轴对称图形典型习题

A

B

C

D

P

轴对称图形

考点1：轴对称及轴对称图形的意义

一、考点讲解：

1．轴对称：两个图形沿着一条直线折叠后能够互相重合，我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对

称轴，两个图形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段．

2．如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这

条直线叫做对称轴．

3．轴对称的性质：如果两个图形关于某广条直线对称，那以对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线

段被对称轴垂直平分，对应点的连线互相平行或在同一条直线上，对应的线段（或其延长线）相交，交点在对称轴上。 4．简单的轴对称图形：

线段：有两条对称轴：线段所在直线和线段中垂线． 角：有一条对称轴：该角的平分线所在的直线． 等腰(非等边）三角形：有一条对称轴，底边中垂线． 等边三角形：有三条对称轴：每条边的中垂线． 等腰梯形：过两底中点的直线 正n 边形有n 条对称轴 圆有无数条对称轴。

二、基本图形：

1．已知：点A 、B 分别在直线l 的同侧，在直线l 上找一点P ，使PA+PB 最短。

变形1：正方形ABCD 中，点E 是AB 边上的一点，在对角线AC 上找一点P ，使PA+PB 最短。

变形2：已知点A （1，6）、点B （6，4），在x 轴和y 轴上各找一点C 、D ，使四边形ACDB 的周长最短。

三、经典考题剖析：

1．在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（ ）

2 A

B

B

l

C

D

3．下列图形中，是轴对称图形的有（）

Ａ．4个Ｂ．3个Ｃ．2个Ｄ．1个

4．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

( )

(A) (B) (C) (D)

5．如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=1300，

∠B=1100．那么∠BCD的度数等于（）

A. 400

B.500 C．600 D.700

6．小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的（）

7．如图5，请你画出方格纸中的图形关于点O的中心对称图形，并写出整个图形的对称轴的条数．

四、针对性训练：

1．从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是，该车的后5位号码实际是

。

2是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是．

3．请先找出正三边形、正四边形、正五边形等正多边形的对称轴的条数，再猜想正n边形对称轴的条数为．

4．下列图形中，是．轴对称图形的为

O

图5

图4

A．B．C．D．

ＡＢＣ

Ｄ

5．下列图案中，不是轴对称图形的是

6．下图形是轴对称图形的是

（A）（B）（C）（D）

7．下列图形中，是轴对称图形的个数为

A．0个B．1个 C.2个 D.3个

8．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

Ａ．菱形、正方形、平行四边形Ｂ．矩形、等腰三角形、圆

Ｃ．矩形、正方形、等腰梯形Ｄ．菱形、正方形、圆

9．下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是（）

大众本田欧宝奥迪

A．B．C．D．

10．如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是……（）A．W17639 B．W17936

友情提醒：

观察运动的重

要标示，好好

观察！

加油！

图片中的文字

可忽略不看！

C ．M17639

D ．M17936

11．如图，在平面直角坐标系中，请按下列要求分别作出ABC △变换后的图形（图中每个小正方形的边长为1个单位）： （1）向右平移8个单位；（2）关于x 轴对称；（3）绕点O 顺时针方向旋转180．

12．

如图，是由半圆和三角形组成的图形，请以AB 为对称轴，作出图形的另一半（用尺规作图，只保留作图痕迹，不写作法和证明）

13．

如图所示，在一笔直的公路MN 的同一旁有两个新开发区A B ，，已知10AB =千米，直线

AB 与公路MN 的夹角30AON =∠，新开发区B 到公路MN 的距离3BC =千米．

（1）求新开发区A 到公路MN 的距离；

（2）现要在MN 上某点P 处向新开发区A B ，修两条公路PA PB ，，使点P 到新开发区

A B ，的距离之和最短．请你用尺规作图在图中找出点P 的位置（不用证明，不写作法，保留作图痕迹），并求出此时PA PB +的值．

y

（第11题图）

A B A

B

C

30

考点2：折叠问题

一、考点讲解：

常见的折叠问题有两种类型：一种是将一个图形沿着某一条直线折叠到另一个位置，这时候，这条直线两旁的图形全等；另一种是将一个图形沿着某一条直线折叠，使两个点重合，此时，这折痕所在的直线是这两点连线的垂直平分线。 二、基本图形：

1．将矩形ABCD 沿着对角线AC 对折，则三角形AFC 是 三角形。

变形：若矩形ABCD 中，AB=6，AD=3，求三角形AFC 的面积。

2．将矩形ABCD 沿着EF 对折，使点B 与点D 重合，若AB=8，AD=10，求折痕EF 的长。

三、典型例题剖析：

1．（2006宿迁市4分）如图，将矩形ABCD 沿AE 折叠，若∠BAD ′＝30°，则∠AED′ 等于（ ）

A ．30°

B ．45°

C ．60°

D ．75°

2．（2006内江市3分）如图（1）将矩形纸片ABCD 沿AE 折叠，使点B 落在直角梯形AECD 的中位线FG 上，若

，则AE 的长为( ) A.

