人教版七年级数学下册期末冲刺卷(四)(扫描版 无答案)
人教版数学七年级(下)期末质量测试卷4(附答案)
数学七年级（下）期末试卷一、选择题。
（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．（3分）16的算术平方根是（ ）。
A ．4B ．﹣4C ．±4D ．22．（3分）在平面直角坐标中，点P （﹣3，5）在（ ）。
A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限3．（3分）估计的值应在（ ）。
A ．3与4之间B ．4与5之间C ．5与6之间D ．6与7之间4．（3分）实数﹣8，3.14159265，﹣，π，，中，无理数的个数是（ ）。
A ．0B ．1C ．2D ．35．（3分）如图，直线a ∥b ，∠1＝53°，则∠3的大小是（ ）。
A ．53°B ．83°C ．103°D ．127°6．（3分）如图，要使DE ∥BC ，那么应满足（ ）。
A ．∠A ＝∠CB ．∠C ＝∠BC ．∠B +∠C ＝180°D ．∠ADE ＝∠B7．（3分）下面的调查，适合抽样调查的是（ ）。
A ．了解全国中小学生课外阅读情况 B ．检测长征运载火箭的零部件质量情况 C ．了解某班学生的身高情况D ．了解某班同学每周体育锻炼的时间8．（3分）已知a ＞b ，则下列不等式成立的是（ ）。
A ．a +5＜b +5B ．a ﹣5＜b ﹣5C ．D ．﹣5a ＜﹣5b9．（3分）方程组的解是（ ）。
A ．B ．C ．D ．10．（3分）有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，设篮球队有x 支参赛，排球队有y 支参赛，则下面所列方程组正确的是（ ）。
A ． B ． C ．D ．11．（3分）下列命题：①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线垂直；②内错角相等；③相等的角是对顶角；④如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．其中，真命题有（ ）。
2023-2024学年人教版七年级数学下册期末模拟冲刺试题
2023-2024学年人教版七年级数学下册期末模拟冲刺试题一、单选题1．64-开立方，结果是（）A．4±B．4 C．4-D．8±2）．A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间3．已知点P（x, |x|），则点P一定（）A．在第一象限B．在第一或第四象限 C．在x轴上方D．不在x轴下方4．如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A1的坐标是（）A．(6，1) B．(0，1) C．(0，－3) D．(6，－3)5．在下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解全国中学生的视力情况B．了解九（1）班学生鞋子的尺码情况C．监测一批电灯泡的使用寿命D．了解郑州电视台《郑州大民生》栏目的收视率6．某校为了了解全校学生对“智能杭州”的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据收集的信息进行了统计，绘制了下面尚不完整的统计图．根据以上的信息，给出下列判断：①参加问卷调查的学生有50人；②参加问卷调查的学生中，“基本了解”的有10人；③扇形图中“基本了解”部分的扇形的圆心角的度数是108︒；④在参加问卷调查的学生中，“了解”的学生人数占10%．其中结论正确的序号是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④7．某同学在解关于x y 、的二元一次方程?235x y x y +=⎧⎨-=⎩时，解得1x y =⊗⎧⎨=⎩其中“?”、“⊗”的地方忘了写上，请你告诉他:“?”和“⊗”分别应为（ ） A ．5,4=⊗= B ．?5,1=⊗= C ．1,3=-⊗=D ．?1,5=⊗=8．不等式组103x x -≤⎧⎨-<⎩的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列四种说法：① x ＝54是不等式4x －5＞0的解；② x ＝52是不等式4x －5＞0的一个解；③ x ＞54是不等式4x －5＞0的解集；④ x ＞2中任何一个数都可以使不等式4x －5＞0成立，所以x ＞2也是它的解集，其中正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．以下命题是假命题的是（ ）A ．对顶角相等B ．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行C ．两直线被第三条直线所截，内错角相等D ．邻补角是互补的角11．如图，下列条件中能判断直线AD ∥BC 的是( )A ．∠A =∠ABCB ．∠ADB =∠CBDC ．∠A +∠ADC =180°D ．∠A =∠C12．小红在超市买了一些纸杯，她把纸杯整齐地放在一起，如图，根据图中的信息，3个纸杯的高度为9 cm ，8个纸杯的高度为14 cm.若她把70个纸杯放在一起时，纸杯的高度为( )A ．70 cmB ．76 cmC ．80 cmD ．84 cm二、填空题13．请你写出一个大于2-的无理数．14．平面直角坐标系中，点()()()3234,A B C x y -，，，，，若AC x ∥轴，则线段BC 取最小值时C 的坐标为．15．一次对若干名青少年进行最喜爱的运动项目的问卷调查，得到如图的统计图．若最喜爱足球的人数比最喜爱游泳的人数多20人，则这次问卷调查的总人数为．16．已知21x y =⎧⎨=⎩是方程3kx y +=的一个解，那么k 的值是．17．已知m n >，则1m +1n +．（填>、=或<）18．如图，将一块含有60︒的直角三角板放置在两条平行线上，若140∠=︒，则2∠为．三、解答题 19．计算：(2)若3是217x y ++的立方根，22x y -+是16的平方根，求x y +的值．20．如图，用 10 块相同的小长方形地砖拼成一个宽是 75 厘米的大长方形，用列方程或方程组的方法，求每块小长方形地砖的长和宽分别是多少厘米？21．对x ，y 定义一种新运算T ，规定Τ(,)2ax byx y x y+=+(其中a ，b 均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例：1(0,1)201a b b b ⨯+⨯T ==⨯+.已知(1,1)2T -=-，(4,2)1T =， (1)求a ，b 的值；(2)若关于m 的不等式组()()2,544,,32m m m m p⎧T -≤⎪⎨T ->⎪⎩恰好有3个整数解，求实数p 的取值范围．22．如图，已知点,F E 在BC 上，点G 在AB 上，BA AC ⊥于点A ，ED AC ⊥于点D ，若12,110AEB ∠=∠∠=︒，求GFE ∠的度数．解：∵,BA AC ED AC ⊥⊥（ ），∴90,BAC EDC ∠=︒∠=︒（ ）， ∴AB DE （ ）， ∴2BAE ∠=∠（ ）， 又∵12∠=∠已知， ∴1BAE ∠=∠（ ）， ∴GF ∥（ ），∴AEB GFE ∠+∠=（ ）， ∵110AEB ??（已知）， ∴∠=GFE ．23．在2023年体育中考中，扬帆中学初三学子再创佳绩．为做好总结，体育组老师随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）： 扬帆中学初三学生体育中考成绩情况调查报告【收集、整理、描述数据】甲班抽取的10名同学的成绩：60，60，59，57，60，58，60，58，60，56．乙班抽取的10名同学成绩的条形统计图：请根据以上调查报告，解答下列问题；(1)填空：上述表格中，m =______，n =______；(2)根据以上数据，你认为甲、乙两班中哪个班的体育中考成绩更好？请说明理由（一条即可）；(3)该校初三有1200人参加体育中考，请估计满分的同学共有多少人？24．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的单价比甲种树苗贵10元，用360元购买甲种树苗的棵数恰好与用480元购买乙种树苗的棵数相同．（1）若设甲种树苗的单价为x 元，则乙种树苗的单价为_________元． （2）求甲、乙两种树苗的单价各是多少元？（3）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？ 25．如图1，点E 在AB 上，点F 在CD 上．(1)若PE 平分AEF ∠，PF 平分CFE ∠，90PEF PFE ∠+∠=︒，请判断AB 与CD 的位置关系并说明理由；(2)如图2，当90P ∠=︒且AB 与CD 的位置关系保持不变，移动直角顶点P ，使QF P P F C ∠=∠，当直角顶点P 点移动时，问AEP ∠与QFC ∠否存在确定的数量关系？并说明理由； (3)如图3，P 为线段EF 上一定点，点Q 为直线CD 上一动点，①当点Q 在射线FC 上运动时（点F 除外）FPQ FQP ∠+∠与AEF ∠有何数量关系？猜想结论并说明理由．②当点Q 在射线FC 的反向延长线上运动时（点F 除外）FPQ FQP ∠+∠与AEF ∠有何数量关系？猜想结论，不需说明理由．。
2020-2021学年人教版七年级下册数学期末冲刺试题(word版 含答案)
2020-2021学年人教新版七年级下册数学期末冲刺试题一．选择题（共11小题，满分33分，每小题3分）1．下列实数：15，，，﹣3π，0.10101中，无理数有（）个．A．1B．2C．3D．42．下列各式计算正确的是（）A．＝﹣1B．C．D．3．下列调查中，适合用普查方式的是（）A．了解某班学生“50米跑”B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解一批炮弹的杀伤半径D．调查长江流域的水污染情况4．下列说法正确的是（）①a的倒数是；②相反数等于本身的数为0；③+＝；④若|a|＝|b|，则a＝±bA．①②B．②③C．③④D．②④5．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（）A．相等B．互余或互补C．互补D．相等或互补6．若m＞n，则下列不等式一定成立的是（）A．2m＜3n B．2+m＞2+n C．2﹣m＞2﹣n D．＜7．如图，将△ABC沿CB向左平移3cm得到△DEF，AB，DF相交于点G，如果△ABC的周长是12cm，那么△ADG与△GBF周长之和为（）A．12cm B．15cm C．18cm D．24cm8．将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（）A．将原图向左平移两个单位B．关于原点对称C．将原图向右平移两个单位D．关于y轴对称9．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AB∥CE，且∠ADC＝∠B；④AB∥CE且∠BCD＝∠BAD；其中能推出BC∥AD的条件为（）A．①②B．②④C．②③D．②③④10．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．《九章算术》中记载：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉；下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉．问上、下禾实一秉各几何？”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子；有下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打出来的谷子．问上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？设上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）12．如果点P在x轴下方，到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为．13．下列四个命题中：①对顶角相等；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；④当m≠0时，点P（m2，﹣m）在第四象限内．其中真命题有（填序号）．14．在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，则10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为．15．已知方程组的解为，写出一个满足条件的方程组．三．解答题（共9小题，满分75分）16．计算：﹣22+﹣﹣|﹣2|．17．解一元一次不等式组：．18．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起．（1）若∠DCE＝45°，则∠ACB的度数为；（2）若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；（3）猜想∠ACB与∠DCE之间存在什么数量关系？