GPS：周跳探测与修复
第三章GPS：周跳探测与修复
-0.515 -508.92 2006.7 -2997.8 1993.4 -493.8 -1.491
1倍 -4倍 6倍 -4倍 1倍
9
历元间高次差分法（4）
设接收机钟稳定度 10 8 ，历元间隔为10s
钟差引起的原始观测值观测误差 0 15 .47 2 15 6 0 1 8 0 1 0 158
5
77 -204102.7230
-38.8110
-9358.3440
3.0290
2.5750
-6.5970
次
78 -213461.0670
-36.2360
-3.5680
差
-9394.5800
79 -222855.6470
-37.2290
-0.9930 2.6360
6.2040
分
-9431.8090
80 -232287.4560
-41.783 -43.535 -41.804 -37.105 -538.36 461.19 -36.236 -37.229 -35.586 -32.798
-1.752 1.731 4.699 -501.25 999.55 -497.42 -0.993 1.643 2.788
3.483 2.968 -505.95 1500.8 -1497 496.43 2.636 1.145
推导在以上假设下，历元间五次差分后能探测的最小周跳
I RI0
I 1I 2I 3I 4I 5I T
1 1 0 0
0
1 1
0
RI
0
0 1 1
0 0
0
0
0 0
0 10 20 30 40 50 60T
0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1
GPS 周跳的探测与修复
二 周跳的特性(I)
卫星信号的失锁可能发生在两个连续的历元间，也可能持续几
分钟或更长时间，重新捕获信号之后的所有载波相位观测值都会
与正确值相差 n 周。
ti 时刻 i [ Fri ( ) Int i ( ) n N ]
3.1 周跳的探测(III)
多项式拟合法
将 m 个无周跳的载波相位观测值 i 代入下式，进行多项 式拟合。
i a0 a1 (ti t0 ) a2 (ti t0 )2 an (ti t0 )n (i 1, 2, , m; m n 1)
t1
0
1
1 [ Fr1 ( ) Int1 ( ) N ]
ti 时刻 i [ Fri ( ) Int i ( ) N ]
N
N
Fr0 ( )
Int1 ( ) Fr1 ( )
由于某种原因，在某一时段计数器中止 了正常的累积工作，从而使整周计数应有值 n 少了 n 周，那么当计数器恢复正常工作后， 所有的 Int i ( )便都会含有同一偏差值 。 这种整周计数 Int i ( ) 出现系统偏差而不 足一周的部分Fri ( ) 仍然保持正确的现象称
观 测 载波相位观测值 历 p p q (i 2) ti 元2 k (i 2) m (i 2) k
三差 双差
q (i 2) m q (i 1) m q (i ) m q (i 1) m q (i 2) m
pq km (i 2)
对差分整周模 糊度的影响
相邻历元间差分
7.4-整周跳变的探测与修复
7.4 整周跳变的探测与修复GPS 载波相位测量，只能测量载波滞后相位1周以内的小数部分，不能测量载波滞后相位的整周数)(0N 。
其后的载波滞后相位整周数变化值（始后周数），是通过多普勒积分由电子计数器累计读得的。
由于GPS 信号接收机自身故障或GPS 信号意外中断，导致载波锁相环路的短暂失锁，而引起多普勒计数的短暂中断；当载波锁相环路重新锁定后，多普勒计数又重新开始，以致造成载波滞后相位整周数变化值（始后周数）的不连续计数。
这种多普勒计数的中断现象，称为整周跳变，简称为周跳（cycle slip ）。
当GPS 载波相位观测值没有发生周跳时，卫星一次通过的载波滞后相位整周数是连续的，各时元（历元）的观测值都会含有一个共同的整周未知数，即时元1t 的整周模糊度0N ，当发生周跳时，其后所有的载波相位观测值都会含有一偏差∆，该偏差就是中断期间所丢失的整周计数，即周跳后的载波相位观测中含有未知数∆+0N 。
