组合高次差法与相位求差法在周跳探测与修复中的应用
动态PPP定位中周跳自动探测与处理策略
动态PPP定位中周跳自动探测与处理策略柴艳菊;阳仁贵;张宝成【摘要】周跳的自动探测与有效处理是动态PPP定位中关键和棘手的问题.本文提出利用L1、L2、L4、L5历元间差分,并联合doppler积分综合探测与定位周跳.对准确判定发生周跳的卫星,不进行周跳的固定和修复,而是将其作为新升起的卫星重新估计模糊度.这一处理策略避免了周跳修复不准对整个定位精度的影响,当保证不少于4颗卫星连续跟踪时,PPP动态定位的精度是稳定的.实验结果表明:在相对比较恶劣的动态环境下,动态PPP定位精度可以达到0.1～0.2m水平.【期刊名称】《地球物理学报》【年(卷),期】2014(057)005【总页数】7页(P1433-1439)【关键词】动态PPP;模糊度重新初始化;周跳探测;doppler观测【作者】柴艳菊;阳仁贵;张宝成【作者单位】中国科学院测量与地球物理研究所,大地测量与地球动力学国家重点实验室,武汉430077;中国科学院测量与地球物理研究所,大地测量与地球动力学国家重点实验室,武汉430077;中国科学院测量与地球物理研究所,大地测量与地球动力学国家重点实验室,武汉430077【正文语种】中文【中图分类】P2281 引言精密动态PPP定位技术仅用一台GPS接收机就能提供精确的位置信息，在精密卫星定轨、大地测量、航空摄影测量、海洋勘探、地球物理、军事等方面具有广阔的应用前景.同时，产生的电离层、对流层等副产品信息为构建高精度高分辨率空间大气模型提供重要的数据源（Zhang etal.，2010；张宝成，2012）.但是，动态PPP精确定位的前提是模糊度准确初始化后必须保持连续，即准确修复周跳，否则严重影响PPP定位的精度，甚至使PPP定位发散，大大限制其应用.由于动态环境下GPS信号失锁比较频繁，周跳的处理相比静态PPP要困难和复杂得多，探索更有效的周跳探测与处理方法是动态PPP的关键.近年来，许多学者对动态PPP周跳探测问题进行了深入探讨，大致分为基于观测域的周跳探测法和基于估计域的周跳探测法.基于观测域的周跳探测法是利用原始载波相位、码、多普勒观测或由此形成的具有优良特性的组合观测来探测周跳，如被广泛采用的无几何距离组合（GF组合或L4组合）历元间差分法（Xu etal.，2008；徐绍铨等，2003；Zhen，2013；Cai etal.，2013；王敬和赵军祥，2011；朱绍攀等，2013）.该组合消除了与频率无关的项，只与电离层延迟误差和模糊度有关，因此也称为电离层残差法.如果忽略历元间电离层延迟误差变化，L4组合历元间差分仅与周跳有关.该方法只利用相位观测组合，精度比较高，对小周跳比较敏感.但是该方法也存在不足：不能探测特殊的周跳，如及满足某些条件的周跳（易重海等，2011）；仅利用该组合只能判断观测值中是否存在周跳，但是不能定位哪个频率的观测发生了周跳；对残余电离层误差比较敏感，适合电离层平静状态下周跳探测（朱绍攀等，2012）.Blewitt提出的利用Melbourne-Wubbena （MW）组合和电离层残差（GF）法相结合的周跳探测法（王敬和赵军祥，2011）.MW组合需要利用码观测，因为我们所用的接收机一般不能获取高精度P码信息，因此受C／A码观测噪声、残余电离层误差、多路径误差影响，该方法探测小周跳比较困难；MW组合不能探测ΔN1＝ΔN2的周跳.赖育网提出将CUSUM算法引入到星载GPS小周跳探测中，思想是将检测历元及以前历元的MW组合量相加，以放大小周跳的影响.该方法只能把周跳发生位置定位在一个区间内，不能准确定位哪个历元的观测发生了周跳（赖育网等，2011）.刘志赵提出利用电离层TEC变化率及MW组合来探测周跳，即TECR法（Liu，2011）.该方法与其他方法不同之处在于恰恰利用电离层延迟误差在历元间变化比较平稳的特点来探测周跳，而不是忽略电离层变化.实际上，该方法的思想与电离层残差法是一致的.张小红提出利用L5-L3-LX分级周跳探测法（Zhang and Li，2012），其步骤为：首先利用LAMBDA和TRIM电离层模型得到的电离层信息固定宽巷周跳；再利用LAMBDA方法和解算的宽巷模糊度及L3组合固定窄巷周跳；最后利用L5组合和L1、L2或L4任一观测来解算L1和L2周跳，直至周跳被完全修复.由于doppler观测精度比较高，且不存在模糊度问题，在周跳探测中一般用doppler 积分代替伪距观测历元间求差（Zhen，2012；丁文武，2012），但是doppler 观测噪声一般在cm／s到dm／s量级，因此doppler辅助适合探测采样率比较高且大于3周的周跳.随着GPS现代化及北斗、Galileo等导航系统的建设和逐步完善，一些学者研究了基于多频数据的周跳探测方法，但是目前普通用户获取第三频数据还比较困难，双频GNSS数据质量控制仍是主要任务（Maria，2012）. 基于估计域的周跳探测法是利用线性化观测模型，在定位解算中利用残差信息对周跳进行探测并修复，比较有代表性的有DIA法、拟准检定法、假设检验法等（Teunissen，1998；2012；Chai etal.，2005；孔巧丽等，2005）.这类方法是基于统计检验量来探测周跳，而统计检验量的可靠性是建立在大样本基础上的，这类方法比较适合静态GPS数据的质量控制.以往周跳定位后多采用LAMBDA搜索法或直接归整确定其整数值大小并进行修复（Zhen，2012；Cai etal.，2013；王敬和赵军祥，2011；Zhu etal.，2012；Zhang and Li，2012；张小红等，2012；郭金运等，2009），但是确定整周数需要充分的信息（张玉册和梁开龙，2002），由于受多种残余误差的影响及动态观测条件下多余观测信息比较少的限制，周跳的固定比较困难.由于动态PPP定位中没有参考基准来评定定位精度，因此周跳修复错误会直接影响动态定位的精度. 