3、（2006遂宁市3分）如图在梯形ABCD 中, ∠DCB=90 0

;AB ∥CD, AB=25,BC=24.将该梯形折叠,点A 愉好与点D

C

E

E D ′D C

B A （第1题） _ D _ E

_ C

重合,BE 为折痕,那么AD 的长度为_________.

4．（2006临汾市3分）将一张菱形纸片，按下图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（ ）

5．（2006聊城市8分）如图，将一张矩形纸片ABCD 折叠，使AB 落在AD 边上，然后打开，折痕为AE ，顶点B 的落点为F ．你认为四边形ABEF 是什么特殊四边形？请说出你的理由．

四、针对性训练：

1．（2006梅州市3分）如图1，把矩形

ABCD 沿EF 对折，若150∠=，则AEF ∠等于（ ） Ａ．115

Ｂ．130

Ｃ．120 Ｄ．65

2．（2006临汾市2分）如图，将矩形纸片ABCD 沿AE 向上折叠，使点B 落在DC 边上的F 点处．若AFD △的周长为9，ECF △的周长为3，则矩形ABCD 的周长为________．

3．（2006鸡西市3分）如图，△ABC 中，∠B=900

，AB=6，BC=8，将△ABC 沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的C ′处，并且C ′D∥BC，则CD 的长是( ) (A)409 (B)509 (C)154 (D)254

4．（2006山西3分）如图，矩形纸片ABCD ，AB ＝2，∠ADB ＝30°，沿对角线BD 折叠（使△ABD 和△EBD 落在同一平面内），则A 、E 两点间的距离为＿＿＿＿．

5．(2006河北省3分)小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图9－1

A D C

B F A D

C B

A D C

B 第5题图 A

B

C

D

E

F

1

图1

① ② ③ ④

A ．

B ．

C ．

D ．

D

A B

C F

E A

B C

D

)

(C E 4题

A B C D

的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按图9－2的方式再折叠

一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕

之间的距离

是_______cm．

6．（2006汉川市3分）将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图

形是

7．（2006郴州市10分）如图7，矩形纸片ABCD的边长分别为(

)

a b a b

<

，．将纸片

任意翻折（如图8），折痕为PQ．（P在BC上），使顶点C落在四边形APCD内一点C'，

PC'的延长线交直线AD于M，再将纸片的另一部分翻折，使A落在直线PM上一点A'，

且A M

'所在直线与PM所在直线重合（如图9）折痕为MN．

（1）猜想两折痕PQ MN

，之间的位置关系，并加以证明．

（2）若QPC

∠的角度在每次翻折的过程中保持不变，则每次翻折后，两折痕PQ MN

，间

的距离有何变化？请说明理由．

（3）若QPC

∠的角度在每次翻折的过程中都为45（如图10），每次翻折后，非重叠部分

的四边形MC QD

'，及四边形BPA N'的周长与a b

，有何关系，为什么？

A D

C

a

b

图7 图8

图9 图10

左右

左右

第二次折叠

第一次折叠

图9－1 图9－2

考点3：线段的垂直平分和角的平分线

一、考点讲解：

1． 线段垂直分线：

（1）定义：垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，也叫做中垂线。 （2）线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。

（3）三角形的三条垂直平分线相交于一点，这一点叫三角形的外心（三角形外接圆的圆心），它的位置可能在三角形的内部、外部或边上，它到三角形三个顶点的距离相等。 ２．角的平分线：