所谓周跳的探测就是利用观测的信息来发现周跳。
在探测出周跳后，利用观测信息来估计丢失的周数∆，从而修正周跳后的载波相位观测值，称为周跳的修复。
在探测出周跳之后，也可将∆+0N 视为周跳后的整周模糊度而利用平差的原理解求出这个未知参数，这是一个整周模糊度的求解问题。
静态定位中，由于接收机静止不动，周跳的探测与修复问题已得到了很好的解决。
在动态环境下，由于动态接收机在不断地运动中，周跳的探测与修复比静态定位要困难得多。
由于GPS 信号接收机能提供多种观测信息，利用这些观测信息本身的相互关系（无需轨道信息），可以对周跳进行探测和修复，目前主要有下列方法。
（1）根据有周跳现象的发生将会破坏载波相位测量的观测值ϕϕ∆+)(Int 随时间 而有规律变化的特性来探测周跳（高次差或多项式拟合法）（2）利用载波相位及其变化率的多项式拟合来探测、修复周跳（多项式拟合法）； （3）利用伪距和载波相位观测值组合来探测、修复周跳（伪距/载波组合法）； （4）利用双频载波相位组合观测值探测、修复周跳（电离层残差法）。
7.4-整周跳变的探测与修复
7.4 整周跳变的探测与修复GPS 载波相位测量，只能测量载波滞后相位1周以内的小数部分，不能测量载波滞后相位的整周数)(0N 。
其后的载波滞后相位整周数变化值（始后周数），是通过多普勒积分由电子计数器累计读得的。
由于GPS 信号接收机自身故障或GPS 信号意外中断，导致载波锁相环路的短暂失锁，而引起多普勒计数的短暂中断；当载波锁相环路重新锁定后，多普勒计数又重新开始，以致造成载波滞后相位整周数变化值（始后周数）的不连续计数。
这种多普勒计数的中断现象，称为整周跳变，简称为周跳（cycle slip ）。
当GPS 载波相位观测值没有发生周跳时，卫星一次通过的载波滞后相位整周数是连续的，各时元（历元）的观测值都会含有一个共同的整周未知数，即时元1t 的整周模糊度0N ，当发生周跳时，其后所有的载波相位观测值都会含有一偏差∆，该偏差就是中断期间所丢失的整周计数，即周跳后的载波相位观测中含有未知数∆+0N 。
所谓周跳的探测就是利用观测的信息来发现周跳。
在探测出周跳后，利用观测信息来估计丢失的周数∆，从而修正周跳后的载波相位观测值，称为周跳的修复。
在探测出周跳之后，也可将∆+0N 视为周跳后的整周模糊度而利用平差的原理解求出这个未知参数，这是一个整周模糊度的求解问题。
静态定位中，由于接收机静止不动，周跳的探测与修复问题已得到了很好的解决。
在动态环境下，由于动态接收机在不断地运动中，周跳的探测与修复比静态定位要困难得多。
由于GPS 信号接收机能提供多种观测信息，利用这些观测信息本身的相互关系（无需轨道信息），可以对周跳进行探测和修复，目前主要有下列方法。
（1）根据有周跳现象的发生将会破坏载波相位测量的观测值ϕϕ∆+)(Int 随时间 而有规律变化的特性来探测周跳（高次差或多项式拟合法）（2）利用载波相位及其变化率的多项式拟合来探测、修复周跳（多项式拟合法）； （3）利用伪距和载波相位观测值组合来探测、修复周跳（伪距/载波组合法）； （4）利用双频载波相位组合观测值探测、修复周跳（电离层残差法）。
周跳的探测及修复
周跳的探测及修复一、周跳的概念任一观测历元t，完整的载波相位测量值可写为：它是由三部分组成的，其中为接收机i对卫星j的第一个（t0时刻）载波测量值中的整周未知数部分；是接收机实际测量的不足一周的相位值，只要卫星与接收机的振荡器连续正常工作，该值可以精确测定；可由接收机中的多普勒（频移）计数器累计求得[在有的文献中，记为]。
但由于种种缘由，如卫星信号被遮挡或卫星电路瞬时故障，gps 接收机四周的电磁干扰，或接收机电路的瞬时故障，或接收机工作于恶劣的动态环境下，而使载波跟踪环路无法锁住卫星信号等，都将使多普勒计数中断。