基于以上对多种动态PPP周跳探测与修复方法的分析，本文提出采用doppler观测联合L1、L2、L4和L5观测对周跳进行自动探测，然后对判断发生周跳的卫星作为新升起的卫星进行模糊度的重新解算，对没有发生周跳的卫星，直接采用前一历元解算的模糊度及其协方差阵进行预报和滤波的处理策略.2 联合L1、L2、L4、L5历元间差分和doppler积分进行动态GPS周跳探测动态GPS周跳探测常用的检验量主要有L1、L2和由此形成的L4、L5组合观测历元间差分.下面基于GPS载波相位，伪距和doppler原始观测方程，对这几种重要的检验量及能探测的最小周跳进行分析.2.1 GPS基本观测模型载波相位、伪距和doppler观测方程：其中，j＝1，2和s分别表示频率和卫星.φj、Pj和D1分别为第j频率的相位、伪距和第1频率的doppler观测值，εj、ej和δ1为对应的观测噪声.ρ为接收机与卫星的几何距离，I1为频率1观测的电离层延迟误差，M为天顶对流层延迟误差，dt，dts分别为接收机钟差和卫星钟差.b，bs为接收机和卫星的相位偏差，d，ds 为接收机和卫星的伪距偏差，这些量在短时间内是比较稳定的.Nj为非差整周模糊度为光速和波长，符号上的点表示变化率.2.2 L4组合检验量L4组合模型为从式（4）可知，L4组合消除了与频率无关的项，如站星几何距离，钟差等，仅保留与频率相关的项，即电离层延迟误差和模糊度项.由于大气误差在短时间内具有较强的相关性，对L4观测历元间差分得如果采样间隔Δt足够小，如小于5s，残余电离层延迟误差可以忽略（在电离层平静状态下）.如果卫星连续跟踪，假设ε1和ε2均服从N（0，σ2），σ＝0.01（cycle），则.由误差传播律可得：但是受组合观测残余电离层延迟误差和多路径误差等的影响，一般取σΔL4＝0.02m.周跳判断准则为如果L1或L2发生1周的周跳，将引起（6）式检验量0.19m或0.24m的变化，因此利用该条件可以探测观测中发生1周的小周跳.但是不满足式（6）也可能发生周跳，如或同时发生相同的小周跳（小于2周）（Yi etal.，2011），因此仅利用该条件探测周跳存在周跳漏检的风险.2.3 L5组合检验量L5组合表示形式为将模型（1）带入并进行整理得：其中由式（8）可知，相位宽巷组合与单个频率的相位观测方程类似，只是波长变长，电离层延迟参数的系数发生了变化，因此L5比较适合周跳探测.忽略历元间残余大气延迟误差，并顾及相位偏差的稳定性，对L5进行历元间差分得由式（9）可知，ΔL5与历元间距离变化Δρ有关，以往是通过引入伪距形成MW 组合来消除这一项.由于伪距观测噪声比较大，对小周跳探测比较困难.本文采用doppler积分代替伪距历元差分，形成检验量为从（10）式可知，当没有周跳发生时，即ΔN1＝0，ΔN2＝0，（10）式右边仅剩宽巷组合观测噪声和doppler观测噪声.假设ε1和ε2服从N（0，σ2），δ1服从），一般取σD1＝0.1m·s-1，则ΔL5-.由误差传播律得：如果采样间隔为当采样间隔达到5s时，因此doppler辅助一般适合采样间隔小于5s的周跳探测.当采样间隔为1s时，周跳判断准则为如果L1或L2发生1周的周跳，将引起检验量0.86m的变化，因此满足（11）式可以判定观测中存在周跳.但是该组合不能探测ΔN1＝ΔN2的情况；不能确定周跳发生在哪个频率的观测中.综合以上分析可知，如果检验量符合条件（6）式或（11）式，可以判定相位观测中发生了周跳，但是需要进一步确定周跳发生在哪个频率的观测上.反之，需要检验两个频率的相位观测是否同时发生相同的小周跳（小于2周），本文提出再结合L1、L2观测信息来定位和探测小周跳.2.4 联合L1、L2历元间差分和doppler积分定位周跳L1、L2观测历元间差分和doppler积分求差形成检验量为分析式（12）和（13），当L1和L2未发生周跳，ΔN1＝0，ΔN2＝0，则.当采样间隔为1s时，由误差传播律可得：判断准则：分析式（14）和（15）可知，因为L1和L2波长约0.2m，当两个频率同时发生1周的小周跳时，检验量淹没在噪声中不能探测.3 动态PPP滤波中周跳自动探测步骤及处理策略3.1 周跳自动探测步骤通过分析周跳探测的检验量（6）、（11）、（14）式和（15）式，制定如下周跳自动探测和定位步骤：（一）如果检验量满足条件（6）式（或（11）式）和（14）式，判定L1发生周跳；（二）如果检验量满足条件（6）式（或（11）式）和（15）式，判定L2发生周跳；（三）如果检验量满足条件（6）式（或（11）式）和（14）式、（15）式，判定L1和L2都发生周跳.3.2 动态PPP定位模型动态PPP定位采用扩展Kalman滤波模型为（Zhang etal.，2010）其中，为状态参数，假设k时刻观测到m颗卫星，状态参数共有3 m+5个，则各分量为Δr为接收机3维位置改正量、dtr为接收机钟差、I1为f1频率上m维站星斜向电离层延迟误差、N1，N2为L1、L2的m维模糊度、M为1维天顶对流层延迟误差.Φk，k-1＝为状态转移矩阵，O为3阶零矩3×3阵，为（3 m+2）阶单位阵.Lk为经过超过厘米量级的系统误差改正后的码和相位观测值减去由接收机近似坐标和卫星精密坐标计算的近似距离形成的观测量.动态PPP中，接收机近似坐标由伪距定位实时计算.Hk为线性化系数阵.ωk-1～N（0，Qk-1）、wk～N （0，Rk）分别为服从正态分布的状态噪声和观测噪声.3.3 动态PPP周跳处理策略模糊度参数：如果根据3.1节判定某颗卫星发生了周跳，将该卫星作为新升起的卫星，在滤波模型中重新初始化该卫星的模糊度参数及其方差阵，即利用伪距减相位观测值重新计算该卫星的模糊度初值，方差重新配置为102 m2.对于连续跟踪的卫星，模糊度参数作为时不变参数，利用前一历元估计的模糊度参数及其方差协方差阵直接代入当前历元的滤波方程中.其他参数的处理与常用的动态PPP处理一致：位置参数作为时变参数处理，每个历元利用码定位结果进行初始化，方差重新配置为1002 m2；接收机钟差参数由于稳定性比较差，用白噪声模型来描述，每个历元进行估计；斜向电离层延迟误差参数根据纬度不同采用不同的模型，对于中高纬地区，用高斯-马尔科夫模型或随机游走模型来描述，对于低纬地区，电离层变化比较剧烈，用白噪声模型来描述.