GPS：周跳探测与修复
GPS动态观测数据的周跳探测与修复及其分析
关键词 ： Ｗ 组 合 ； Ｍ 电离 层 残 差 组 合 ； 跳 ； 态 观 测 数 据 周 动 中 图分 类 号 ： ２ ８ ４ Ｐ ２ ． 文献标 志码 ： Ａ 文章 编 号 ：０ ６７ ４ （０ １０ —０ １０ １０ —９ ９ ２ １ ）２０ ３ －４
在利 用 ＧＰ Ｓ观测 数据 进行 定 位 （ ） ， 轨 时 若描 述 卫星 运 动 物 理 性 质 的数 学 模 型 、 收 机 所 观 测 到 接 Ｇ Ｓ卫 星 的几 何 形 状 以 及 地 面 跟 踪 站 的 几 何 形 状 Ｐ
探测 工作要 比在静态 环境下复 杂得多 。
一
般选 用双 差 或非差 观 测值 线性 组合 作 为检测
周 建 ， 吕志伟
（ 息工程大 学 测绘学 院， 南 郑州 ４０５） 信 河 ５０ ２ 摘 要 ： 探 测 与 修 复 周 跳 的 观 测值 线 性 组 合 人 手 ， 析 非 差 方 式 下 Ｍ－ 组 合 和 电 离 层 残 差 组 合 对 周 跳 的 探 测 能 从 分 Ｗ
力 ， 讨 两种 组合 相 结 合 的优 越 性 。研 究 分 析 相 结 合 算 法 对 地 面 低 动 态 数 据 和星 载 Ｇ Ｓ高 动 态 数 据 的适 应 能 力 ， 探 Ｐ 实
ｔｏ ，ｉ ｌｏ ｄｓ ｕｓ ｅ ｈ ｄ ａ ｔ ｇ ｆｔ ＷＯ ｃ ｍｂｎａ ｉｎｓ ｉ ｅ ｒ ｔ ｎ Ａｔｌｓ ，ｉ ｌｏ ｄ ｅ ｏ ｘ ｅ ｉ ｎ ｓ ｉｎｓ ｔａｓ ｉｃ ｓ ｓ ｔ ｅ ａ ｖ ｎ ａ ｅ ｏ ｈｅ ｔ ｏ ｉ ｔｏ ＂ｎｔｇ ａ ｉ ． ｏ ａ ｔ ｔａｓ ｏ ｓ ｓ ｍｅ ｅ ｐ ｒｍｅ ｔ
第三章GPS：周跳探测与修复
-0.515 -508.92 2006.7 -2997.8 1993.4 -493.8 -1.491
1倍 -4倍 6倍 -4倍 1倍
9
历元间高次差分法（4）
设接收机钟稳定度 10 8 ，历元间隔为10s
钟差引起的原始观测值观测误差 0 15 .47 2 15 6 0 1 8 0 1 0 158
5
77 -204102.7230
-38.8110
-9358.3440
3.0290
2.5750
-6.5970
次
78 -213461.0670
-36.2360
-3.5680
差
-9394.5800
79 -222855.6470
-37.2290
-0.9930 2.6360
6.2040
分
-9431.8090
80 -232287.4560
-41.783 -43.535 -41.804 -37.105 -538.36 461.19 -36.236 -37.229 -35.586 -32.798
-1.752 1.731 4.699 -501.25 999.55 -497.42 -0.993 1.643 2.788
3.483 2.968 -505.95 1500.8 -1497 496.43 2.636 1.145
推导在以上假设下，历元间五次差分后能探测的最小周跳
I RI0
I 1I 2I 3I 4I 5I T
1 1 0 0
0
1 1
0
RI
0
0 1 1
0 0
0
0
0 0
0 10 20 30 40 50 60T
0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1
7.4-整周跳变的探测与修复
7.4 整周跳变的探测与修复GPS 载波相位测量，只能测量载波滞后相位1周以内的小数部分，不能测量载波滞后相位的整周数)(0N 。
其后的载波滞后相位整周数变化值（始后周数），是通过多普勒积分由电子计数器累计读得的。
由于GPS 信号接收机自身故障或GPS 信号意外中断，导致载波锁相环路的短暂失锁，而引起多普勒计数的短暂中断；当载波锁相环路重新锁定后，多普勒计数又重新开始，以致造成载波滞后相位整周数变化值（始后周数）的不连续计数。
