2018-2019学年浙江省杭州市余杭区七年级(上)期末数学试卷解析版
2018-2019学年浙江省杭州市余杭区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-的相反数是（）A. B. C. D.2.若∠1与∠2互补，∠1=54°，则∠2为（）A. B. C. D.3.下列不是同类项的是（）A. 与B. 与C. 12和0D.4.如图，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，则下列哪条线段的长度是表示点A到BC的距离（）A. ADB. AFC. AED. AB5.下列过程中，变形正确的是（）A. 由得B. 由得C. 由得D. 由得6.估计-1在哪两个整数之间（）A. 0和1B. 1和2C. 2和3D. 3和47.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°31′，则下列结论不正确的是（）A. 与互为补角B.C. 的余角等于D.8.某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A. 350元B. 400元C. 450元D. 500元9.已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|-|b-c|=（）A. 0B.C.D.10.QQ空间是一个展示自我和沟通交流的网络平台．它既是网络日记本，又可以上传图片、视频等．QQ空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490…若某用户的空间积分达到1000，则他的等级是（）A. 18B. 17C. 16D. 15二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.规定零上为正，若北京市12月份的平均气温是零下5℃，则可记为______℃．12.某县2018年财政预算草案的报告中指出该县全年财政总收入预算为905000万元，其中905000万元用科学记数法表示为______万元．13.在实数，-（-1），，，313113113，中，无理数有______个．14.自2018年11月10日起，某县核心区域道路停车泊位实施收费管理，具体收费标准如下：停放时间不超过30分钟的免费，停放时间超过30分钟不超过1小时，按5元/辆次的标准收取，以后每半小时按1.5元/辆次的标准收取，不足半小时按半小时计，依此类推，收费时间段为上午8：00时至晚上20：00时，其余时间段免费停车，若某人在上午10：00停车计时，中午12：10离开车位，则需付停车费______元．15.将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2018这个数应在上图A、B、C、D四处中的______处．16.小林按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为277，则满足条件的所有x的值为______．三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）17.计算：（1）7.8+（-1.2）-（-0.2）（2）-÷-×（-3）2+3218.先化简，再求值：2（3a2b-ab2）-3（2a2b-ab2+ab），其中a=2，b=-．19.解下列方程：（1）2x-2=3x+5（2）．四、解答题（本大题共5小题，共42.0分）20.把数1，-2，表示在数轴上，并用“＜”将它们从小到大连接起来．21.如图，点C是线段AB上的一点，点D、E分别是线段AC、CB的中点．（1）若AC=4cm，BC=2cm，求线段DE的长．（2）若DE=5cm，求线段AB的长．22.在学习《实数》这节内容时，我们通过“逐步逼近”的方法来估算出一系列越来越接近的近似值的方法，请回答如下问题：（1）我们通过“逐步逼近”的方法来估算出1.4＜＜1.5，请用“逐步逼近”的方法估算在哪两个近似数之间（精确到0.1）？（2）若x是+的整数部分，y是+的小数部分，求（y--）x的平方根．23.某县自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示月用水量不超过16吨的部分超过16吨不超过30吨的部分超过30吨的部分收费标准（元/吨） 1.85 2.75 3.70（1）若张老师家6月份的用水量是18吨，则张老师应付水费多少元？（2）若张老师家7月份的用水是a吨（a不超过30），则张老师应付水费多少元？（用含a的代数式表示）（3）若张老师家8月份付水费65.35元，求张老师家8月份的用水量．24.如图：已知∠MON=90°，射线OA绕点O从射线OM位置开始按顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O从射线ON位置开始按逆时针方向以每秒6°的速度旋转，设旋转时间为t秒（0≤t≤30）．（1）用含t的代数式表示∠MOA的度数；（2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到60°时，求t的值；（3）射线OA，OB在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB是由射线OM，射线OA，射线ON中的其中两条组成的角（指大于0°而不超过180°的角）的平分线？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：根据相反数的定义，-的相反数是．故选：D．求一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．本题考查了相反数的意义，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；注意：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.【答案】D【解析】解：∴∠1与∠2互补，∠1=54°，∴∠2=180°-∠1=180°-54°=126°，故选：D．根据补角的定义即可得到结论．本题考查了补角和余角，熟记补角的定义是解题的关键．3.【答案】A【解析】解：A、相同字母的指数不同，不是同类项；B、C、D都是同类项．故选：A．根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可作出判断．本题考查同类项的定义，理解定义是关键．4.【答案】C【解析】解：∵AE⊥BC于点E，∴AE表示点A到BC的距离，故选：C．根据点到直线的距离的定义解答即可．本题考查了点到直线的距离，正确的理解点到直线的距离是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：A、在等式2x=3的两边同时除以2得到：x=，故本选项错误；B、在等式的两边同时乘以6得到：2（x-1）-6=3（1-x），故本选项错误；C、在等式x-1=2的两边同时加上1得到x=3，故本选项错误；D、由-3（x+1）=2得到：-3x-3=2，故本选项正确；故选：D．根据等式的性质进行计算并作出正确的选择即可．本题考查了等式的性质．性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．6.【答案】B【解析】解：∵2＜＜3，∴1＜-1＜2，故选：B．首先确定在哪两个整数之间，不等式两边再减1即可．此题主要考查了估算无理数的大小，关键是掌握用有理数逼近无理数的方法．7.【答案】C【解析】解：A、∠AOD与∠1互为补角是正确的，不符合题意；B、∠1与∠3互为对顶角，因而相等是正确的，不符合题意；C、∵∠1=15°31′，∴∠1的余角等于74°29′，原来的说法是错误的，符合题意；D、由OE⊥AB，可知∠AOE=90°，OF平分∠AOE，则∠2=45°是正确的，不符合题意．故选：C．根据角平分线性质、对顶角性质、互余、互补角的定义，逐一判断．本题主要考查邻补角以及对顶角的概念，和为180°的两角互补，和为90°的两角互余．8.【答案】B【解析】解：设该服装标价为x元，由题意，得0.6x-200=200×20%，解得：x=400．故选：B．设该服装标价为x元，根据售价-进价=利润列出方程，解出即可．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．9.【答案】A【解析】解：由图可知，c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|，则|a+b|+|a+c|-|b-c|=a+b-a-c-b+c=0．故选：A．先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．本题考查的是整式的加减，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．10.【答案】B【解析】解：第10级到第11级，12级，13级，14级积分分别增加的值是70，90，110，130，15级增加150，16级增加170，17级增加190，18级增加210，则15级积分是640，16级积分是810，17级积分是1000，18级积分是1210，所以他的等级是17级．解决本题的关键是算出从第10级开始，看每升一级，积分增加多少．本题考查了数字的变化规律探索，重点抓住每升一级，积分增加多少．11.【答案】-5【解析】解：规定零上为正，若北京市12月份的平均气温是零下5℃，则可记为-5℃，故答案为：-5．根据题意，可以表示出零下5℃，本题得以解决．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际含义．12.【答案】9.05×105【解析】解：将905000用科学记数法表示为：9.05×105．故答案为：9.05×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】2【解析】解：在所列实数中，无理数有，这2个，故答案为：2．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．14.【答案】9.5【解析】解：由题意可得，某人在上午10：00停车计时，中午12：10离开车位，则需付停车费为：5+（12：30-11）×1.5=9.5（元），故答案为：9.5．根据题意可知，12：10按12：30计算，然后根据题目中的数据即可求得需要付停车费多少元．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．15.【答案】A【解析】解：（2018-1）÷4=2017÷4=504…1，则2018这个数应在上图A、B、C、D四处中的A处，故答案为：A．根据题目中数字的变化规律，可以得到2018这个数应在上图A、B、C、D四处中的哪一处．本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．16.【答案】，4，17，69【解析】解：由题意可得，令4x+1=277，得x=69，4（4x+1）+1=69得x=17，4x+1=17，得x=4，4x+1=4，得x=，4x+1=，得x=（舍去），故答案为：，4，17，69．根据题目中的程序可以求得所有满足条件的x的值．