如此，在接收机恢复对GPS卫星信号的跟踪后，多普勒计数器的累计值便不正确了。
这就是整周跳变（简称“周跳”）。
因此，必需查找载波相位测量中整周丢失的地方，并对其进行修复，以恢复正确的相位测量值，确保载波相位测量的高精度。
二、周跳的探测及修复周跳的数值可大可小，大的可达十几周甚至成千上万周，小的可能只有几周。
通常大周跳与小周跳的探测方法是不同的，下面分别争论之。
（一）大周跳的探测及修复在观测期间，某颗卫星到接收机的距离的变化是平滑的，有规律的。
也就是说，载波相位观测值[]的变化是平滑的，有规律的。
假如观测值中消失周跳，则将破坏这种平滑性和规律性。
但由于卫星相对于接收机距离的变化可达每秒钟数千周，假如10秒钟观测一次，这种变化可达数万周，不易发觉数十周的周跳。
为此，可对相邻观测值求高次差，以减弱站星距变化对整周计数值的影响。
在这种状况下，假如没有周跳，则求4~5次差后的载波相位观测值的变化，主要是GPS 接收机的晶体振荡器不稳定引起的，它们应呈偶然性误差，且数值为几周以下；否则，求4~5次差后，其变化不再具有偶然性，且数值比产生的周跳值还要大，该表在序号ni为35处，发生丢失100周的大周跳），据此，我们能够找到产生较大周跳的地方，并对其进行修复。
序号ni一次差二次差三次差四次差五次差30464623．158111210．0672398．68591．1281 1．3791－101．9586 31 475833．2251 11608．7531 32 487441．9784 399．8140 12023．5671 2．507233 499450．5455 402．3212－100．5795 12410．8883 －98．0723401．543434 511861．4338 304．2489 300．9639 12715．1372 202．8916－601．2360 35* 524576．5710 507．1405－300．2721 13222．2777 －97．3805399．850236* 537798．8487 409．760099．5781 13632．03772．197637*551430．8864411．957614043．995138*565474．8817有大周跳的相位观测值的高次差（序号右上方有*号者发生了大周跳）为了确定大周跳的数值，可依据发生周跳前的4~5个历元的观测值，用高次插值公式外插求出表中序号为35的正确观测值（这里仅用计数值的整数部分，小数部分仍用原观测值）。
周跳探测与修复
周跳探测与修复摘要：在GPS 数据处理过程中，周跳的存在会使观测值中出现一个偏差，这会使观测值失真，从而不能准确解算整周模糊度，因而，周跳探测与修复是GPS 载波相位高精度定位必须要解决的问题之一。
本文简单介绍周跳的概念、一些常用的周跳探测方法，并探讨了周跳对定位的影响。
关键词：数据处理，周跳，探测修复1 周跳的概念完整的载波相位观测值可表示为：),(),()0()(0i i i t Fr t t Int b t φφφ+-+=式中，)0(b 为初始整周模糊度：),(0t t Int i -φ为整周记数：),(i t Fr φ为不足一周的小数部分。
由于某些原因，历元0至i 之间的整周记数发生中断，这样，恢复之后的整周记数发生错误，而小数部分正确，这就是周跳现象。
周跳的大小可由1周到几万周不等。
2 引起周跳的原因引起周跳的原因主要有以下四个方面(Bernese Document, 2001 ):（1）由于树木、建筑等对卫星信号的遮挡;（2）由于电离层条件、多路径效应、接收机的高动态和卫星的低高度角等产生的低信噪比;（3）接收机处理软件的问题;（4）卫星振荡器出现故障。
3 周跳对定位的影响周跳的发生是个随机事件，因此周跳的探测的算法必须是计算量少、及时的算法。
周跳的探测与修复的过程是必须进行的，因为它干扰了相位观测数据，会导致定位数据处理结果中存在偏差，在跳周数被确定和通过检验后，最后的修复是很容易用数学加减法实现的。