这种多普勒计数的中断现象，称为整周跳变，简称为周跳（cycle slip ）。
当GPS 载波相位观测值没有发生周跳时，卫星一次通过的载波滞后相位整周数是连续的，各时元（历元）的观测值都会含有一个共同的整周未知数，即时元1t 的整周模糊度0N ，当发生周跳时，其后所有的载波相位观测值都会含有一偏差∆，该偏差就是中断期间所丢失的整周计数，即周跳后的载波相位观测中含有未知数∆+0N 。
所谓周跳的探测就是利用观测的信息来发现周跳。
在探测出周跳后，利用观测信息来估计丢失的周数∆，从而修正周跳后的载波相位观测值，称为周跳的修复。
在探测出周跳之后，也可将∆+0N 视为周跳后的整周模糊度而利用平差的原理解求出这个未知参数，这是一个整周模糊度的求解问题。
静态定位中，由于接收机静止不动，周跳的探测与修复问题已得到了很好的解决。
在动态环境下，由于动态接收机在不断地运动中，周跳的探测与修复比静态定位要困难得多。
由于GPS 信号接收机能提供多种观测信息，利用这些观测信息本身的相互关系（无需轨道信息），可以对周跳进行探测和修复，目前主要有下列方法。
（1）根据有周跳现象的发生将会破坏载波相位测量的观测值ϕϕ∆+)(Int 随时间 而有规律变化的特性来探测周跳（高次差或多项式拟合法）（2）利用载波相位及其变化率的多项式拟合来探测、修复周跳（多项式拟合法）； （3）利用伪距和载波相位观测值组合来探测、修复周跳（伪距/载波组合法）； （4）利用双频载波相位组合观测值探测、修复周跳（电离层残差法）。
第一课周跳的探测与修复整周模糊度的确定
正整周计数。这种方法实质上和上面介绍的高次差法是相 像的但便于计算 特点
由于四次差或五次差一般巳呈偶然误差特性无法再用函 数来加以拟合。所以用多项式拟合时通常也只需取至4—5 阶即可。观测值可以是真正的相位观测值也可以是经线性 组合后的虚拟观测值单差观测值和双差观测值
返回
载波相位测量的观测值N0+Int(ф) +Fr(ф)也随时 间在不断变化。但这种变化应是有规律的平滑的。 周跳将破坏这种规律性。 对于GPS卫星而言，当 求至四次差时，其值已趋向于零。残留的四次差 主要是由接收机的钟误差等因素引起的。
返回
< 3、多项式拟合法
原理 为了便于用计算机计算常采用多项式拟合的方法。即根
< 4、MW观测值法
返回
<
5、残差法
方法
根据平差后的残 差进行周跳的探测 与修复
特点
可以发现小周跳
返回
< 整周模糊度的确定
1、静态相对定位中的常用方法
取整法 置信区间法 模糊函数法
2、快速定位中的常用方法
走走停停法 快速静态定位法
3、动态相对定位中的常用方法
初始化法 实时解算模糊度法
返回
< 1、静态相对定位中的方法
周跳的探测与修复的方法
1、屏幕扫描法 2、高次差法 3、多项式拟合法 4、MW观测值法 5、残差法
返回
<
1、屏幕扫描法
原理 人工在屏幕上观察观测值曲线的变化是否
连续 特点
费时、只能发现大周跳。由于原始的载波 观测值变化很快，通常观察的 是某种观测值的 组合
返回
<
2、高次差法
高次差法的原理 由于卫星和接收机间的距离在不断变化，因而
周跳探测与修复
周跳探测与修复摘要：在GPS 数据处理过程中，周跳的存在会使观测值中出现一个偏差，这会使观测值失真，从而不能准确解算整周模糊度，因而，周跳探测与修复是GPS 载波相位高精度定位必须要解决的问题之一。
本文简单介绍周跳的概念、一些常用的周跳探测方法，并探讨了周跳对定位的影响。
关键词：数据处理，周跳，探测修复1 周跳的概念完整的载波相位观测值可表示为：),(),()0()(0i i i t Fr t t Int b t φφφ+-+=式中，)0(b 为初始整周模糊度：),(0t t Int i -φ为整周记数：),(i t Fr φ为不足一周的小数部分。
由于某些原因，历元0至i 之间的整周记数发生中断，这样，恢复之后的整周记数发生错误，而小数部分正确，这就是周跳现象。