本题考查代数式求值，解答本题的关键是明确题意，求出相应的x的值，注意x为正数．17.【答案】解：（1）7.8+（-1.2）-（-0.2）=7.8+（-1.2）+0.2=-6.8；（2）-÷-×（-3）2+32==-3+9=．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：原式=6a2b-2ab2-6a2b+3ab2-3ab=ab2-3ab，当a=2，b=-时，原式=2×-3×2×（-）=+2=2．【解析】先去括号，合并同类项化简原式，再将a和b的值代入计算可得．本题主要考查整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．19.【答案】解：（1）移项合并得：-x=7，解得：x=-7；（2）去分母得：8y-4=3y+6-12，移项合并得：5y=-2，解得：y=-0.4．【解析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：，-2＜1＜．【解析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．此题主要考查了实数大小比较的方法，在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．21.【答案】解：（1）∵点D、E分别是线段AC、CB的中点，∴DC=AC，CE=BC，∴DE=DC+CE=（AC+BC）．又∵AC=4cm，BC=2cm，∴DE=3cm；（2）由（1）知，DE=DC+CE=（AC+BC）=AB．∵DE=5cm，∴AB=2DE=10cm．【解析】（1）利用线段上中点的性质得到线段DC、CE的长度，则DE=DC+CE；（2）由已知条件可以求得DE=DC+CE=AB，由此可以求得线段AB的长度．本题考查了两点间的距离．理解线段的中点这一概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系，并根据图形求解．22.【答案】解：（1）∵3.12=9.61，3.22=10.24，3.32=10.89，3.42=11.56∴3.3＜＜3.4（2）∵1.4＜＜1.5，3.3＜＜3.4∴4.7＜＜4.9∴x=4，y=-4∴（y--）x=（）4=（-4）4=256∴±=±16∴（y--）x的平方根±16【解析】（1）从3.1的平方开始计算，发现3.3的平方=10.89，3.4的平方等于11.56，11在两数之间，进而得到的近似值．（2）按不等式性质1得到+的近似值，则整数部分为4，小数部分即原数减去整数部分，再代入求值．本题考查了平方和平方根估算无理数大小，正确计算是解题的关键．23.【答案】解：（1）∵12＜16＜18，∴2×12+2.5×（16-12）=24+10=34（元），答：四月份用水量为16吨，需交水费为34元；（2）①当a≤16时，需交水费1.85a元；②当16＜a≤30时，需交水费，1.85×16+（a-16）×2.75=（2.75a-14.4）元，（3）设8月份所用水量为x吨，依据题意可得：因为2.75×30-14.4=68.1＞65.35所以应该分两段交费，依题意得：2.75x-14.4=65.35，解得；x=29答：张老师家8月份的用水量是29吨．【解析】（1）首先得出18吨，应分两段交费，再利用已知表格中数据求出答案；（2）利用分类讨论利用①当a≤16时，②当16＜a≤30时，求出答案；（3）利用8月份付水费65.35元，可以判断得出应分2段交费，再利用已知表格中数据得出等式求出答案．此题主要考查了一元一次方程的应用以及列代数式，正确利用分段表示出水费的总额是解题关键．24.【答案】解：（1）如图1，∠MOA=4t，∠NOB=6t或180°-6t；（2）如图，根据题意知：∠AOM=4t，∠BON=6t，当∠AOB第二次达到60°时，∠AOM+∠BON-∠MON=60°，即4t+6t-90°=60°，解得：t=15，故t=15秒时，∠AOB第二次达到60°；（3）射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角的平分线有以下三种情况：①OB平分∠AOM时，∵∠AOM=∠BOM，∴4t=90-6t，解得：t=9；②OB平分∠MON时，∵∠BOM=∠MON，即∠BOM=45°，∴6t=45，或6t-90=90，解得：t=9，或t=3；③OB平分∠AON时，∵∠BON=∠AON，∴6t=（90-3t），解得：t=6；综上，当t的值分别为9、3、6秒时，射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角的平分线．【解析】（1）∠AOM的度数等于OA旋转速度乘以旋转时间，∠NOB的度数等于OB旋转速度乘以旋转时间；（2）当∠AOB第二次达到60°时，射线OB在OA的左侧，根据∠AOM+∠BON-∠MON=60°列方程求解可得；（3）射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角的平分线有三种情况：①OB两次平分∠AOM时，根据∠AOM=∠BOM，列方程求解，②OB两次平分∠MON时，根据∠BOM=∠MON，列方程求解，③OB平分∠AON时，根据∠BON=∠AON，列方程求解．本题主要考查一元一次方程的应用，角的计算和角平分线性质的运用，OB为角平分线时分类讨论是解题的关键和难点．。
2018-2019学年浙江省杭州市萧山区七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年浙江省杭州市萧山区七年级（上）期末数学试卷一、选择题1．（3分）一个数的相反数是它本身，则这个数是（）A．0B．正数C．负数D．非负数2．（3分）总投资约为42.5亿元，以打造美丽生态带、休闲旅游带、运动健身带和南部绿色带为目标的萧山区浦阳江治理工程已见成效，则42.5亿元用科学记数法可表示为（）A．42.5×108B．42.5×109C．4.25×109D．4.25×1010 3．（3分）用代数式表示“a、b的和除以m所得的商”（）A．B．C．D．4．（3分）下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．（﹣2）2C．﹣|﹣2|D．|﹣2|5．（3分）如图：A、B、C、D四点在一条直线上，若AB＝CD，下列各式表示线段AC错误的是（）A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BC C．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB 6．（3分）长、宽、高分别为x、y、z的长方形箱子按如图方式打包（粗黑线），则打包带的长至少为（）A．x+2y+3z B．2x+4y+6z C．4x+4y+8z D．6x+8y+6z 7．（3分）下列变形正确的是（）A．由ac＝bc，得a＝b B．由，得a＝b﹣1C．由2a﹣3＝a，得a＝3D．由2a﹣1＝3a+1，得a＝28．（3分）下列计算错误的是（）A．﹣3+2＝﹣1B．（﹣0.5）×3×（﹣2）＝3C．D．9．（3分）A、B两地相距720km，甲车从A地出发行驶120km后，乙车从B地驶往A地，3h后两车相遇，若乙车速度是甲车速度的倍，设甲车的速度为xkm/h，则下列方程正确的是（）A．720+3x＝3×x+120B．720+120＝3（x+x）C．3（x﹣x）+120＝720D．3x+3×x+120＝72010．（3分）如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能画出的角度是（）A．18°B．55°C．63°D．117°二、填空题11．（3分）当a＝﹣2时，a2的值为．12．（3分）有理数a、b、c、d在数轴上对应点的位置如图所示，若有理数b、d互为相反数，则这四个数有理数中，绝对值最大的是．13．（3分）已知﹣1＜a＜，则a可取的整数值为．14．（3分）如图，射线OA⊥OB，射线OC⊥OD，试说明∠AOC＝∠BOD的理由．解：∵OA⊥OB，OC⊥OD∴∠AOB＝∠COD＝°（垂直的定义）即∠AOC+∠BOC＝∠BOD+∴∠AOC＝∠BOD（）15．（3分）对于计算，我们要观察计算对象，明确运算顺序，选择运算律，利用运算法则进行正确的计算，请完成下列填空：﹣＝﹣33+＝．16．（3分）我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．（1）若关于x的一元一次方程3x＝m是“和解方程”，则m的值为；（2）若关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程“，则方程的解为（解中不含有m、n）．三、解答题17．计算（1）（﹣9﹣3）÷（﹣2）2（2）18．已知数轴上点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且AB＝9．（1）若b＝﹣6，直接写出a的值；（2）若C为AB的中点，对应的数为c，且OA＝2OB，求c的值．19．已知：如图，平面上有A、B、C、D四个点，根据下列语句画出图形（Ⅰ）画射线AC；（Ⅱ）连接AB、BC、BD，线段BD与射线AC交于点O；（Ⅲ）①在线段AC上作一条线段CF，使得CF＝AC﹣BD；②观察图形，我们发现线段AB+BC＞AC，得出这个结论的依据是．20．计算（1）（2）21．解方程（1）3（x﹣2）＝2x﹣5（2）22．（1）已知a2﹣2b＝5，求3（a2﹣2ab）﹣（a2﹣6ab）﹣4b的值；（2）已知长方形的宽为（2x﹣y）cm，长比宽的2倍少y（cm），求这个长方形的周长．23．已知O为直线AB上一点，射线OD，OC，OE位于直线AB上方，OD在OE的左侧，∠AOC＝120°，∠DOE＝50°，设∠BOE＝n．（1）若射线OE在∠BOC的内部（如图1），①若n＝43°，求∠COD的度数；②当∠AOD＝3∠COE时，求∠COD的度数．（2）若射线OE恰为图中某一个角（小于180°）的角平分线，试求n的值．2018-2019学年浙江省杭州市萧山区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）一个数的相反数是它本身，则这个数是（）A．0B．正数C．负数D．非负数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：0的相反数是0，即0的相反数是它本身．故选：A．【点评】本题考查了相反数，注意：只有0的相反数是0．2．（3分）总投资约为42.5亿元，以打造美丽生态带、休闲旅游带、运动健身带和南部绿色带为目标的萧山区浦阳江治理工程已见成效，则42.5亿元用科学记数法可表示为（）A．42.5×108B．42.5×109C．4.25×109D．4.25×1010【分析】根据科学记数法的方法可以表示出题目中的数据，本题得以解决．【解答】解：42.5亿＝4.25×109，故选：C．【点评】本题考查科学记数法，解答本题的关键是明确科学记数法的方法．3．（3分）用代数式表示“a、b的和除以m所得的商”（）A．B．C．D．【分析】首先表示出a、b的和，然后即可表示出商．【解答】解：a、b的和即a+b，则a、b的和除以m所得的商是：．故选：A．【点评】本题考查了列代数式，正确理解题目中的数量关系是关键．4．