GPS 周跳的探测与修复解析
多项式拟合法探测GPS周跳的探讨
多项式拟合法探测 GPS周跳的探讨摘要：本文首先讨论了周跳产生原因以及探测与修复的常用方法，然后详细探讨了多项式拟合法探测GPS周跳的方法，以及此方法在不同周跳比率下的探测效果。
通过对探测结果的分析，得出了有益的结论。
关键字：周跳探测多项式拟合一概述用GPS测量时，由于障碍物的遮挡等原因，会造成卫星信号的失锁，当接收机从新接收到失锁卫星的信号后，信号的小数部分不受影响，但丢失了一些整数部分，之后接收到的数据都会与之前接收到的数据相差一个常数，这一常数称为周跳。
周跳探测与修复的方法有高阶差分法、多项式拟合法、三差选权迭代法、电离层参差法等[1][3][4]。
本文主要探讨多项式拟合法探测周跳的方法。
二多项式拟合法原理多项式拟合法是用时间多项式拟合观测值序列，求出拟合残差，通过分析拟合残差来确定周跳位置和周跳大小[2]。
本文的多项式拟合法选用双差观测值。
为了使周跳以粗差的形式出现，需要对双差观测值做历元间差分，每个差分数据的拟合方程可表示为：拟合计算的过程采用迭代计算，每次迭代计算之后，将残差与拟合标准差进行比较，大于三倍标准差的就认为存在周跳，标记为粗差。
当两次迭代的标准差小于限差时停止迭代，然后分析拟合残差，找出周跳的位置并确定大小。
三数据分析采用了两个测站的观测数据，观测时间10分钟，历元间隔为10秒，共61个历元。
原始观测数据中不存在周跳，选择两个测站的28号卫星和08号卫星的数据组成双差观测值，然后历元间差分，得到三差观测值。
不存在周跳的双差观测值和三差观测值如图1所示：图1 双差值以及三差值图形在第一个测站的28号卫星的原始观测值中模拟周跳，共模拟了21组周跳，周跳数约占总三差观测值的33%，模拟的周跳值如表1所示：表1 模拟周跳（单位：周）历元周跳历元周跳历元周跳31225745321012611446-121112330-1115010 12-25353355220-5936256-3212375660122-140-62061-5存在模拟周跳的三差观测值、拟合的三差观测值以及它们之间的差值如图2所示：图2 三差值、拟合值及拟合残差图形从图2中可以看出：三差观测值序列中存在多处周跳，而拟合的三差观测值图形非常的平滑，拟合残差图形中存在多处异常残差，它们反映出了周跳的位置和大小。
探测与修复GPS周跳方法
龙源期刊网 探测与修复GPS周跳方法作者：张雪梅王鹏来源：《南北桥·人文社会科学学刊》2013年第05期摘要：周跳的探测与修复，特别是小周跳的探测时GPS高精度实时定位的热点问题。
分析两种载波相位观测值的关系，提出一种利用两种载波相邻相位观测值求差的方法探测与修复周跳。
通过实例分析，证明该方法能够有效地探测并修复周跳。
关键词：GPS 周跳模糊度动态定位中图分类号：P5 文献标识码：AGPS整周模糊度解算与周跳探测是高精度CPS动态定位的关键问题。
当GPS接收机捕获卫星信号之后，只要跟踪不中断（失锁），接收机便会自动给出在跟踪期间载波相位整周数的变化。
但是实际工作中由于卫星信号被暂时阻挡或外界干扰因素的影响，经常引起卫星信号跟踪的暂时中断。
这样一来接收机对整周的计数也随之中断。
虽然接收机恢复对卫星的跟踪后所测相位的小数部分不受跟踪中断的影响，但整周计数由于在失锁期间失去整周载波相位变化量，而且使后续的相位观测值均含有相同的整周误差。
这个误差就是周跳。
在GPS定位中，同一观测时段延续的时间越长，产生周跳的可能性就越大。
在经典的静态定位中，处理周跳是数据处理的一个重要问题。
它对成果的精度将产生显著的影响。
因此在观测成果平差之前，必须对其中可能存在的周跳进行探测与修复。
当然如果能够解决快速模糊度解算问题，则周跳的问题就不必研究了。
但是，目前整周模糊度的解算还没有高效快速的方法。
因此，周跳的探测和修复还需研究。
特别是在动态测量中，由于接收机处于动态环境，周跳产生的可能性很大。
如果能够正确探测与修复周跳，则可以避开整周模糊度的结算。
目前对相位观测值周跳的探测和修复，已有多种方法。
但是各种方法都不是很完善，对于小周跳还不能有效地探测和修复。
基于移动窗口的抗差Chebyshev多项式拟合探测与修复单频GPS周跳
