煤层气解吸滞后定量分析模型
吸附–解吸状态下煤层气运移机制
吸附–解吸状态下煤层气运移机制刘永茜;张书林;舒龙勇【摘要】带吸附作用的煤层气运移规律一直是煤层气地质学界关注的焦点问题之一.为研究吸附–解吸状态下的煤层气运移机制,推导了气体吸附–解吸方程并分析了多孔介质扩散–渗流理论,开展了煤层气运移实验并对实验结果进行了分析.研究结果发现:煤体孔隙结构对煤层气运移具有\"容阻效应\",\"容储\"\"阻降\"二重特性并存构成了煤基质的基本功能;气体运移过程中煤体对CO2和CH4吸附能力的差异体现在吸附响应时间、吸附速率增长率、吸附平衡时间和最大吸附体积等4项指标;煤层气运移过程中扩散和渗流两种方式并存,当裂隙及大孔内气体压力较中–微孔隙系统气体压力高时,气体运移速率以渗流为主,否则以扩散为主.【期刊名称】《煤田地质与勘探》【年(卷),期】2019(047)004【总页数】7页(P12-18)【关键词】煤层气运移机制;吸附–解吸;容阻效应;动力吸附;双重介质;分子极性【作者】刘永茜;张书林;舒龙勇【作者单位】煤炭科学技术研究院有限公司安全分院,北京 100013;煤炭资源高效开采与洁净利用国家重点实验室(煤炭科学研究总院),北京 100013;煤炭科学技术研究院有限公司安全分院,北京 100013;煤炭资源高效开采与洁净利用国家重点实验室(煤炭科学研究总院),北京 100013;煤炭科学技术研究院有限公司安全分院,北京100013;煤炭资源高效开采与洁净利用国家重点实验室(煤炭科学研究总院),北京100013【正文语种】中文【中图分类】TP028.8煤层气是煤的伴生物质，二者共生共储。
而作为典型多孔介质，煤体对煤层气具有吸附和解吸功能[1]。
煤与煤层气之间特殊赋存关系不但给煤矿瓦斯治理带来了技术难题，而且严重制约煤层气资源高效开发。
研究吸附–解吸条件下的煤层气运移规律对于服务煤矿安全生产和资源高效利用具有重要的工程意义。
煤层气吸附量动态变化模型研究
煤层气吸附量动态变化模型研究摘要：本文介绍了目前最先进的煤层气吸附量动态变化模型研究。
通过综合国内外实验和理论研究，对影响煤层气吸附量动态变化的主要因素及其相互作用机制进行了全面讨论。
此外，本文还总结了煤层气吸附量动态变化模型中比较常用的数学方法．最后，本文提出了煤层气吸附量动态变化模型的改进措施和发展方向。
关键词：煤层气；动态变化；吸附量；模型正文：1. Introduction.近年来，随着煤炭开采水平的不断提高，在深部开采、高温高压和弱聚集成煤层等特殊环境中，煤层气含量不断增加，从而成为煤炭资源开发中的重要部分。
然而，由于煤层气具有较大的渗流性，它受到煤市地质结构、储层岩性特征和间隙结构条件的影响，导致其吸附量动态变化。
这样，研究煤层气吸附量动态变化的机理及其相应的模型就显得尤为重要。
2. Literature Review.近年来，许多研究者在煤层气吸附量动态变化模型方面取得了一定的成果。
比如，周国庆等人根据弹性体理论建立了基于Brune及Handford-Gowers理论的吸附动态变化模型。
王浩等人基于Carman-Kozeny方程，提出了含水层亚孔隙系统气体吸附模型，模拟了岩石中弱对流和渗流效应，从而改进了传统的Brune及Handford-Gowers理论。
此外，孙爱英等人基于相迁移理论，提出了吸附量动态变化模型，分析了岩石中气体相迁移过程，并在实验过程中利用多因子实验获得了数据，用于建立基于单因素实验的模型。
3. Factors Affecting Adsorption Dynamics.煤层气吸附量动态变化受到多种因素的影响，这些因素可以分为宏观和微观两大类。
宏观因素主要包括煤层地质结构、温度、压力和渗流速等，而微观因素主要包括岩性、结构和孔隙度等。