周跳的大小可由1周到几万周不等。
2 引起周跳的原因引起周跳的原因主要有以下四个方面(Bernese Document, 2001 ):（1）由于树木、建筑等对卫星信号的遮挡;（2）由于电离层条件、多路径效应、接收机的高动态和卫星的低高度角等产生的低信噪比;（3）接收机处理软件的问题;（4）卫星振荡器出现故障。
3 周跳对定位的影响周跳的发生是个随机事件，因此周跳的探测的算法必须是计算量少、及时的算法。
周跳的探测与修复的过程是必须进行的，因为它干扰了相位观测数据，会导致定位数据处理结果中存在偏差，在跳周数被确定和通过检验后，最后的修复是很容易用数学加减法实现的。
图 3.1显示周跳在相位观测中存在的情况。
图1.1载波相位中存在的周跳对于L1载波，一周的周跳可以造成约20cm的测距误差，根据查佩利的统计，观测值中存在一个周跳对经度、纬度、高程的影响可达分米级，因此，在GPS载波相位定位数据处理中应对周跳进行合理的处理。
通常对所探测出的周跳有周跳修复或添加新模糊度参数两种处理方法。
添加新模糊度参数法由于使观测方程中相位模糊度参数增加，将增大模糊度确定的难度。
GPS 周跳的探测与修复解析
为整周跳变，简称周跳（Cycle Slips）。
1.2 产生周跳的原因
产生周跳的原因：卫星载波相位信号的暂时失锁
【Loss of Lock】
（一）卫星信号被障碍物阻挡
如树木、建筑物、桥梁、山峰等对卫星信号的阻挡造成。这种情 况最频繁，尤其是基于载波相位的动态定位。
（二）外界干扰或接收机所处的动态条件引起
R N 2ion ( c p )
R N 2ion ( c p )
Ri Ri 1 (i i 1 ) ( Ni Ni 1 )
在无周跳的情况下，Ni Ni 1 0。
由于伪距的观测噪声水平较大，该方法仅适合于大周跳的探测。
1.3791 -100.5795 300.9639 -300.2721 99.5781
23
24 25 26 27 28
499450.5455
511861.4338 524576.5710 537798.8487 551430.8864 565474.8817
402.3212
304.2489 507.1405 409.7600 411.9576
398.6859 399.8140
1.1281 2.5072 1.9277 2.8916 2.6195 2.1976
1.3791 -0.5796 0.9639 -0.2721 -0.4291
402.3212
404.2489 407.1405 409.7600
411.9576
3.1 周跳的探测(II)（续）
2
i2 i21
( NW , i NW , i 1 )2 i21 i
3.1 周跳的探测(IV)（续）
GPS动态观测数据的周跳探测与修复及其分析
GPS动态观测数据的周跳探测与修复及其分析周建;吕志伟【期刊名称】《测绘工程》【年(卷),期】2011(020)002【摘要】从探测与修复周跳的观测值线性组合人手,分析非差方式下M-W组合和电离层残差组合对周跳的探测能力,探讨两种组合相结合的优越性.研究分析相结合算法对地面低动态数据和星载GPS高动态数据的适应能力,实验结果表明此算法对GPS双频动态观测数据的周跳探测、修复具有较好的适用性和实用性.%The paper starts with the linear combinations of GPS available observables, analyzing the detection ability of M-W combination and geometry-free phase combination with GPS un-differenced dual-frequency observations, it also discusses the advantage of the two combinations' integration. At