本文数据采集于深圳，纬度比较低，因此本文采用白噪声模型描述电离层参数.天顶对流层参数采用分段线性模型描述，动态定位时采用每2min进行一次更新，静态PPP一般15min进行一次更新.这一处理策略的优势是：只要有不少于4颗的卫星连续跟踪，就能保证动态PPP定位精度的稳定，同时，精确的位置信息也可使发生周跳的卫星的模糊度快速收敛，避免周跳修复不准影响整个动态PPP定位精度.4 实验结果分析4.1 实验数据为了验证新方案周跳探测及处理的效果，利用一套船载双天线GPS实测数据进行检验，其中一台是Trimble接收机，另一台是NovAtel接收机，天线位置如图1.数据采集于深圳海域2012-07-10UTC时间1∶53∶50—7∶15∶10，采样率1Hz.开始时，海面比较平静，3h后海面有4～5m的海浪.4.2 处理结果分析首先利用本文提出的周跳探测及处理策略分别对两台GPS接收机数据进行动态PPP定位，然后将PPP定位结果做差求基线长度，并和双差基线结果进行比较，来验证新方案的效果.船的运动轨迹及高程变化如图2.4.3 周跳探测实验结果及分析利用新方案探测到NovAtel接收机6、7、11、19、20号和30号卫星发生周跳.下面给出这些卫星周跳探测结果，如图3，其中dL1-D1、dL2-D1、dL5-D1分别表示L1、L2、L5历元间差分与doppler积分之差，dL4表示L4历元间差分.从图3各卫星检验量随时间变化可知：6、7、19号卫星周跳发生比较少，而11、20和30号卫星周跳发生比较频繁，尤其是20号卫星.这主要是由于NovAtel天线安装的位置距离船甲板比较近，船上的栏杆等对其遮挡造成的.以6号卫星发生周跳的7860时刻为例，分析如何根据各量的变化判定周跳.首先根据该时刻检验量：图1 接收机天线位置图Fig.1 The locations of the GPS receivers on the ship判定该时刻观测中发生了周跳.再根据条件：满足周跳自动探测的条件二，可以判断L2观测发生了周跳.同样，可以探测其他卫星的周跳.如果探测到卫星在某时刻发生周跳，将其在该时刻作为新升起的卫星，重新计算模糊度初值及方差.但是，对于20号卫星，由于受干扰非常严重，如果在发生周跳的时刻将其做新星处理，需要不断重新计算模糊度，不仅大大增加了计算负担，而且20号卫星一直处于未收敛情况，对动态PPP定位贡献不大，因此在处理中直接将该卫星的观测删除.为了检验新处理策略的效果，分别利用新方案和周跳探测与修复方案，对两台船载GPS接收机数据分别进行动态PPP定位结果再求差，计算两个接收机形成的基线长度，并以双差解算的基线长度为参考，计算两种方案的基线误差，结果如图4.由于基线比较短且长度固定，双差计算结果为：基线均值12.045m，标准差0.0066m.图2 船运动轨迹及高程变化Fig.2 The trajectory and height of the ship由图4可知，（1）对探测到发生周跳的观测采用周跳修复方案，由于某些历元模糊度固定错误，导致该历元PPP定位存在比较大的误差；（2）PPP定位误差开始时约0.5m，收敛后平静状态下在0.1m以内，2～3m海浪状况下，定位误差在0.2m以内，这与目前动态PPP定位精度相当，说明本文提出的周跳探测及处理策略是可行的.另外，利用该方案对GPS／GLONASS／BD多导航系统的观测数据进行了处理，周跳探测效果比较好，由于篇幅限制，将在另文中介绍.5 讨论本文提出的周跳探测与处理策略具有如下优点：（1）利用L1、L2、L5、L4历元间差分，联合doppler积分综合探测动态PPP 观测中的周跳不仅能探测特殊的周跳，而且能准确定位周跳；（2）采用将发生周跳的卫星作为新星处理，不仅减少了周跳固定的计算负担，而且避免了由于观测信息不足导致周跳固定错误，影响动态PPP定位精度.当然，动态GNSS数据受多种环境因素影响，预处理工作非常复杂和棘手，新算法还需要通过大量的动态GNSS数据进行测试，以便进一步完善新方法.图3 探测到发生周跳的卫星4种检测量变化序列Fig.3 Time series of the satellites for cycle-slips detection图4 两种方案计算的基线误差Fig.4 Baseline errors of the new program and the previous program致谢本文船载多天线GPS数据采集得到国家海洋局第二海洋研究所罗孝文博士后的大力支持，在此表示感谢.ReferencesCai C S，Liu Z Z，Xia P F，etal.2013.Cycle slip detection and repair for undifferenced GPS observations under high ionospheric activity.GPS Solut.，17（2）：247-260.Chai Y J，Ou J K，Ren C.2005.Method for detecting and repairing cycle slips in GPS navigation.Transactions of Nanjing University of Aeronautics 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探测与修复GPS周跳方法
龙源期刊网 探测与修复GPS周跳方法作者：张雪梅王鹏来源：《南北桥·人文社会科学学刊》2013年第05期摘要：周跳的探测与修复，特别是小周跳的探测时GPS高精度实时定位的热点问题。
分析两种载波相位观测值的关系，提出一种利用两种载波相邻相位观测值求差的方法探测与修复周跳。
通过实例分析，证明该方法能够有效地探测并修复周跳。
关键词：GPS 周跳模糊度动态定位中图分类号：P5 文献标识码：AGPS整周模糊度解算与周跳探测是高精度CPS动态定位的关键问题。
