已知二叉树的中序和先序序列,求后序序列

2、求解树的子树。找出根节点在中序遍历中的位置，根左边的所有元素就是左子树，根右边的所有元素就是右子树。若根节点左边或右边为空，则该方向子树为空；若根节点左边和右边都为空，则根节点已经为叶子节点。
3、递归求解树。将左子树和右子树分别看成一棵二叉树，重复1、2、3步，直到所有的节点完成定位。
二、已知二叉树的后序序列和中序序列，求解树。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct Node /*树结点类型*/
{
int info; /*数据域*/
struct Node* parent; /*父结点*/
struct Node* lchild; /*左孩子结点*/
4、在后序序列LH中最后出现的元素为H，H|L|D|B|EK|A|FCG
5、在后序序列KE中最后出现的元素为E，H|L|D|B|E|K|A|FCG
5、在后序序列FGC中最后出现的元素为C，H|L|D|B|E|K|A|F|C|G
6、所有元素都已经定位，二叉树求解完成。
A
/ \
B C
/ \ / \
D E F G
post_order(root->rchild);
printf("%d ",root->info);
}
}
int main(void)
{
PNode *root;
int pre[50]={1,2,4,8,10,5,9,3,6,7};
int in[ 50]={8,10,4,2,5,9,1,6,3,7} ;
1、确定树的根。树根是当前树中所有元素在后序遍历中最后出现的元素。
2、求解树的子树。找出根节点在中序遍历中的位置，根左边的所有元素就是左子树，根右边的所有元素就是右子树。若根节点左边或右边为空，则该方向子树为空；若根节点左边和右边都为空，则根节点已经为叶子节点。
3、递归求解树。将左子树和右子树分别看成一棵二叉树，重复1、2、3步，直到所有的节点完成定位。
/*建树*/
root = Init_tree(pre,in,10);
printf("\n前序遍历结果：\n");
pre_order(root);
printf("\n中序遍历结果：\n");
in_order(root);
printf("\n后序遍历结果：\n")ntf("\n");
struct Node* rchild; /*右孩子结点*/
}PNode;
struct Stack /*栈结点类型*/
{
int* pre;
int* in;
int n;
PNode parent;
};
PNode *Init_tree(int *pre,int *in,int n);//声明
/*前序遍历*/
return(root);
}
树的形状
1
/ \
2 3
/ \ / \
4 5 6 7
/ \
8 9
\
10
这种题一般有二种形式，共同点是都已知中序序列。如果没有中序序列，是无法唯一确定一棵树的，证明略。
一、已知二叉树的前序序列和中序序列，求解树。
1、确定树的根节点。树根是当前树中所有元素在前序遍历中最先出现的元素。
/ \
H K
\
L
代码的运行结果
void pre_order(PNode *root)
{
if (root != NULL)
{
printf("%d ",root->info);
pre_order(root->lchild);
pre_order(root->rchild);
}
}
/*中序遍历*/
void in_order(PNode *root)
return 0;
}
PNode *Init_tree(int *pre,int *in,int n)
{
PNode *root;
int *p,*q,i,j,m;
if(n<=0)
return (NULL);
root=(PNode*)malloc(sizeof(PNode));
root->info=pre[0];
举例说明：根据已知求解二叉树
中序序列HLDBEKAFCG
后序序列LHDKEBFGCA
1、在后序序列LHDKEBFGCA中最后出现的元素为A，HLDBEK|A|FCG
2、在后序序列LHDKEB中最后出现的元素为B，HLD|B|EK|A|FCG
3、在后序序列LHD中最后出现的元素为D，HL|D|B|EK|A|FCG
root->lchild=root->rchild=NULL;
i=0;
while(i<n)
{
if(pre[0]==in[i])
break;
++i;
}
p=pre+1;
q=in;
root->lchild=Init_tree(p,q,i);
p=pre+i+1;
q=in+i+1;
root->rchild=Init_tree(p,q,n-i-1);
{
if (root != NULL)
{
in_order(root->lchild);
printf("%d ",root->info);
in_order(root->rchild);
}
}
/*后序遍历*/
void post_order(PNode *root)
{
if (root != NULL)
{
post_order(root->lchild);