ＰｏＬＹＮＯＭ Ｉ ＡＬ ＴＴＩ ＦＩ ＮＧ ｏＦ Ｒｏ ＢＵＳ ＥＳＴＩ ＡＴＩ Ｔ Ｍ ｏＮ
Ｌｉ ｎ ｕ Ｎｉ ｇ，Ｘｉｎ ｎ ｌａ ｎ ｈ ｏ ｕ ｎｇ ｏ ｇ Ｙｏ ｇｉｎｇ ａ ｄ Ｘｕ Ｓ ａ ｇ ａ
基 于 移 动 窗 口的 抗 差 Ｃ ｅ ｙｈ ｖ多项 式 拟 合 ｈ ｂ ｓｅ 探 测 与 修 复 单 频 ＧＰ Ｓ周 跳
刘 宁 熊永 良 徐 韶 光
（ 西南交通 大学测量工程 系 ， 成都 ６ ０３ ） １０ １
摘 要 由于载波相位的双差观测量消除了公共误差而具有较好的平滑性， 并且在双差观测序列进行相邻历元
ｔｎ ｏ ｓｃ ｃ ｅ ｓｉ ，ａ ｄ ｃ ｃｅ ｓｉ ｓ ｃ ｎ ｂ ｃ ｕ ａ ｅｙ ｒ ｐ ｉｅ ｉ ｕ ｕ ｙ ｌ ｌ ｐｓ ｎ ｙ ｌ ｌｐ ａ ｅ ａ ｃ ｒ ｔｌ ｅ ａ ｒｄ．
间求 差 后 ， 跳 能真 实地 以粗 差 形 式 反 映 出来 ， 用 Ｃ ｅｙｈｖ 项 式 拟 合 双 差 观 测 量 时 ， 及 抗 差 估 计 的思 想 、 周 在 ｈｂｓｅ 多 顾
Ｃ ｅｙｈｖ多项式拟合阶数 、 ｈｂｓｅ 拟合弧段长度 ， 出基于移 动窗 口的抗 差 Ｃ ｅｙｈｖ多项式拟合 算法来 探测与修 复周 提 ｈｂｓｅ 跳， 分别应用采样间隔为 ６ 和 １ 的 Ｌ 频率 的载波相位数据测试表明 ： ０Ｓ ５Ｓ ｌ 该算法可有效探测多历元间隔周跳及连 续周跳 ， 能对周跳进行 准确 的修 复。 并
第３ 卷 第２ １ 期
２０ １ 年 ４月 １
大 地 测 量 与 地 球 动 力 学
Ｊ ＵＲＮＡＬ Ｏ ＯＤ Ｙ Ｏ Ｆ ＧＥ ＥＳ ＡＮＤ ＧＥ ＯＤＹＮ ＡＭＩ Ｓ Ｃ
第四章 GPS中整周未知数的确定方法
载波相位观测值及其差值
观测历元 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 原始相位观测值 475833.2251 487441.9784 499450.5455 511861.4338 524676.5710 537898.8487 551530.8864 565574.8817 11608.7533 12008.5671 一次差 二次差 三次差 四次差
–克服接收机钟差影响的方法——卫星间求差 –即使发现相位观测值中存在数周的不规则变化， 也很难判断是否存在周跳 –所以双差观测值被广泛采用
周跳探测修复方法：
卫星间求差法
– 在GPS测量中，每一瞬间要对多颗卫星进行观 测，因而在每颗卫星的载波相位测量观测值中， 所受到的接收机振荡器的随机误差的影响是相 同的，在卫星间求差后即可消除此项误差的影 响。
8000000 6000000 L1_phase L2_phase
Phase (cycles)
4000000
2000000
Cycle slip at L2
0
-2000000 18.8 19.0 19.2 Hrs 19.4 19.6 19.8
周跳探测修复方法：
高次差法
– 由于卫星和接收机间的距离在不断变化，因而载 波相位的观测值 N Int( (t )) Fr( (t )) 也随时间不断变化。 – 这种变化应有规律的，平滑的，但周跳将破坏这 种规律性。 – 对于GPS卫星而言，在相邻的两个观测值间依次求 一次、二次、三次差、......，当求至四、五次差时， 其值已趋向于零，残差主要是由接收机的钟误差 等因素引起的。
整周未知数的确定方法
可惜目前还没有完美的解决办法
目前只能靠一些数据处理手段来进行
《基于改进TurboEdit算法的周跳检测与修复方法研究》范文
《基于改进TurboEdit算法的周跳检测与修复方法研究》篇一一、引言随着全球定位系统（GPS）的广泛应用，周跳问题成为了影响其定位精度的重要因素之一。
周跳检测与修复作为GPS数据处理的关键环节，对于提高定位精度和可靠性具有重要意义。
传统的周跳检测与修复方法存在检测效率低、误检率高等问题。
近年来，TurboEdit算法在周跳检测中表现出较好的效果，但仍有待进一步改进。
本文旨在研究基于改进TurboEdit算法的周跳检测与修复方法，以提高GPS定位的准确性和可靠性。
