江苏省淮安市淮安区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(word无答案)
江苏省淮安市淮安区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题
(word无答案)
一、单选题
(★) 1 . -3的相反数为（）
A．-3B．3C．0D．不能确定
(★) 2 . 有轨电车深受淮安市民喜爱，客流量逐年递增.2018年，淮安有轨电车客流量再创新高：日最高客流48300人次，数字48300用科学计数法表示为（）
A．B．C．D．
(★) 3 . 如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数为-2，那么点表示的数是（）.
A．-1B．0C．3D．4
(★) 4 . 下列各题中，运算结果正确的是（）
A．B．C．D．
(★★) 5 . 在同一平面内，下列说法中不正确的是（）
A．两点之间线段最短
B．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直
D．若，则点是线段的中点.
(★) 6 . 如图是一个正方体的展开图，折好以后与“学”相对面上的字是
A．祝B．同C．快D．乐
(★★) 7 . 某商品在进价的基础上提价70元后出售，之后打七五折促销，获利30元，则商品进价为（）元.
A．90B．100C．110D．120
(★★) 8 . 如图，用一副特制的三角板可以画出一些特殊角.在下列选项中，不能画出的角度是（）
A．B．C．D．
二、填空题
(★) 9 . 已知是方程的解，则__________．
(★) 10 . 比较大小：__________ ．
(★) 11 . 若，则的余角为__________ ．
(★★) 12 . 如图，直线 AB， CD相交于点 O，若∠ AOC＋∠ BOD＝100°，则∠ AOD等于
__________ 度．
(★★) 13 . 小红在某月的日历中任意框出如图所示的四个数，但不小心将墨水滴在上面遮盖了其中的两个数，则 b=______．（用含字母 a的代数式表示）
(★) 14 . 若线段 AB=8 cm， BC=3 cm，且 A、 B、 C三点在同一条直线上，则 AC= ______ cm．
(★) 15 . 已知 a﹣2 b＝3，则7﹣3 a+6 b＝_____．
(★★) 16 . 若规定这样一种运算法则a※b=a 2+2ab，例如3※(-2) = 3 2+ 2× 3×(-2) =-3 ,则 (-2) ※3 的值为_______________.
三、解答题
(★★) 17 . 计算：
（1）
（2）
(★★) 18 . 解方程：
（1）
（2）
(★★) 19 . （1）化简：
（2）先化简，再求值：，其中，
(★★) 20 . 按要求画图：
如图，在同一平面内有三点、、.
（1）画直线和射线；
（2）连接线段，取线段的中点；
（3）画出点到直线的垂线段.
(★★) 21 . 如图：已知直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°
（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；
（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数．
(★★) 22 . 轮船和汽车都往甲地开往乙地，海路比公路近40千米．轮船上午7点开出，速度是每小时24千米．汽车上午10点开出，速度为每小时40千米，结果同时到达乙地．求甲、乙两地的海路和公路长．
(★★) 23 . （1）根据如图（1）所示的主视图、左视图、俯视图，这个几何体的名称
是 .
（2）画出如图（2）所示几何体的主视图、左视图、俯视图.
(★★★★) 24 . 已知关于的方程的解也是关于的方程的解. （1）求的值；
（2）已知线段，在直线上取一点，恰好使，点为的中点，求线段的长.
(★★★★) 25 . （探索新知）
如图1，点在线段上，图中共有3条线段：、和，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点是线段的“二倍点”.
（1）①一条线段的中点这条线段的“二倍点”；（填“是”或“不是”）
②若线段，是线段的“二倍点”，则（写出所有结果）
（深入研究）
如图2，若线段，点从点的位置开始，以每秒2 的速度向点运动，当点到达点时停止运动，运动的时间为秒.
（2）问为何值时，点是线段的“二倍点”；
（3）同时点从点的位置开始，以每秒1 的速度向点运动，并与点同时停止.请直接写出点是线段的“二倍点”时的值.。
2019-2020学年江苏省淮安市数学七年级(上)期末质量检测模拟试题
2019-2020学年江苏省淮安市数学七年级(上)期末质量检测模拟试题一、选择题1．如果一个角α的度数为13°14'，那么关于x 的方程21803x x α-=︒-的解为（ ） A.76°46'B.76°86'C.86°56'D.166°46'2．高速公路的建设带动我国经济的快速发展.在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程.这样做包含的数学道理是（ ） A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．两条直线相交，只有一个交点D ．直线是向两个方向无限延伸的3．下列方程的变形中，正确的是（ ） A ．由3+x ＝5，得x ＝5+3B ．由3x ﹣（1+x ）＝0，得3x ﹣1﹣x ＝0C ．由102y =，得y ＝2 D ．由7x ＝﹣4，得74x =-4．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b=﹣23a b+，则方程（2*3）（4*x ）=49的解为（ ） A.﹣3B.﹣55C.﹣56D.555．若方程3x －5＝1与方程2102a x--=有相同的解，则a 的值为( ) A.2B.0C.32D.12-6．下列说法正确的是（ ） A.带负号的就是负数．B.322695m mn n +-是五次三项式．C.两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数．D.若a=b ，则a b =．7．下列各组的两项不是同类项的是 （ ） A.2ax 2 与 3x 2B.－1 和 3C.2x 2y 和－2y xD.8xy 和－8xy8．下列各组中，不是同类项的是（ ） A ．5225与 B ．ab ba -与C ．2210.25a b a b -与 D ．2332a b a b -与 9．|-7|的相反数是A ．B ．-C ．7D ．-7 10．计算：3(-= ) A.3B.-3C.1 3D.-1 311．–2018的绝对值是A.2018B.–2018C.12018D.–1201812．如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（）A. B. C. D.二、填空题13．如图，直线AB，CD交于点O，我们知道∠1＝∠2，那么其理由是_________.14．如图，是的平分线，是内的一条射线，已知比大，则的度数为__________．15．一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是_____元．16．在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形，设每边长为4a，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化．如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案．如不断发展下去到第n次变化时，图形的面积是否会变化，________（填写“会”或者“不会”），图形的周长为__________．17．若a3b y与-2a x b是同类项，则y x=_____．18．绝对值不大于4.5的整数有________．19．若|a+3|=0，则a=______．20．当x为_____时，312x的值为﹣1．三、解答题21．如图，P是线段AB上任一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts．（1）若AP=8cm，①运动1s后，求CD的长；②当D在线段PB上运动时，试说明AC=2CD；（2）如果t=2s时，CD=1cm，试探索AP的值．22．新学期开学，某体育用品商店开展促销活动，有两种优惠方案．方案一：不购买会员卡时，乒乓球享受8.5折优惠，乒乓球拍购买5副（含5副）以上才能享受8.5折优惠，5副以下必须按标价购买．方案二：办理会员卡时，全部商品享受八折优惠，小健和小康的谈话内容如下：会员卡只限本人使用．（1）求该商店销售的乒乓球拍每副的标价．（2）如果乒乓球每盒10元，小健需购买乒乓球拍6副，乒乓球a盒，请回答下列问题：①如果方案一与方案二所付钱数一样多，求a的值；②直接写出一个恰当的a值，使方案一比方案二优惠；③直接写出一个恰当的a值，使方案二比方案一优惠．23．如图所示，点A、O、B在同一条直线上，OD平分∠AOC，且∠AOD+∠BOE=90°，问：∠COE与∠BOE之间有什么关系？并说明理由。
2019-2020学年江苏省淮安市清江浦区七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年江苏省淮安市清江浦区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共8个小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.1．（2分）2020的相反数是( )A ．2020B ．12020C ．2020-D ．12020- 2．（2分）庆祝澳门回归祖国20周年时，据统计澳门共有女性约360000人，则360000用科学记数法可以表示为( )A ．53610⨯B ．60.3610⨯C ．53.610⨯D ．43610⨯3．（2分）已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是()A ．0a b +>B ．a b >C ．0ab <D ．0b a ->4．（2分）下列计算正确的是( ) A ．325a b ab +=B ．532y x -=C ．277a a a +=D ．22232x y x y x y -=5．（2分）如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是( )A ．B ．C ．D ．6．（2分）若关于x 的方程22x m x -=-的解为3x =，则m 的值是( )A ．5B ．5-C ．7D ．7-7．（2分）下列说法正确的是( )A ．两点之间线段最短B ．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行C ．相等的角是对顶角D ．若AC BC =，则点C 是线段AB 的中点8．（2分）按图中程序计算，若输出的值为9，则输入的数是( )A ．289B ．2C ．1-D ．2或1-二、填空题：本大题共有8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上.9．（2分）今年冬季某天测得的最高气温是9C ︒，最低气温是1C ︒-，则当日温差是 C ︒．10．（2分）植树节，只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线，这是因为两点确定 条直线．11．（2分）如图，直线AB 、CD 相交于O ．EO AB ⊥．则1∠与2∠的关系是 ．12．（2分）如图是一个正方形的展开图，则这个正方体与“诚”字所在面相对的面上的字是 ．13．（2分）如图，点C 在线段AB 上，8AC =，6CB =，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点，则线段MN = ．14．（2分）一个两位数，个位数字比十位数字大4，且个位数字与十位数字的和为10，则这个两位数为 ．15．（2分）将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．若设共有小朋友x 人，则可列方程为 ．16．（2分）已知a ，b ，c ，d 表示4个不同的正整数，满足23490a b c d +++=，其中1d >，则a b c d +++的最大值是 ． 三、解答题（本大题共11小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）计算：（1）(3)7|8|--+--；（2）221133()(2)32--⨯-+-÷． 18．（10分）解方程：（1）4365x x -=-；（2）221134x x +-=+． 19．（8分）先化简，再求值：2222232()ab a b a b ab --+，其中1a =，2b =-．20．（6分）画出下面立体图形的三视图．21．（8分）如图，网格线的交点叫格点，格点P 是AOB ∠的边OB 上的一点（请利用网格作图，保留作图痕迹），请把作图痕迹加粗加黑！（1）过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ；（2）线段 的长度是点O 到PC 的距离；（3）PC OC <的理由是 ．（4）过点A 画OB 的平行线AE ．22．（7分）某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成？（用方程解）23．（9分）a※b是新规定的这样一种运算法则：a※22b a ab=+，例如3※2(2)323(2)3-=+⨯⨯-=-（1）试求(2)-※3的值（2）若1※3x=，求x的值（3）若(2)-※2x x=-+，求x的值．24．（7分）如图，C为线段AB上一点，D在线段AC上，且23AD AC=，E为BC的中点．（1）若6AC=，1BE=，求线段AB、DE的长；（2）试说明：4AB BD DE+=．25．（7分）如图，直线AB与CD相交于O，OE是COB∠的平分线，OE OF⊥，74AOD∠=︒，求COF∠的度数．26．（7分）已知：如图，长方形ABCD中，90A B B D∠=∠=∠=∠=︒，4AB CD==米，8AD BC==米，点M是BC边的中点，点P从点A出发，以1米/秒的速度沿AB方向运动再过点B沿BM方向运动，到点M停止运动，点O以同样的速度同时从点D出发沿着DA 方向运动，到点A停止运动，设点P运动的时间为x秒．（1）当2x=秒时，线段AQ的长是米；（2）当点P在线段AB上运动时，图中阴影部分的面积发生改变吗？请你作出判断并说明理由．（3）在点P，Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得13BP DQ=？若存在，求出点P的运动时间x的值；若不存在，请说明理由．27．（9分）如图，点O 是直线AB 上的一点，将一直角三角板如图摆放，过点O 作射线OE平分BOC ∠．（1）如图1，如果40AOC ∠=︒，依题意补全图形，写出求DOE ∠度数的思路（不必写出完整的推理过程）；（2）当直角三角板绕点O 顺时针旋转一定的角度得到图2，使得直角边OC 在直线AB 的上方，若AOC α∠=，其他条件不变，请你直接用含α的代数式表示DOE ∠的度数；（3）当直角三角板绕点O 继续顺时针旋转一周，回到图1的位置，在旋转过程中你发现AOC ∠与(0180,0180)DOE AOC DOE ∠︒∠︒︒∠︒之间有怎样的数量关系？请直接写出你的发现．2019-2020学年江苏省淮安市清江浦区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8个小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.1．（2分）2020的相反数是( )A ．2020B ．12020C ．2020-D ．12020- 【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【解答】解：2020的相反数是：2020-．