2011年初三数学综合测试(问卷)
2011夏初三数学试题
2011夏初三数学试题期末学习质量检测初三数学试题第2页（共8页）2010——2011学年度第二学期期末质量检测初 三 数 学 试 题（120分钟 120分，含卷面书写5分） 题号 一 二三 四 卷面书写 等级21 22 23 24 25 26 得分卷首语：亲爱的同学，本学期结束了，又到了展示你学习成果的时候啦！仔细审题，认真答卷，你就会有出色的表现，相信自己的实力！本试题共有26道题．其中1—10题为选择题，请将所选答案的标号填写在第10题后面给出表格的相应位置上；11—20题为填空题，请将做出的答案填写在第20题后面给出表格的相应位置上；21—26题请在试题给出的本题位置上做答．得分评卷人 复核人 一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分。
1.一元二次方程042=-x 的解是（ ）A. 2=x B ．2-=x C ．21=x，22-=x期末学习质量检测初三数学试题第3页（共8页）D ．21=x，22-=x2.下列函数关系式中，是反比例函数的是( ) A.4x y =B.12+-=x yC.xmy = D.x y 32-=3.三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程060162=+-x x的一个实数根，则该三角形的周长是（ ） A. 20 B. 20或16 C. 16D. 18或214. 一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球．则此口袋中估计白球的个数是（ ）个A. 20B. 30C. 40期末学习质量检测初三数学试题第4页（共8页）期末学习质量检测初三数学试题第5页（共8页）分别为x 1=2，x 2=1，那么p ，q 的值分别是( ) A.－3，2 B.3，-2 C.2，－3 D.2，39.下列命题中，真命题是（ ） Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 10. 如图，A （11,y x ）、B （22,y x ）、C （33,y x ）是函数xy 1的图象在第一象限分支上的三个点，且1x <x 2<x 3，过A 、B 、C 三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH 、BEON 、CFOP ，它们的面积分别为S 1、S 2、S 3，则下列结论中正确的是（ ） A.S 1<S 2< S 3 B.S 3<S 2< S 1 C.S 2< S 3< S 1 D.S 1=S 2=S 3A BC第8题图第10题图期末学习质量检测初三数学试题第6页（共8页）请将1—10各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上：二、填空题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）11.在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是 .12.一元二次方程2260x-=的解为_________________ __．13.我国政府为解决老百姓看病难问题，决定下调药品的价格.某种药经过两次降价，由每盒60元调至52元.若设每次降价的百分率为x，则期末学习质量检测初三数学试题第7页（共8页）由题意义可列方程___ . 14. 已知反比例函数x k y 23-=，当k 时，其图象的两个分支在第一、三象限.15.三角形的三条中位线围成的三角形的周长为10cm ，则原三角形的周长是___________cm. 16.菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的周长为 .17.若点（4，m ）在反比例函数8y x=(x ≠0)的图象上，则m 的值是 ．18. 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB//CD ，AC ⊥BD ，AC ＝6cm ，则等腰梯形ABCD 的面积为_____cm 2.19.王老汉为了与客户签订购销合同，对自己的鱼塘中的鱼的总条数进行估计．第一次捞出100条，并将每条鱼作出记号放入水中；当它们完全混合鱼群后，又捞出100条，其中带有记号的鱼有2条，王老汉的鱼塘中鱼的条数估计约第18题图期末学习质量检测初三数学试题第8页（共8页）为条．20.若关于x的一元二次方程2(3)0x k x k+++=的一个根是2-，则另一个根是______．请将11—20各小题的答案填写在下表的相应位置上：三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．21.如图，已知AOB∠，请在AOB∠上作一个AOC∠，使期末学习质量检测初三数学试题第9页（共8页）AOC∠=32AOB ∠．四、解答题（本题满分51分，共有5道小题）22．（本题满分12分， 第（1）题5分，第（2）题7分）BOA19题图 第21题图期末学习质量检测初三数学试题第10页（共8页）(1)用配方法解方程：2213xx+=解：（2）关于x 的方程04)2(2=+++kx k kx 有两个不相等的实数根.①求k 的取值范围.②是否存在实数k ，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由. 解：23．（本小题满分9分） １９９８年１０月１日起施行的《中华人民共和国献血法》规定，国家实行无偿献血制度；国家提倡十八周岁至五十五周岁的健康公民自愿献血.我市医疗临床用血实现了100％来自公民白愿献血.现有三位自愿献血的老师，其中，两人血型为O 型，一人血型为A 型.若在此三位自愿献血的老师中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O 型的概率.(要求：用列表或画树状图的方法解答)解：24．（本小题满分9分） 将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长分别做成一个正方形. 这两个正方形的面积之和可能等于12cm 2 吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由.解：25．（本小题满分10分） 已知反比例函数y ＝8m x -(m 为常数)的图象经过点A （－1，6）． （1）求m 的值；（2）如图，过点A 作直线AC 与函数y ＝8m x -的图象交于点B ，与x 轴交于点C ，且AB ＝2BC ，求点B 的坐标． 解：26．（本小题满分11分） 如图，AD ∥FE ，点B 、C 在AD 上，∠1＝∠2，BF ＝BC.⑴求证：四边形BCEF 是菱形； ⑵若AB ＝BC ＝CD ，求证：△ACF ≌△BDE.12ABCDEF第26题图真情提示：亲爱的同学，请认真检查，不要漏题哟！。
初三数学综合测试试卷(2011.04)
初三数学综合测试试卷（2011.04）命题人：谢志深 梁秉冠说明：1、全卷23题，分4页，考试时间90分钟，满分100分。
2、选择题、填空题和解答题的解答过程一律书写在答卷的指定位置上，不得在指定框线以外答题，否则答题无效。
第一部分 选择题（本部分共12小题，每小题3分；共36分. 每小题给出4个选项，其中有且只有一个是正确的。
）1．3-的相反数是A ．31B ．31- C ．3 D ．3- 2．下列图形中，经过折叠后能围成一个正方体的是A B C D3．下列计算正确的是A ．222)(y x y x +=+B ．326x x x =÷C ．322x x x =+D ．2222x x x -=-4．日本于2011年3月11日发生了9.0级的强地震，据统计，截止于3月28日，死亡人数已达到10901人，这个数字用科学记数法表示为A ．310901.10⨯B ．51010901.0⨯ C ．4100901.1⨯ D ．1万零9百零1 5．下列图形中，能通过某个基本图形平移得到的是A B C D6．如图1所示，一量杯中放入一个砝码，再往杯中注入清水，则杯中的水的高度y 与注水量x 之间关系的图象大致是A B C D7．某一公司共有31名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资。