（3分）下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．（﹣2）2C．﹣|﹣2|D．|﹣2|【分析】根据相反数、绝对值、有理数的乘方分别对每一项进行计算，再对算出的结果进行判断即可．【解答】解：A、﹣（﹣2）＝2，错误；B、（﹣2）2＝4，错误；C、﹣|﹣2|＝﹣2，正确；D、|﹣2|＝2，错误；故选：C．【点评】此题考查了正数与负数，用到的知识点是相反数、绝对值、有理数的乘方，关键是根据有关性质求出各数的结果．5．（3分）如图：A、B、C、D四点在一条直线上，若AB＝CD，下列各式表示线段AC错误的是（）A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BC C．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB 【分析】根据线段的和差即可得到结论．【解答】解：∵A、B、C、D四点在一条直线上，AB＝CD，∴AC＝AD﹣CD＝AD﹣AB＝AB+BC，故选：C．【点评】本题考查了两点间的距离、线段的中点的定义以及线段的和差．6．（3分）长、宽、高分别为x、y、z的长方形箱子按如图方式打包（粗黑线），则打包带的长至少为（）A．x+2y+3z B．2x+4y+6z C．4x+4y+8z D．6x+8y+6z【分析】观察图形，可知打包带的长中，有长方体的两个长、4个宽、6个高，直接列式求和即可．【解答】解：打包带的长中，有长方体的两个长、4个宽、6个高，故打包带的长至少为2x+4y+6z．故选：B．【点评】本题考查了列代数式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．7．（3分）下列变形正确的是（）A．由ac＝bc，得a＝b B．由，得a＝b﹣1C．由2a﹣3＝a，得a＝3D．由2a﹣1＝3a+1，得a＝2【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可解决．【解答】解：A、由ac＝bc，当c＝0时，a不一定等于b，错误；B、由，得a＝b﹣5，错误；C、由2a﹣3＝a，得a＝3，正确；D、由2a﹣1＝3a+1，得a＝﹣2，错误；故选：C．【点评】此题主要考查了等式的性质，关键是熟练掌握等式的性质定理．8．（3分）下列计算错误的是（）A．﹣3+2＝﹣1B．（﹣0.5）×3×（﹣2）＝3C．D．【分析】根据有理数的加法、乘法、乘方的运算法则及立方根的定义计算可得．【解答】解：A．﹣3+2＝﹣1，此选项正确；B．（﹣0.5）×3×（﹣2）＝3，此选项正确；C．（﹣）2＝，此选项错误；D．，此选项正确；故选：C．【点评】本题主要考查立方根，解题的关键是掌握有理数的加法、乘法、乘方的运算法则及立方根的定义．9．（3分）A、B两地相距720km，甲车从A地出发行驶120km后，乙车从B地驶往A地，3h后两车相遇，若乙车速度是甲车速度的倍，设甲车的速度为xkm/h，则下列方程正确的是（）A．720+3x＝3×x+120B．720+120＝3（x+x）C．3（x﹣x）+120＝720D．3x+3×x+120＝720【分析】设甲车的速度为xkm/h，则乙车速度是km/h，根据“甲先行的路程+乙出发后甲行的路程+乙行的路程＝720”可得．【解答】解：设甲车的速度为xkm/h，则乙车速度是km/h，根据题意可得120+3x+3×x＝720，故选：D．【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意得出相等关系：甲先行的路程+乙出发后甲行的路程+乙行的路程＝720是解题的关键．10．（3分）如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能画出的角度是（）A．18°B．55°C．63°D．117°【分析】一副三角板中的度数，用三角板画出角，无非是用角度加减，逐一分析即可．【解答】解：A、18°＝90°﹣72°，则18°角能画出；B、55°不能写成36°、72°、45°、90°的和或差的形式，不能画出；C、63°＝90°﹣72°+45°，则63°可以画出；D、117°＝72°+45°，则117°角能画出．故选：B．【点评】此题考查的知识点是角的计算，关键是用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．二、填空题11．（3分）当a＝﹣2时，a2的值为4．【分析】根据有理数的乘方的定义计算可得．【解答】解：当a＝﹣2时，a2＝（﹣2）2＝4，故答案为：4．【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数乘方的定义．12．（3分）有理数a、b、c、d在数轴上对应点的位置如图所示，若有理数b、d互为相反数，则这四个数有理数中，绝对值最大的是a．【分析】根据数轴上点的位置，结合相反数，绝对值的性质判断即可．【解答】解：根据数轴上点的位置及b，d互为相反数，得a＜b＜0＜c＜d，且|c|＜|b|＝|d|＜|a|，则绝对值最大的是a，故答案为：a【点评】此题考查了实数大小比较，实数与数轴，相反数，绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．13．（3分）已知﹣1＜a＜，则a可取的整数值为0，1．【分析】根据无理数的估计解答即可．【解答】解：∵，∴的整数是0，1，故答案为：0，1．【点评】此题考查无理数的估计，关键是根据对的估计．14．（3分）如图，射线OA⊥OB，射线OC⊥OD，试说明∠AOC＝∠BOD的理由．解：∵OA⊥OB，OC⊥OD∴∠AOB＝∠COD＝90°（垂直的定义）即∠AOC+∠BOC＝∠BOD+∠BOC∴∠AOC＝∠BOD（同角的余角相等）【分析】根据垂线的性质，可得∠AOB＝90°，∠COD＝90°，根据余角的性质：同角的余角相等，可得答案．【解答】解：∵OA⊥OB，OC⊥OD∴∠AOB＝∠COD＝90°（垂直的定义）即∠AOC +∠BOC ＝∠BOD +∠BOC ∴∠AOC ＝∠BOD （同角的余角相等 ） 故答案为：90；∠BOC ；同角的余角相等【点评】本题考查了余角和补角，利用余角的性质、垂直的性质．解题的关键是：熟记这些性质．15．（3分）对于计算，我们要观察计算对象，明确运算顺序，选择运算律，利用运算法则进行正确的计算，请完成下列填空：﹣ （﹣66）××＝﹣33+ 10 ＝ ﹣23 ．【分析】原式利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：原式＝（﹣66）×﹣（﹣66）××＝﹣33+10＝﹣23，故答案为：（﹣66）××；10；﹣23【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 16．（3分）我们规定：若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解为b +a ，则称该方程为“和解方程”，例如：方程2x ＝﹣4的解为x ＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x ＝﹣4为“和解方程”．（1）若关于x 的一元一次方程3x ＝m 是“和解方程”，则m 的值为 ﹣ ；（2）若关于x 的一元一次方程﹣2x ＝mn +n 是“和解方程“，则方程的解为 ﹣ （解中不含有m 、n ）．【分析】（1）根据和解方程定义，把x ＝3+m 代入原方程解关于m 的方程即可；（2）根据和解方程定义可以得到mn +n ＝x +2，代入即可求出关于x 方程的解． 【解答】解：（1）∵关于x 的一元一次方程3x ＝m 是“和解方程”， ∴x ＝3+m ，∴代入原方程得：3（3+m ）＝m ，∴m ＝（2）∵关于x 的一元一次方程﹣2x ＝mn +n 是“和解方程“， ∴x ＝mn +n ﹣2，∴mn+n＝x+2，代入原方程得：﹣2x＝x+2，∴x＝﹣故答案为：（1），（2）﹣【点评】本题考查了一元一次方程的解的应用，能理解方程解的意义是解此题的关键．三、解答题17．计算（1）（﹣9﹣3）÷（﹣2）2（2）【分析】（1）先计算括号内的和乘方，再计算除法可得；（2）先计算除法、将减法转化为加法，再计算加法即可得．【解答】解：（1）原式＝（﹣12）÷4＝﹣3；（2）原式＝﹣+＝﹣1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18．已知数轴上点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且AB＝9．（1）若b＝﹣6，直接写出a的值；（2）若C为AB的中点，对应的数为c，且OA＝2OB，求c的值．【分析】（1）根据两点间的距离即可得出|a﹣（﹣6）|＝9，从而求出a的值；（2）根据OA＝2OB，而AB＝9，从而可知OA＝6，OB＝3，再根据A、B的位置进行讨论得出C点表示的值【解答】解：（1）∵AB＝9，b＝﹣6而点A和点B分别位于原点O两侧∴a﹣（﹣6）＝9∴a＝3故a的值为3．（2）∵OA＝2OB，而AB＝9∴OA＝6，OB＝3，AC＝4.5①若A点在原点左侧，则C点表示的数为﹣6+4.5＝﹣1.5②若A点在原点右侧，则C点表示的数为6﹣4.5＝1.5故c的值为﹣1.5或1.5．【点评】本题考查的是数轴上两点之间的距离，把握两点之间距离的算法是解决本题的关键．19．已知：如图，平面上有A、B、C、D四个点，根据下列语句画出图形（Ⅰ）画射线AC；（Ⅱ）连接AB、BC、BD，线段BD与射线AC交于点O；（Ⅲ）①在线段AC上作一条线段CF，使得CF＝AC﹣BD；②观察图形，我们发现线段AB+BC＞AC，得出这个结论的依据是两点之间，线段最短．【分析】（Ⅰ）根据射线的定义作图可得；（Ⅱ）根据线段的定义作图可得；（Ⅲ）根据做一线段等于已知线段的尺规作图可得．【解答】解：（Ⅰ）如图，射线AC即为所求；（Ⅱ）如图所示，线段AB、BC、BD即为所求；（Ⅲ）①如图，线段CF即为所求；②得出AB+BC＞AC这个结论的依据是两点之间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短．【点评】本题主要考查了复杂作图，解决问题的关键是掌握线段、射线的概念以及线段的性质．解题时注意：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．20．计算（1）（2）【分析】（1）直接利用算术平方根的性质以及有理数的乘除运算法则分别化简得出答案；（2）直接利用立方根的性质以及有理数的乘除运算法则分别化简得出答案．【解答】解：（1）原式＝×3.14×20＝31.4；（2）原式＝﹣9+2÷2＝﹣8．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．21．解方程（1）3（x﹣2）＝2x﹣5（2）【分析】（1）依次去括号、移项、合并同类项可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）3x﹣6＝2x﹣5，3x﹣2x＝﹣5+6，x＝1；（2）2（x﹣3）＝6x﹣（3x﹣1），2x﹣6＝6x﹣3x+1，2x﹣6x+3x＝1+6，﹣x＝7，x＝﹣7．【点评】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．22．