云南省昆明市官渡区2019-2020学年上学期七年级数学期末考试卷
2019-2020学年云南省昆明市官渡区七年级（上）期末数学试卷一、填空题（每小题3分，共24分）1．（3分）﹣5的倒数是．2．（3分）2018年10月24日通车的港珠澳大桥连接香港、澳门、珠海，是目前世界上最长的跨海大桥，是中国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作，大桥总投资12690000万元，数字12690000用科学记数法表示为．3．（3分）将数轴上表示﹣1的点A向右移动5个单位长度，此时点A所对应的数为．4．（3分）计算：90°﹣42°15′＝．5．（3分）已知代数式2x﹣y的值是5，则代数式4x﹣2y﹣13的值是．6．（3分）观察下列单项式：a，﹣4a2，9a3，﹣16a4，…按此规律第9个单项式是．7．（3分）已知|x|＝8，|y|＝4且x＞y，则x﹣y的值为．8．（3分）某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了4个参赛者的得分情况．在此次竞赛中，有一位参赛者答对13道题，答错7道题，则他的得分是．参赛者答对题数答错题数得分A191112B182104C17396D101040二、选择题（每小题3分，共27分）1．（2分）﹣2019的相反数是（）A．﹣2019B．2019C．﹣D．2．（2分）如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）A．B．C．D．3．（2分）如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．经过一点有无数条直线4．（2分）如图所示，是甲、乙两所学校男、女生人数的扇形统计图，请你根据这两个扇形统计图确定甲、乙两所学校女生人数较多的是（）A．甲校B．乙校C．甲、乙两校女生人数一样多D．无法确定5．（2分）下列调查中，调查方式选择最合理的是（）A．调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查6．（2分）下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移项得，3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得，3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程，系数化为1得，t＝1D．方程，去分母得，5（x﹣1）﹣2x＝115．（3分）下列结论正确的是（）A．x＝2是方程2x+1＝4的解B．5不是单项式C．﹣3ab2和b2a是同类项D．单项式的系数是316．（3分）某车间有34名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为（）A．3×10x＝2×16（34﹣x）B．3×16x＝2×10（34﹣x）C．2×16x＝3×10（34﹣x）D．2×10x＝3×16（34﹣x）17．（3分）芳芳购买手机卡，可选择“全球通”卡和“神州行”卡，使用时“全球通”卡每月需交固定费用50元，免费通话时间为150分钟，超过150分钟的部分按0.50元/分钟计费；“神州行”卡不收固定费用，但通话每分钟收话费0.30元．若芳芳每月手机费预算为100元，那么她最合算的选择是（）A．“全球通”卡B．“神州行”卡C．“全球通”卡、“神州行”卡一样D．无法确定三、解答题（共69分）18．（17分）计算．（1）﹣7+（﹣8）﹣（﹣18）﹣13（2）（﹣1）3×（﹣5）﹣（﹣3）÷（﹣）（3）（）÷（﹣）（4）﹣12018﹣2×[13﹣（﹣5）2]19．（5分）先化简，再求值4xy﹣（2x2+5xy）+2（x2+y2），其中x＝﹣2，y＝20．（8分）解下列方程（1）3（x﹣2）﹣4＝5x﹣3（2）﹣1＝21．（6分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（千克）﹣3﹣2﹣1.501 2.5筐数182324（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.1元，则出售这20筐白菜可卖多少元？22．（6分）几何计算：如图，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．解：因为∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝40°所以∠BOC＝°所以∠AOC＝+＝°+°＝°因为OD平分∠AOC所以∠COD＝＝°．23．（8分）如图，某种窗户由上下两部分组成，其上部是用木条围成的半圆形，且半圆内部用了三根等长的木条分隔，下部是用木条围成的边长相同的四个小正方形，木条宽厚不计，已知下部的小正方形的边长为a米．（1）用含a的式子分别表示窗户的面积和木条用料（实线部分）的总长；（2）若a＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，木条每米20元，求制作这扇窗户需要多少元？（π取3，结果精确到个位）24．（5分）如图，已知线段AB，延长AB到C，使BC＝，D为AC的中点，DC＝3cm，求BD的长．25．（8分）某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如果进货款恰好为46000元，那么可以购进甲型节能灯多少只？（2）超市为庆祝元旦进行大促销活动，决定对乙型节能灯进行打折销售，要求全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？26．（6分）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x．（1）MN的长为；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是：；（3）如果点P以每分钟2个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．2018-2019学年云南省昆明市官渡区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共24分）1．【解答】解：因为﹣5×（）＝1，所以﹣5的倒数是．2．【解答】解：将12690000用科学记数法表示为1.269×107．故答案为：1.269×107．3．【解答】解：﹣1+5＝4．答：此时点A所对应的数为4．故答案为：4．4．【解答】解：90°﹣42°15′＝89°60′﹣42°15′＝47°45′，故答案为：47°45′．5．【解答】解：由2x﹣y＝5，得到原式＝2（2x﹣y）﹣13＝10﹣13＝﹣3，故答案为：﹣36．【解答】解：从单项式：a，﹣4a2，9a3，﹣16a4，25a5…，可得第n个式子为：（﹣1）n+1n2a n，故第9个单项式为：81a9．故答案为：81a9．7．【解答】解：∵|x|＝8，|y|＝4且x＞y，∴x＝8，y＝±4，则x﹣y＝4或12．故答案为：4或12．8．【解答】解：设答对1道题得x分，答错1道题得y分，根据题意得：，解得：，答对13道题，打错7道题，得分为：13×6+（﹣2）×7＝78﹣14＝64（分），故答案为：64．二、选择题（每小题3分，共27分）9．【解答】解：如果+20%表示增加20%，那么﹣8%表示减少8%，故选：A．10．【解答】解：∵主视图和俯视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵左视图是一个圆，∴此几何体为平放的圆柱体．故选：B．11．【解答】解：A、﹣（﹣3）＝3，是正数，故本选项不符合题意；B、|﹣3|＝3是正数，故本选项不符合题意；C、（﹣3）2＝9是正数，故本选项不符合题意；D、﹣32＝﹣9是负数，故本选项符合题意．故选：D．12．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝150°∴∠BOC＝∠AOB+∠COD﹣∠AOD＝90°+90°﹣150°＝30°．故选：A．13．【解答】解：A、AC＝BC，则点C是线段AB中点；B、AB＝2AC，则点C是线段AB中点；C、AC+BC＝AB，则C可以是线段AB上任意一点；D、BC＝AB，则点C是线段AB中点．故选：C．14．【解答】解：A、原式＝2x2，不符合题意；B、原式＝﹣5a2，不符合题意；C、原式＝3a﹣3，不符合题意；D、原式＝﹣2x﹣2，符合题意，故选：D．15．【解答】解：A、x＝1.5是2x+1＝4的解，不符合题意；B、5是单项式，不符合题意；C、﹣3ab2和b2a是同类项，符合题意；D、单项式的系数是，不符合题意，故选：C．16．【解答】解：设加工大齿轮的工人有x名，则加工小齿轮的工人有（34﹣x）名，根据题意得：3×16x＝2×10（34﹣x）．故选：B．17．【解答】解：购买“全球通”卡100元能打的分钟数为+150＝250（分钟），购买“神州行”卡100元能打的分钟数为＝（分钟），∵250＜，∴购买“神州行”卡较合算；故选：B．三、解答题（共69分）18．【解答】解：（1）﹣7+（﹣8）﹣（﹣18）﹣13＝（﹣7）+（﹣8）+18+（﹣13）＝﹣10；（2）（﹣1）3×（﹣5）﹣（﹣3）÷（﹣）＝（﹣1）×（﹣5）﹣3×4＝5﹣12＝﹣7；（3）（）÷（﹣）＝（）×（﹣36）＝（﹣8）+9+2＝3；（4）﹣12018﹣2×[13﹣（﹣5）2]＝﹣1﹣＝﹣1﹣＝﹣1+27＝26．19．【解答】解：原式＝4xy﹣2x2﹣5xy+2x2+2y2＝﹣xy+2y2，当x＝﹣2，y＝时，原式＝1．20．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣6﹣4＝5x﹣3，移项合并得：﹣2x＝7，解得：x＝﹣3.5；（2）去分母得：2x+2﹣4＝2﹣x，移项合并得：3x＝4，解得：x＝．21．【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）1×（﹣3）+8×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+4×2.5＝﹣3﹣16﹣3+2+10＝﹣10（千克）．故20筐白菜总计不足10千克；（3）2.1×（25×20﹣10）＝2.1×490＝1029（元）．故出售这20筐白菜可卖1029元．22．【解答】解：∵∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝40°，∴∠BOC＝120°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝40°+120°＝160°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD＝∠AOC＝＝80°，故答案为：120，∠AOB，∠BOC，40，120，160，∠AOC，80．23．【解答】解：（1）S＝2a×2a+πa2＝4a2+πa2即窗户的面积为（4a2+πa2）cm2．15a+a＝（15+π）a（cm）即制作这种窗户所需材料的总长度（15+π）a（cm）．（2）a＝1时，25（4a2+πa2）+20（15+π）a≈25×（4×1+×3×1）+20×（15+3）×1＝137.5+360＝497.5≈498（元），即制作这扇窗户需要498元．24．【解答】解：∵D为AC的中点，DC＝3cm，∴AC＝2DC＝6cm，∵BC＝AB，∴BC＝AC＝2cm，∴BD＝CD﹣BC＝1cm．25．【解答】解：（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200﹣x）只，由题意，得25x+45（1200﹣x）＝46000解得：x＝400购进乙型节能灯1200﹣x＝1200﹣400＝800只．答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元．（2）设乙型节能灯需打a折，0.1×60a﹣45＝45×20%，解得a＝9，答：乙型节能灯需打9折．26．【解答】解：（1）MN的长为3﹣（﹣1）＝4．（2）x＝（3﹣1）÷2＝1；（3）①点P是点M和点N的中点．根据题意得：（3﹣2）t＝3﹣1，解得：t＝2．②点M和点N相遇．根据题意得：（3﹣2）t＝3+1，解得：t＝4．故t的值为2或4．故答案为：4；1．。
昆明市2019-2020年度七年级上学期期末数学试题C卷
昆明市2019-2020年度七年级上学期期末数学试题C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 某校对七年级的300名学生数学考试作一次调查，在某范围内的得分情况（每个范围含前一个数据，不含后一个数据），如图所示的扇形，则在75分以下这一分数段中的人数为（）A．75人B．125人C．135人D．165人2 . 已知、在数轴上的位置如图所示，将、、-、-从小到排列正确的一组是（）A．-<-<<B．-<-<<C．-<<<-D．<-<<-3 . 下列语句正确的有（）（1）线段AB就是 A、B两点间的距离；（2）画射线 AB=10cm；（3）A，B两点之间的所有连线中，线段AB最短；（4）在直线上取 A，B，C 三点，使得 AB=5cm，BC=2cm，则 AC=7cm.A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个4 . a的5倍与b的和的平方用代数式表示为（）A．（5a+b）2B．5a+b2C．5a2+b2D．5（a+b）25 . 根据如图所示的程序计算，若输入的值为，则输出的值为（）A．36B．C．37D．6 . 下列结论:①平面内3条直线两两相交，共有3个交点;②在平面内，若∠AOB =40°，∠AOC= ∠BOC,则∠AOC 的度数为20°;③若线段AB=3, BC=2，则线段AC的长为1或5;④若∠a+∠β=180°，且∠a<∠β，则∠a的余角为(∠β-∠a).其中正确结论的个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个7 . 如果的相反数是2，那么等于（）A．-2B．2C．D．8 . 若是方程的解，则a的值是（）A．1B．9C．-5D．59 . 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在正方体的表面与“生”相对的面上的汉字是（）A．数B．活C．学D．的10 . 下列运算正确的是（）A．2a＋3b=5ab B．C．a6÷a2=a3D．（a2b）2=a4b2二、填空题11 . 若（a+3）2+|b﹣2|=0，则（a+b）2011=______．12 . 据统计，截止2014年12月28日，中国高铁运营总里程超过16000千米，稳居世界高铁里程榜首，将16000千米用科学记数法表示为千米．13 . 如果支出30元，记作－30元，那么收入60元，应记作______元.14 . 某商店对一种家电进行调价，按原价的八折出售，仍可获利10%，此商品的原价是2200元，则该家电商品的进价是_______元.15 . 将直尺和三角板按如图的样子叠放在一起,那么∠1+∠2=_______.16 . 计算：0－7 ＝__________．三、解答题17 . 如图，数轴上A、B两点对应的有理数分别为a和b，且a和b满足|a+4|+（2b﹣12）2＝0．（1）求a，b的值；（2）点C是数轴上一点，其对应的数是x．