last, it also does some experiments to prove the adaptability of ground low dynamic observations and onboard GPS high dynamic observations. All the results indicate that the combined algorithm can do a better applicable and practical situation to cycle-slip identification and correction of GPS dual-frequency dynamic observations.【总页数】4页(P31-34)【作者】周建;吕志伟【作者单位】信息工程大学测绘学院,河南郑州450052;信息工程大学测绘学院,河南郑州450052【正文语种】中文【中图分类】P228.4【相关文献】1.BDS 三频非差观测数据周跳探测与修复方法 [J], 王兴;刘文祥;李柏渝;孙广富2.GPS动态数据的周跳探测与修复 [J], 黄爱萱3.IDNN的GP S动态测量多周跳探测与修复模型 [J], 潘元进;何美琳;申文斌;鸿雁;周吕4.北斗三频非差观测数据的周跳探测与修复方法 [J], 刘俊;何秀凤;刘炎雄5.双频动态GPS观测数据周跳的自动改正 [J], 张玉册;梁开龙因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
GPS载波相位观测值中周跳探测与修复的研究
式， 以相位 与伪距差法和 电离层残差法相结合来探测与修 复周跳 。通过 对同一组无 周跳的数据采取 人为加入周跳 ，
比较 两 种 周 跳 探 测 与 修 复 方 法 的 优 缺 点 ， 以相 位 与 伪 距 之 差 组 合 为 辅 助 ， 查 大 周 跳 ， 电 离 层 残 差 组 合 方 法 再 对 检 用
ｎａ ）
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ａ ｅ ｍｅ ｈ ｄ ｏ ｙ ｌ ｌ ｓｄ ｔ ｃ ｉ ｎ ｉ ｃ ｒ ｉ ｄ ｆ ｒｔ ｅ ｃ ｃｅ ｓ ｉ ｓｒ ｉｅ ｈ ｒｅ ｔ ｔ ｎ ｏ ｓ ｒ ｃ ： ｎ ｗ ｔ ｏ ｆｃ ｃ ｅ ｓｉ ｅ ｅ ｔ ａ ｒｅ ｏ ｈ ｙ ｌ ｌ ａ ｓ ｄ ｉ ｔ ｅ ｏ ｉ ｎ ａ ｉ ｆＧＰＳ ｐ ｏ ｓ ｐ ｎ ｏ ｃ ｒ ｉｒｐ ａ ｅ Ｃｏ ｉ ａ ｉ ｎ ｏ ｈ ｈ ｓ ｅ ｕ ｅ ｆ ｌｅ ｄ ｓ ａ ｃ ｗ ｎ ｈ ｏ ｉｅ ａ ｅ ｅ ｎ ｎ ｅ ｈ ｄ ｏ ａ ｒｅ ｈ ｓ ． ｍｂ ｎ ｔｏ ｆｔ ｅ ｐ ａ ｅ ｒ ｄ ｃ ａ ｓ ｉｔ ｎ ｅ ｌ ａ ｄ ｔ ｅ ｉ ｎ ｚ ｄ ｌ ｙ ｒ ｒ ｍ ａ ｔｍ ｔ ｏ ｆ ａ ｄ ｆｅ ｅ ｃ ｓ ｄ ｔ ｅ ｅ ｔａ ｄ ｒ ｃ ｖ ｒｃ ｃ ｅ ｓｉ ｓ ｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ｉ ｅ ｒｙ ｃ ｍｂ ｎ ｔ ｎ ｌ ｄ ｌ ｏ ｎ ｄ ｆ ｅ — ｉ ｒ ｎ ｅｉ ｕ ｅ ｏ ｄ ｔ ｃ ｎ ｅ ｏ ｅ ｙ ｌ ｌ ａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｌ ａ ｌ ｏ ｆ Ｓ ｐ ｎ ｉ ａ ｉ ａ ｏ ｍｏ ｅ ｓ ｆｕ — ｉｆ ｒ ｅ ｃ ｄ ｐ ａ ｅ ｏ ｓ ｒ ａ ｉ ｎ ．