2011届高考物理法拉第电磁感应定律复习

求的感应电动势为整个闭合电路的感应电 动势， 而不是回路中某部分导体的电动势．
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4．线圈的磁通量 Φ、磁通量变化量 ΔΦ 以 ΔΦ 及磁通量变化率 都与线圈的匝数无关． Δt
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特别提醒 ΔΦ 叫磁通量的变化率，数值上等于单 Δt
ΔΦ 匝线圈产生的感应电动势．公式 E＝n Δt 中的 n 为线圈匝数，并不是比例系数．
特别提醒 3．整个回路中感应电动势为零 时，其回路中某段导体的感应电动势 不一定为零．
2．如图12－2－2所示，矩形线圈abcd的边长分别是 ab＝L，ad＝D，总电阻为R.线圈与磁感应强度为B的匀强 磁场平行，线圈以ab边为轴作角速度为ω的匀速转动，下 列说法正确的是(从图示位置开始计时)( )
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减弱．由于线圈原有电流大于灯泡的 电流，所以当S断开时 ，灯泡会先闪亮 一下再逐渐熄灭．这里线圈相当于灯 泡的电源．由以上分析可知，经过灯 泡的电流为a→R→b时，则线圈中原有 的电流方向为b→L→a，即电源与b点 相接处为正极，B选项正确．S闭合 时，φb>φa；S断开时，线圈相当于电 源，则有φa>φb，D选项正确．
通电自感 断电自感
电路图
器材要 求
A1、A2同规格， R＝RL，L较大
L很大(有铁芯)， RL≪RA
现象
在S闭合瞬间，A2灯立即 在开关S断开时，灯A 亮起来，A1灯逐渐变 突然闪亮一下后再渐渐 亮，最终一样亮 熄灭
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原因
由于开关闭合时，流过电 感线圈的电流迅速增大， 使线圈产生自感电动势， 阻碍了电流的增大，使流 过灯A1的电流比流过灯A2 的电流增加得慢
E＝nΔΦ/Δt
的应用 例1 (2009年高考全国卷Ⅱ)如图12－2
－4所示，匀强磁场的磁感应强度方向
ΔB 垂直 于纸面向里，大小随时间的变化率 ＝k，k Δt
为负的常量．用电阻率为ρ、横截 面积为S的硬导线做成一边长为l的方 框，将方框固定于纸面内，其右半部 位于磁场区域中．求：(1)导线中感应 电流的大小； (2)磁场对方框作用力的大小随时 间的变化率．
第二节
法拉第电磁感应 定律 自感
基础知识梳理
一、法拉第电磁感应定律 1．法拉第电磁感应定律 (1)内容：电路中感应电动势的大小，跟 穿过这一电路的磁通量的 变化率 成正比． (2)公式：E＝ nΔΦ ，n 为线圈匝数． Δt 2．导体切割磁感线的情形 (1)若B、L、v相互垂直，则E＝ BLv .
一、感应电动势 E 与磁通量 Φ、磁通量 ΔΦ 的变化量 ΔΦ 以及磁通量变化率 之间 Δt 的关系 1． 感应电动势 E 的大小决定于穿过电
ΔΦ 路的磁通量的变化率 ，而与磁通量 Δt Φ、 磁通量的变化量 ΔΦ 的大小没有必 然联系．
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ΔΦ 2． 磁通量的变化率 是 Φ- 图象上某点 t Δt 切线的斜率． ΔΦ ΔΦ 3．若 恒定，则 E 不变．用 E＝n 所 Δt Δt
线圈的四个边均不切割磁感线，感应电 π 动势为零，A 错 过线圈的磁通量的变化是 π BLD，所用时间为 ，这段时间内感应 2ω ΔΦ 2ωBLD 电动势的平均值为 E ＝ ＝ ， D π Δt E ΔΦ BLD 对；q＝ I · t＝ t＝ ＝ ，C 正确． R R R
高频考点例析
【易误警示】 (1)导体棒切割磁 感线时产生的感应电动势E＝Blv中的v 为平均速度时，求得的是平均感应电 动势． (2)要能够准确地判断出导体棒从 速度v0减小到v1的过程中做匀减速运 动，平均速度等于初末速度的平均 值，这是解决本题的突破口．
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三、对自感现象的进一步理解 1．自感线圈的作用 (1)使线圈中的电流渐变而不突 变，即电流从一个值变化到另一个值 总需要一定的时间．
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(2)在阻碍电流增大的过程中本身储 存了磁场能，而在阻碍电流减小的过程 中，又把储存的磁场能释放出来． (3)当流过自感线圈的电流不变时， 线圈仅起导线(或电阻)的作用．
上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载 电阻(图中未画出)；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应 强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面．开始时，给导 体棒一个平行于导轨的初速度v0.在棒的运动速度由v0减小 至v1的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流I 保持恒定．导体棒一直在磁场中运动．若不计导轨电阻， 求此过程中导体棒上感应电动势的平均值．
图12－2－4
高频考点例析
【解析】 (1)导线框的感应电动势为 ΔΦ E＝ ① Δt 12 ΔΦ＝ l ΔB② 2 导线框中的电流为 E I＝ ③ R 式中 R 是导线框的电阻，根据电阻 率公式有 4l R＝ρ ④ S
高频考点例析
ΔB 联立①②③④式，将 ＝k 代入得 Δt
klS I＝ .⑤ 8ρ (2)导线框所受磁场的作用力的大小为 F＝BIl⑥ 它随时间的变化率为
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三、日光灯 1．启动器相当于一 个自动开关，当启动器 自动断开时，镇流器产 生自感电动势 ．(如图12 －2－1)
图12－2－1
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2．镇流器是一个 自感系数 很大的线圈， 其作用是： (1)日光灯启动时，产生 瞬时高压 ． (2)日光灯正常发光时，可以 降压限流 ．
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(3)E＝nBSωsinωt的适用条件：线 框绕垂直于匀强磁场方向的一条轴从 中性面开始转动，与轴的位置无关， 与线框的形状无关．当从与中性面垂 直的位置开始计时时，公式变为E＝ nBSωcosωt.