故选：C ．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2．（2分）庆祝澳门回归祖国20周年时，据统计澳门共有女性约360000人，则360000用科学记数法可以表示为( )A ．53610⨯B ．60.3610⨯C ．53.610⨯D ．43610⨯【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中1||10a <，n 为整数，据此判断即可．【解答】解：5360000 3.610=⨯．故选：C ．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ⨯，其中1||10a <，确定a 与n 的值是解题的关键．3．（2分）已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是()A ．0a b +>B ．a b >C ．0ab <D ．0b a ->【分析】根据数轴可得0b a <<，||||b a >，再根据有理数的加法、乘法、有理数减法进行分析可得答案．【解答】解：由数轴可得0b a <<，||||b a >，则：0a b +<，a b >，0ab >，0b a -<，故B 正确，故选：B ．【点评】此题主要考查了有理数的加、减、乘法计算，关键是掌握计算法则，注意符号的判断．4．（2分）下列计算正确的是( )A ．325a b ab +=B ．532y x -=C ．277a a a +=D ．22232x y x y x y -=【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：A 、32a b +，无法合并，故此选项错误；B 、53y x -，无法合并，故此选项错误；C 、78a a a +=，故此选项错误；D 、22232x y x y x y -=，正确．故选：D ．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握定义是解题关键．5．（2分）如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是( )A ．B ．C ．D ．【分析】上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱．所以应是圆锥和圆柱的组合体．【解答】解：根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．故选：B ．【点评】本题考查的是点、线、面、体知识点，可把较复杂的图象进行分解旋转，然后再组合．6．（2分）若关于x的方程22-=-的解为3x=，则m的值是()x m xA．5B．5-C．7D．7-【分析】把3x=代入已知方程后，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值．【解答】解：3-=-的解，x m xx=是关于x的方程22∴⨯-=-，2332m解得5m=．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．7．（2分）下列说法正确的是()A．两点之间线段最短B．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行C．相等的角是对顶角D．若AC BC=，则点C是线段AB的中点【分析】依据线段的性质、平行公理、两点间的距离以及垂线的定义，即可得到正确结论．【解答】解：A、两点之间线段最短，正确；B、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故不符合题意；C、相等的角不一定是对顶角，故不符合题意；D、当点C在线段AB上，若AC BC=，则点C是线段AB的中点，故不符合题意；故选：A．【点评】本题主要考查了线段的性质、平行公理、两点间的距离以及垂线的定义，解题时注意：平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度．8．（2分）按图中程序计算，若输出的值为9，则输入的数是()A．289B．2C．1-D．2或1-【分析】根据图示，用9的平方根加上1，再用所得的和除以2，求出输入的数是多少即可．【解答】解：93±，∴输入的数是：-+÷(31)222=-÷1=-(31)2+÷42=÷2=故选：D ．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．二、填空题：本大题共有8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上.9．（2分）今年冬季某天测得的最高气温是9C ︒，最低气温是1C ︒-，则当日温差是 10C ︒．【分析】用今年冬季某天测得的最高气温减去最低气温，求出当日温差是多少即可．【解答】解：9(1)10(C)︒--=答：当日温差是10C ︒．故答案为：10．【点评】此题主要考查了有理数减法的运算方法，要熟练掌握运算法则．10．（2分）植树节，只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线，这是因为两点确定 一 条直线．【分析】根据直线的性质解答即可．【解答】解：植树节，只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线，这是因为两点确定一条直线，故答案为：一．【点评】此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线．11．（2分）如图，直线AB 、CD 相交于O ．EO AB ⊥．则1∠与2∠的关系是 互余 ．【分析】由直线AB 与CD 相交于点O ，则AOC ∠与2∠是对顶角，根据对顶角相等得出2AOC ∠=∠．由EO AB ⊥于O ，根据垂直的定义得出90112AOE AOC ∠=︒=∠+∠=∠+∠，所以1∠与2∠互为余角．【解答】解：直线AB 、CD 相交于O ，2AOC ∴∠=∠，又EO AB ⊥，190AOE AOC ∴∠=∠+∠=︒，1290∴∠+∠=︒，1∴∠与2∠互为余角，故答案为：互余．【点评】本题考查了对顶角相等的性质，垂直的定义，解决本题的关键是利用垂直的定义，要注意领会由垂直得直角这一要点．12．（2分）如图是一个正方形的展开图，则这个正方体与“诚”字所在面相对的面上的字是 友 ．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“爱”与“善”是相对面，“诚”与“友”是相对面，“信”与“国”是相对面．故答案为：友．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13．（2分）如图，点C 在线段AB 上，8AC =，6CB =，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点，则线段MN = 7 ．【分析】利用中点的定义求出MC ，NC ，再利用MN MC NC =+求解即可．【解答】解：8AC =，6CB =，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点，4MC ∴=，3NC =，437MN MC NC ∴=+=+=．故答案为：7．【点评】此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的特征和应用，要熟练掌握．14．（2分）一个两位数，个位数字比十位数字大4，且个位数字与十位数字的和为10，则这个两位数为 37 ．【分析】设这个两位数个位数为x ，十位数字为y ，根据个位数字比十位数字大4，个位数字与十位数字的和为10，列方程组求解．【解答】解：设这个两位数个位数为x ，十位数字为y ，依题意得：410x y x y -=⎧⎨+=⎩， 解得：73x y =⎧⎨=⎩． 则这个两位数为37．故答案为：37．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．15．（2分）将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．若设共有小朋友x 人，则可列方程为 28312x x +=- ．【分析】设共有x 位小朋友，根据两种分法的糖果数量相同可得出方程．【解答】解：设共有x 位小朋友，由题意得：28312x x +=-，故答案为：28312x x +=-．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，比较简单，关键是根据题意设出未知数，此题还可以设糖果的总量为x ，这样得出的方程会不一样，但最终的结果是一样的．16．（2分）已知a ，b ，c ，d 表示4个不同的正整数，满足23490a b c d +++=，其中1d >，则a b c d +++的最大值是 70 ．【分析】首先根据题意推理出2d =，1c =，3b =，所以64a =，所以求得a b c d +++最大值为70．【解答】解：要使a b c d +++取最大值，此时2d =，1c =，3b =，23423490()90(312)64a b c d =-++=-++=，a b c d ∴+++的最大值：6431270+++=．故答案为70．【点评】本题考查了代数式求值，根据题意正确推理出a 、b 、c 、d 的值是解题的关键．三、解答题（本大题共11小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）计算：（1）(3)7|8|--+--；（2）221133()(2)32--⨯-+-÷． 【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式3782=+-=；（2）原式9180=-++=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（10分）解方程：（1）4365x x -=-；（2）221134x x +-=+． 【分析】（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项得：3564x x -+=-，合并得：22x =，解得：1x =；（2）去分母得：4(2)123(21)x x +=+-，去括号得：481263x x +=+-，移项合并得：21x -=，解得：0.5x =-．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8分）先化简，再求值：2222232()ab a b a b ab --+，其中1a =，2b =-．【分析】先去括号，再合并同类项，然后把a 、b 的值代入计算即可．【解答】解：原式22222322ab a b a b ab =---25a b =-；当1a =，2b =-时，原式251(2)10=-⨯⨯-=．【点评】本题考查了整式的加减-化简求值：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．20．（6分）画出下面立体图形的三视图．【分析】读图可得，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1，1；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为2，1；从上面看有3行，每行小正方形数目分别为2.1，1.1，依此画出图形即可．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．21．（8分）如图，网格线的交点叫格点，格点P 是AOB ∠的边OB 上的一点（请利用网格作图，保留作图痕迹），请把作图痕迹加粗加黑！（1）过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ；（2）线段 OP 的长度是点O 到PC 的距离；（3）PC OC <的理由是 ．（4）过点A 画OB 的平行线AE ．【分析】（1）过点P作PC OB⊥，交OA于点C即可；（2）根据点到直线距离的定义即可得出结论；（3）根据垂线段最短即可得出结论；（4）依据平行线的判定，即可得出结论．【解答】解：（1）如图，点C即为所求；（2）OP PC⊥，∴线段OP的长度是点O到PC的距离．故答案为：OP；（3）PC OB⊥，∴<．PC OC故答案为：垂线段最短．（4）如图，//AE OB．【点评】本题考查的是作图-复杂作图，熟知垂线段及平行线的作法是解答此题的关键．22．（7分）某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成？（用方程解）【分析】由乙队单独施工，设还需x天完成，题中的等量关系是：甲工程队2天完成的工作量+乙工程队(2)=，依此列出方程，解方程即可．x+天完成的工作量1【解答】解：由乙队单独施工，设还需x天完成，根据题意得2211015x ++=， 解得10x =．答：由乙队单独施工，还需10天完成．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23．（9分）a ※b 是新规定的这样一种运算法则：a ※22b a ab =+，例如3※2(2)323(2)3-=+⨯⨯-=-（1）试求(2)-※3的值（2）若1※3x =，求x 的值（3）若(2)-※2x x =-+，求x 的值．【分析】（1）根据规定的运算法则求解即可．（2）（3）将规定的运算法则代入，然后对等式进行整理从而求得未知数的值即可．【解答】解：（1）(2)-※23(2)2(2)34128=-+⨯-⨯=-=-；（2）1※3x =，2123x ∴+=，231x ∴=-，1x ∴=；（3）2-※2x x =-+，2(2)2(2)2x x -+⨯-=-+，442x x -=-+，4424x --=--，56x -=-，65x =． 【点评】此题考查学生对代数式求值的掌握情况．24．（7分）如图，C 为线段AB 上一点，D 在线段AC 上，且23AD AC =，E 为BC 的中点．（1）若6AC =，1BE =，求线段AB 、DE 的长；（2）试说明：4AB BD DE +=．【分析】（1）根据线段中点求出BC 、CE 长，求出AD 、DC 长，即可得出答案；（2）求出AB BD AC BC BC CD +=+++，求出3AC CD =，2BC CE =，代入即可得出答案．【解答】解：（1）E 为BC 的中点，1BE =，22BC BE ∴==，1CE BE ==，6AC =，628AB AC BC ∴=+=+=， 23AD AC =，6AC =， 4AD ∴=，642DC ∴=-=，213DE DC CE ∴=+=+=；（2）AB AC BC =+，BD BC CD =+，AB BD AC BC BC CD ∴+=+++， 23AD AC =，E 为BC 的中点， 3AC CD ∴=，2BC CE =，AB BD ∴+322CD CE CE CD =+++44CD CE =+4()CD CE =+4DE =．【点评】本题考查了线段的中点和求两点之间的距离，能根据图形求出各个线段之间的关系是解此题的关键．25．（7分）如图，直线AB 与CD 相交于O ，OE 是COB ∠的平分线，OE OF ⊥，74AOD ∠=︒，求COF ∠的度数．【分析】首先根据对顶角相等可得74BOC ∠=︒，再根据角平分线的性质可得1372COE COB ∠=∠=︒，再利用余角定义可计算出COF ∠的度数． 【解答】解：74AOD ∠=︒，74BOC ∴∠=︒，OE 是COB ∠的平分线，1372COE COB ∴∠=∠=︒， OE OF ⊥，90EOF ∴∠=︒，903753COF ∴∠=︒-︒=︒．【点评】此题主要考查了角平分线的性质、余角、对顶角的性质，关键是掌握对顶角相等，角平分线把角分成相等的两部分．26．（7分）已知：如图，长方形ABCD 中，90A B B D ∠=∠=∠=∠=︒，4AB CD ==米，8AD BC ==米，点M 是BC 边的中点，点P 从点A 出发，以1米/秒的速度沿AB 方向运动再过点B 沿BM 方向运动，到点M 停止运动，点O 以同样的速度同时从点D 出发沿着DA 方向运动，到点A 停止运动，设点P 运动的时间为x 秒．