遍历二叉树老师的程序(绝对正确,实现先序、中序、后序遍历)
二叉树前序中序后序遍历算法
一、背景介绍在计算机科学中，二叉树是一种非常常见且重要的数据结构。
它由节点组成，每个节点最多有两个子节点：左子节点和右子节点。
而二叉树的遍历算法，即前序、中序和后序遍历，是对二叉树进行深度优先搜索的方法，它们在解决树相关问题时发挥着重要作用。
二、前序、中序和后序遍历算法的基本原理1. 前序遍历前序遍历算法是指先访问根节点，然后依次递归地前序遍历左子树和右子树。
在前序遍历中，节点的访问顺序是根节点 -> 左子树 -> 右子树。
这种遍历方式可以帮助我们快速了解二叉树的整体结构。
2. 中序遍历中序遍历算法是指先递归地中序遍历左子树，然后访问根节点，最后递归地中序遍历右子树。
在中序遍历中，节点的访问顺序是左子树 -> 根节点 -> 右子树。
通过中序遍历，我们可以按照从小到大的顺序访问二叉树的节点，用于排序和搜索相关的问题。
3. 后序遍历后序遍历算法是指先递归地后序遍历左子树和右子树，然后访问根节点。
在后序遍历中，节点的访问顺序是左子树 -> 右子树 -> 根节点。
这种遍历方式常常用于计算二叉树的高度和判断是否为平衡二叉树等问题。
以上三种遍历算法都是基于递归的思想来实现的，它们可以帮助我们深入理解二叉树的结构和特性，解决与二叉树相关的各种问题。
三、深度和广度的有机结合在实际应用中，了解和掌握二叉树的遍历算法不仅有助于我们解决特定的问题，还可以帮助我们提高对算法和数据结构的理解和认识。
通过深度的研究和广度的应用，我们可以更好地应对各种复杂情况，提高我们解决问题的效率和准确性。
四、总结与回顾通过本文的介绍，我们对二叉树的前序、中序和后序遍历算法有了更深入的了解。
这些算法不仅仅是一种方法，更是一种思想和理念。
在编程和技术领域，我们经常需要用到这些算法来解决各种问题，因此深入理解和掌握它们是非常重要的。
五、个人理解与观点对于我个人而言，通过学习和使用二叉树的遍历算法，我深深地体会到了算法和数据结构的重要性。
二叉树的遍历(先序、中序、后序)
实践三：树的应用1.实验目的要求通过本实验使学生深刻理解二叉树的性质和存储结构，熟练掌握二叉树的遍历算法。
认识哈夫曼树、哈夫曼编码的作用和意义。
实验要求：建一个二叉树并按照前序、中序、后序三种方法遍历此二叉树，正确调试本程序。
能够建立一个哈夫曼树，并输出哈夫曼编码，正确调程序。
写出实验报告。
2.实验主要内容2.1 对二叉树进行先序、中序、后序递归遍历，中序非递归遍历。
2.2 根据已知的字符及其权值，建立哈夫曼树，并输出哈夫曼编码。
3．实验步骤2.1实验步骤●输入p127二叉链表的定义●录入调试p131算法6.4，实现二叉树的构造函数●编写二叉树打印函数，可以通过递归算法将二叉树输出为广义表的形式，以方便观察树的结构。
●参考算法6.1，实现二叉树的前序、中序和后序的递归遍历算法。
为简化编程，可以将visit函数直接使用printf函数输出结点内容来代替。
#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<malloc.h>#define OK 1#define ERROR 0#define STACK_INIT_SIZE 100#define STACKINCREMENT 10typedef char TElemType;typedef char Status;// 构造书的结构体typedef struct BiTNode{TElemType data;struct BiTNode *lchild, *rchild;}BiTNode, *BiTree;// 构造栈的结构体typedef BiTree SElemType;typedef struct{SElemType *base;SElemType *top;int stacksize;}SqStack;Status InitStack(SqStack &S){//构造一个空栈S.base = (SElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(SElemType)); if(!S.base)exit(-2);S.top = S.base;S.stacksize = STACK_INIT_SIZE;return OK;}Status StackEmpty(SqStack S){//若栈S为空栈，则返回TRUE,否则返回FALSEif(S.top==S.base)return 1;elsereturn 0;}Status Push(SqStack &S,SElemType e){//插入元素e为新的栈顶元素if(S.top - S.base >= S.stacksize){S.base = (SElemType *)realloc(S.base,(S.stacksize + STACKINCREMENT) * sizeof(SElemType));if(!S.base)exit(-2);S.top = S.base + S.stacksize;S.stacksize += STACKINCREMENT;}*S.top++ = e;return OK;}Status Pop(SqStack &S,SElemType &e){//若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值并返回OK,否则返回ERRORif(S.top == S.base) return ERROR;e = * --S.top;return OK;}Status InOrderTraverse(BiTree T,Status(*Visit)(TElemType e)){//非递归中序遍历二叉树SqStack S;BiTNode * p;InitStack(S);p = T;while(p||!StackEmpty(S)){if(p){Push(S,p); p=p->lchild; }else {Pop(S,p); if(!Visit(p->data)) return 0;p=p->rchild;}}return 1;}//以下是递归遍历Status CreateBiTree(BiTree &T){//构造二叉树Tchar ch;scanf("%c",&ch);if(ch == ' ') T=NULL;else{if(!(T=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode)))) exit(-2);T->data=ch;CreateBiTree(T->lchild);CreateBiTree(T->rchild);}return 1;}Status PreOrderTraverse(BiTree T, Status(* Visit)(TElemType e)){ //递归先序遍历if(T){if(Visit(T->data))if(PreOrderTraverse(T->lchild,Visit))if(PreOrderTraverse(T->rchild,Visit)) return 1;return 0;}else return 1;}Status MinOrderTraverse(BiTree T, Status(* Visit)(TElemType e)){ //递归中序遍历if(T){if(MinOrderTraverse(T->lchild,Visit))if(Visit(T->data))if(MinOrderTraverse(T->rchild,Visit)) return 1;return 0;}else return 1;}Status PostOrderTraverse(BiTree T, Status(* Visit)(TElemType e)){ //递归后续遍历if(T){if(PostOrderTraverse(T->lchild,Visit))if(PostOrderTraverse(T->rchild,Visit))if(Visit(T->data)) return 1;return 0;}else return 1;}Status PrintElement(TElemType e){//Visit函数，输出元素printf("%c ",e);return 1;}//主函数void main(){BiTNode* p;printf("Enter Node:\n");CreateBiTree(p);printf("递归先序遍历：");PreOrderTraverse(p,PrintElement);printf("\n递归中序遍历：");MinOrderTraverse(p,PrintElement);printf("\n递归后序遍历：");PostOrderTraverse(p,PrintElement);printf("\n");printf("\n非递归中序遍历：");InOrderTraverse(p,PrintElement);printf("\n");}输入：ABCE000DF00G00HJ00K0L00 (“0”表示空格) 输出：。
数据结构—树二叉树前序遍历、中序遍历、后序遍历【图解实现】
数据结构—树二叉树前序遍历、中序遍历、后序遍历【图解实现】AI研习图书馆，发现不一样的精彩世界数据结构二叉树的遍历一、树在谈二叉树的知识点之前，我们首先来看一下树和图的基本概念。
树：不包含回路的连通无向图，树是一种简单的非线性结构。
由于树有一个不包含回路的特点，因此树被赋予了许多特性，如下所示：1、一棵树中任意的两个结点有且仅有唯一的一条路径连通2、一棵树如果有n个结点，那么它一定恰好有n-1条边3、在一棵树中加上一条边，将会构成一个回路4、一棵树中有且仅有一个没有前驱的结点，即为根结点通常情况下，我们在对树进行讨论的时候，将一棵树中的每个点称为结点:根结点：没有父结点的结点叶结点：没有子结点的结点内部结点：一个结点既不是根结点也不是叶结点每个结点有一个深度的概念，例如上图左边的树，4号结点深度是3。