二、TurboEdit算法概述TurboEdit算法是一种基于统计的周跳检测算法，其核心思想是利用双频接收机观测值之间的相关性，通过比较不同历元间的观测值差异来检测周跳。
该算法具有较高的检测效率和较低的误检率，在GPS数据处理中得到了广泛应用。
然而，TurboEdit算法在处理某些特殊情况时仍存在一定局限性，如周跳连续发生、周跳与多路径效应同时存在等情况。
三、改进TurboEdit算法的提出针对TurboEdit算法的局限性，本文提出了一种改进的TurboEdit算法。
该算法在原有基础上增加了多维度数据融合、动态阈值设定和自适应滤波等模块，以提高算法的适应性和检测精度。
具体而言，多维度数据融合模块利用不同类型观测值之间的相关性，提高周跳检测的准确性；动态阈值设定模块根据实际观测数据的特性，动态调整周跳检测的阈值，以适应不同情况下的周跳检测需求；自适应滤波模块则用于消除周跳检测中的噪声和干扰，进一步提高周跳检测的稳定性。
四、改进TurboEdit算法的实现与应用在实现方面，本文首先对GPS原始观测数据进行预处理，包括数据格式转换、异常值剔除等操作。
然后，利用改进的TurboEdit算法对预处理后的数据进行周跳检测。
在检测过程中，通过多维度数据融合、动态阈值设定和自适应滤波等模块，提高周跳检测的准确性和稳定性。
当检测到周跳时，通过一定的修复策略对周跳进行修复，以恢复GPS观测数据的连续性和准确性。
利用多项式拟合方法对周跳进行探测与修复
利用多项式拟合方法对周跳进行探测与修复利用多项式拟合方法对周跳进行探测与修复
一前言
全球卫星定位系统（GPS）是一个实时的，全天候，全方位的定位系统。
卫星在空间的运行轨迹是一条平滑的曲线，因而卫星至接收机的距离观测值（即载波相位观测值）的变化也是平缓而有规律的。
周跳将破坏这种规律性，使观测值产生一种系统性的粗差。
周跳的探测及修复从本质上讲就是如何从载波相位观测值的时间序列中寻找可能存在的这种系统性的粗差并加以改正。
二周跳的探测与修复
多项式拟合法可以有效的对周跳进行探测与修复，算法适合于计算机运算，被广泛采用。
多项式拟合法所采用的载波相位观测值，可以是单差观测值和双差观测值也可以是非差相位观测值。
下面以双差观测值为例介绍用多项式拟合的方法探测与修复周跳。
将m个无周跳的双差观测值代入下式： (1)
式中, n为多项式拟合阶数,是时间基准, 是时间变化量, 是时刻对应的拟合载波相位双差观测量。
其中i=1，2，…，m （m>n+1）
第一步：用最小二乘法求得式中多项式系数，，…，，并根据拟合后的残差计算中误差
(2)
第二步：用求得的多项式系数来外推下一个历元的双差载波相位值，并与通过实际观测计算出的双差相位观测值进行比较，当两者之差小于3时，则认为该双差观测值无周跳误差，去掉最早的一个观测值，加入实际观测计算出的双差相位观测值，然后回到1步继续进行多项式拟合外推下一历元。
当外推值与通过实际观测而计算出的值之差>=3时，认为通过实际观测而计算出的双差载波相位值含有周跳误差。
此时应采用外推值的整周数代替有周跳误
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BDS载波相位观测值周跳探测与修复研究
BDS载波相位观测值周跳探测与修复研究BDS载波相位观测值周跳探测与修复研究摘要：随着卫星导航技术的快速发展，BDS（北斗卫星导航系统）在国内外得到了广泛应用。
在卫星导航中，准确的载波相位观测是关键的测量数据，然而，由于各种因素的干扰，观测值周跳误差可能会导致定位结果的不准确。
因此，周跳探测与修复研究成为了卫星导航领域的重要课题。
本文通过对BDS载波相位观测值周跳的探测方法和修复算法进行研究，提出了一种高效且准确的周跳处理方法，为提高载波相位观测的可靠性和定位精度提供了理论支持和实践指导。
一、引言BDS作为我国自主研发的全球卫星导航系统，具有覆盖全球、高精度、高可靠性的特点，在航空航天、交通运输、地质勘探等领域得到了广泛应用。
在卫星导航系统中，载波相位观测作为一种高精度的测量数据，对于提高定位精度和抗干扰性能起着关键作用。
然而，受到电离层延迟、多径效应、天线相位中心偏移等因素的影响，载波相位观测值可能会出现周跳误差，从而导致定位结果的不准确。