（1）当2x =秒时，线段AQ 的长是 6 米；（2）当点P 在线段AB 上运动时，图中阴影部分的面积发生改变吗？请你作出判断并说明理由．（3）在点P ，Q 的运动过程中，是否存在某一时刻，使得13BP DQ =？若存在，求出点P 的运动时间x 的值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据AQ AD DQ =-，只要求出DQ 即可解决问题．（2）结论：阴影部分的面积不会发生改变．根据APM AQM S S S ∆∆=+阴计算即可．（3）分两种情形分别构建方程求解即可解问题．【解答】解：（1）四边形ABCD 是矩形，8AD BC ∴==，2DQ =，826AQ AD DQ ∴=-=-=，故答案为6．（2）结论：阴影部分的面积不会发生改变．理由：连结AM ，作MH AD ⊥于H ．则四边形ABM H 是矩形，4MH AB ==．()114841622APM AQM S S S x x ∆∆=+=⨯⨯+-⨯=阴， ∴阴影面积不变；（3）当点P 在线段AB 上时，4BP x =-，DQ x =． 13BP DQ =， 143x x ∴-=， 3x ∴=．当点P 在线段BM 上时，4BP x =-，DQ x =． 13BP DQ =， 143x x ∴-=， 6x ∴=．所以当3x =或6时，13BP DQ =． 【点评】本题属于四边形综合题，考查了矩形的性质，多边形的面积等知识，解题的关键是理解题意，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．27．（9分）如图，点O 是直线AB 上的一点，将一直角三角板如图摆放，过点O 作射线OE平分BOC ∠．（1）如图1，如果40AOC ∠=︒，依题意补全图形，写出求DOE ∠度数的思路（不必写出完整的推理过程）；（2）当直角三角板绕点O 顺时针旋转一定的角度得到图2，使得直角边OC 在直线AB 的上方，若AOC α∠=，其他条件不变，请你直接用含α的代数式表示DOE ∠的度数；（3）当直角三角板绕点O 继续顺时针旋转一周，回到图1的位置，在旋转过程中你发现AOC ∠与(0180,0180)DOE AOC DOE ∠︒∠︒︒∠︒之间有怎样的数量关系？请直接写出你的发现．【分析】（1）根据角平分线的作法作出OE 平分BOC ∠，先根据平角的定义求出BOC ∠，再根据角平分线的定义求出COE ∠，再根据直角的定义即可求解；（2）先根据平角的定义求出BOC ∠，再根据角平分线的定义求出COE ∠，再根据直角的定义即可求解；（3）分两种情况：0180AOC ︒∠︒，0180DOE ︒∠︒，可求AOC ∠与DOE ∠之间的数量关系．【解答】解：（1）如图1，补全图形；解题思路如下：①由180AOC BOC ∠+∠=︒，40AOC ∠=︒，得140BOC ∠=︒；②由OE 平分BOC ∠，得70COE ∠=︒；③由直角三角板，得90COD ∠=︒；④由90COD ∠=︒，70COE ∠=︒，得20DOE ∠=︒．（2）①由180AOC BOC ∠+∠=︒，AOC α∠=，得180BOC α∠=︒-；②由OE 平分BOC ∠， 得1902COE α∠=︒-； ③由直角三角板，得90COD ∠=︒；④由90COD ∠=︒，1902COE α∠=︒-， 得2DOE α∠=．（3）1(0180)2DOE AOC AOC ∠=∠︒∠︒，1180(0180)2DOE AOC DOE ∠=︒-∠︒∠︒．【点评】此题考查了余角和补角，角平分线的定义，角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键．。
江苏省淮安市七年级上学期数学期末考试试卷
江苏省淮安市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七上·福田期末) -3的相反数的倒数是（）A .B .C .D .【考点】2. （2分） (2020九下·丹江口月考) 下列左视图正确的是（）A .B .C .D .【考点】3. （2分） (2020七上·镇原期末) 中国“蛟龙号”是我国自行设计、自主集成研制的载人潜水器，下潜深度达到7062米，创造了作业类载人潜水器新的世界记录，将数7062用科学记数法表示是（）A .B .C .D .【考点】4. （2分） (2019七上·松滋期中) 下列各式计算正确的是（）A . 2a+3b=5abB . 3a2+2a3=5a5C . 6ab-ab=5abD . 5+a=5a【考点】5. （2分）下列各数中，与﹣的和为0的是（）A . 3B . -3C . 2D .【考点】6. （2分） (2020七上·德江期末) 下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）A . 用两颗钉子就可以把木条钉在墙上B . 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C . 从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段来架设D . 打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上【考点】7. （2分） (2020九上·兰陵期末) 如图，在△ABC中, ∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，连接C′C，使得C′C∥AB，则∠BAB′=（）A .B .C .D .【考点】8. （2分）下列语句中，正确的是（）A . 相等的角一定是对顶角B . 垂线最短C . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D . 有一个公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角是对顶角【考点】二、填空题 (共5题；共6分)9. （1分） (2020七上·盐城期中) 在有理数2，-3，0，中，最小的数是________.【考点】10. （1分） (2019七下·思明期中) 如图，已知AB∥CD,∠EAF = ∠EAB,∠ECF= ∠ECD,∠AFC=62°,则∠AEC度数是________【考点】11. （1分） (2019七上·吉林期末) 已知点A在O的北偏西60°方向，点B在点O的南偏东40°方向，则∠AOB的度数为________【考点】12. （1分） (2019七下·西宁期中) 如图，C岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，则从C岛看A、B两岛的视角等于________度【考点】13. （2分）如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有________ 根火柴棒．（用含n的代数式表示）【考点】三、解答题 (共11题；共66分)14. （1分） (2020七上·青铜峡期末) 已知：有理数-3.6，7，-8.4，+10，-1，请你通过有理数加减混合运算，使运算结果最大是________【考点】15. （5分） (2018七上·衢州月考) 计算：（1）﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13（2）（3）（4）【考点】16. （5分） (2018七上·渝北期末) 先化简，再求值：，其中 x = -2， y = 3．【考点】17. （10分） (2018八上·桥东期中) 如图，点A、B分别表示2个居民小区.（1）若直线表示公交通道，欲在公交通道旁建1个公交车站P，使该站到2个小区的距离相等，应如何确定车站的位置？请在图（1）中画出，尺规作图，保留痕迹；（2）若直线表示自来水总水管，欲在自来水总管道旁建1个加压站P，使该站向2个小区送水的管道总长度最短，应如何确定加压站的位置？请在图（2）中画出.【考点】18. （2分） (2016七上·芦溪期中) 如表给出了某班6名同学的身高情况：（单位：cm）（1） .同学A B C D E F身高165________166________________171身高与班级平均身高的差值﹣1+2________﹣3+3________完成表中空白的部分；（2）他们的最高身高与最矮身高相差多少？（3）他们6人的平均身高是多少？【考点】19. （6分） (2020七上·天桥期末)（1）如图1所示，已知线段AB＝20cm，在AB上取一点P，M是AB的中点，N是AP中点，若MN＝3cm，求线段AP的长；（2）如图2所示，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB,∠BOD＝3∠DOE.则∠COE是多少度?【考点】20. （1分） (2019七下·新密期中) 如图，点分别在直线上，若，则 .请说明理由.解：，（），（），（）.（）又，，（），（）.（）【考点】21. （5分） (2020七下·海沧期末) 对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b＝2a+b．例如3⊗4＝2×3+4＝10．若x⊗（- y）＝7，且2y⊗x＝﹣1，求x+ y的平方根．【考点】22. （10分） (2020七下·龙岗期末) 如图，已知AB∥CD，且∠B=20°，EB平分∠DEF，GE=GB．（1）求证：AB∥EF；（2）求∠D的度数．【考点】23. （15分） (2020七下·防城港期末) 自治区发展和改革委员会在2019年11月印发《广西壮族自治区新能源汽车推广应用攻坚行动方案》，力争到2020年底，全区新能源汽车保有量比攻坚行动前增长100%，达到14.6万辆以上.某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车.上周售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；本周已售出3辆A型车和2辆B型车，销售额为106万元.（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元.（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车至少购买1辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？【考点】24. （6分） (2019七下·芜湖期末)（1）如图1，AB∥CD，∠A＝35°，∠C＝40°，求∠APC的度数．（提示：作PE∥AB）．（2）如图2，AB∥DC，当点P在线段BD上运动时，∠BAP＝∠α，∠DCP＝∠β，求∠CPA与∠α，∠β之间的数量关系，并说明理由．（3）在（2）的条件下，如果点P在射线DM上运动，请你直接写出∠CPA与∠α，∠β之间的数量关系________．【考点】参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共6分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：三、解答题 (共11题；共66分)答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、答案：15-2、答案：15-3、答案：15-4、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。
淮安市人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案
淮安市人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案一、选择题1．购买单价为a 元的物品10个，付出b 元（b ＞10a ），应找回（ ） A ．（b ﹣a ）元 B ．（b ﹣10）元 C ．（10a ﹣b ）元 D ．（b ﹣10a ）元2．已知max{}2,,x x x 表示取三个数中最大的那个数，例如：当x ＝9时，max {}{}22,,max 9,9,9x x x =＝81．当max {}21,,2x x x =时，则x 的值为（ ） A ．14-B ．116C ．14D ．123．4 =( ) A ．1B ．2C ．3D ．44．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=，则FOD ∠=( )A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°5．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β不相等．．．的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．6．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ） A ．30分钟B ．35分钟C ．42011分钟 D ．36011分钟 7．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x 天，由题意得方程（ ）A ．410 +415x -=1 B ．410 +415x +=1 C ．410x + +415=1 D ．410x + +15x=1 8．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( ) A ．①④ B ．②③ C ．③ D ．④ 9．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A ．3（a ﹣b ）2B ．（3a ﹣b ）2C ．3a ﹣b 2D ．（a ﹣3b ）210．下列变形中，不正确的是( ) A ．若x=y ，则x+3=y+3 B ．若-2x=-2y ，则x=y C ．若x ym m =，则x y = D ．若x y =，则x y m m= 11．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间线段最短C ．垂线段最短D ．连接两点的线段叫做两点的距离12．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ） A ．40分钟B ．42分钟C ．44分钟D ．46分钟二、填空题13．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB ′＝20°，那么∠BOG 的度数是_____．14．甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油，先把甲桶中的油的一半给乙桶，然后把乙桶中的油倒出18给甲桶，若最终两个油桶装有的油体积相等，则原来甲桶中的油是乙桶中油的______倍。
2020-2020学年淮安市淮阴区七年级上期末数学试卷含答案解析
