形式逻辑课后习题测验答案(含原题)
形式逻辑(第5版)课后练习参考答案 第6章
《形式逻辑》课后习题参考答案第六章复合命题及其推理（下）一、填空题（1）如果做坏事那么就应受到惩罚。
（2）如果被录取那么就通过了考试；并非没有通过考试并且被录取。
（3）假；真（4）假；真（5）假（6）小王不是大学生或者不是运动员；如果小王是大学生，那么他就不是运动员；如果小王是运动员，那么他就不是大学生。
（7）真；真（8）他不去（9）﹁(p∧q)（或者﹁p∨﹁q，因为﹁(p∧q)=﹁p∨﹁q）二、单选（1）d （2）d （3）a （4）c （5）d三、双选（1）de （2）ad （3）ad （4）be （5）bc四、多选（1）abcde （2）acde （3）abe （4）bcd五、真值表解题（1）a)p q p∧q p∨q1 1 1 11 0 0 10 1 0 10 0 0 0由表可见，p∧q与p∨q不等值。
b)p q ﹁p ﹁p∨q p→q1 1 0 1 11 0 0 0 00 1 1 1 10 0 1 1 1由表可以看出，﹁p∨q与p→q是等值的。
c)p q ﹁p ﹁q p→q﹁p←﹁q1 1 0 0 1 11 0 0 1 0 00 1 1 0 1 10 0 1 1 1 1由表可以见得，p→q与﹁p←﹁q是等值的。
d)p q ﹁p ﹁q p→q﹁q→﹁p1 1 0 0 1 11 0 0 1 0 00 1 1 0 1 10 0 1 1 1 1由表可见，p→q与﹁q→﹁p是等值的。
（2）A B A→Bp q p→q p↔q (p→q)→(p↔q)1 1 1 1 11 0 0 0 10 1 1 0 00 0 1 1 1可见，A不是B的充分条件。
（3）p q ﹁q p→q p↔﹁q p∧q p∨q1 1 0 1 0 1 11 0 1 0 1 0 10 1 0 1 1 0 10 0 1 1 0 0 0由表可见，当p→q和p↔﹁q都真时，p∧q为假，p∨q为真。
（4）设甲去北京为p，乙去北京为q，则A：p←qB：p→qC：﹁p∨﹁qp q ﹁p ﹁q p←q p→q﹁p∨﹁q1 1 0 0 1 1 01 0 0 1 1 0 10 1 1 0 0 1 10 0 1 1 1 1 1可见，当A、B和C均真时，甲和乙都不去北京。
形式逻辑试题及答案解析
形式逻辑试题及答案解析一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 形式逻辑研究的主要内容是（）。
A. 思维的形式结构B. 思维的内容C. 思维的规律D. 思维的方法答案：A解析：形式逻辑主要研究的是思维的形式结构，即逻辑形式，而不是思维的内容、规律或方法。
2. 命题逻辑中，以下哪个命题是必然真命题？（）A. 如果下雨，那么地面湿。
B. 如果下雨，那么地面不湿。
C. 如果地面湿，那么下雨。
D. 如果地面不湿，那么没下雨。
答案：D解析：选项D是一个逆否命题，其形式为“如果非B，则非A”，与原命题“如果A，则B”等价，因此是必然真命题。
3. 以下哪个选项是有效的三段论？（）A. 所有人都是动物，苏格拉底是人，所以苏格拉底是动物。
B. 所有动物都是人，苏格拉底是动物，所以苏格拉底是人。
C. 所有动物都是人，所有人都是动物，所以苏格拉底是人。
D. 所有人都是动物，苏格拉底不是人，所以苏格拉底不是动物。
答案：A解析：选项A是一个有效的三段论，因为它遵循了三段论的形式：大前提“所有人都是动物”，小前提“苏格拉底是人”，结论“苏格拉底是动物”。
4. 以下哪个选项是正确的换质换位命题？（）A. 所有猫都是哺乳动物，所以所有非哺乳动物都不是猫。
B. 所有猫都是哺乳动物，所以所有哺乳动物都是猫。
C. 所有猫都是哺乳动物，所以所有猫都是非哺乳动物。
D. 所有猫都是哺乳动物，所以所有非猫都不是哺乳动物。
答案：A解析：换质换位命题是将原命题的前提和结论都取反，并交换位置。
选项A正确地反映了这一逻辑转换。
5. 以下哪个选项是正确的演绎推理？（）A. 所有金属都能导电，铜是金属，所以铜能导电。
B. 有些金属能导电，铜是金属，所以铜能导电。