图 3.1显示周跳在相位观测中存在的情况。
图1.1载波相位中存在的周跳对于L1载波，一周的周跳可以造成约20cm的测距误差，根据查佩利的统计，观测值中存在一个周跳对经度、纬度、高程的影响可达分米级，因此，在GPS载波相位定位数据处理中应对周跳进行合理的处理。
通常对所探测出的周跳有周跳修复或添加新模糊度参数两种处理方法。
添加新模糊度参数法由于使观测方程中相位模糊度参数增加，将增大模糊度确定的难度。
GPS载波相位观测值中周跳探测与修复的研究
式， 以相位 与伪距差法和 电离层残差法相结合来探测与修 复周跳 。通过 对同一组无 周跳的数据采取 人为加入周跳 ，
比较 两 种 周 跳 探 测 与 修 复 方 法 的 优 缺 点 ， 以相 位 与 伪 距 之 差 组 合 为 辅 助 ， 查 大 周 跳 ， 电 离 层 残 差 组 合 方 法 再 对 检 用
ｎａ ）
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ａ ｅ ｍｅ ｈ ｄ ｏ ｙ ｌ ｌ ｓｄ ｔ ｃ ｉ ｎ ｉ ｃ ｒ ｉ ｄ ｆ ｒｔ ｅ ｃ ｃｅ ｓ ｉ ｓｒ ｉｅ ｈ ｒｅ ｔ ｔ ｎ ｏ ｓ ｒ ｃ ： ｎ ｗ ｔ ｏ ｆｃ ｃ ｅ ｓｉ ｅ ｅ ｔ ａ ｒｅ ｏ ｈ ｙ ｌ ｌ ａ ｓ ｄ ｉ ｔ ｅ ｏ ｉ ｎ ａ ｉ ｆＧＰＳ ｐ ｏ ｓ ｐ ｎ ｏ ｃ ｒ ｉｒｐ ａ ｅ Ｃｏ ｉ ａ ｉ ｎ ｏ ｈ ｈ ｓ ｅ ｕ ｅ ｆ ｌｅ ｄ ｓ ａ ｃ ｗ ｎ ｈ ｏ ｉｅ ａ ｅ ｅ ｎ ｎ ｅ ｈ ｄ ｏ ａ ｒｅ ｈ ｓ ． ｍｂ ｎ ｔｏ ｆｔ ｅ ｐ ａ ｅ ｒ ｄ ｃ ａ ｓ ｉｔ ｎ ｅ ｌ ａ ｄ ｔ ｅ ｉ ｎ ｚ ｄ ｌ ｙ ｒ ｒ ｍ ａ ｔｍ ｔ ｏ ｆ ａ ｄ ｆｅ ｅ ｃ ｓ ｄ ｔ ｅ ｅ ｔａ ｄ ｒ ｃ ｖ ｒｃ ｃ ｅ ｓｉ ｓ ｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ｉ ｅ ｒｙ ｃ ｍｂ ｎ ｔ ｎ ｌ ｄ ｌ ｏ ｎ ｄ ｆ ｅ — ｉ ｒ ｎ ｅｉ ｕ ｅ ｏ ｄ ｔ ｃ ｎ ｅ ｏ ｅ ｙ ｌ ｌ ａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｌ ａ ｌ ｏ ｆ Ｓ ｐ ｎ ｉ ａ ｉ ａ ｏ ｍｏ ｅ ｓ ｆｕ — ｉｆ ｒ ｅ ｃ ｄ ｐ ａ ｅ ｏ ｓ ｒ ａ ｉ ｎ ．Ｔｈ ｗｏ ｄ ｆｅ ｅ ｔ ｅ ｈ ｄ ｒ ｏ ａ ｅ ｙ ａ ｄ ｎ ｙ ｌ ｌ ｓｉ ｔ ａ ａ ｗｉ ｏ ｔ ｎ ｅ ｈ ｓ ｂ ｅ ｖ ｔｏ ｓ ｅ ｔ ｉ ｒ ｎ ｔ ｏ ｓａ ｅ ｃ ｍｐ ｒ ｄ ｂ ｄ ｉ ｇ ｃ ｃｅ ｓｉ ｎ ｏ ｄ ｔ ｔ ｕ ｆ ｍ ｐ ｈ ｃ ｃｅ ｓ ｉ ｓ ａ ｔｆ ｉ ｌ ａ ｄ ｂ ｇ ｃ ｃ ｅｓ ｉ ｓａ ｅ ｅ ａ ｎ ｄ ｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ｉ ｅ ｅ ｃ ｅ ｗｅ ｎ ｐ ａ ｅａ ｄ ｆ ｌｅｄ ｓ ｙ ｌ ｌ ｒ ｉ ｃａ ｌ ｐ ｉ ｙ， ｎ ｉ ｙ ｌ ｌ ｒ ｘ ｍｉ ｅ ａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｄ ｆ ｒ ｎ ｅ ｂ ｔ ｅ ｈ ｓ ｎ ａ ｓ ｉ— ｐ ｆ ｔ ｎ ｅ Ｔｈ ｙ ｌ ｌ ｓ ｉ ａ ａ ｏ ｈ ｕ ｌｆ ｅ ｕ ｎ ｙ ｃ ｒ ｉｒ ｐ ａ ｅａ ｅ ｄ ｔ ｃ ｅ ｎ ｅ ｏ ｅ ｅ ｙ ｔ ｅ ｃ ｍ ｂ — ａ ｃ． ｅ ｃ ｃｅ ｓ ｉ ｎ ｄ ｔ ｆｔ ｅ ｄ ａ ｒ ｑ ｅ ｃ ａ ｒｅ ｈ ｓ ｒ ｅ ｅ ｔ ｄ ａ ｄ ｒ ｃ ｖ ｒ ｄ ｂ ｈ ｏ ｉ ｐ ｎ ｔｏ ａ ｔ ｏ ｆ ｉ ｎ ｚ ｄ Ｉ ｙ ｒ ｄ ｆｅ ｅ ｃ ． Ｔｈ ｘ ｍ ｐ ｅ ｖ ｒｆ ｓ ｔ ａ ｈ ｅ ｈ ｄ ｃ ｎ ｄ ｔ ｃ ｎ ｅ ｏ ｅ ａ ｉ ｎ Ｉｍｅ ｈ ｄ ｏ ｉ ａ ｅ ｉｆ ｒ ｎ ｅ ｏ ｅ ｅ ｅ ａ ｌ ｅ ｉ ｅ ｈ ｔｔ ｅ ｍ ｔ ｏ ａ ｅ ｅ ｔ ａ ｄ ｒ ｃ ｖ ｒ ｉ