①若点C在点A，B之间，化简|x+4|﹣|x﹣6|；②若CB＝2CA，求x的值；（3）点M和点N分别同时从点O和点A出发，分别以每秒2个单位长度，每秒3个单位长度的速度向数轴正方向运动，与此同时，点T以每秒5个单位长度的速度从点B出发，开始向左运动，遇到点M后立即返回向右运动，遇到点N后立即返回向左运动，与点M相遇后再立即返回，如此往返，直到M、N两点相遇时，点T停止运动，求点T运动的路程一共是多少个单位长度？点T停止的位置所对应的数是多少？18 . 某商店出售茶壶、茶杯，茶壶每只定价元，茶杯每只定价元，该商店的优惠办法是买一只茶壶赠一只茶杯，某顾客欲购买茶壶只，茶杯只（茶杯数超过只）．用含的式子表示这位顾客应付款多少元；当时，应付款多少元？19 . 计算：10﹣24﹣28+18+24．20 . 某市教育局组织全市中小学教师开展“访千家”活动．活动过程中，教育局随机抽取了近两周家访的教师人数及家访次数，将采集到的全部数据按家访次数分成五类，由甲、乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）．请根据以上信息，解答下列问题：（1）请把这福条形统计图补充完整（画图后请标注相应的数据）．（2）在采集到的数据中，近两周平均每位教师家访___________次．（3）若该市有12000名教师，求近两周家访不少于3次的教师约有多少人？21 . 符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，例如：请你根据上述规定求出下列等式中的值:=1．22 . 如图，直线EF与MN相交于点O，∠MOE=30°，将一直角三角尺的直角顶点与O重合，直角边OA与MN 重合，OB在∠NOE内部．操作：将三角尺绕点O以每秒3°的速度沿顺指针方向旋转一周，设运动时间为t（s）．（1）当t为何值时，直角边OB恰好平分∠NOE？此时OA是否平分∠MOE？请说明理由；（2）若在三角尺转动的同时，直线EF也绕点O以每秒9°的速度顺时针方向旋转一周，当一方先完成旋转一周时，另一方同时停止转动．当t为何值时，EF平分∠AOB？23 . 在暑假期间，小红、小兰等同学随家人一同游玩，看见景区门口有如下票价提示：“成人：35元/张；学生：按成人票5折优惠；团体票（15人以上含15人）：按成人票价六折优惠”．在购买门票时，小红与她爸爸有如下对话，爸爸：“大人门票每张35元，学生门票对折优惠，我们共有12人，共需350元”．小红：“爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式买票是不是可以更省钱”．问题：(1)小红他们一共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮小红算一算，用哪种方式买票更省钱？说明理由．24 . 先化简,再求值:其中满足参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、。
昆明市七年级数学上册期末测试卷及答案
昆明市七年级数学上册期末测试卷及答案一、选择题1．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．0.1289×1011B ．1.289×1010C ．1.289×109D ．1289×107 2．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（ ）A ．π，3B ．π，2C ．1，4D ．1，3 3．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A ．B ．C ．D ．4．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为（ ）A ．8cmB ．2cmC ．8cm 或2cmD ．以上答案不对 5．3的倒数是（ ）A ．3B ．3-C ．13D ．13- 6．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．直线可以向两边延长D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离7．若代数式3x ﹣9的值与﹣3互为相反数，则x 的值为（ ）A ．2B ．4C ．﹣2D ．﹣48．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（ ）A ．设B ．和C ．中D ．山 9．赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法表示为 ( )吨.A ．415010⨯B ．51510⨯C ．70.1510⨯D ．61.510⨯ 10．下列计算正确的是（ ）A ．－1＋2＝1B ．－1－1＝0C ．(－1)2＝－1D ．－12＝1 11．如图的几何体，从上向下看，看到的是（ ）A ．B ．C ．D ．12．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN 的长度为（ ）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题13．在数轴上，若A 点表示数﹣1，点B 表示数2，A 、B 两点之间的距离为 ．14．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m 为________，第n 个正方形的中间数字为______．（用含n 的代数式表示）…………15．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额__________元．支付宝帐单日期 交易明细10.16 乘坐公交￥ 4.00- 10.17转帐收入￥200.00+ 10.18体育用品￥64.00- 10.19零食￥82.00- 10.20餐费￥100.00-16．写出一个比4大的无理数：____________．17．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉 千克．18．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______．19．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______.20．如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东61°的方向上,观测到小岛B 在它南偏东38°的方向上,则∠AOB 的度数是__________°.21．数字9 600 000用科学记数法表示为 ．22．比较大小：﹣8_____﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）．23．如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠COE 是直角，∠1=44°，则∠2=______.24．a ※b 是新规定的这样一种运算法则：a ※b ＝a ﹣b+2ab ，若（﹣2）※3＝_____．三、解答题25．解方程组537x y x y +=⎧⎨+=⎩. 26．解方程3142125x x -+=-．27．已知方程313752x x -=+与关于 x 的方程3a -8=2(x +a)-a 的解相同. （1）求 a 的值； （2）若 a 、b 在数轴上对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，c 是倒数等于本身的数，求(a + b - c )2018的值.28．如图，点O 是直线AE 上的一点，OC 是∠AOD 的平分线，∠BOD ＝13∠AOD ． （1）若∠BOD ＝20°，求∠BOC 的度数；（2）若∠BOC ＝n°，用含有n 的代数式表示∠EOD 的大小．29．陈老师打算购买装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球种类有笑脸和爱心两种.两种气球的价格不同，但同一种类的气球价格相同.由于会场布置需要，购买了三束气球(每束4个气球)，每束价格如图所示，()1若笑脸气球的单价是x 元，请用含x 的整式表示第②束、第③束气球的总价格； (要求结果化简后，填在方框内的相应位置上)()2若第②束气球的总价钱比第③束气球的总价钱少2元，求这两种气球的单价.30．解方程：（1）3723x x --=+ （2）123126x x +--=- 四、压轴题31．综合试一试（1）下列整数可写成三个非0整数的立方和：45=_____；2=______．（2）对于有理数a ，b ，规定一种运算：2a b a ab ⊗=-．如2121121⊗=-⨯=-，则计算()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦______．（3）a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．已知12a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，以此类推，122500a a a ++⋅⋅⋅+=______．（4）10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是_____分．（5）在数1.2.3...2019前添加“+”，“-”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______（6）早上8点钟，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米，甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，问：______分钟后甲和乙、丙的距离相等.32．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b．（1）分别求a，b，c的值；（2）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t秒．i）是否存在一个常数k，使得3BC-k•AB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．ii）若点C以每秒3个单位长度的速度向右与点A，B同时运动，何时点C为线段AB的三等分点？请说明理由．33．如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是段AB的“2倍点”．（1）线段的中点__________这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”）（2）若AB＝15cm，点C是线段AB的“2倍点”．求AC的长；（3）如图②，已知AB＝20cm．动点P从点A出发，以2c m／s的速度沿AB向点B匀速移动．点Q从点B出发，以1c m/s的速度沿BA向点A匀速移动．点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s），当t＝_____________s时，点Q 恰好是线段AP的“2倍点”．（请直接写出各案）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：12 8900 0000元，这个数据用科学记数法表示为1.289×109．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．A解析：A【解析】【分析】由题意根据单项式系数和次数的确定方法即可求出答案得到选项．【详解】π的系数和次数分别是π，3；解：单项式2r h故选：A．【点睛】本题考查单项式定义，解题的关键是理解单项式系数和次数的确定方法，本题属于基础题型．3．A解析：A【解析】【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为正确答案．【详解】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其它三项皆改变了方向，故错误．故选：A．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移，旋转或翻转而误选．4．C解析：C【解析】【分析】根据题意分两种情况讨论：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，分别根据线段的和差求出AC的长度即可．【详解】解：当点C在线段AB上时，如图，∵AC=AB−BC，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5−3=2；②当点C在线段AB的延长线上时，如图，∵AC=AB+BC，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5+3=8．综上可得：AC=2或8．故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．5．C解析：C【解析】根据倒数的定义可知．解：3的倒数是．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．6．A解析：A【解析】【分析】根据题目可知：两棵树的连线确定了一条直线，可将两棵树看做两个点，再运用直线的公理可得出答案.【详解】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，这种做法运用到的数学知识是“两点确定一条直线”.故答案为：A.【点睛】本题考查的知识点是直线公理的实际运用，易于理解掌握.7．B解析：B【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】解：根据题意得：3x ﹣9﹣3＝0，解得：x ＝4，故选：B ．【点睛】此题考查了相反数的性质及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．A解析：A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“设”是相对面，“和”与“中”是相对面，“建”与“山”是相对面．故选：A ．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．D解析：D【解析】【分析】将150万改写为1500000，再根据科学记数法的形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 是原数的整数位数减1．【详解】150万＝1500000＝61.510⨯，故选：D.本题考查科学记数法，其形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 是整数，关键是确定a 和n 的值.10．A解析：A【解析】解：A ，异号相加，取绝对值较大的符号，并把绝对值大的减去绝对值小的，故选A ； B ，同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加，－1－1＝－2；C ，底数为－1，一个负数的偶次方应为正数(－1)2＝1；D ，底数为1，1的平方的相反数应为－1；即－12＝－1，故选A ．11．A解析：A【解析】【分析】根据已知图形和空间想象能力，从上面看图形，根据看的图形选出即可．【详解】从上面看是水平方向排列的两列，上一列是二个小正方形，下一列是右侧一个正方形，故A 符合题意，故选：A ．