因此，理解煤层气吸附量动态变化的机制，必须全面考虑上述因素与其相互作用的复杂机制。
4. Mathematical Methods.煤层气吸附量动态变化模型的研究主要使用数学方法，例如微分方程、差分方程、积分方程、微分极小化方法等。
煤层气测定方法(解吸法)
煤层气测定方法(解吸法)四川省煤田地质工程勘察设计研究院中华人民共和国煤炭工业部煤层气测定方法（解吸法）一、主题内容与适用范围本标准规定了在煤田地质勘探阶段利用煤芯煤样采用解吸法测定煤层气的方法。
本标准适用于正常钻进的钻孔和井下煤芯中气体的测定。
本标准不适用于严重漏水钻孔、煤层气喷出钻孔和井下倾斜钻孔煤芯中气体的测定，也不适用于岩芯中气体的测定。
二、引用标准GB 474 煤样的制备方法三、煤样的采取和野外煤层气解吸速度的测定（一）采取煤样前的准备工作1、密封罐使用前应洗净、干燥。
检查压垫和密封垫是否可用，必要时予以更换。
检查密封罐的气密性，在300～400kPa下应没有漏气现象。
严禁使用润滑油。
2、解吸仪使用前，应用吸气球提升量管内的水面至零点，关闭螺旋夹放置10min 后，量管内的水面应不下降。
（二）煤样的采取1、使用煤芯采取器（简称煤芯管）提取煤芯，一次取芯长度应不小于0.4m。
在钻具提升过程中，应向钻孔中灌注泥浆，保持充满状态，并应尽量连续进行。
如果因故中途停机，孔深不大于200m时，停顿时间不得超过5min；孔深超过200m时，停顿时间不得超过10min。
2、煤芯提出孔口后，应尽快拆开煤芯管，把采取的煤样装进密封罐。
煤芯在空气中的暴露时间不得超过10min。
3、取出煤芯后，对于柱状煤芯，应采取中间含矸少的完整部分；对于粉状和块状煤芯，应剔出矸石、泥皮和研磨烧焦部分。
不得用水清洗煤样，保持自然状态将其装入密封罐内，装入时不得压实，煤样距罐口约10mm。
4、先将穿刺针头插入罐盖上部的压垫，拧紧罐盖的同时记录煤样装罐的时间。
再将解吸仪排气管与穿刺针头连接，立即打开弹簧夹，同时记录开始解吸时间。
从拧紧罐盖到打开弹簧夹的时间间隔不得超过2min.5、采样时应将有关事项填入附录A表中。
（三）野外煤层气解吸速度的测定1、密封罐1通过排气管与解吸仪相连接后，立即打开弹簧夹，随即有从煤样中泄出的气体进入量管，打开水槽的排水管，用排水集气法将气体收集在量管内。
煤层气井实际解吸阶段影响因素及意义
煤层气井实际解吸阶段影响因素及意义作者：徐恩泽吴海明杨文来来源：《新疆地质》2020年第03期摘要：为了明确煤层气井解吸段数的确定方法及影响因素，基于前人提出的解吸阶段划分方法，提出了实际解吸段数概念和相应的确定方法，基于沁对水盆地和鄂尔多斯盆地东缘煤层等温吸附参数和解吸压力数据研究，了解吸段数的影响因素及意义。
结果表明，此次所提方法能够有效确定煤层气井解吸段数并估算初始解吸效率，煤层气井实际解吸阶段由兰氏压力、兰氏体积和解吸压力决定。
兰氏体积增加，解吸阶段减少，解吸效率增加;兰氏压力增加，解吸段数先减少后增加，初始解吸效率先增加后降低。
解吸压力越高，煤层气开发经历的解吸阶段越多，初始解吸效率越低。
实际解吸阶段是煤层气储层评价的有效参数，沁水盆地南部煤层气井只有1～2个解吸阶段，大部分处于敏感解吸阶段，总体解吸效率较高。
鄂东缘煤层气井一般有3～4个解吸阶段，解吸效率整体较低。
关键词：沁水盆地南部;煤层气井;实际解吸阶段;影响因素;解吸效率煤层气开发通过持续排水降压，将储层压力降至解吸压力以下，使甲烷解吸并通过扩散、渗流产出井筒[1]，目前对煤层气井渗流阶段研究较多，但对解吸阶段研究较少，更多是对其等温吸附特征的评价。
例如，张遂安等对煤层气吸附及解吸的可逆性进行了实验研究，认为可逆性与吸附滞后并存[2];马东民等提出了一种新的解吸吸附曲线表达公式，对煤层气井解吸特征进行了研究[3]。
