陕西省西安市雁塔区高新一中创新班七年级(下)期末数学试卷
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A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个
9.(4 分)如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是( )
A.乙前 4 秒行驶的路程为 48 米 B.在 0 到 8 秒内甲的速度每秒增加 4 米/秒 C.两车到第 3 秒时行驶的路程相等 D.在 4 至 8 秒内甲的速度都大于乙的速度 10.(4 分)如图,正方形 ABCD 中,AB=6,点 E 在边 CD 上,且 CD=3DE.将△ADE 沿 AE 对折至△AFE,延长 EF 交边 BC 于点 G,连接 AG、CF.下列结论:①△ABG≌△ AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正确结论的个数是( )
18.(7 分)如图,C 为线段 BD 上一动点,分别过点 B、D 作 AB⊥BD,ED⊥BD,连接 AC、 EC,已知 AB=5,DE=1,BD=8,设 CD=x
(1)用含 x 的代数式表示 AC+CE 的长; (2)请问点 C 满足什么条件时,AC+CE 的值最小?
(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式
外作正方形 ABDE 和 ACEG,连接 CE、BG 和 EG,EG 与 HA 的延长线交于点 M,下列
结论:①BG=CE;②BG⊥CE;③AM 是△AEG 的中线;④∠EAM=∠ABC,其中正
确的结论是
.
三、解答题:(共计 56 分) 17.(7 分)先化简,再求值:
,其中 x 的值从不等式组
的整数解中选取.
同学观点的理由.
20.(8 分)一枚棋子放在边长为 1 个单位长度的正六边形 ABCDEF 的顶点 A 处,通过摸球 来确定该棋子的走法,其规则是:在一只不透明的袋子中,装有 3 个标号分别为 1、2、3 的相同小球,搅匀后从中任意摸出 1 个,记下标号后放回袋中并搅匀,再从中任意摸出 1 个,摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度.
A.1
B.2
C.3
第2页(共7页)
D.4
二、填空题:(每小题 4 分,计 24 分)
11.(4 分)关于 x 的不等式组
,只有 4 个整数解,则 a 的取值范围是
.
12.(4 分)如图,等腰 Rt△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点 F 是边 BC 上不与点
B,C 重合的一个动点,直线 l 垂直平分 BF,垂足为 D,当△AFC 是等腰三角形时,BD
A.
B.
C.
D.
2.(4 分)a、b、c 是正整数,a>b,且 a2﹣ab﹣ac+bc=7,则 a﹣c 等于( )
A.﹣1
B.﹣1 或﹣7
C.1
D.1 或 7
3.(4 分)如果一个三角形的三边长分别为 1,k,3,则化简
的
结果是( )
A.﹣5
B.1
C.13
D.19﹣4k
4.(4 分)已知△ABC 中 AB=AC,AB 的垂直平分线交 AB 于点 D,交直线 AC 于点 E,∠
棋子走到哪一点的可能性最大?求出棋子走到该点的概率.(用列表或画树状图的方法求解)
21.(8 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠B=90°,BC=5 ,∠C=30°.点 D 从点 C 出发 沿 CA 方向以每秒 2 个单位长的速度向点 A 匀速运动,同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向 以每秒 1 个单位长的速度向点 B 速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停 止运动.设点 D、E 运动的时间是 t 秒(t>0).过点 D 作 DF⊥BC 于点 F,连接 DE、 EF.
甲
6.7
3.41 90% 20%
乙
7.5
80% 10%
(2)小明同学说:“这次竞赛我得了 7 分,在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上表可
知,小明是
组学生;(填“甲”或“乙”)
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组.但乙
组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩要好于甲组.请你给出两条支持乙组
的长为
.
13.(4 分)如图,菱形 ABCD 中,对角线 AC 交 BD 于 O,E 是 CD 的中点,且 OE=2,则
菱形 ABCD百度文库的周长等于
.
14.(4 分)如图,在平面直角坐标系中,点 O 是原点,点 B(0, ),点 A 在第一象限且
AB⊥BO,点 E 是线段 AO 的中点,点 M 在线段 AB 上.若点 B 和点 E 关于直线 OM 对
陕西省西安市雁塔区高新一中创新班七年级(下)期末数学试卷
一、单项选择题(本题共 10 道小题,每小题 4 分,共 40 分,每小题只有一个选项是符合 题意的,请将该选项所对应的字母填入下面的表格中)
1.(4 分)在盒子里放有三张分别写有整式 a+1,a+2,2 的卡片,从中随机抽取两张卡片, 把两张卡片上的整式分别作为分子和分母,则能组成分式的概率是( )
A.4
B.5
C.6
D.不能确定
7.(4 分)如图,正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中,点 D 在 CG 上,BC=1,CE=3,CH
⊥AF 于点 H,那么 CH 的长是( )
第1页(共7页)
A.
B.
C.
D.
8.(4 分)如图,在平面直角坐标系中,点 A 在第一象限,点 P 在 x 轴上,若以 P,O,A 为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点 P 共有( )
称,则点 M 的坐标是(
,
).
15.(4 分)如图,在平面直角坐标系中,将矩形 AOCD 沿直线 AE 折叠(点 E 在边 DC 上),
折叠后顶点 D 恰好落在边 OC 上的点 F 处.若点 D 的坐标为(10,8),则点 E 的坐标
为
.
第3页(共7页)
16.(4 分)如图,在锐角三角形 ABC 中,AH 是 BC 边上的高,分别以 AB、AC 为一边,向
AEB=70°,则∠BAC 等于( )
A.55°或 125° B.65°
C.55°
D.125°
5.(4 分)已知方程组:
的解 x,y 满足 2x+y≥0,则 m 的取值范围是( )
A.m≥﹣
B.m≥
C.m≥1
D.﹣ ≤m≤1
6.(4 分)如图,在平面直角坐标中,等腰梯形 ABCD 的下底在 x 轴上,且 B 点坐标为(4, 0),D 点坐标为(0,3),则 AC 长为( )
+
的最小值.
19.(7 分)某校团委举办了一次“中国梦,我的梦”演讲比赛,满分 10 分,学生得分均为 整数,成绩达 6 分以上为合格,达到 9 分以上(含 9 分)为优秀.这次竞赛中甲、乙两 组学生成绩分布的条形统计图如下.
第4页(共7页)
(1)补充完成下列的成绩统计分析表: 组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率