今年经理的工资从去年的月薪20000元增加到月薪22500元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有．．员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会 A ．平均数和中位数都不变 B ．平均数增加，中位数不变C ．平均数不变，中位数增加D ．平均数和中位数都增加图18．如图2所示，直径AB 为6的半圆，绕A 点逆时针旋转60°，此时点B 到了点'B 处，则图中阴影部分的面积是A ．6πB ．5πC ．4πD ．3π9．为迎接2011年“大运会”的到来，我市对长20千米的北环路进行了改造。
为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时平均每天比原计划多改造100米，结果提前10天完成改造工程。
昆山市2011年初三数学调研测试卷 2011.4
昆山市2010~2011学年第二学期调研测试试卷初三数学注意事项：l 、本试卷共28题，满分130分，考试时间120分钟。
考生作答时，将答案答在规定的答题纸范围内，答在本试卷上无效。
2、答题时使用0.5毫米黑色中性（签字）笔书写，字体工整、笔迹清楚。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．若a 的相反数是23，则a 等于 A ．23 B ．－23 C ．32 D ． －32 2．下列判断中，你认为正确的是A ．0的倒数是0B ．2π是分数C 大于1D 23．分式211x x -+的值为0，则 A ．x ＝－1 B ．x ＝1 C ．x ＝±1 D ．x ＝04．已知1,0x y =-⎧⎨=⎩和2,3x y =⎧⎨=⎩都是方程y ＝ax ＋b 的解，则a 和b 的值是 A ．11a b =-⎧⎨=-⎩ B ．11a b =⎧⎨=⎩ C ．11a b =-⎧⎨=⎩D ．11a b =⎧⎨=-⎩ 5．下列计算中，结果正确的是A ．a 2·a 3＝a 6B ．(2a )·(3a )＝6aC ．(a 2)3＝ a 6D ．a 6÷a 2＝a 36．关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的取值是A．0 B．－3C．－2 D．－17．直线y＝k x＋b经过第一、二、三象限，那么A．k>0，b>0 B．k>0，b<0C．k<0，b>0 D．k<0，b<08．为参加2011年“初中毕业生升学体育考试”，小刚同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m）为：8，8.5，9，8.5，9.2这组数据的众数、中位数依次是A．8.5，8.75 B．8.5，9 C．8.5，8.5 D．8.64，99．如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是10．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，则当0<x1<1，2<x2<3时，y1与y2的大小关系正确的是A．y1≥y2B．y1>y2 C．y1<y2D．y1≤y2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．用科学计数法表示：－0.000347＝ ▲ ．12．若m 2－n 2＝10，且m ＋n ＝4，则m －n ＝ ▲ ．13．把2x 3y －2xy 3分解因式 ▲ ．14．不等式组12512x x x +≤⎧⎪⎨->⎪⎩的整数解是 ▲ ． 15．连续掷两次骰子，出现点数之和等于4的概率为 ▲ ．16．有八个球编号是①到⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个球，用天平秤了三次，结果如下：第一次①＋②比③＋④重，第二次⑤＋⑥比⑦＋⑧轻，第三次①＋③＋⑤和②＋④＋⑧一样重．那么，这两个轻球的编号是 ▲ ．17．甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位l ，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比甲单独完成这项工程所需时间少 ▲ ．18．如图，已知△OP 1A 1，△A 1P 2A 2，△A 2P 3A 3，……均为等腰直角三角形，直角顶点P 1，P 2，P 3，……在函数y ＝4x（x >0）图象上，点A 1，A 2，A 3……在x 轴的正半 轴上，则P 2011的横坐标为 ▲三、解答题（本大题共10小题，共76分）19．（本题满分5分）计算：()()22011014sin30122π-⎛⎫-︒+-+- ⎪⎝⎭ 20．（本题满分5分）解不等式，且把解集在数轴上表示出来231152x x -+-≤21．（本题满分6分）先化简，再求值：21111m m m ⎛⎫÷+ ⎪--⎝⎭，其中m 22．（本题满分6分）解方程：263111x x -=-- 23．（本题满分8分）某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对九年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了如下图表，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题(1)请把三个图表中的空缺部分都补充完整(2)你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由（字数在20字以内）24．（本题满分8分）由于电力紧张，某地决定对工厂实行“峰谷”用电．规定：在每天的8：00至22: 00为“峰电”期，电价为a 元／度；每天22: 00至8:00为“谷电”期，电价为b 元／度．下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表：(1)若4月份“谷电”的用电量占当月总电量的13，5月份“谷电”的用电量占当月总用电量的14，求a 、b 的值 (2)若6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在10万元至10.6万元之间（不含10万元和10.6万元），那么该厂6月份在“谷电”的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？25．（本题满分9分）已知关于x 的一元二次方程x 2＋(2m －1)x ＋m 2＝0有两个实数根x 1和x 2(1)求实数m 的取值范围(2)当x 12－x 22＝0时，求m 的值26．（本题满分9分）已知反比例函数y 1＝k x 的图象经过点A(4，12)，若一次函数y 2＝x ＋1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B(2，m)(1)求平移后的一次函数的解析式(2)若反比列函数y 1＝k x与一次函数y 2＝x ＋1交于点c 和D ．求点C 、D 的坐标 (3)问当x 在什么范围时y 1>y 2(4)求△CDB 的面积27．（本题满分10分）某公司专门销售一种产品，第一批产品上市30天全部售完．该公司对第一批产品上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，将调查结果绘成图象，市场日销售量y （万件）与上市时间t （天）的函数关系如图①所示，每件产品的销售利润z （元／件）与上市时间t （天）的函数关系如图②所示(1)求第一批产品的市场日销售量y 与上市时间t 的函数关系式(2)分别求出第一批产品上市第10天和第25天，该公司的日销售利润28．（本题满分10分）已知：抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的对称轴为x＝－1，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中A（－3，0）、C(0，－2)(1)求这条抛物线的函数解析式(2)已知在对称轴上存在一点P，使得△PBC的周长最小，请求出点P的坐标(3)若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作DE//PC交x轴于点E．连接PD、PE．设CD的长为m，△PDE的面积为S，求S与m之间的函数关系式，试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由。