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ΔΦ 3．公式 E＝n 和 E＝Blv 是统一的，前 Δt 者当 Δt→0 时， 为瞬时值， E 后者 v 若代入 平均速度 v ，则求出的是平均值，只是一 般来说前者求平均感应电动势更方便，后 者求瞬时感应电动势更方便．
高频考点例析
【解析】 导体棒所受的安培力 为F＝BIl① 该力大小不变，棒做匀减速运 动，因此在棒的速度从v0减小到v1的过 程中，平均速度为 1 v ＝ (v0＋v1)② 2 当棒的速度为v时，感应电动势的 大小为E＝Blv③
高频考点例析
棒中的平均感应电动势为 E ＝Bl v ④ 1 由②④得 E ＝ Bl(v0＋v1)． 2 1 【答案】 lB(v0＋v1) 2
均感应电动势；而 E＝BLvsinθ 常 用来求瞬时感应电动势．但两公式 又是统一的，一般来说，公式 E＝ ΔΦ n 适用 于磁场变 化求感 应电 动 Δt 势，E＝BLvsinθ 适用于切割磁感 线求感应电动势．
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二、自感 1．自感现象：当导体中电流发生 变化时，导体本身就产生感应电动 势，这个电动势总是 阻碍 导体中原来 电流的 变化 ，这种由于导体本身电流 发生变化而产生的电磁感应现象叫自 感现象．
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二、电动势的两种求法 ΔΦ 1．E＝n 求的是回路中 Δt 时间内的 Δt
平均电动势． 2．E＝Blv既能求导体做切割磁感 线运动的平均电动势，也能求瞬时电 动势．v为平均速度时，E为平均电动 势；v为瞬时速度时，E为瞬时电动 势，其中l为有效长度．
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(1)E＝Blv的适用条件：导体棒平 动垂直切割磁感线，当速度v与磁感线 B不垂直时，要求出垂直于磁感线的速 度分量． 1 2 (2)E＝ BL ω 的适用条件：导体棒绕一 2 个端点匀速转动垂直于磁感线切割， 而不是绕导体棒上中间的某点．
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3．如图12－2－3所示，自感线圈的电阻比灯泡的电 阻R小得多，图中方框为一直流电源，S一直合上时，灯 泡正常发光；S断开的瞬间，经过灯泡的电流方向 a→R→b，那么( ) A．直流电源的左边为正极 B．直流电源的右边为正极 C．S一直合上时，φa>φb D．S断开的瞬间，φa>φb
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2．自感电动势的方向 (1)如果导体中原来的电流是增大 的，自感电动势就要阻碍原来电流的 增大，即感应电流的方向与原电流方 向相反． (2)如果导体中原来的电流是减小 的，自感电动势就要阻碍原来电流的 减小，即感应电流的方向与原电流的 方向相同．
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3．通电自感和断电自感的对比
高频考点例析
ΔF ΔB ＝Il ⑦ Δt Δt 由⑤⑦式得 ΔF k2l2S ＝ . Δt 8ρ
【答案】
klS (1) 8ρ
klS (2) 8ρ
2 2
高频考点例析
题型二 公式E＝BLv的应用
例2 如图12－2－5，一直导体棒质量为m、长为l、电阻为
r，其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨
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2．自感电动势：在自感现象中产生的 ΔI 感应电动势 E＝L ，其中 L 叫自感系数，它 Δt 与线圈的 大小 、形状、 圈数 以及是否有铁芯有 关，自感系数的单位是 亨利(H) ,1 mH＝10－3 H, 10－6 1 μH＝ H.
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名师点拨
名师点拨：自感作用延缓了电路 中电流的变化，使得在通电瞬间含电 感的电路相当于断路；断电时电感线 圈相当于一个电源，通过放电回路将 储存的能量释放出来．
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即时应用
1.关于电路中感应电动势的大小，下列说法 正确的是( ) A．穿过电路的磁通量越大，感应电动势就 越大 B．电路中磁通量的改变量越大，感应电动 势就越大 C．电路中磁通量改变越快，感应电动势就 越大 D．若电路中某时刻磁通量为零，则该时刻 感应电流一定为零
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解析：选C.根据法拉第电磁感应 定律，感应电动势正比于磁通量的变 化率，C选项中磁通量变化越快，则磁 通量的变化率越大，故C选项正确， A、B选项错误．某时刻的磁通量为 零，但该时刻磁通量的变化率不一定 为零，所以感应电流也就不一定为 零，D选项错误．故选C.
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特别提醒 1．对公式E＝BLv，要在理解的 基础上应用，不能随便代入数据．如 果B、L、v中 任意两个量平行，则导体在磁场 中运动时不切割磁感线，E＝0. 2．若导线是曲线，则L应是导 线的有效长度，即当导线垂直切割磁 感线时，导致两端点的连线在垂直于 v方向上的投影长度．