通常认为利用等温吸附曲线对解吸效率进行预测在工程上是可行的，许多学者对利用等温吸附曲线对解吸阶段划分进行了研究，赵辉等提出了利用等温吸附曲线弧度来判定含气量随压力的变化情况及其对煤层气井产量的影响[4]。
Zhang等提出利用解吸效率曲率来划分解吸阶段的思路，并提出利用启动压力、过渡压力和敏感压力将解吸阶段划分为4个阶段[5];孟艳军等，简阔等在Zhang等基础上提出了解吸阶段划分3个关键压力的精确计算方法[6-7]，同时简阔等利用分段方法研究了构造煤解吸阶段的划分方法。
动态煤层气开采过程数值模拟与优化设计
动态煤层气开采过程数值模拟与优化设计煤层气是一种地下天然气，是通过在煤层中压缩、吸附与解吸而形成的一种天然气资源。
煤层气的开采过程对其固有属性和地质条件有很强的依赖，同时也受到工程开采技术和设备装备等因素影响。
因此，为了更好地开采煤层气，并实现其可持续利用，必须进行数值模拟和优化设计研究。
一、煤层气开采过程数值模拟对于煤层气开采过程的数值模拟，通常采用有限元方法进行模拟。
在模拟过程中，需要考虑煤层孔隙度、渗透率、煤层气吸附解吸等参数。
该方法的数学模型通常包括连续介质的力学模型、多相流模型以及热力学模型等。
1. 连续介质力学模型在煤层气开采过程中，需要考虑地层的力学性质。
这可以通过连续介质力学模型进行建模。
其中，地层的应力状态是重要的参数。
在考虑应用有限元方法进行模拟时，地层的应力状态通常可以按照线性、非线性等不同形式进行建模。
2. 多相流模型在考虑煤层气开采过程的模拟时，还需要考虑气、液相同时存在的情况。
这可以通过多相流模型进行建模。
在建模时，可以采用质量守恒方程、能量守恒方程和动量守恒方程等不同方程进行描述。
3. 热力学模型在考虑煤层气开采过程的模拟时，还需要考虑气的温度变化。
这可以通过热力学模型进行建模。
在建模时，可以采用热能守恒方程、质量守恒方程以及理想气体状态方程等不同方程进行描述。
二、优化设计对于煤层气开采过程的优化设计，主要包括井网结构设计、注采方案设计和生产运营方案设计等。
1. 井网结构设计井网结构是指煤层气开采时地下各个井之间的联系结构。
井网结构设计的主要目的是最大化地提高煤层气开采效率，并减少煤层气开采过程的成本。
在进行井网结构设计时，需要考虑煤层气在地下的分布状况、开采技术和设备装备等因素。
2. 注采方案设计注采方案指开采过程中液态水和气体之间的注入和回收。
注采方案设计的主要目的是使液态水和气体之间达到最佳配比，以达到最高的采收率。
在进行注采方案设计时，需要考虑地层的物理性质、煤层气的产量和采收率等因素。
一种快速准确预测煤层气井生产动态的解析模型
一种快速准确预测煤层气井生产动态的解析模型石军太;孙政;刘成源;吕明;方锦辉;贾焰然;吴仕贵;李相方【期刊名称】《天然气工业》【年(卷),期】2018(0)S1【摘要】为快速准确地预测煤层气井生产动态,结合物质平衡方程、产能方程及气水相渗曲线,建立了煤层气井全过程生产动态解析模型,并将所建模型预测结果与数值模拟预测结果进行对比,在此基础上,分析了煤层气井产能的影响因素。
研究结果表明:(1)应用所建立的解析模型与数值模拟软件Eclipse预测的煤层气井产气量平均误差仅为3.3%,验证了所建解析模型的可靠性,能满足工程应用的要求;(2)相比于高渗煤层,提升低渗煤层的渗透率,煤层气井的增产效果更显著;(3)煤层原始含水饱和度越低、煤层厚度越小,煤层气井产气高峰出现得越早,而渗透率和临界解吸压力对煤层气井产气高峰出现的时间早晚几乎没有影响;(4)煤层厚度越大、渗透率越高、临界解吸压力越高,产气量峰值越高;(5)原始含水饱和度、煤层厚度及临界解吸压力与煤层气井累计产气量呈近线性关系,累计产气量随临界解吸压力和煤层厚度的增大而增大,随原始含水饱和度的增大而减小。