2011学年第二学期初三数学考试卷(有答案)
2011学年第二学期九年级第二次学习质量检测数学试卷答案一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 BDAACCAAAB二、认真填一填（（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11、6 12、3534≤m13、k=-10 14、3215、（-2,1）（-1,2）（-1,1） 16、322--=X X Y ；32--=X Y三、全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17、（本小题满分6分）解答：解：（1）∵点A （﹣1，n ）在一次函数y=﹣2x 的图象上． ∴n=﹣2×（﹣1）=2∴点A 的坐标为（﹣1，2）∵点A 在反比例函数的图象上．∴k=﹣2 ————————————————2 ∴反比例函数的解析式是y=﹣．（2）点P 的坐标为（﹣2，0）（5-，0）（5，0）（—2.5，0）．——————418、（本小题满分8分）解：1）180，20 —————————————————42）选C 的有72人，图略 —————————————————23）1200×72180=480（名） —————————————————219、（本小题满分8分） 解:（1）在四边形BCFG 中，∠GFC=360°-90°-65°-（90°+25°）=90°——————————————-2 则GF ⊥OC ————————————————————1 （2）如图，作FM ∥GH 交EH 与M ， 则有平行四边形FGHM,∴FM=GH=2.6m ，∠EFM=25° ∵FG ∥EH ，GF ⊥OC∴EH ⊥OC ——————————————————2 在Rt △EFM 中：EF=FM ·cos25°≈2.6×0.91=2.4m ————————————————--320、（本小题满分10分）1）两垂直平分线的交点即是所求答案．—————————————————--4BC E FAO Dh 结论 ———————————————————-1 2）BP=825————————————————————521、（本小题满分10分）证明： （1）连结OD ． ∵DE 是⊙O 的切线，∴OD ⊥DE ． —————1 又∵DE ∥BC ， ∴OD ⊥BC ．∴∠BAD ＝∠EAD ． —————————2 ∵∠BDA ＝∠BCA ，DE ∥BC ， ∴∠BDA ＝∠DEA ． —————————1∴△ABD ∽△ADE ． —————————1（2）由（1）得AB AD ＝ADAE ，即AD 2＝AB ·AE=8×6=48 ———————2由∠ABC ＝45°，AD ⊥AF 可推得△ADF 为等腰直角三角形 ——1244821212=⨯==∆AD S ADF ———————————222、（本小题满分12分）解：（1）过D 点作DH ⊥BC ，垂足为点H ，则有DH =AB =8cm ，BH =AD =6cm ． ∴CH =BC -BH =14-6=8cm ．在Rt△DCH 中，CD =DH 2+CH 2=82cm ． ——————————————3（2）当点P 、Q 运动的时间为t （s ），则PC =t ，① 当Q 在CD 上时，过Q 点作QG ⊥BC ，垂足为点G ，则QC =22·t．又∵DH =HC ，DH ⊥BC ，∴∠C =45°． —————————————————1 ∴在Rt△QCG 中，QG =QC ·sin ∠C =22t ×sin 45°=2t ． 又∵BP =BC -PC =14-t ，∴S =12BP ×QG =12（14-t ）×2t =14t -t 2． ————————————————2当Q 运动到D 点时所需要的时间t =CD 22=8222=4． ∴S =14t -t 2（0＜t ≤4）． ———————————————————1 ② 当Q 在DA 上时，过Q 点作QG ⊥BC ，则：QG =AB =8cm ，BP =BC -PC =14-t ，∴S =12BP ×QG =12（14-t ）×8=56-4t ． ——————————————————2ADCB QP H G ADCBP QG当Q 运动到A 点时所需要的时间t =CD+AD 22=82+622=4+322．∴S =56-4t （4＜t ≤4+322）． ———————————————————13）要使运动过程中出现PQ ∥DC ，a 的取值范围是a ≥1+432． ————————223、(本小题满分12分)1）∵c bx x y ++=2的顶点为C （1，-2），∴2)1(2--=x y ，122--=x x y ． ————————————————2 2）设直线PE 对应的函数关系式为b kx y +=．由题意，四边形ACBD 是菱形. 故直线PE 必过菱形ACBD 的对称中心M ． ————————————————1 由P (0，-1)，M （1，0），得⎩⎨⎧=+-=01b k b ．从而1-=x y ， ————————2设E (x ，1-x )，代入122--=x x y ，得1212--=-x x x ．解之得01=x ，32=x ，根据题意，得点E (3，2) —————————2 3）假设存在这样的点F ，可设F (x ，122--x x )．过点F 作FG ⊥y 轴，垂足为点G .在Rt △POM 和Rt △FGP 中，∵∠OMP +∠OPM =90°，∠FPG +∠OPM =90°， ∴∠OMP =∠FPG ，又∠POM =∠PGF ，∴△POM ∽△FGP . ∴GFGP OP OM =．又OM =1，OP =1，∴GP =GF ，即x x x =----)12(12． 解得01=x ，12=x ，根据题意，得F (1，-2)．故点F (1，-2)即为所求． ——————————————————3322211221=⨯⨯+⨯⨯=+=MFE MFP PEF S S S △△△． ————————2OxyPEA B DCM M FB A EPyxOG）。
2011学年度九年级数学学业水平测试试卷
2011学年度九年级数学学业水平测试试卷（考试时间为100分钟，满分为120分）一、精心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．-3的绝对值是（ ▲ ）A ．3B ．-3C ．31D ．-31 2.▲ ）A.1和2B.2和3C.3和4D.4和5 3. 有下列六个命题:①有理数和数轴上的点一一对应; ②带根号的数不一定是无理数;③三角形的内切圆和外切圆是同心圆; ④ 在数据1,3,3,0,2中,众数是3,中位数是3 ⑤圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径,则该直线是圆的切线；⑥一个圆锥的侧面积是一个面积为4 ⑦平方厘米的扇形,那么这个圆锥的母线长L 和底面半径R 之间的函数关系是正比例函数。