并说明理由；（4）当∠ACE＜90°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在AD与BC平行的情况？若存在，请直接写出∠ACE的值；若不存在，请说明理由．19．三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O为坐标原点，A（﹣1，4），B （﹣4，﹣1），C（1，1）．将三角形ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形A1B1C1．（1）画出平移后的三角形；（2）直接写出点A1，B1，C1的坐标：A1（，），B1（，），C1（，）；（3）请直接写出三角形的面积为．20．按要求解下列方程组和不等式组：（1）（代入法）（2）（加减法）（3）解不等式：﹣1≤21．为迎接“十九大”，某校组织了“党在我心中”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次抽取了份作品，并补全作品份数条形统计图；（2）“作品成绩为80分”对应的圆心角的度数是；（3）已知该校收到参赛作品共900份，请估计该校学生比赛成绩的平均分是多少？22．问题提出（1）如图1，在△ABC中，CD⊥AB，∠A＝a，AC＝b，AB＝c．则S△ABC ＝．问题探究（2）如图2，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，D为BC上一点，且满足∠BAD＝30°，∠CAD＝45°．设AD＝a，△ABC的面积为S，求S与a之间的关系式．问题解决（3）如图3，矩形ABCD是一片试验田的平面示意图，农科人员将试验田分成四部分用于不同作物的种植，各部分的示意图分别为△ABE，△CEF，△ADF，△AEF．在试验田划分好之后，为了能够给△AEF部分的试验田进行充分灌溉，农科人员需要从点F处修建一条输水管FG，且满足点G在AE上，FG∥AD．已知点E、F分别在边BC和边CD 上，∠EAF＝45°，AD＝120m，AB＝80m，输水管FG的修建费用为200元/米，请你根据以上数据求修建输水管FG的最低费用．23．2021年第十四届全运会将在美丽的古城西安举行开幕式与闭幕式，为建设生态西安，打造最美全运会，某一路段绿化需国槐和白皮松共320棵，其中国槐比白皮松多80棵．（1）求国槐和白皮松各需多少棵？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批国槐和白皮松全部运往该路段．已知每辆甲种货车最多可装国槐40棵和白皮松10棵，每辆乙种货车最多可装国槐和白皮松各20棵．如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．请问应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？24．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，BC＝14，过点A作AD⊥BC于点D，E 为腰AC上一动点，连接DE，以DE为斜边向左上方作等腰直角△DEF，连接AF．（1）如图1，当点F落在线段AD上时，求证：AF＝EF；（2）如图2，当点F落在线段AD左侧时，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）在点E的运动过程中，若AF＝，求线段CE的长．参考答案与试题解析一．选择题（共11小题，满分33分，每小题3分）1．解：15 是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；0.10101是有限小数，属于有理数；无理数有，﹣3π，共2个，故选：B．2．解：A、原式＝﹣1，故本选项计算正确；B、原式＝2，故本选项计算错误；C、原式＝2，故本选项计算错误；D、原式＝±3，故本选项计算错误；故选：A．3．解：A、工作量小，没有破坏性，适合普查．B、D、范围广，工作量大，不宜采用普查，只能采用抽样调查；C、调查具有破坏性，适宜抽样调查；故选：A．4．解：①若a≠0时，a的倒数是，故①不符合题意；②相反数等于本身的数为0，故②符合题意；③+＝不一定成立，例如：a＝b＝1时，故③不符合题意；④若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，故④符合题意．故选：D．5．解：如图知∠A和∠B的关系是相等或互补．故选：D．6．解：A、若m＝3，n＝﹣2，则2m＞3n，故不符合题意．B、若m＞n，则2+m＞2+n，故符合题意．C、若m＞n，则2﹣m＜2﹣n，故不符合题意．D、若m＞n，则＞，故不符合题意．故选：B．7．解：∵将△ABC向左平移3cm得到△DEF，∴AD＝EB，∴△ADG与△CEG的周长之和＝AD+DG+GF+AG+BG+BF＝EF+AB+DF＝BC+AB+AC＝12（cm），故选：A．8．解：∵将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，∴所得三角形与原三角形的关系是：将原图向左平移两个单位．故选：A．9．解：①∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，不符合题意；②∵∠3＝∠4，∴BC∥AD，符合题意；③∵AB∥CD，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠ADC＝∠B，∴∠ADC+∠BCD＝180°，由同旁内角互补，两直线平行可得BC∥AD，故符合题意；④∵AB∥CE，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠BCD＝∠BAD，∴∠B+∠BAD＝180°，由同旁内角互补，两直线平行可得BC∥AD，故符合题意；故能推出BC∥AD的条件为②③④．故选：D．10．解：点P（﹣3，2）在第二象限，故选：B．11．解：设上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，根据题意可列方程组为：．故选：C．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）12．解：因为点P在x轴下方，到x轴的距离是5，所以点P的纵坐标是﹣5；因为点P到y轴的距离是2，所以点P的横坐标是2或﹣2，所以点P的坐标为（2，﹣5）或（﹣2，﹣5）．故答案为：（2，﹣5）或（﹣2，﹣5）．13．解：①对顶角相等，本小题说法是真命题；②如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等，本小题说法是假命题；③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等或互为相反数，本小题说法是假命题；④当m≠0时，点P（m2，﹣m）在第四象限内或第一象限内，本小题说法是假命题；故答案为：①．14．解：仰卧起坐个数不少于50个的有52、50、53、61、72、58共6个，所以，频率＝＝0.6．故答案为：0.6．15．解：∵方程组的解为，由两个二元一次方程组成，∴方程组为：（不唯一），故答案为：（不唯一）．三．解答题（共9小题，满分75分）16．解：原式＝﹣4+6+3﹣（﹣2）＝﹣4+6+3﹣+2＝7﹣．17．解：，由①得：x＜，由②得：x≤﹣1，则不等式组的解集为x≤﹣1．18．解：（1）∵∠DCE＝45°，∠ACD＝90°∴∠ACE＝45°∵∠BCE＝90°∴∠ACB＝90°+45°＝135°故答案为：135°；（2）∵∠ACB＝140°，∠ECB＝90°∴∠ACE＝140°﹣90°＝50°∴∠DCE＝90°﹣∠ACE＝90°﹣50°＝40°；（3）猜想：∠ACB+∠DCE＝180°理由如下：∵∠ACE＝90°﹣∠DCE又∵∠ACB＝∠ACE+90°∴∠ACB＝90°﹣∠DCE+90°＝180°﹣∠DCE 即∠ACB+∠DCE＝180°；（4）30°；理由：∵∠ACD＝∠ECB＝90°，∴∠ACE＝∠DCB＝30°，∴∠D＝∠DCB＝30°，∴CB∥AD．19．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．（2）A1（2，2），B1（﹣1，﹣3），C1（4，﹣1），（3）△ABC的面积＝＝，故答案为：（2）2；2；﹣1；﹣3；4；﹣1；（3）．20．解：（1）①×2+②得：11x＝33，解得：x＝3，把x＝3代入②得：9﹣2y＝3，解得：y＝3，所以原方程组的解为；（2）①+②×5得：44y＝660，解得：y＝15，把y＝15代入①得：5x﹣15＝110，解得：x＝25，所以原方程组的解为．（3）去分母得，2（2x﹣1）﹣6≤3（5x+1），去括号得，4x﹣2﹣6≤15x+3，移项得，4x﹣15x≤3+2+6，合并同类项得，﹣11x≤11，把x的系数化为1得，x≥﹣1．21．解：（1）24÷20%＝120份，120﹣8﹣24﹣36﹣12＝40份，补全条形统计图如图所示： 故答案为：120；（2）360°×＝120°，故答案为：120°；（3）≈82分，答：该校学生比赛成绩的平均分是82分．22．解：（1）在Rt △ACD 中，CD ＝A C •sin α＝bsin α，∴S △ABC ＝AB •CD ＝cb •sin α，（2）如图2，过点B 作BE ⊥AD ，交AD 的延长线于点E ，过点C 作CF ⊥AD 于点F ， 在Rt △ABE 中，BE ＝AB •sin ∠BAD ＝5×sin30°＝，在Rt △ACF 中，CF ＝AC •sin ∠CAD ＝3×sin45°＝，∵S △ABC ＝S △ABD +S △ACD ＝AD •BE +AD •CF ＝AD •（BE +CF ），∴S ＝a （+）＝a ；（3）如图2，延长FG 与AB 交于点Q ，根据题意可知：S △AEF ＝S △AGF +S △EGF ＝GF •AQ +GF •BQ ＝GF •（AQ +BQ ）＝GF •AB ＝40FG ， 即FG ＝，故当△AEF 的面积最小时，FG 最小，进而达到修建费用最低；由（1）可知S △AEF ＝AE •AF •sin ∠EAF ＝AE •AF ，∴当AE •AF 最小时，S △AEF 最小；如图3，过点A 作AF 的垂线，与CB 延长线交于点H ，作△AEH 的外接圆，记圆心为O ，连接OA、OH、OE，过点O作OP⊥CH，根据作图可知∠HAB＝∠FAD，∠ABH＝∠D＝90°，∴△AHB∽△AFD，∴＝＝＝，即AH＝AF，∵∠FAD+∠BAE＝90°﹣∠EAF＝45°，∠HAB＝∠FAD，∴∠HAB+∠BAE＝∠HAE＝45°，∴S△AHE＝AH•AE•sin45°＝×AF•AE•＝AE•AF，∴当△AHE的面积最小时，即满足AE•AF最小；设⊙O的半径为r，∠HOE＝2∠HAE＝90°，则OP＝r，HE＝r，∴S△AHE＝HE•AB＝×r•80＝40r，∵AO+OP≥AB，∴r+r≥80，∴r≥80（2﹣），∴S△AHE最小＝40×80（2﹣）＝6400（﹣1），∴（AE•AF）最小＝＝＝19200（2﹣），∴FG最小＝S△AHE最小＝××19200（2﹣）＝240（﹣1），故修建输水管FG的最小费用为200×240（﹣1）＝48000（﹣1）元．23．解：（1）设白皮松需要x棵，则国槐需要（x+80）棵，依题意得：x+80+x＝320，解得：x＝120，∴x+80＝200（棵）．答：国槐需要200棵，白皮松需要120棵．（2）设租用m辆甲种货车，则租用（8﹣m）辆乙种货车，依题意得：，解得：2≤m≤4．∵m为整数，∴m可以取2，3，4，∴共有3种租车方案，方案1：租用2辆甲种货车，6辆乙种货车，运费为400×2+360×6＝2960（元）；方案2：租用3辆甲种货车，5辆乙种货车，运费为400×3+360×5＝3000（元）；方案3：租用4辆甲种货车，4辆乙种货车，运费为400×4+360×4＝3040（元）．∵2960＜3000＜3040，∴选择方案：租用2辆甲种货车，6辆乙种货车可使运费最少，最少运费是2960元．24．（1）证明：∵AB＝AC，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∴∠CAD＝45°，∵△EFD是等腰直角三角形，∴∠EFD＝∠AFE＝90°，∴∠AEF＝180°﹣∠CAD﹣∠AFE＝45°，∴∠EAF＝∠AEF，∴AF＝EF；（2）解：当点F落在线段AD左侧时，（1）中结论AF＝EF仍然成立，理由如下：如图2，取AC的中点G，连接DG，FG，在Rt△ADC中，∴DG＝CG＝AG，∴∠GDC＝∠C＝45°，∴∠DGC＝90°，∴△DGC是等腰直角三角形，∵△DFE是等腰直角三角形，∴＝，∵∠FDG＝∠FDE+∠EDG＝45°+∠EDG，∠EDC＝∠GDC+∠EDG＝45°+∠EDG，∴∠FDG＝∠EDC，∴△FDG∽△EDC，∴∠FGD＝∠ECD＝45°，∴∠FGA＝45°，在△FGA和△FGD中，，∴△FGA≌△FGD（SAS），∴AF＝DF，∵DF＝EF，∴AF＝EF；（3）在Rt△ABC中，BC＝14，D是BC中点，∴AD＝7，取AC的中点G，连接DG，FG，设直线FG与AD相交于点P，由（2）可知∠FGD＝45°＝∠GDC，∴FG∥DC，∴GP⊥AD且AP＝DP＝PG＝AD＝，在Rt△APF中，AP＝，AF＝，∴PF＝＝＝，①如图2，当点F落在线段AD左侧时，FG＝4，∵△FDG∽△EDC，∴＝，∴EC＝4；②如图3，当点F落在线段AD的右侧时，∴FG＝PG﹣PF＝DP﹣PF＝3.5﹣0.5＝3，同理得△FDG∽△EDC，∴＝，∴EC＝3．综上，EC的长是4或3．。