【总页数】7页(P43-49)【关键词】煤层气井;解吸滞后;物质平衡方程;动态预测;全过程;解析模型;累计产气量【作者】石军太;孙政;刘成源;吕明;方锦辉;贾焰然;吴仕贵;李相方【作者单位】中国石油大学(北京)石油资源与勘探国家重点实验室;中国石油大学(北京)石油工程教育部重点实验室;中石油煤层气有限责任公司【正文语种】中文【中图分类】TE37【相关文献】1.煤层气井动态产能拟合与预测模型 [J], 吕玉民;汤达祯;李治平;邵先杰;许浩2.压后水平气井生产动态预测模型 [J], 李勇明;李亚洲;赵金洲;张烈辉3.一种考虑紊流影响的产水气井开采动态预测模型 [J], 生如岩;李相方4.煤层气水平井压力饱和度关系及半解析生产预测模型 [J], 钟子尧;吴晓东;韩国庆5.煤层气水平井压力饱和度关系及半解析生产预测模型 [J], 钟子尧; 吴晓东; 韩国庆因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
考虑吸附、变形的煤层气分阶段流动模型
考虑吸附、变形的煤层气分阶段流动模型
煤层气是一种得天独厚的清洁能源，它的发展和应用具有重要的意义。
然而，气体入井后经历煤层运动，会受到各种机械、化学和物理现象
的影响，而且还会表现出显著的分阶段流动特性，因此，准确建立煤
层气分阶段流动模型非常重要。
一、煤层气分阶段流动模型
1、非均匀气藏模型：此模型主要针对非均质气系，用来描述气体煤层
的分阶段运动，预测气体的压力和流量特性。
2、吸附模型：气体经煤层后，其中一部分会在岩石孔喉体内吸附留存，用于描述吸附作用和非均匀流动动力学特性的模型称为吸附模型。
3、变形模型：这一模型是建立在煤层发生破裂出现变形的基础上，用
来考虑气体流通受阻、出尘及滤渣化等物理现象影响，可以更好地描
述气体煤层的分阶段流动特征。
二、考虑吸附、变形的煤层气分阶段流动模型
1、考虑吸附的模型：由于气体和煤层之间的相互作用，部分气体会被
煤层中的吸附剂吸附，因此，考虑吸附的分阶段流动模型更好地描述
煤层气的流动特性。
2、考虑变形的模型：气层沉积可能会引起裂缝、局部变形等现象，从
而影响气体的分阶段流动，因此，在煤层气分阶段流动模型中考虑变
形现象也是十分重要的。
三、模型应用
1、在此模型的应用中，它可以帮助我们更准确地预测煤层气的地质储量，而且可以根据吸附、变形这些特性预测其流量、压力及其他特性，从而更客观地分析气藏开发里程碑时间、气体收缩率等，为煤层气的
开采开发提供准确的参数和基础。
2、考虑吸附变形的煤层气分阶段流动模型还可以帮助我们预测气体聚
集趋势，从而在开采开发中更好地控制气体聚集现象，减少能耗和造
成的污染，提高资源的效率利用率。
煤层气吸附解吸实验过程对吸附量的影响分析
煤层气吸附解吸实验过程对吸附量的影响分析
煤层气吸附解吸实验过程对吸附量的影响分析
刘永彬1，马东民1，谈泊2
【摘要】提出了在煤层气吸附解吸实验过程中，吸附相体积和自由空间误差体积是造成吸附量测试误差的主要因素。
通过分析吸附量的计算公式发现:这两种误差之和与吸附量误差成正比，而吸附解吸曲线之间的差异与这两种误差无关;增大样品缸容积可以减小自由空间误差体积对吸附量的影响，却不能改变吸附相体积对吸附量的影响。
【期刊名称】煤
【年(卷),期】2009(018)011
【总页数】4
【关键词】煤层气;甲烷;吸附相体积;自由空间体积
目前，国内使用的吸附设备主要是从美国T erra-Tek公司和RavenRideg Resource公司引进的煤层气等温吸附仪。
十几年的使用发现，这两家公司的吸附仪装载实验样品量太少，实验结果重现性差。