二、周跳探测方法为了准确地探测载波相位观测值中的周跳误差，研究人员提出了多种方法。
其中，常用的方法包括差分法、滑动窗口法和快速傅里叶变换法。
差分法通过计算连续两个历元观测值之间的差值来判断是否存在周跳误差。
滑动窗口法利用一定长度的滑动窗口内的历元观测数据进行差分运算，通过比较差分值的变化来判断周跳误差的出现。
快速傅里叶变换法则是基于信号频谱的变化特性，通过计算载波相位观测值的频谱进行周跳探测。
三、周跳修复算法在探测到载波相位观测值中的周跳误差后，需要进行修复处理以恢复准确的观测值。
常用的修复算法包括整周模糊度固定法和基于滤波器的算法。
整周模糊度固定法通过将周跳修复为整数倍的波长来消除观测值中的周跳误差。
基于滤波器的算法则是通过对载波相位观测值进行滤波处理，根据观测值的变化趋势来恢复准确的观测值。
四、实验与结果分析为了验证所提出的周跳探测和修复方法的有效性，我们进行了一系列的实验。
GNSS测量中的周跳检测与恢复处理
GNSS测量中的周跳检测与恢复处理导语：全球导航卫星系统（GNSS）已经成为现代测量领域的重要工具。
然而，由于各种误差和干扰，GNSS测量中的周跳问题仍然是一个挑战。
本文将探讨周跳的定义、原因，以及常见的周跳检测与恢复处理方法。
一、周跳的定义和原因在GNSS测量中，周跳是指接收机在测量过程中由于信号中断或误差引起的载波相位的不连续变化。
载波相位是估计测量的一个重要参数，而周跳的发生使得载波相位的测量失去了连续性。
周跳的主要原因包括：1. 天线阻挡：由于建筑物、树木等物体的阻挡，导致信号中断，从而产生周跳现象。
2. 天气条件：恶劣的天气条件，如强风、雷暴等，会导致信号的多径传播和衰减，从而引发周跳。
3. 接收机和信号处理器错误：由于硬件或软件故障，接收机和信号处理器可能会产生误差，导致周跳的出现。
二、周跳检测方法为了准确地检测和恢复周跳，许多方法被提出并广泛应用于GNSS测量中。
以下是常见的周跳检测方法：1. 整数模糊度方法（LAMBDA法）：该方法基于载波相位模糊度的整数特性，通过解决一个最小方差整数规划问题来检测和修复周跳。
2. 线性组合方法：该方法基于多颗卫星的信号进行线性组合运算，对载波相位进行平滑处理，以检测和修复周跳。
3. 数学滤波方法：该方法使用数学滤波器对载波相位进行滤波，通过比较滤波后的值与原始值的差异来检测周跳。
4. 相位锁定环（PLL）方法：该方法采用相位锁定环技术对载波相位进行估计和跟踪，通过检测相位突变来检测和修复周跳。
三、周跳恢复处理方法一旦检测到周跳，需要进行相应的恢复处理。
下面是几种常见的周跳恢复处理方法：1. 周跳预测法：该方法基于已知的数据和统计模型，对未来可能发生的周跳进行预测，并进行修复。
2. 周跳排除法：该方法通过对载波相位序列以及卫星时钟偏差的连续监测，识别和排除可能引发周跳的卫星。
3. 频率偏移法：该方法基于载波和码的相位差和频率差，对周跳进行修复。
4. 滤波法：该方法使用滤波器对载波相位进行平滑处理，消除跳变，在保留尽可能多的原始信号信息的同时修复周跳。
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pq km (i 1) pq km (i)+n pq km (i+1)+n pq km (i 2)+n
pq km (i 1, i 2) pq km (i, i 1)+n pq km (i 1, i) pq km (i 2, i 1)
ti
kp (i)
p m (i) n
测距码与相位比较法
R ( tr ts )c ion trop tide rel mul c
伪距观测方程 载波相位观测方程
( tr ts )c N ion trop tide rel mul p
q k (i)
p ti 1 kp (i 1) m (i 1) n q k (i 1) q p ti 2 kp (i 2) m (i 2) n k (i 2)
三 周跳的探测与处理方法 3.1 周跳的探测 3.2 周跳的处理方法
3.1 周跳的探测(I)
Fr ( ) Int ( )
一次差 11210.0672 11608.7531 12008.5671 12410.8883 12815.1372 13222.2777 13632.0377 14043.9551