C. 所有金属都能导电，铜不是金属，所以铜不能导电。
D. 有些金属能导电，铜不是金属，所以铜不能导电。
答案：A解析：演绎推理是从一般到特殊的推理过程。
选项A是一个正确的演绎推理，因为它遵循了“所有A都是B，C是A，所以C是B”的逻辑结构。
形式逻辑（第5版）课后练习参考答案第4章
形式逻辑（第5版）课后练习参考答案第4章《形式逻辑》课后习题参考答案第四章简单命题及其推理（下）一、指出下列三段论的格和式，并指出其中的大项、中项和小项，以及大前提、小前提和结论。
1.第一格AAA式。
大项：一定要胜利的；中项：正义的事业；小项：我们的事业。
大前提：一切正义的事业都是一定要胜利的；小前提：我们的事业是正义的事业；结论：我们的事业是一定要胜利的。
2.第三格AAI式。
大项：能导电；中项：石墨；小项：非金属。
大前提：石墨能导电；小前提：石墨是非金属；结论：有的非金属能导电。
3.第二格AEE式。
大项：文学作品；中项：需要创造艺术形象；小项：学术论文。
大前提：一切文学作品都需要创造艺术形象；小前提：学术论文不需要创造艺术形象；结论：学术论文不是文学作品。
4.第二格AEE式。
大项：鱼；中项：用鳃呼吸；小项：鲸。
大前提：鱼都是用鳃呼吸的；小前提：鲸不是用鳃呼吸的；结论：鲸不是鱼。
二、下列三段论是否正确？如果不正确，违反了什么规则？1.不正确。
大项扩张（大项“青年”在前提中不周延，但在结论中周延。
注：按照对当关系，并非所有的青年工人都是共青团员=有的青年不是共青团员）。
2.不正确。
中项两次不周延。
3.不正确。
四概念错误（大小前提中的两个“物质”不是一个概念）4.不正确。
两前提都是特称命题，或者中项两次不周延。
5.不正确。
中项两次不周延（不是快车是不带邮件的=带邮件的是快车）6.不正确。
中项两次不周延。
三、在下列括号内填入适当的符号，构成一个正确的三段论，并写出解题过程。
1.它的限制条件少，很多三段论都满足要求，第一格的有AAA, AAI, AII，第二格的有AEE, AEO, AOO，第三格的有AAI, AII，第四格的有AAI,AEE。
例如，对于第一格的AAA式，即MAP, SAM/SAP，假设结论为SAP，那么S在结论中是周延的。
根据三段论规则3，S在前提中也必须周延。
按照规则4，前提不能出现否定。
形式逻辑课后练习答案
3、 ① 由c可得（1）“零点时商店灯光灭了”；（2
分）
② （1）与e可得（2）“乙的证词正确”；（2分） ③ （2）结合d可推出（3）“作案时间在零点 之前”； （2分） ④ （3）与b可得（4）“甲未盗窃财物”； （2
分）
⑤ （4）与a可推出“盗窃财物的是乙”。（2分）
4、 ① 假设C假，则否定了A、B的前件，A、 B必同真，不符合题意，假设不成立； ② 所以C真A、B假； ③ 所以A、B的后件均假，即“乙是第二， 丙是第三”； ④ “甲不是第一”，所以“甲是第四”； ⑤ 剩下的“丁是第一”。
d
d
九、de de 十、SIP、SOP取值为真，SIP可换位：SIPPIS。 十 一、推导一： ABC三句话分别是性质命题 SAP、SaP、SEP，a与E是反对关系，必有一 假，所以根据题意SAP必真，所有学生懂计算 机，班长必然懂计算机。 推导二：A句与C句是反对关系，不可同真，必 有一假，所以B句真，B句真则C句假，所以A 句亦真，所有学生懂计算机，班长必然懂计 算机。
5、 ① 由（c）得（1）“S不与P全异”，（1）与（a）可 得“P与M全异”，可得（2）“所有P不是M”； ② 由（c）得（3）“S不与P叉”，（3）与（b） 可得“S与M不全异”，可得（4）“有S是M”；[当
然也可推出（5）“有S不是M”、（6）“所有S都是M”，但（5）与（2）推不出， （6）与（2）可推出“S与P全异”，与（c）矛盾。]
3、 ① 前提中最多有三个项周延，且必须是A与E组 合，结论必否定，大项必周延，中项再周延 两次，小项必不周延，结论必特称；（3分） ② 前提如果少于三个项周延，中项周延两次， 大小项都将不周延，结论必然是特称肯定。 所以……（2分）