5.2定位原理-整周模糊度 周跳的探测与修复
t0
() i
N Fr
Fr
0
i
0
Int
N
0
GPS原理及其应用
1、 静态相对定位中常用的几种方法
• 待定参数法-经典方法 1）取整法 2）置信区间法
XNi为模糊度的实数解 mXNi=s0(QNiNi)1/2为该参数的中误差 置信区间为［XNi- b·mXNi，XNi+ b·mXNi］ b＝ xt(f,α /2),根据自由度（f=n-u)和置信水平（1-α ）， 从t分布的数值表中查取。 如： f=2500,1-α =99.9%, b =3.28
GPS原理及其应用
周跳的探测、修复方法② （续）
• 高次差法的问题
– 接收机钟差对此方法有效性的影响
设接收机钟的稳定度为 10，接收机采样间隔为 秒， 10 15 对于L1 f L1 1.57542109 Hz） （ , 则接收机钟对相邻历元 载波相位观测值的影响 1010 151.57542109 2.36(周)。 为
接收机在高速动态的环境下进行观测导致接收机无法正确跟踪卫星信号卫星瞬时故障无法产生信号gps原理及其应用将影响从周跳发生时刻历元之后的所有观测值周跳将使周跳发生后的所有观测值包含相同的整周计数错误gps原理及其应用将周跳标记出来引入周跳参数进行解算gps原理及其应用方法
GPS原理及其应用
周跳的探测与修复 整周模糊度的确定
• 残差法
– 方法
• 根据平差后的残差，进 行周跳的探测与修复
100.00 2 0.00 -100.00 时间 （周） 残差（周） SV12-SV15
– 特点
• 可以发现小周跳
载波相位双差观测值的残差图
GPS原理及其应用
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历元间高次差分法（4）
8 设接收机钟稳定度 10 ，历元间隔为10s
钟差引起的原始观测值观测误差 σ 0 = 1575.32×106 ×108 ×10 ≈ 158
推导在以上假设下， 推导在以上假设下，历元间五次差分后能探测的最小周跳
Φ I = RI Φ0 Φ I = 1I 2I 3I 4I 5I
同济大学测量与国土信息工程系
无 周 跳 观 测 值 5 次 差 分
-41.7830 -1.7520 -43.5350 1.7310 -41.8040 4.6990 -37.1050 -1.2520 -38.3570 -0.4540 -38.8110 2.5750 -36.2360 -0.9930 -37.2290 1.6430 -35.5860 2.7880 -32.7980 1.1450 2.6360 -1.4910 -3.5680 6.2040 3.0290 -6.5970 0.7980 2.2310 -5.9510 6.7490 2.9680 -8.9190 3.4830 -0.5150
最小二乘求解拟合系数 根据拟合残差探测周跳
x = ( A A)
T
1
(A l)
T
同济大学测量与国土信息工程系
多项式拟合探测周跳（2）
站际星际双差观测数据； 站际星际双差观测数据； 显然有多个大周跳
采用多项式拟合剔除大 周跳后的双差序列Leabharlann 同济大学测量与国土信息工程系
多项式拟合探测周跳（3）
一段没有周跳的三差观测值经多项式拟合后的残差
n×1
n× n
P
理论基础：原误差方程中参数的消去等价于权的变化 所以原误差方程中，消去参数向量 x 等价于权P 的变化
1 Pt = P PA A T PA A T P v T Pv = v tT Pt v t = l T Pt l v t = l
(
Pt
)
同济大学测量与国土信息工程系
基于虚拟观测方程的周跳探测 (2)