其中是真命题的个数是 （ ▲ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个4. 如图所示，以恒定的速度向此容器注水，容器内水的高度（h ）与注水时间（t ）之间的函数关系可用下列图像大致描述的是（ ▲ ）5. 如图,EF 是△ABC 的中位线，将△AEF 沿中线AD 方向平移 到△A 1E 1F 1的位置，使E 1F 1与BC 边重合，已知△AEF 的面积为7，则图中阴影部分的面积为（ ▲ ）A. 7B. 14C. 21D. 28 6. 欣赏著名作家巴金在他的作品《海上日出》中对日出状况的描写果然过了一会儿，在那个地方出现了太阳的小半边脸，红是真 红，却没有亮光．这段文字中，给我们呈现是直线与圆的哪一种位置关系（ ▲ ）A. 相切B.相离C.外切D.相交 7. 如图，△ABC 的顶点坐标分别为A （4，6）、B （5，2）、C （2，1），如果将△ABC 绕点C 按逆时针方向旋转90°，得到△''A B C ，那么点A 的对应点'A 的坐标是（ ▲ ）． A ．（－3，3） B ．（3，－3） C ．（－2，4） D ．（1，4） 8. 如图，梯形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，G 是BD若AD = 3，BC = 9，则GO : BG =（ ▲ ）．A ．1 : 2B ．1 : 3C ．2 : 3D ．11 : 209. 消费者物价指数，英文缩写为CPI ，是反映与居民生活有关的商品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指，该指数过高的升幅往往不被市场第4题（第14题）欢迎. 一般说来当CPI>3%的增幅时我们称为通货膨胀；而当CPI>5%的增幅时，我们把它称为严重通货膨胀.下图来源于2010年9月11日的杭州《每日商报》，反映了1997年至2008年期间浙江省CPI 变化情况，请根据以上信息并结合图象，判断下列说法中错误的是（ ▲ ）A. 1997年至2008年期间，共有2年通货膨胀，1年严重通货膨胀B. 1997年至2008年期间，较上一年涨幅最大和跌幅最大的都是3.10%C. 1997年至2008年期间，较上一年涨幅或跌幅在1.00%以内的有3年D. 1997年至2008年期间的年均CPI 指数为1.55%10. 如图，⋂AB 是半径为1的半圆弧，△AOC 为等边三角形，D 是⋂BC 上的一动点，则四边形AODC 的面积s 的取值范围是（ ▲ ） A．≤2+s 44 B．≤2+<s 44 Cs 22D<s<22二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11. 分解因式：2xy －4x 2y 2= ▲ . 12. 在四边形ABCD 中，AB=CD ，要使四边形ABCD 为平行四边形，则应添加的条件是（添加一个条件即可） ▲ .13. 如图，五边形ABCDE 与五边形A ′B ′C ′D ′E ′是位似图形，且位似比为31. 若五边形ABCDE 的面积为16cm 2， 周长为22cm ，那么五边形A ′B ′C ′D ′E ′的面积为 ▲ cm 2，周长为 ▲ cm.14. 如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10cm ，等腰三角形的高为30cm ，则此工件的侧面积是 ▲15. 现有一根长为1的铁丝.①若把它围成图1所示的矩形框,当矩形框的长a 与矩形框的宽b 满足 ▲ b 时所围成的矩形框面积最大;②若把它围成图2所示的矩形框,当矩形框2008年2007年2006年2005年2004年2003年2002年2001年2000年1999年1998年1997年（第9题图） 第13题a的长a 与矩形框的宽b 满足=a ▲ b 时所围成的矩形框面积最大;③若把它围成图n 所示的矩形框(图中共有1n 条宽),当矩形框的长a 与矩形框的宽b 满足=a ▲ b 时所围成的矩形框面积最大．16. 如图，一方形花坛分成编号为①、②、③、④四块，现有红、黄、蓝、紫四种颜色的花供选种。
昂立教育2011年九年级数学综合训练试卷11
昂立教育2011年九年级数学综合训练试卷111．函数y =x 的取值范围是（ ） A ．3x >B ．3x ≥C ．0x ≥D ．3x ≤2．下列运算正确的是（ ）A ．()0a b a b +--= B ．=C ．2(1)(2)2m m m m -+=-+D ．20091)1(2010=--3．如图，在直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是反比例函数xy 5=图像（0x >）上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时， △OAB 的面积将会（ ）A ．逐渐增大B ．不变C ．逐渐减小D ．先减小后增大4．对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：①平均数为2；②中位数为2；③众数为2；④极差为2．正确的有（ ）A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．从分别写有数字432101234、、、、、、、、----的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（ ）A ．91 B ．92 C ．31 D ． 32 6．据统计，到“十一五”末，全区累计参加各类养老保险总人数达到88.2万人，比“十五”末增加37.7万人，参加各类医疗保险总人数达到130.5万人，社会保险加快从制度全覆盖向人员全覆盖迈进。
将数据130.5万用科学记数法（请保留两个有效数字）表示为（ ）A ．1.3×102B ．1.305×106C ．1.3×106D ．1.3×1057、若a =，b =，则a b 、两数的关系是（ ） A 、a b = B 、5ab = C 、a b 、互为相反数 D 、a b 、互为倒数8. 如图，△ABC 内接于⊙O ，∠C=45°，AB=2，则⊙O 的半径为( ) A ．1 B ．22 C ．2D ．2 9.函数2y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）第10题）10．如图，直线l 和双曲线k y x=（0k >）交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合），过点A 、B 、P 分别向x 轴作垂线，垂足分别为C 、D 、E ，连接OA 、OB 、OP ，设△AOC 的面积为1S 、△BOD 的面积为2S 、△POE 的面积为3S ，则 ( )A ．123S S S <<B ．123S S S >>C ． 123S S S =>D ． 123S S S =<二. 认真填一填（本题有8个小题，每小题4分，共32分）11. 31的倒数是 ；21-的相反数是 . 12分解因式：244x y xy y -+= .13．反比例函数x n y 1-=的图象在第二、四象限，则n14、如图，△OPQ 是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P ，则它的解析式是 . 15．如图，已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是16．已知一个多边形的内角和等于900 ，则这个多边形的边数是 ．17、把二次函数3412+--=x x y 用配方法化成()k h x a y +-=2的 形式是 ；该二次函数图像的顶点坐标是 .18．古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21，……叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a 1,第二个三角数形记为a 2,……，第n 个三角形数记为a n ,计算a 2－ a 1,a 3－ a 2……由此推算a 100－a 99= a 100=三. 全面答一答（本题有8个小题，共88分）19.（本小题10分）先化简，再求值：222621·4432a a a a a a a +---++-，其中cos 45a ︒=-.20．