测试技术第一章习题含答案

第一章习题

一、 选择题

1.描述周期信号频谱的数学工具是（ B ）。

.A.相关函数 B.傅氏级数 C. 傅氏变换(FT) D.拉氏变换

2. 傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的（ C ）。

A.相位

B.周期

C.振幅

D.频率

3.复杂的周期信号的频谱是（ A ）。离散性 谐波性 收敛性

A ．离散的 B.连续的 C.δ函数 函数

4.如果一个信号的频谱是离散的。则该信号的频率成分是（ C ）。

A.有限的

B.无限的

C.可能是有限的，也可能是无限的

5.下列函数表达式中，（ B ）是周期信号。

A. 5cos10()0x t ππ ≥?= ? ≤?当t 0当t 0

B.()5sin 2010cos10)x t t t t ππ=+ (-∞<<+∞

C .()20cos 20()at x t e t t π-= -∞<<+∞

6.多种信号之和的频谱是（ C ）。

A. 离散的

B.连续的

C.随机性的

D.周期性的

７.描述非周期信号的数学工具是（ C ）。

A.三角函数

B.拉氏变换

C.傅氏变换

D.傅氏级数

８.下列信号中，（ C ）信号的频谱是连续的。

A.12()sin()sin(3)x t A t B t ω?ω?=+++

B.()5sin 303sin

x t t =+(准周期信号 离散频谱) C.0()sin at x t e t

ω-=? ９.连续非周期信号的频谱是（ C ）。

A.离散、周期的

B.离散、非周期的

C.连续非周期的

D.连续周

期的

10.时域信号，当持续时间延长时，则频域中的高频成分（ C.减少 ）。

A.不变

B.增加

C.减少

D.变化不定

11.将时域信号进行时移，则频域信号将会（ C ）。

A.扩展

B.压缩

C.不变

D.仅有移项

12.已知()12sin ,(x t t t ωδ= ,()x t t t ωδ=为单位脉冲函数，则积分()()2x t t dt πδω

∞

-∞?-?的函数值为（ 12 ）。 P32 A ．6 .0 C D.任意值

13.如果信号分析设备的通频带比磁带记录下的信号频带窄，将磁带记录仪的重放速度（ B ），则也可以满足分析要求。（时域信号的时间尺度扩展）

A.放快

B.放慢

C.反复多放几次

14.如果1)(??t δ，根据傅氏变换的（ A ）性质，则有0

)(0t j e t t ωδ-?-。 A.时移(P27) B.频移 C.相似 D.对称

15.瞬变信号x （t ），其频谱X （f ），则∣X （f ）∣2表示（ B ）。

A. 信号的一个频率分量的能量

B.信号沿频率轴的能量分布密度

C.信号的瞬变功率

16.不能用确定函数关系描述的信号是（ C ）。

A.复杂的周期信号

B.瞬变信号

C.随机信号（非确定性信号）

17.两个函数12()()x t x t 和，把运算式12()()x t x t d ττ∞-∞?-?

称为这两

个函数的（ C ）。

A.自相关函数

B.互相关函数

C.卷积

18.时域信号的时间尺度压缩时，其频谱的变化为（ B ）。(P28)

A.频带变窄、幅值增高(扩展)

B.频带变宽、幅值压低

C.频带变窄、幅值压低

D.频带变宽、幅值增高

19.信号()1t x t e τ-=- ，则该信号是( C ).

A.周期信号

B.随机信号

C. 瞬变信号

20.数字信号（离散时间信号）的特性是（ B ）。

A.时间上离散、幅值上连续

B.时间、幅值上均离散

C.时间、幅值上都连续

D.时间上连续、幅值上量化

二、填空题

1. 信号可分为 确定性信号 和 随机信号 两大类。

2. 确定性信号可分为 周期信号 和非周期信号 两类，前者的频谱特点是 离散性 谐波性 收敛性。后者的频谱特点是 连续性 。

3. 信号的有效值又称为均方根值（表示信号的平均能量），有效值的平方称为均方值（平均功率），它描述测试信号的强度

4. 绘制周期信号x （t ）的单边频谱图，依据的数学表达式是傅氏三角级数中的各项系数（0,,,n n n a a b A 等 ），而双边频谱图的依据数学表达式是傅氏复指数级数中的各项系数（,,n n n c c c -）。