2020-2020学年江苏省淮安市淮阴区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．1．的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．衢州市“十二五”规划纲要指出，力争到2020年，全市农民人均年纯收入超13000元，数13000用科学记数法可以表示为（）A．13×103B．1.3×104C．0.13×104D．130×1023．在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（）A．向下移动1格 B．向上移动1格 C．向上移动2格 D．向下移动2格4．如图是使用五个相同的立方体搭成的几何体，其左视图是（）A．B．C．D．5．如图，直线a和直线b相交于点O，∠1=50°，则∠2的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°6．如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是（）A．35°B．40°C．45°D．60°7．如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是（）A．4 B．6 C．7 D．88．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）A．2010 B．2011 C．2020 D．2020二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．9．小丽今年a岁，她的数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小4岁，那么小丽的数学老师的岁数用a 的代数式可表示为．10．54°36′=度．11．如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是．12．如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若∠AOC=36°，则∠BOD的大小为．13．如果关于x的方程2x+k﹣4=0的解是x=﹣3，那么k的值是．14．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是．15．一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE=36°，则∠ACB=．16．如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1，2，3，4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，…，这样一直继续交换位置，第2020次交换位置后，小鼠所在的座号是．三、解答题：本大题共7小题，共72分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．计算或化简：（1）22+（﹣4）﹣（﹣2）+4（2）48÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]（3）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）（4）3（3x2+xy﹣2y2）﹣2（x2﹣xy﹣y2）18．先化简，后求值：，其中a=﹣3．19．解方程：（1）2（x﹣1）=10（2）．20．请在如图所示的方格中，画出△ABC先向下平移3格，再向左平移1格后的△A′B′C′．21．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为多少度？22．某公园门票价格如表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校七年级（1）、（2）两个班共有104名学生去公园，其中七年级（1）班不足50人，七年级（2）班超过50人，如果两个班都以班为单位分别购票，那么一共应付1240元．（1）问七年级（1）班、（2）班各有学生多少人？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，那么可节省多少元？23．阅读材料，求值：1+2+22+23+24+ (22020)解：设S=1+2+22+23+24+…+22020，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+…+22020+22020将下式减去上式得2S﹣S=22020﹣1即S=1+2+22+23+24+…+22020=22020﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）2020-2020学年江苏省淮安市淮阴区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．1．的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据乘积为的1两个数倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：的倒数是2，故选：A．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2．衢州市“十二五”规划纲要指出，力争到2020年，全市农民人均年纯收入超13000元，数13000用科学记数法可以表示为（）A．13×103B．1.3×104C．0.13×104D．130×102【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数【解答】解：将13000 用科学记数法表示为1.3×104．故选B．【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（）A．向下移动1格 B．向上移动1格 C．向上移动2格 D．向下移动2格【考点】生活中的平移现象．【分析】根据题意，结合图形，由平移的概念求解．【解答】解：观察图形可知：从图1到图2，可以将图形N向下移动2格．故选：D．【点评】本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后图形的位置．4．如图是使用五个相同的立方体搭成的几何体，其左视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】左视图是从左面看所得到的图形，从左往右分2列，正方形的个数分别是：2，1，由此可得问题选项．【解答】解：左视图如图所示：故选A．【点评】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．5．如图，直线a和直线b相交于点O，∠1=50°，则∠2的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角相等解答即可．【解答】解：∵∠1和∠2是对顶角，∴∠2=∠1=50°，故选：C．【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质，掌握对顶角相等是解题的关键．6．如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是（）A．35°B．40°C．45°D．60°【考点】余角和补角．【分析】根据两个角的和为90°，可得两角互余，可得答案．【解答】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，即∠2+∠1=90°，∴∠2=35°，故选：A．【点评】本题考查了余角和补角，两个角的和为90°，这两个角互余．7．如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是（）A．4 B．6 C．7 D．8【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】根据相对的面相隔一个面得到相对的2个数，相加后比较即可．【解答】解：易得2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面，所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6．故选B．【点评】考查了正方体相对两个面上，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字．8．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）A．2010 B．2011 C．2020 D．2020【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】该纸链是5的倍数，剩下部分有12个，12=5×2+2，所以中间截去的是3+5n，从选项中数减3为5的倍数即得到答案．【解答】解：由题意，可知中间截去的是5n+3（n为正整数），由5n+3=2020，解得n=402，其余选项求出的n不为正整数，则选项D正确．故选D．【点评】本题考查了图形的变化规律，从整体是5个不同颜色环的整数倍数，截去部分去3后为5的倍数，从而得到答案．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．9．小丽今年a岁，她的数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小4岁，那么小丽的数学老师的岁数用a 的代数式可表示为3a﹣4．【考点】列代数式．【分析】根据数学老师的年龄=小丽年龄×3﹣4，可得老师年龄的代数式．【解答】解：小丽今年a岁，数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小4岁，则数学老师的年龄为：3a﹣4，故答案为：3a﹣4．【点评】本题主要考查列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．10．54°36′=54.6度．【考点】度分秒的换算．【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．【解答】解：54°36′=54°+36÷60=54.6°，故答案为：54.6．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化大单位除以进率是解题关键．11．如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是3．【考点】直线、射线、线段．【分析】写出所有的线段，然后再计算条数．【解答】解：图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共三条．故答案为3．【点评】本题考查了直线、射线、线段，记住线段是直线上两点及其之间的部分是解题的关键．12．如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若∠AOC=36°，则∠BOD的大小为54°．【考点】余角和补角．【分析】根据图形∠DOB=180°﹣∠COA﹣∠COD，计算即可得解．【解答】解：由图可知，∠DOB=180°﹣∠COA﹣∠COD=180°﹣36°﹣90°=54°．故答案为：54°．【点评】本题考查了余角和补角，准确识图是解题的关键．13．如果关于x的方程2x+k﹣4=0的解是x=﹣3，那么k的值是10．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】根据已知方程的解为x=﹣3，将x=﹣3代入方程求出k的值即可．【解答】解：将x=﹣3代入方程得：﹣6+k﹣4=0，解得：k=10．故答案为：10【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是左视图．【考点】简单组合体的三视图．【专题】几何图形问题．【分析】如图可知该几何体的正视图由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，易得解．【解答】解：如图，该几何体正视图是由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图．故答案为：左视图．【点评】本题考查的是三视图的知识以及学生对该知识点的巩固，难度属简单．解题关键是找到三种视图的正方形的个数．15．一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE=36°，则∠ACB=144°．【考点】余角和补角．【分析】先确定∠DCB的度数，继而可得∠ACB的度数．【解答】解：∵∠ECB=90°，∠DCE=36°，∴∠DCB=54°，∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=144°．故答案为：144°．【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键有两点，①掌握互余的两角之和为90°，②三角板中隐含的直角．16．如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1，2，3，4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，…，这样一直继续交换位置，第2020次交换位置后，小鼠所在的座号是1．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据变换的规则可知，小鼠的座号分别为：3、4、2、1，4次一循环，再看2020除以4余数为几，即可得出结论．【解答】解：第1次交换后小鼠所在的座号是3，第2次交换后小鼠所在的座号是4，第3次交换后小鼠所在的座号是2，第4次交换后小鼠所在的座号是1，后面重复循环．∵2020÷4=504，∴第2020次交换后小鼠所在的座号是1．故答案为：1．【点评】本题考查了图形的变换类，解题的关键是根据变换的规则，找出小鼠的座号分别为：3、4、2、1，并且4次一循环．三、解答题：本大题共7小题，共72分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．计算或化简：（1）22+（﹣4）﹣（﹣2）+4（2）48÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]（3）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）（4）3（3x2+xy﹣2y2）﹣2（x2﹣xy﹣y2）【考点】整式的加减．【分析】（1）根据有理数的加减法进行计算即可；（2）根据运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）先去括号，再合并同类项即可；（4）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：原式=22﹣4+2+4=22+2+4﹣4=24；（2）原式=48÷（﹣8+4）=48÷（﹣4）=﹣12；（3）原式2a+2a+2﹣3a+3=（2a+2a﹣3a）+（2+3）=a+5；（4）原式=9x2+3xy﹣6y2﹣2x2+2xy+2y2=（9x2﹣2x2）+（3xy+2xy）+（﹣6y2+2y2）=7x2+5xy﹣4y2．【点评】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．18．先化简，后求值：，其中a=﹣3．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a﹣a+1+12﹣3a=﹣4a+13，当a=﹣3时，原式=12+13=25．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．解方程：（1）2（x﹣1）=10（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣2=10，移项合并得：2x=12，解得：x=6；（2）去分母得：3（x+1）﹣6=2（2﹣3x），去括号得：3x+3﹣6=4﹣6x，移项合并得：9x=7，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．请在如图所示的方格中，画出△ABC先向下平移3格，再向左平移1格后的△A′B′C′．【考点】作图-平移变换．【分析】直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案．【解答】解：如图所示：△A′B′C′即为所求．【点评】此题主要考查了平移变换，根据题意得出对应点位置是解题关键．21．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为多少度？【考点】角平分线的定义．