(本小题满分12分)如图，有一段斜坡BC 长为10米，坡角∠CBD ＝10°，为使残疾人的轮椅车通行更省力，现准备把坡角降为5°．（1）求斜坡新起点A 到原起点B 的距离；（2）求坡高CD （结果保留3个有效数字）．参考数据：︒10sin ＝0.1736 , ︒10cos ＝0.9848, ︒10tan ＝0.176321．（本小题满分12分） 某校为了解学生的课余活动情况，由校团委组织采用抽样调查的方式，从运动、娱乐、阅读和其他四个方面随机调查了若干名学生的课余活动兴趣爱好情况，并根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了 名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角的度数是 ；（3）将两幅统计图补充完整；（4）如果全校有1200名学生，请你估计全校学生在课余时间喜欢“运动”的学生人数．22、（本题满分12分）有两个可以自由转动的均匀转盘A 、B ，分别被分成4等份、3等份，并在每份内均标有数字，如图所示.王扬和刘菲同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：①分别转动转盘A 与B ；②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）.③如果和为0，王扬获胜；否则刘非获胜。
2010~2011学年度第一学期质量调研九年级数学试题含答案2
2010~2011学年度第⼀学期质量调研九年级数学试题含答案22010~2011学年度第⼀学期质量调研九年级数学试题（本卷满分：100分考试时间：90分钟）⼀、选择题（本⼤题共8⼩题，把答案填写在下表中，每⼩题3分，共24分）1．21-的相反数是（▲） A ．21 B ．2 C ．21-D ．2-2．下列各式计算结果正确的是（▲） A.a ＋a ＝a 2B.（3a ）2＝6a 2C.（a ＋1）2＝a 2＋1D.a ·a＝a 23．如图所⽰⼏何体的左视图．．．是（▲）4．函数11+=x y 中⾃变量x 的取值范围是（▲）A. x >-1B. x <-1C. x ≠-1D. x ≠15．将抛物线y=x 2向左平移两个单位，再向上平移⼀个单位，可得到抛物线（▲） A ．y=(x －2) 2+1B ．y=(x －2) 2－1C ．y=(x+2) 2+1D ．y=(x+2) 2－16．如图所⽰，直线a 、b 被直线c 所截，若a //b ，∠1＝1300 ，则∠2等于（） A.300 B. 400C. 500D. 6007. 下列图形中，既是中⼼对称图形⼜是轴对称图形的是（▲）A B C D8．如图，⼀个⾜够⼤的五边形，它的⼀个内⾓是120°，将120°⾓的顶点绕⼀个⼩正三⾓形的中⼼O 旋转，则重叠部分的⾯积为正三⾓形⾯积的（▲） A ．51 B ．41C ．31D ．不断变化⼆、填空题(本⼤题共8⼩题，每⼩题2分，共16分).9．观⾳机场某⽇的最⾼⽓温为8 ℃，最低⽓温为⼀2 ℃，那么这⼀天的最⾼⽓温⽐最低⽓温⾼_________℃．10．我国因环境污染造成的巨⼤经济损失每年⾼达680 000 000元，680 000 000⽤科学记数法表⽰为___________________. 11．分解因式2x 2－8= ____________． 12．若⼀组数据4，7，6，a ，8的平均数为6，则这组数据的⽅差为 .13．如图，在A B C △中，D E ，分别是A B A C ，的中点，2cm D E =，则B C = cm ．14．如图，PA 、PB 切⊙O 于点A 、B ，点C 是⊙O 上⼀点，且∠ACB = 65o ，则∠P = °.15.在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以直线AC 为轴，把△ABC 旋转⼀周得到的圆锥的侧⾯积是 .16．⽤⿊⽩两种颜⾊的正⽅形纸⽚拼成如下⼀列图案,按这种规律排列第10个图案中有⽩⾊纸⽚张.三、解答题(本⼤题共6⼩题，共34分).17．（4分）计算：（1）3108)21(2-++-（5分）（2） 1)121(2-÷---x x xx x x第14题第8题第3个第2个第1个18．（5分）解不等式组：≤-+<+,231,32)1(3x x x x19．（5分）解⽅程：132xx =-20．（5分) 如图，□ABCD 中，O 是对⾓线BD 的中点，过点O 的直线分别交AD 、BC 于E 、F 两点，求证：(1) △DOE≌△BOF ；(2) AE ＝CF ．21．（ 5分）如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂⾜P 是OB 的中点，CD ＝6 cm ，求直径AB 的长．22．（5分）如图，在某建筑物AC 上，挂着⼀幅宣传条幅BC ，⼩明站在点F 处，看条幅顶端B ，测得仰⾓为?30，再往条幅⽅向前⾏20⽶到达点E 处，看到条幅顶端B ，测得仰⾓为?60，求宣传条幅BC 的长，（⼩明的⾝⾼不计，结果保留根号）四、解答题(本⼤题有4⼩题，共计26分).23．（满分6分）对官⼭中学团委倡导的“献爱⼼，送温暖”⾃愿捐款活动进⾏抽样调查，得到⼀组学⽣捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各矩形的⾼度之⽐为3︰4︰5︰8︰6，⼜知此次调查中捐款10元和30元的学⽣⼀共27⼈．（1）这次抽样⼀共调查了多少学⽣？这组捐款数据的中位数是多少？（2）若学校共有1560名学⽣，请估算全校学⽣共捐款多少元？ O BADC· P （第21题图）第22题图24．（满分6分）有A 、B 两个⼝袋，A ⼝袋中装有两个分别标有数字2 、3的⼩球；B ⼝袋中装有三个分别标有数字1-，4，5-的⼩球．⼩明先从A ⼝袋中随机取出—个⼩球，⽤m 表⽰所取球上的数字，再从B ⼝袋中随机取出两个⼩球，⽤n表⽰所取球上的数字之和．（1）⽤树状图法表⽰⼩明所取出的三个⼩球的所有可能结果；（2）求mn 的值是整数的概率．解：25．（满分6分）请在所给⽹格中按下列要求操作：⑴请在⽹格中建⽴平⾯直⾓坐标系, 使A 点坐标为(0，2)，B 点坐标为(－2，0)；⑵在x 轴上画点C, 使△ABC 为等腰三⾓形,请画出所有符合条件的点C ，并直接写出相应的C 点坐标. 解：26．(满分8分)如图，抛物线c-+=2与x轴分别交于A（1，0）、B（3，0）两点．bxxy+（1）求这条抛物线函数关系式；（2）设点P在该抛物线上滑动，若使△PAB⾯积为1，这样的点P有⼏个？并求所有满⾜条件的P点的坐标；（3）设抛物线交y轴于点C，在该抛物线对称轴上是否存在点M，使得△MAC的周长最⼩？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．Array解：2010~2011学年度第⼀学期质量调研九年级数学试题答案（2011-3-20）（仅供参考）（第22题～第26题）22.解：∵∠BFC =?30，∠BEC =?60，∠BCF =?90 ∴∠EBF =∠EBC =∠F=?30∴BE = EF = 20--------------(2分) 在Rt⊿BCE 中，BC=BE ×sin60°=20×23=103（m ）答----------------------------------（5分）四、解答题(本⼤题有4⼩题，共计26分).23、（1）由题意可设捐款10元、15元、20元、25元、30元的⼈数分别为3x 、4x 、5x 、8x 、6x ．则3x+6x=27，解得x=3． --------------------------（2分）所以捐款10元、15元、20元、25元、30元的⼈数分别为9、12、15、24、18．所以⼀共抽查了9+12+15+24+18=78（⼈），·-------------（3分）这组捐款数据的中位数为25（元） ------------------（4分）（2）全校学⽣共捐款约(9×10+12×15+15×20+24×25+18×30)÷78×1560=34200（元）------------------------（6分）24、（1）⽤树状图表⽰取出的三个⼩球上的数字所有可能结果如下：（若学⽣将树状图列为6种等可能．．．