北师大版七年级数学上第四章基本平面图形试题及答案

第四章简单平面图形单元测试题

（总分100分，时间90分钟）

一、选择题（每小题3分，共39分）

1、如图1，以O为端点的射线有（）条．

A、3

B、4

C、5

D、6

2、下列各直线的表示法中，正确的是（）.

A、直线A

B、直线AB

C、直线ab

D、直线Ab

3、一个钝角与一个锐角的差是（）.

A、锐角

B、钝角

C、直角

D、不能确定

4、下列说法正确的是（）.

A、角的边越长，角越大

B、在∠ABC一边的延长线上取一点D

C、∠B=∠ABC+∠D BC

D、以上都不对

5、下列说法中正确的是（）.

A、角是由两条射线组成的图形

B、一条射线就是一个周角

C、两条直线相交，只有一个交点

D、如果线段AB=BC，那么B叫做线段AB的中点

6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是（）.

A、可能是0个，1个，2个

B、可能是0个，2个，3个

C、可能是0个，1个，2个或3个

D、可能是1个可3个

7、下列说法中，正确的有（）.

①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

8、钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（）.

A、90°

B、82.5°

C、67.5°

D、60°

9、按下列线段长度，可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是（）.

A、AB=8cm，BC=19cm，AC=27cm

B、AB=10cm，BC=9cm，AC=18cm

C、AB=11cm，BC=21cm，AC=10cm

D、AB=30cm，BC=12cm，AC=18cm

10、已知OA⊥OC，过点O作射线OB,且∠AOB=30°，则∠BOC的度数为（）.

A、30°

B、150°

C、30°或150°

D、以上都不对

11、下图中表示∠ABC的图是（）.

A 、

B 、

C 、

D 、

12、如图2，从A到B最短的路线是（）.

A、A－G－E－B

B、A－C－E－B

C、A－D－G－E－B

D、A－F－E－B

13、∠1和∠2为锐角，则∠1+∠2满足（）.

A、0°＜∠1+∠2＜90°

B、0°＜∠1+∠2＜180°

C、∠1+∠2＜90°

D、90°＜∠1+∠2＜180°

二、填空题（每空3分，满分30分）

14、如图3，点A、B、C、D在直线l上．（1）AC= ﹣CD；AB+ +CD=AD；（2）共有条线段，共有条射线，以点C为端点的射线是．

15、用三种方法表示图4的角：．

图1

图3

图4

16、将一张正方形的纸片，按图5所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为 度．

17、如图6，OB ，OC 是∠AOD 的任意两条射线，OM 平分∠AOB，ON 平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD 的代数式是∠AOD= ．

18、如图7，∠AOD=∠AOC+ =∠DOB + ．

三、解答题（共5小题，满分31分）

19、如图8，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点．（6分） （1）如果AC=8cm ，BC=6cm ，求MN 的长．（2）如果AM=5cm ，CN=2cm ，求线段AB 的长．