当GPS接收机捕获卫星信号之后，只要跟踪不中断（失锁），接收机便会自动给出在跟踪期间载波相位整周数的变化。
但是实际工作中由于卫星信号被暂时阻挡或外界干扰因素的影响，经常引起卫星信号跟踪的暂时中断。
这样一来接收机对整周的计数也随之中断。
虽然接收机恢复对卫星的跟踪后所测相位的小数部分不受跟踪中断的影响，但整周计数由于在失锁期间失去整周载波相位变化量，而且使后续的相位观测值均含有相同的整周误差。
这个误差就是周跳。
在GPS定位中，同一观测时段延续的时间越长，产生周跳的可能性就越大。
在经典的静态定位中，处理周跳是数据处理的一个重要问题。
它对成果的精度将产生显著的影响。
因此在观测成果平差之前，必须对其中可能存在的周跳进行探测与修复。
当然如果能够解决快速模糊度解算问题，则周跳的问题就不必研究了。
但是，目前整周模糊度的解算还没有高效快速的方法。
因此，周跳的探测和修复还需研究。
特别是在动态测量中，由于接收机处于动态环境，周跳产生的可能性很大。
如果能够正确探测与修复周跳，则可以避开整周模糊度的结算。
目前对相位观测值周跳的探测和修复，已有多种方法。
但是各种方法都不是很完善，对于小周跳还不能有效地探测和修复。
5.3 载波相位测量
《GPS 定位原理及应用》授课教案第五章 GPS 卫星定位基本原理5.3 载波相位测量定义：载波相位观测值：载波相位应被称为载波拍频相位，它是收到的受多普勒频移影响的卫星信号载波相位与接收机本机振荡产生信号相位之差。
整周模糊度：可记录下相位的变化值，但开始观测时的接收机和卫星振荡器的相位初值是不知道的，起始历元的相位整数也是不知道的，即整周模糊度。
5.3.1 载波相位测量原理载波信号量测精度优于波长的1/100，载波波长（L1=19cm, L2=24cm ）比C/A 码波长 (C/A=293m)短得多，所以GPS 测量采用载波相位观测值可以获得比伪距（C/A 码或P 码）定位高得多的成果精度。
5.3.2 载波相位测量的观测方程载波相位基本观测方程： 时刻相位观测值）（（初始相位观测值）it Int JN i t j k i t j k i t j k J N t j k )(0)()()(00)0(ϕϕϕϕ++-=Φ+∆=Φ考虑电离层、对流层、钟差影响有：12()() (5-18)jjjk i k i tj tk k f f f t t f f N cccρδδδρδρΦ=+---+5.3.3 整周跳变修复整周跳变：卫星信号被障碍物挡住而暂时中断，或受无线电信号干扰造成失锁，计数器无法连续计数，当信号重新被跟踪后，使整周计数不正确，但不到一整周的相位观测值仍是正确的。
这种现象称为周跳。
整周跳变的探测与修复常用的方法有下列几种： 1. 屏幕扫描法此种方法是由作业人员在计算机屏幕前依次对每个站、每个时段、每个卫星的相位观测值变化率的图像进行逐段检查，观测其变化率是否连续。
如果出现不规则的突然变化时，就说明在相应的相位观测中出现了整周跳变现象。
然后用手工编辑的方法逐点、逐段修复。
2. 用高次差或多项式拟合法此种方法是根据有周跳现象的发生将会破坏载波相位测量的观测值Int(ψ)+Δψ随时间而有规律变化的特性来探测的。
周跳和整周模糊度
周跳的来源、影响
周跳的来源
1、障碍物的遮挡造成信号中断； 2、卫星信号的信噪比过低； 3、接收机或卫星发生故障。
周跳的影响
在从发生周跳的历元开始的后续所有载波相位观测值 中引入一个相同大小的整周数偏差。
GPS测量原理及应用
周跳的探测与修复
周跳
• 探测出在何时发生了 周跳并求出丢失的整 周数，对中断后的整 周计数进行修正，并 恢复为正确的计数， 使这部分观测值仍可 用。
• 整数解——短基线测量
求初始解：确定基线向量 的实数解和整周未知数的 实数解 将整周未知数固定为整数 求固定解
• 实数解——长基线测量
基线较长，误差相关性减 弱，初始解的误差随之增 大，从而使整周未知数很 难固定，整数化的意义不 大。
GPS测量原理及应用
三差法
卫星间求一次差
单差 （直接观测值相减）
gps测量原理及应用周跳的探测与修复探测出在何时发生了周跳并求出丢失的整周数对中断后的整周计数进行修正并恢复为正确的计数使这部分观测值仍可双频观测值法电离层残差法gps测量原理及应用屏幕扫描法方法人工在屏幕上观察观测值曲线的变化是否连续
GPS测量原理及应用
GPS测量原理及应用
课程内容
• 第一部分：绪论 • 第二部分：周跳 • 第三部分：整周模糊度
GPS测量原理及应用
其他方法
• • • • • 交换天线法 双频P码伪距法 模糊度函数法 最小二乘搜索法 模糊度协方差法
GPS测量原理及应用
GPS测量原理及应用
载波相位测量的观测方程
f f f ft a ftb 1 2 N kj c c c
j k
GPS测量原理及应用
高精度GFS定位研究概述
高精度GFS定位研究概述摘要：自1978年2月22日第一颗GPS卫星发射以来，人们便开创了以导航卫星为动态已知点的无线电导航定位的新时代。
获得高精度的测站信息成为了高精度GPS定位所追求的目标。
该文主要论述了高精度GPS定位研究现状以及关键环节的发展状况，例如，周跳的探测及修复、整周模糊度的确定以及卫星定轨等，并阐述了高精度GPS定位未来的研究重点以及发展趋势。
关键词：GPS 高精度导航定位周跳模糊度发展目前，我国经济的高速发展，社会生活的不断进步，用户对GPS 精度要求也不断提高，GPS经过了30多年的稳步发展，已经被广泛的应用到各种领域，现在已拥有数以万计的用户，这就要求GPS卫星定位模型、观测误差模型等进行更进一步的精化。
GPS定位误差主要有三方面[1]：GPS卫星、信号的传播途径、接收设备。
除此以外还有地球潮汐、负荷潮及相对论效应等。
1985年，美国Remondi，B．W．提出了一种快速相对定位模式的差分概念。
这种定位模式，可以完全消除卫星钟误差、星历误差、电离层误差、对流层误差的影响，减少了传播延迟导致的误差。