【分析】先根据OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°求出∠BOC与∠COD的度数，再根据∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出结论．【解答】解：∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠COE=×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．【点评】本题考查的是角平分线的定义和角的和差计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．22．某公园门票价格如表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校七年级（1）、（2）两个班共有104名学生去公园，其中七年级（1）班不足50人，七年级（2）班超过50人，如果两个班都以班为单位分别购票，那么一共应付1240元．（1）问七年级（1）班、（2）班各有学生多少人？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，那么可节省多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设七年级（1）班有学生x人，根据两个班都以班为单位分别购票，一共应付1240元，列出方程，再求解即可．（2）先求出两个班联合起来，作为一个团体购票的钱数，再用两个班分别购票一共应付的钱数相减即可．【解答】解：（1）设七年级（1）班有学生x人，则七年级（2）班有学生（104﹣x）人，由题意得：13x+（104﹣x）×11=1240，解得：x=48，104﹣x=104﹣48=54答：七年级（1）班有学生48人，则七年级（2）班有学生54人，（2）104×9=936，1240﹣936=304（元），答：如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可节省304元．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23．阅读材料，求值：1+2+22+23+24+ (22020)解：设S=1+2+22+23+24+…+22020，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+…+22020+22020将下式减去上式得2S﹣S=22020﹣1即S=1+2+22+23+24+…+22020=22020﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）【考点】有理数的乘方．【专题】阅读型．【分析】（1）根据题目中材料可以得到用类比的方法得到1+2+22+23+…+210的值；（2）根据题目中材料可以得到用类比的方法得到1+3+32+33+34+…+3n的值．【解答】解：（1）设S=1+2+22+23+24+ (210)将等式两边同时乘以2，得2S=2+22+23+24+…+211将下式减去上式，得2S﹣S=211﹣1即S=1+2+22+23+24+…+210=211﹣1；（2）设S=1+3+32+33+34+…+3n，将等式两边同时乘以3，得3S=3+32+33+34+…+3n+1，将下式减去上式，得3S﹣S=3n+1﹣1即2S=3n+1﹣1得S=1+3+32+33+34+…+3n=．【点评】本题考查有理数的乘方，解题的关键是明确题意，运用题目中的解题方法，运用类比的数学思想解答问题．。
2019-2020学年江苏省淮安市淮阴区七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年江苏省淮安市淮阴区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）3-的相反数是( )A ．13B ．13-C ．3-D ．32．（3分）我国第一艘航空母舰辽宁号的电力系统可提供1400000瓦的电力，1400000这个数用科学记数法表示为( )A ．71.410⨯B ．61.410⨯C ．81.410⨯D ．80.1410⨯3．（3分）下列运算中，正确的是( )A ．325a b ab +=B ．325235a a a +=C ．22330a b ba -=D ．541a a -=4．（3分）图中几何体的主视图是( )A ．B ．C ．D ．5．（3分）点C 在线段AB 上，下列条件中不能确定点C 是线段AB 中点的是( )A ．AC BC =B ．AC BC AB += C ．2AB AC =D ．12BC AB = 6．（3分）如图，把一块含有45︒的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果120∠=︒，那么2∠的度数是( )A ．15︒B ．20︒C ．25︒D ．30︒7．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，折叠成正方体后与“安”相对的一面字是()A ．高B ．铁C ．开D ．通8．（3分）如图，将长方形ABCD 沿线段EF 折叠到EB C F ''的位置，若100EFC '∠=︒，则DFC '∠的度数为( )A ．20︒B ．30︒C ．40︒D ．50︒二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）9．（3分）若60A ∠=︒，且A ∠与B ∠互补，则B ∠= 度． 10．（3分）一个数的绝对值是2，则这个数是 ．11．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是 ．12．（3分）若一个多边形内角和为900︒，则这个多边形是 边形．13．（3分）如图，直线//a b ，1125∠=︒，则2∠的度数为 ．14．（3分）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，70EOC ∠=︒，OA 平分EOC ∠，则BOD ∠= ．15．（3分）如图，C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上，且8DA =，6DB =，则CD = ．16．（3分）如图，若开始输入的x 的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x 的值为 ．三、解答（共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）计算：（1）375()(24)4128-+-⨯- （2）4212(3)-+⨯- 18．（20分）解方程（1）528x +=-（2）4352x x -=+（3）423(2)x x -=--（4）2151136x x +--= 19．（6分）先化简，后求值：2222232(2)(3)a b ab a b a b ab +-+--，其中a ，b 满足1a =-，2b =．20．（6分）如图，如果//AB CD ，40B ∠=︒，40D ∠=︒，那么BC 与DE 平行吗？为什么？21．（6分）如图，COD ∠为平角，AO OE ⊥，2AOC DOE ∠=∠，求AOC ∠．22．（8分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．（请利用网格作图，画出的线请用铅笔描粗描黑）（1）过点C 画AB 的垂线，并标出垂线所过格点E ；（2）过点C 画AB 的平行线CF ，并标出平行线所过格点F ；（3）直线CE 与直线CF 的位置关系是 ；（4）连接AC ，BC ，则三角形ABC 的面积为 ．23．（8分）A 、B 两地相距360km ，甲、乙两车分别沿同一条路线从A 地出发驶往B 地，已知甲车的速度为60/km h ，乙车的速度为90/km h ，甲车先出发1h 后乙车再出发，乙车到达B 地后在原地等甲车．（1）求乙车出发多长时间追上甲车？（2）求乙车出发多长时间与甲车相距50km ？24．（8分）A ，B ，C ，D 是长方形纸片的四个顶点，点E 、F 、H 分别是边AB 、BC 、AD 上的三点，连结EF 、FH ．（1）将长方形纸片ABCD 按图①所示的方式折叠，FE 、FH 为折痕，点B 、C 、D 折叠后的对应点分别为B '、C '、D '，点B '在FC '上，则EFH ∠的度数为 ；（2）将长方形纸片ABCD 按图②所示的方式折叠，FE 、FH 为折痕，点B 、C 、D 折叠后的对应点分别为B '、C '、D '，若18B FC ''∠=︒，求EFH ∠的度数；（3）将长方形纸片ABCD 按图③所示的方式折叠，FE 、FH 为折痕，点B 、C 、D 折叠后的对应点分别为B '、C '、D '，若EFH m ∠=︒，求B FC ''∠的度数为 ．2019-2020学年江苏省淮安市淮阴区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）3-的相反数是( )A ．13B ．13-C ．3-D ．3【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：3-的相反数是3，故选：D ．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（3分）我国第一艘航空母舰辽宁号的电力系统可提供1400000瓦的电力，1400000这个数用科学记数法表示为( )A ．71.410⨯B ．61.410⨯C ．81.410⨯D ．80.1410⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：数字1400000用科学记数法表示，正确的是61.410⨯．故选：B ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．（3分）下列运算中，正确的是( )A ．325a b ab +=B ．325235a a a +=C ．22330a b ba -=D ．541a a -=【分析】接利用合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：A 、32a b +，无法合并，故此选项错误；B 、3223a a +，无法合并，故此选项错误；C 、22330a b ba -=，正确；D 、54a a a -=，故此选项错误．故选：C ．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握定义是解题关键．4．（3分）图中几何体的主视图是()A．B．C．D．【分析】根据实物的形状和主视图的概念判断即可．【解答】解：图中几何体的主视图如选项B所示．故选：B．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．5．（3分）点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是()A．AC BC=B．AC BC AB+=C．2AB AC=D．12 BC AB=【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、C、D都可以确定点C是线段AB中点．【解答】解：A、AC BC=，则点C是线段AB中点；B、AC BC AB+=，则C可以是线段AB上任意一点；C、2AB AC=，则点C是线段AB中点；D、12BC AB=，则点C是线段AB中点．故选：B．【点评】根据线段的中点能够写出正确的表达式．反过来，也要会根据线段的表达式来判断是否为线段的中点．6．（3分）如图，把一块含有45︒的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果120∠=︒，那么2∠的度数是()A ．15︒B ．20︒C ．25︒D ．30︒【分析】根据两直线平行，内错角相等求出3∠，再求解即可．【解答】解：直尺的两边平行，120∠=︒，3120∴∠=∠=︒，2452025∴∠=︒-︒=︒．故选：C ．【点评】本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键．7．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，折叠成正方体后与“安”相对的一面字是( )A ．高B ．铁C ．开D ．通【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“高”与“铁”是相对面，“局”与“开”是相对面，“安”与“通”是相对面．故选：D ．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8．（3分）如图，将长方形ABCD 沿线段EF 折叠到EB C F ''的位置，若100EFC '∠=︒，则DFC '∠的度数为( )A ．20︒B ．30︒C ．40︒D ．50︒【分析】由轴对称的性质可求出EFC ∠的度数，可由式子180EFC EFC '∠+∠-︒直接求出DFC '∠的度数．【解答】解：由翻折知，100EFC EFC '∠=∠=︒，200EFC EFC '∴∠+∠=︒，180********DFC EFC EFC ''∴∠=∠+∠-︒=︒-︒=︒，故选：A ．【点评】本题考查了翻折变化（轴对称）的性质及角的计算，解题关键是熟练掌握并能够灵活运用轴对称变换的性质等．二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）9．（3分）若60A ∠=︒，且A ∠与B ∠互补，则B ∠= 120 度．【分析】直接利用互补两角的性质分析得出答案．【解答】解：60A ∠=︒，A ∠与B ∠互补，B ∴∠的度数为：18060120︒-︒=︒．故答案为：120．【点评】此题主要考查了互补的性质，正确把握相关定义是解题关键．10．（3分）一个数的绝对值是2，则这个数是 2± ．【分析】根据互为相反数的两个数的绝对值相等解答．【解答】解：一个数的绝对值是2，则这个数是2±．故答案为：2±．【点评】本题考查了绝对值的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．11．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是 17 ．【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3和7，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：（1）若3为腰长，7为底边长，由于337+<，则三角形不存在；（2）若7为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为77317++=．故答案为：17．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．12．（3分）若一个多边形内角和为900︒，则这个多边形是七边形．【分析】根据多边形的外角和公式(2)180n-︒，列式求解即可．【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，n-︒=︒，(2)180900解得7n=．故答案为：七．【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．13．（3分）如图，直线//∠的度数为55︒．a b，1125∠=︒，则2【分析】先根据对顶角相等，1125∠的度数，再由两直线平行，同旁内角互补∠=︒，求出3得出2∠的度数．【解答】解：1125∠=︒，∴∠=∠=︒，31125a b，//2180318012555∴∠=︒-∠=︒-︒=︒．故答案为：55︒．【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角的性质，熟记定理是解题的关键．14．