（1）角平分线上的点到角两边的距离相等；到角两边距离相等的点在这个角的平分线上。

（2）三角形的三条角平分线相交于一点，这一点叫三角形的内心（三角形内接圆的圆心），它到三角形三条边的距离相等。 二、基本图形：

1.三角形ABC 中，DE 垂直平分AC ，则三角形BCD 的周长等于

变形：三角形ABC 中，DF 、EG 分别垂直平分AB 和AC ，则三角形AFG 的周长等于

2.在DEC ∠中找一点P ，使点P 到DEC ∠两边的距离相等，并且到M 、N 两点的距离也相等。

3.在平面内找一点P ，使点P 到三条直线的距离相等。

三、典型例题剖析：

A

B

C

B

A

1．如图，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，

DE⊥AB，CD=5cm，则DE的长是。

2．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，若AC=6，△ABD

的周长是13，，则△ABC的周长是；若△ABC的周长

是30，△ABD的周长是25，则AC= 。若∠C=30°，则

∠ADB=

3．（2006泰州市3分）如图,在10×10的正方形网格纸中,线段AB、CD的长均等于5．则图中到AB和CD所在直线的距离相等的网格点的个数有

A．2个B．3个C．4个D．5个

A D

C

B

考点4：等腰三角形

一、考点讲解：

1．等腰三角形：

（1）定义：有两条边相等的三角形是等腰三角形。 （2）性质：两条腰相等； 两个底角相等；

三线合一：底边上的中线、底边上的高和顶角的平分线互相重合。 （3）判定：两条边相等的三角形是等腰三角形。 等角对等边 2．等边三角形：

（1）定义：三条边相等的三角形是等边三角形。 （2）性质：三条边相等；三个角都是60度。

（3）判定：三条边都相等的三角形是等边三角形； 三个角都相等的三角形是等边三角形；

有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。 3．直角三角形：

（1）定义：有一个角是直角的三角形是直角三角形。 （2）性质：两个锐角互余；

两条直角边的平方和等于斜边的平方； 特殊：斜边上的中线等于斜边的一半；

30度所对的直角边等于斜边的一半； （3）判定：有一个角是直角的三角形是直角三角形；

如果三角形两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形

如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 （说明：直角三角形本节只是简单说明，没有选择相关的练习。） 二、基本图形：

1．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角与顶角的关系。

变形：等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角与顶角的关系。 2．在三角形ABC 中，AB=AC ，点P 是BC 边上的任意一点，PM ⊥AB,PN ⊥AC,垂足分别为M 、N ，BD 是AC 边上的高，则PM+PN= 。

变形1：矩形ABCD 中，PM ⊥BD ，PN ⊥AC ，若AB=3，BC=4，则PM+PN= 变形2：正方形ABCD 中，AB=2，BC=BE ，PM ⊥BD ，PN ⊥BC ，则

PM+PN=

B

C

D

3．△ABC 中，BD 平分∠ABC ，DE ∥BC ，则△BDE

是 三角形。

变形1：BD 、CD 分别平分∠ABC 和∠ACB ，MN ∥BC ，则BM+CN=

变形2：BD 、CD 分别平分∠ABC 和∠ACB 的外角，MN ∥BC ，则BM-CN=

变形3：BD 、CD 分别平分∠ABC 的外角和∠ACB 的外角，MN ∥BC ，则BM+CN= 三、典型例题剖析： 1．（2006淮安市3分）若等腰三角形底角为72°，则顶角为( ) A ．108° B ．72° C ．54° D ．36°

变形：若等腰三角形一个角为72°，则顶角为 。

若等腰三角形的一个角是另一个角的2倍少10°，则顶角为 。 若等腰三角形的两条边长分别是3、6，则周长是 。 2． (2006日照3分)如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为AC 边上一点，且BD=BC=AD ， 则∠A 等于

（A ）30o （B ）36o （C ）45o （D ）72o

3．（2006扬州市10分）如图, △ABC 中, D 、E 分别是AC 、AB 上的点, BD 与CE 交于点O. 给出下列三个条件：

①∠EBO ＝∠DCO ；②∠BEO ＝∠CDO ；③BE ＝CD.

⑴ 上述三个条件中, 哪两个条件．．．．

可判定△ABC 是等腰三角形(用序号写出所有情形)；

⑵ 选择第⑴小题中的一种情形, 证明△ABC 是等腰三角形.