消除电离层折射影响比较好的方法是采用双频无电离层组合L3作为基本观测值。
1GPS简介GPS是利用人造地球卫星进行点位测量的技术，全称是卫星测时测距导航／全球定位系统，Navigation Satellite Time and Ranging/Global Positioning System，其中文简称为“球位系”。
包括三部分：空间部分、地面控制部分和用户设备部分。
开始研制于1985年，1964年开始使用，到20世纪70年代，美国海陆空三军联合研制了新一代卫星导航定位系统[2]。
主要是用于海、陆、空实时、全天候（不受任何天气的影响）和全球性的导航定位服务、还有情报收集、核爆监测和应急通讯等一些军事目的。
但是经过后来的不断开发研制，使GPS卫星信号经达到了毫米级精度。
GPS开始拓展应用于生活中其它各个领域。
实时精密单点定位中周跳探测的方法研究
３ １基本 观测方 程 ． 不考 虑 对 流层 、多 路径 效 应 、电离 层 高 阶项 以 及 噪声 的影 响 ，相位 和伪 距基 本观 测 方程 为…：
实 时 获 取 精 密 卫 星 钟 差 改 正 是 实 现 实 时 ＰＰ Ｐ 技
术 的要 点与难 点之一 。由于Ｉ Ｓ Ｇ 无法发 布满 足精 度要 求 的预报 钟 差 产 品 ， 目前只 能采 用 实 时精 密 估计 卫 星 钟 差 的办 法 。其基 本 思路 是 ：通 过 事 先 固定 卫星 轨 道 和 地面 跟 踪 站坐 标 ，利 用 跟踪 站 网的实 时 观测 数 据 流 进行 卫 星 钟差 解 算 ，求 解 出卫 星钟 差 改 正参 数 。精 密卫 星 钟 差估 计 一般 采 用 消 电离层 的非 差组 合 相 位 和伪 距 观 测值 。 由于直 接利 用 相位 和 伪 距观 测 值 不 能 同时 解 求接 机 钟差 与 卫星 钟 差 ， 因此 须先
１４ １
测 绘 第 ３ 卷 第 ３期 ２ １ ５ ０ ２年 ６月
实 时精密单 点定位 中周跳探测 的方法研 究
梁寅
（ 中铁 工程设计 咨询集 团有 限公 司，北京 １ ０ ５ ） ０ ５ ０
［ 摘要］实时 Ｇ Ｓ Ｐ 技术在诸如导航 、短 期天气预报 、精密 定位 定轨等领域有着重要的现实意义 ，是 当前 Ｇ Ｓ 领 ＮＳ
ｗ Ｍ组合 、载波相位模糊度 残差 ）进行周跳的实时探测方法 ，并使用事后数据模拟实时对 Ｇ Ｓ测量 数据进行 了大 Ｐ 量 的验算 。结果表明 ，此方法 可以有效地探测和修复周跳 ，并一定程度上改善实时精 密定位 的精度 。 ［ 关键词 ］实 时精密定位 ；数据预处理；周跳探测 ［ 中图分类号］Ｐ ２ ２８ ［ 文献标 识码 ］Ａ ［ 文章编号］ １７ — ０ ９（ ０ ２ ３ ０ １— ３ ６ ４ ５ １ ２ １ ）０ — １４ ０
GPS周跳探测的两种方法研究
６
４
２
０
２
４ Biblioteka ６ 实例 分析 ： １ 双频 相 位 实 际观 测 如 图 ｌ所示 ， 图 １中可 以看 ） 从 出 ，（） ０ ０ ， ｔ ＜ ．７ 因此 可 以判 断在 上述 观 测 序 列 中 不存 在
周跳 。
～ —］■ 厂
ｌ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ Ｉ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ Ｏ
上式 已把 卫星 测站 间 的距 离 项 （ ） 卫 星 、 收 机 ｔ和 接
的钟 差项 ＆“ ｔ ， ｔ 消 去 ， 剩 下 电 离 层 折 射 的差 （）＆ （） 只
分项 ：
，２ ，２
２在 ５ ） ０历元 Ｌ 加入 一 １ ５周跳 （ 图２所示 ） 在图 ２中 如 ， 第 ５ 元处 明显 （ ） 于０ ０ 这说 明 Ｌ （ ０ 处发 生周 ０历 ５大 ．７， １５ ）
对 于双频 相位 观测 值可得 ：
Ｍ＝△ ：．ｌ △ ． 一 Ａ Ｌ Ａ ２：０
１ 利 用 双 频 观 测值 来进 行 检 测
假设 由测站 观测卫星 Ｇ ， 相位观测值为 ， 测相
伪距 观测 方程 通常 可写为 ：
令：
＝ △ 一
由于 Ｒ＝
Ｒ为站星距离 ， 所以双频伪距观测值可得：
周跳 （ 如图 ４所 示 ） 在 图 ４中第 ５ ６ ， ０，０历元 处 明显口 ５ ）、 （０
如 果 观 测 历 元 间不 存 在 周 跳 ， 相 邻 历 元 间 的 检测 对 量求 差 ， 可得 ：
△ （ ）： ｇ ｔ ）一 （） ｔ ｒ ＋１ ｔ （
当电离 层 比较 稳 定 、 样 间隔 较短 时 ， 采 电离层 随 时 间 的变 化缓 慢 ， （） 的变化应 当很 平 稳 。若 △ （ ） △ ｔ值 ｔ 出
GPS测量与数据处理考点
G P S测量与数据处理名词解释;周跳与特点：整周计数出现系统偏差,而不足一整周的部分仍然保持正确的现象;多路径效应：经某些物体表面反射后到达接收机的信号与直接来自卫星的信号叠加干扰后进入接收机,将使测量值产生系统误差;载波：可运载调制信号的高频振荡波;L1载波：由卫星上的原子钟所产生的的基准频率f0=倍频154倍后形成的;L2载波：由f0倍频120倍后形成的;L5载波：由f0倍频115倍;作用：更好地消除电离层延迟,组成更多线性组合观测值;测距码：用于测定从卫星至接收机间的距离的二进制码;GPS卫星所用属于伪随机噪声码;伪随机噪声码相关系数：不同的码相关系数为0或1/n,对齐的码相关系数为1; GPS测距：卫星发射天线的平均相位中心至接收机接收天线相位中心之间的距离; 