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图的应用，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．12．C解析：C【解析】【分析】根据MN ＝CM +CN ＝12AC +12CB ＝12（AC +BC ）＝12AB 即可求解． 【详解】解：∵M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴CM ＝12AC ，CN ＝12BC ， ∴MN ＝CM +CN ＝12AC +12BC ＝12（AC +BC ）＝12AB ＝4． 故选：C ．【点睛】本题考查了线段中点的性质，找到MC 与AC ，CN 与CB 关系，是本题的关键二、填空题【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．解析：3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．14．【解析】【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一个规律即可得出m的值；首先求得第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，n解析：83【解析】【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一个规律即可得出m 的值；首先求得第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，由以上规律即可求解．【详解】解：由题知：右上和右下两个数的和等于中间的数，∴第4个正方形中间的数字m=14+15=29；∵第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，∴第n个正方形的中间数字：4n-2+4n-1=8n-3．故答案为：29；8n-3【点睛】本题主要考查的是图形的变化规律，通过观察、分析、归纳发现数字之间的运算规律是解题的关键．15．810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛解析：810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛】本题考查有理数的加减运算，理解题意根据题意对支出与收入进行加减运算从而求解. 16．答案不唯一，如：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4大的无理数如．故答案为．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的解析：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的大小比较的应用，能估算无理数的大小是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．17．30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30解析：30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30﹣．考点：列代数式18．-5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．【详解】解：，，，，则原式，故答案为【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．解析：-5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．【详解】<<，解：459∴<<，253=，a2∴=，b3=-=-，则原式495-故答案为5【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．19．2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知解析：2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知，a-b=-7，c+d=2013，∴原式=7+2013=2020，故答案为：2020．【点睛】本题考查了整式加法交换律和结合律的运算，整体代换思想的应用，掌握整式加法运算律的应用是解题的关键．20．81【解析】【分析】根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．【详解】根据题意可知，OA表示北偏东61°方向的一条射线，OB表示南偏东38°方向的一条射线，解析：81【解析】【分析】根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．【详解】根据题意可知，OA表示北偏东61°方向的一条射线，OB表示南偏东38°方向的一条射线，∴∠AOB=180°-61°-38°=81°，故答案为：81．【点睛】本题考查了方位角及其计算，掌握方位角的概念是解题的关键．21．6×106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是解析：6×106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．9 600 000一共7位，从而9 600 000=9.6×106．22．＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小解析：＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小，比较两个负数的大小的解题关键是绝对值大的反而小．23．46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．【详解】解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．故答案为：46°.解析：46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．【详解】解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．故答案为：46°.【点睛】本题考查平角、直角的定义和几何图形中角的计算.能识别∠AOB是平角且它等于∠1、∠2和∠COE三个角之和是解题关键.24．-17【解析】【分析】根据题中的新定义将所求式子化为算式-2-3+2×（-2）×3，计算即可得到结果．【详解】∵a※b＝a﹣b+2ab，∴（﹣2）※3＝﹣2﹣3+2×（﹣2）×3＝﹣解析：-17【解析】【分析】根据题中的新定义将所求式子化为算式-2-3+2×（-2）×3，计算即可得到结果．【详解】∵a※b＝a﹣b+2ab，∴（﹣2）※3＝﹣2﹣3+2×（﹣2）×3＝﹣2﹣3﹣12＝﹣17．故答案为：﹣17．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、解答题25．14 xy=⎧⎨=⎩.【解析】利用加减消元法进行求解即可得.【详解】537x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ②-①，得2x=2，解得x=1，把x=1代入①，得1+y=5，解得：y=4，所以14x y =⎧⎨=⎩. 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，根据方程组的特征灵活选用恰当的方法进行求解是解题的关键.26．x ＝﹣17． 【解析】【分析】解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化1．【详解】解：去分母得：5（3x ﹣1）＝2（4x +2）﹣10去括号得：15x ﹣5＝8x +4﹣10移项得：15x ﹣8x ＝4﹣10+5合并同类项得：7x ＝﹣1系数化为得：x ＝﹣17． 【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握计算步骤，正确计算是解题关键．27．（1）4a =-；（2）1.【解析】【分析】(1)先求出方程313752x x -=+的解x=-8，再代入方程3a -8=2(x +a)-a 求出a 的值即可； (2)根据数a ，b 在数轴上的位置特点，可知a ，b 互为相反数，即a+b=0，再由倒数的定义可知xy=1，把它们代入所求代数式（a+b-c ）2018，根据运算法则即可得出结果．【详解】（1）313752x x -=+解得8x =-， 再将8x =-代入()382a x a a -=+-，解得4a =-，（2）∵a ，b 互为相反数，∵c 是倒数等于本身的数，∴c=±1;∴()()20182018011a b c +-=±= 【点睛】本题主要考查了相反数、倒数的定义和性质及有理数的加法运算．注意，数轴上，在原点两侧，并且到原点的位置相等的点表示的两个数一定互为相反数．28．（1）10°；（2）180°﹣6n【解析】【分析】（1）根据∠BOD ＝13∠AOD ．∠BOD ＝20°，可求出∠AOD ，进而求出答案； （2）设∠BOD 的度数，表示∠AOD ，用含有n 的代数式表示∠AOD ，从而表示∠DOE ．【详解】解：（1）∵∠BOD ＝13∠AOD ．∠BOD ＝20°， ∴∠AOD ＝20°×3＝60°，∵OC 是∠AOD 的平分线，∴∠AOC ＝∠COD ＝12∠AOD ＝12×60°＝30°， ∴∠BOC ＝∠COD ﹣∠BOD ＝30°﹣20°＝10°；（2）设∠BOD ＝x ，则∠AOD ＝3x ，有（1）得，∠BOC ＝∠COD ﹣∠BOD ，即：n ＝32x ﹣x ，解得：x ＝2n ， ∴∠AOD ＝3∠BOD ＝6n ，∠EOD ＝180°﹣∠AOD ＝180°﹣6n ，【点睛】考查角平分线的意义，以及角的计算，通过图形直观得到角的和或差是解决问题的关键．29．()1（42-8x ）元，（28-4x ）元；()2笑脸气球的单价是4元，爱心气球的单价是2元【解析】【分析】（1）若笑脸气球的单价是x 元，由第①束气球的总价钱为14元得出爱心气球的单价是（14-3x ）元，根据每束气球的总价钱=笑脸气球的价钱+爱心气球的价钱即可求出第②束、第③束气球的总价格；（2）根据第②束气球的总价钱比第③束气球的总价钱少2元列出方程，解方程即可．【详解】解：（1）若笑脸气球的单价是x 元，则爱心气球的单价是（14-3x ）元，根据题意得第②束气球的总价格是：x+3（14-3x ）=x+42-9x=42-8x （元）；第③束气球的总价格是：2x+2（14-3x ）=2x+28-6x=28-4x （元）；（2）由题意得42-8x=28-4x-2，解得x=4，14-3x=2．答：笑脸气球的单价是4元，爱心气球的单价是2元．【点睛】本题考查了学生的观察能力和识图能力，列一元一次方程解实际问题的运用和数学整体思想的运用，解答本题时根据单价×数量=总价的数量关系建立方程是关键．30．（1）2x =-；（2）76- 【解析】【分析】（1）按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解答即可；（2）先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可.【详解】解：（1）-3x -2x =3+7-5x =10x =-2；（2）3(x +1)-(2-3x )=-63x +3-2+3x =-63x +3x =-6-3+26x =-7x =76-. 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟记解法的一般步骤是解决此题的关键.四、压轴题31．（1）23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3；（2）100；（3）25032；（4）9.38；（5）0；（6）24或40【解析】【分析】（1）把45分解为2、-3、4三个整数的立方和，2分解为7、-5、-6三个整数的立方和即可的答案；（2）按照新运算法则，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（3）根据差倒数的定义计算出前几项的值，得出规律，计算即可得答案；（4）根据精确到十分位得9.4分可知平均分在9.35到9.44之间，可求出总分的取值范围，根据裁判打分是整数即可求出8个裁判给出的总分，再计算出平均分，精确到百分位即可；（5）由1+2-3=0，连续4个自然数通过加减运算可得0，列式计算即可得答案；（6）根据题意得要使甲和乙、甲和丙的距离相等就可以得出甲在乙、丙之间，设x 分钟后甲和乙、甲和丙的距离相等，就有甲走的路程-乙走的路程-400=丙走的路程+800-甲走的路程建立方程求出其解，就可以得出结论．当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，求出乙追上丙的时间即可.综上即可的答案.【详解】（1）45=23+(-3)3+43，2=73+(-5)3+(-6)3，故答案为23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3（2）∵2a b a ab ⊗=-，∴()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦(-5)⊗[32-3×(-2)]=(-5)⊗15=(-5)2-(-5)×15=100.（3）∵a 1=2，∴a 2=1112=--， a 3=11(1)--=12， 412112a ==-a 5=-1…… ∴从a 1开始，每3个数一循环，∵2500÷3=833……1，∴a 2500=a 1=2，∴122500a a a ++⋅⋅⋅+=833×(2-1+12)+2=25032. （4）∵10个裁判打分，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，∴平均分为中间8个分数的平均分，∵平均分精确到十分位的为9.4，∴平均分在9.35至9.44之间，9.35×8=74.8，9.44×8=75.52，∴8个裁判所给的总分在74.8至75.52之间，∵打分都是整数，∴总分也是整数，∴总分为75，∴平均分为75÷8=9.375，∴精确到百分位是9.38.故答案为9.38（5）2019÷4=504……3，∵1+2-3=0，4-5-6+7=0，8-9-10+11=0，……∴(1+2-3)+(4-5-6+7)+……+(2016-2017-2018+2019)=0∴所得结果可能的最小非负数是0，故答案为0（6）设x分钟后甲和乙、丙的距离相等，∵乙在甲前400米，丙在乙前400米，速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，∴120x-400-100x=90x+800-120x解得：x=24.∵当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，∴400÷(100-90)=40(分钟)∴24分钟或40分钟时甲和乙、丙的距离相等.故答案为24或40.【点睛】本题考查数字类的变化规律、有理数的混合运算、近似数及一元一次方程的应用，熟练掌握相关知识是解题关键.32．（1）1，-3，-5（2）i）存在常数m，m=6这个不变化的值为26，ii）11.5s【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求得a、b、c的值即可；（2）i）根据3BC-k•AB求得k的值即可；ii）当AC=13AB时，满足条件．