结果也正确）------------（3分）（2）由树状图可知，mn 所有可能的值分别为31,2,31,1,2,1,21,3,21,23,3,23--------，共有12种情况，且每种情况出现的可能性相同，其中mn 的值是整数的情况有6种．所以mn 的值是整数的概率P 21126==．-------------（6分）25．⑴在⽹格中建⽴平⾯直⾓坐标系如图所⽰.---------- -----2分. ⑵满⾜条件的点有4个： C 1：（2，0）C 2：（22-2，0）C 3：（0，0）C 4：（-22-2，0）-----6分.26、（1）解：由题意得=++-=++-03901c b c b 解之得-==34c b ∴⼆次函数解析式342-+-=x x y ．--------------------- 2′（2）符合条件的点P 有3个．-----------------------3′设()y x P ， 2=ABy AB S PAB ?=21 y 2211?=1±=y -------------4′当1=y 时，1342=-+-x x 解之得2=x当1-=y 时，1342-=-+-x x 解之得22±=x∴符合条件的坐标有（2，1），（2＋2，－1），（2－2，－1）．-------6′（3）存在，连结BC ，BC 与对称轴的交点为M ．设BC 的解析式为m kx y += ∵C（0，－3），B （3，0），∴??-==+303m m k 解之得??-==31m k ∴3-=x y当2=x 时，1-=y ∴M 点的坐标：（2，—1）--------------------8′。
2011学年第二学期奉贤区调研测试九年级数学试卷(含答案)
2011学年第二学期奉贤区调研测试九年级数学试卷 2012. 031．计算4的结果是（ ） A . 2； B . ±2； C . －2；D . ±2．2．下列计算正确的是（ ） A .2a a a += B .33(2)6a a = C .22(1)1a a -=-D . 32a a a ÷=3．已知：在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别是a 、b 、c ，且a ＝3，b ＝4，那么∠B 的正弦．．值等于（ ） A .35； B .45； C .43； D .34． 4．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校。
图中的折线表示小亮的行程s (km)与所花时间t (min)之间的函数关系. 下列说法错误．．的是（ ） A ．他离家8km 共用了30min ； B ．他等公交车时间为6min C ．他步行的速度是100m/min ； D ．公交车的速度是350m/min5．解方程2212x x x x-+=-时，如果设2y x x =-，那么原方程可变形为关于y 的整式方程是（ ）A .2210y y --=； B . 2210y y +-=； C .2210y y ++=； D . 2210y y -+=．6．已知长方体ABCD -EFGH 如图所示，那么下列直线中与直线AB 不平行也不垂直的直线是（ ）A .EA ；B .GH ；C .GC ；D .EF ． 7．函数y ＝x ＋2x －1中，自变量x 的取值范围是 _． 8．20XX 年11月，我国进行了第六次全国人口普查，据统计全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学计数法可以表示为 _．9．方程112=-x 的解是 _． 10．分解因式：221x x --＝ _．11．已知关于x 的方程042=+-a x x 有两个相等的实数根，那么a 的值是 ． 12．如果反比例函数xm y 3-=的图象在x <0的范围内，y 随x 的增大而减小，那么m 的取值范围是 _．13．为响应“红歌唱响中国”活动，某镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x（第6题图）C G（第4题图）x-1210根据表中提供的信息可以得到n = .14．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。
2011-2012九年级期末数学调研试卷
2011-2012九年级期末数学调研试卷 (本试卷满分为120分，考试时间为120分钟)一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．二次根式5+x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A.x>-5 B.x<-5 C.x ≠-5 D.x ≥-52.下列运算中，正确的是（ ）A ．562432=+B ．248=C ．3327=÷D ．3)3(2-=- 3. 已知圆锥的底面半径为1cm ，母线长为3cm ，则其全面积为（ ）。
A 、πB 、3πC 、4 πD 、7 π 4.若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项是0，则m 的值是（ ）A ．1B ．2C ．1或2D ． 05.从3，4，5中任意抽取2两个数字组成一个两位数，则这个数恰好两位奇数的概率为（ ）A. 61B. 431C. 31D. 326．对于抛物线3)5(312+--=x y ，下列说法正确的是（ ）A.开口向下，顶点坐标(-5，3）B. 开口向上，顶点坐标（5，3）C. 开口向下，顶点坐标（5，3） （D. 开口向上，顶点坐标（-5，3）7．二次函数c bx ax y ++=2的图像如图所示，则点Q （ a ,b c ）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图，四个边长为2的小正方形拼成一个大正方形，A 、B 、O 是小正方形顶点，⊙O 的半径为2，P 是⊙O 上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB 等于（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°9．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC 绕边AC 所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是( ) A ．25πB ．65π C．90πD ．130π10．如图，ABC △是等腰直角三角形，BC 是斜边，将ABP △绕点A 逆时针旋转后，能与ACP '△重合，如果3AP =，那么PP '得 分 评卷人PO BA8题图（第10题图）yxO7题图AB C D 的长等于（ ） A ． 33B ．23C ．42D ．32二、填空题（本大题共9个小题，每小题3分，共27分．把答案写在题中横线上）11．若式子2112x x+-有意义，则x 的取值范围是 12方程1)1(-=-x x x 的根为__________；13.三角形的一边是10，另两边是一元二次方程的x ²-14x ＋48= 0的两个根，则这个三角形内切圆半径是 .. 14在平面直角坐标系中，点（a,5）关于原点对称的点的坐标是（1，b ＋1）, 则点（a,b ）在第 限15.如图,AB 是圆O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与圆O 相切与点D. 若∠C=18°，则∠CDA= .16.在16×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A 的半径为1，⊙B 的半径为2，要使⊙A 与静止的⊙B 相切，那么⊙A 由图示位置需向右平移 ____个单位长．17.