4．（2006常德市8分）如图7，P 是等边三角形ABC 内的一点，连结PA PB PC ，，，以BP 为边作60PBQ ∠=，且BQ BP =，连结CQ ．

（1）观察并猜想AP 与CQ 之间的大小关系，并证明你的结论．（4分）

（2）若::3:4:5PA PB PC =，连结PQ ，试判断PQC △的形状，并说明理由．（4分）

P

A

5．(2006河北省8分）

已知：如图9，在△ABC 中，AB =AC ，点D ，E 在边BC 上，且BD =CE ． 求证：AD =AE ．

四、针对性训练：

1. ( 2006威海3分)如图，在△ABC 中，∠ACB =100o，

AC =AE ，BC =BD ，则∠DCE 的度数为 （ ）

（A ）20o（B ）25o（C ）30o（D ）40o

2.（2006天津市3分） 如图，△DAC 和△EBC 均是等边三角形，AE 、BD 分别与CD 、CE 交于点M 、N ，有如下结论：

① △ACE ≌△DCB ； ② CM ＝CN ；③ AC ＝DN 。其中，正确结论的个数是

(A) 3个 （B ）2个

(C) 1个 （D ）0个

3 .（2006天津市6分）如图，P ，Q 是△ABC 的边BC 上的两点，且BP ＝PQ ＝QC ＝AP ＝AQ ，则∠ABC 的大小

4．（2006徐州市8分）已知：如图5，△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 上一点，过点D 作DE ∥AB 交AC 于点E 。 求证：∠C ＝∠CDE 。 5．（郴州市9分）如图12，在ABC △中，AB AC D ，是BC 上任意一点，过D 分别向AB AC ，引垂线，垂足分别为E F CG ，，是AB 边上的高． （1）DE DF CG ，，的长之间存在着怎样的等量关系？并加以证明．

E D C

B A A

B C 图9 (第3题)

（3）若D 在底边的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由．

6．（2006青岛市3分)如图，P 是正三角形 ABC 内的一点，且PA ＝6，PB ＝8， PC ＝10．若将△PAC 绕点A 逆时针旋转后，得到△P'AB ，则 点P 与点P' 之间的距离为_______，∠APB ＝______°．

7．(2006日照8分）

如图，已知，等腰Rt △OAB 中，∠AOB =90o ，等腰Rt △EOF 中，∠EOF =90o ，连结AE 、BF ．

求证：（1）AE=BF ；

（2）AE ⊥BF ．

A G E

B D

F

图12

C

考点5：等腰梯形

一、考点讲解：

1．梯形：

（1）定义：只有一组对边平行的四边形是梯形。 （2）分类：等腰梯形和直角梯形。 2．等腰梯形：

（1）定义：两腰相等的梯形是等腰梯形。 （2）性质：两腰相等；

同一底上的两个角相等； 对角线相等；

（3）判定：两腰相等的梯形是等腰梯形；

同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形； 对角线相等的梯形是等腰梯形。 二、基本图形：

1．等腰梯形ABCD 中，∠B=60°，则BC=AD+AB

2．等腰梯形ABCD 中，若AB=AD=CD ，则BD 平分∠ABC

三、典型例题剖析：

1．（2006新疆维吾尔自治区3分）如图，等腰梯形ABCD 下底与上底的差恰好等于腰长，DE AB ∥．则DEC ∠等于（ ） Ａ．75° Ｂ．60° Ｃ．45° Ｄ．30°

2．（2006徐州市2分）如图2，用四个全等的等腰梯形拼成四边形ABCD ，则∠A ＝ 3．（2006深圳市７分）如图7，在梯形ABCD 中，AD ∥BC , AD DC AB ==，

120ADC ∠=．（1）（３分）求证：DC BD ⊥

（2）（４分）若4AB =，求梯形ABCD 的面积．

3．（2006钦州市8分）已知：如图，在等腰梯形ABCD 中，AB CD ∥中，点E F ，分别在AD BC ，上，且DE CF =．求证：AF BE =．

A

D C

E

B A D C

E B 第7题 A D C E B

D C B A 图2 B

C

图7

A D

4．（2006贵州黔南10分）如图，梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB DC =，P 为梯形

ABCD 外一点，PA

PD ，分别交线段BC 于点E F ，，且PA PD =． （1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）

（2）选择你在（1）中写出全等三角形中任意一对进行证明．

四、针对性训练：

1．（2006长沙市3分）如图，已知等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，60B ∠=，

28AD BC ==，，则此等腰梯形的周长为（ ） Ａ．19 Ｂ．20 Ｃ．21 Ｄ．22

2．(2006临沂市3分)如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ＝2，

BC ＝4，∠B ＝45o，则该梯形的面积是

A ．22－1

B ．4－2

C ．82－4

D ．42－2

3．（2006绍兴市3分）如图，设M ，N 分别是直角梯形ABCD 两腰AD ，CB 的中点，DE 上AB 于点E ，将△ADE 沿DE 翻折，M 与N 恰好重合，则AE ：BE 等于( ) A ．2:1 B ．1:2 C ．3:2 D ．2:3

4．（2006河南省9分）如图，梯形ABCD 中，AD//BC ，AB=AD=DC ，点E 为底边BC 的中点，且DE //AB ．试判断△ADE 的形状，并给出证明．

5．（2006宜昌市6分）已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =CD 。 （1）利用尺规作AD 的中点E ；(保留作图痕迹，不写作法和证明) （2）连接EB 、EC 。求证：∠ABE =∠DCE

A

B

F

C D E

A D C

F

E B

P A

D B C 第1题

E D

C

B

A

6．(2006宁波市3分)如图，剪四刀把等腰直角三角形分成五块，请用这五块拼成一个平行四边形或梯形：(请按1：1的比例画出所拼成的图形)

。

(第6题图)

A

B C

D

E

F

M

C'

D'

B'

★★★(II)备考训练★★★

1．（2006扬州市4分）如图，这是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知 OC

是对称轴，∠A=35°，∠ACO=30°，那么∠BOC=°．

2．(2006烟台3分)如图1，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一

角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1＝20°，则∠2的度数为______．

3. ( 2006威海3分)如图，梯形纸片ABCD，已知AB∥CD，AD=BC，AB=6，CD=3.