同济大学测量与国土信息工程系
周跳的特点
周跳具有继承性 周跳的探测必须要进行历元差分
原始数据 历元间差分
epoch
epoch
同济大学测量与国土信息工程系
周跳探测与修复方法
1.历元间高次差分
单频、双频，接收机稳定性
2.多项式拟合
单频、双频，接收机稳定
3.基于虚拟观测方程的周跳探测
单频、双频
4.三差观测值解基线回代法
利用虚拟观测方程探测周跳步骤如下： 1.构造统计量进行整体检验
vtT Pt vt T= ~ χ2 (n t ) 2 σ0
2.如果有粗差，逐个探测， 其虚拟误差方程为：
v t = H i S i l Hi = 0
4.如果 T1 k 检验不通过， 说明第k个观测值为粗差， 消去 Sk ，得到新的虚拟 观测方程：
单频、双频
5.Geometry-Free（GF）与Melbourne-Wübbena（MW）组合
同济大学测量与国土信息工程系
历元间高次差分法 (1)
一般对原始数据进行历元间差分； 适用于单频/双频接收机； 主要受限于接收机钟的稳定性； 连续周跳探测困难 只能探测修复大周跳 可根据差分后周跳在不同历元被放大的倍 数不同这一特点修复
1, 2 1, 2 1, 2 TDkj1,kj2 ( ti , ti +1 ) = DDkj1,kj2 ( ti +1 ) DDkj1,kj2 ( ti )
Accuracy(cm)
1 0.5 0 1 3 5 7 9 11 13 Number 15 17 19 21
1, 2 1, 2 = ( ρkj1,kj2 ( ti +1 ) ρkj1,kj2 ( ti ) ) λ
同济大学测量与国土信息工程系
多项式拟合探测周跳（4）
多项式拟合阶数不宜太高，超过4阶就会震荡 且拟合标准差随着阶数的增加迅速减小 拟合时应给于阶数和标准差双重条件限制 周跳数量不能太多
同济大学测量与国土信息工程系
基于虚拟观测方程的周跳探测 (1)
数学模型：
n×1
v = A x l
n×t t ×1
Pt +1 1 T T = Pt Pt H k H k Pt H k H k Pt v t +1 = l
(
Pt 1
i
(
Pt + 1
)
0
)
T
3.法化求解 Si ，并计算统计量T 1 i 并对最大的统计量进行下列检验
2 T1i = Si Pt Si σ0 ~ χ 2 (1, 0)
5.重新进行整体检验， 从大到小逐个剔除周跳。
计
量 T1
48.5555 122.734 17.715 —— 0.002 3.163 0.001 0.076 —— 0.041 0.045 0.049 0.126 —— 0.2417 —— 1.091 —— 2.039 0.921 0.143 0.041 —— 0.040 0.011 0.227 0.332 ——
v = Ax - l
1 ti 1 ti +1 A= 1 tm tiq tiq+1 q tm
a0 Φkj1,k 2 ( ti ) a j 1 Φk1,k 2 ( ti+1 ) x = l = Φkj1,k 2 ( tm ) aq
同济大学测量与国土信息工程系
历元间高次差分法（2）
71 -148779.9950 -9116.9490 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 -157896.9440 -9158.7320 -167055.6760 -9202.2670 -176257.9430 -9244.0710 -185502.0140 -9281.1760 -194783.1900 -9319.5330 -204102.7230 -9358.3440 -213461.0670 -9394.5800 -222855.6470 -9431.8090 -232287.4560 -9467.3950 -241754.8510 -9500.1930 -251255.0440
GPS周跳探测与修复
GPS Cycle Slip Detection and Repair