4、 ① 小前提否定，大前提必肯定；（2分） ② 结论必否定，大项必周延，大前提已然肯定， 必须全称才能保证大项周延，所以……（3 分） 5、 ① 矛盾的命题肯定否定必相反；（1分） ② AB肯定，则C必肯定，D必否定；（2分） ③ AB中有一否定，则C必否定，D必肯定，所 以……（2分）
形式逻辑金岳霖课后习题答案
《形式逻辑》（金岳霖）课后习题目录《形式逻辑》（金岳霖）课后习题............................................................................第二章概念....................................................................................................................1.01说明概念的特征和作用。
......................................................................................1.02形式逻辑为明确概念和准确地使用概念提出了那些方法？明确概念和准确地使用概念要注意那些问题？..............................................................................................................1.03说明概念与语词的关系。
......................................................................................1.04为什么说概念的内涵是对事物特有属性的反映，而不是事物特有属性本身？1.05指出下列各概念的内涵和某些外延：..................................................................1.06指出下列各句中，括号里的话是由内涵方面或外延方面，来说明标有横线的概念的：..........................................................................................................................................1.07对下列各概念进行一次限制和一次扩大：..........................................................1.08下列各组概念从前到后，作为连续的限制或扩大，是否正确，为什么？......1.09说明下列各句中带括号的概念是哪一种概念：..................................................1.10什么是形式逻辑所研究的概念之间的关系？说明下列各句子中带括号的概念间有什么关系，为什么？..................................................................................................................1.11指出下列各概念的矛盾概念和反对概念：..........................................................1.12什么是论域？下列各句中带括号的概念的论域是什么？..................................1.13说明真实定义和语词定义的区别和作用。
(完整word版)形式逻辑课后练习参考答案
（6）改为“学习方法好是取得良好成绩的重要条件之一”。
九、填空题。
（1）内涵；外延。
（2）交叉；反对（或者，不相容）。
（3）全异（或者，不相容）。
（4）危害社会的、触犯刑律的、应受到刑法处罚的；行为。
（5）定义过窄。
（6）真包含；全异。
（7）限制；概括。
（8）多出子项；划分不全。
（1）有些非正义战争是战争。SI ├ IS。
（2）有些周延的谓项是否定命题的谓项。SAP├PIS。