如上图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C ＝900 ，AB ＝AD ＝4，BC ＝6，以A 为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是________________18、如上图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于E ，交AC 于F ，点P 是⊙A 上的一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是__________（结果保留π）19. 如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O ，另一边所在直线与半圆相交于点D E 、，量出半径5cm OC =，弦8cm DE =，则直尺的宽度 ． 三、解答题20．（本小题满分8分） 已知实数m,n(m ＞n)是方程02322=+-x x 的两个根，求n m m n +的值．得 分 评卷人得 分 评卷人 B A21（9分）.不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（其它一样），其中红球2个，蓝球1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为21.⑴.求袋中黄球的个数；⑵.第一次摸出一个球（不放回）.第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率。
2011学年第二学期九年级期初学科质量检测数学试题卷
30°45°αCBA2011学年第二学期九年级期初学科质量检测数学试题卷考生须知：1. 本试卷满分120分，考试时间90分钟。
2. 答题前，在答题纸上写规定的信息3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其它地方无效。
一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1、－2，0，2，－3这四个数中最大的是（ ）A ．2B ．0C ．－2D ．－22、下列调查中，适合用普查方式的是( )A ．调查龙年春晚的收视率B ．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查C ．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D ．对春节期间市场上果汁饮料质量情况的调查3、一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放， 则∠α等于（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°4、抛物线()223y x =+-可以由抛物线2y x =平移得到,则下列平移过程正确的是( ) A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位 C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位5、如图，若AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD =58°， 则∠BCD =（ ）(A)116° (B)32° (C)58° （D)64° 6、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，垂足为D 。
若AC=5，BC=2,则Sin ∠ACD 的值为 （ ） A ．35 B ．552 C ．25 D ．32 7、如图，把Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A 、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y=2x －6上时，线段BC 扫过的面积为（ ）A ．4B ．8C ．16D ．8、小亮同学骑车去上学，路上要依次经过平路、下坡、上坡和平路，若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v 1，v 2，v 3，v 1＜v 2＜v 3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s 与所用时间t 的函数关系图象可能是（ ）AA B C D9、若二次函数y=x 2-2mx +1+m 2．当x ≤3时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ）A ．m =3B ．m >3C ．m ≥3D ．m ≤3 10、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是菱形， 点C 的坐标为（4,0），∠AOC = 60°，垂直于x 轴的 直线l 从y 轴出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长 度的速度向右平移，设直线l 与菱形OABC 的两边分 别交于点M,N （点M 在点N 的上方），若△OMN 的面积为S ，直线l 的运动时间为t 秒（0≤t ≤4）,则 能大致反映S 与t 的函数关系的图象是二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11、因式分解：y y x 92-=_______________.12、国家统计局2012年1月17日发布数据，2011年末，中国大陆总人口为134735万人，用科学计数法表示应为________________人。
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A
B
C
D
2011年初中毕业班综合测试（一）
数 学 试 卷
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的） 1．3-的相反数是（ ） A ．3
B ．3-
C ．13
-
D ．
13
2．广州市发改委最近发布2010-2011年《广州经济社会形势与展望》白皮书中指出：今年全年重点建设项目完成投资82 600 000 000元。
这个数用科学记数法表示为（ ） A ．9
106.82⨯元 B ．10
1026.8⨯元 C ．1110826.0⨯ 元
D ．以上三种表示都正确
3．方程042=-x x 的解是（ ）
A 、4=x
B 、0=x
C 、4,021==x x
D 、4,021-==x x
4．若∠A =34°，则∠A 的余角的度数为（ ） A ．54° B ．56° C ．146° D ．66°
5．已知一次函数1+=kx y ，若y 随x 的增大而减小，则该函数的图象经过（ ） A ．第一、二、三象限 B
C ．第二、三、四象限
D 6．如图，D
E 是ABC ∆的中位线，则ADE ∆与ABC ∆的 面积之比是（ ） A ．1：2 B ．1：4 C ．1：3
D ．2:17．下列运算正确的是（ ） A ．24±= B ．336
a a a += C ．9
13
2
=-
D ．2
2
2)(n m n m -=-
8．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）
9．如图3，小东用长为3.2m 的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、
旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m 、与旗杆相距22m ，则旗杆的高为（ ） A ．12m
B ．10m
C ．8m
D ．7m
10．等腰梯形的一底角为６０°，两底之和为１１，下底比上底的２倍多２．则腰长为（＊） （Ａ）３ （Ｂ）５ （Ｃ）８ （Ｄ）９
第二部分（非选择题 共120分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）
11．函数=y 1x -中自变量x 的取值范围是 .