新人教版七年级数学下册期末测试卷4.doc
新人教版七年级数学下册期末测试卷4一、精心选一选： （每小题只有一个正确答案，每题 3 分，共 30 分）1. 下列运算，正确的是 ()A ． a a3a4B ．a b2a2b2C ． a 10 a 2 a 5D ． (a 2 )3a 62．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）a x y ax ayx 24x 4 x x 4 4A ．B ．10x 2 5x 5x 2x1x 2 16 3xx 4 x 43xC ．D ．3．不等式 2x3的最小整数解是 ()A ．-1B ．0C ． 2D ． 34. 如图，∠ AOB=15 °，∠ AOC=90 °，点 B 、O 、D 在同一直线上，那么∠ COD 的度数为（）A ． 75°B ．15°C ． 105°D ． 165° C5. 5m 215m 3n 20m 45m 2结果正确的是（）B计算A ． 1 3mn 4m 2B ．13m 2OA4mD第4题图C ． 4m 2 3mn 1D ． 4m 2 3mn6. 已知一组数据 8， 9， 10， m ， 6 的众数是 8，那么这组数据的中位数是（）A. 6B. 8C. 8.5D. 97. 已知2ab 2 ，那么代数式 4a 2b 24b 的值是 ()A1D3A ．2B ．0C ．4D ．68．如图，下列能判定AB ∥CD的条件有 ()个 .2 45BCE第 8题图(1)B BCD 180； (2) 12； (3) 34； (4)B5.A ．1B ． 2C ． 3D ． 49．如图，从边长为a1的正方形纸片中剪去一个边长为a1的正方形（ a ＞1），剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙） ，那么该矩形的面积是（ ）a-1a+1D. a 2A.2B.2aC. 4a110．将正整数 1， 2， 3， ，从小到大按下面规律排列．那么第i行第j列的数为（）第1列 第 2 列 第 3第 n列列第1行 12 3 n第 2 行n1n2n32n第 3行2n1 2n2 2n33nA ．i jB ．injC ． n 1 i jD ．(i1)n j二、专心填一填： （每题 2 分，共 16 分）x 211．已知 y 3 是方程 5x ky 7 0的一个解，那么 k .12．水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m ，把数 0.0000000001 用科学记数法表示为 _______________________.E13. 计算：2014 22013 2____________.AD14. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点 E ，D ，B ，F 在 CB第14题图F同一条直线上，如果∠ ADE=128° ，那么∠ DBC 的度数为 ___________．x m ，115．如果关于的不等式组 x m 2 的解集是 x 1，那么 m ________.16. 将命题“对顶角相等”改写成“如果 ，那么 ”的形式为______________________________________________. 17. 某班 40 名学生的某次数学测验成绩统计表如下:成绩（分） 50 6070 80 90 100人数（人）2x10 y42如果这个班的数学平均成绩是 69 分，那么 x ＝ ___________ ， y ＝ ____________ ．18. 定义一种新的运算叫对数，如果有 a n N ，那么log aN n, 其中 a0 且 a1 ，N31 log2 1那么log 2832；如果 8 ，那么8 _________.由于， log 2 816 log 2 128 7 ，因此， log 2 8 log 2 16log 2 816. 可以验证8log a M log a Nlog aMN.请根据上述知识计算：log 2 6 log 23_______.三、耐心做一做： （共 54 分）1 (π 2014) 0( 1 ) 2 323x 224 y 319. （3 分）计算：3； 20．（3 分）计算：. 例如，如果23 8，26xy；21.把下列各式进行因式分解： （每题 3 分，共 6 分）（ 1） 3ax26axy 3ay 2 ； （ 2） x2x y y x ；2x y 5,x 26(x 3), 22. （4 分）解方程组4x 3y7.23. （ 4 分） 解不等式组 :5(x2) 1 4(1 x).22y24.（ 5 分）已知4 x 2 y5 2x y2x y 2x y 8xy，求的值 .25．看图填空： （ 6 分）A 如图，∠ 1 的同位角是 ___________________ ，∠ 1 的内错角是 ___________________ ，F如果∠ 1=∠ BCD ， D 1 E那么∥ ，根据是 ；G 如果∠ ACD= ∠EGF ，B 第25题图 C那么 ∥，根据是.x226.（4 分）对于形如 x22xa 2这样的二次三项式 ,可以用公式法将它分解成 aa的形式 . 但对于二次三项式 x 22 xa 3a 2 ,就不能直接运用公式了 . 小红是这样想的：在二次三项式 x 2 2 xa 3a 2 中先加上一项a2 ,使它与 x 22xa 的和成为一个完全平方式 ,再减去 a 2 ,整个式子的值不变 ,于是有 :x 2 2xa 3a 2x 2 2ax a 2a 2 3a 2x a 2 4a 2 22x a2ax 3a x a像这样 ,先添一适当项 ,使式中出现完全平方式 ,再减去这个项 ,使整个式子的值不变的方法称为“配方法 ”.参考小红思考问题的方法，利用“配方法”把a26a8进行因式分解.27.列方程（组）解应用题：（ 5 分）漕运码头的游船有两种类型，一种有 4 个座位，另一种有 6 个座位．这两种游船的收费标准是：一条 4 座游船每小时的租金为60 元，一条6 座游船每小时的租金为100 元．某公司组织38 名员工到漕运码头租船游览，如果每条船正好坐满，并且 1 小时共花费租金 600 元，求该公司分别租用 4 座游船和 6 座游船的数量．28.（5 分）某校为了更好地开展“阳光体育一小时”活动，围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么（只写一项）？”的问题，对本校学生进行了随机抽样调查，以下是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部分.抽样调查学生最喜欢的运动项目的人数统计图各运动项目的喜欢人数占抽样总人数百分比统计图人数8080其它6010%投篮% 40 踢毽子20 %4020 20 跳绳40%踢毽子跳绳投篮其它兴趣爱好图 1 图 2各年级学生人数统计表年级七年级八年级九年级学生人数180 120请根据以上信息解答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）请将图 1 和图 2 补充完整；（3）已知该校七年级学生比九年级学生少 20 人，请你补全上表，并利用样本数据估计全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为多少？29．（9 分）直线l1平行于直线l2，直线l3、l4分别与l1、l2交于点B、F和A、E，点D是直线l3上一动点， DC // AB 交l4于点 C ．(1) 如图，当点D在l1、l2两线之间运动时，试找出BAD 、DEF 、ADE 之间的等量关系，并说明理由；(2) 当点D在l1、l2两外运，探索BAD 、DEF、ADE之的等量关系(点D和B、F不重l合 )，画出形，直接写出． 3l4A B l1C Dl2E F第 29题图参考答案一、精心一：（每小只有一个正确答案，每 3 分，共 30 分）号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案D C A C C B C C C D二、心填一填：（每 2 分，共 16 分）号11 12 13 14 15 16 17 18答案 11 10 10 4027523 如果两个角是角，x 183那么两个角相等 .，4y 4三、耐心做一做：（共 54 分）19. 解：原式=1 19 9 ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分；= 2 ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分 .20．解：原式 = 9 x4 ( 4 y3 ) 36x2 y2；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分；＝ 36x4 y3 36x2 y2 ；= x2 y . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分 . 21.把下列各式行因式分解：（每 3 分，共 6 分）3a x2 2xy y 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分；（ 1）解：原式 = ；3a x y 2. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分 .=（ 2）解：原式 = x2 x y x y ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分；x y x2 12 分；= ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯x y x 1 x 1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分 . = .2x y 5, ①22. （4 分）解方程4x 3y 7.②解：①3 ②得： 2 x=8 ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分；x=4 ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分；把x=4代入①得，y=5 ，y= 3 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分；所以原方程的解23.（4 分）解不等式 : 解：解不等式①，x=4y= 3.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分．x 6( x 3)，①5( x 2) 1 4(1 x).②x 2 6x+18 ；5x 20 ；x< 4 ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分；解不等式②，5x 1014 4x ；x 15 ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分；所以个不等式的解集是x 4. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分 .-4 1524.[4 x2 4xy y2 4x2 y 2 8xy] ( 2 y)2 分；解：原式＝；⋯⋯⋯⋯⋯⋯＝ [4 x2 4xy y2 4x2 y2 8xy] ( 2y) ；＝ (4 xy 2 y2 ) ( 2 y) ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分；＝2x y . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分；∵ 4x 2 y 5 ，2x y5∴ 2 . 5 分 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯25．看填空：（ 6 分）如 ，∠ 1 的同位角是∠ EFG ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分； ∠ 1 的内 角是∠ BCD 、∠ AED ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分；（少写一个扣 0.5 分，用它控制 分）如果∠ 1=∠ BCD ，那么DE ∥BC ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分； 根据是内 角相等，两直 平行； ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分； 如果∠ ACD= ∠EGF ，那么 FG ∥DC ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分； 根据是同位角相等，两直 平行.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分 .26. （4 分）利用 “配方法 ”把 a 26a 8 行因式分解 .