（1）已知a2﹣2b＝5，求3（a2﹣2ab）﹣（a2﹣6ab）﹣4b的值；（2）已知长方形的宽为（2x﹣y）cm，长比宽的2倍少y（cm），求这个长方形的周长．【分析】（1）先将3（a2﹣2ab）﹣（a2﹣6ab）﹣4b进行化简得2a2﹣4b，注意到2a2﹣4b＝2（a2﹣2b），而a2﹣2b＝5．整体代入2a2﹣4b＝2（a2﹣2b）＝2×5＝10（2）长比宽的2倍少y（cm），即长为2（2x﹣y）﹣y，故周长为2×2（2x﹣y）﹣y+2×（2x﹣y），化简即可求出长方形的周长【解答】解：（1）将3（a2﹣2ab）﹣（a2﹣6ab）﹣4b化简得2a2﹣4b＝2（a2﹣2b）∵a2﹣2b＝5∴原式＝2（a2﹣2b）＝2×5＝10故3（a2﹣2ab）﹣（a2﹣6ab）﹣4b的值为10（2）依题意，得长方形的长为2（2x﹣y）﹣y，故，长方形的周长为：2×[2（2x﹣y）﹣y]+2×（2x﹣y）化简得，2×（4x﹣3y）+2（2x﹣y）＝2×（6x﹣4y）＝12x﹣8y故这个长方形的周长为（12x﹣8y）cm【点评】此题主要考查整式的化简，要注意去括号时符号的变化，代数式求值时，可根据题目的条件进行整体代入．23．已知O为直线AB上一点，射线OD，OC，OE位于直线AB上方，OD在OE的左侧，∠AOC＝120°，∠DOE＝50°，设∠BOE＝n．（1）若射线OE在∠BOC的内部（如图1），①若n＝43°，求∠COD的度数；②当∠AOD＝3∠COE时，求∠COD的度数．（2）若射线OE恰为图中某一个角（小于180°）的角平分线，试求n的值．【分析】（1）①先求出∠BOC，再求出∠COE，即可求出得出∠COD的大小；②根据题意可知2∠COE+50°＝120°据此即可求出∠COE的大小，进而求出∠COD的大小；（2）OE平分∠BOC时，需要分类讨论，并根据角平分线的定义解答即可．【解答】解：（1）①∠BOC＝180°﹣∠AOC＝60°，由n＝43°，可得∠COE＝∠BOC﹣∠BOE＝17°，∴∠COD＝∠DOE﹣∠COE＝50°﹣17°＝33°；②∵∠AOD＝3∠COE，∠AOD+∠COD＝120°，∠DOE＝50°，∴3∠COE+50°﹣∠COE＝120°，解得∠COE＝35°，∴∠COD＝∠DOE﹣∠COE＝50°﹣35°＝15°；（2）当OE平分∠BOC时，如图所示：∵∠AOC＝120°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝60°，∴∠BOE＝＝30°．即n＝30°；当OE平分∠AOC时，如图所示：∠BOE＝2∠BOC＝120°，即n＝120°；当OE平分∠BOD时，如图所示：∠BOE＝∠DOE＝50°，即n＝50°；当OE平分∠COD时，∠BOE＝∠EOC+∠BOC＝50°+60°＝110°，即n＝110°；OE平分∠AOD是不成立．所以n＝30°、50°、110°或120°．【点评】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的运用，解题时注意：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．解决问题的关键是根据角的和差关系进行计算．。
2018-2019学年浙江省杭州市萧山区七年级（上）期末数学试卷-解析版
2018-2019学年浙江省杭州市萧⼭区七年级（上）期末数学试卷-解析版2018-2019学年浙江省杭州市萧⼭区七年级（上）期末数学试卷⼀、选择题（本⼤题共10⼩题，共30.0分）1.⼀个数的相反数是它本⾝，则这个数是（）A. 0B. 正数C. 负数D. ⾮负数2.总投资约为42.5亿元，以打造美丽⽣态带、休闲旅游带、运动健⾝带和南部绿⾊带为⽬标的萧⼭区浦阳江治理⼯程已见成效，则42.5亿元⽤科学记数法可表⽰为（）A. B. C. D.3.⽤代数式表⽰“a、b的和除以m所得的商”（）A. B. C. D.4.下列各式中结果为负数的是（）A. B. C. D.5.如图：A、B、C、D四点在⼀条直线上，若AB=CD，下列各式表⽰线段AC错误的是（）A. B. C. D.6.长、宽、⾼分别为x、y、z的长⽅形箱⼦按如图⽅式打包（粗⿊线），则打包带的长⾄少为（）A. B. C. D.7.下列变形正确的是（）A. 由，得B. 由，得C. 由，得D. 由，得8.下列计算错误的是（）A. B. C. D.9.A、B两地相距720km，甲车从A地出发⾏驶120km后，⼄车从B地驶往A地，3h后两车相遇，若⼄车速度是甲车速度的倍，设甲车的速度为xkm/h，则下列⽅程正确的是（）A. B.C. D.10.如图，是⼀副特制的三⾓板，⽤它们可以画出⼀些特殊⾓．在下列选项中，不能画出的⾓度是（）A.B.C.D.⼆、填空题（本⼤题共6⼩题，共18.0分）11.当a=-2时，a2的值为______．12.有理数a、b、c、d在数轴上对应点的位置如图所⽰，若有理数b、d互为相反数，则这四个数有理数中，绝对值最⼤的是______．13.已知-1＜a＜，则a可取的整数值为______．14.如图，射线OA⊥OB，射线OC⊥OD，试说明∠AOC=∠BOD的理由．解：∵OA⊥OB，OC⊥OD∴∠AOB=∠COD=______°（垂直的定义）即∠AOC+∠BOC=∠BOD+______∴∠AOC=∠BOD（______）15.对于计算，我们要观察计算对象，明确运算顺序，选择运算律，利⽤运算法则进⾏正确的计算，请完成下列填空：-______=-33+______=______．16.我们规定：若关于x的⼀元⼀次⽅程ax=b的解为b+a，则称该⽅程为“和解⽅程”，例如：⽅程2x=-4的解为x=-2，⽽-2=4+2，则⽅程2x=-4为“和解⽅程”．（1）若关于x的⼀元⼀次⽅程3x=m是“和解⽅程”，则m的值为______；（2）若关于x的⼀元⼀次⽅程-2x=mn+n是“和解⽅程“，则⽅程的解为______（解中不含有m、n）．三、计算题（本⼤题共3⼩题，共18.0分）17.计算（1）（-9-3）÷（-2）2（2）18.已知数轴上点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且AB=9．（1）若b=-6，直接写出a的值；（2）若C为AB的中点，对应的数为c，且OA=2OB，求c的值．19.解⽅程（1）3（x-2）=2x-5（2）四、解答题（本⼤题共4⼩题，共32.0分）20.已知：如图，平⾯上有A、B、C、D四个点，根据下列语句画出图形（Ⅰ）画射线AC；（Ⅱ）连接AB、BC、BD，线段BD与射线AC交于点O；（Ⅲ）①在线段AC上作⼀条线段CF，使得CF=AC-BD；②观察图形，我们发现线段AB+BC＞AC，得出这个结论的依据是______．21.计算（1）（2）22.（1）已知a2-2b=5，求3（a2-2ab）-（a2-6ab）-4b的值；（2）已知长⽅形的宽为（2x-y）cm，长⽐宽的2倍少y（cm），求这个长⽅形的周长．23.已知O为直线AB上⼀点，射线OD，OC，OE位于直线AB上⽅，OD在OE的左侧，∠AOC=120°，∠DOE=50°，设∠BOE=n．（1）若射线OE在∠BOC的内部（如图1），①若n=43°，求∠COD的度数；②当∠AOD=3∠COE时，求∠COD的度数．（2）若射线OE恰为图中某⼀个⾓（⼩于180°）的⾓平分线，试求n的值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：0的相反数是0，即0的相反数是它本⾝．故选：A．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得⼀个数的相反数．本题考查了相反数，注意：只有0的相反数是0．2.【答案】C【解析】解：42.5亿=4.25×109，故选：C．根据科学记数法的⽅法可以表⽰出题⽬中的数据，本题得以解决．本题考查科学记数法，解答本题的关键是明确科学记数法的⽅法．3.【答案】A【解析】解：a、b的和即a+b，则a、b的和除以m所得的商是：．故选：A．⾸先表⽰出a、b的和，然后即可表⽰出商．本题考查了列代数式，正确理解题⽬中的数量关系是关键．4.【答案】C【解析】解：A、-（-2）=2，错误；B、（-2）2=4，错误；C、-|-2|=-2，正确；D、|-2|=2，错误；故选：C．根据相反数、绝对值、有理数的乘⽅分别对每⼀项进⾏计算，再对算出的结果进⾏判断即可．此题考查了正数与负数，⽤到的知识点是相反数、绝对值、有理数的乘⽅，关键是根据有关性质求出各数的结果．5.【答案】C【解析】解：∵A、B、C、D四点在⼀条直线上，AB=CD，∴AC=AD-CD=AD-AB=AB+BC，故选：C．根据线段的和差即可得到结论．本题考查了两点间的距离、线段的中点的定义以及线段的和差．6.【答案】B【解析】解：打包带的长中，有长⽅体的两个长、4个宽、6个⾼，故打包带的长⾄少为2x+4y+6z．故选：B．观察图形，可知打包带的长中，有长⽅体的两个长、4个宽、6个⾼，直接列式求和即可．本题考查了列代数式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．7.【答案】C【解析】解：A、由ac=bc，当c=0时，a不⼀定等于b，错误；B、由，得a=b-5，错误；C、由2a-3=a，得a=3，正确；D、由2a-1=3a+1，得a=-2，错误；故选：C．根据等式的基本性质1：等式的两边都加上或者减去同⼀个数或同⼀个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同⼀个数（除数不为零），所得结果仍是等式，针对每⼀个选项进⾏判断即可解决．此题主要考查了等式的性质，关键是熟练掌握等式的性质定理．8.【答案】C【解析】解：A．-3+2=-1，此选项正确；B．（-0.5）×3×（-2）=3，此选项正确；C．（-）2=，此选项错误；D．，此选项正确；故选：C．根据有理数的加法、乘法、乘⽅的运算法则及⽴⽅根的定义计算可得．本题主要考查⽴⽅根，解题的关键是掌握有理数的加法、乘法、乘⽅的运算法则及⽴⽅根的定义．9.【答案】D【解析】解：设甲车的速度为xkm/h，则⼄车速度是km/h，根据题意可得120+3x+3×x=720，故选：D．设甲车的速度为xkm/h，则⼄车速度是km/h，根据“甲先⾏的路程+⼄出发后甲⾏的路程+⼄⾏的路程=720”可得．本题主要考查由实际问题抽象出⼀元⼀次⽅程，解题的关键是理解题意得出相等关系：甲先⾏的路程+⼄出发后甲⾏的路程+⼄⾏的路程=720是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：A、18°=90°-72°，则18°⾓能画出；B、55°不能写成36°、72°、45°、90°的和或差的形式，不能画出；C、63°=90°-72°+45°，则63°可以画出；D、117°=72°+45°，则117°⾓能画出．故选：B．⼀副三⾓板中的度数，⽤三⾓板画出⾓，⽆⾮是⽤⾓度加减，逐⼀分析即可．此题考查的知识点是⾓的计算，关键是⽤三⾓板直接画特殊⾓的步骤：先画⼀条射线，再把三⾓板所画⾓的⼀边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另⼀边画⼀条射线，标出⾓的度数．11.【答案】4【解析】解：当a=-2时，a2=（-2）2=4，故答案为：4．根据有理数的乘⽅的定义计算可得．本题主要考查有理数的乘⽅，解题的关键是掌握有理数乘⽅的定义．12.