（3）不能。
（4）不犯错误的不是人。SE ├ ES。
六、下列推理是否正确？若正确，请把省略的推理步骤补充完整。
（1）错。
（2）错。
（3）对。SEP├PES├PA ├ IP├ O 。
（4）错。
七、填空题。
换质得：该来的都不是已经来的（SEP）；
换位得：已经来的都不是应该来的（PES）；
换质得：已经来的都是不应该来的（PA ）。
（2）“不该走的走了”则等于说“不应该走的都是已经走的（ AP）”，
换质得：不应该走的都不是没有走的（ E ）；
换位得：没有走的都不是不应该走的（ E ）；
再换质得：没有走的都是应该走的（ AS）。
（2）A命题。主项周延，谓项不周延。
（3）A命题。主项周延，谓项不周延。（凡资本家都是唯利是图的）
（4）E命题。主项和谓项都周延。（所有人都不是不犯错误的）
（5）O命题。主项不周延，谓项周延。
（6）I命题。主项和谓项都不周延。
（7）A命题（单称肯定命题）。主项周延，谓项不周延。
（8）E命题。主项和谓项都周延。
（6）由SIP为真、SOP为假和POS为假可知，S与P之间的外延关系是同一关系。
形式逻辑试题及答案
形式逻辑试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 形式逻辑的主要研究对象是（）。
A. 思维的形式结构B. 思维的内容C. 思维的规律D. 思维的形式和内容答案：A2. 命题逻辑中，复合命题的真值表是（）。
A. 一个B. 两个C. 多个D. 无数个答案：C3. 在三段论中，中项是（）。
A. 大前提B. 小前提C. 结论D. 大前提和小前提共有的项答案：D4. 形式逻辑中的“排中律”是指（）。
A. 一个命题要么真，要么假B. 一个命题不能同时为真和假C. 一个命题可以既真又假D. 一个命题可以既真又假，也可以既非真也非假答案：A5. 形式逻辑中的“矛盾律”是指（）。
A. 一个命题不能同时为真和假B. 一个命题可以既真又假C. 一个命题可以既真又假，也可以既非真也非假D. 一个命题要么真，要么假答案：A6. 形式逻辑中的“同一律”是指（）。
A. 一个命题不能同时为真和假B. 一个命题可以既真又假C. 一个命题可以既真又假，也可以既非真也非假D. 一个命题要么真，要么假答案：A7. 形式逻辑中的“充足理由律”是指（）。
A. 一个命题不能同时为真和假B. 一个命题可以既真又假C. 一个命题可以既真又假，也可以既非真也非假D. 一个命题要么真，要么假答案：A8. 形式逻辑中，推理的结论是（）。
A. 必然的B. 可能的C. 不确定的D. 任意的答案：A9. 形式逻辑中，演绎推理的特点是（）。
A. 从一般到特殊B. 从特殊到一般C. 从特殊到特殊D. 从一般到一般答案：A10. 形式逻辑中，归纳推理的特点是（）。
A. 从一般到特殊B. 从特殊到一般C. 从特殊到特殊D. 从一般到一般答案：B二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 形式逻辑中，以下哪些是推理的形式（）。
A. 演绎推理B. 归纳推理C. 类比推理D. 因果推理答案：ABC2. 形式逻辑中，以下哪些是命题的形式（）。
A. 简单命题B. 复合命题C. 条件命题D. 否定命题答案：ABCD3. 形式逻辑中，以下哪些是推理的规则（）。
《形式逻辑》(第二版)樊明亚主编__练习题参考答案
《形式逻辑》（第二版）练习题参考答案第四章一、写出下面复合命题的真值形式：1．p：事莫明于有效，q：论莫定于有证；真值形式：p∧q2．p：主义真，q砍头不要紧；真值形式：p→q（此为倒装句，分析时将其还原）3．p：入虎穴，q得虎子；真值形式：¬p→¬q4．p：人固有一死重于泰山，q：人固有一死轻于鸿毛；真值形式：p∧q注：若单独考虑“人固有一死”，则分析为p：人固有一死，q：（死）重于泰山，r：（死）轻于鸿毛；真值形式： p∧（q∨r）5．p：知之愈明，q：行之愈笃；真值形式：（p→q）∧（q→p）或：p↔q6．p：我们有正确的前提，q：把思维规律正确地运用于这些前提，r结果必定与现实相符；真值形式：p∧q→r7．p：国家大，q：国家小，r：有值得我们学习的地方；真值形式：（p∨q）→r8．p：甲是团员，q：乙是团员，r：丙是团员；真值形式：¬（p∧q∧r）二、用真值表判定下面真值形式的逻辑性质：1．为重言式2．为重言式3．为协调式4．为重言式5．为重言式6．为重言式7．为协调式8．为矛盾式三、用真值表判定下列各组真值形式哪些是等值的，哪些是矛盾的：1．该组真值形式是矛盾的。