将该梯形纸片沿对角线AC折叠，点D恰与AB边上的E点重合，则∠B= .

4.（2006厦门市3分）下面几种图形，一定是轴对称图形的是

5．（2006龙岩市3分）如图，小亮用六块形状、大小完全相同的等腰梯形拼成一个四边形，则图中α

∠的度数是（）

Ａ．60Ｂ．55

Ｃ．50Ｄ．45

6、（2006成都市3分）把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，

折叠后的C点落在'BM或'BM的延长线上，那么∠EMF的度数是（）

A、85°

B、90°

C、95°

D、100°

7、(2006淄博市3分)将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后B

E

B

A'

'与

与在同一条直线上，则∠CBD的度数

A. 大于90°

B.等于90°

A.等腰梯形

B.直角梯形

C.平行四边形

D.直角三角形

（第5题图）

α

D

A'

D

C

B

A

A

B C

D

E

F

C. 小于90°

D.不能确定

8、（2006旅顺口区3分）如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三

角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是 （ ）

9．（2006汉川市3分）如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使C 落在F 处，BF 交AD 于E ，则下列结论不一定成立的是

A 、△ABE ∽△CBD

B 、∠EBD =∠EDB

C 、A

D =BF D 、sin ∠AB

E =DE

AE

10．（20006钦州市3分）如图，有一腰长为5，底边长为4的等腰三角形纸片，现沿着等腰三角形底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中，是四边形的共有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个

11．（2006潍坊市3分）如图，等腰梯形ABCD 中，AB DC ∥，AC BC ⊥， 点E

是AB 的中点，EC AD ∥，则ABC ∠等于（ ） A ．75? B ．70? C ．60? D ．30? 12．（2006南充市8分）已知：如图，OA 平分,1 2.BAC ∠∠=∠ 求证：△ABC 是等腰三角形．

第10题

E

B

13. （2006湖州市8分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，∠B=60o，DE ∥AB 。

求证：（1）DE=DC ；

（2）△DEC 是等边三角形。

14．（2006西安6分）如图，D 、E 分别为△ABC 的边AB 、AC 上的点，BE 与CD 相交于O 点。现有四个条件：①AB ＝AC ；②OB ＝OC ；③∠ABE ＝∠ACD ；④BE ＝CD 。 (1)请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确．．的命题： 命题的条件是 和 ，命题的结论是 和 (均填序号)。 (2)证明你写出的命题。 已知： 求证： 证明：

15. (2006淄博市8分） 两个全等的含30°，60°角的三角板ADE 和ABC ,E 、A 、C 在一条直线上，连结BD ,取BD 的中点M ，连结ME ，MC ,试判断△EMC 的形状，并说明理由.

16．（2006常州市7分）已知：如图，△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形，?=∠=∠90DCE ACB ，D 为AB 边上一点，

求证：（1）△ACE ≌△BCD ；（2）2

2

2

DE AE AD =+

17、（2006芜湖市5分）请你仔细观察图中等边三角形图形的变换规律，写出你发现关

A

D

E

O

B C

(第14题图) A

B

C

E D

M

A

D

于等边三角形内一点到三边距离的数学事实：

。

18. (2006海淀区4分)如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。

19. （20006益阳市3分）如图6，已知线段a ，h 作等腰△ABC ，使AB ＝AC ，且BC ＝a ，BC 边上的高AD ＝h . 张红的作法是：（1）作线段BC ＝a ；（2）作线段BC 的垂直平分线MN ，MN 与BC 相交于点D ；（3）在直线MN 上截取线段h ；（4）连结AB ，AC ，△ABC 为所求的等腰三角形. 上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是

A .

（1）

B . （2）

C . （3）

D . （4）

20．（2006淮安市）已知：线段m 、n

(1)用尺规作出一个等腰三角形，使它的底等于m,腰等于n(保留作图痕迹，不写作法、不证明)；

(2)用至少4块所作三角形，拼成一个轴对称多边形(画出示意图即可)．

? ? a h N

A B C

M D 6