二、二叉树1. 基本概念二叉树是一种非线性结构，二叉树是由递归定义的，其结点有左右子树之分。
2. 二叉树的存储结构二叉树一般采用链式存储结构，存储结点由数据域和指针域组成，二叉树的链式存储结构也称为二叉链表。
指针域：左指针域和右指针域特点：1、每个结点最多有两颗子树2、左子树和右子树是有顺序的，次序不能颠倒3、即使某个结点只有一颗子树，也要区分左右子树4、二叉树可为空，空的二叉树没有结点，非空二叉树有且仅有一个根节点二叉树中有两种比较特殊的二叉树：满二叉树、完全二叉树，对于满二叉树和完全二叉树可以按照层次进行顺序存储。
满二叉树：二叉树中每个内部结点都存在左子树和右子树满二叉树一定是完全二叉树，但完全二叉树不一定是满二叉树。
满二叉树的严格定义：一颗深度为h且具有2h-1个结点的二叉树。
完全二叉树：解释一：如果一颗二叉树除了最右边位置上有一个或几个叶结点缺少外，其他都是丰满的，那么这样的二叉树就是完全二叉树。
解释二：除第h层外，其他各层（1到h-1）的结点数都达到最大个数，第h层从右向左连续缺若干结点，则这个二叉树就是完全二叉树。
二叉树的先序遍历、中序遍历、后续遍历（采用递归和栈两种）层序遍历（使用队列）
⼆叉树的先序遍历、中序遍历、后续遍历（采⽤递归和栈两种）层序遍历（使⽤队列）⾸先我们要先⾃⼰建⽴⼀个⼆叉树，我们先根据我⾃⼰随便写的⼆叉树建⽴⼀个列表保存⼆叉树的各个节点的信息，当然你也可以直接写个程序⾃⼰建⽴。
node_list = [{'data':'A', 'left':'B', 'right':'C', 'is_root':True},{'data':'B', 'left':'D', 'right':'E', 'is_root':False},{'data':'C', 'left':'F', 'right':'G', 'is_root':False},{'data':'D', 'left':None, 'right':None, 'is_root':False},{'data':'E', 'left':'H', 'right':None, 'is_root':False},{'data':'H', 'left':None, 'right':None, 'is_root':False},{'data':'F', 'left':None, 'right':None, 'is_root':False},{'data':'G', 'left':'I', 'right':'J', 'is_root':False},{'data':'I', 'left':None, 'right':None, 'is_root':False},{'data':'J', 'left':None, 'right':None, 'is_root':False}]然后根据建的列表建⽴⼀个⼆叉树1from collections import deque2class BinTreeNode(object):3def__init__(self, data, left=None, right=None):4 self.data, self.left, self.right = data, left, right56class BinTree(object):78def__init__(self, root=None):9 self.root = root1011 @classmethod12def build_form(cls, node_list):13 node_dict = {}14for node_data in node_list:15#这⼀步是把所有节点存在node_dict中16 data = node_data['data']17 node_dict[data] = BinTreeNode(data)18'''这⼀步是根据存在node_dict中的节点字典，把对应的左右节点对应上'''19for node_data in node_list:20 data = node_data['data']21if node_data['is_root']:22 root = node_dict[data]23 node_dict[data].left = node_dict.get(node_data['left'])24 node_dict[data].right = node_dict.get(node_data['right'])25return cls(root)接下来是⼏种遍历先序遍历:即先遍历根节点然后遍历左节点接着是右节点第⼀种：采⽤递归['A', 'B', 'D', 'E', 'H', 'C', 'F', 'G', 'I', 'J']def prevorder_trav(self, subtree):if subtree:yield subtreeyield from self.prevorder_trav(subtree.left)yield from self.prevorder_trav(subtree.right)我个⼈⽐较倾向于返回对应节点⽽不是直接返回值，这样我们还可以对⼆叉树的每个节点操作。