Ｔｈ ｗｏ ｄ ｆｅ ｅ ｔ ｅ ｈ ｄ ｒ ｏ ａ ｅ ｙ ａ ｄ ｎ ｙ ｌ ｌ ｓｉ ｔ ａ ａ ｗｉ ｏ ｔ ｎ ｅ ｈ ｓ ｂ ｅ ｖ ｔｏ ｓ ｅ ｔ ｉ ｒ ｎ ｔ ｏ ｓａ ｅ ｃ ｍｐ ｒ ｄ ｂ ｄ ｉ ｇ ｃ ｃｅ ｓｉ ｎ ｏ ｄ ｔ ｔ ｕ ｆ ｍ ｐ ｈ ｃ ｃｅ ｓ ｉ ｓ ａ ｔｆ ｉ ｌ ａ ｄ ｂ ｇ ｃ ｃ ｅｓ ｉ ｓａ ｅ ｅ ａ ｎ ｄ ｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ｉ ｅ ｅ ｃ ｅ ｗｅ ｎ ｐ ａ ｅａ ｄ ｆ ｌｅｄ ｓ ｙ ｌ ｌ ｒ ｉ ｃａ ｌ ｐ ｉ ｙ， ｎ ｉ ｙ ｌ ｌ ｒ ｘ ｍｉ ｅ ａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｄ ｆ ｒ ｎ ｅ ｂ ｔ ｅ ｈ ｓ ｎ ａ ｓ ｉ— ｐ ｆ ｔ ｎ ｅ Ｔｈ ｙ ｌ ｌ ｓ ｉ ａ ａ ｏ ｈ ｕ ｌｆ ｅ ｕ ｎ ｙ ｃ ｒ ｉｒ ｐ ａ ｅａ ｅ ｄ ｔ ｃ ｅ ｎ ｅ ｏ ｅ ｅ ｙ ｔ ｅ ｃ ｍ ｂ — ａ ｃ． ｅ ｃ ｃｅ ｓ ｉ ｎ ｄ ｔ ｆｔ ｅ ｄ ａ ｒ ｑ ｅ ｃ ａ ｒｅ ｈ ｓ ｒ ｅ ｅ ｔ ｄ ａ ｄ ｒ ｃ ｖ ｒ ｄ ｂ ｈ ｏ ｉ ｐ ｎ ｔｏ ａ ｔ ｏ ｆ ｉ ｎ ｚ ｄ Ｉ ｙ ｒ ｄ ｆｅ ｅ ｃ ． Ｔｈ ｘ ｍ ｐ ｅ ｖ ｒｆ ｓ ｔ ａ ｈ ｅ ｈ ｄ ｃ ｎ ｄ ｔ ｃ ｎ ｅ ｏ ｅ ａ ｉ ｎ Ｉｍｅ ｈ ｄ ｏ ｉ ａ ｅ ｉｆ ｒ ｎ ｅ ｏ ｅ ｅ ｅ ａ ｌ ｅ ｉ ｅ ｈ ｔｔ ｅ ｍ ｔ ｏ ａ ｅ ｅ ｔ ａ ｄ ｒ ｃ ｖ ｒ ｉ
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历元间高次差分法 (1)
一般对原始数据进行历元间差分； 适用于单频/双频接收机； 主要受限于接收机钟的稳定性； 连续周跳探测困难 只能探测修复大周跳 可根据差分后周跳在不同历元被放大的倍 数不同这一特点修复
安徽理工大学测绘学院
历元间高次差分法（2）
71 -148779.9950 -9116.9490 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 -157896.9440 -9158.7320 -167055.6760 -9202.2670 -176257.9430 -9244.0710 -185502.0140 -37.1050 -41.8040 4.6990 -5.9510 -43.5350 1.7310 2.9680 -8.9190 -41.7830 -1.7520 3.4830 -0.5150
I 2 158 223
同理，经过五次差分后，能探测的最小周跳为：2508cycle
安徽理工大学测绘学院
多项式拟合探测周跳（1）
多项式拟合数学模型
kj1,k 2 ti a0 a1ti a2ti2 aqtiq
有 周 跳 观 测 值 5 次 差 分
74
75 76 77 78 79 80 81 82
-176257.943
-9244.071 -185502.014 -9281.176 -194783.19 -9819.533 -204602.723 -9358.344 -213961.067 -9394.580 -223355.647 -9431.809 -232787.456
无 周 跳 观 测 值 5 次 差 分
-9281.1760
-194783.1900 -9319.5330 -204102.7230 -9358.3440 -213461.0670 -36.2360 -38.8110 -38.3570
-1.2520
0.7980 -0.4540 3.0290 2.5750 -3.5680
6倍
-9467.395
-242254.851 -9500.193 -251755.044 -32.798
2.788
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历元间高次差分法（4）
8 设接收机钟稳定度 10 ，历元间隔为10s