（3分）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，70EOC ∠=︒，OA 平分EOC ∠，则BOD ∠= 35︒ ．【分析】根据角平分线的定义求出AOC ∠，再根据对顶角相等解答即可．【解答】解：70EOC ∠=︒，OA 平分EOC ∠，11703522AOC EOC ∴∠=∠=⨯︒=︒， 35BOD AOC ∴∠=∠=︒． 故答案为：35︒． 【点评】本题考查了角平分线的定义，对顶角相等的性质，熟记定义并准确识图是解题的关键．15．（3分）如图，C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上，且8DA =，6DB =，则CD = 1 ．【分析】首先根据：8DA =，6DB =，求出AB 的长是多少；然后根据：C 为线段AB 的中点，求出AC 的长是多少，再用DA 的长减去AC 的长，求出CD 的长是多少即可．【解答】解：8DA =，6DB =，8614AB DA DB ∴=+=+=；C 为线段AB 的中点，172AC AB ∴==， 871CD DA AC ∴=-=-=．故答案为：1．【点评】此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的特征和应用，要熟练掌握．16．（3分）如图，若开始输入的x 的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x的值为 29或6 ．【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出144，可得方程51144x -=，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．【解答】解：第一个数就是直接输出其结果的：51144x -=，解得：29x =，第二个数是(51)51144x -⨯-=解得：6x =；第三个数是：5[5(51)1]1144x ---=，解得： 1.4x =（不合题意舍去），第四个数是5{5[5(51)1]1}1144x ----=，解得：1225x =（不合题意舍去） ∴满足条件所有x 的值是29或6．故答案为：29或6．【点评】此题考查了方程与不等式的应用．注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．三、解答（共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（10分）计算：（1）375()(24)4128-+-⨯- （2）4212(3)-+⨯-【分析】（1）利用乘法分配律计算可得；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加法即可得．【解答】解：（1）原式18141519=-+=；（2）原式129=-+⨯118=-+17=．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18．（20分）解方程（1）528x+=-（2）4352x x-=+（3）423(2)x x-=--（4）21511 36x x+--=【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．（2）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．（3）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．（4）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【解答】解：（1）528x+=-移项及合并同类项，得：510x=-，系数化为1，可得：2x=-．（2）4352x x-=+移项及合并同类项，得：28x=，系数化为1，可得：4x=．（3）423(2)x x-=--去括号，可得：4263x x-=-+，移项及合并同类项，得：48x-=-，系数化为1，可得：2x=．（4）21511 36x x+--=去分母，可得：2(21)(51)6x x+--=，去括号，可得：42516x x+-+=，移项及合并同类项，得：3x-=，系数化为1，可得：3x=-．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．19．（6分）先化简，后求值：2222232(2)(3)a b ab a b a b ab +-+--，其中a ，b 满足1a =-，2b =．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式222223243a b ab a b a b ab =-+-+226a b ab =+，当1a =-，2b =时，原式61214=⨯⨯-⨯8=．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20．（6分）如图，如果//AB CD ，40B ∠=︒，40D ∠=︒，那么BC 与DE 平行吗？为什么？【分析】由//AB CD ，根据“两直线平行，内错角相等”得到37B C ∠=∠=︒，而37D ∠=︒，则C D ∠=∠，根据“内错角相等，两直线平行”即可得到//BC DE ．【解答】解：//BC DE ．理由如下：//AB CD ，40B ∠=︒，40B C ∴∠=∠=︒，而40D ∠=︒，C D ∴∠=∠，//BC DE ∴．【点评】本题考查了平行线的判定与性质：两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行．21．（6分）如图，COD ∠为平角，AO OE ⊥，2AOC DOE ∠=∠，求AOC ∠．【分析】根据平角定义、垂直定义进行角的运算．【解答】解：COD ∠为平角，AO OE ⊥，1809090AOC DOE COD AOE ∴∠+∠=∠-∠=︒-︒=︒．又2AOC DOE ∠=∠， 290603AOC ∴∠=⨯︒=︒． 【点评】本题考查了平角的定义、垂直的定义．解题时要结合图形，理清各角之间的数量关系．22．（8分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．（请利用网格作图，画出的线请用铅笔描粗描黑）（1）过点C 画AB 的垂线，并标出垂线所过格点E ；（2）过点C 画AB 的平行线CF ，并标出平行线所过格点F ；（3）直线CE 与直线CF 的位置关系是 CE CF ⊥ ；（4）连接AC ，BC ，则三角形ABC 的面积为 ．【分析】（1）构造全等三角形解决问题即可；（2）构造平行四边形解决问题即可；（3）根据平行线的性质即可判断；（4）利用分割法计算三角形的面积即可；【解答】解：（1）如图，直线CE 即为所求；（2）如图，直线CF 即为所求；（3）CE CF ⊥（4）11119453414152222ABC S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．故答案为：CE CF⊥，192．【点评】本题考查作图-应用与设计、平行线的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23．（8分）A、B两地相距360km，甲、乙两车分别沿同一条路线从A地出发驶往B地，已知甲车的速度为60/km h，乙车的速度为90/km h，甲车先出发1h后乙车再出发，乙车到达B地后在原地等甲车．（1）求乙车出发多长时间追上甲车？（2）求乙车出发多长时间与甲车相距50km？【分析】（1）乙车追上甲车则两车的路程相等，设时间为未知数列方程求解即可；（2）乙车出发后与甲车相距50km，在整个运动过程中存在三种情况：乙车在追上甲车之前；乙车超过甲车且未到B地之前；乙车到达B地而甲车未到B地．根据三种情况利用两车路程之间的关系列方程即可求得．【解答】解：（1）设乙车出发x小时追上甲车，由题意得：606090x x+=解得2x=故乙车出发2小时追上甲车．（2）乙车出发后t小时与甲车相距50km，存在以下三种情况：①乙车出发后在追上甲车之前，两车相距50km，则有：60609050t t+=+解得13t=；②乙车超过甲车且未到B地之前，两车相拒50km，则有：60605090t t++=解得113t=；③乙车到达B地而甲车未到B地，两车相距50km，则有：606050360t++=解得256t=．故乙车出发13小时、113小时或256小时与甲车相距50km ． 【点评】本题考查一元一次方程的实际应用，行程问题为很常见的一元一次方程应用题型，关键在于理解清楚题目中路程的等量关系，才能列出方程求解．24．（8分）A ，B ，C ，D 是长方形纸片的四个顶点，点E 、F 、H 分别是边AB 、BC 、AD 上的三点，连结EF 、FH ．（1）将长方形纸片ABCD 按图①所示的方式折叠，FE 、FH 为折痕，点B 、C 、D 折叠后的对应点分别为B '、C '、D '，点B '在FC '上，则EFH ∠的度数为 90︒ ；（2）将长方形纸片ABCD 按图②所示的方式折叠，FE 、FH 为折痕，点B 、C 、D 折叠后的对应点分别为B '、C '、D '，若18B FC ''∠=︒，求EFH ∠的度数；（3）将长方形纸片ABCD 按图③所示的方式折叠，FE 、FH 为折痕，点B 、C 、D 折叠后的对应点分别为B '、C '、D '，若EFH m ∠=︒，求B FC ''∠的度数为 ．【分析】（1）依据折叠的性质，即可得到BFE B FE '∠=∠，CFH C FH '∠=∠，进而得出1()2EFH BFB CFC ''∠=∠+∠； （2）可设BFE B FE x '∠=∠=，C FH CFH y '∠=∠=，依据2182180x y +︒+=︒，即可得到81x y +=︒，进而得到1899EFH x y ∠=+︒+=︒；（3）可设BFE B FE x '∠=∠=，C FH CFH y '∠=∠=，即可得到180x y m +=︒-︒，再根据EFH EFB B FC C FH x B FC y''''''∠=∠-∠+∠=-∠+，即可得到()1802B FC x y EFH m ''∠=+-∠==︒-︒． 【解答】解：（1）沿EF ，FH 折叠，BFE B FE '∴∠=∠，CFH C FH '∠=∠，点B '在F C '上，11()1809022EFH BFB CFC ''∴∠=∠+∠=⨯︒=︒， 故答案为：90︒；（2）沿EF ，FH 折叠，∴可设BFE B FE x '∠=∠=，C FH CFH y '∠=∠=，2182180x y +︒+=︒，81x y ∴+=︒，1899EFH x y ∴∠=+︒+=︒；（3）沿EF ，FH 折叠，∴可设BFE B FE x '∠=∠=，C FH CFH y '∠=∠=，180180()EFH BFE CFH x y ∴∠=︒-∠-∠=︒-+，即180x y m +=︒-︒，又EFH EFB B FC C FH x B FC y ''''''∠=∠-∠+∠=-∠+，()1801802B FC x y EFH m m m ''∴∠=+-∠=︒-︒-︒=︒-︒，故答案为：1802m ︒-︒．【点评】本题是四边形综合题目，考查了矩形的性质、折叠问题以及角的计算，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．。
七年级上册淮安数学期末试卷练习(Word版 含答案)
七年级上册淮安数学期末试卷练习（Word 版 含答案）一、选择题1．在有理数2，-1，0，-5中，最大的数是（ ）A ．2B ．C ．0D ． 2．如图，AB ∥CD ，∠BAP =60°－α，∠APC =50°＋2α，∠PCD =30°－α．则α为（ ）A ．10°B ．15°C ．20°D ．30° 3．无论x 取什么值，代数式的值一定是正数的是（ ）A ．(x ＋2)2B ．|x ＋2|C ．x 2＋2D ．x 2－2 4．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“会”字对面的字是（ ）A ．秦B ．淮C ．源D ．头5．下列说法： ①两点之间，直线最短；②若AC ＝BC ，则点C 是线段AB 的中点；③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的说法有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图是一个正方体的表面展开图，折叠成正方体后与“安”相对的一面字是（ ）A ．高B ．铁C ．开D ．通7．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1，得1t =D ．方程110.20.5x x --=，整理得36x = 8．如图，点C 、D 为线段AB 上两点，6AC BD +=，且75AD BC AB +=，则CD 等于（ ）A ．6B ．4C ．10D ．3079．下列图形，不是柱体的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图正方体纸盒，展开后可以得到（ ）A ．B ．C ．D ．11．-3的相反数为（ ）A ．-3B ．3C ．0D ．不能确定 12．若关于x y 、的单项式33n x y -与22m x y 的和是单项式，则()n m n -的值是 ( )A ．-1B ．-2C ．1D ．213．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（ ）A ．B ．C ．D ．14．对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（ ）A ．(3)a --+B ．2a -C ．1a -+D ．1a -- 15．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ） A ．若x=y ，则x ﹣5=y+5 B ．若a=b ，则ac=bcC ．若a b c c =，则2a=3bD ．若x=y ，则x y a a= 二、填空题16．在直线l 上有四个点A 、B 、C 、D ，已知AB ＝8，AC ＝2，点D 是BC 的中点，则线段AD ＝________．17．如图，已知∠AOB=75°，∠COD=35°，∠COD 在∠AOB 的内部绕着点O 旋转(OC 与OA 不重合，OD 与OB 不重合)，若OE 为∠AOC 的角平分线．则2∠BOE －∠BOD 的值为______．18．已知∠α=25°15′，∠β=25.15°，则∠α_______∠β（填“＞”，“＜”或“＝”）．19．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是_____．20．已知等腰三角形有两条边分别是3和7，则这个三角形的周长是_______.21．已知2x =是关于x 的不等式310x m -+≥的解，则m 的取值范围为_______．22．若关于x 的方程3k-5x+9=0的解是非负数，则k 的取值范围为______ ．23．已知22m n -=-，则524m n -+的值是_______.24．若单项式42m a b 与22n ab -是同类项，则m n -=_______．25．如果一个角的余角等于它本身，那么这个角的补角等于__________度.三、解答题26．已知，22321A x xy x =+--，2+1B x xy =-+，且36A B +的值与x 的取值无关，求y 的值．27．（建立概念）如下图，A 、B 为数轴上不重合的两定点，点P 也在该数轴上，我们比较线段PA 和PB 的长度，将较短线段的长度定义为点P 到线段AB 的“靠近距离”.特别地，若线段PA 和PB 的长度相等，则将线段PA 或PB 的长度定义为点P 到线段AB 的“靠近距离”.（概念理解）如下图，数轴的原点为O ，点A 表示的数为2-，点B 表示的数为4. （1）点O 到线段AB 的“靠近距离”为________；（2）点P 表示的数为m ，若点P 到线段AB 的“靠近距离”为3，则m 的值为_________；（拓展应用）（3）如下图，在数轴上，点P 表示的数为8-，点A 表示的数为3-，点B 表示的数为6. 