解：原式 = a 26a 989；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分；2= a 31；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分；=a 3 1 a3 1 ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分；= a 2 a 4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分 ..注：学生用十字相乘法分解且 果正确只能1 分 .27. 解： 租用 4 座游船 x条，租用 6 座游船 y条 .4x 6y 38, ①根据 意得：60x 100 y600.② ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分；x5,解得：y3 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分； 答：租用4 座游船5 条，租用6 座游船 3 条 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分 .40 或 80 或 20（名）28.（ 1）解：20%=200.40%10%⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分； （ 2）如 所示：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分；抽样调查学生最喜欢的运动项目的人数统计图 各运动项目的喜欢人数占抽样总人数百分比统计图人数8080其它60306010% 投篮 %40 40踢毽子20%2020跳绳40%踢毽子 跳绳投篮 其它兴趣爱好图1图2（ 3）表中填 200.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分；（ 180+120+200 ） 20%=100.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分 .答：全校学生中最喜 踢 子运 的人数100 名 .29．(1) ：BAD DEF ADE.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分；明：∵DC // AB，（已知）∴BAD ADC（两直平行，内角相等）；⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分；∵l1 ∥l2 ，DC // AB，（已知）∴ DC // EF，（平行于同一条直的两条直平行）；⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分；∴CDEDEF（两直平行，内角相等）；⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分；∵ADC CDEADE ，∴BAD DEF ADE（等量代） . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分.注：理由注不扣分，其它法酌情分.(2) l4l 3DCA B l1画正确，⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分；E F l 2第 29题图当点 D 在直l1上方运，DEFBADl3 ADE ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分；l4A B l1El2 8 分；画正确，⋯⋯⋯⋯⋯⋯FC第 29题图D当点 D 在直l2下方运，BAD DEF ADE.⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 分 .。
人教版七年级下学期期末数学试卷四(含解析)
七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共12小题,每小题3分，共36分）.1．（3分）在实数﹣3，0，，3中，最小的实数是（）A．﹣3B．0C．D．32．（3分）下列各数中，无理数是（）A．﹣2B．5πC．3.14D．3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）为了描述温州市某一天气温变化情况，应选择（）A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．直方图5．（3分）如图所示，点O到直线l的距离是（）A．线段OA的长度B．线段OB的长度C．线段OC的长度D．线段OD的长度6．（3分）在数﹣2.5，0，1，2，3中，是不等式x+1＜3的解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件B．了解一批圆珠笔的寿命C．了解我区九年级学生身高的现状D．考察人们保护海洋的意识8．（3分）已知：如图，AB⊥CD于O，EF为经过点O的一条直线，那么∠1与∠2的关系是（）A．互为对顶角B．互补C．互余D．相等9．（3分）若a＞b，则下列式子正确的是（）A．a+1＜b+1B．a﹣1＜b﹣1C．﹣2a＞﹣2b D．﹣2a＜﹣2b10．（3分）已知代数式x a﹣b y2与xy2a+b是同类项，则a与b的值分别是（）A．a＝0，b＝1B．a＝2，b＝1C．a＝1，b＝0D．a＝0，b＝211．（3分）将△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF．若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长为（）A．14B．12C．10D．812．（3分）如图，给出下列条件：①∠1＝∠2：②∠3＝∠4：③AB∥CE，且∠ADC＝∠B：④AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD．其中能推出BC∥AD的条件为（）A．①②B．②④C．②③D．②③④二、填空题（共6小题每小题3分，共18分）.13．（3分）0的算术平方根为．14．（3分）如图，a∥b，∠1＝30°，则∠2＝．15．（3分）在方程2x﹣y＝1中，当x＝1时，y＝．16．（3分）已知点P（a，a+1）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围．17．（3分）若+|b﹣2020|＝0，则a b＝．18．（3分）如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝38°，则∠2＝．三、解答题（本大题共7题，共66分）19．（8分）计算：|﹣3|．20．（8分）解不等式：2x+1≥3x﹣1，并把它的解集在数轴上表示出来．21．（8分）如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．22．（8分）某校对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分A、B、C、D四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该校共抽查了名同学的体育测试成绩，扇形统计图中A、B、C级所占的百分比分别为a＝；b＝；c＝；（2）补全条形统计图；（3）若该校九年级共有800名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩B级以上，含B级）约有名．23．（10分）如图，在四边形ABCD中，延长AD至E，已知AC平分∠DAB，∠DAB＝70°，∠1＝35°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠2度数．24．（10分）如图，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求证：FG∥BC．证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（）∴∠BED＝90°，∠BFC＝90°（）∴∠BED＝∠BFC（）∴ED∥FC（）∴∠1＝∠BCF（）∵∠1＝∠2 （）∴∠2＝∠BCF（）∴FG∥BC（）25．（14分）某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元．（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位需多少万元？（2）该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有几种建造停车位的方案？参考答案一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）．1．（3分）在实数﹣3，0，，3中，最小的实数是（）A．﹣3B．0C．D．3解：∵﹣3＜0＜＜3，∴其中最小的实数是﹣3．故选：A．2．（3分）下列各数中，无理数是（）A．﹣2B．5πC．3.14D．解：A．﹣2是整数，属于有理数；B.5π是无理数；C.3.14是有限小数，属于有理数；D.，是整数，属于有理数．故选：B．3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解：点P（2，﹣3）在第四象限．故选：D．4．（3分）为了描述温州市某一天气温变化情况，应选择（）A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．直方图解：根据题意，得要求反映温州市某一天气温变化情况，结合统计图各自的特点，应选用折线统计图．故选：B．5．（3分）如图所示，点O到直线l的距离是（）A．线段OA的长度B．线段OB的长度C．线段OC的长度D．线段OD的长度解：由图，得OB⊥l，点O到直线l的距离是线段OB的长度，故选：B．6．（3分）在数﹣2.5，0，1，2，3中，是不等式x+1＜3的解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：x+1＜3，移项，得x＜3﹣1，合并同类项，得x＜2，在数﹣2.5，0，1，2，3中，是不等式x+1＜3的解有﹣2.5，0，1，共3个．故选：C．7．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件B．了解一批圆珠笔的寿命C．了解我区九年级学生身高的现状D．考察人们保护海洋的意识解：A、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，适宜采用普查方式，故A符合题意；B、了解一批圆珠笔的寿命，适合抽样调查，故B不符合题意；C、了解我区九年级学生身高的现状，适合抽样调查，故C不符合题意；D、考察人们保护海洋的意识，适合抽样调查，故D不符合题意；故选：A．8．（3分）已知：如图，AB⊥CD于O，EF为经过点O的一条直线，那么∠1与∠2的关系是（）A．互为对顶角B．互补C．互余D．相等解：∵AB⊥CD，∴∠BOD＝90°．又∵EF为过点O的一条直线，∴∠1+∠2＝180°﹣∠BOD＝90°，即：∠1与∠2互余，故选：C．9．（3分）若a＞b，则下列式子正确的是（）A．a+1＜b+1B．a﹣1＜b﹣1C．﹣2a＞﹣2b D．﹣2a＜﹣2b解：∵a＞b，∴a+1＞b+1，∴选项A不符合题意；∵a＞b，∴a﹣1＞b﹣1，∴选项B不符合题意；∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，∴选项C不符合题意；∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，∴选项D符合题意．故选：D．10．（3分）已知代数式x a﹣b y2与xy2a+b是同类项，则a与b的值分别是（）A．a＝0，b＝1B．a＝2，b＝1C．a＝1，b＝0D．a＝0，b＝2解：由同类项的定义，得，解得．故选：C．11．（3分）将△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF．若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长为（）A．14B．12C．10D．8解：∵△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF，∴AD＝CF＝3cm，AC＝DF，∵△ABC的周长等于8，∴AB+BC+AC＝8，∴四边形ABFD的周长＝AB+BF+DF+AD＝AB+BC+CF+AC+AD＝8+3+3＝14（cm）．故选：A．12．（3分）如图，给出下列条件：①∠1＝∠2：②∠3＝∠4：③AB∥CE，且∠ADC＝∠B：④AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD．其中能推出BC∥AD的条件为（）A．①②B．②④C．②③D．②③④解：①∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，不符合题意；②∵∠3＝∠4，∴BC∥AD，符合题意；③∵AB∥CD，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠ADC＝∠B，∴∠ADC+∠BCD＝180°，由同旁内角互补，两直线平行可得BC∥AD，故符合题意；④∵AB∥CE，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠BCD＝∠BAD，∴∠B+∠BAD＝180°，由同旁内角互补，两直线平行可得BC∥AD，故符合题意；故能推出BC∥AD的条件为②③④．