导航电文：由GPS向用户播发的一组反映卫星在空间的运行轨道、卫星钟的改正参数、电离层延迟修正参数及卫星的工作状态等信息的二进制代码;卫星星历：用于描述太空飞行体位置和速度的表达式;卫星星历的时间按世界标准时间UTC计算;GPS时不跳秒,UTC会跳秒;广播星历：由GPS的地面控制部分所确定和提供的,经GPS卫星向所有用户公开播发的一种预报星历;采用1984年世界大地坐标系;精密星历：为满足精密应用领域的需要而研制、生产的一种高精度的事后星历;按一定时间间隔通常15min来给出卫星在空间的三维坐标、三维运动速度及卫星钟改正数等信息;整周模糊度：相对定位：确定同步跟踪相同的GPS卫星信号的若干台接收机之间的相对位置坐标差的定位方法;静态定位：如果待定点在地固坐标系中的位置只存在可忽略的变化,数据处理时,整个时段内的待定点坐标都可以认为是固定不变的一组常数;确定这些待定点的位置称为静态定位;动态定位：一个时段内,待定点在地固坐标系中位置有显着变化,数据处理时,每个历元的带顶点坐标均需作为一组未知参数,确定这些载体在不同时刻的瞬时位置的工作称为动态定位;卫星天线相位中心偏差：卫星天线相位中心与卫星质心之间的差异;卫星星历误差：卫星星历给出的卫星位置和速度与卫星实际位置与速度之差;相对论效应：由于卫星钟和接收机钟所处的状态不同而引起的相对钟误差;电离层延迟折射：60km-1000km大气层在紫外线、X射线、γ射线和高能粒子的作用下,该区域内的气体分子和原子产生电离,形成自由电子和正离子,影响无线电信号的传播,使传播速度发生变化,传播路径产生弯曲,使信号传播时间与真空中光速的乘积不等于卫星至接收机间的几何距离;对流层延迟折射：50km以下的大气层,大气折射率取决于气温、气压和相对湿度等因子,信号的传播路径也会产生弯曲;多路径效应：经某些物体表面反射后到达接收机的信号与直接来自卫星的信号叠加干扰后进入接收机,将使测量值产生系统误差;相关系数R=相同码元数-不同码元数/总码元数;多余参数：用户不感兴趣,但为了模型精度不得不引入的参数;基线解算：利用同步观测数据,确定接收机间的相对位置;固定解：当整周模糊度参数取整数时所求得的基线向量解,也称整数解;浮点解：当整周模糊度参数取实数时所求得的基线向量解,也称实数解;单点定位：根据卫星星历给出的瞬间卫星在空间的位置和卫星钟差,由一台接收机测定的从卫星至接收机的距离,通过距离交会法来独立测定该接收机在地球坐标系中的三维坐标及接收机钟差的定位方法;DOP：三维点位精度衰减因子PDOP；时间精度衰减因子TDOP；几何精度衰减因子GDOP；二维平面精度衰减因子HDOP；高程精度衰减因子VDOP;中误差m=m0DOP;精密单点定位PPP：利用载波相位观测值以及由IGS等组织提供的高精度的卫星星历及卫星钟差来进行高精度单点定位的方法;差分GPS：RTK：利用GPS载波相位观测值进行实时动态相对定位的技术;CORS系统：连续运行参考系统,以提供卫星导航定位服务为主的多功能服务系统;闭合环及环闭合差同步观测环RINEX格式：与接收机无关的通用标准格式;基线向量：由2台以上GPS接收机所采集的同步观测数据形成的差分观测值,通过参数估计方法所计算出的接收机间的三维坐标差;网平差简答;C/A码粗码的作用：1.捕获卫星信号；2.粗略测距;P码为精码,原本用于军方严格保密;现被Y码取代;信号调制：1.调幅；2.调频；3.调相;4.GPS卫星信号采用二进制相位调制法;GPS测量中的误差：1.与卫星有关的误差：a)卫星星历误差：卫星星历给出的卫星位置和速度与卫星实际位置与速度之差;b)卫星钟的钟误差：卫星钟读数与真实的GPS时间之差;c)相对论效应：由于卫星钟和接收机钟所处的状态不同而引起的相对钟误差;d)信号在卫星内的时延：开始生成测距信号至信号生成并离开发射天线相位中心间的时间;e)卫星天线相位中心偏差：卫星天线相位中心与卫星质心之间的差异;2.与信号传播有关的误差：a)电离层延迟折射：60km-1000km大气层在紫外线、X射线、γ射线和高能粒子的作用下,该区域内的气体分子和原子产生电离,形成自由电子和正离子,影响无线电信号的传播,使传播速度发生变化,传播路径产生弯曲,使信号传播时间与真空中光速的乘积不等于卫星至接收机间的几何距离;b)对流层延迟折射：50km以下的大气层,大气折射率取决于气温、气压和相对湿度等因子,信号的传播路径也会产生弯曲;c)多路径效应：经某些物体表面反射后到达接收机的信号与直接来自卫星的信号叠加干扰后进入接收机,将使测量值产生系统误差;3.与接收机有关的误差：a)接收机钟的钟误差;b)接收机的位置误差;c)接收机测量的噪声;d)接收机天线相位中心误差;e)信号在接收机内的时延;消除或削弱GPS误差影响的方法和措施：1.模型改正法;理论公式/经验公式;2.求差法;误差具有较强的相关性;3.参数法;参数估计;4.回避法;电离层改正：1.经验模型改正;2.双频改正模型;3.三频观测值改正;高精度GPS测量中的对流层改正：1.待定参数法;2.随机模型法;削弱多路径误差的方法：1.选择合适的站址；2.选择合适的接收机；3.适当延长观测时间；4.数据处理;参数法、模型法等;测距码测距的特点：1.易于将微弱的卫星信号提取出来；2.与脉冲信号相比可提高测距精度；3.便于用CDMA码分多址技术对卫星信号进行识别和处理；4.便于对系统进行控制和管理;伪距观测值：ρ波浪线=卫星与接收机真正距离ρ-电离层延迟改正Vion-对流层延迟改正Vtrop+c卫星钟改正数Vts-c接收机钟改正数VtR.至少要观测四个卫星才能获得接收机位置;精度较低;载波相位测量：优点：精度高缺点：整周模糊度问题：平方法恢复的是半波长的载波,难以确定；整周跳变问题;1.重建载波：码相关法、平方法、互相关技术、Z跟踪技术;2.周跳；3.整周模糊度;载波相位观测值Φ=N0+整周计数IntΦ+不足整周部分FrΦ;单差、双差、三差观测值：消除钟差、整周模糊度等未知参数;站间一次差分：在接收机之间求一次差;站间星间：在接收机和卫星间求二次差;站间、星间、历元间各求一次：三次差;1.数据利用率低;只有同步数据才能进行差分;2.引入基线矢量替代了位置矢量;3.差分观测值间有相关性,使问题复杂化;4.解的通用性差,某些参数无法求出;周跳与特点：电源故障或振荡器本身故障不属于整周跳变;产生周跳的原因：1.障碍物阻挡;2.接收机天线运动;3.接收卫星信号信噪比低;4.接收机卫星故障;周跳的特点：1.全波长载波相位观测值周跳大小为载波波长的整数倍;2.