点P 以每秒2个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点B 同时以每秒1个单位长度的速度向负半轴方向移动.设移动的时间为(0)t t >秒，当点P 到线段AB 的“靠近距离”为3时，求t 的值.28．已知线段AB ＝12cm ，C 为线段AB 上一点，BC ＝5cm ，点D 为AC 的中点，求DB 的长度.29．（1）计算：2311113222⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （2）化简求值：()()()2214121422x x x x --++-，其中3x =-. 30．解方程：(1)5(2)1x x --=；(2)21101211364x x x -++-=-．31．定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，同除以11所得的商记为S（x）．例如，a＝13，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为13+31＝44，和44除以11的商为44÷11＝4，所以S（13）＝4．（1）下列两位数：20，29，77中，“相异数”为，计算：S（43）＝；（2）若一个“相异数”y的十位数字是k，个位数字是2（k﹣1），且S（y）＝10，求相异数y；（3）小慧同学发现若S（x）＝5，则“相异数”x的个位数字与十位数字之和一定为5，请判断小慧发现”是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例．32．我们经常运用“方程”的思想方法解决问题．已知∠1是∠2的余角，∠2是∠3的补角，若∠1+∠3＝130°，求∠2的度数．可以进行如下的解题：（请完成以下解题过程）解：设∠2的度数为x，则∠1＝°，∠3＝°．根据“”可列方程为：．解方程，得x＝．故：∠2的度数为°．33．如图所示的几何体是由6个相同的正方体搭成的,请画出它的主视图,左视图和俯视图.四、压轴题34．[ 问题提出 ]一个边长为 ncm(n⩾3)的正方体木块，在它的表面涂上颜色，然后切成边长为1cm的小正方体木块，没有涂上颜色的有多少块？只有一面涂上颜色的有多少块？有两面涂上颜色的有多少块？有三面涂上颜色的多少块？[ 问题探究 ]我们先从特殊的情况入手（1）当n=3时，如图（1）没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有1×1×1=1个小正方体；一面涂色的：在面上，每个面上有1个，共有6个；两面涂色的：在棱上，每个棱上有1个，共有12个；三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，共有8个．（2）当n=4时，如图（2）没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有2×2×2=8个小正方体：一面涂色的：在面上，每个面上有4个，正方体共有 个面，因此一面涂色的共有 个； 两面涂色的：在棱上，每个棱上有2个，正方体共有 条棱，因此两面涂色的共有 个； 三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，正方体共有 个顶点，因此三面涂色的共有 个…[ 问题解决 ]一个边长为ncm(n ⩾3)的正方体木块，没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有______个小正方体；一面涂色的：在面上，共有______个； 两面涂色的：在棱上，共有______个； 三面涂色的：在顶点处，共______个。
江苏省淮安市淮安区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(含解析)
淮安区2019-2020学年度第一学期期末学业质量调研七年级数学试卷一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.-3的相反数为（ ）A. -3B. 3C. 0D. 不能确定2.有轨电车深受淮安市民喜爱，客流量逐年递增.2018年，淮安有轨电车客流量再创新高：日最高客流48300人次，数字48300用科学计数法表示为（ ）A. 44.8310⨯B. 54.8310⨯C. 348.310⨯D. 50.48310⨯3.如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数为-2，那么点B 表示的数是（ ）.A. -1B. 0C. 3D. 44.下列各题中，运算结果正确的是（ ）A. 325a b ab +=B. 22422x y xy xy -=C. 222532y y y -=D. 277a a a +=5.在同一平面内，下列说法中不正确的是（ ）A. 两点之间线段最短B. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行C. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直D. 若AC BC =，则点C 是线段AB 的中点.6.如图是一个正方体的展开图，折好以后与“学”相对面上的字是( )A. 祝B. 同C. 快D. 乐7.某商品在进价基础上提价70元后出售，之后打七五折促销，获利30元，则商品进价为（ ）元.A. 90B. 100C. 110D. 1208.如图，用一副特制的三角板可以画出一些特殊角.在下列选项中，不能画出的角度是（ ）A. 81B. 63C. 54D. 55二、填空题（本大题共8小题，每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）9.已知1x =-是方程23ax a =-的解，则a =__________．10.比较大小：227-__________3-． 11.若132=∠，则1∠的余角为__________．12.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，若∠AOC ＋∠BOD ＝100°，则∠AOD 等于__________度．13.小红在某月的日历中任意框出如图所示的四个数，但不小心将墨水滴在上面遮盖了其中的两个数，则b =______．（用含字母a 的代数式表示）14.若线段AB =8cm ，BC =3cm ，且A 、B 、C 三点在同一条直线上，则AC =______cm ．15.已知a ﹣2b ＝3，则7﹣3a +6b ＝_____．16.若规定这样一种运算法则a ※b=a 2+2ab ，例如3※(-2) = 32+ 2× 3×(-2) =-3 ,则 (-2) ※3 的值为_______________.三、解答题：共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.计算：（1）1136()33-⨯+⨯-（2）32(2)4[5(3)]-÷⨯--18.解方程：（1）2(2)6x -=（2）11123x x +--= 19.（1）化简：(53)2(2)a a b a b --+-（2）先化简，再求值：222(2)2(2)x xy x xy --+，其中12x =，1y =- 20.按要求画图：如图，在同一平面内有三点A 、B 、C .（1）画直线AB 和射线BC ；（2）连接线段AC ，取线段AC 的中点D ； （3）画出点D 到直线AB 的垂线段DE .21.如图：已知直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE=90°（1）若∠AOC=36°，求∠BOE 的度数；（2）若∠BOD ：∠BOC=1：5，求∠AOE 的度数．22.轮船和汽车都往甲地开往乙地，海路比公路近40千米．轮船上午7点开出，速度是每小时24千米．汽车上午10点开出，速度为每小时40千米，结果同时到达乙地．求甲、乙两地的海路和公路长． 23.（1）根据如图（1）所示的主视图、左视图、俯视图，这个几何体的名称是 . （2）画出如图（2）所示几何体主视图、左视图、俯视图.24.已知关于m 的方程()12651m -=-的解也是关于x 的方程()233x n --=的解. （1）求,m n 的值； （2）已知线段AB m =，在直线AB 上取一点P ，恰好使AP m PB =，点Q 为PB 的中点，求线段AQ 的长.25.【探索新知】如图1，点C 在线段AB 上，图中共有3条线段：AB 、AC 和BC ，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C 是线段AB 的“二倍点”.（1）①一条线段的中点 这条线段的“二倍点”；（填“是”或“不是”）②若线段20AB =，C 是线段AB 的“二倍点”，则BC = （写出所有结果）【深入研究】如图2，若线段20AB cm =，点M 从点B的位置开始，以每秒2cm 的速度向点A 运动，当点M 到达点A 时停止运动，运动的时间为t 秒.（2）问t 为何值时，点M 是线段AB 的“二倍点”；（3）同时点N 从点A 的位置开始，以每秒1cm 的速度向点B 运动，并与点M 同时停止.请直接写出点M 是线段AN 的“二倍点”时t 的值.淮安区2019-2020学年度第一学期期末学业质量调研七年级数学试卷一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.-3的相反数为（）A. -3B. 3C. 0D. 不能确定【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义，即可得到答案.【详解】解：-3的相反数为3；故选：B.【点睛】本题考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义进行求解.2.有轨电车深受淮安市民喜爱，客流量逐年递增.2018年，淮安有轨电车客流量再创新高：日最高客流48300人次，数字48300用科学计数法表示为（）A. 44.8310⨯ B. 54.8310⨯ C. 348.310⨯ D. 50.48310⨯【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：448300 4.8310=⨯；故选：A.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为-2，那么点B表示的数是（）.A. -1B. 0C. 3D. 4【解析】【分析】观察数轴根据点B 与点A 之间的距离即可求得答案.【详解】观察数轴可知点A 与点B 之间的距离是5个单位长度，点B 在点A 的右侧，因为点A 表示的数是-2，-2+5=3，所以点B 表示的数是3，故选C.【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，有理数的加法，准确识图是解题的关键.4.下列各题中，运算结果正确的是（ ）A. 325a b ab +=B. 22422x y xy xy -=C. 222532y y y -=D. 277a a a +=【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项的运算法则进行计算，即可得到答案.【详解】解：A 、32a b +无法计算，故A 错误；B 、2242x y xy -无法计算，故B 错误；C 、222532y y y -=，故C 正确；D 、78a a a +=，故D 错误；故选：C.【点睛】本题考查了合并同类项的运算法则，解题的关键是熟练掌握合并同类项的运算法则.5.在同一平面内，下列说法中不正确的是（ ）A. 两点之间线段最短B. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行C. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直D. 若AC BC =，则点C 是线段AB 的中点.【答案】D【解析】根据线段的概念，以及所学的基本事实，对选项一一分析，选择正确答案．【详解】解：A、两点之间线段最短，正确；B、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确；C、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直，正确；，则点C是线段AB的中点，错误；D、若AC BC故选：D.【点睛】本题考查线段的概念以及所学的基本事实．解题的关键是熟练运用这些概念．6.如图是一个正方体的展开图，折好以后与“学”相对面上的字是()A. 祝B. 同C. 快D. 乐【答案】D【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“快”是相对面，“们”与“同”是相对面，“乐”与“学”是相对面．故选D．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7.某商品在进价的基础上提价70元后出售，之后打七五折促销，获利30元，则商品进价为（）元.A. 90B. 100C. 110D. 120【答案】A【解析】设该商品进价为x 元，则售价为（x+70）×75%，进一步利用售价-进价=利润列出方程解答即可．【详解】解：设该商品进价为x 元，由题意得（x+70）×75%-x=30解得：x=90，答：该商品进价为90元．故选：A ．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中基本数量关系是解决问题的关键．8.如图，用一副特制的三角板可以画出一些特殊角.在下列选项中，不能画出的角度是（ ）A. 81B. 63C. 54D. 55【答案】D【解析】【分析】 一副三角板中的度数，用三角板画出角，无非是用角度加减，逐一分析即可．【详解】解：A 、814536︒=︒+︒，则81︒角能画出；B 、63367245︒=︒+︒-︒，则63角能画出；C 、549036︒=︒-︒，则54可以画出；D 、55°不能写成36°、72°、45°、90°的和或差的形式，不能画出；故选：D ．【点睛】此题考查的知识点是角的计算，关键是用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．二、填空题（本大题共8小题，每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）9.已知1x =-是方程23ax a =-的解，则a =__________．【解析】【分析】直接把1x =-代入23ax a =-，即可求出a 的值.【详解】解：把1x =-代入23ax a =-，则2(1)3a a ⨯-=-，解得：1a =；故答案为：1.【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程.10.比较大小：227-__________3-．【答案】<【解析】【分析】比较两个负数的大小，则绝对值大的反而小，即可得到答案. 【详解】解：∵2237>， ∴2237-<-；故答案为：<.【点睛】本题考查了比较两个有理数的大小，解题的关键是掌握有理数比较大小的法则.11.若132=∠，则1∠的余角为__________．【答案】58【解析】【分析】根据余角的定义，即可得到答案.【详解】解：∵132=∠，∴1∠的余角为：901=9032=58︒-∠︒-︒︒；故答案为：58.【点睛】本题考查了余角的定义，解题的关键是熟练掌握余角的定义进行解题.12.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC＋∠BOD＝100°，则∠AOD等于__________度．【答案】130【解析】【分析】根据对顶角相等和邻补角的定义求解.【详解】解：∵∠AOC=∠BOD，且∠AOC+∠BOD=100°，∴∠AOC=50°，∴∠AOD=180°-∠AOC=130°.故答案为130.【点睛】本题考查对顶角和邻补角的定义及性质.13.小红在某月的日历中任意框出如图所示的四个数，但不小心将墨水滴在上面遮盖了其中的两个数，则b=______．