12．如图，△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，∠Ｂ＝３０°，
ＡＣ＝２，则ＢC 长为 ＊ ．
１3．方程2
12112x x x
+=--的解为 ＊ ．
14．方程组⎩⎨
⎧=+=-8
360
32y x y x 的解是 .
15．如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格
点．若ABC ∆与△111A B C 是位似图形，且顶点都 在格点上，则位似中心的坐标是 ． 16．观察下列的等式:39211==-（即3×1）
331089221111==-（即3×11） 333110889222111111==-（即3×111）
由此猜想=-
个
个
2011402222211111 ．
三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程
或演算步骤）
A
B C
30° 图4
17．（本小题满分9分） 解不等式x 23-≤12
x
+．
18．（本小题满分10分）
如图9，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，EA AD ⊥，
M 是AE 上一点，BAE MCE =∠∠，45MBE =∠．
（1）求证：BE ME =．
（2）若7AB =，求MC 的长．
19．（本小题满分10分）
已知0142
=+-a a ,求代数式)2)(2(2)2(2-+
-+a a a 的值．
20．（本小题满分10分）
如下图，小红袋子中有4张除数字外完全相同的卡片，小明袋子中有3张除数字外完全相同的卡片，若先从小红袋子中抽出一张数字为a 的卡片，再从小明袋子中抽出一张数字为b 的卡片，两张卡片中的数字，记为),(b a 。
（1）请用树形图或列表法列出),(b a 的所有可能的结果；
图9
A B
C
D
M
E
（第22题图）
（2）求在),(b a 中，使方程012
=++bx ax 没有实数根的概率．
21．（本小题满分12分）
近两年，国内成品油价格节节上涨。
卓创资讯的统计数据显示：以广东国三#
93汽油 为例，从2009年到现在的涨幅为41.7%。
（1）求2009年到现在这两年广东国三#
93汽油价格的平均增长率。
（结果精确到0.1%） （2）王先生说，他每月用车里程基本固定。
2009年时，平均每月油费约1000元，照
这样计算，王先生现在一年的油费比2009年多花多少钱？
22．（本小题满分12分）
如图，已知抛物线2
25
(1)3
y a x =--
与x 轴交于 A B ，两点（A 在左边），抛物线经过点(53)D -，
， 顶点为M ．
（1）写出M 点的坐标，并指出函数y 有最大值还是最小值？这个值是多少？ （2）求a 的值；
（3）以AB 为直径画⊙P ，试判定点D 与⊙P 的位置关系， 并证明．
（第24题图）
23．（本小题满分１2分）
已知关于x 的方程x 2 – ( k + 2 ) x +
4
1k 2
+1 = 0 （1）k 取什么值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）如果方程的两个实数根21x x 、（12x x <）满足123x x +=，求k 的值和方程的两根。
24．（本小题满分14分）
在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC 和AFG 摆放在一起，A 为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若∆ABC 固定不动，∆AFG 绕点A 旋转，AF 、AG 与边BC 的交点分别为D 、E(点D 不与点B 重合,点E 不与点C 重合),设BE=m ，CD=n.
（1）求证：∆ABE ∽∆DCA ；
（2）求m 与n 的函数关系式，直接写出自变量n 的取值范围；
（3）在旋转过程中,试判断等式BD 2
+CE 2
=DE 2
是否始终成立,
若成立,请证明；若不成立,请说明理由．
25．（本题满分14分）
已知：如图一次函数+=
x y 2
1
1的图象与x 轴交于点A(-2,0)，与y 轴交于点B(0,1)；二次函数c bx x y ++=221的图象与一次函数+=x y 2
1
1的图象交于B 、C 两点，与x 轴交
于D 、E 两点且D 点坐标为（1，0）．
（1）求二次函数的解析式； （2）求四边形BDEC 的面积S ；
（3）在x 轴上是否存在点P ，使得△PBC 是以P 为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P ，若不存在，请说明理由．
解：（1）将B （0，1），D （1，0）的坐标代入c bx x y ++=
2
2
1 得：⎪⎩⎪⎨⎧++==c b c 21
01，解得⎪⎩⎪⎨⎧
=-=1
23c b 得:解析式12
3
212+-=
x x y ． ----------4分 （2）设C （x ，y ），则有⎪⎪⎩⎪
⎪⎨
⎧
+-=+=1
2
3211
21
2x x y x y ， 解得⎩⎨⎧==34y x ， ∴C （4，3） ----------6分
由图可知：S =S △ACE -S △ABD ，又由对称轴为2
3
2=-
=a b x ，可知E （2，0）， ∴S=OB AD y AE c 2121-=132
13421⨯⨯-⨯⨯= 29
．----------10分
（3）设符合条件的点P 存在，令P （a ，0）：
当P 为直角顶点时，如图：过C 作CF ⊥x 轴于F ；∵∠BPO+∠CPF=90°, ∠CPF+∠PCF=90°, ∠BPO=∠PCF,且∠BOP=∠PFC ∴ Rt △BOP ∽Rt △PFC ，∴
，
a -4a+3=0，解得a=1或a=3；∴所求的点P的坐标为（1，0）或即，整理得2
（3，0），综上所述：满足条件的点P共有二个．----------14分。