【答案】a【解析】解：根据数轴上点的位置及b，d互为相反数，得a＜b＜0＜c＜d，且|c|＜|b|=|d|＜|a|，则绝对值最⼤的是a，故答案为：a根据数轴上点的位置，结合相反数，绝对值的性质判断即可．此题考查了实数⼤⼩⽐较，实数与数轴，相反数，绝对值，熟练掌握各⾃的性质是解本题的关键．13.【答案】0，1【解析】解：∵，∴的整数是0，1，故答案为：0，1．根据⽆理数的估计解答即可．此题考查⽆理数的估计，关键是根据对的估计．14.【答案】90 ∠BOC同⾓的余⾓相等【解析】解：∵OA⊥OB，OC⊥OD∴∠AOB=∠COD=90°（垂直的定义）即∠AOC+∠BOC=∠BOD+∠BOC∴∠AOC=∠BOD（同⾓的余⾓相等）故答案为：90；∠BOC；同⾓的余⾓相等根据垂线的性质，可得∠AOB=90°，∠COD=90°，根据余⾓的性质：同⾓的余⾓相等，可得答案．本题考查了余⾓和补⾓，利⽤余⾓的性质、垂直的性质．解题的关键是：熟记这些性质．15.【答案】（-66）××10 -23【解析】解：原式=（-66）×-（-66）××=-33+10=-23，故答案为：（-66）××；10；-23原式利⽤乘法分配律计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】--【解析】解：（1）∵关于x的⼀元⼀次⽅程3x=m是“和解⽅程”，∴x=3+m，∴代⼊原⽅程得：3（3+m）=m，∴m=（2）∵关于x的⼀元⼀次⽅程-2x=mn+n是“和解⽅程“，∴x=mn+n-2，∴mn+n=x+2，代⼊原⽅程得：-2x=x+2，∴x=-故答案为：（1），（2）-（1）根据和解⽅程定义，把x=3+m代⼊原⽅程解关于m的⽅程即可；（2）根据和解⽅程定义可以得到mn+n=x+2，代⼊即可求出关于x⽅程的解．本题考查了⼀元⼀次⽅程的解的应⽤，能理解⽅程解的意义是解此题的关键．17.【答案】解：（1）原式=（-12）÷4=-3；（2）原式=-+=-1．【解析】（1）先计算括号内的和乘⽅，再计算除法可得；（2）先计算除法、将减法转化为加法，再计算加法即可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：（1）∵AB=9，b=-6⽽点A和点B分别位于原点O两侧∴a-（-6）=9∴a=3故a的值为3．（2）∵OA=2OB，⽽AB=9∴OA=6，OB=3，AC=4.5①若A点在原点左侧，则C点表⽰的数为-6+4.5=-1.5 ②若A点在原点右侧，则C点表⽰的数为6-4.5=1.5故c的值为-1.5或1.5．【解析】（1）根据两点间的距离即可得出|a-（-6）|=9，从⽽求出a的值；（2）根据OA=2OB，⽽AB=9，从⽽可知OA=6，OB=3，再根据A、B的位置进⾏讨论得出C点表⽰的值本题考查的是数轴上两点之间的距离，把握两点之间距离的算法是解决本题的关键．19.【答案】解：（1）3x-6=2x-5，3x-2x=-5+6，x=1；（2）2（x-3）=6x-（3x-1），2x-6=6x-3x+1，2x-6x+3x=1+6，-x=7，x=-7．【解析】（1）依次去括号、移项、合并同类项可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解⼀元⼀次⽅程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解⼀元⼀次⽅程的⼀般步骤，针对⽅程的特点，灵活应⽤，各种步骤都是为使⽅程逐渐向x=a形式转化．20.【答案】两点之间，线段最短【解析】解：（Ⅰ）如图，射线AC即为所求；（Ⅱ）如图所⽰，线段AB、BC、BD即为所求；（Ⅲ）①如图，线段CF即为所求；②得出AB+BC＞AC这个结论的依据是两点之间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短．（Ⅰ）根据射线的定义作图可得；（Ⅱ）根据线段的定义作图可得；（Ⅲ）根据做⼀线段等于已知线段的尺规作图可得．本题主要考查了复杂作图，解决问题的关键是掌握线段、射线的概念以及线段的性质．解题时注意：两点的所有连线中，可以有⽆数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．21.【答案】解：（1）原式=×3.14×20=31.4；（2）原式=-9+2÷2=-8．【解析】（1）直接利⽤算术平⽅根的性质以及有理数的乘除运算法则分别化简得出答案；（2）直接利⽤⽴⽅根的性质以及有理数的乘除运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22.【答案】解：（1）将3（a2-2ab）-（a2-6ab）-4b化简得2a2-4b=2（a2-2b）∵a2-2b=5∴原式=2（a2-2b）=2×5=10故3（a2-2ab）-（a2-6ab）-4b的值为10（2）依题意，得长⽅形的长为2（2x-y）-y，故，长⽅形的周长为：2×[2（2x-y）-y]+2×（2x-y）化简得，2×（4x-3y）+2（2x-y）=2×（6x-4y）=12x-8y故这个长⽅形的周长为（12x-8y）cm【解析】（1）先将3（a2-2ab）-（a2-6ab）-4b进⾏化简得2a2-4b，注意到2a2-4b=2（a2-2b），⽽a2-2b=5．整体代⼊2a2-4b=2（a2-2b）=2×5=10（2）长⽐宽的2倍少y（cm），即长为2（2x-y）-y，故周长为2×2（2x-y）-y+2×（2x-y），化简即可求出长⽅形的周长此题主要考查整式的化简，要注意去括号时符号的变化，代数式求值时，可根据题⽬的条件进⾏整体代⼊．23.【答案】解：（1）①∠BOC=180°-∠AOC=60°，由n=43°，可得∠COE=∠BOC-∠BOE=17°，∴∠COD=∠DOE-∠COE=50°-17°=33°；②∵∠AOD=3∠COE，∠AOD+∠COD=120°，∠DOE=50°，∴3∠COE+50°-∠COE=120°，解得∠COE=35°，∴∠COD=∠DOE-∠COE=50°-35°=15°；（2）当OE平分∠BOC时，∠BOE=．【解析】（1）①先求出∠BOC，再求出∠COE，即可求出得出∠COD的⼤⼩；②根据题意可知2∠COE+50°=120°据此即可求出∠COE的⼤⼩，进⽽求出∠COD的⼤⼩；（2）OE平分∠BOC时，根据⾓平分线的定义解答即可．本题主要考查了⾓的计算以及⾓平分线的定义的运⽤，解题时注意：从⼀个⾓的顶点出发，把这个⾓分成相等的两个⾓的射线叫做这个⾓的平分线．解决问题的关键是根据⾓的和差关系进⾏计算．。
2018-2019学年最新浙教版七年级数学上学期期末质量检测模拟试题及答案解析-精品试题
七年级数学期末综合练习试题卷（二）（七年级上册，本卷满分120分）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．下列各对数中，互为相反数的是（▲）A ．21-和0.2B ．32和23C ．－5和5D ．2和－(－2)2．2014年双十一购物节，淘宝天猫平台全天销售额达571亿元．571亿用科学计数法表示为（▲）A ．571×108B ．57.1×109C ．5.71×1010D ．5713．下列合并同类项运算中，正确的是（▲）A. 224x x x += B ．330mn mn -= C ．2245ab ab ab -=D ．235347m m m += 4．若0,m n m n m n⨯≠+则的值不可能是（▲） A ．0B ．1C ．2D ．2- 5．若方程x m x m )1()1(22-+-03=+是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（▲）A ．±1B ．1C ．－1D ．06．张先生将一万元人民币存入银行，年利率为2.25%，利息税的税率为20%，那么他存一年后可得本息和为（▲）A ．10180元B ．10225元C ．180元D ．225元7．如图，数轴上A 、B 、C 、D 四点对应的数都是整数，若点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且72=-a b ，则数轴上的原点应是（▲）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D8．点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AB 的三等分点，则线段AD 与AB 的长度之比为（▲）A ．3231或 B ．61 C ．41 D ．31 9．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车．有下列四个等式：①4010431m m +=-； ②1014043n n ++=； 七年级数学期末综合练习试题卷（二）（第1页，共4页） ③1014043n n --=； ④4010431m m +=+． 其中正确的是（▲）A ．①②B ．②④C ．②③D ．③④10．如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，若不考虑瓶子的厚度，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（▲）A ．b a a +B ．ba b + C ．h a b + D ．h a h+ 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．估算20的值在4和 ▲ 之间，更接近 ▲ ．12．一个两位数的个位数为a ，十位数比个位数的两倍多3．则这个两位数为 ▲ （用a 的代数式表示，并化简）．13．画一个∠AOB ，使∠AOB ＝30º，再画一个∠AOC ，使∠AOC ＝20º，则∠BOC 的度数是 ▲ ．14．已知3223222⨯=+，8338332⨯=+，154415442⨯=+，ba b a ⨯=+21010， 则=+b a ▲ ．15．上午九点时分针与时针互相垂直，再经过 ▲ 分钟后分针与时针第一次成一条直线．16．取一个自然数15n =，计算211n +得1a ；算出1a 的各位数字之和得2n ，计算221n +得2a ；算出2a 的各位数字之和得3n ，计算231n +得3a ；则3a ＝ ▲ ，……依次类推：则2015a ＝ ▲ ．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（本小题满分6分）解下列方程：（1）x x -=+472（2）42.045.03=+--x x ▲七年级数学期末综合练习试题卷（二）（第2页，共4页）18．（本小题满分8分） 计算：（1）)3(421--+-（2）22)32(3⨯-2)2(94-÷+38-+▲19．（本小题满分8分）已知代数式y ax x -+22226bx -+153--+y x 的值与字母x 的取值无关，求)6(2122323b a b a ---的值． ▲20．（本小题满分10分）如图，点C 在线段AB 上，AC ＝8cm ，CB ＝6cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点。
2018-2019学年浙教版七年级上册数学期末测试题及答案
2018-2019学年第一学期期末测试
七年级数学试卷
温馨提醒：
（1）本卷有三大题，共24小题，总分100分，考试用时90分钟；
（2）在答题卷规定的地方写上学校、班级、学号、姓名，并在规定的区域内答题，不得
在密封线以外的地方答题；
（3）考试时请勿使用计算器.