（用含字母a的代数式表示）【答案】a-5【解析】【分析】设阴影部分上面的数字为x，下面为x+7，根据日历中数字特征确定出a与b的关系式即可．【详解】设阴影部分上面的数字为x，下面为x+7，根据题意得：x=b-1，x+7=a+1，即b-1=a-6，整理得：b=a-5，故答案为a-5【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．14.若线段AB=8cm，BC=3cm，且A、B、C三点在同一条直线上，则AC=______cm．【答案】5或11．【解析】试题分析：分为两种情况：①如图1，AC＝AB＋BC＝8＋3＝11；②如图2，AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5；故答案为5或11．点睛：本题考查了线段的和差运算，根据题意分两种情况画出图形是解决此题的关键．15.已知a﹣2b＝3，则7﹣3a+6b＝_____．【答案】-2【解析】【分析】直接利用整体思想将原式变形进而得出答案．【详解】解：∵a﹣2b＝3，∴7﹣3a+6b＝7﹣3（a﹣2b）＝7﹣3×3＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题考查的知识点是根据已知条件求代数式的值，此类题目往往先利用整体思想将原式变形，再代入已知条件求值.16.若规定这样一种运算法则a※b=a2+2ab，例如3※(-2) = 32+ 2× 3×(-2) =-3 ,则 (-2) ※3 的值为_______________.【答案】-8【解析】【分析】将a=-2，b=3代入a※b=a2+2ab计算可得结果.【详解】（-2）※3=（-2）2+2×（-2）×3=4-12=-8，故答案为：-8【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握新定义规定的运算法则，有理数的混合运算顺序与运算法则．三、解答题：共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.计算：（1）1136()33-⨯+⨯-（2）32(2)4[5(3)]-÷⨯--【答案】（1）-3 ；（2）8【解析】【分析】（1）先计算乘法，再计算加法，即可得到答案；（2）先计算乘方和括号内的运算，然后再计算乘除法即可.【详解】解：（1）1136()33-⨯+⨯-=12--=3-；（2）32(2)4[5(3)]-÷⨯--=84(4)-÷⨯-=8.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的运算法则.18.解方程：（1）2(2)6x -=（2）11123x x+--=【答案】（1）5x =；（2）1x =【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项合并，即可得到答案；（2）先去分母，然后去括号，移项合并，即可得到答案.【详解】解：（1）2(2)6x -=，∴246x -=，∴210x =，∴5x =；（2）11123x x +--=， ∴3(1)62(1)x x +-=-，∴33622x x +-=-，∴55=x ，∴1x =.【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法进行解题.19.（1）化简：(53)2(2)a a b a b --+-（2）先化简，再求值：222(2)2(2)x xy x xy --+，其中12x =，1y =- 【答案】（1）2a b -- ；（2）8xy -，4【解析】【分析】（1）先去括号，然后合并同类项，即可得到答案；（2）先把代数式进行化简，然后把x 、y 的值代入计算，即可得到答案.【详解】解：（1）(53)2(2)a a b a b --+-=5324a a b a b -++-=2a b --；（2）222(2)2(2)x xy x xy --+=222424x xy x xy ---=8xy -； 当12x =，1y =-时， 原式=18(1)42-⨯⨯-=. 【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式混合运算的运算法则进行解题.20.按要求画图：如图，在同一平面内有三点A、B、C.（1）画直线AB和射线BC；（2）连接线段AC，取线段AC的中点D；（3）画出点D到直线AB的垂线段DE.【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解.【解析】【分析】（1）根据直线和射线的概念作图可得；（2）根据线段的概念和中点的定义作图可得；（3）过点D作DE⊥AB于点E，连接DE即可．【详解】解：（1）如图所示，直线AB和射线BC即为所求；（2）如图线段AC和点D即为所求；（3）线段DE为所求垂线段.【点睛】本题主要考查作图——复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线、线段及点到直线的距离的概念是解题的关键．21.如图：已知直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数．【答案】（1）54°；（2）120°【解析】试题分析：（1）根据平角的定义求解即可；（2）根据平角的定义可求∠BOD，根据对顶角的定义可求∠AOC，根据角的和差关系可求∠AOE的度数．试题解析：解：（1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°，∴∠BOE=180°﹣∠AOC﹣∠COE=54°；（2）∵∠BOD：∠BOC=1：5，∴∠BOD=180°×115=30°，∴∠AOC=30°，∴∠AOE=30°+90°=120°．22.轮船和汽车都往甲地开往乙地，海路比公路近40千米．轮船上午7点开出，速度是每小时24千米．汽车上午10点开出，速度为每小时40千米，结果同时到达乙地．求甲、乙两地的海路和公路长．【答案】海路长240千米，公路长280千米.【解析】【分析】根据题意列方程求解即可.【详解】设：汽车行驶x小时，则轮船行驶（x-3）小时，根据题意可列方程，24x=40（x-3）-40，解方程得，x=10，∴公路长40（x-3）=280千米，海路长为24x=240千米.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找出等量关系.23.（1）根据如图（1）所示的主视图、左视图、俯视图，这个几何体的名称是 .（2）画出如图（2）所示几何体的主视图、左视图、俯视图.【答案】（1）球（体）；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据三视图都是圆，可得几何体为球体；（2）分别画出从正面、左面、上面看所得到的图形即可．【详解】解：（1）球体的三视图都是圆，则这个几何体为球体；故答案为：球；（2）如图所示：【点睛】此题主要考查了作图——三视图，关键是掌握从正面、左面、上面看所得到的图形，注意所看到的棱都要表示到图中．24.已知关于m 方程()12651m -=-的解也是关于x 的方程()233x n --=的解. （1）求,m n 的值； （2）已知线段AB m =，在直线AB 上取一点P ，恰好使AP m PB=，点Q 为PB 的中点，求线段AQ 的长.【答案】(1)6,3m n ==;(2) 214AQ =或152 【解析】【分析】（1）解出关于m 的方程的解，即m 的值，再将m 值代入关于x 的方程求n 值；（2）分两种情况讨论，即P 点在B 点的左边和右边，根据线段之间的关系求线段长即可.【详解】解: ()1()12651m -=-，1610m -=-，关于m 的方程()12651m -=-的解也是关于x 的方程()233x n --=的解，6x m ∴==，将6x =，代入方程()233x n --=得；()2633n --=，解得:3n =，故6,3m n ==；()2由()1知:6AB =，3APPB =，①点P 在线段AB 上时，如图所示:6,3APAB PB ==，93,22AP BP ∴==，点Q 为PB 的中点，1324PQ BQ BP ∴===9321244AQ AP PQ ∴=+=+=②点P 在线段AB 的延长线上时，如图所示:6,3APAB PB ==，3PB ∴=，点Q 为PB 的中点，32PQ BQ ∴==，315622AQ AB BQ ∴=+=+=， 故214AQ =或152. 【点睛】本题考查了同解方程的概念,一元一次方程的解法以及线段的度量，数形结合思想和分类讨论思想是解答此题的关键.25.【探索新知】如图1，点C 在线段AB 上，图中共有3条线段：AB 、AC 和BC ，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C 是线段AB 的“二倍点”.（1）①一条线段的中点 这条线段的“二倍点”；（填“是”或“不是”）②若线段20AB =，C 是线段AB 的“二倍点”，则BC = （写出所有结果）【深入研究】如图2，若线段20AB cm =，点M 从点B 的位置开始，以每秒2cm 的速度向点A 运动，当点M 到达点A 时停止运动，运动的时间为t 秒.（2）问t 为何值时，点M 是线段AB 的“二倍点”；（3）同时点N 从点A 的位置开始，以每秒1cm 的速度向点B 运动，并与点M 同时停止.请直接写出点M 是线段AN 的“二倍点”时t 的值.【答案】（1）①是；②10或203或403；（2）5或103或203；（3）8或607或152 【解析】分析】 （1）①可直接根据“二倍点”的定义进行判断；②可分为三种情况进行讨论，分别求出BC 的长度即可；（2）用含t 的代数式分别表示出线段AM 、BM 、AB ，然后根据“二倍点”的意义，分类讨论得结果；（3）用含t 的代数式分别表示出线段AN 、NM 、AM ，然后根据“二倍点”的意义，分类讨论．【详解】解：（1）①因为线段的中点把该线段分成相等的两部分，该线段等于2倍的中点一侧的线段长．∴一条线段的中点是这条线段的“二倍点”故答案为：是. ②∵20AB=，C是线段AB的“二倍点”，当2AB BC=时，120102BC=⨯=；当2AC BC=时，1202033BC=⨯=；当2BC AC=时，2402033BC=⨯=；故答案为：10或203或403；（2）当AM=2BM时，20-2t=2×2t，解得：t=103；当AB=2AM时，20=2×（20-2t），解得：t=5；当BM=2AM时，2t=2×（20-2t），解得：t=203；答：t为10 3或5或203时，点M是线段AB的“二倍点”；（3）当AN=2MN时，t=2[t-（20-2t）]，解得：t=8；当AM=2NM时，20-2t=2[t-（20-2t）]，解得：t=152；当MN=2AM时，t-（20-2t）=2（20-2t），解得：t=607；答：t为152或8或607时，点M是线段AN的“二倍点”．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法、线段的和差等知识点，题目需根据“二倍点”的定义分类讨论，理解“二倍点”是解决本题的关键．。
江苏省淮安市2019届数学七上期末检测试题
江苏省淮安市2019届数学七上期末检测试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：① AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③∠ADC＝90°－∠ABD；④ BD平分∠ADC；⑤ 2∠BDC＝∠BAC．其中正确的结论有（）A.①②④B.①③④⑤C.①②③⑤D.①②③④⑤2．在一些商场、饭店或写字楼中，常常能看到一种三翼式旋转门在圆柱体的空间內旋转．旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，如图是从上面俯视旋转门的平面图，两片旋转翼之间的角度是( )A.100°B.120°C.135°D.150°3．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4．若方程3x－5＝1与方程2102a x--=有相同的解，则a的值为( )A.2B.0C.32D.12-5．如图所示,a、b是有理数，则式子a b a b b a++++-化简的结果为（）A.3a ＋bB.3a －bC.3b ＋aD.3b －a 6．多项式4xy 2–3xy 3＋12的次数为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．7 7．为了参加全校文艺演出，某年级组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队的人数的3倍.设从舞蹈队中抽调了x 人参加合唱队，可得正确的方程是（ ）A.3（46-x ）=30+xB.46+x=3（30-x ）C.46-3x=30+xD.46-x=3（30-x ） 8．某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是120元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（ ）．A ．赔16元B ．不赚不赔C ．赚8元D ．赚16元9．如果设正方形纸的边长为acm ，所折无盖长方体形盒子的高为hcm ，用a 与h 来表示这个无盖长方体形盒子的容积是（ ）A ．2()a h h -⋅B ．2(2)a h h -⋅C ．2()a h h +⋅D ．2(2)a h h +⋅ 10．有理数a 、b 在数轴上的对应点如图所示，则（ ）A.0a b +=B.0a b +>C.0a b ->D.0a b -< 11．﹣1+3的结果是（ ）A ．﹣4B ．4C ．﹣2D ．212．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则50!48! 的值为（ ） A.5048 B.49！ C.2450 D.2！二、填空题13．计算：18.6°+42°24'=______．14．已知=70A ∠︒，则A ∠的补角为__________．15．若x=2是关于x 的方程2x+3m ﹣1=0的解，则m 的值等于_________ 。
淮安市初一上学期数学期末试卷带答案
A． 50
B．130
C． 50 或 90
D． 50 或130
6．如图，已知直线 a / /b ,点 A, B 分别在直线 a, b 上，连结 AB .点 D 是直线 a, b 之间的一
个动点，作 CD / / AB 交直线 b 于点 C,连结 AD .若 ABC 70 ，则下列选项中 D 不可
能取到的度数为()
D．∠1=4∠2
11．有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A．a+b＞0
B．ab＞0
C．a﹣b＜o
D．a÷b＞0
12．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其
道理应是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点之间，线段最短
C．直线可以向两边延长
n个
23．材料：一般地，n 个相同因数 a 相乘
aaa
a ：记为 a n . 如 23 8 ，此时 3 叫做
以 2 为底的 8 的对数，记为 log2 8 （即 log2 8 3 ）；如 54 625 ，此时 4 叫做以 5 为底
的 625 的对数，记为 log5 625 （即 log5 625 4 ），那么 log3 9 _________.
斤重的西瓜定价为
A
B
ab 36
元,已知一个12
斤重
的西瓜卖 21元，则一个18 斤重的西瓜卖_____元.
16．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____.
17．若 a、b 是互为倒数，则 2ab﹣5＝_____．
18．若∠1=35°21′，则∠1 的余角是__．
19．如图，已知 O 为直线 AB 上一点，OC 平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，则