故选：D．二、填空题（每小题3分，共18分）．13．（3分）0的算术平方根为0．解：0的算术平方根为0．故答案为：0．14．（3分）如图，a∥b，∠1＝30°，则∠2＝150°．解：∵a∥b，∠1＝30°，∴∠1＝∠3＝30°，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣30°＝150°．故答案为：150°．15．（3分）在方程2x﹣y＝1中，当x＝1时，y＝1．解：把x＝1代入方程得：2﹣y＝1，解得：y＝1．故答案为：1．16．（3分）已知点P（a，a+1）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围﹣1＜a＜0．解：∵点P（a，a+1）在平面直角坐标系的第二象限内，∴，解得：﹣1＜a＜0．则a的取值范围是：﹣1＜a＜0．故答案为：﹣1＜a＜0．17．（3分）若+|b﹣2020|＝0，则a b＝1．解：∵+|b﹣2020|＝0，≥0，|b﹣2020|≥0，∴＝0，|b﹣2020|＝0，则a+1＝0，b﹣2020＝0，解得，a＝﹣1，b＝2020，则a b＝1，故答案为：1．18．（3分）如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝38°，则∠2＝142°．解：延长AB交l2于点E，∵∠α＝∠β，∴AB∥DC，∴∠3+∠2＝180°，∵l1∥l2，∴∠1＝∠3＝38°，∴∠2＝180°﹣38°＝142°，故答案为：142°．三、解答题（本大题共7题，共66分）19．（8分）计算：|﹣3|．解：|﹣3|＝3﹣3+2＝2．20．（8分）解不等式：2x+1≥3x﹣1，并把它的解集在数轴上表示出来．解：移项，得：2x﹣3x≥﹣1﹣1，合并同类项，得：﹣x≥﹣2，系数化为1，得：x≤2，解集在数轴上表示如下：21．（8分）如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．解：如图所示，△A′B′C′即为所求；由图可知，点A′（4，0）、B′（1，3）、C′（2，﹣2）．22．（8分）某校对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分A、B、C、D四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该校共抽查了80名同学的体育测试成绩，扇形统计图中A、B、C级所占的百分比分别为a＝25%；b＝40%；c＝30%；（2）补全条形统计图；（3）若该校九年级共有800名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩B级以上，含B级）约有520名．解：（1）根据题意得：4÷5%＝80（名），a＝×100%＝25%、b＝×100%＝40%、c＝×100%＝30%；（2）C级的人数为80﹣（20+32+4）＝24（名），补全条形图，如图所示；（3）根据题意得：800×（25%+40%）＝520（名），则校九年级同学体育测试达标（测试成绩B级以上，含B级）约有520名．故答案为：（1）80；25%；40%；30%；（3）52023．（10分）如图，在四边形ABCD中，延长AD至E，已知AC平分∠DAB，∠DAB＝70°，∠1＝35°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠2度数．【解答】（1）证明：∵AC平分∠DAB，∴∠BAC＝∠DAC＝∠DAB＝×70°＝35°，又∵∠1＝35°，∴∠1＝∠BAC，∴AB∥CD；（2）解：∵AB∥CD，∴∠2＝∠DAB＝70°．24．（10分）如图，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求证：FG∥BC．证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）∴∠BED＝90°，∠BFC＝90°（垂线的性质）∴∠BED＝∠BFC（等量代换）∴ED∥FC（同位角相等，两直线平行）∴∠1＝∠BCF（两直线平行，同位角相等）∵∠1＝∠2 （已知）∴∠2＝∠BCF（等量代换）∴FG∥BC（内错角相等，两直线平行）【解答】证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知），∴∠BED＝90°，∠BFC＝90°（垂线的性质）．∴∠BED＝∠BFC（等量代换），∴ED∥FC（同位角相等，两直线平行）．∴∠1＝∠BCF（两直线平行，同位角相等）．∵∠2＝∠1 （已知），∴∠2＝∠BCF（等量代换）．∴FG∥BC（内错角相等，两直线平行）．故答案为：已知、垂线的性质、等量代换、同位角相等，两直线平行、两直线平行，同位角相等、等量代换．25．（14分）某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元．（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位需多少万元？（2）该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有几种建造停车位的方案？解：（1）设新建1个地上停车位需要x万元，新建1个地下停车位需y万元，根据题意，得，解得：．答：新建1个地上停车位需要0.1万元，新建1个地下停车位需0.5万元．（2）设建m（m为整数）个地上停车位，则建（50﹣m）个地下停车位，根据题意，得：12＜0.1m+0.5（50﹣m）≤13，解得：30≤m＜32.5．∵m为整数，∴m＝30，31，32，共有3种建造方案．①建30个地上停车位，20个地下停车位；②建31个地上停车位，19个地下停车位；③建32个地上停车位，18个地下停车位．。
2020-2021学年人教 版七年级下册数学期末冲刺试题
2020-2021学年人教新版七年级下册数学期末冲刺试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．已知|a|＝5，＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（）A．2或12B．2或﹣12C．﹣2或12D．﹣2或﹣12 2．下列四个图形中，∠1＝∠2一定成立的是（）A．B．C．D．3．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A．a＝3，b＝2B．a＝﹣1，b＝3C．a＝﹣3，b＝2D．a＝3，b＝﹣1 4．如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α、β、γ的关系为（）A．β＝α+γB．α+β﹣γ＝90°C．α+β+γ＝180°D．β+γ﹣α＝90°5．下列调查中，宜采用抽样调查的是（）A．疫情期间，了解全体师生入校时的体温情况B．某企业招聘，对应聘人员进行面试C．对运载火箭的零部件进行检查D．检测某城市的空气质量6．实数3，的大小关系是（）A．＜3＜B．3＜＜C．＜＜3D．＜3＜7．我们知道是一个无理数，那么﹣1在整数（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间8．小李家去年节余50000元，今年可节余95000元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为x元，支出为y元，则可列方程组为（）A．B．C．D．9．已知x＞y，则下列不等式成立的是（）A．2x﹣5＞2y﹣5B．x+3＜y+3C．5x＜5y D．﹣2x＞﹣2y 10．如图，点A，P，Q，B在一条不完整的数轴上，点A表示数﹣3，点B表示数3．若动点P从点A出发以每秒1个单位长度向终点B匀速运动，同时动点Q从点B出发以每秒2个单位长度向终点A匀速运动，其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动．当BP＝3AQ时，点P在数轴上表示的数是（）A．2.4B．﹣1.8C．0.6D．﹣0.6二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．点P（2，3）在第象限．12．写出二元一次方程x+4y＝11的一个整数解．13．为落实“停课不停学”，某校在线上教学时，要求学生因地制宜开展体育锻炼．为了解学生居家体育锻炼情况，学校对学生四月份平均每天开展体育锻炼的时长情况随机抽取了部分同学进行问卷调查，将调查结果进行了统计分析，并绘制如下两幅不完整的统计图：（A类：时长≤10分钟；B类：10分钟＜时长≤20分钟；C类：20分钟＜时长≤30分钟；D类：30分钟＜时长≤40分钟；E类：时长＞40分钟）该校共有学生2000人，请根据以上统计分析，估计该校四月份平均每天体育锻炼时长超过20分钟且不超过40分钟的学生约有人．14．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD＝56°23′，则∠BOC的度数为．15．已知a，b为有理数，如果规定一种新的运算“※”，规定：a※b＝3b﹣5a，例如：1※2＝3×2﹣5×1＝6﹣5＝1，计算：（2※3）※5＝．16．如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推．若OA1＝1，则a2021＝．三．解答题（共9小题，满分72分）17．计算：﹣22+﹣﹣|﹣2|．18．解方程组（1）；（2）；19．解不等式：+＜1，并把它的解集在数轴上表示出来．20．如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点A（0，﹣2），B（2，﹣5），C （5，﹣3），请按下列要求操作：（1）请在图中画出△ABC；（2）将△ABC向上平移5个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到△A1B1C1．在图中画出△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标．21．玉米是一种重要的粮食作物，也是全世界总产量最高的农作物．玉米的容重是指每升玉米的重量，可以反映出玉米的饱满度以及整齐度．超市采购员小李准备进购一批玉米，小李对甲、乙两个乡镇的玉米进行实地考察，各随机采摘了20根玉米进行容重检测，这些玉米的容重记为x（单位：g/L），对数据进行整理后，将所得的数据分为5个等级：五等玉米：600≤x＜630；四等玉米：630≤x＜660；三等玉米：660≤x＜690；二等玉米：690≤x＜720；一等玉米：x≥720．其中二等玉米和一等玉米，我们把它称为“优等玉米”．下面给出了小李整理、描述和分析数据的部分信息．a．甲乡镇被抽取的20根玉米的容重分别为（单位：g/L）：610620635650655635670675680675680680685690710705710660720730整理数据：容重等级600≤x＜630630≤x＜660660≤x＜690690≤x＜720x≥720甲乡镇24a b2 b．乙乡镇被抽取的玉米容重频数分布直方图乙乡镇被抽取的玉米容重在660≤x＜690这一组的数据是：660 670 685 680 685 685 685c．分析数据：样本数据的平均数、众数、中位数、“优等玉米”所占的百分比如下表：乡镇平均数众数中位数“优等玉米”所占的百分比甲673.75680677.5d%乙673.75685c35%根据以上信息：解答下列问题：（1）上述表中的a＝，b＝，c＝，d＝；（2）若小李只选择一个产地采购玉米，根据以上数据，你认为小李选择哪个乡镇采购玉米比较好？（写出一条理由即可）（3）小李最终决定在甲乡镇采购400根玉米，在乙乡镇采购600根玉米，估计本次小李采购的玉米中“优等玉米”的数量是多少？22．某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？23．将△ABC纸片沿DE折叠，其中∠B＝∠C．（1）如图1，点C落在BC边上的点F处，AB与DF是否平行？请说明理由；（2）如图2，点C落在四边形ABCD内部的点G处，探索∠B与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由．24．为了美化校园，我校欲购进甲、乙两种工具，如果购买甲种3件，乙种2件，共需56元；如果购买甲种1件，乙种4件，共需32元．（1）甲、乙两种工具每件各多少元？（2）现要购买甲、乙两种工具共100件，总费用不超过1000元，那么甲种工具最多购买多少件？25．已知在△ACD中，P是CD的中点，B是AD延长线上的一点，连结BC，AP．（1）如图1，若∠ACB＝90°，∠CAD＝60°，BD＝AC，AP＝，求BC的长．（2）过点D作DE∥AC，交AP延长线于点E，如图2所示，若∠CAD＝60°，BD＝AC，求证：BC＝2AP．（3）如图3，若∠CAD＝45°，是否存在实数m，当BD＝mAC时，BC＝2AP？若存在，请直接写出m的值；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：∵|a|＝5，∴a＝±5，∵＝7，∴b＝±7，∵|a+b|＝a+b，∴a+b＞0，所以当a＝5时，b＝7时，a﹣b＝5﹣7＝﹣2，当a＝﹣5时，b＝7时，a﹣b＝﹣5﹣7＝﹣12，所以a﹣b的值为﹣2或﹣12．