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分. 每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）
1．在数1，0，﹣1，﹣2中，最大的数是…………………………………………………( ▲
)A ．1 B ．0 C ．1D ．2
2．据科学家估计，地球的年龄大约是 4 600 000 000年，将数字 4 600 000 000用科学记
数法表示为………………………………………………………………………
（▲）
A ．91046.0
B ．9106.4
C ．101046.0
D ．10
106.43. 8的立方根是…………………………………………………………………………（▲）
A ．2
B ．－2
C ．21
D ．
2
4．下列属于一元一次方程的是…………………………………………………………( ▲ )
A ．1x
B ．322x y
C .3344x x
D . 2650
x x 5．与无理数51最接近的整数是……………………………………………………( ▲ )
A ．5
B .6
C .7
D . 8
6．下列各单项式中，与324x y 是同类项的是…………………………………………( ▲ )。
(2019秋)杭州余杭区七年级上期末数学试题(有答案)-(浙教版)-精品.doc
七年级（上）数学（Z ）杭州市余杭区期末统考卷满分120分，考试时间100分钟一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．倒数等于3-的数是（ ）．A ．3B ．3-C ．13D ．13- 【答案】D【解析】2．下列单项式中，与3xy 是同类项的为（ ）．A ．223x yB ．2xC ．xy -D ．4y 【答案】C【解析】均有xy 项3．杭州都市圈将新建四条城际铁路，这四条城际铁路建成通车后，富阳、临安、柯桥、海宁四地将与杭州形成“30分钟生活圈”，其中杭临城际铁路全长34800m ，把数34800用科学记数法表示为（ ）． A ．43.4810⨯B ．53.4810⨯C ．334.810⨯D ．50.34810⨯ 【答案】A【解析】考查科学记数法4．下列计算结果为1-的是（ ）．A ．32--B ．120162016⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭C ．122⎛⎫÷- ⎪⎝⎭D ．3(1)--【答案】B【解析】325--=-；1201612016⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭；1242⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭；3(1)1--=．5．直线AB 上有一点O ，OM AB ⊥于O ，另有直角COD ∠在平角AOB ∠内绕O 点旋转（OC 与OA ，OD 与OB 不重合），在旋转时，始终与MOD ∠保持相等的角是（ ）． M CB A ODA ．BOD ∠B ．AOC ∠ C ．COM ∠D ．没有 【答案】B【解析】∵90AOC COM ∠=︒-∠，90MOD COM ∠=︒-∠，∴AOC MOD ∠=∠．6．下列运用等式性质进行的变形中，不正确的是（ ）．A ．如果a b =，那么a c b c +=+B ．如果a b =，那么a c b c -=-C ．如果a b =，那么ac bc =D ．如果ac bc =，那么a b =【答案】D【解析】c 为0时，ac bc =不一定推得a b =．7．在算式526--⊗中的“⊗”所在位置，填入下列哪种运算符号，能使最后计算出来的值最小（ ）． A ．+ B ．- C ．⨯ D ．÷【答案】C 【解析】526541--+=-=；526583---=-=-；5267--⨯=-；145263--÷=．8．平面上有一点A ，B ，C ，如果3AB =，4AC =，7BC =，下列说法正确的是（ ）． A ．点A 在线段BC 上B ．点A 在线段BC 的延长线上 C ．点A 在直线BC 外D ．点A 可能在直线BC 上，也可能在直线BC 外 【答案】A【解析】∵AB AC BC +=，∴点A 在线段BC 上．9．下列说法正确的是（ ）．A ．100的平方根是10B ．算术平方根是它本身的数只能是0和1C ．8-的立方根是2D ．绝对值是它本身的数只能是0和1 【答案】B【解析】100的平方根为10±；8-的立方根为2-；绝对值是它本身的数为非负数．10．一列匀速前进的火车，从它进入500m 的隧道到离开，共需30秒，在这个过程中又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车时间是6秒，则这列火车的长度是（ ）．A ．100mB ．125mC ．120mD ．150m 【答案】B【解析】设火车长度为m x ， 则有500306x x +=，解得125x =．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．写出一个大于2且小于8的无理数__________．（答案不唯一）【解析】12．36.35︒=__________（用度、分、秒表示）；36.35︒的补角等于__________．【答案】3621'︒；143.65︒【解析】13．若2x =是关于x 的方程260x m -+=的解，则m 的值为__________．【答案】10【解析】将2x =代入260x m -+=得460m -+=，∴10m =．14．马虎同学在画数轴时只标了单位长度（一格表示单位长度为1）和正方向，而忘了标上原点（如图）．若点B 和点C 表示的两个数的绝对值相等，则点A 表示的数是__________．C BA【答案】3- 【解析】由题图可知4BC =，1AB =，∴点A 表示的数是14132⎛⎫-⨯+=- ⎪⎝⎭．15．如图，下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，则第n 个图形中小圆圈的个数为__________．12 (3)【答案】33n + 【解析】由图知第n 个图形中小圆圈个数为(1)(2)33n n n n ++++=+．16．将编号为1~n 的n 本书放入编号为1~n 的n 个书架上，要求编号为k 的书只能放在编号为1k -或k 或1k +的书架上，例如：当10n =时编号为1的书只能放在编号为1或2的书架上，编号为4的书只能放在编号为3或4或5的书架上，编号为10的书只能放在编号为9或10的书架上，那么当4n =时移动有__________种放法；当10n =时有__________种放法．【答案】5；89【解析】当1n =时，有1种；当2n =时，有2种，当3n =时，有123+=（种）；当4n =时，有235+=（种），当5n =时，有358+=（种）；当6n =时，有5813+=（种）；当7n =时，有81321+=（种）；当8n =时，有132124+=（种）；当9n =时，有213455+=（种）；当10n =时，有345589+=（种）．三、解答题（本大题有7小题，共66分）17．（9分）计算：（1）112323⎛⎫-+- ⎪⎝⎭．（2）2321(2)33⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭． （3）111312432⎛⎫--+ ⎪⎝⎭． 【答案】见解析．【解析】解：（1）11211132322⎛⎫-+-=-+=- ⎪⎝⎭． （2）2321(2)38173⎛⎫-+⨯=-+=- ⎪⎝⎭． （3）11131233462432⎛⎫-⨯-+=-+-=- ⎪⎝⎭．18．（8分）解方程：（1）43(2)x x +-=．（2）4131136x x --=-． 【答案】见解析． 【解析】解：（1）43(2)x x +-=，436x x +-=，22x =，1x =．（2）4131136x x --=-， 82631x x -=-+，119x =，911x =．19．（8分）先化简，再求值：（1）222(23)2(31)a a a a a ---+-+，其中210a +=．（2）已知5x y -=，3xy =，求代数式(342)(2)(4)xy x y x xy xy y +--++-的值．【答案】见解析．【解析】解：（1）原式2222362242a a a a a a =--++-+=+，又210a +=，∴420a +=．（2）原式34224xy x y x xy xy y =+---+-533xy x y =+-53()xy x y =+-5335=⨯+⨯30=．20．（8分）已知线段12cm AB =，点C 为AB 中点，点D 为BC 中点，在线段AB 上取点E ，使13CE AC =，求线段DE 的长． C A D【答案】见解析．【解析】解：∵12cm AB =，C 为AB 中点，D 为BC 中点，∴16cm 2AC AB ==，13cm 2CD BC ==， ∴12cm 3CE AC ==， ∴当E 点在C 点左侧时，5cm DE CE CD =+=； 当E 点在C 点右侧时，1cm DE CD CE =-=．21．（9分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OP 是BOC ∠的平分线，OE AB ⊥，OF CD ⊥． （1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对．（2）如果36AOD ∠=︒，求POF ∠的度数．FECB AP O D【答案】见解析．【解析】解：（1）AOD BOC ∠=∠，EOC FOB ∠=∠，COP BOP ∠=∠，AOC BOD ∠=∠．（2）∵AOD BOC ∠=∠，且OP 平分BOC ∠， ∴1182BOP BOC ∠=∠=︒， ∵9054BOF BOC ∠=︒-∠=︒，∴541872POF BOF BOP ∠=∠+∠=︒+︒=︒．22．（12分）目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共600只，这两种节能灯的进价、售价如表：（1）要使进货款恰好为23000（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%，此时利润为多少元？【答案】见解析．【解析】解：（1）设进甲x 只，则进乙(600)x -只．有2545(600)23000x x +-=，x 为整数，∴200x =．甲节能灯进200只，乙节能灯进400只．（2）设进甲y 只，则进乙(600)y -只，有[]3060(600)(130%)2545(600)y y y y +-=++-，解得225y =，则进甲225只，进乙375只．此时利润为：(3025)225(6045)3756750-⨯+-⨯=（元）．23．（12分）已知数轴上有两点A ，B ，点A 对应的数是40，点B 对应的数是80-．（1）如图1，现有两动点P ，Q 分别从B ，A 出发同时向右运动，点P 的速度是点Q 的速度2倍少4 个单位长度/秒，经过10秒，点P 追上点Q ，求动点Q 的速度．（2）如图2，O 表示原点，动点P ，T 分别从B ，O 两点同时出发向左运动，同时动点Q 从点A 出发向右运动，点P ，T ，Q 的速度分别为5个单位长度/秒、1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M 为线段PT 的中点，点N 为线段OQ 的中点，试说明在运动过程中等量关系2PQ OT MN +=始终成立．图1B AP图2【答案】见解析． 【解析】解：（1）设点Q 的速度为x 个单位长度/秒，则点P 的速度为(24)x -个单位长度/秒，有10(24)10120x x -=+，解得16x =，动点Q 的速度为16个单位长度/秒．（2）设运动时间为t 秒，依题意805804PT t t t =+-=+，240OQ t =+．∵M 为PT 中点，N 为OQ 中点， ∴14022TM PT t ==+，1202ON OQ t ==+，OT t =， ∴460MN MT OT ON t =++=+，8052407120PQ OP OQ t t t =+=+++=+．∴71202(460)2PQ OT t t t MN +=++=+=．即在运动过程中等量关系2PQ OT MN +=始终成立．。
2018-2019学年最新浙教版七年级数学第一学期期末考试模拟试卷及答案解析-精品试题
七年级数学质量检测卷说明：1．全卷共三大题，24小题，全卷满分100分，考试时间90分钟．2．全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷II （非选择题）两部分，全部在答题卷上作答，卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题卷的相应位置上答题．3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题卷规定位置上填写姓名、准考证号．作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑． 4．不能使用计算器。