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主要内容
周跳产生的原因 周跳特点 周跳探测与修复方法 一些处理周跳的参考文献
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周跳产生的原因
1.树木、建筑物等障碍物对卫星信号的遮挡； 2.电离层条件、多路径效应、接收机的高动态和 卫星低高度角等产生的低信噪比 3.接收机处理软件的问题 4.卫星振荡器出现故障
GF组合（消去了与频率无关的几何距离和钟差等）
j Gi
( t ) = λ ( t ) λ2 ( t ) = λ1 N
j 1 i , L1 j i , L2
利用三差迭代解基线回代探测周跳的数学模型： 非差相位观测方程 φ ( ti ) = f0ρ ( tS , tr ) c f0δtS + f0δtr φtrop φiono φmult φrel + N 双差相位观测方程（忽略各项残留误差的影响） 1, 2 2 1 1 2 1 1 DDkj1,kj2 ( ti ) = ( ρkj2 ρkj2 + ρkj1 ρkj12 ) λ + ( Nkj2 Nkj2 + Nkj1 Nkj12 ) 1, 2 ,1 2 3 = ρkj1,kj2 ( ti ) λ + Nkj1,kj2 ( ti ) 2.5 三差相位观测方程 2 （消除整周模糊度） 1.5
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有 周 跳 观 测 值 5 次 差 分
-41.783 -1.752 -43.535 1.731 -41.804 4.699 -37.105 -501.25 -538.36 999.55 461.19 -497.42 -36.236 -0.993 -37.229 1.643 -35.586 2.788 -32.798 1.145 2.636 -1.491 496.43 -493.8 1倍 倍 -1497 1993.4 -4倍 倍 1500.8 -2997.8 6倍 倍 -505.95 2006.7 -4倍 倍 2.968 -508.92 1倍 倍 3.483 -0.515
= ρ
j1, j 2 k1, k 2
( ti , ti+1 ) λ
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GF-MW组合探测修复周跳（1）
L1，L2相位观测方程
λ1 i j, L1 ( t ) = ρ i j ( t ) + cδ t i ( t ) cδ t j ( t ) λ1 N i ,j L1 I i j ( t ) f12 + j j j j j 2 λ 2 i , L2 ( t ) = ρ i ( t ) + cδ t i ( t ) cδ t ( t ) λ 2 N i , L2 I i ( t ) f 2 +
T
0 0 0 0 Φ0 = 10 2 30 4 5 6
T
1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 RI = 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1
0 0 0 0 1
原始观测值 可探测的最 小周跳
Q0 = I
一次差分后，能探测的最小周跳为
2 1 0 0 0 1 2 1 0 0 QI = RI Q0 RIT = 0 1 2 1 0 0 0 1 2 1 0 0 0 1 2
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基于虚拟观测方程的周跳探测 (3)
模拟周跳表 双差历元号 周跳值 (cycle) 周跳值(m) 3 1 0.190 5 1000 190.294 10 -1 -0.190 15 -6 1.142