20、如图9，已知∠AOB 内有一点P ，过点P 画MN ∥OB 交OA 于C,过点P 画PD ⊥OA,垂足为D,并量出点P 到OA 距离。（6

分）

21、如图10，已知∠AOB=2

1∠BOC, ∠COD=∠AOD=3∠AOB, 求∠AOB 和∠COD 的度数。（6分）

22、如图11，污水处理厂要把处理过的水引入排水沟PQ ，应如何铺设排水管道，才能用料最省？试画出铺设管道的路线，并说明理由。（6分）

23、如图12，已知点C 为AB 上一点，AC ＝12cm, CB ＝

3

2AC ，D 、E 分别为AC 、AB 的中点求DE 的长。（7分）

图5

第20题图A

B

C

D

E 图12

图6

图7

图8

图11

答案及解析：

一、选择题（共13小题，每小题4分，满分52分）

1、B

2、A

3、D

4、D

5、C

6、C

7、B 8、B．9、B．10、B 11、C 12、C

13、B．

二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）

14、如图，点A、B、C、D在直线l上．（1）AC=AD﹣CD；AB+BC+CD=AD；（2）如图共有6条线段，共有

8条射线，以点C为端点的射线是CA、CD．

考点：直线、射线、线段。

专题：计算题。

分析：（1）线段也可以相减，移项后结合图形即可得出答案．

（2）根据线段及射线的定义结合图形即可的出答案．

解答：解：（1）由图形得：AC=AD﹣CD，AB+BC+CD=AD；

（2）线段有：AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6条；

直线上每个点对应两条射线，射线共有8条，以点C为端点的射线是CA，CD．

故答案为：AD，BC；6，8，CA，CD．

点评：本题考查射线及线段的知识，属于基础题，掌握基本概念是关键．

15、用三种方法表示如图的角：∠C，∠1，∠ACB．

考点：角的概念。

分析：角的表示方法有：①一个大写字母；②三个大写字母；③阿拉伯数字；④希腊字母．

解答：解：图中的角可表示为：∠C，∠1，∠ACB．

点评：本题考查了角的表示方法，是基础知识，比较简单．

16、将一张正方形的纸片，按如图所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为22.5度．

考点：翻折变换（折叠问题）。

分析：正方形的纸片，按图所示对折两次，两条折痕（虚线）间的夹角为直角的．

解答：解：根据题意可得相邻两条折痕（虚线）间的夹角为90÷4=22.5度．

点评：本题考查了翻折变换和正方形的性质．

17、如图，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的代数式是∠AOD=2α﹣β．

考点：角的计算；列代数式；角平分线的定义。

分析：由角平分线的定义可得∠1=∠2，∠3=∠4，又有∠MON与∠BOC的大小，进而可求解∠AOD的大小．解答：解：如图，

∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，

又∠MON=α，∠BOC=β，∴∠2+∠3=α﹣β，

∴∠AOD=2∠2+2∠3+∠BOC=2（α﹣β）+β=2α﹣β．

故答案为2α﹣β．

点评：熟练掌握角平分线的性质及角的比较运算．

18、如图，∠AOD=∠AOC+∠COD=∠DOB+∠AOB．

考点：角的计算。

专题：计算题。

分析：如果一条射线在一个角的内部，那么射线所分成的两个小角之和等于这个大角．

解答：解：如右图所示，

∵∠AOC+∠COD=∠AOD，∠BOD+∠AOB=∠AOD，

∴∠AOD=∠AOC+∠COD=∠BOD+∠AOB，

故答案是∠COD，∠AOB．

点评：本题考查了角的计算．

三、解答题（共3小题，满分23分）

19、如图，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．

（1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的长．

（2）如果AM=5cm，CN=2cm，求线段AB的长．

考点：两点间的距离。

专题：常规题型。

分析：（1）因为M是AC的中点，N是BC的中点，则MC=AC，CN=BC，故MN=MC+CN可求；

（2）根据中点的概念，分别求出AC、BC的长，然后求出线段AB．

解答：解：（1）∵M是AC的中点，N是BC的中点，

∴MN=MC+CN=AC+BC=AB=7cm．

则MN=7cm．

（2）∵M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，

若AM=5cm，CN=2cm，

∴AB=AC+BC=10+4=14cm．

点评：本题主要考查两点间的距离的知识点，能够根据中点的概念，用几何式子表示线段的关系，还要注意线段的和差表示方法．

20、如图，污水处理厂要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能用料最省？试画出铺设管道的路线，并说明理由．

考点：轴对称-最短路线问题。

分析：可过点M作MN⊥PQ，沿MN铺设排水管道，才能用料最省

解答：解：如图因为点到直线间的距离垂线段最短．

点评：熟练掌握最短路线的问题，理解点到直线的线段中，垂线段最短．

21、如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度数．

考点：垂线；对顶角、邻补角。

专题：计算题。

分析：根据对顶角相等得到∠DOF=∠COE，又∠BOF=∠BOD+∠DOF，代入数据计算即可．

解答：解：如图，∵∠COE=35°，

∴∠DOF=∠COE=35°，

∵AB⊥CD，

∴∠BOD=90°，

∴∠BOF=∠BOD+∠DOF，

=90°+35°

=125°．

点评：本题主要利用对顶角相等的性质及垂线的定义求解，准确识别图形也是解题的关键之一．