2．该组真值形式是等值的。
3．该组真值形式是等值的。
4．该组真值形式是等值的。
5．该组真值形式是等值的。
6．该组真值形式既不是等值的，也不是矛盾的。
7．该组真值形式是等值的。
8．该组真值形式是等值的。
四、用归谬赋值法判明下列公式是否为重言式：1．该公式是重言式。
（p → q ）∧（r→ q ）∧（p ∨r ）→ q┋┋┋┋┋┋┋┋┋┋┋┋┋①┋┋┋┋┋┋┋┋┋┋┋ F ┋②┋┋┋T ┋┋┋T ┋┋┋ F③┋T ┋┋T ┋┋T ┋④┋ F ┋ F ┋┋⑤ F F F T| └————矛盾———┘⑥ | T F└——————矛盾——————┘2．该公式是重言式。
（p → q ）∧（r→ s ）∧（¬ q ∨¬ s）→（¬ p ∨¬ r ）FT T FT T T F FT T T TT T F T T F└———矛盾———┘T F F T└————矛盾————┘3．该公式是重言式。
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第四章简单命题及其推理一、下列命题是哪种直言命题？请指出命题的主项、谓项、联项、量项及主谓项的周延情况。
1．共产党员是无产阶级先进分子。
答：这是个全称肯定命题（A），全称肯定量项省略；“共产党员”是主项；“是”为联项；“无产阶级先进分子”是谓项。
主项周延，谓项不周延。
2．任何困难都不是不可克服的。
答：这是个全称否定命题（E）。
全称量项“任何”；主项“困难”；联项“不是”；谓项为负概念“不可克服的”。
其主项、谓项都周延。
3．有些图书是线装书。
答：这是特称肯定命题（I）。
量项“有些”；主项“图书”；联项“是”；谓项“线装书”。
其主项、谓项均不周延。
4．《女神》是郭沫若的诗集。
答：这是个单称肯定命题。
《女神》是主项；“是”是联项；“郭沫若的诗集”是谓项。
其主项周延，谓项不周延。
5．有些学生不刻苦。
答：这个命题一般理解为O命题：有些学生不是刻苦的。
“学生”是主项；“刻苦的”是谓项；“不是”是联项；“有些”是量项。
其主项不周延，谓项周延。
二、下列对当关系推理是否有效？为什么？1．由“有的植物不开花”真，推知“所有植物都开花”假。
答：正确。
因为O与A是矛盾关系，由O真可推知A假。
2．由“凡环境污染都对人身体有害”真，推知“有的环境污染不对人身体有害”假。
答：正确。
因为A与O是矛盾关系，由A真可推知O假。
3．由“有人生而知之”假，推知“有人不是生而知之”真。
答：正确。
I与O是下反对关系，由I假可推知O真。
4．由“有的大学生是有理想的”真，推知“所有大学生都是有理想的”假。
答：不正确。
I与A是从属（差等）关系，由I真推不出A假。
5．由“所有的古代散文都不押韵”假，推知“有的古代散文押韵”真。
答：正确。
E与I是矛盾关系，由E假可推知I真。
6．由“所有的新诗都不押韵”假，推知“所有新诗都押韵”真。
答：不正确。
E与A是反对关系，由E假推不出A真。
三、根据命题的对当关系，由已知下列命题的真假，断定同素材的其它三种命题的真1．已知“某单位职工都买了电冰箱”为假。
答：这是个A命题。
当A假时，同素材的E命题“某单位职工都没买电冰箱”真假不定；I命题“某单位职工有的买了电冰箱”真假不定；O命题“某单位有的职工没买电冰箱”为真。
2．已知“某班同学都不是会打桥牌的”为真。
答：这是个E命题。
当E真时，A命题“某班同学都是会打桥牌的”为假；I命题“某班同学有的是会打桥牌的”为假；O命题“某班同学有的不是会打桥牌的”为真。
3．已知“有的科学家是自学成才的”为真。
答：这是个I命题。
当I真时，A命题“所有的科学家是自学成才的”可真可假；E命题“所有的科学家不是自学成才的”为假；O命题“有的科学家不是自学成才的”可真可假。