【详解】（1）∵a、b满足（a-1）2+|ab+3|=0，∴a-1=0且ab+3=0．解得a=1，b=-3．∴c=-2a+b=-5．故a，b，c的值分别为1，-3，-5．（2）i）假设存在常数k，使得3BC-k•AB不随运动时间t的改变而改变．则依题意得：AB=5+t，2BC=4+6t．所以m•AB-2BC=m（5+t）-（4+6t）=5m+mt-4-6t与t的值无关，即m-6=0，解得m=6，所以存在常数m，m=6这个不变化的值为26．ii）AC=13 AB，AB=5+t，AC=-5+3t-（1+2t）=t-6，t-6=1 3（5+t），解得t=11.5s．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．33．（1）是；（2）5cm或7.5cm或10cm；（3）10或607．【解析】【分析】（1）根据“2倍点”的定义即可求解；（2）分点C在中点的左边，点C在中点，点C在中点的右边三种情况，进行讨论求解即可；（3）根据题意画出图形，P应在Q的右边，分别表示出AQ、QP、PB，求出t的范围．然后根据（2）分三种情况讨论即可．【详解】（1）∵整个线段的长是较短线段长度的2倍，∴线段的中点是这条线段的“2倍点”．故答案为是；（2）∵AB＝15cm，点C是线段AB的2倍点，∴AC＝1513⨯=5cm或AC＝1512⨯=7.5cm 或AC＝1523⨯=10cm．（3）∵点Q是线段AP的“2倍点”，∴点Q在线段AP上．如图所示：由题意得：AP=2t，BQ=t，∴AQ=20-t，QP=2t-（20-t）=3t-20，PB=20-2t．∵PB=20-2t≥0，∴t≤10．∵QP=3t-20≥0，∴t≥203，∴203≤t≤10．分三种情况讨论：①当AQ＝13AP时，20-t＝13×2t，解得：t＝12＞10，舍去；②当AQ＝12AP时，20-t＝12×2t，解得：t＝10；③当AQ＝23AP时，20-t＝23×2t，解得：t607=；答：t为10或607时，点Q是线段AP的“2倍点”．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法、线段的和差等知识点，题目需根据“2倍点”的定义分类讨论，理解“2倍点”的定义是解决本题的关键．。
《10份合集》昆明市2020届数学七年级上学期期末考试试题
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图所示，两个直角∠AOB ，∠COD 有公共顶点O ，下列结论：(1)∠AOC ＝∠BOD ；(2)∠AOC ＋∠BOD ＝90°；(3)若OC 平分∠AOB ，则OB 平分∠COD ；(4)∠AOD 的平分线与∠COB 的平分线是同一条射线．其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.42．如图，AB ∥CD ，CD ⊥EF ，若∠1=125°，则∠2=（ ）A ．25° B．35° C．55° D．65°3．如图，C ，D ，E 是线段AB 的四等分点，下列等式不正确的是（ ）A ．AB ＝4ACB ．CE ＝12AB C ．AE ＝34AB D ．AD ＝12CB 4．若关于x 的一元一次方程1﹣46x a +=54x a+的解是x=2，则a 的值是（ ）A.2B.﹣2C.1D.﹣15．下列所给条件,不能列出方程的是（ ） A.某数比它的平方小6 B.某数加上3,再乘以2等于14 C.某数与它的12的差 D.某数的3倍与7的和等于296．如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a ，b(n>6)，则a-b 的值为（ ）A.6B.8C.9D.127．下面合并同类项正确的是（ ）A.23325x x x +=B.2221a b a b -=C.0ab ab --=D.220xy xy -+=8．观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是( )A ．2n+2B ．4n+4C ．4n ﹣4D ．4n9．下列方程变形中,正确的是( ) A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2 B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1 C.方程2332t =,未知数系数化为1,得t=1 D.方程110.20.5x x--=化成3x=6 10．若a 1b 2c 30++-++=，则()()()a 1b 2c 3-+-的值是( ) A.48-B.48C.0D.无法确定11．数轴上的点A 表示的数是a ，当点A 在数轴上向右平移了6个单位长度后得到点B ，若点A 和点B 表示的数恰好互为相反数，则数a 是（ ） A ．6B ．﹣6C ．3D ．﹣312．四个有理数a 、b 、c 、d 满足abcdabcd=﹣1，则a b c da b c d +++的最大值为（ ） A.1B.2C.3D.4二、填空题13．如图，∠A + ∠B =90°，∠BCD + ∠B =90°．则∠A 与∠BCD 的大小关系是∠A ∠BCD （用“＞、＜、＝”号填空）．14．计算：60°﹣9°25′=______． 15．定义一种新运算：1123a b a b *=-，则方程：(1)(23)1x x +*-=的解是______. 16．如果某一年的7月份中，有4个星期六，它们的日期之和为70，那么这个月的18日是星期 _____．17．通过你的观察并总结规律，第四个图形中y 的值是_____．18．数轴上，如果点A 表示–78，点B 表示–67，那么离原点较近的点是__________．（填A 或B ）19．若|a| =|b|,则a 与b 的关系是__________________________..20．杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，下图是杨辉在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，归纳猜想出第n 行中所有数字之和是______．三、解答题21．已知C 为线段AB 的中点，D 在线段BC 上，且AD=7，BD=5.求线段CD 的长度.22．如图，点B 、D 在线段AC 的两侧，根据变求完成下列问题： （1）画直线BC 、射线AD 交于点E ；（2）过点C 画射线AD 的垂线，垂足为P ，过点C 画线段AC 的垂线，交射线AD 于点Q ； （3）线段______的长度是点A 到直线CD 的距离；（4）在线段AC 上画出一点M ，使点M 到点B 、D 的距离的和最小（保留画图痕迹）．23．已知：关于 x 的方程323a x bx --=的解是 x=2 （1）若 a=4，求b 的值；（2）若 a ≠0 且 b≠0 ，求代数式a bb a-的值. 24．已知A=22x +3xy-2x-l ，B= -2x +xy-l ． (1)求3A+6B ；(2)若3A+6B 的值与x 无关，求y 的值．25．先化简，再求值：已知22263(24)2(),x x y x y --+-其中11,2x y =-= 26．﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）； 27．计算(1)(－1)2×5＋(－2)3÷4； (2)52-83（）×24＋14÷31-2（）＋|－22|. (3)－2(ab －3a 2)－[2b 2－(5ab ＋a 2)＋2ab]．28．一套仪器由一个A 部件和三个B 部件构成，用1m 3钢材可做40个A 部件或240个B 部件，现要用6m 3钢材制作这种仪器，为使所做的A 部件和B 部件刚好配套，则做A 部件和B 部件的钢材各需多少m 3？【参考答案】***一、选择题1．C2．B3．D4．B5．C6．D7．D8．D9．D10．B11．D12．B二、填空题13．=14．50°35′15． SKIPIF 1 < 0解析：3x=16．三17．1218．B19．a=b或a+b=020． SKIPIF 1 < 0解析：12n-三、解答题21．CD= 1.22．（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）AH；（4）作图见解析.23．（1）b=3（2）7 1224．(1) 15xy－6x－9 ;(2)25.25．726．﹣627．（1）3;（2）19;（3）7a2-2b2+ab.28．为使所做的A部件和B部件刚好配套，则应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．下列说法中，正确的有（）①经过两点有且只有一条直线；②两点之间，直线最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图，两块三角尺的直角顶点O重合在一起，且OB平分∠COD，则∠AOD的度数为( )A.45°B.120°C.135°D.150°3．下列命题中：①.有理数和数轴上的点一一对应；②.内错角相等；③.平行于同一条直线的两条直线互相平行；④.邻补角一定互补.其中真命题的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个4．在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问人数是多少？若设人数为x，则下列关于x的方程符合题意的是（）A.8x-3=7x+4B.8(x-3)=7(x+4)C.8x+4=7x-3D.1134 78x x-=+5．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是()A.x x1404050+=+B.4x1404050+=⨯C.4x14050+= D.4x x1404050++=6．下列每组单项式中是同类项的是（）A.2xy与﹣13yx B.3x2y与﹣2xy2C.12x-与﹣2xy D.xy与yz7．下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第①个图形中一共有2个白色圆，第②个图形中一共有8个白色圆，第③个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第⑦个图形中白色圆的个数是（）A．96 B．86 C．68 D．528．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律，“？”的值为()A．55 B．56 C．63 D．649．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则10098！！的值为（）A．5049B．99! C．9900 D．2！10．下列各组数中，互为相反数的是（）A．+2与|﹣2| B．+（+2）与﹣（﹣2）C．+（﹣2）与﹣|+2| D．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）11．下列说法中，正确的是（）A.()23-是负数B.若x5=，则x5=或x5=-C.最小的有理数是零D.任何有理数的绝对值都大于零12．某项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，若乙先单独做15天，剩下的由甲完成，问甲、乙一共用几天完成工程？若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的是（）A.151513040x-+= B.151513040x++=C.1513040x x++= D.1513040x x-+=二、填空题13．43°29′7″+36°30′53″＝__________．14．若代数式4x﹣5与212x-的值相等，则x的值是__________15．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n＝__________（用含n的代数式表示）．有________个小圆.（用含 n 的代数式表示）17．在数轴上与2-所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______．18．1cm2的手机上约有细菌120 000个，120 000用科学记数法表示为_____．19．如图，线段AB=8，C 是AB 的中点，点D 在直线CB 上，DB=1.5，则线段CD 的长等于__．20．若()3x 3-的值与2互为相反数，则x 的值为______． 三、解答题21．已知∠AOB ＝130°，∠COD ＝80°，OM ，ON 分别是∠AOB 和∠COD 的平分线． (1)如果OA ，OC 重合，且OD 在∠AOB 的内部，如图1，求∠MON 的度数； (2)如果将图1中的∠COD 绕点O 点顺时针旋转n°(0＜n ＜155)，如图2， ①∠MON 与旋转度数n°有怎样的数量关系？说明理由； ②当n 为多少时，∠MON 为直角？(3)如果∠AOB 的位置和大小不变，∠COD 的边OD 的位置不变，改变∠COD 的大小；将图1中的OC 绕着O 点顺时针旋转m°(0＜m ＜100)，如图3，∠MON 与旋转度数m°有怎样的数量关系？说明理由．22．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，OP 是∠BOC 的平分线． （1）请写出图中所有∠EOC 的补角 ． （2）如果∠POC ：∠EOC=2：5．求∠BOF 的度数．23．下面是马小哈同学做的一道题： 解方程：212134x x -+=- 解：①去分母，得 4（2x ﹣1）=1﹣3（x+2） ②去括号，得 8x ﹣4=1﹣3x ﹣6 ③移项，得8x+3x=1﹣6+4 ④合并同类项，得 11x=﹣1 ⑤系数化为1，得x=-111， （1）上面的解题过程中最早出现错误的步骤是（填代号） （2）请在本题右边正确的解方程：x-12224x x -+=-． 24．在学完“有理数的运算”后，数学老师组织了一次计算能力竞赛．竞赛规则是：每人分别做50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分．（1）如果参赛学生小红最后得分142分，那么小红答对了多少道题？ （2）参赛学生小明能得145分吗？请简要说明理由．25．一个四边形的周长是48 cm，已知第一条边长是a cm，第二条边比第一条边的2倍还长3 cm，第三条边长等于第一、第二两条边长的和．(1)用含a的式子表示第四条边长；(2)当a＝7时，还能得到四边形吗？并说明理由．26．先化简，再求值：[（2x﹣y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）]÷y，其中x＝1，y＝2．27．王红有5张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最小，最小值是．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片数字相除商最大，最大值是．（3）从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，（注：每个数字只能用一次，如：23×[1﹣（﹣2）]），请另写出一种符合要求的运算式子．28．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼．(1)以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；(2)小明家与小刚家相距多远？【参考答案】***一、选择题1．B2．C3．B4．A5．D6．A7．C8．C9．C10．D11．B12．A二、填空题13．80°14． SKIPIF 1 < 0解析：3 215．3n+1．16． SKIPIF 1 < 0 或（ SKIPIF 1 < 0 ）解析：4(1)n n ++或（24n n ++） 17．2或﹣6 18．19．5或5.520． SKIPIF 1 < 0 解析：73三、解答题21．（1）25°；（2）①n °+25°，②n=65°；（3）12m°+25°． 22．（1）∠EOD ，∠AOF ；（2）∠BOF=50°． 23．（1）①；（2）43x =． 24．（1）48；（2）不能得145分． 25．(1) (42－6a)cm(2)不能26．﹣4x+2y ，当x ＝1，y ＝2时，原式＝0．27．（1）﹣6；（2）3；（3） [3﹣（﹣2）]2﹣1=24（答案不唯一，符合题意正确即可）. 28．（1）见解析；（2）9千米.2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．若∠A，∠B互为补角，且∠A＜∠B，则∠A的余角是（）A.12（∠A+∠B） B.12∠B C.12（∠B﹣∠A） D.12∠A2．下列说法正确的个数是（）.①连接两点的线中，垂线段最短；②两条直线相交，有且只有一个交点；③若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合；④若AB+BC=AC，则A、B、C三点共线．A．1 B．2 C．3 D．43．下图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式 a-b+c的值是（）A.-4B.0C.2D.44．某车间有56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套，下面所列方程组正确的是( )A.5621624x yx y+=⎧⎨⨯=⎩B.5622416x yy x+=⎧⎨⨯=⎩C.281624x yx y+=⎧⎨=⎩D.362416x yx y+=⎧⎨=⎩5．下列计算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．3a－a=3 C．2a3+3a2=5a5D．－a2b+2a2b=a2b6．如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，……按照这样的规律排列下去，则第6个图形由( )个圆组成A．39 B．40 C．41 D．427．为了参加全校文艺演出，某年级组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队的人数的3倍.设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，可得正确的方程是（）A.3（46-x）=30+xB.46+x=3（30-x）C.46-3x=30+xD.46-x=3（30-x）8．甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班人数x，可列方程（）A．54+x=2（48﹣x） B．48+x=2（54﹣x） C．54﹣x=2×48 D．48+x=2×549．把（-8）+（+3）-（-5）-（+7）写成省略括号的代数和形式是（ ） A.8357-+-- B.8387--+-C.8357-+++D.8357-++-10．12018的相反数为（ ） A.2018B.－2018C.12018D.12018-11．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里，将22000用科学记数法表示应为（ ） A ．2.2×104B ．22×103C ．2.2×103D ．0.22×10512．若a 的相反数是﹣12，则a 的值是（ ） A.2 B.﹣2C.12D.﹣12二、填空题13．若∠A 度数是它补角度数的13，则∠A 的度数为 °． 14．计算：23.5°+ 12°30′=__________°． 15．若方程（a ﹣3）x |a|﹣2﹣7＝0是一个一元一次方程，则a 等于_____．16．已知12x =是方程()6232x m m +=+的解，则m 为__________． 17．单项式42mx y -与单项式24nx y 是同类项，则m n +的值是_____．18．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是______．19．计算（﹣0.25）2007×（﹣4）2008=______．20．规定图形表示运算a b c --，图形表示运算x z y w --+.则+=________________（直接写出答案）． 三、解答题21．如图，已知A ，B 分别为数轴上的两点，点A 表示的数是﹣30，点B 表示的数是50．（1）请写出线段AB 中点M 表示的数是 ．（2）现有一只蚂蚁P 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只蚂蚁Q 恰好从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动，设两只蚂蚁在数轴上的点C 相遇． ①求A 、B 两点间的距离；②求两只蚂蚁在数轴上的点C 相遇时所用的时间； ③求点C 对应的数是多少？（3）若蚂蚁P 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时另一只蚂蚁恰好从A 点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴也向左运动，设两只蚂蚁在数轴上的D 点相遇，求D 点表示的数是多少？22．如图，点A 、B 、P 是同一平面内的三个点，请你借助刻度尺、三角板、量角器完成下列问题： （1）画图：①画直线AB ；②过点P 画直线AB 的垂线交AB 于点C ； ③画射线PA ；④取AB 中点D ，连接PD ；（2）测量：①∠PAB 的度数约为______°（精确到1°）； ②点P 到直线AB 的距离约为______cm （精确到0.1cm ）．23．第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行，广州是中国第二个取得亚运会主办权的城市。
2019-2020云南昆明官渡区七年级上数学期末试题(图片版)
官渡区2019-2020学年上学期期末学业水平检测七年级数学（全卷三个大题，共26小题，共6页；考试用时120分钟，满分120分）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号及姓名，在规定的位置贴好条形码.2.考生必须把所有的答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效.3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案选项框涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案选项框，不要填涂和勾划无关选项.其他试题用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框.4.考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人自负.5.考试结束后，将答题卡交回.一、填空题：每小题3分，满分21分. 请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卷相应题号后的横线上.1. 2020的相反数是 ．2. 3.1415926（精确到千分位）≈ ．3. 单项式243x y -的系数是 ． 4. 如果2x =是方程112x a +=-的解，那么a = ． 5. 单项式13m x y -与4n xy 的和是单项式，则m n 的值为 ．6. 若整式2237x x ++的值是8，则整式2469x x +-= ．7. 已知OC 平分AOB ∠，若70AOB ∠=︒，10COD ∠=︒，则AOD ∠的度数为 ︒． 二、填空题：每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.8. 如果零上8℃记作+8℃，那么零下6℃可记为( )A ．+8℃B ．+6℃C ．-8℃D ．-6℃9. 2019年10月l 日庆祝建国70周年阅兵在首都北京隆重举行，本次阅兵约15000人参加，这是我国近几次阅兵中规模最大的一次.将数据15000用科学记数法表示为（ ）A ．31510⨯B ．50.1510⨯C ．41.510⨯D ．51.510⨯10.在-6，|4|-，(3)-+，0，(2)--中，负数共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11. 如图，某同学用剪刀沿直线l 将一片平整的银杏叶剪掉一部分，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A .两点确定一条直线B .经过一点有无数条直线C .两点之间，线段最短D .以上都正确12. 下列说法中，正确的是（ ）A .若ca cb =，则a b =B .若a b c c =，则a b = C .若22a b =，则a b = D .若||||a b =，则a b =13. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮”字所在面相对面上的汉字是（ ）A ．青B ．春C ．梦D ．想14. 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中α∠与β∠互余的是（ ）A ．B ．C ．D ．15. 校门口一文具店把一个足球按进价提高80%为标价，然后再按7折出售，这样每卖出一个足球可盈利6.5元，求一个足球的进价是多少元？设一个足球进价为x 元，根据题意所列方程正确的是（ ）A ．180%70% 6.5x x +-=（）B ．180%70% 6.5x x +•-=（）C ．80%70% 6.5x x •-=D ．180%170% 6.5x x +--=（）（）16. 一组按规律排列的多项式：a b +，23a b -，35a b +，47a b -，……，其中第10个式子的次数是（ ）A ．10B ．17C ．19D ．2117.如图，数轴上的点O 和点A 分别表示0和10，点P 是线段OA 上一动点.点P 沿O A O →→以每秒2个单位的速度往返运动1次，B 是线段OA 的中点，设点P 运动时间为t 秒（t 不超过10秒）.若点P 在运动过程中，当2PB =时，则运动时间t 的值为（ ）A ．32秒或72秒B ．32秒或72秒或132或172秒 C ．3秒或7秒 D ．3秒或132或7秒或172秒 三、解答题：共9题，满分69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18. 计算下列各题.（1）9(5)(8)(10)+----+（2）1(2)55-÷⨯ （3）2111()()961818-+÷- （4）2020311(2)()152-+-⨯---- 19. 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：+6，-5，+9，-10，+13，-9，-4（单位：米）.（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后一共跑了多少米？20. 先化简，再求值.22225(3)4(3)a b ab ab a b ---+，其中21(2)||03a b ++-= 21. 解下列方程（1）432(1)x x -=-（2）2145146y y ---=22. 如图，9136'AOB ∠=o ，7026'AOC ∠=o，且OM 平分BOC ∠，ON 平分AOC ∠，求MON ∠的度数.23. 如图，四边形ABCD 和四边形ECGF 都是正方形.（1）用含a 的式子表示阴影部分的面积；（2）当4a =时，求阴影部分的面积.24.作为全国46个先行实施生活垃圾强制分类的试点城市之一，随着“垃圾分类”话题的热度居高不下，昆明市将如何实施城乡垃圾分类工作也倍受市民的关注.根据垃圾分类工作的要求，昆明市2019年第一季度共生产环保垃圾箱2800个，第一个月生产量是第二个月的2倍，第三个月生产量是第一个月的2倍，试问第二个月生产环保垃圾箱多少个？25.如图，已知点C 为AB 上一点，12AC cm =，12BC AC =，点D E ，分别为AC AB ，的中点，求DE 的长.26.某商店出售网球和网球拍，网球拍每只定价80元，网球每个定价4元，商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案：①买一只网球拍送3个网球：②网球拍和网球都按定价的9折优惠，现在某客户要到该商店购买球拍20只，网球x 个（x 大于20）.（1）若该客户按优惠方案①购买需付款多少元？（用含x的式子表示）（2）若该客户按优惠方案②购买需付款多少元？（用含x的式子表示）（3）若100x=时，通过计算说明，此时按哪种优惠方案购买较为合算？（4）当100x=时，你能结合两种优惠方案给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出所需的钱数.试卷答案一、填空题1. -20202.3.142 3.43- 4. 2a=-5. 96. -77. 25o或45o二、选择题8-12.DCBCB 13-17.DABCB三、解答题18.（1）解：原式95810=-+-2=（2）解：原式11255 =-⨯⨯225=-（3）解：原式211()(18)9618=-+⨯-211(18)1818 9618=⨯-+⨯-⨯（4）解：原式118()62=--⨯--146=-+-3=-19.解：（1）∵6591013940+-+-+--=∴守门员最后回到了球门线的位置（2）651+-= 65910+-+= 6591010+-+-= 659101313+-+-+= 659101394+-+-+-= 且0141013<<<<故在练习过程中，守门员离开球门线最远距离为12m（3）守门员全部练习结束后，他共跑了|6||5||9||10||13||9||4|56++-+++-+++-+-= 答：守门员全部练习结束后一共跑了56米20.解：原式2222155412a b ab ab a b =-+- 223a b ab =- ∵21(2)||03a b ++-= 2(2)0a +≥，1||03b -≥ ∴20a +=，103b -= ∴2a =-，13b = 把2a =-，13b =代入原式得 原式22113(2)(2)()33=⨯-⨯--⨯ 249=+249= 21.（1）解：4322x x -=-21x =12x = （2）解：3(21)122(45)y y --=-6312810y y --=-25y -=52y =- 22.解：∵9136'AOB ∠=o ，7026'AOC ∠=o∴9136'7026'1622'BOC AOB AOC ∠=∠+∠=+=o o o 又∵OM 平分BOC ∠，ON 平分AOC ∠ ∴1811'2BOM BOC ∠=∠=o 13513'2AON AOC ∠=∠=o ∴9136'811'1035'AOM AOB BOM ∠=∠-∠=-=o o o∴1035'3513'4548'MON AOM AON ∠=∠+∠=+=o o o23.解：（1）BGF ABD ABCD CGFE S S S S S ∆∆=+--正正阴影 2211366(6)22a a a =+-⨯⨯+-221363182a a a =+--- 213182a a =-+ （2）当4a =时，213182S a a =-+阴影 11634182=⨯-⨯+ 14=24.解：设第二个月生产环保垃圾箱x 个 2222800x x x ++•=72800x =400x =答：第二个月生产环保垃圾箱400个.25.解：∵12AC cm =，12CB AC = ∴6CB cm =∴12618AB AC BC cm =+=+=∵E 为AB 的中点 ∴192AE BE AB cm === ∵D 为AC 的中点 ∴162DC AD AC cm === ∴963DE AE AD cm =-=-=26.（1）802016008020(203)4x ⨯=⎧⎨⨯+-⨯⨯⎩ 60x ≤化简得(13604)x +元，60x >（2）(80204)90%x ⨯+⨯化简得(1440 3.6)x +元（3）当100x =时方案①：136041001760+⨯=元方案②：1440 3.61001800+⨯=元∵17601800<∴方案一划算答：选择方案一.（4）先按方案一购买20只球拍，获赠60个网球 再按照方案二购买40个网球.208040490%1744⨯+⨯⨯=（元）所需钱数为1744元.。