针对国内外煤层气吸附/解吸实验仪存在的缺陷，西安科技大学联合中国石油大学(北京)，以国家973煤层气项目“煤层气开采基础理论研究”课题为依托，研制出AST－1000型煤层气吸附解吸大样量仿真实验仪，其主要特点是样品缸装样量达到1 000 g，吸附实验结束后可以继续做解吸实验。
超临界吸附是指气体在它的临界温度以上在固体表面上的吸附，即adsorption at supercriticaltemperature［1］。
作为煤层气主要成分CH4的储层条件超过了甲烷的临界压力(4.58 MPa)和临界温度(190.7 K)，因此，甲烷在煤层气储层条件下处于超临界状态［2］。
由于在临界温度以上，气体在常压下的物理吸附。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
煤层气解吸滞后定量分析模型亓宪寅;杨典森;陈卫忠【摘要】针对煤解吸滞后过程解、吸附量和速度变化特征,提出了煤层气解吸滞后定量分析模型.根据煤解吸滞后现象分析,结合“墨水瓶”理论,通过引入滞后因子α,提出了煤吸附-解吸模型,揭示了煤吸附-解吸过程质量变化的解吸滞后机理;通过比较解、吸附过程速度,提出了考虑煤基质吸附-解吸过程孔隙率变化的扩散方程,该方程中扩散系数直接可以反映吸附-解吸过程时间异步问题.基于Comsol计算平台,实现了煤层气解吸滞后定量分析模型的数值求解.数值模拟结果显示不同煤阶煤样的等温吸附实验数据验证了α值的合理性,拟合数据表明随煤阶提高,α值越大,解吸滞后程度越大;吸附-解吸过程中扩散系数的变化趋势相反,吸附过程中扩散系数随时间减小,吸附速率随时间减小,解吸过程中,其值随时间增大,解吸速率随时间增大,通过扩散系数得到的解、吸附速率变化趋势与实验室结果一致,证明了此参数的合理性,进而可用来分析解吸滞后现象在时间上的变化趋势.【期刊名称】《煤炭学报》【年(卷),期】2016(041)0z2【总页数】7页(P475-481)【关键词】煤;解吸滞后;双扩散模型;滞后因子;扩散系数【作者】亓宪寅;杨典森;陈卫忠【作者单位】中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室,湖北武汉430071;长江大学岩土力学与工程研究中心,湖北荆州434023;中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室,湖北武汉430071;中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室,湖北武汉430071;山东大学岩土与结构工程研究中心,山东济南250061【正文语种】中文【中图分类】P618.11目前在煤层气开采领域，普遍认为煤的吸附和解吸过程是完全可逆的，然而大量的实验和生产资料证明，部分煤体存在解吸滞后现象，即解吸等温线总位于吸附等温线上方，吸附与解吸过程不同步，实际排采过程中应遵循煤的解吸曲线。
目前已有大量关于煤吸附问题的研究，然而对于解吸滞后的研究仍然较少。
1938年，Cohan[1]在实验中证实了解吸滞后现象的存在，此后Clarkson和Cui[2]等对这一现象也进行了相关研究，提出了解吸滞后现象发生的原因可能是解吸过程中原本可以通过孔喉进入大孔孔隙参与运移的甲烷分子，由于基质收缩导致的孔喉直径减小，而不能进入大孔孔隙，因此实际在相同平衡压力时解吸过程中参与运移的气体量减少，造成了所谓的解吸滞后现象，但是他们并没有对此现象做出合理的定量分析。
Jessen等[3]则分析了多元气体在煤中的解吸滞后特征，认为CO2,CH4,N2在高阶煤中存在不同程度的解吸滞后现象。
Wang Kai等[4]提出了解吸滞后程度的评价指标IHI (improved hysteresis index)，对解吸滞后现象的机理做了较为全面的总结。
马东民等通过对不同变质程度的煤进行吸附-解吸实验，拟合得到了解吸方程。