4．已知“有的教授不是懂外语的”为假。
答：这是个O命题。
当O假时，A命题“所有的教授都是懂外语的”为真；E命题“所有的教授都不是懂外语的”为假；I命题“有的教授是懂外语的”为真。
四、根据命题的对当关系，选择相应的命题来确定下列命题的虚假。
1．所有青年都是积极向上的。
答：有的青年不是积极向上的。
2．有的理论是检验真理的标准。
答：任何理论都不是检验真理的标准。
3．语言都不具有交际功能。
答：这是个E 命题。
断定E 命题假可用与之有矛盾关系的I 命题或与它有反对关系的A 命题。
据常识，A 命题“语言都具有交际功能”是确知为真的命题，在这种情况下，用A 命题来确定E 命题假更有力量。
4．有的学生不是合格学生。
答：所有的学生都是合格学生。
五、对下列命题进行换质，并用公式表示。
1．青年都是有朝气的。
答：可质为“青年不是没有朝气的”：S A →P2．改革家都不是怕担风险的。
答：可换质为“改革家都是不怕担风险”：SE P →S P3．有的句子是表达命题的。
答：可换质为“有的句子不是不表达命题的”：S I P → 4．. 有的人不是好人。
答：可换质为“有的人是坏人O →S 六、下列命题能否换位？如能，进行换位，并用公式表示之；如不能，说明理由。
1．凡改革家都是有创新意识的。
答:可换位为“有的有创新意识的是改革家”:SAP →PIS 。
2．凡畅销商品都不是劣质商品。
答:可换位为“凡劣质商品都不是畅销商品”：SEP →PES 。
3．有些电视剧不是观众欢迎的。
答：这是个O 命题，不能换位。
因为O 命题的主项不周延，换位后作结论的谓项，而结论是否定命题，其谓项周延，这样就违反了换位法的规则：“在前提中不周延的项，到结论中不能变成周延的”。
所以该O 命题不能换位。
4．我国的有些发明创造是世界水平的。
答：可换位为“有的世界水平的发明创造是我国的”：SIP →PIS 。
七、下列命题能否换质位和换位质，如能，用公式表示之；如不能，说明理由。
1．阻碍生产力发展的东西都不是社会主义的。
答：这是个E 命题。
可以先换质为“阻碍生产力发展的东西都是非社会主义的”，再换位为“有非社会主义的东西阻碍生产力发展的”：S 2．不发展科学技术是要吃亏的。
答：这是个A 命题。
可先换质为“不发展科学技术不是不吃亏的”，再换位为“不吃亏的不是不发展科技术”：S A P E S 。
也可以先换位为“有些要吃亏的是不发展科学技术”，再换质为“有些要吃亏的不是发展科学技术的”：S A P →POS ¯3．有些科学家不是上过大学的。
答：这是个O 命题。
可以先换质为“有些科学家是没上过大学的”，再换位为“有些没上过大学的是科学家”：S OP I S 。
该命题不能换位，所以不能换位质，因为O 命题换位违反规则。
4．有些外向型企业是发展快的。
答：这是个I 命题。
它不能换质位，因为I 命题换质后成O 命题，而O 命题不能换位。
但是I 命题可以换位质，该命题可先换位为“有些发展快的(企业)是外向型企业”，再换质为“有些发展快的（企业）不是非外向型企业”：S I P →P O S ¯ 。
八、指出下列三段论中的大前提、小前提、结论以及大项、中项、小项。
1．我们不应当割断历史，因为我们是马克思主义者，而马克思主义者不应当割断历史。
答：马克思主义者（中项）不应当割断历史（大项）（大前提）；我们（小项）是马克思主义者（小前提）；我们不应当割断历史（结论）。
2．蝙蝠是哺乳动物，而鸟不是哺乳动物，所以，蝙蝠不是鸟。
答：鸟（大项）不是哺乳动物（中项）（大前提）；蝙蝠（小项）是哺乳动物（小前提）；所以，蝙蝠不是鸟（结论）。
3．有的贵重中药可以人工培植。
因为牛黄是贵重中药，而牛黄可以人工培植。
答：牛黄（中项）可以人工培植（大项）（大前提）；牛黄是贵重中药（小项）（小前提）；有的贵重中药可以人工培植（结论）。
4．有的违法行为是犯罪行为，而犯罪行为是要追究刑事责任的；所以，有的要追究刑事责任的行为是违法行为。
答：有的违法行为（大项）是犯罪行为（中项）（大前提）；犯罪行为是要追究刑事责任的（小项）（小前提）；所以，有的要追究刑事责任的行为是违法行为（结论）。