故选：D．2．解：A、∠1与∠2是邻补角，不一定相等，本选项不符合题意；B、∵∠2是三角形的一个外角，∴∠2＞∠1，本选项不符合题意；C、∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1＝∠2，本选项符合题意；D、∠1与∠2不一定相等，本选项不符合题意；故选：C．3．解：A、a2＝9，b2＝4，且3＞2，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故本选项中a、b的值不能说明命题为假命题；B、a2＝1，b2＝9，且﹣1＜3，此时不但不满足a2＞b2，也不满足a＞b不成立，故本选项中a、b的值不能说明命题为假命题；C、a2＝9，b2＝4，且﹣3＜2，此时满足a2＞b2，但不能满足a＞b，即意味着命题“若a2＞b2，则a＞b”不能成立，故本选项中a、b的值能说明命题为假命题；D、a2＝9，b2＝1，且3＞﹣1，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故本选项中a、b的值不能说明命题为假命题；故选：C．4．解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．直角△BGC中，∠1＝90°﹣α；△EHD中，∠2＝β﹣γ，∵AB∥EF，∴∠1＝∠2，∴90°﹣α＝β﹣γ，即α+β﹣γ＝90°．故选：B．5．解：A、疫情期间，了解全体师生入校时的体温情况，适合全面调查，故该选项不合题意；B、企业招聘，对应聘人员进行面试，适宜采用全面调查方式，故该选项不合题意；C、对运载火箭的零部件进行检查，适宜采用全面调查方式，故该选项不合题意；D、检测某城市的空气质量，宜采用抽样调查，故该选项符合题意；故选：D．6．解：∵3＜＜4，2＜＜3，∴＜3＜，故选：D．7．解：∵16＜24＜25，∴4＜＜5，即3＜﹣1＜4，则﹣1在整数3和4之间，故选：C．8．解：设去年的收入为x元，支出为y元，由题意得：，故选：B．9．解：A、∵x＞y，2x＞2y，∴2x﹣5＞2y﹣5，故本选项符合题意；B、∵x＞y，∴x+3＞y+3，故本选项不符合题意；C、∵x＞y，∴5x＞5y，故本选项不符合题意；D、∵x＞y，∴﹣2x＜﹣2y，故本选项不符合题意．故选：A．10．解：设运动的时间为t秒，则点Q所表示的数为3﹣2t，点P所表示的数为﹣3+t，∴BP＝3﹣（﹣3+t）＝6﹣t，AQ＝3﹣2t﹣（﹣3）＝6﹣2t，∵BP＝3AQ，∴6﹣t＝3（6﹣2t），解得，t＝2.4，∴点P所表示的数为﹣3+2.4＝﹣0.6，故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：点P（2，3）位于第一象限．故答案为：一．12．解：方程整理得：x＝﹣4y+11，当y＝1时，x＝7，则方程的一个整数解为（答案不唯一）．故答案为：（答案不唯一）．13．解：抽取的总人数是：12÷12%＝100（人），则该校四月份平均每天体育锻炼时长超过20分钟且不超过40分钟的学生约有：2000×（1﹣12%﹣30%﹣）＝1040（人）．故答案为：1040．14．解：∵EO⊥AB于点O，∠EOD＝56°23′，∴∠BOD＝90°﹣56°23′＝33°37′，∴∠BOC的度数为：180°﹣33°37′＝146°23′．故答案为：146°23′．15．解：（2※3）※5＝（3×3﹣5×2）※5＝（9﹣10）※5＝（﹣1）※5＝3×5﹣5×（﹣1）＝15+5＝20．故答案为：20．16．解：如图，∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1＝A2B1，∠2＝∠3＝60°，∵∠MON＝30°，∴∠1＝60°﹣30°＝30°，又∵∠3＝60°，∴∠OB1A2＝60°+30°＝90°，∵∠MON＝∠1＝30°，∴OA1＝A1B1＝1，∴A2B1＝1，∵△A2B2A3是等边三角形，同理可得：OA2＝B2A2＝2，∴a2＝2a1＝2，同理：a3＝4a1＝4＝22，a4＝8a1＝8＝23，a5＝16a1＝16＝24，…，以此类推：所以a2021＝22020．故答案是：22020．三．解答题（共9小题，满分72分）17．解：原式＝﹣4+6+3﹣（﹣2）＝﹣4+6+3﹣+2＝7﹣．18．解：（1），①×2+②得：﹣9y＝﹣9，解得：y＝1，把y＝1代入②得：x＝1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×2+②得：11x＝22，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝3，则方程组的解为．19．解：去分母得：x﹣4+4x﹣2＜4，移项合并得：5x＜10，解得：x＜2．．20．解：（1）如图，△ABC即为所求；（2）如图，△A1B1C1即为所求，A1（﹣4，3），B1（﹣2，0），C1（1，2）．21．解：（1）将表格中的数据进行频数统计可得a＝8，b＝4；将乙乡镇的玉米容重从小到大排列处在中间位置的两个数的平均数为＝682.5，因此中位数是682.5，即c＝682.5；甲乡镇玉米容重在“优等玉米”的有7个，占比为7÷20＝35%，因此d＝35；故答案为：8，4，682.5，35；（2）选择乙乡镇，理由：乙乡镇玉米的中位数，众数均比甲乡镇的高；（3）400×+600×＝660（根），答：本次小李采购的玉米中“优等玉米”的数量是660根．22．解：（1）设每名熟练工每月可以安装x辆电动汽车，每名新工人每月可以安装y辆电动汽车，依题意，得：，解得：．答：每名熟练工每月可以安装4辆电动汽车，每名新工人每月可以安装2辆电动汽车．（2）设还需要招聘m名新工人才能完成一个月的生产计划，依题意，得：4×30+2m＝200，解得：m＝40．答：还需要招聘40名新工人才能完成一个月的生产计划．23．解：（1）AB与DF平行．理由如下：由翻折，得∠DFC＝∠C．又∵∠B＝∠C，∴∠B＝∠DFC，∴AB∥DF．（2）连接GC，如图所示．由翻折，得∠DGE＝∠ACB．∵∠1＝∠DGC+∠DCG，∠2＝∠EGC+∠ECG，∴∠1+∠2＝∠DGC+∠DCG+∠EGC+∠ECG＝（∠DGC+∠EGC）+（∠DCG+∠ECG）＝∠DGE+∠DCE＝2∠ACB．∵∠B＝∠ACB，∴∠1+∠2＝2∠B．24．解：（1）设甲种工具每件x元，乙种工具每件y元，依题意得：，解得：．答：甲种工具每件16元，乙种工具每件4元．（2）设甲种工具购买了m件，则乙种工具购买了（100﹣m）件，依题意得：16m+4（100﹣m）≤1000，解得：m≤50．答：甲种工具最多购买50件．25．解：（1）∵∠ACB＝90°，∠CAD＝60°，∴AB＝，∵BD＝AC，∴AD＝AC，∴△ADC是等边三角形，∴∠ACD＝60°，∵P是CD的中点，∴AP⊥CD，在Rt△APC中，AP＝，∴，∴，（2）证明：连接BE，∵DE∥AC，∴∠CAP＝∠DEP，在△CPA和△DPE中，∴△CPA≌△DPE（AAS），∴AP＝EP＝，DE＝AC，∵BD＝AC，∴BD＝DE，又∵DE∥AC，∴∠BDE＝∠CAD＝60°，∴△BDE是等边三角形，∴BD＝BE，∠EBD＝60°，∵BD＝AC，∴AC＝BE，在△CAB和△EBA中，∴△CAB≌△EBA（SAS），∴AE＝BC，∴BC＝2AP，（3）存在这样的m，m＝．理由如下：作DE∥AC交AP延长线于E，连接BE，由（2）同理可得DE＝AC，∠EDB＝∠CAD＝45°，AE＝2AP，当BD＝时，∴BD＝，∵∠EDB＝45°，作BF⊥DE于F，∴BD＝，∴DE＝DF，∴点E，F重合，∴∠BED＝90°，∴∠EBD＝∠EDB＝45°，∴BE＝DE＝AC，同（2）可证：△CAB≌△EBA（SAS），∴BC＝AE＝2AP，∴存在m＝，使得BC＝2AP。
2020-2021学年人教 版七年级下册数学期末冲刺试卷
2020-2021学年人教新版七年级下册数学期末冲刺试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．的算术平方根等于（）A．﹣4B．4C．﹣2D．22．在下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．3．下列各数中，是无理数的是（）A．B．C．D．3.14154．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，那么∠2的度数是（）A．25°B．35°C．45°D．55°5．为了了解我县参加中考的6000名学生的体重情况，随机抽取了其中200名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（）A．6000名学生是总体B．200名学生的体重是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是普查6．下列四个数：﹣3，﹣0.8，，中，绝对值最小的是（）A．﹣3B．﹣0.8C．D．7．估计的值应在（）A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间8．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y 尺，则下列符合题意的方程组是（）A．B．C．D．9．已知a＜b，下列式子不一定成立的是（）A．na＜nb B．﹣2a＞﹣2bC．a+1＜b+1D．a﹣1＜b﹣110．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2020次输出的结果是（）A．1B．2C．4D．8二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．如果点P（x，y）的坐标满足x+y＝xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”到x轴的距离为3，则P点的坐标为．12．二元一次方程4x+y＝11的所有自然数解是．13．某灯泡厂一次质量检查中，从300个灯泡中抽查了50个，其中有3个不合格，则在这300个灯泡中估计有个为不合格产品．14．如图，直线a，b相交于点O，若∠1+∠2＝220°，则∠3＝．15．规定⊗是一种新运算规则：a⊗b＝a2﹣b2，例如：2⊗3＝22﹣32＝4﹣9＝﹣5，则5⊗[1⊗（﹣2）]＝．16．已知n（n≥3，且n为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点．如图，当n＝3时，共有2个交点；当n＝4时，共有5个交点；当n＝5时，共有9个交点；…，依此规律，当图中有n条直线时，共有交点个．三．解答题（共9小题，满分72分）17．计算：﹣12+﹣﹣|﹣|．18．解二元一次方程组：（1）；（2）．19．解一元一次不等式组：．20．如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣3，1），C（0，1），BC 上的一点P的坐标为（﹣2，1），将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，其中点A，B，C，P分别对应点A1，B1，C1，P1．（1）在图中画出三角形A1B1C1和点P1；（2）连接P1A，P1B，直接写出三角形P1AB的面积．21．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：分组频数百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜120045%922.5%1600≤x＜18002合计40100%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（不低于1000不足1600元）的大约有多少户？22．某景点的门票价格如下表：购票人数（人）1～5051～99100以上（含100）门票单价（元）484542（1）某校七年级1、2两个班共有102人去游览该景点，其中1班人数少于50人，2班人数多于50人且少于100人．如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付4737元，两个班各有多少名学生？（2）该校八、九年级自愿报名浏览该景点，其中八年级的报名人数不超过50人，九年级的报名人数超过50人，但不超过80人．若两个年级分别购票，总计支付门票费4914元；若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费4452元，问八年级、九年级各报名多少人？23．如图，AC平分∠MAE，AE交DB于点F．（1）若AB∥CE，∠BAE＝50°，求∠ACE的度数；（2）若∠AFB＝∠CAM，说明∠ACE＝∠BDE的理由．24．某商店计划今年的圣诞节购进A、B两种纪念品若干件．若花费480元购进的A种纪念品的数量是花费480元购进B种纪念品的数量的，已知每件A种纪念品比每件B种纪念品多4元．（1）求购买一件A种纪念品、一件B种纪念品各需多少元？（2）若商店一次性购买A、B纪念品共200件，要使总费用不超过3000元，最少要购买多少件B种纪念品？25．