卷 Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项）1．﹣2的相反数是（ ）A ．12－B ．12C ．2D ．±2 2．给出四个数0，2，﹣1，3，其中最小的是（ ）A ．－1B ．0C ．2D ．33．在下列数8，2π，187－，0.5∙，﹣9，1.311311131…（每两个3之间多一个1）中，无理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．2014年12月10日，连通杭州、南昌、长沙三座省会城市的杭长高铁开通，这给勇于创业的衢州人民的出行带来了极大的方便．杭长高铁总投资1300亿元，1300亿元用科学记数法表示为（ ）A ． 13×1010元B ． 1.3×1010元C ． 0.13×1012元D ． 1.3×1011元5.方程212=-x 的解是（ ） A ．41-=x B ． 4-=x C ．41=x D ．4=x6.下列结论正确的是（ ）A.6)6(2-=--B.9)3(2=- C.16)16(2±=- D.251625162=⎪⎪⎭⎫⎝⎛--7．下列运算正确的是（ ）A ．2x 2﹣x 2=2 B ．5xy ﹣4xy=xy C ．5c 2+5d 2=5c 2d 2D ．2m 2+3m 3=5m 58．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（ ）A ． c ＜b ＜aB ． a ﹣c ＞0C ． b c ＜0D ． a +b ＞09．已知线段AB=6cm ，在直线AB 上画线段AC ＝2 cm ，则线段BC 的长是（ ） A ． 4cm B ． 3cm 或8cmC ． 8cmD ． 4cm 或8cm10．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正确的有（ ） A ． 4个B ． 3个C ． 2个D ．1个卷 Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分）11．=-33)6(_________． 12．70°30′的余角为_________°．13．写出一个只含有字母x 的二次三项式 ．14．已知代数式a ﹣3b 的值是2，则代数式8﹣2a+6b 的值是_________．15．画一个∠AOB，使∠AOB=30°，再作OC⊥OA，OD⊥OB，则∠COD 的度数是16．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多 个；第20个图中共有点的个数为 个．三、解答题（本题有8小题，共52分，要求写出解题过程）．17．（本题6分）计算： （1）－18+6+7－5 （2）－23－|－3|+4÷（38-）×327-．18．（本题8分）解方程： （1）5x －3=3x+9 （2）371123x x-+-=19．（本题5分）求222233()(6)3x x x x x x ++--+的值，其中x=－6．20．（本题5分）根据下列条件画图 如图示点A 、B 、C 分别代表三个村庄 （1）画射线AC （2）画线段AB（3）若线段AB 是连结A 村和B 村的一条公路，现C 村庄也要修一条公路与A 、B 两村庄之间的公路连通，为了减少修路开支，C 村庄应该如何修路？请在同一图上用三角板画出示意图，并说明画图理由．21．（本题6分）定义一种新运算⊗：a ⊗b=4a+b,试根据条件回答问题 （1）计算：2⊗（－3）= ； （2）若x ⊗（－6）=3⊗x ，请求出x 的值；（3）这种新定义的运算是否满足交换律，若不满足请举一个反例，若满足，请说明理由．22．（本题6分）请根据图中提供的信息,回答下列问题: （1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元?（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：每买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.（两种商品必须在同一家购买）23.（本题共8分）如图1，已知∠AOB ＝150°，∠AOC ＝40°，OE 是∠AO B 内部的一条射线，且OF 平分∠AOE ．(1)若∠EOB ＝10°，则∠CO F=________； (2) 若∠CO F=20°，则∠EOB=____________； (3) 若∠CO F=n °，则∠EOB=_____（用含n 的式子表示)． (4) 当射线OE 绕点O 逆时针旋转到如图2的位置时，请把图补充完整；此时，∠CO F 与∠EOB 有怎样的数量关系？请说明理由．24．（本题8分）已知：如图数轴上两点A 、B 所对应的数分别为﹣3、1，点P 在数轴上从点A 出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q 在数轴上从点B 出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动，设点P 的运动时间为t 秒． （1）直接写出线段AB 的中点所对应的数及t 秒后点P 所对应的数； （2）若点P 和点Q 同时出发，求点P 和点Q 相遇时的位置所对应的数；（图1）FECBOA（图2）AOBCE（3）若点P比点Q迟1秒钟出发，问点P出发几秒后，点P和点Q刚好相距1个单位长度，并问此时数轴上是否存在一个点C，使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C所对应的数，若不存在，试说明理由．七年级数学质量检测卷参考答案及评分标准一.选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．C 2．A 3．C 4．D 5．A 6．A 7．B 8．C 9．D 10．B二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分）11．﹣6 12．19.5 13．答案不唯一，如x2+2x+114．4 15．30°或150°（仅答对一个给2分）16．12 631，（第1空1分。
2018-2019学年浙教版数学七年级上册期末试卷及答案
2018-2019学年七年级上册期末数学试卷一.单选题（共10题；共30分）1.现有四种说法：①－a表示负数；②若|x|=-x，则x<0；③绝对值最小的有理数是0；④3×102x2y是5次单项式；其中正确的是( )A. ①B. ②C. ③D. ④2.已知|3x|﹣y=0，|x|=1，则y的值等于（）A. 3或﹣3B. 1或﹣1C. -3D. 33.给出条件：①两条直线相交成直角；②两条直线互相垂直；②一条直线是另一直线的垂线，并且能否以上述任何一个为条件得出另外两个为内容的结论，正确的是（）A. 能B. 不能C. 有的能有的不能D. 无法确定4.若（a+1）2+|b﹣2|=0，化简a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的结果为（）A. 3x2yB. ﹣3x2y+xy2C. ﹣3x2y+3xy2D. 3x2y﹣xy25.如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A. +3B. ﹣3C. +D. ﹣6.下列四种运算中，结果最大的是（）A. 1+（﹣2）B. 1﹣（﹣2）C. 1×（﹣2）（﹣2） D. 1÷7.一个长为19cm，宽为18cm的长方形，如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方形的边长为正整数，那么该长方形最少可分成正方形的个数（）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个8.在解方程3x+时，去分母正确的是（）A. 18x+2（2x-1）=18-3（x+1）B. 3x+（2x-1）=3x-（x+1）C. 18x+（2x-1）=18-（x+1）D. 3x+2（2x-1）=3-3（x+1）9.在数轴上，点A表示的数是﹣5，点C表示的数是4，若AB=2BC，则点B在数轴上表示的数是（）A. 1或13B. 1C. 9D. ﹣2或1010.如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，其中长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（）。
2018-2019学年浙江省杭州市余杭区七年级(上)期末数学试卷含答案
2018-2019学年浙江省杭州市余杭区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-43的相反数是（）A. −34B. 34C. −43D. 432.若∠1与∠2互补，∠1=54°，则∠2为（）A. 27∘B. 54∘C. 36∘D. 126∘3.下列不是同类项的是（）A. 3x2y与−6xy2B. −ab3与b3aC. 12和0D. 2xyz与−12zyx 4.如图，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，则下列哪条线段的长度是表示点A到BC的距离（）A. ADB. AFC. AED. AB5.下列过程中，变形正确的是（）A. 由2x=3得x=23B. 由x−13−1=1−x2得2(x−1)−1=3(1−x)C. 由x−1=2得x=2−1D. 由−3(x+1)=2得−3x−3=26.估计√103-1在哪两个整数之间（）A. 0和1B. 1和2C. 2和3D. 3和47.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°31′，则下列结论不正确的是（）A. ∠AOD与∠1互为补角B. ∠1=∠3C. ∠1的余角等于75∘29D. ∠2=45∘8. 某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（ ）A. 350元B. 400元C. 450元D. 500元9. 已知a 、b 、c 在数轴上位置如图，则|a +b |+|a +c |-|b -c |=（ ）A. 0B. 2a +2bC. 2b −2cD. 2a +2c10. QQ 空间是一个展示自我和沟通交流的网络平台．它既是网络日记本，又可以上传图片、视频等．QQ空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490…若某用户的空间积分达到1000，则他的等级是（ ）A. 18B. 17C. 16D. 15二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 规定零上为正，若北京市12月份的平均气温是零下5℃，则可记为______℃．12. 某县2018年财政预算草案的报告中指出该县全年财政总收入预算为905000万元，其中905000万元用科学记数法表示为______万元．13. 在实数117，-（-1），π3，√1.21，313113113，√5中，无理数有______个．14. 自2018年11月10日起，某县核心区域道路停车泊位实施收费管理，具体收费标准如下：停放时间不超过30分钟的免费，停放时间超过30分钟不超过1小时，按5元/辆次的标准收取，以后每半小时按1.5元/辆次的标准收取，不足半小时按半小时计，依此类推，收费时间段为上午8：00时至晚上20：00时，其余时间段免费停车，若某人在上午10：00停车计时，中午12：10离开车位，则需付停车费______元．15. 将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2018这个数应在上图A 、B 、C 、D 四处中的______处．16. 小林按如图所示的程序输入一个正数x ，最后输出的结果为277，则满足条件的所有x 的值为______．三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）17. 计算：（1）7.8+（-1.2）-（-0.2）（2）-32÷23-13×（-3）2+3218. 先化简，再求值：2（3a 2b -ab 2）-3（2a 2b -ab 2+ab ），其中a =2，b =-13．19. 解下列方程：（1）2x -2=3x +5（2）2y−13=y+24−1．四、解答题（本大题共5小题，共42.0分）20.把数11，-2，√5表示在数轴上，并用“＜”将它们从小到大连接起2来．21.如图，点C是线段AB上的一点，点D、E分别是线段AC、CB的中点．（1）若AC=4cm，BC=2cm，求线段DE的长．（2）若DE=5cm，求线段AB的长．22.在学习《实数》这节内容时，我们通过“逐步逼近”的方法来估算出一系列越来越接近√2的近似值的方法，请回答如下问题：（1）我们通过“逐步逼近”的方法来估算出1.4＜√2＜1.5，请用“逐步逼近”的方法估算√11在哪两个近似数之间（精确到0.1）？（2）若x是√2+√11的整数部分，y是√2+√11的小数部分，求（y-√2-√11）x的平方根．23.某县自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示月用水量不超过16吨的部分超过16吨不超过30吨的部分超过30吨的部分收费标准（元/吨） 1.85 2.75 3.70（1）若张老师家6月份的用水量是18吨，则张老师应付水费多少元？（2）若张老师家7月份的用水是a吨（a不超过30），则张老师应付水费多少元？（用含a的代数式表示）（3）若张老师家8月份付水费65.35元，求张老师家8月份的用水量．24.如图：已知∠MON=90°，射线OA绕点O从射线OM位置开始按顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O从射线ON位置开始按逆时针方向以每秒6°的速度旋转，设旋转时间为t秒（0≤t≤30）．（1）用含t的代数式表示∠MOA的度数；（2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到60°时，求t的值；（3）射线OA，OB在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB是由射线OM，射线OA，射线ON 中的其中两条组成的角（指大于0°而不超过180°的角）的平分线？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】A10.【答案】B11.【答案】-5【解析】解：规定零上为正，若北京市12月份的平均气温是零下5℃，则可记为-5℃，故答案为：-5．根据题意，可以表示出零下5℃，本题得以解决．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际含义．12.【答案】9.05×105【解析】解：将905000用科学记数法表示为：9.05×105．故答案为：9.05×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】2【解析】解：在所列实数中，无理数有，这2个，故答案为：2．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．14.【答案】9.5【解析】解：由题意可得，某人在上午10：00停车计时，中午12：10离开车位，则需付停车费为：5+（12：30-11）×1.5=9.5（元），故答案为：9.5．根据题意可知，12：10按12：30计算，然后根据题目中的数据即可求得需要付停车费多少元．