上述研究或者偏重于解吸滞后现象的产生机理，或者偏重于吸附-解吸方程的描述，均忽略了吸附-解吸过程中解吸滞后现象在时间上的不同步，即忽略了气体的扩散过程。
对于气体在煤中的扩散过程，Crank[5]推导了单扩散模型，并给出了相应的解析解，这成为了指导煤层气生产的重要理论模型，Ruckenstein等[6]在Crank的基础上为更好地描述煤层气的吸附、扩散过程，发展了双扩散模型，Gan[7],Cui和Bustin[2],Shi和Durucan[8]等在双扩散模型的基础上发展了多元气体的双扩散模型，为CO2储存和煤层气增产提供了有力的依据，然而他们的模型都基于基质骨架是刚性的、孔隙不可压缩的假设，这显然是与生产实际是不符的。
Palmer和Mansoori[9]通过对吸附应变实验的研究推导了煤体孔隙率方程，Jun Yi[10]等在此基础上推导了吸附-解吸过程中的双扩散方程，描述了解吸滞后现象在时间上的不同步。
上述研究虽然考虑了气体在吸附-解吸中的扩散过程，但是仍然假定吸附-解吸是完全可逆的过程，因此笔者在前人研究的基础上提出了一种煤层气解吸滞后定量分析模型，可同时描述煤解吸滞后过程中解、吸附量和速度变化特征。
Ruckenstein[6]于1971年提出了双扩散模型，并提出以下假设：① 基质骨架是刚性不可压缩的，煤体孔隙率不变；② 大、小孔内同时发生吸附，吸附遵循Henry吸附方程；③ 基质结构分为两部分，球形颗粒之间的孔隙构成大孔结构，球形颗粒内部包含微孔结构；④ 气体的扩散遵循Fick定律。
模型如图1所示。
Clarkson[11-12]等改进了此模型，认为吸附-解吸只发生在小、微孔中，同时吸附-解吸遵循Langmuir方程，然而他们的研究不能定量描述解吸滞后现象。
因此笔者在前人研究的基础上提出：① 基质骨架是可压缩的，煤体孔隙率是变化的；② 吸附过程遵循吸附方程，解吸过程遵循解吸方程。
一维状态下煤层气解吸滞后定量分析模型方程形式为式中，下标i=1代表吸附过程，i=2代表解吸过程；C为孔隙内自由气的摩尔浓度，mol/m3；Q1和Q2分别为吸附和解吸过程中吸附态气的摩尔浓度，mol/m3；φ为基质的孔隙率；Dp,Ds分别为孔隙内自由气和吸附态气的扩散系数。
1.1 解、吸附量定量方程目前的理论普遍认为煤的吸附曲线遵循Langmuir吸附等温式，其表达式[13]为式中，p为吸附平衡压力，MPa；Qm为单分子饱和吸附量，mol/m3；b为吸附常数，MPa-1。
解吸过程中部分煤体存在解吸滞后现象，因此用吸附方程研究解吸过程是不合适的，必须探寻煤层气的解吸方程。
煤是一种非常典型的非均质化多孔介质，孔径分布极不规律，这是解吸滞后现象产生的主要原因。
Cohan[1]认为解吸滞后现象的产生是由于吸附过程中骨架膨胀引起孔喉直径减小，部分已进入微孔隙的气体分子受孔喉限制，相同平衡压力下无法参与解吸过程，形成了所谓的解吸滞后现象，也可以称之为“墨水瓶”理论，如图2所示。
直接研究煤体孔径分布会相当复杂，因此基于上述理论引入滞后因子α用以描述相同吸附量时解吸平衡压力与吸附平衡压力之间的关系，表述为式中，p2为解吸过程中的平衡压力，MPa。
因此解吸方程其表达式[13]为1.2 反映解、吸附速率的扩散方程前文已提到解吸滞后现象的产生是由于吸附过程中骨架膨胀引起孔喉直径减小，部分已进入微孔隙的气体分子受孔喉限制，即吸附-解吸过程中煤体孔隙率发生变化，因此对于吸附-解吸过程中孔隙率的变化研究相当必要。
1.2.1 孔隙率变化Harpalani和R.A.Schraufnagel[14]在研究煤体吸附变形时，采用了类似于Langmuir方程形式进行拟合给出了与实验数据拟合精度较高的基质体积应变方程：式中，εL为拟合的Langmuir曲线的应变相关参数。