如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是﹣8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动．设点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒．（1）若运动2秒时，则点P表示的数为，点P、Q之间的距离是个单位；（2）求经过多少秒后，点P、Q重合？（3）试探究：经过多少秒后，点P、Q两点间的距离为6个单位．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：＝4的算术平方根等于2．故选：D．2．解：A、∠1与∠2不是对顶角；B、∠1与∠2是对顶角；C、∠1与∠2不是对顶角；D、∠1与∠2不是对顶角；故选：B．3．解：A、是无理数，故此选项正确；B、＝2是整数，是有理数，故此选项错误；C、是分数，是有理数，故此选项错误；D、3.1415是有限小数，是有理数，故此选项错误．故选：A．4．解：∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠3＝180°﹣90°﹣∠1＝180°﹣90°﹣55°＝35°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝35°．故选：B．5．解：根据总体、样本、个体的意义可得，总体：全县参加中考的6000名学生的体重情况的全体，个体：每一个参加中考学生的体重情况；样本：从总体中抽取200名学生的体重；故选：B．6．解：|﹣3|＝3，|﹣0.8|＝0.8，||＝，||＝，∴＜0.8＜＜3．∴绝对值最小的数是．故选：C．7．解：原式＝3+2，∵3＜2＜4，∴6＜3+2＜7，故选：B．8．解：由题意可得，，故选：B．9．解：A、若a＜b，则na＜nb不一定成立，当n＜0时，na＞nb，故此选项符合题意；B、若a＜b，则﹣2a＞﹣2b成立，故此选项不合题意；C、若a＜b，则，则成立，故此选项不合题意；D、若a＜b，则a﹣1＜b﹣1成立，故此选项不合题意；故选：A．10．解：∵开始输入x的值是5，第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，∴第4次输出的结果是：×4＝2，∴第5次输出的结果是：×2＝1，∴第6次输出的结果是：3×1+1＝4，∴第7次输出的结果是2，…，∴从第3次开始，输出的结果每3个一循环，分别是4，2，1，∵（2020﹣2）÷3＝672…2，∴第2020次输出的结果是2．故选：B．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：∵某个“和谐点”到x轴的距离为3，∴y＝±3，∵x+y＝xy，∴x±3＝±3x，解得：x＝或x＝．则P点的坐标为：（，3）或（，﹣3）．故答案为：（，3）或（，﹣3）．12．解：方程4x+y＝11，解得：y＝11﹣4x，当x＝0时，y＝11；当x＝1时，y＝7；当x＝2时，y＝3；则方程的自然数解为；；．故答案为：；；13．解：这300个灯泡中不合格产品的数量大约为300×＝18（个），故答案为：18．14．解：∵∠1＝∠2，∠1+∠2＝220°，∴∠1＝∠2＝110°，∴∠3＝180°﹣110°＝70°，故答案为：70°．15．解：根据题中的新定义得：原式＝5⊗（1﹣4）＝5⊗（﹣3）＝25﹣9＝16．故答案为：16．16．解：∵当n≥3时，每增加一条直线，交点的个数就增加n﹣1．∴当n＝3时，共有2个交点；当n＝4时，共有2+3＝5个交点；当n＝5时，共有2+3+4＝9个交点；…，∴n条直线共有交点2+3+4+…+（n﹣1）＝个．故答案为：．三．解答题（共9小题，满分72分）17．解：原式＝﹣1+﹣﹣＝﹣1+5﹣﹣＝2．18．解：（1），①×2+②，得11x＝11，∴x＝1．把x＝1代入①，得3+y＝1，解得y＝﹣2．所以原方程组的解为；（2）由②，得﹣3x﹣15y＝﹣10③，①+③，得﹣10y＝﹣8，解得y＝．把y＝代入①，得3x+4＝2，解得x＝﹣．所以原方程组的解为．19．解：，由①得：x＜，由②得：x≤﹣1，则不等式组的解集为x≤﹣1．20．解：（1）如图所示：△A1B1C1和点P1，即为所求；（2）三角形P1AB的面积为：3×5﹣×2×4﹣×1×3﹣×1×5＝7．21．（1）根据题意可得出分布是：1200≤x＜1400，1400≤x＜1600；1000≤x＜1200中百分比占45%，所以40×0.45＝18人；1600≤x＜1800中人数有2人，故占＝0.05，故百分比为5%．故剩下1400≤x＜1600中人数有3，占7.5%．（2）（3）不低于1000而不足1600的占75%，故450×0.75＝337.5≈338户．答：居民小区家庭属于中等收入的大约有338户．22．解：（1）设七年级1班有x名学生，2班有y名学生，由题意得：，解得：，答：七年级1班有49名学生，2班有53名学生；（2）设八年级报名a人，九年级报名b人，分两种情况：①若a+b＜100，由题意得：，解得：，（不合题意舍去）；②若a+b≥100，由题意得：，解得：，符合题意；答：八年级报名48人，九年级报名58人．23．解：（1）∵AC平分∠MAE，∴∠MAC＝∠EAC．∵∠BAE＝50°，∴∠MAC＝∠EAC＝65°．∵AB∥CE，∴∠ACE＝∠MAC＝65°．（2）∵∠AFB＝∠CAM，∴∠AFB＝∠EAC．∴AC∥BD．∴∠ACE＝∠BDE．24．解：（1）设购买一件B种纪念品需x元，则购买一件A种纪念品需（x+4）元，依题意，得：＝×，解得：x＝12，经检验，x＝12是原方程的解，且符合题意，∴x+4＝16．答：购买一件A种纪念品需16元，购买一件B种纪念品需12元．（2）设购买m件B种纪念品，则购买（200﹣m）件A种纪念品，依题意，得：16（200﹣m）+12m≤3000，解得：m≥50．答：最少要购买50件B种纪念品．25．解：（1）点P表示的数是：﹣8+2×2＝﹣4，点Q表示的数是：4+2×1＝6，点P、Q之间的距离是：6﹣（﹣4）＝10；（2）∵点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒，点P、Q重合时，﹣8+2t＝4+t，解得：t＝12．∴经过12秒后，点P、Q重合．（3）∵点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒，故分为两种情况讨论：①未追上时：（4+t）﹣（﹣8+2t）＝6，解得：t＝6；②追上且超过时：（﹣8+2t）﹣（4+t）＝6，解得：t＝18．答：经过6秒或18秒后，点P、Q两点间的距离为6个单位．（注：学生用算术方法求解正确均得满分）故答案为：﹣4，10．。
2023-2024学年人教版数学七年级下册期末复习冲刺试题
2023-2024学年人教版数学七年级下册期末复习冲刺试题1.若，则下列式子错误的是（）A．B．C．D．2.如图，直线与相交于点平分，且，则为（）A．B．C．D．3.四个实数﹣，1，2，中，比0小的数是（）A．﹣B．1C．2D．4.直线a、b、c在同一平面内，下面的四个结论：①如果，，那么；②如果，，那么；③如果，，那么；④如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交．正确的结论为（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④5.如图，取两根木条，将它们钉在一起，得到一个相交线的模型.转动木条，当增大时，有以下两种说法：①增大；②减小.其中，说法正确的是（）A．①对，②不对B．①不对，②对C．①、②均不对D．①、②均对6.某商畈去菜摊买黄瓜，他上午买了千克，价格为每千克x元，下午，他又买了千克，价格为每千克y元﹒后来他以每千克元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（）A．＜y B．C．D．7.如图，，则AEB=（）．A．B．C．D．8.下列说法不正确的是（）A．的平方根是±B．﹣9是81的平方根C．0.4的算术平方根是0.2D．＝﹣39.有一根长的金属棒，欲将其截成x根长的小段和y根长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（）A．，B．，C．，D．，10.如图，直线k∥l，．其中，，则的最大整数值是（）A．108°B．110°C．114°D．115°11.平面直角坐标系中，点在x轴上，则______．12.若a﹣b+6的算术平方根是2，2a+b﹣1的平方根是±4，则a﹣5b+3的立方根是_____．13.满足不等式组的最小整数解是______．14.已知点在轴下方，且到轴的距离为4，到轴的距离为5，则点的坐标为___________．15.如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为_____．16.用代入法解方程组：(1)(2)17.为了了解全校学生的视力情况，小红、小林、小亮三名同学分别设计了一个方案：①小红：测试了全班同学的视力，以此推算出全校学生的视力情况；②小林：在校医务室发现了2012年全校各班的视力检查表，以此推算出全校学生的视力情况；③小亮：在全校每个年级抽取一个班，再在每个班抽取学号为5的倍数的学生，记录他们的视力情况，从而估计全校学生的视力情况．这三种做法哪一种最好，为什么？18.解不等式组：，并把解集表示在数轴上.19.已知的算术平方根是5，的立方根是4，求的平方根．20.一套餐桌有一张桌子和六把椅子组成．如果1立方米木料可以制作10张桌子，或制作15把椅子．现有15立方米的木料，请你设计一下，用多少立方米的木料做桌子，多少立方米的木料做椅子，恰好配套成餐桌？21.已知一个小正方体的棱长是，要做一个大正方体，使它的体积是小正方体体积的8倍，求这个大正方体的表面积是多少平方厘米？22.小明从家到学校大约1920米，根据平时经验，他步行的速度是60米/分钟，他小跑的速度是120米/分钟．某天早上起晚了，他要想在20分钟之内赶到学校，则在路上至少要小跑几分钟？23.已知，且，求的值．24.已知：如图，，，，，求证：．证明：∵，（已知）∴，（垂直定义）∴∴（）∴（）∵（已知）∴（等量代换）∴（）∴（）∵（已知）∴（垂直定义）∴（等量代换）∴（垂直定义）。
(人教版数学)初中7年级下册-04 期末数学试卷(含答案)
下学期期末测试卷七年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：人教版七年级下全册。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．0.49的算术平方根的相反数是( )A ．0.7B ．－0.7C ．±0.7D ．02.下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是( )3. 已知点P (m ＋2，2m －4)在x 轴上，则点P 的坐标是( )A. (4，0)B ．(0，4)C ．(－4，0)D ．(0，－4)4.调查全校1 200名学生的视力情况，从中随机抽取60名学生进行检测，这60名学生的视力情况是（ ） A .个体B .总体C .样本D .样本容量5.若()2130x y y +-++=，则x y -的值为（ ） A ．1B ．-1C ．-7D ．76.已知a ＜b ，下列式子不成立的是（ ）A ．a +1＜b +1B ．4a ＜4bC ．﹣＞﹣bD ．如果c ＜0，那么＜7.估计10的值在（ ）A. 1到2之间B. 2到3之间C. 3到4之间D.4到5之间 8.若A （2x ﹣4，6﹣2x ）在第二象限，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＜2B ．2＜x ＜3C ．x ＞3D ．x ＜39、不等式组⎩⎨⎧+-ax x x ＜＜5335的解集为4＜x ，则a 满足的条件是( )A 、4＜aB 、4=aC 、4≤aD 、4≥a10．如果不等式3x ﹣m ≤0的正整数解为1，2，3，则m 的取值范围为（ ）A ．m ≤9B ．m ＜12C ．m ≥9D ．9≤m ＜1211.某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x 元，水笔每支为y 元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（ ）A ．3201036x y x y -=⎧⎨+=⎩B ．3201036x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．3201036y x x y -=⎧⎨+=⎩D ．3102036x y x y +=⎧⎨+=⎩12．若不等式组有解，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜2B ．k ≥2C ．k ＜1D ．1≤k ＜2第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13如图所示，请填写一个适当的条件：________，使得DD //DD ．14．如图，数轴上A ，B 两点之间表示整数的点有________个．(第14题)15. 在平面直角坐标系中，第四象限内一点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为5，那么点P 的坐标是________．16．若关于x 的不等式3m ﹣2x ＜5的解集是x ＞3，则实数m 的值为 ．17．已知关于x ，y 的二元一次方程组{2x +3y =k x +2y =−1的解互为相反数，则k 的值是_________．三、解答题（本大题共7小题，共49分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.计算（5分）()2320204-64--2-3-161-++19.解方程组（5分）⎩⎨⎧=-=+635x2yxy20．（6分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
