① 3x-1＞ 2x+3
解不等式② x-1＜2x+1
3x-2x＞ 3+1
x-2x＜1+1
x＞ 4
x＞ -2
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例一 解不等式组
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达标测评 二 . 解不等式组
解答
2 (x+2) ＜ x+5 3 (x-2)+8 ＞ 2x
① ②
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Page Down 后一 (x+2) ＜ x+5 3 (x-2)+8 ＞ 2x
x＜ 1
① ②
解： 解不等式① ，得
解不等式② ，得
2.利用数轴，求出这些不等式解集的公共部分， 也就是求出了这个不等式组的解集。
二.一元一次不等式组的解集图析
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一元一次不等式组的解集图析
x＞ a x＞ b x＜ a x＜ b x＞ a x＜b x＜ a x＞ b 退出
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(a＜b )
x＞ b (大大取大）
。
a
。
b
。 a
。
b
。
a
。
b
。
a