二叉树遍历的递归实现详解（先序、中序、后序和层次遍历）
⼆叉树遍历的递归实现详解（先序、中序、后序和层次遍历）由⼆叉树的定义可知，⼀棵⼆叉树由根结点、左⼦树和右⼦树三部分组成。
因此，只要遍历了这三个部分，就可以实现遍历整个⼆叉树。
若以D、L、R分别表⽰遍历根结点、左⼦树、右⼦树，则⼆叉树的递归遍历可以有⼀下四种⽅式：先序遍历（DLR）先序遍历的递归过程为（1）访问根结点（2）先序遍历根结点的左⼦树（3）先序遍历根结点的右⼦树举例：代码：void PreOrder(BiTree bt){if(bt ==NULL)return; //递归的结束条件----某结点为空时printf("%d",bt->data); //这⾥⽤printf data表⽰访问结点的数据域PreOrder(bt->lchild); //递归遍历左孩⼦PreOrder(bt->rclild); //递归遍历右孩⼦}中序遍历（LDR）（1）中序遍历根结点的左⼦树（2）访问根结点（3）中序遍历根结点的右⼦树举例：代码：void InOrder(BiTree bt){if(bt ==NULL)return; //递归的结束条件----某结点为空时InOrder(bt->lchild); //递归遍历左孩⼦printf("%d",bt->data); //这⾥⽤printf data表⽰访问结点的数据域InOrder(bt->rclild); //递归遍历右孩⼦}后序遍历（LRD）（1）后序遍历⼆叉树的左⼦树（2）后序遍历⼆叉树的右⼦树（3）访问根结点。
举例：代码：void PostOrder(BiTree bt){if(bt ==NULL)return; //递归的结束条件----某结点为空时PostOrder(bt->lchild); //递归遍历左孩⼦PostOrder(bt->rclild); //递归遍历右孩⼦printf("%d",bt->data); //这⾥⽤printf data表⽰访问结点的数据域}层次遍历（1）根结点⼊队列（2）根结点出队列，根结点的左⼦树、右⼦树相继⼊队列（3）根结点的左⼦树结点出队列，左⼦树结点的左⼦树、右⼦树相继⼊队列（4）.......举例：代码：//层次遍历⼆叉树void LevelOrder(BiTree T){BiTree Queue[MAX],b; //⽤⼀维数组表⽰队列，front和rear表⽰队⾸和队尾的指针int front,rear;front=rear=0;if(T)//若树为空{Queue[rear++]=T; //根节点⼊队列while(front!=rear) //当队列⾮空{b=Queue[front++]; //队⾸元素出队列，并访问这个节点printf("%2c",b->data);if(b->lchild!=NULL) Queue[rear++]=b->lchild ; //若左⼦树⾮空，则⼊队列if(b->rchild!=NULL) Queue[rear++]=b->rchild ; //若右⼦树⾮空，则⼊队列}}}最终代码：#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#define MAX 20typedef char TElemType;typedef int Status;typedef struct BiTNode{TElemType data;struct BiTNode *lchild,*rchild; //左右孩⼦的指针} BiTNode,*BiTree;//先序创建⼆叉树void CreateBiTree(BiTree *T){char ch;ch=getchar();if(ch=='#')(*T)=NULL; //#代表空指针else{(*T)=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode)); //申请节点(*T)->data=ch; //⽣成跟节点CreateBiTree(&(*T)->lchild);CreateBiTree(&(*T)->rchild);}}//先序输出⼆叉树void PreOrder(BiTree T){if(T){printf("%2c",T->data); //访问根节点，此处为输出根节点的数据值PreOrder(T->lchild); //先序遍历左⼦树PreOrder(T->rchild); //先序遍历右⼦树}}//中序输出⼆叉树void InOrder(BiTree T){if(T){InOrder(T->lchild);printf("%2c",T->data);InOrder(T->rchild);}}//后序输出⼆叉树void PostOrder(BiTree T){if(T){PostOrder(T->lchild);PostOrder(T->rchild);printf("%2c",T->data);}}//层次遍历⼆叉树void LevelOrder(BiTree T){BiTree Queue[MAX],b; //⽤⼀维数组表⽰队列，front和rear表⽰队⾸和队尾的指针 int front,rear;front=rear=0;if(T)//若树为空{Queue[rear++]=T; //根节点⼊队列while(front!