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．15.【答案】A【解析】解：（2018-1）÷4=2017÷4=504…1，则2018这个数应在上图A 、B 、C 、D 四处中的A 处，故答案为：A ．根据题目中数字的变化规律，可以得到2018这个数应在上图A 、B 、C 、D 四处中的哪一处． 本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．16.【答案】34，4，17，69【解析】 解：由题意可得，令4x+1=277，得x=69，4（4x+1）+1=69得x=17，4x+1=17，得x=4，4x+1=4，得x=，4x+1=，得x=（舍去）， 故答案为：，4，17，69．根据题目中的程序可以求得所有满足条件的x 的值．本题考查代数式求值，解答本题的关键是明确题意，求出相应的x 的值，注意x 为正数． 17.【答案】解：（1）7.8+（-1.2）-（-0.2）=7.8+（-1.2）+0.2=-6.8；（2）-32÷23-13×（-3）2+32 =−32×32−13×9+9 =−94-3+9 =154． 【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：原式=6a 2b -2ab 2-6a 2b +3ab 2-3ab=ab 2-3ab ，当a =2，b =-13时，原式=2×19-3×2×（-13） =29+2 =229．【解析】先去括号，合并同类项化简原式，再将a 和b 的值代入计算可得．本题主要考查整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．19.【答案】解：（1）移项合并得：-x =7，解得：x =-7；（2）去分母得：8y -4=3y +6-12，移项合并得：5y =-2，解得：y =-0.4．【解析】（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y 系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：，-2＜112＜√5．【解析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．此题主要考查了实数大小比较的方法，在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．21.【答案】解：（1）∵点D 、E 分别是线段AC 、CB 的中点，∴DC =12AC ，CE =12BC ，∴DE =DC +CE =12（AC +BC ）．又∵AC =4cm ，BC =2cm ，∴DE =3cm ；（2）由（1）知，DE =DC +CE =12（AC +BC ）=12AB ．∵DE =5cm ，∴AB =2DE =10cm ．【解析】（1）利用线段上中点的性质得到线段DC 、CE 的长度，则DE=DC+CE ；（2）由已知条件可以求得DE=DC+CE=AB ，由此可以求得线段AB 的长度．本题考查了两点间的距离．理解线段的中点这一概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系，并根据图形求解．22.【答案】解：（1）∵3.12=9.61，3.22=10.24，3.32=10.89，3.42=11.56∴3.3＜√11＜3.4（2）∵1.4＜√2＜1.5，3.3＜√11＜3.4∴4.7＜√2+√11＜4.9∴x=4，y=√2+√11-4∴（y-√2-√11）x=（√2+√11−4−√2−√11）4=（-4）4=256∴±√256=±16∴（y-√2-√11）x的平方根±16【解析】（1）从3.1的平方开始计算，发现3.3的平方=10.89，3.4的平方等于11.56，11在两数之间，进而得到的近似值．（2）按不等式性质1得到+的近似值，则整数部分为4，小数部分即原数减去整数部分，再代入求值．本题考查了平方和平方根估算无理数大小，正确计算是解题的关键．23.【答案】解：（1）∵12＜16＜18，∴2×12+2.5×（16-12）=24+10=34（元），答：四月份用水量为16吨，需交水费为34元；（2）①当a≤16时，需交水费1.85a元；②当16＜a≤30时，需交水费，1.85×16+（a-16）×2.75=（2.75a-14.4）元，（3）设8月份所用水量为x吨，依据题意可得：因为2.75×30-14.4=68.1＞65.35所以应该分两段交费，依题意得：2.75x-14.4=65.35，解得；x=29答：张老师家8月份的用水量是29吨．【解析】（1）首先得出18吨，应分两段交费，再利用已知表格中数据求出答案；（2）利用分类讨论利用①当a≤16时，②当16＜a≤30时，求出答案；（3）利用8月份付水费65.35元，可以判断得出应分2段交费，再利用已知表格中数据得出等式求出答案．此题主要考查了一元一次方程的应用以及列代数式，正确利用分段表示出水费的总额是解题关键．24.【答案】解：（1）如图1，∠MOA=4t，∠NOB=6t或180°-6t；（2）如图，根据题意知：∠AOM=4t，∠BON=6t，当∠AOB第二次达到60°时，∠AOM+∠BON-∠MON=60°，即4t+6t-90°=60°，解得：t=15，故t=15秒时，∠AOB第二次达到60°；（3）射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角的平分线有以下三种情况：∠AOM=∠BOM，①OB平分∠AOM时，∵12∴4t=90-6t，解得：t=9；∠MON，即∠BOM=45°，②OB平分∠MON时，∵∠BOM=12∴6t=45，或6t-90=90，解得：t=9，或t=3；∠AON，③OB平分∠AON时，∵∠BON=12∴6t=1（90-3t），2解得：t=6；综上，当t的值分别为9、3、6秒时，射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角的平分线．【解析】（1）∠AOM的度数等于OA旋转速度乘以旋转时间，∠NOB的度数等于OB旋转速度乘以旋转时间；（2）当∠AOB第二次达到60°时，射线OB在OA的左侧，根据∠AOM+∠BON-∠MON=60°列方程求解可得；（3）射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角的平分线有三种情况：①OB两次平分∠AOM时，根据∠AOM=∠BOM，列方程求解，②OB两次平分∠MON时，根据∠BOM=∠MON，列方程求解，③OB平分∠AON时，根据∠BON=∠AON，列方程求解．。
浙江省杭州市2018-2019学年七年级上学期期末测试数学试题
2018-2019学年第一学期七年级期末测试数 学 试 题 卷一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1． 据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000年．则4 600 000 000用科学计数法可表示为( )A ．46×108B ．4.6×109C ．4.6×1010D ．0.46×10102． 25+-=( )A ．7B ．3C ．－7D ．－33． 下列四个图中，能用∠1，∠AOB ，∠O 三种方法表示同一个角的是( )A ．B ．C ．D ．4． 已知2017年萧山区教育总投入为a 亿元，预计2018年比2017年将增长p %，则2018年萧山区教育总投入为( )亿元A ．apB ．ap %C ．a (1+p )D ．a (1+p %)5． 如图，相同形状的物体的重量是相等的，其中最左边天平是平衡的，则右边三个天平中仍然平衡的是()A ．①②③B ．①③C ．①②D ．②③6． 已知一个数的立方根是4，则这个数的平方根是( )A ．±8B ．±4C ．±2D ．27． 下列变形或化简正确的是( )A ．235a b ab +=B ．231a a -=-23a b +()① ② ③8． 下列计算正确的是( )A ．()21213---=--=-B ．()11222824⎛⎫÷-÷-=÷= ⎪⎝⎭C ．131********⎛⎫⨯-=-=- ⎪⎝⎭D ．3223660-+=-+= 9． 已知线段AB ，延长BA 至点C ，使12AC AB =，D 为BC 中点．若AD =3 cm ，则AB 的长为( )A ．10 cmB ．12 cmC ．14 cmD ．15 cm10．已知关于x 的方程ax =b （a ，b 为有理数），给出下列结论：①当a =b 时，方程的解为x =1；②当|a |>b >0时，方程的解x 满足：0<|x |<1．其中判断正确的是( )A ．①，②都对B ．①，②都错C ．①错，②对D ．①对，②错二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．已知一个数与5的和为－2，则这个数是 ．12．(1)写出一个比－2小的无理数 ．(2)写出一个次数为3的单项式 ．13．已知x =2，代数式()132x x ---的值为 ． 14．如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，设∠DOB =α，则∠AOC =（用含α的代数式表示）．15．已知关于x 的方程3210x m -+=与2(1)x m -=的解互为相反数，则m 的值为 ．16．归纳是数学思维中一种重要的推理方法．有一列数，按一定规律排成：0，－3，2，－6，4，－9，6，－12，8，…，观察此列数，若计a 1=0，a 2=－3，a 3=2，…．(1)分析此规律，则a 2018= ；(2)若有两个相邻数的和是－17，则这两个数分别是 ．三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明或推演步骤．17．（本小题满分6分）计算：(1)22－(5－7)；(2)12(4)23⎛⎫-⨯-÷- ⎪⎝⎭．18．（本小题满分8分）如图，已知点A ，B ，C ，D ．请用直尺和圆规作图（保留作图痕迹）：(1)画出直线AB ，射线AD ，及线段BD ；(2)在射线AD 上画出点E ，使得AE =AB +BD ； (3)在线段BD 上取点M ，使MA +MC 的值最小．19．（本小题满分8分）已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．(1)分别判断a ，b ，c ，a+b 的正负；(2)用符号“<”连接下列各数：a ，b ，c ，－a ，－b ．20．（本小题满分10分）计算：(1)113428⎛⎫-- ⎪⎝⎭ (2)()()2352⎛-÷-- ⎝．21．（本小题满分10分）解方程：(1)()621x x --=-； (2)3141136x x --=-．22．（本小题满分12分） (1)列式计算：整式(x ＋2)的2倍与113x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的3倍的和； (2)求值：()()222223a ab a a ab ⎡⎤+---⎣⎦，其中52a =，b =－4．A B23．（本小题满分12分）已知O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC =30°；直角∠MON 的一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方（如图1所示）．(1)如图2，将图1中的直角∠MON 绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转 一周，设旋转的时间为t ．①用含t 的代数式表示∠MOC 的度数；②当射线OM 平分∠BOC 时，求t 的值．(2)在(1)基础上，若在直角∠MON 转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转，且直角∠MON 与射线OC 在各自旋转1周后先后停止旋转．①当t =10秒时，求∠MOC 的度数；②当OC ⊥OM 时，试求t 的值．B M CN 图1 B MC N 图2 A OB 备用图。
(杭州)2018-2019学年第一学期七年级期末测试-数学试题卷参考答案及评分建议
2018-2019学年第一学期七年级期末测试数学试题卷参考答案及评分建议一、选择题1－10．BAADB ADCBC二、填空题11.－7 12．答案不唯一，如(1)－5，－π等(2)xyz，y3等13．014．180°－α°15．－4 16．(1)－3027 (2)－51，34或28，－45三、解答题17．(1)6 (2)－318．如图19．(1)由题意得：a，c，a+b均为负数，b为正数(2)c<a<－b<b<－a20．(1)原式=－1+2+1.5 =2.5 (2)原式=－10+8=－221．(1)去括号，得6－2x+2+x=0 8－x=0 ∴x=8(2)去分母，得6x－2=6－4x+1 6x+4x=7+2 ∴x=0.922．(1)列式为：2(x+2)+3(1－13x)=2x+4+3－x=x+7(2)原式=a2+2ab－2a2+a2－3ab =－ab52a ，b=－4原式=－52×(－4)=1023．(1)①∠MOC=(60+3t)°②∵∠AOC=30°，且∠AOC+∠BOC=180°∴∠BOC=150°当射线OM平分∠BOC时，∠MOC=12∠BOC=75°即60+3t=75，∴t=5．(2)①∵当t=60秒时，射线OC停止旋转∴当0<t<60时直角∠MON与射线OC都在旋转过程中∴∠AOC=30 +6t，∠AOM =90+3t故当t=10时，∠AOC=90°<120°=∠AOM，∴∠COM=∠AOM－∠AOC=30°②要使OC⊥OM成立，则射线OC必在射线OM的顺时针方向上，故有：∠COM=90°或270°又∵在旋转过程中，射线OM与射线OC第1次重合时，t=20（秒）∴满足条件的t可能范围：20<t<120第一种情况：当20<t<60时，∠AOC>∠AOM，∴∠COM=∠AOC－∠AOM=30°+6t°－(90°+3t°)=3t °－60°=90°即3t－60=90∴t=50<60（成立）．第二种情况：当60≤t<120时，射线OC已停止旋转．要使OC⊥OM，∴∠COM =60°+3t°=270°，即60+3t=270∴t=70>60(成立) ．综上所述，满足条件的t的值为50或70．。