昆明市官渡区2019-2020学年七年级上期末数学试卷含答案解析
昆明市官渡区2019-2020学年七年级上期末数学试卷含答案解析一、选择题（本大题共10个小題，每小题3分，满分30分）1．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣202．如图，由几个小正方体组成的立体图形从上面看到几何体的形状是（）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣b B．﹣2（a﹣b）=﹣2a+b C．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2b D．﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b4．“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A．两点之间线段最短B．直线比曲线短C．两点之间直线最短D．两点确定一条直线5．下列有理数大小关系判断正确的是（）A．0＞|﹣10| B．﹣（﹣）＞﹣|﹣| C．|﹣3|＜|+3| D．﹣1＞﹣0.016．如图，点A位于点O的（）方向上．A．西偏东35°B．北偏西65°C．南偏东65°D．南偏西65°7．在下列单项式中，不是同类项的是（）A．﹣2x2y和﹣yx2B．﹣3和0 C．﹣a2bc和ab2c D．﹣mnt和﹣8mnt8．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm9．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题扣5分．现有一个考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零分，他做对了（）道题．A．8 B．9 C．10 D．1110．按如图方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续排列餐桌，如果要摆放n张餐桌，那么应摆放的椅子数为（）A．6n B．4n+2 C．7n﹣1 D．8n﹣2二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）11．2的相反数是．12．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为．13．将123.42精确到个位为．14．已知∠α=72°36′，则∠α的余角是．15．如果数轴上的点A对应的数为﹣1，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为．16．若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a=．17．如图，OC是∠AOB的角平分线，∠BOD=∠COD，∠BOD=20°，则∠AOD等于°．18．为了搞活经济，商场将一种商品A按标价的9折出售，仍可获取利润10%，若该商品A的标价为33元，那么该商品的进价为元．三、解答题（共66分）19．计算：（1）﹣3﹣（﹣10）+（﹣18）+6（2）﹣1+（﹣2）2﹣32×．20．先化简，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+yx﹣2y2），其中x=﹣1，y=2．21．解下列方程：（1）2（x﹣2）+2=x+1（2）．22．出租车司机小李某天下午的营运全是在东两走向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负．他这天下行车情况如下（单位：千米）+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+6，﹣10（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李在下午出车地点的哪一边？距离出车地点多少千米？（2）若汽车耗油量为a升/千米．这天下午汽车共耗油多少升？23．在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？24．如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．（1）求出∠AOB及其补角的度数；（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．25．某电信运营商有两种手机卡，A类卡收费标准如下：无月租．每通话1分钟交费0.6元：B类卡收费标准如下：每月固定收取月租费40元，除此以外每通话1分钟还费再交费0.4元．（1）一个用户这个月預交话费240元，按A、B两类卡收费标准分别可以通话多长时间？（2）当通话多长时间时，A类卡和B类卡收费一样多？（3）若每月平均通话时间为300分钟，你选择哪类卡？26．如图，己知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．（1）写出数轴上点B表示的数；（2）若点M、N分别是线段AO、BO的中点，求线段MN的长；（3）若动点P从点A出发．以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．问点P运动多少秒时追上点Q？-学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小題，每小题3分，满分30分）1．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣20【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作﹣20元．故选D．【点评】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．如图，由几个小正方体组成的立体图形从上面看到几何体的形状是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：该几何体从上面看是三个正方形排成一行，右下方还有一个正方形，所以从上面看到的形状图是D．故答案为：D．【点评】本题考查了三视图的知识，从上面看到的图形即为俯视图．3．下列运算正确的是（）A．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣b B．﹣2（a﹣b）=﹣2a+b C．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2b D．﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b【考点】去括号与添括号．【分析】分别根据去括号法则整理得出判断即可．【解答】解：A、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故此选项错误；B、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故此选项错误；C、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故此选项错误；D、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了去括号法则，正确去括号得出是解题关键．4．“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A．两点之间线段最短B．直线比曲线短C．两点之间直线最短D．两点确定一条直线【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质即可得出结论．【解答】解：∵两点之间线段最短，∴把弯曲的河道改直，就能缩短路程．故选A．【点评】本题考查的是线段的性质，熟知“两点之间线段最短”是解答此题的关键．5．下列有理数大小关系判断正确的是（）A．0＞|﹣10| B．﹣（﹣）＞﹣|﹣| C．|﹣3|＜|+3| D．﹣1＞﹣0.01【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题；实数．【分析】A：首先求出|﹣10|=10，然后根据有理数大小比较的方法判断即可．B：首先判断出﹣（﹣）=，﹣|﹣|=﹣，然后根据有理数大小比较的方法判断即可．C：首先判断出|﹣3|=3，|+3|=3，然后根据有理数大小比较的方法判断即可．D：两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵|﹣10|=10，0＜10，∴0＜|﹣10|，∴选项A不正确；∵﹣（﹣）=，﹣|﹣|=﹣，＞﹣，∴﹣（﹣）＞﹣|﹣|，∴选项B正确；∵|﹣3|=3，|+3|=3，∴|﹣3|=|+3|，∴选项C不正确；∵|﹣1|=1，|﹣0.01|=0.01，1＞0.01，∴﹣1＜﹣0.01，∴选项D不正确．故选：B．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a 是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．6．如图，点A位于点O的（）方向上．A．西偏东35°B．北偏西65°C．南偏东65°D．南偏西65°【考点】方向角．【分析】根据方向角的定义即可直接解答．【解答】解：A在点O的北偏西65°．故选B．【点评】本题考查了方向角的定义，正确确定基准点是关键．7．在下列单项式中，不是同类项的是（）A．﹣2x2y和﹣yx2B．﹣3和0 C．﹣a2bc和ab2c D．﹣mnt和﹣8mnt【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可判断．【解答】解：A、是同类项；B、两个常数项是同类项；C、所含的字母不同，因而不是同类项；D、是同类项．故选C．【点评】本题考查了同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．8．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm【考点】两点间的距离．【分析】利用已知得出AC的长，再利用中点的性质得出AD的长．【解答】解：∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=6cm，∵D是线段AC的中点，∴AD=3cm．故选：B．【点评】此题主要考查了两点间的距离，得出AC的长是解题关键．9．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题扣5分．现有一个考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零分，他做对了（）道题．A．8 B．9 C．10 D．11【考点】一元一次方程的应用．【分析】本题的等量关系为：得分﹣扣分=0；根据题意设出作对了x道题，可得关于x的方程式，求解可得答案．【解答】解：设他作对了x道题，则：8x﹣5（26﹣x）=0，解得：x=10．故选：C．【点评】考查了一元一次方程的应用，本题的关键点和难点在等量关系上：对题得分﹣错题扣分=实际得分．10．按如图方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续排列餐桌，如果要摆放n张餐桌，那么应摆放的椅子数为（）A．6n B．4n+2 C．7n﹣1 D．8n﹣2【考点】规律型：图形的变化类．【分析】第一张餐桌上可以摆放6把椅子，进一步观察发现：多一张餐桌，多放4把椅子．第n张餐桌共有6+4（n﹣1）=4n+2．【解答】解：有1张桌子时有6把椅子，有2张桌子时有10把椅子，10=6+4×1，有3张桌子时有14把椅子，14=6+4×2，∵多一张餐桌，多放4把椅子，∴第n张餐桌共有6+4（n﹣1）=4n+2．故选：B．【点评】本题考查了图形的变化类问题，注意结合图形进行观察，发现数字之间的运算规律，利用规律解决问题．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）11．2的相反数是﹣2．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义可知．【解答】解：﹣2的相反数是2．【点评】主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．12．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为 3.12×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3120000用科学记数法表示为3.12×106．故答案为：3.12×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．将123.42精确到个位为123．【考点】近似数和有效数字．【分析】把十分位上的数字4进行四舍五入即可．【解答】解：123.42≈123（精确到个位）．故答案为123．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．14．已知∠α=72°36′，则∠α的余角是17°24′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】若两个角的和为90°，则这两个角互余，依此解答即可．【解答】解：∵∠a=72°36′，∴∠a的余角=90°﹣72°36′=17°24′．故答案为：17°24′．【点评】此题考查余角的定义和度分秒的换算，是基础题型，比较简单．15．如果数轴上的点A对应的数为﹣1，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为﹣4或2．【考点】数轴．【分析】考虑在A点左边和右边两种情形解答问题．