平方法的观测值周跳为kλ/2.3.如果在历元T1与T2之间发生了周跳,从T2历元开始的后续各历元上整周数减少了n周,曲线会变得不连续不规则,用户只需将后半段有周跳的曲线平行上移与前半段保持平滑连续就能完成周跳的修复;探测周跳的方法：1.高次差法：将误差的量逐次放大;2.多项式拟合法;3.双频相位拟合法;4.外部约束法;整周模糊度：确定方法：1.取整法；2.置信区间搜索法;3.FARA法、已知基线法、交换天线法等;意义：1.获得高精度定位结构的必要条件；2.对作业效率具有决定性作用;基线解算的过程：1.求初始解；2.将整周模糊度固定为整数；重点3.求固定解;相对定位的优缺点：与所用的星历属同一坐标系;优点：高精度缺点：至少需要2台接收机同步观测；数据处理较麻烦；不能直接获取绝对坐标; 网络RTK的组成：1.基准站网；2.数据处理中心及数据播发中心；3.数据通信链路；4.用户;差分GPS：1.单点定位;2.将GPS单点定位结果与已知站坐标比较;3.计算较为简单,数据传输量也少,4.基准站与流动站需要观测相同的一组卫星;不需完全相同,不能完全不同;差分改正数：1.距离改正数：基站坐标与卫星星历计算的站星距-观测距离;2.位置改正数：接收机对卫星进行观测确定的观测坐标与已知坐标之差;广域差分与单站、局域差分的基本区别在于：后两者将综合影响播发给用户,前者将误差分别估算出来播发给用户;影响基线解算结果的因素：1.基线解算时所设定的起点坐标不准确;2.少数卫星观测时间太短,导致这些卫星的整周未知数无法准确确定;3.周跳探测、修复不正确;可通过残差图判别;4.观测时段内,多路径效应比较严重,观测值的改正数普遍较大;5.对流层或电离层折射影响过大;无电离层观测值进行基线解算可以改善残差系统分布趋势,但残差显着增大; 声学定位系统：长基线声学定位系统：船上的换能器,海底应答器三个以上,三点交会;优点：精度高,换能器易安装;缺点：系统繁杂,操作复杂,费用昂贵;短基线：船上三个以上换能器,海底一个应答器;优点：操作方便,空间固定值,便宜;缺点：深水测量一般基线大于40km,极易受噪声影响;超短基线：船上小的声基阵,海底一个应答器;优点：便宜,噪声小,安装方便;缺点：校准难以准确,依赖外围设备精度;。
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组合高次差法与相位求差法在周跳探测与修复中的应用张业旺，卢艳娥，李治安，卢超（空军工程大学信息与导航学院，陕西西安710077）
摘要：为获取准确无误的载波相位观测数据，必须对载波相位观测中出现的周跳现象进行及时有效的探测与修复。文中分别对高次差分法及双频载波相位求差法进行研究仿真，针对高次差分法对大周跳探测稳定、相位求差法对小周跳探测敏感的各自特点提出将两者相组合的形式进行周跳的探测与修复，介绍了其设施方法步骤，最后利用算例验证了组合方法的可靠性和有效性。关键词：载波相位；周跳探测与修复；高次差法；相位求差法中图分类号：TN967.1文献标识码：A文章编号：1674－6236（2012）24-0087-03Combinationhighdifferenceanddifferencedphaseapplytocycleslip
detectionandrepair
ZHANGYe-wang，LUYan-e，LIZhi-an，LUChao（CollegeofInformationandNavigation，AirForceEngineeringUniversity，Xi’an710077，China）
Abstract:Inordertoobtaintheaccuratecarrierphaseobservationdata，itisnecessarytodetectionandrepaircycleslipappearinthecarrierphaseobservationtimelyandeffectively.Researchonhighdifferencemethodanddoublefrequencycarrierphasedifferencemethodandsimulationrespectively，inviewofthehighdifferencemethodtolargecycleslipdetectionstabilityandphasefordifferencemethodforsmallcycleslipdetectionsensitivecharacteristicsputforwardthecombinedboththeformofcycleslipdetectingandrepairing，andintroducesthestepsofthefacilities.Finally，useanexampleverifiedthereliabilityandeffectivenessofthecombinationmethod.Keywords:carrier-phase；cycleslipdetectionandreparation；highdifference；differencedphase
收稿日期：2012-08-30稿件编号：201208176作者简介：张业旺（1987—），男，江苏淮安人，硕士研究生。研究方向：卫星导航、信号处理。
在卫星导航定位中，观测时段延续的时间越长，产生载波相位观测周跳的可能性也就越大，当相位观测数据某一时刻发生周跳时，其后所有的载波相位观测值都会含有丢失的整周计算偏差，为获取无周跳的“干净”载波相位观测数据，正确检测与修复周跳是GPS数据预处理中的关键问题之一[1]。周跳的探测与修复从本质上讲就是如何从载波相位观测值的时间序列中寻找可能存在的系统性粗差并加以改正。目前，已有多种方法用于探测与修复周跳，如高次差法[1]、多普勒频移法[2]、小波分析法[3]、电离层残差法[4]、M-W组合探测法[5]以及多项式拟合[6]等。但是各种方法都不很完善，尤其对于小周跳还不能有效地探测和修复。高次差法实用于大周跳探测，对小周跳探测能力差[1]；多普勒频移探测周跳时，必须保证至少前4个历元的载波相位观测值没有周跳，继而用他们来探测和修复第五个历元的载波相位观测值的周跳[5]；电离层残差法可以探测与修复周跳，但其推证方法不够完善，同时由于没有解决周跳解的多值性问题[4]等。为实现既能降低实现门限又达到满足需求的目标，所以笔者结合高次差分实现简单且对大周跳探测能力强、相位求差法对小周跳探测敏感的各自优点将两者组合起来对对载波相位进行周跳探测与修复。1高次差法