九、在下列括号中填上适当的符号，使之构成三段论有效式。
1．（M）（A）（P）2．（P）（A）（M）（S）（A）（M）（S）O （M）S A P S O P3．M I P 4．（P）（A）（M）（M）（A）（S）M （E）SS （I）P S E P十、下列三段论式是否有效？如无效，请说明理由。
1.PAM2.MAP3.MIPSAM SEM MOPSAP SEP SOP4 .PIM 5.MOP 6.PEMMES MAS MESSEP SOP S O P答：题1无效，中项两次不周延；违反第二格“前提中必有一个是否定的”的规则。
题2无效，大项不当周延；违反第一格规则“小前提必肯定”。
题3无效，两特称前提不得结论，中项两次不周延，大项不当周延；违反第三格规则“小前提必肯定”。
题4无效，大项不当周延；违反第四格规则“前提中有一个是否定的，大前提必全称”。
题5有效。
题6无效，两否定前提不得结论。
十一、把下列三段论省略式恢复成完整式，并指出它是否正确。
1．我们的四化建设所碰到的困难都是可以克服的，因为我们所碰到的困难都是前进中的困难。
答：正确。
省略的大前提：凡前进中的困难都是可以克服的。
2．我不是班主任老师，所以，我不管学生的思想。
答：不正确。
这是个省略大前提的三段论，小项是“我”，大项是“管学生的思想”，中项是“班主任老师”。
如果以中项作谓项，以大项作主项补充大前提：凡管学生的思想的都是班主任老师。
这个大前提是虚假的，虽然三段论形式有效，结论不可靠。
如果以中项作主项，大项作谓项，补充大前提：凡班主任都管学生的思想。
这样，大前提真实，但是，三段论形式无效，犯“大项不当周延”的错误。
总之，这个错误的省略三段论恢复不成正确的完整式。
3．人是有缺点的，领袖人物也不例外。
答：正确。
省略小前提：领袖人物也是人。
其结论“领袖人物也不例外”实际上是断定：领袖人物也是有缺点的。
4．台湾回归祖国是中国的内政，中国的内政是不容外国干涉的。
答：正确。
省略结论：台湾回归祖国是不容外国干涉的。
5．不爱学生的教师不是个好教师，我是爱学生的。
答：将“不爱学生的教师不是个好教师”换位质成“好教师是爱学生的”。
如果省略的是结论：我是好教师。
这个三段论“中项两次不周延”（或作为第二格缺少否定前提），无效。
如果省的是小前提：我是好教师，这样，三段论正确，属第一格AAA式。
十二、运用三段论的有关知识，回答下列问题。
1．一个三段论，其大前提是I命题，结论能够是否定命题吗？答：不能。
因为如果大前提是I命题，那么它的主项谓项均不周延，而大项在大前提中无论作主项还是谓项，一定不周延；大项又是结论的谓项，按照规则2，它在结论中也不得周延。
因此，结论只能是肯定命题而不能是否定命题，因为肯定命题的谓项不周延而否定命题的谓项周延。
2．大前提是E命题，小前提是I命题的三段论，结论是什么命题？为什么？答：结论是特称否定命题（O）。
因为根据规则4：前提中有一个是否定的，结论必是否定的；根据规则7：前提中有一个是特称的，结论必是特称的。
3．如果一个有效的三段论的结论是全称的，则中项不能周延两次，为什么？答：因为，如果三段论的结论是全称的，小项作为结论的主项是周延的，根据规则2，它在前提中也必须周延。
如果中项周延两次，即M在大、小前提中都周延，这样小前提的两个项都周延，因而小前提必是全称否定命题。
根据规则4，结论也必是否定命题，大项在结论中是周延的，根据规则2，大项在大前提中也必须周延。
加上中项在大前提中也周延，那么，大前提的两个项都是周延的，因而大前提必为否定命题。
这就导致两个前提都是否定的，根据规则3，“两否定前提不得结论”。
所以，如果一个有效三段论的结论是全称的，那么中项便不能周延两次。
本题也可分四个格加以证明（略）。
4．一个有效三段论的大项在前提中周延而在结论中不周延，该三段论的形式是怎样的？为什么？答：因为：大项在前提中周延在结论中不周延（已知），大项作结论的谓项，结论只能是肯定命题，因为肯定命题的谓项（P）不周延；据规则4，结论是肯定的，前提不能有否定的，这样两前提必为肯定命题。