【解答】解：在A点左边与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为﹣4；在A点右边与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 2．故答案为﹣4或2．【点评】此题考查数轴上点的位置关系，注意分类讨论．16．若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a=8．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．【解答】解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×（﹣2）+a﹣4=0，解得a=8，故答案为：8．【点评】本题主要考查了一元一次方程的解，解题的关键是把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解．17．如图，OC是∠AOB的角平分线，∠BOD=∠COD，∠BOD=20°，则∠AOD等于100°．【考点】角平分线的定义．【分析】利用角平分线的性质得出∠BOC=∠AOC，进而利用已知角的度数得出∠AOD的度数．【解答】解：∵OC是∠AOB的角平分线，∴∠BOC=∠AOC，∵∠BOD=∠COD，∠BOD=20°，∴∠BOC=∠COA=40°，∠DOC=60°，∴∠AOD=100°．故答案为：100．【点评】此题主要考查了角平分线的定义，正确得出∠BOC=∠COA的度数是解题关键．18．为了搞活经济，商场将一种商品A按标价的9折出售，仍可获取利润10%，若该商品A的标价为33元，那么该商品的进价为27元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设该商品的进价为x元，利用标价×0.9=进价（1+10%），进而得出答案．【解答】解：设该商品的进价为x元，根据题意可得：33×0.9=（1+10%）x，解得：x=27，故答案为：27．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，理清标价、打折、利润之间的关系是解题关键．三、解答题（共66分）19．计算：（1）﹣3﹣（﹣10）+（﹣18）+6（2）﹣1+（﹣2）2﹣32×．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先化简，再进一步分类计算即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减．【解答】解：（1）原式=﹣3+10﹣18+6=﹣21+16=﹣5；（2）原式=﹣1+4﹣9×=﹣1+4﹣3=0．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算的方法是解决问题的关键．20．先化简，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+yx﹣2y2），其中x=﹣1，y=2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先根据去括号、合并同类项化简，然后再把x、y的值代入求解；【解答】解：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+yx﹣2y2），=x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2yx+4y2，=﹣x2+y2，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣（﹣1）2+22=﹣1+4=3．【点评】本题考查了完全平方公式，整式的化简，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．21．解下列方程：（1）2（x﹣2）+2=x+1（2）．【考点】解一元一次方程；等式的性质．【专题】计算题．【分析】（1）去括号得到2x﹣4+2=x+1移项后合并同类项即可求出方程的解．（2）去分母后去括号得到5x﹣15﹣8x﹣2=10，移项、合并同类项得出﹣3x=27，系数化成1即可得到答案．【解答】（1）解：2（x﹣2）+2=x+1，去括号得：2x﹣4+2=x+1移项得：2x﹣x=1+4﹣2解得：x=3．（2）解：去分母得：5﹙x﹣3﹚﹣2﹙4x+1﹚=10，去括号得：5x﹣15﹣8x﹣2=10，∴5x﹣8x=10+15+2，即﹣3x=27，∴方程的解是x=﹣9．【点评】本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据等式的性质正确解方程是解此题的关键．22．出租车司机小李某天下午的营运全是在东两走向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负．他这天下行车情况如下（单位：千米）+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+6，﹣10（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李在下午出车地点的哪一边？距离出车地点多少千米？（2）若汽车耗油量为a升/千米．这天下午汽车共耗油多少升？【考点】正数和负数；列代数式．【分析】（1）将所走的路程相加可得出小李距下午出发地点的距离．（2）耗油量=耗油速率×总路程，总路程为所走路程的绝对值的和．【解答】解：（1）（+15）+（﹣3）+（+14）+（﹣11）+（+10）+（﹣12）+（+4）+（﹣15）+（+6）+（﹣10）=﹣2（千米）．答：将最后一名乘客送到目的地时，李在下午出车地点的东边，距离出车地点2千米；（2）|+15|+|﹣3|+|+14|+|﹣11|+|+10|+|﹣12|+|+4|+|﹣15|+|+6|+|﹣10|=100（千米），则耗油100a升．答：若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车共耗油100a升．【点评】本题考查正负数，属于基础题，一定要注意所走的总路程为所走路程的绝对值的和．23．在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设七年级（2）班有女生x人，则男生（x﹣2）人，根据全班共有44人建立方程求出其解即可；（2）设分配a人生产盒身，（44﹣a）人生产盒底，由盒身与盒底的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）设七年级（2）班有女生x人，则男生（x﹣2）人，由题意，得x+（x﹣2）=44，解得：x=23，∴男生有：44﹣23=21人．答：七年级（2）班有女生23人，则男生21人；（2）设分配a人生产盒身，（44﹣a）人生产盒底，由题意，得50a×2=120（44﹣a），解得：a=24．∴生产盒底的有20人．答：分配24人生产盒身，20人生产盒底．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时分别总人数为44人和盒底与盒身的数量关系建立方程是关键．24．如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．（1）求出∠AOB及其补角的度数；（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．【考点】余角和补角；角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】（1）∠AOB的度数等于已知两角的和，再根据补角的定义求解；（2）根据角平分线把角分成两个相等的角，求出度数后即可判断．【解答】解：（1）∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°，其补角为180°﹣∠AOB=180°﹣120°=60°；（2）∠DOC=×∠BOC=×70°=35°∠AOE=×∠AOC=×50°=25°．∠DOE与∠AOB互补，理由：∵∠DOE=∠DOC+∠COE=35°+25°=60°，∴∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°，故∠DOE与∠AOB互补．【点评】本题主要考查角平分线的定义和补角的定义，需要熟练掌握．25．某电信运营商有两种手机卡，A类卡收费标准如下：无月租．每通话1分钟交费0.6元：B类卡收费标准如下：每月固定收取月租费40元，除此以外每通话1分钟还费再交费0.4元．（1）一个用户这个月預交话费240元，按A、B两类卡收费标准分别可以通话多长时间？（2）当通话多长时间时，A类卡和B类卡收费一样多？（3）若每月平均通话时间为300分钟，你选择哪类卡？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据付费标准分别得出通话时间；（2）根据题意分别表示出通话x分钟时，两种收费的关系式，进而得出答案；（3）利用（2）中所求关系式进而得出答案．【解答】解：（1）由题意可得：A类卡通话时间为：240÷0.6=400（分钟），B类卡通话时间为：÷0.4=500（分钟）；（2）由题意可得：设通话x分钟，A类卡付费关系式为：0.6x元，设通话x分钟，B类卡付费关系式为：（40+0.4x）元，则0.6x=40+0.4x，解得：x=200．答：当通话200分钟时，A类卡和B类卡收费一样多；（3）当每月平均通话时间为300分钟，则A类卡付费为：0.6×300=180（元），B类卡付费为：40+0.4×300=160（元）．则选择B类卡比较合适．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意分别表示出两种卡付费的关系式是解题关键．26．如图，己知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．（1）写出数轴上点B表示的数；（2）若点M、N分别是线段AO、BO的中点，求线段MN的长；（3）若动点P从点A出发．以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．问点P运动多少秒时追上点Q？【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】（1）设B点表示的数为x，根据数轴上两点间的距离公式建立方程求出其解，就可以求出点B表示的数；（2）利用中点的定义和线段的和差易求出MN；（3）可设点P运动t秒时追上点Q，根据等量关系：速度差×时间=路程差，列出方程求解即可．【解答】解：（1）设B点表示的数为x，由题意，得8﹣x=14，x=﹣6．故B点表示的数为﹣6．（2）∵点M、N分别是线段AO、BO的中点，∴MN=OM+ON=OA+OB=（OA+OB）=AB=7．（3）设点P运动t秒时追上点Q，依题意有（5﹣3）t=14，解得t=7．故点P运动7秒时追上点Q．【点评】本题考查了数轴及数轴的三要素（正方向、原点和单位长度）．一元一次方程的应用以及数轴上两点之间的距离公式的运用，关键是熟练掌握行程问题中的路程差=速度差×时间的运用．年3月5日。
昆明市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷(模拟)
昆明市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·嘉兴) ﹣2的相反数是（）A . 2B . ﹣2C .D . ﹣2. （2分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A . 大于0B . 小于0C . 大于等于0D . 小于等于03. （2分）(2017·曹县模拟) 据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）千米．A . 5.5×106B . 5.5×107C . 55×106D . 0.55×1084. （2分）如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018八下·江门月考) 如果弹簧的长度ycm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如图所示,那么弹簧不挂物体时的长度是（）A . 9cmB . 10cmC . 10.5cmD . 11cm6. （2分） (2019七上·江阴期中) 下列各式计算正确的是（）A . a2+a2=2a4B . 5m2-3m2=2C . -x2y+yx2=0D . 4m2n-m2n=2mn7. （2分） (2018七上·自贡期末) 下列各组单项式中，是同类项的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与8. （2分）已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的结果是（）A . 2a+2bB . 2b+3C . 2a﹣3D . ﹣19. （2分） (2019七上·十堰期末) 如图∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠AOF＝∠AOB＝90°，下列说法正确的是（）A . 射线OC是∠DOF的平分线B . ∠4是∠AOC的余角C . ∠2的余角是∠EOFD . ∠3的补角是∠BOD10. （2分） (2020七上·安图期末) 一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（）A . x+1=（30﹣x）﹣2B . x+1=（15﹣x）﹣2C . x﹣1=（30﹣x）+2D . x﹣1=（15﹣x）+2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017七上·下城期中) 单项式的系数是________，次数是________，多项式的次数是________，第二项是________．12. （1分） (2020七上·永春期末) 92.76°＝________度________分________秒；22°32′24″＝________度．13. （1分） (2019七上·定安期末) 如图，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，∠DOE=45º，则∠AOB=________度.14. （1分）已知（a+2）2+|2b﹣1|=0，则a102•b101=________．15. （1分）观察下列各式：①、，②、③、，…请用含n (n≥1)的式子写出你猜想的规律：________16. （1分） (2017七上·渭滨期末) 已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为________；三、解答题 (共10题；共105分)17. （10分）(2018七上·衢州月考) 计算：（1）﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13（2）（3）（4）18. （10分） (2019七上·深圳期末)（1）计算：① ；②（-2）2×15-（-5）2÷5-5（2）解方程：①2x+18=-3x-2；② =119. （5分）如图，是边长为1m的正方体，有一蜘蛛潜伏在A处，B处有一小虫被蜘蛛网粘住，请利用平面图形，画出蜘蛛爬行的最短路线．20. （5分） (2020七上·兴安盟期末) 先化简，再求值，其中。
2019学年云南省昆明市七年级上期末数学试卷【含答案及解析】