三次差
四次差
20 21 22 23 24 25 26 27 28
464623.1581 475833.2251 487441.9784 499450.5455 511861.4338 524676.5710 537898.8487 551530.8864 565574.8817
观测 历元 观测值
Fr ( ) Int ( )
一次差 11210.0672 11608.7531 12008.5671 12410.8883
二次差
三次差
四次差
20
21 22
464623.1581
475833.2251 487441.9784
398.6859 399.8140
1.1281 2.5072 -98.0723 202.8916
n
T
整周跳变值 n 可能是1 周甚至数百万周。
二 周跳的特性(II)
ti 时刻
i [ Fri ( ) Int i ( ) N ]
对非差整周模 糊度的影响
ˆ N N
i [ Fri ( ) Int i ( ) n N ]
ˆ N n N
周跳的探测与修复
授课教师：刘志强 单 位：河海大学
主要内容
（一）周跳定义及其产生原因
（二）周跳的特性 （三）周跳的探测与处理方法
一 周跳定义及其产生原因 1.1 周跳的定义 1.2 产生周跳的原因
1.1 周跳定义
t0
t 0 时刻 0 (Fr0 ( ) N )
t1 时刻
3.1 周跳的探测(II)
高次差法
卫星径向速度
一次差
d (ti ti 1 ) dt
观测 历元 观测值 值趋于零，残余误差呈偶然误差特性， 主要受接收机钟误差影响。
卫星径向加速度
二次差
d 2 (ti ti 1 ) dt 2
二次差
…
四次差
d 4 (ti ti 1 ) dt 4
R N 2ion ( c p )
R N 2ion ( c p )
Ri Ri 1 (i i 1 ) ( Ni Ni 1 )
在无周跳的情况下，Ni Ni 1 0。
由于伪距的观测噪声水平较大，该方法仅适合于大周跳的探测。
398.6859 399.8140
1.1281 2.5072 1.9277 2.8916 2.6195 2.1976
1.3791 -0.5796 0.9639 -0.2721 -0.4291
402.3212
404.2489 407.1405 409.7600
411.9576
3.1 周跳的探测(II)（续）
为整周跳变，简称周跳（Cycle Slips）。
1.2 产生周跳的原因
产生周跳的原因：卫星载波相位信号的暂时失锁
【Loss of Lock】
（一）卫星信号被障碍物阻挡
如树木、建筑物、桥梁、山峰等对卫星信号的阻挡造成。这种情 况最频繁，尤其是基于载波相位的动态定位。
（二）外界干扰或接收机所处的动态条件引起
t1
N
0
1 [Fr1 ( ) Int1 ( ) N ]
ti 时刻 i [ Fri ( ) Int i ( ) N ]
1
N
Fr0 ( )
Int1 ( ) Fr1 ( )
由于某种原因，在某一时段计数器中止 了正常的累积工作，从而使整周计数应有值 n 少了 n 周，那么当计数器恢复正常工作后， 所有的 Int i ( )便都会含有同一偏差值 。 这种整周计数 Int i ( ) 出现系统偏差而不 足一周的部分Fri ( ) 仍然保持正确的现象称
1.3791 -100.5795 300.9639 -300.2721 99.5781
恶劣的电离层条件、多路径效应、卫星高度角过低引起的低信噪 比（S/N），以及接收机的高速运动。
二 周跳的特性(I)
卫星信号的失锁可能发生在两个连续的历元间，也可能持续几
分钟或更长时间，重新捕获信号之后的所有载波相位观测值都会
与正确值相差 n 周。
ti 时刻 i [ Fri ( ) Int i ( ) n N ]
观 测 载波相位观测值 历 p q (i 2) ti 2 kp (i 2) m 元 k (i 2)
三差 双差
pq km (i 2) q m (i 2)
对差分整周模 糊度的影响
p (i 1) ti 1 kp (i 1) m
q k (i 1)
q m (i 1) q m (i) q m (i 1) q m (i 2)