高次差法[1]是一种简单有效的周跳探测方法，一般指对观测值在历元间求3次以上差分就称为高次差，其特点就是通过高次求差使周跳的影响放大，从而提高周跳探测的可能性。高次差法所求的差值实际上是由减法滤波器产生的，它是抑制低频信号并消除常数部分的高通滤波，像周跳这样的高频信号则被扩大。如在相邻两个观测值间依次求差而求得观测值的一次差，这时一次差的变化较观测值的变化就小多了。同理可继续求差，二次差则为卫星径向加速度的均值和采样间隔的平方之乘积，变化就更加平缓，当求至四次差或五次差时，呈现偶然误差特性。即四次差后将基本趋于零，而周跳则会破坏这种规律性，根据这一特性就可以把周跳找出来。利用原始相位观测值的高次差分的办法来探测周跳，其原理可以用表1形象地加以表示。现假定该信号在历元T6、T（k+1）的观测值中分别含有周跳e和k，构成观测量的各阶差值如表1所示。文中数据接收于2012年8月26日西安沣镐东路某点，接收机为NovAtel高精度GPS接收机。图1为1s采样率下
电子设计工程ElectronicDesignEngineering第20卷Vol.20第24期No.242012年12月Dec.2012
－87－《电子设计工程》2012年第24期
实际观测值无周跳4次差曲线图，图2是对具体周跳下高次差法探测情况，满足1:（-3）:3:1变化，判定历元144处，周跳大小为1024周，历元172出，周跳大小为1039周。
由图3不难发现，5s采样率观测数据进行高次差处理探测周跳时，在无周跳情况下，其4次差差值已在±6周内振荡，说明该情况下不能探测出小于6周的周跳。高次差分法对小周跳的探测能力较弱。
2双频载波相位求差法
假设测站i观测卫星j，其历元t处相位观测值为φji（t），其测相伪距观测方程表示如下：λφji（t）=Rji（t）+c[δti（t）-δtj（t）]+λNji（t0）-ΔIji（t）+ΔTji（t）（1）
其中，Rji（t）为观测历元t时站星几何距离，δti（t）、δtj（t）分别为此时接收机钟差和卫星钟差，Nji（t0）为起始历元整周模糊度，ΔIji（t）、ΔTji（t）为电离层、对流层对测相伪距影响。对观测历元t和t+1相位观测值求差，由于两观测历元较近，大气变化不大，其电离层和对流层影响作消除处理，可得：λΔφji=λ[φji（t+1）-φji（t）]=Rji（t+1）-Rji（t）+c[δti（t+1）-δtj（t+1）-δti（t）+δtj（t）]（2）
对于双频载波L1和L2（波长分别为λ1、λ2）再次求差，得：u=λ1Δφji，L1-λ2Δφji，L2=0（3）
令：v=Δφji，L1-λ2λ1Δφji，L2（4）不难发现，相邻历元、双频相位之间的差值，可以消除电离层、对流层、卫星钟差和接收机钟差影响，剩余的差值量主要为相位的观测误差，因此检验量v可以看出是服从正态分布的随机量，即v~N（0，σ2v），根据误差传输定律，其中
σ2v=2σ2L1+2λ2λ1σ2L2（5）
取Δφji，L1、Δφji，L2的中误差为0.01，则v的中误差σv=0.023。因此，根据双频载波相位观测值解算v的值来判定是否发生周跳，如果|v|≤3σv≈0.07，则判断历元t到t+1之间没有发生周跳；否则，则判断载波L1或L2发生周跳。假设L1、L2的周跳分别是ΔN1、ΔN2，则代入式（4）可得：
v=ΔN1-λ2λ1ΔN2（6）
或：ΔN1=v+λ2λ1ΔN2（7）由λ1=19.02cm，λ2=24.42cm，得λ2λ1≈7760。如果ΔN01、ΔN02分别为ΔN1、ΔN2的解，则ΔN01+77k、ΔN02+60k为周跳的解
集，其中k为整数，这直接导致探测到的周跳是多值的。解算时，令ΔN02=-30~+30求相应的ΔN01，当ΔN01与整数之差小于3σv时，把计算值取最近的整数为ΔN01的可能解，由此可以探测到很小的周跳并予以修复。考虑到误差后，可行解的周期ΔN1为9、ΔN2为7。为进一步确定周跳的解，利用高次差法其特性将六周上大周跳全部检测，剩余周跳均为小于6周的周跳约束确定周跳解范围从而确定周跳的唯一解。
3组合运用及仿真分析
3.1组合运用
针对双频载波相位求差法对小周跳探测修复能力强、大
图35s采样率观测数据四次差曲线图Fig.35ssamplingrateobservationdatafourdifferentialcurve
图11s采样率观测数据无周跳四次差曲线图Fig.11ssamplingrateobservationdatawithoutweeksjumpfourdifferentialcurve
图2四次差探测实际数据周跳曲线图Fig.2Fourdifferentialdetectionactualdatacycleslipcurve
表1高次差法探测周跳原理表示Tab.1Hightimedifferencemethodfordetectionofcycleslip
历元相位一次差二次差三次差四次差T10T200T3000T4eeeeT5e0-e-2e-3eT6e00e3eT7e000-e………………T（k）e0000T（k+1）e0000T（k+2）e0000T（k+3）e+kkkkkT（k+4）e+k0-k-2k-3kT（k+5）e+k00k3kT（k+6）e+k000-kT（k+7）e+k0000………………
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