=rear) //当队列⾮空{b=Queue[front++]; //队⾸元素出队列，并访问这个节点printf("%2c",b->data);if(b->lchild!=NULL) Queue[rear++]=b->lchild ; //若左⼦树⾮空，则⼊队列if(b->rchild!=NULL) Queue[rear++]=b->rchild ; //若右⼦树⾮空，则⼊队列}}}//求树的深度int depth(BiTree T){int dep1,dep2;if(T==NULL) return 0;else{dep1=depth(T->lchild);dep2=depth(T->rchild);return dep1>dep2?dep1+1:dep2+1;}}int main(){BiTree T=NULL;printf("\n 创建⼀棵⼆叉树： \n");CreateBiTree(&T); //创建⼆叉树printf("\n先序遍历的结果为：\n");PreOrder(T); //先序遍历printf("\n中序遍历的结果为：\n");InOrder(T); //中序遍历printf("\n 后序遍历的结果为： \n");PostOrder(T);printf("\n 层次遍历的结果为: \n");LevelOrder(T); //层次遍历printf("\n 树的深度为:%d\n",depth(T));}结果⽰例：⼤家喜欢的话可以点个赞，有错误的地⽅请务必在评论区指出哟。
二叉树前中后序遍历做题技巧
二叉树前中后序遍历做题技巧在计算机科学中，二叉树是一种重要的数据结构，而前序、中序和后序遍历则是二叉树遍历的三种主要方式。
下面将分别对这三种遍历方式进行解析，并提供一些解题技巧。
1.理解遍历顺序前序遍历顺序是：根节点->左子树->右子树中序遍历顺序是：左子树->根节点->右子树后序遍历顺序是：左子树->右子树->根节点理解每种遍历顺序是解题的基础。
2.使用递归或迭代二叉树的遍历可以通过递归或迭代实现。
在递归中，每个节点的处理函数会调用其左右子节点的处理函数。
在迭代中，可以使用栈来模拟递归过程。
3.辨析指针指向在递归或迭代中，需要正确处理指针的指向。
在递归中，通常使用全局变量或函数参数传递指针。
在迭代中，需要使用栈或其他数据结构保存指针。
4.学会断点续传在处理大规模数据时，为了避免内存溢出，可以采用断点续传的方式。
即在遍历过程中，将中间结果保存在文件中，下次遍历时从文件中读取上一次的结果，继续遍历。
5.识别循环和终止条件在遍历二叉树时，要识别是否存在循环，并确定终止条件。
循环可以通过深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）避免。
终止条件通常为达到叶子节点或达到某个深度限制。
6.考虑边界情况在处理二叉树遍历问题时，要考虑边界情况。
例如，对于空二叉树，需要进行特殊处理。
又如，在处理二叉搜索树时，需要考虑节点值的最小和最大边界。
7.优化空间使用在遍历二叉树时，需要优化空间使用。
例如，可以使用in-place排序来避免额外的空间开销。
此外，可以使用懒加载技术来延迟加载子节点，从而减少内存占用。
8.验证答案正确性最后，验证答案的正确性是至关重要的。
可以通过检查输出是否符合预期、是否满足题目的限制条件等方法来验证答案的正确性。
如果可能的话，也可以使用自动化测试工具进行验证。
JAVA实现二叉树的前序遍历、中序遍历、后序遍历和层次遍历算法
本文由我司收集整编，推荐下载，如有疑问，请与我司联系JAVA 实现二叉树的前序遍历、中序遍历、后序遍历和层次遍历算法JAVA 实现二叉树的前序遍历、中序遍历、后序遍历和层次遍历算法如图所示一颗二叉树，用JAVA 实现二叉树的前序遍历、中序遍历、后序遍历和层次遍历算法定义树节点public class TreeNode { int data; TreeNode leftChild; TreeNode rightChild; TreeNode(){ this.leftChild=null; this.rightChild=null; this.data=-1; TreeNode(int data){ this.leftChild=null; this.rightChild=null; this.data=data; public TreeNode(int data, TreeNode leftChild, TreeNode