.42106 108 10 158 钟差引起的原始观测值观测误差 0 1575
周跳产生的原因
1.树木、建筑物等障碍物对卫星信号的遮挡； 2.电离层条件、多路径效应、接收机的高动态和
卫星低高度角等产生的低信噪比
3.接收机处理软件的问题
4.卫星振荡器出现故障
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周跳的特点
周跳具有继承性 周跳的探测必须要进行历元差分
原始数据 历元间差分
epoch
epoch
推导在以上假设下，历元间五次差分后能探测的最小周跳
I RI 0
I I I I I I 1 2 3 4 5 T T
0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6
1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 RI 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1
6.2040
-1.4910
-9500.1930
-251255.0440
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历元间高次差分法（3）
71 -148779.995
-9116.949 72 73 -157896.944 -9158.732 -167055.676 -9202.267 -43.535 1.731 -41.783 -1.752 3.483 -0.515
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周跳探测与修复方法
1.历元间高次差分
单频、双频，接收机稳定性
2.多项式拟合
单频、双频，接收机稳定
3.基于虚拟观测方程的周跳探测
单频、双频
4.三差观测值解基线回代法
单频、双频
5.Geometry-Free（GF）与Melbourne-Wü bbena（MW）组合
安徽理工大学测绘学院
-41.804
4.699 -37.105 -501.25 -538.36 999.55 461.19 -497.42 -36.236 -0.993 -37.229 1.643 -35.586
2.968
-508.92 -505.95 2006.7 1500.8 -2997.8 -1497 1993.4 496.43 -493.8 2.636 -1.491 1.145 1倍 -4倍 -4倍 1倍
6.7490
2.2310 -6.5970
-9394.5800
-222855.6470 -9431.8090 -232287.4560 -9467.3950 -241754.8510 -32.7980 -35.5860 -37.2290
-0.9930
2.6360 1.6430 1.1450 2.7880
0 0 0 0 1
原始观测值 可探测的最 小周跳
Q0 I
一次差分后，能探测的最小周跳为
2 1 0 0 0 1 2 1 0 0 QI RI Q0 RIT 0 1 2 1 0 0 0 1 2 1 0 0 0 1 2
主要内容
周跳产生的原因 周跳特点 周跳探测与修复方法
一些处理周跳的参考文献
安徽理工大Байду номын сангаас测绘学院
整周跳变（周跳 – Cycle Slips）
在某一特定时刻的载波相位观测值为
~ (t ) N Int( (t )) Fr( (t )) 0 其中：
周跳
(t ) ( b ) ( a ) t a v
a
t b v b
如果在观测过程接收机保持对卫星信号的连续跟踪， T 则整周模糊度 N 0 将保持不变，整周计数 Int (t) 也将 保持连续，但当由于某种原因使接收机无法保持对卫 N0 星信号的连续跟踪时，在卫星信号重新被锁定后， 将发生变化，而 Int (t) 也不会与前面的值保持连续， 这一现象称为整周跳变。