第三章 练习题
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采用内部收益率IRR指标比选两个或两
个以上互斥方案时，只能用增量内部收 益率△IRR来判断。
总结
IRR最大并不能保证项目比选结论的正确性。
只有采用增量内部收益率△IRR指标才能保 证比选结论的正确性。
采用△IRR的判别准则是：若△IRR≥i0（基
准收益率），则投资大的方案为优；若 △IRR＜i0，则投资小的方案为优。
5.8
7.8 2
解：△NPVB-A= -10+2(P／A，12％，10)=1.3(万元)
令-10+2(P／A，△IRR，10)= 0 可解得：△IRR = 15％。 因此，增加投资有利，投资额大的B方案优于A方案。
为什么A方案的内部收益率大，却认为B方 案比A方案好呢？(i0=12%)
48 NPV(i)
解：(1)假设这三个计划是独立的，且资金没有限制，
那么应选择哪个方案或哪些方案?
NPVA=-65000+18000(P／A，10％，5) +12000(P/F，10％，5) =10688 NPVB=-58000+15000(P/A，10%，5) +10000 (P／F，10％，5) =5074 NPVC=-93000+23000(P/A，10％，5) +15000(P／F，10％，5) =3506 因此， 三个方案都应选择。
例2．某制造厂考虑三个投资计划。在5年计划期中，
这三个投资方案的现金流量情况如下表所示(该厂的 最低希望收益率为10％)。
方 案 A B C
最初投资成本／元
年净收入(1—5年末)／元 残值／元
65000
18000 12000
58000
15000 10000
93000
23000 15000
(1)假设这三个计划是独立的，且资金没有限制，那么应选 择哪个方案或哪些方案? (2)在(1)中假定资金限制在160000元，试选最好方案。 (3)假设A、B、C是互斥的，试用增量内部收益率法来 选出最合适的投资计划，增量内部收益率说明什么意思?
即A，B，C互斥时，用增量内部收益率法应选A。
3、有三个独立方案ABC，寿命10年，期初投资和每年 净收益如下表，当投资额为800万元时，用独立方案互 斥法求最优方案组合（ic=10%）
方案
项目 投资 200 每年净收益 42 375 68 400 75
A
B
C
4、一条铁路有俩种方案，数据如下表（单位：万元）基 准收益率为10%，用差额净现值法，那个方案更经济？或 者工程是否该放弃？
项目 方案
初始费用
年运营维护 费
4
年收益
寿命期
方案A
102
20
20
方案B
140
2
26
20
5、某工程有三个投资方案，资料如下，用差额内部收 益率法选择最佳方案。（ic=10%）
方案 项目
投资/万元 年收益/万元
A方案 2000 580
B方案 3000 780
C方案 4000 920
寿命/年
10
10
10
例1：现有A、B 两个互斥方案，寿命相同，各年的现
金流量如表所示，试评价选择方案（i0 =12%）
互斥方案A、B 的净现金流及评价指标 年份 0年 1-10年 NPV 12.8 14.1 1.3 1.3 IRR% 26 23 15 15
方案A的净现金流（万元） -20
方案B的净现金流（万元） -30 增量净现金流（B-A） -10
基准收益率i0＜ 15%的时候B
优秀，
基准收益率i0 ＞15%的时候A
38 NPVA=NPVB
优秀。
IRR = 15%＞12% ，wenku.baidu.com明
多投入的10万能够带来比行业 平均水平更高的收益增加（高 于行业基准收益率12%）。 i A
0
i0 15% i0 23% 26% B △IRR
i0
结论：
当资金限制在160000元，应选择A+B 方案
（3）假设计划A、B、C是互斥的，试用增量内部 收益率法来选出最合适的投资计划，增量内部收益 率说明什么意思? 解：
令NPVA-B=-7000+3000(P/A，△IRR，5) +2000(P／F，△IRR，5)=0 i=35%时， NPVA-B=846.6 i=40%时， NPVA-B=-523.2
IRR -35% 846.6 = 40%-35% 846+523.2 IRR =35.2%
△IRRA—B=35.2％>10％，A优于B
比较C方案和A方案：
令NPVC-A=-28000+5000(P/A，△IRR， 5)+3000(P／F，△IRR，5)=0 解得△IRRC-A=1% <10%
所以， A优于C。
解(2) 假定资金限制在160000元，试选最好方案。
方案组合 C B B+C A A+C A+B A+B+C 投资 65000 58000 93000 123000 151000 158000 216000 净现值NPV 3506 5074 8580 10688 14194 15762 19268
个以上互斥方案时，只能用增量内部收 益率△IRR来判断。
总结
IRR最大并不能保证项目比选结论的正确性。
只有采用增量内部收益率△IRR指标才能保 证比选结论的正确性。
采用△IRR的判别准则是：若△IRR≥i0（基
准收益率），则投资大的方案为优；若 △IRR＜i0，则投资小的方案为优。
5.8
7.8 2
解：△NPVB-A= -10+2(P／A，12％，10)=1.3(万元)
令-10+2(P／A，△IRR，10)= 0 可解得：△IRR = 15％。 因此，增加投资有利，投资额大的B方案优于A方案。
为什么A方案的内部收益率大，却认为B方 案比A方案好呢？(i0=12%)
48 NPV(i)
解：(1)假设这三个计划是独立的，且资金没有限制，
那么应选择哪个方案或哪些方案?