rightChild) { this.data = data; this.leftChild = leftChild; this.rightChild = rightChild; //其它代码省略……二叉树的前序遍历、中序遍历、后序遍历和层次遍历算法设计package com.bean.binarytreedemo;import java.util.ArrayList;import java.util.LinkedList;import java.util.List;import java.util.Queue;import java.util.Stack; //给定一个一维数组，表示二叉树节点的值private int[] array = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }; private static List TreeNode nodeList = null; public void createBinTree() { nodeList = new LinkedList TreeNode // 将一个数组的值依次转换为Node 节点for (int nodeIndex = 0; nodeIndex array.length; nodeIndex++) { nodeList.add(new TreeNode(array[nodeIndex])); // 对前lastParentIndex-1 个父节点按照父节点与孩子节点的数字关系建立二叉树for (int parentIndex = 0; parentIndex array.length / 2 - 1; parentIndex++) { // 左孩子nodeList.get(parentIndex).leftChild = nodeList .get(parentIndex * 2 + 1); // 右孩子nodeList.get(parentIndex).rightChild = nodeList .get(parentIndex * 2 + 2); // 最后一个父节点:因为最后一个父节点可能没有右孩子，因此单独拿出来处理int lastParentIndex = array.length / 2 - 1; // 左孩子nodeList.get(lastParentIndex).leftChild = nodeList .get(lastParentIndex * 2 + 1); // 右孩子,如果数组的长度为奇数才建立右孩子if (array.length % 2 == 1) {。
二叉树的深度优先遍历（前序、中序、后序）
⼆叉树的深度优先遍历（前序、中序、后序）⼆叉树是⼀种⾮常重要的数据结构，很多其他数据机构都是基于⼆叉树的基础演变过来的。
⼆叉树有前、中、后三种遍历⽅式，因为树的本⾝就是⽤递归定义的，因此采⽤递归的⽅法实现三种遍历，不仅代码简洁且容易理解，但其开销也⽐较⼤，⽽若采⽤⾮递归⽅法实现三种遍历，则要⽤栈来实现（递归也是⽤栈实现的）。
下⾯先简要介绍三种遍历⽅式的递归实现，再详细介绍三种遍历⽅式的⾮递归实现。
⼀、三种遍历⽅式的递归实现（⽐较简单，这⾥不详细讲解）1、先序遍历——按照“根节点-左孩⼦-右孩⼦”的顺序进⾏访问。
[cpp]1. void pre_traverse(BTree pTree)2. {3. if(pTree)4. {5. printf(”%c ”,pTree->data);6. if(pTree->pLchild)7. pre_traverse(pTree->pLchild);8. if(pTree->pRchild)9. pre_traverse(pTree->pRchild);10. }11. }2、中序遍历——按照“左孩⼦-根节点-右孩⼦”的顺序进⾏访问。
[cpp]1. void in_traverse(BTree pTree)2. {3. if(pTree)4. {5. if(pTree->pLchild)6. in_traverse(pTree->pLchild);7. printf(”%c ”,pTree->data);8. if(pTree->pRchild)9. in_traverse(pTree->pRchild);10. }11. }3、后序遍历——按照“左孩⼦-右孩⼦-根节点”的顺序进⾏访问。
[cpp]1. void beh_traverse(BTree pTree)2. {3. if(pTree)4. {5. if(pTree->pLchild)6. beh_traverse(pTree->pLchild);7. if(pTree->pRchild)8. beh_traverse(pTree->pRchild);9. printf(”%c ”,pTree->data);10. }⼆、三种遍历⽅式的⾮递归实现为了便于理解，这⾥以下图的⼆叉树为例，分析⼆叉树的三种遍历⽅式的实现过程。