对于孔隙率的变化，Palmer和Mansoori[9]给出了自由吸附状态下的孔隙率增量为式中，K为体积模量，GPa；M为轴向弹性模量，GPa。
孔隙内气体压力与孔隙内自由气的浓度之C间的关系可由理想状态方程得到式中，R为理想气体常数，J/(mol·K)；T为吸附-解吸过程中理想气体的热力学温度，K。
1.2.2 扩散方程在引入滞后因子α和自由吸附状态下的孔隙率增量后，结合Clarkson[11-12]扩散方程，可以对方程(1)进一步变换为为表达简单，可定义如下参数：式(8)可简化为式中，∂C/∂t即气体吸附速率或者气体解吸速率，mol/(m3·s)；D(C)可作为结合孔隙率变化的扩散系数。
由式(12)可以看到这是一个复杂的偏微分方程，无法直接求的解析解，尤其是方程中的煤层气解、吸附速率具有高度非线性的特点，因此需要借助数值计算软件进行。
COMSOL Multiphysics为一款大型的高级数值仿真软件。
广泛应用于各个领域的科学研究以及工程计算，模拟科学和工程领域的各种物理过程，COMSOL Multiphysics以高效的计算性能和杰出的多场双向直接耦合分析能力实现了高度精确的数值仿真，其内置有多种物理场，自定义方便，可根据用户需求自定义物理场方程，因此笔者将基于COMSOL平台进行数值求解。
2.1 无量纲化过程无量纲化处理之后可以简化计算，大大提高计算效率。
因此对上述方程引入无量纲化过程，无因次化参数为其中，L为颗粒半径，m；C0和Q0分别表示t=0时刻孔隙内的自由态和吸附态的初始浓度，mol/m3。
最终式(12)可变换如下的无量纲方程化形式：2.2 模型参数及边界条件对于解、吸附量方程中滞后因子的验证将采用马东民[15]的等温吸附实验数据进行拟合，其参数见表1。
对于解、吸附速率的数值求解，无量纲化过程完成后，为求解方程仍需确定等式的初值及边界条件，然后基于Comsol计算平台求解方程。
采用重庆市松藻煤电集团打通一矿[16]中的煤样数据，相关实验数据及煤岩力学参数见表2，求解过程中的初值及边界条件见表3。
2.3 结果讨论笔者基于Comsol计算平台进行数值求解，模拟了一维情况下球形模型吸附-解吸过程中解、吸附量和速率的变化特征。
2.3.1 α值对不同煤阶煤样的解、吸附量的影响马东民等温吸附-解吸实验的实验样品采集于新疆双安矿43号HM、山西柳林寨崖底煤矿9号JM、桑树坪井田11号PM、寺河煤矿3号WY。
煤阶从低到高，代表了煤的变质程度从低到高。
图3为不同煤样实验解、吸附量与数值模拟的解、吸附量对比。
图3(a)新疆双安矿43号HM煤样，α=1时，此时模拟解吸曲线与实验吸附数据基本吻合，即此时解、吸附定量方程一致，吸附-解吸过程完全可逆；α=1.27时，此时模拟解吸曲线与实验解吸数据基本吻合，即采用笔者建立的滞后因子为1.27的解吸方程可较好的反映此煤样的等温解吸曲线；同样图3(b)，(c)，(d)分别为山西柳林寨崖底煤矿9号JM、桑树坪井田11号PM、寺河煤矿3号WY煤样，α=1时模拟解吸曲线均与实验吸附数据吻合，α=1.36,1.52,1.75时，分别代表模拟解吸数据与实验解吸数据相吻合，解吸滞后程度HM<JM<PM<WY，由图3中可以看到，随着煤阶提高，即煤样从低到高，变质程度逐渐增大的过程中，滞后因子α值逐渐增大，解吸滞后程度逐渐增大，解吸滞后特征显著，而α=1时则无论煤阶高低，均表示此时吸附-解吸过程完全可逆，不存在解吸滞后现象。
低阶煤以大—中孔隙为主，高阶煤以小孔—微孔为主，根据前文中提到的“墨水瓶”理论的解释，由于吸附-解吸过程中骨架变形，孔喉直径减小，部分已进入微孔隙的气体分子受孔喉限制，相同平衡压力下无法参与解吸过程，同时相同气体压力时，低阶煤的可通过甲烷分子的孔径通道比高阶煤大，甲烷分子更容易解吸出去，因此低阶煤的解吸滞后程度比高阶煤小。