NPVA=-65000+18000(P／A，10％，5) +12000(P/F，10％，5) =10688 NPVB=-58000+15000(P/A，10%，5) +10000 (P／F，10％，5) =5074 NPVC=-93000+23000(P/A，10％，5) +15000(P／F，10％，5) =3506 因此， 三个方案都应选择。
例2．某制造厂考虑三个投资计划。在5年计划期中，
这三个投资方案的现金流量情况如下表所示(该厂的 最低希望收益率为10％)。
方 案 A B C
最初投资成本／元
年净收入(1—5年末)／元 残值／元
65000
18000 12000
58000
15000 10000
93000
23000 15000
(1)假设这三个计划是独立的，且资金没有限制，那么应选 择哪个方案或哪些方案? (2)在(1)中假定资金限制在160000元，试选最好方案。 (3)假设A、B、C是互斥的，试用增量内部收益率法来 选出最合适的投资计划，增量内部收益率说明什么意思?
即A，B，C互斥时，用增量内部收益率法应选A。
3、有三个独立方案ABC，寿命10年，期初投资和每年 净收益如下表，当投资额为800万元时，用独立方案互 斥法求最优方案组合（ic=10%）
方案
项目 投资 200 每年净收益 42 375 68 400 75
A
B
C
4、一条铁路有俩种方案，数据如下表（单位：万元）基 准收益率为10%，用差额净现值法，那个方案更经济？或 者工程是否该放弃？
项目 方案
初始费用
年运营维护 费
4
年收益
寿命期
方案A
102
20
20
方案B
140
2
26
20
5、某工程有三个投资方案，资料如下，用差额内部收 益率法选择最佳方案。（ic=10%）
方案 项目
投资/万元 年收益/万元
A方案 2000 580
B方案 3000 780
C方案 4000 920
寿命/年
10
10
10
例1：现有A、B 两个互斥方案，寿命相同，各年的现
金流量如表所示，试评价选择方案（i0 =12%）
互斥方案A、B 的净现金流及评价指标 年份 0年 1-10年 NPV 12.8 14.1 1.3 1.3 IRR% 26 23 15 15
方案A的净现金流（万元） -20
方案B的净现金流（万元） -30 增量净现金流（B-A） -10
基准收益率i0＜ 15%的时候B
优秀，
基准收益率i0 ＞15%的时候A
38 NPVA=NPVB
优秀。
IRR = 15%＞12% ，wenku.baidu.com明
多投入的10万能够带来比行业 平均水平更高的收益增加（高 于行业基准收益率12%）。 i A
0
i0 15% i0 23% 26% B △IRR
i0
结论：
当资金限制在160000元，应选择A+B 方案
（3）假设计划A、B、C是互斥的，试用增量内部 收益率法来选出最合适的投资计划，增量内部收益 率说明什么意思? 解：
令NPVA-B=-7000+3000(P/A，△IRR，5) +2000(P／F，△IRR，5)=0 i=35%时， NPVA-B=846.6 i=40%时， NPVA-B=-523.2
IRR -35% 846.6 = 40%-35% 846+523.2 IRR =35.2%
△IRRA—B=35.2％>10％，A优于B
比较C方案和A方案：
令NPVC-A=-28000+5000(P/A，△IRR， 5)+3000(P／F，△IRR，5)=0 解得△IRRC-A=1% <10%
所以， A优于C。
解(2) 假定资金限制在160000元，试选最好方案。
方案组合 C B B+C A A+C A+B A+B+C 投资 65000 58000 93000 123000 151000 158000 216000 净现值NPV 3506 5074 8580 10688 14194 15762 19268