5. 周期信号的傅氏三角级数中的n 是从 0 到 正无穷 展开的。傅氏复指数级数中的n 是从 负无穷 到 正无穷 展开的。（P15）

6. 周期信号x （t ）的傅氏三角级数展开式中：n a 表示n 次余弦分量的幅值，n b 表示n 次正弦分量的幅值，0a 表示直流分量，n A 表示n 次谐波分

量的幅值，n ?表示n 次谐波分量的相位角,0n ω表示n 次谐波分量的角频率。

7. 工程中常见的周期信号，其谐波分量幅值总是随谐波次数n 的增加而减小的，因此，没有必要去那些高次的谐波分量。

8. 周期方波的傅氏级数：10021()(cos cos3)3A x t A t t ωωπ=+++周期三角波的傅氏级数：2002411()(cos cos3cos5)2925A A x t t t ωωπ=++++，它们的直流分量分别是A 和A/2。信号的收敛速度上，方波信号比三角波信号慢。达到同样的测试精度要求时，方波信号比三角波信号对测试装置的要求有更宽的工作频带。

9. 窗函数ω（t ）的频谱是sin c f τπτ?，则延时后的窗函数()2

t τω-的频谱应是

sin j f e c f πττπτ-??。

10. 信号当时间尺度在压缩时，则其频带加宽其幅值降低。 慢录快放

11. 单位脉冲函数()t δ的频谱为1，它在所有频段上都是等强度，这种信号又称白噪声。（P32）

12. 余弦函数只有实频谱图，正弦函数只有虚频谱图。（P19）

13. 因为2lim ()T

T T x t dt -→∞?为有限值时，称()x t 为能量有限信号。因此，瞬变信号属于能量有限信号，而周期信号则属于功率有限信号。

14. 计算积分值：(5)t t e dt δ∞-∞

+?=?5e - ※ 15. 两个时间函数12()()x t x t 和的卷积定义式是12()()x t x t d ττ∞-∞?-?。

16. 连续信号x （t ）与单位脉冲函数0()t t δ-进行卷积其结果是：0()()x t t t δ*-=0()x t t -。其几何意义是：把原函数的图象平移至t 0位置处。

17. 单位脉冲函数0()t t δ-与在0t 点连续的模拟信号()f t 的下列积分：0()()f t t t dt δ∞

-∞?-=?f （t 0）。 正负这一性质称为脉冲采样。

18. 已知傅氏变换对：1和()f δ，根据频移性质可知02j f t e π的傅氏变换为0()f f δ-。P （28）

19. 已

知傅氏变换对：112212()()()()()()()x t X f x t X f x t x t x t =?和当时，则

()X f =12()()X f X f *。

（P26卷积性质） 20. 非周期信号，时域为x （t ），频域为()X f ，它们之间的傅氏变换与逆变换关系式分别是：

?∞∞--=dt e t x f X ft j π2)()(， （P22）

一、 ?∞∞

-=df

e f X t x ft j π2)()(

二、

1.确定性信号；随机信号

2.周期信号；非周期信号；离散的；连续的

3. 均方根值；均方值

4. 傅氏三角级数中的各项系数（0,,,n n n a a b A 等 ）傅氏复指数级数中的各项系数（,,n n n c c c -）。

；+∞；–∞；+∞

6. n a —余弦分量的幅值；n b —正弦分量的幅值；0a —直流分量；n A -- n 次谐波分量的幅值；n ?--n 次谐波分量的相位角；0n ω--n 次谐波分量的角频率

7.衰减

；A/2；更慢；工作频带

9.sin j f e c f πττπτ-??

10.展宽；降低；慢录快放

11. 1；等强度；白噪声

12. 实频；虚频

13.能量有限；能量有限；功率有限

14.5e -

15.12()()x t x t d ττ∞

-∞?-?

16.0()x t t -；把原函数图象平移至 位置处

17. 0()f t ；脉冲采样

18.0()f f δ-

19.12()()X f X f *

20.

?∞∞--=dt e

t x f X ft j π2)()(

三、计算题 1. 三角波脉冲信号如图1-1所示，其函数及频谱表达式为

/2

图1-1

求：当

时，求的表达

式。

?∞∞-=df

e f X t x ft j π2)()(