人教新版七年级下册数学期末冲刺试题(含答案)
人教新版七年级下册数学期末冲刺试题及答案一．选择题1．若xy＞0，则关于点P（x，y）的说法正确的是（）A．在一或二象限B．在一或四象限C．在二或四象限D．在一或三象限2．若m＞n，则下列不等式一定成立的是（）A．2m＜3n B．2+m＞2+n C．2﹣m＞2﹣n D．＜3．下列大学校徽内部图案中可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是（）A．B．C．D．4．下列实数：15，，，﹣3π，0.10101中，无理数有（）个．A．1B．2C．3D．45．如图，能判定AB∥EF的条件是（）A．∠ABD＝∠FEC B．∠ABC＝∠FEC C．∠DBC＝∠FEB D．∠DBC＝∠FEC6．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．对我市中学生近视情况的调查B．对我市市民国庆出游情况的调查C．对全国人民掌握新冠防疫知识情况的调查D．对我国自行研制的大型飞机C919各零部件质量情况的调查7．已知0≤a﹣b≤1且1≤a+b≤4，则a的取值范围是（）A．1≤a≤2B．2≤a≤3C．≤a≤D．≤a≤8．如图，由矩形和三角形组合而成的广告牌紧贴在墙面上，重叠部分（阴影）的面积是4m2，广告牌所占的面积是30m2（厚度忽略不计），除重叠部分外，矩形剩余部分的面积比三角形剩余部分的面积多2m2，设矩形面积是xm2，三角形面积是ym2，则根据题意，可列出二元一次方程组为（）A．B．C．D．9．下列判断：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数包括无理数和有理数；③2的算术平方根是；④无理数是带根号的数．正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．为了奖励疫情期间线上学习表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在两种球类都购买且资金恰好用尽的情况下，购买方案有（）A．2种B．3种C．4种D．5种11．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（）A．相等B．互余或互补C．互补D．相等或互补12．将点A（﹣5，3）向右平移3个单位长度，那么平移后的对应点A′的坐标为（）A．（﹣5，6）B．（﹣8，3）C．（﹣2，3）D．（﹣5，0）13．若方程组的解中x+y＝16，则k等于（）A．15B．18C．16D．1714．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P 从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2020秒时，点P的坐标是（）A．（2019，0）B．（2020，0）C．（2019，1）D．（2020，﹣1）二．填空题15．如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是．16．如果点P在x轴下方，到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为．17．写出“对顶角相等”的逆命题．18．某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”调查问卷，收集整理数据后列频数频率分布表（部分）如下（其中m，n为已知数）：项目乒乓球羽毛球篮球足球频数8050m频率0.40.25n则mn的值为．19．欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是°．20．已知m、n满足方程组，则m+n的值是．21．关于x的不等式组有且只有4个整数解，则常数m的取值范围是．三．解答题22．计算或解方程（1）计算：（﹣1）2018+﹣3+×（2）解方程组（3）解不等式（3x﹣4）﹣3（2x+1）＜﹣1（4）解不等式组并把它的解集表示在数轴上．23．如图，∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．在下列解答中，填空：证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（已知），∴AB∥DE（）．∴∠ABC＝∠BCD（）．∵∠P＝∠Q（已知），∴PB∥（）（）．∴∠PBC＝（）（两直线平行，内错角相等）．∵∠1＝∠ABC﹣（），∠2＝∠BCD﹣（），∴∠1＝∠2（等量代换）．24．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜5，求出满足条件的m的所有非负整数解．25．郑州市大力发展绿色交通，构建公共绿色交通体系，“共享单车”的投入使用给人们的出行带来便利．小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，求表示A组（t≤10分）的扇形圆心角的度数；（4）如果骑共享单车的平均速度为12km/h，请估算，在租用共享单车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比．26．如图，△ABC的三个顶点坐标为：A（﹣3，1），B（1，﹣2），C（2，2），△ABC内有一点P（m，n）经过平移后的对应点为P1（m﹣1，n+2），将△ABC做同样平移得到△A1B1C1．（1）写出A1、B1、C1三点的坐标；（2）求三角形A1B1C1的面积．27．为响应阳光体育运动的号召，学校决定从体育用品商店购买一批篮球和足球．按标价若购买2个篮球和3个足球需600元，若购买3个篮球和1个足球需550元．（1）求篮球、足球每个分别是多少元？（2）由于购买数量较多，商店决定给予一定的优惠，篮球每个优惠20%，足球每个优惠10%，若学校决定买两种球共40个，在购买资金不超过4500元时，则购买篮球至多是多少个？参考答案一．选择题1．解：∵xy＞0，∴x＞0，y＞0或x＜0，y＜0，∴点P（x，y）在一或三象限．故选：D．2．解：A、若m＝3，n＝﹣2，则2m＞3n，故不符合题意．B、若m＞n，则2+m＞2+n，故符合题意．C、若m＞n，则2﹣m＜2﹣n，故不符合题意．D、若m＞n，则＞，故不符合题意．故选：B．3．解：A、不能看成由某一个基本图形通过平移形成的，故此选项不合题意；B、不能看成由某一个基本图形通过平移形成的，故此选项不合题意；C、能看成由某一个基本图形通过平移形成的，故此选项符合题意；D、不能看成由某一个基本图形通过平移形成的，故此选项不合题意；故选：C．4．解：15 是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；0.10101是有限小数，属于有理数；无理数有，﹣3π，共2个，故选：B．5．解：A、当∠ABD＝∠FEC，无法判定AB∥EF，故选项错误；B、当∠ABC＝∠FEC时，AB∥EF，故选项正确；C、当∠DBC＝∠FEB时，无法判定AB∥EF，故选项错误；D、当∠DBC＝∠FEC时，BD∥EF，故选项错误．故选：B．6．解：A、对我市中学生近视情况的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B、对我市市民国庆出游情况的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C、对全国人民掌握新冠防疫知识情况的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意；D、对我国自行研制的大型飞机C919各零部件质量情况的调查，意义重大，应采用全面调查，故此选项符合题意；故选：D．7．解：0≤a﹣b≤1①，1≤a+b≤4②，①+②得1≤2a≤5，0.5≤a≤2.5，故选：C．8．解：依题意得：．故选：A．9．解：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0，故原题说法错误；②实数包括无理数和有理数，故原题说法正确；③2的算术平方根是，故原题说法正确；④无理数是无限不循环小数，故原题说法错误，例如＝2是有理数．故选：B．10．解：设购买篮球x个，排球y个，根据题意可得120x+90y＝1200，则y＝，∵x、y均为正整数，∴x＝1、y＝12；x＝4、y＝8；x＝7、y＝4．所以购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有3种，故选：B．11．解：如图知∠A和∠B的关系是相等或互补．故选：D．12．解：根据题意，从点A平移到点A′，点A′的纵坐标不变，横坐标是﹣5+3＝﹣2，故点A′的坐标是（﹣2，3）．故选：C．13．解：由题意得，①+③得：4x＝4k+11④，①×6+②得：20x＝25k﹣30，即4x＝5k﹣6⑤，⑤﹣④得：k＝17，故选：D．14．解：点运动一个半圆用时为＝2秒，∵2020＝1009×2+2，∴2020秒时，P在第1010个的半圆的最末尾处，∴点P坐标为（2020，0），故选：B．二．填空题15．解：如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是25，故答案为：2516．解：因为点P在x轴下方，到x轴的距离是5，所以点P的纵坐标是﹣5；因为点P到y轴的距离是2，所以点P的横坐标是2或﹣2，所以点P的坐标为（2，﹣5）或（﹣2，﹣5）．故答案为：（2，﹣5）或（﹣2，﹣5）．17．解：∵原命题的条件是：如果两个角是对顶角，结论是：那么这两个角相等；∴其逆命题应该为：如两个角相等那么这两个角是对顶角，简化后即为：相等的角是对顶角．18．解：由表可知被调查的学生总数为80÷0.4＝200，则m＝200×0.25＝50，∵足球的频数为200﹣（80+50+50）＝20，∴n＝20÷200＝0.1，则mn＝50×0.1＝5，故答案为：5．19．解：如图，延长DC交AE于F，∵AB∥CD，∠BAE＝92°，∴∠CFE＝92°，又∵∠DCE＝115°，∴∠E＝∠DCE﹣∠CFE＝115°﹣92°＝23°．故答案为：23．20．解：，①+②，得4m+4n＝16，即4（m+n）＝16，所以m+n＝4．故答案为：4．21．解：，解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜m+5，∴原不等式组的解集为﹣1≤x＜m+5，由不等式组的整数解只有4个，得到整数解为﹣1，0，1，2，∴2＜m+5≤3，∴﹣2＜m≤﹣故答案为﹣2＜m≤﹣．三．解答题22．解：（1）（﹣1）2018+﹣3+×＝1+2﹣3+1＝1．（2），①+②，得4x＝12，解得：x＝3，将x＝3代入①，得9﹣2y＝11，解得y＝﹣1．故方程组的解是；（3）（3x﹣4）﹣3（2x+1）＜﹣1，3x﹣4﹣6x﹣3＜﹣1，3x﹣6x＜﹣1+4+3，﹣3x＜6，x＞﹣2；（4），解不等式①，得x≥﹣2，解不等式②，得x＜﹣，∴原不等式组的解集为：﹣2≤x＜﹣，把它的解集表示在数轴上为：23．证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（已知），∴AB∥DE（同旁内角互补，两直线平行）．∴∠ABC＝∠BCD（两直线平行，内错角相等）．∵∠P＝∠Q（已知），∴PB∥（CQ）（内错角相等，两直线平行）．∴∠PBC＝（∠BCQ）（两直线平行，内错角相等）．∵∠1＝∠ABC﹣（∠PBC），∠2＝∠BCD﹣（∠BCQ），∴∠1＝∠2（等量代换）．故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；CQ，内错角相等，两直线平行；∠BCQ；∠PBC；∠BCQ．24．解：，①+②得3x+3y＝3m+2，即：x+y＝，又：x+y＜5，故：，解得m＜．故m取所有非负整数解是0，1，2，3，4．25．解：（1）这次被调查的总人数是19÷38%＝50（人），故答案为：50；（2）C组人数为50﹣（15+19+4）＝12（人），补全条形图如下：（3）表示A组的扇形圆心角的度数为360°×＝108°；（4）路程是6km时所用的时间是：6÷12＝0.5（小时）＝30（分钟），则骑车路程不超过6km的人数所占的百分比是：×100%＝92%．26．解：（1）如图所示：A1（﹣4，3），B1（0，0），C1（1，4）；（2）△A1B1C1的面积为：＝＝．27．解：（1）设篮球的单价是x元，足球的单价是y元．根据题意，得，解得．答：篮球的单价为150元，足球单价为100元；（2）优惠后篮球单价150×（1﹣20%）＝120，足球单价100×（1﹣10%）＝90，设购买z个篮球，则购买（40﹣z）个足球，根据题意，得120z+90×（40﹣z）≤4500，解得：z≤30，答：该校最多可以购买30个篮球．。