2019学年云南省昆明市七年级上期末数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 将下面的图形绕直线旋转一周形成的图形是（）2. 在，-1，0，-|-4|，-（+3），+（），-|0-8|这几个有理数中，负数的个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3. 在代数式中，单项式有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个4. 下列说法正确的是（）A．B．C．D．是五次单项式5. 运用等式性质进行的变形,正确的是（）A．若B．若C．若D．6. 下列结论正确的有（）①符号相反的数互为相反数；②绝对值等于本身的数有0、1；③平方后等于本身的数只有0、1；④若有理数互为相反数，则它们一定异号；⑤立方后等于本身的数是0和1；⑥倒数等于本身的数是-1和1．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7. 如图，下列说法中错误的是（）A．OA方向是北偏东30ºB．OB方向是北偏西15ºC．OC方向是南偏西25ºD．OD方向是东南方向8. 若多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次项，则m是（）A．2 B．-2 C．4 D．-4二、填空题9. 据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5400000万元，这个数用科学记数法表示为万元．10. 已知（m-1）x|5m-4|=0是关于x的一元一次方程，那么m= __．三、选择题11. 在生活和生产中，经常用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这一现象可以用这一数学知识来解释．四、填空题12. 如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A、B、C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A的数是．13. 规定一种新的运算：如，请比较大小：（填＞，＜或＝）。
14. 已知，则的余角为。
15. 某市为鼓励市民节约用水，做出如下规定：小明家 9月份缴水费 20元，那么他家 9月份的实际用水量是m³．16. 如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第（是正整数)个图案中由个基础图形组成．五、计算题17. 计算（1）（2）六、解答题18. 解方程（1）（2）19. 先化简，再求值：，其中满足．20. 已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是多少？21. 一项工程甲单独完成需要20小时,乙单独完成需要12小时,则甲先做8小时，然后甲乙合作，完成了这项工程的，则从开始到现在甲做了多少小时？22. 某商品售价为每件9万元，为了参与市场竞争，商店按售价的九折再让利4000元销售，此时仍可获得10％的利润，此商品的进价是多少万元？23. 某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？24. 如图所示，∠AOB是平角，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的角平分线．（1）已知∠AOC=300，∠BOD=600，求∠MON的度数；（2）若已知∠COD=，你能求出∠MON的度数吗？如果能，请求出；如果不能，请说明理由．25. 我校初一的学生要步行到20千米的郊外春游．（1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2)班学生组成后队，速度为6千米/时．前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时．（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？（3）后队出发几小时后两队相距3千米？参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】。
2019年昆明市七年级数学上期末试卷(附答案)
2019年昆明市七年级数学上期末试卷(附答案)一、选择题1．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为( ) A ．x(x －1)＝2070 B ．x(x ＋1)＝2070 C ．2x(x ＋1)＝2070D ．(1)2x x -＝2070 2．下列图形中，能用ABC ∠，B Ð，α∠表示同一个角的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．若﹣x 3y a 与x b y 是同类项，则a+b 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4．若x =5是方程ax ﹣8=12的解，则a 的值为( )A ．3B ．4C ．5D ．65．下列关于多项式5ab 2-2a 2bc-1的说法中，正确的是（ ）A ．它是三次三项式B ．它是四次两项式C ．它的最高次项是22a bc -D ．它的常数项是16．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( ) A ．350元B ．400元C ．450元D ．500元7．点C 是线段AB 上的三等分点，D 是线段AC 的中点，E 是线段BC 的中点，若6CE =，则AB 的长为（ ） A ．18 B ．36C ．16或24D ．18或368．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x 天完成这项工程，则可列的方程是（ ） A ．B ．C ．D ．9．若单项式2x 3y 2m 与﹣3x n y 2的差仍是单项式，则m+n 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．510．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H ”型框中的7个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（ ）A．63B．70C．96D．10511．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t 的值是（）A．2B．2或2.25C．2.5D．2或2.512．已知：式子x﹣2的值为6，则式子3x﹣6的值为（）A．9B．12C．18D．24二、填空题13．一个角的余角比这个角的12多30°，则这个角的补角度数是__________．14．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为90元，打七折出售后，仍可获利5%，你认为售货员应标在标签上的价格为________元．15．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的_______（从①、②、③、④中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正方体.16．明明每天下午5：40放学，此时钟面上时针和分针的夹角是_____．17．若关于x的方程（a﹣3）x|a|﹣2+8＝0是一元一次方程，则a＝_____18．﹣225ab是_____次单项式，系数是_____．19．计算7a2b﹣5ba2＝_____．20．若a-2b=-3，则代数式1-a+2b的值为______.三、解答题21．已知直线AB和CD相交于O点，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD 的度数．22．化简与求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x=5，y=﹣6．23．如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t(0≤t≤60，单位：秒)．（1）当t=3时，求∠AOB的度数；（2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到72°时，求t的值；（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请求出t 的值；如果不存在，请说明理由．24．如图，数轴的单位长度为1．（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是____.25．已知∠AOB＝90°，OC是一条可以绕点O转动的射线，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC．（1）当射线OC转动到∠AOB的内部时，如图（1），求∠MON得度数．（2）当射线OC转动到∠AOB的外时（90°＜∠BOC＜∠180°），如图2，∠MON的大小是否发生变化，变或者不变均说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A【解析】【分析】【详解】解：根据题意得：每人要赠送（x﹣1）张相片，有x个人，∴全班共送：（x﹣1）x=2070，故选A．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程．2．B解析：B【解析】【分析】根据角的表示方法进行逐一分析，即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示．【详解】A、因为顶点B处有2个角，所以这2个角均不能用∠B表示，故本选项错误；∠表示，故本选项正确；B、因为顶点B处只有1个角，所以这个角能用∠ABC，∠B，αC、因为顶点B处有3个角，所以这3个角均不能用∠B表示，故本选项错误；D、因为顶点B处有4个角，所以这4个角均不能用∠B表示，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查的是角的表示方法，熟知角的三种表示方法是解答此题的关键．3．C解析：C【解析】试题分析：已知﹣x3y a与x b y是同类项，根据同类项的定义可得a=1，b=3，则a+b=1+3=4．故答案选C．考点：同类项.4．B解析：B【解析】【分析】把x=5代入方程ax-8=12得出5a-8=12，求出方程的解即可．【详解】把x=5代入方程ax﹣8=12得：5a﹣8=12，解得：a=4．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键．5．C解析：C 【解析】根据多项式的次数和项数，可知这个多项式是四次的，含有三项，因此它是四次三项式，最高次项为22a bc -，常数项为-1. 故选C.6．B解析：B 【解析】 【分析】设该服装标价为x 元，根据售价﹣进价=利润列出方程，解出即可． 【详解】设该服装标价为x 元，由题意，得0.6x ﹣200=200×20%， 解得：x=400． 故选B ． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．7．D解析：D 【解析】 【分析】分两种情况分析：点C 在AB 的13处和点C 在AB 的23处，再根据中点和三等分点的定义得到线段之间的关系求解即可. 【详解】 ①当点C 在AB 的13处时，如图所示：因为6CE =，E 是线段BC 的中点， 所以BC=12,又因为点C 是线段AB 上的三等分点，所以AB＝18；②当点C在AB的23处时，如图所示：因为6CE ，E是线段BC的中点，所以BC=12,又因为点C是线段AB上的三等分点，所以AB＝36.综合上述可得AB=18或AB=36.故选：D.【点睛】考查了线段有关计算，解题关键根据题意分两种情况分析，并画出图形，从而得到线段之间的关系.8．D解析：D【解析】【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1．【详解】设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为：++ =1.故答案选：D.【点睛】本题考查了一元一次方程，解题的关键是根据实际问题抽象出一元一次方程.9．C解析：C【解析】【分析】根据合并同类项法则得出n=3，2m=2，求出即可．【详解】∵单项式2x3y2m与-3x n y2的差仍是单项式，∴n=3，2m=2，解得：m=1，∴m+n=1+3=4，故选C．【点睛】本题考查了合并同类项和单项式，能根据题意得出n=3、2m=2是解此题的关键．10．C解析：C【解析】【分析】设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可．【详解】解：设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，这7个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x．由题意得A、7x=63，解得：x=9，能求得这7个数；B、7x=70，解得：x=10，能求得这7个数；C、7x=96，解得：x=967，不能求得这7个数；D、7x=105，解得：x=15，能求得这7个数．故选：C．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键．11．D解析：D【解析】试题分析：应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距50千米，第二次应该是相遇后交错离开相距50千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解．解：设经过t小时两车相距50千米，根据题意，得120t+80t=450﹣50，或120t+80t=450+50，解得t=2，或t=2.5．答：经过2小时或2.5小时相距50千米．故选D．考点：一元一次方程的应用．12．C解析：C【解析】【分析】首先把3x ﹣6化成3（x ﹣2），然后把x ﹣2＝6代入，求出算式的值是多少即可． 【详解】 ∵x ﹣2＝6， ∴3x ﹣6 ＝3（x ﹣2） ＝3×6 ＝18 故选：C ． 【点睛】本题考查了整体代换的思想，有理数的运算法则，掌握整体代换的思想是解题的关键．二、填空题13．【解析】【分析】设这个角为x°根据题意列出方程求出这个角的度数再根据补角的性质即可求出这个角的补角度数【详解】设这个角为x°由题意得解得故这个角为这个角的补角度数故答案为：【点睛】本题考查了角的问题 解析：140︒【解析】 【分析】设这个角为x °，根据题意列出方程求出这个角的度数，再根据补角的性质即可求出这个角的补角度数． 【详解】设这个角为x °，由题意得90302xx -=+ 解得40x = 故这个角为40︒这个角的补角度数18040140=-=︒︒︒ 故答案为：140︒． 【点睛】本题考查了角的问题，掌握解一元一次方程的方法、余角的性质、补角的性质是解题的关键．14．元【解析】【分析】依据题意建立方程求解即可【详解】解：设售货员应标在标签上的价格为x 元依据题意70x=90×（1+5）可求得：x=135故价格应为135元考点：一元一次方程的应用解析：元 【解析】 【分析】依据题意建立方程求解即可.【详解】解：设售货员应标在标签上的价格为x元，依据题意70%x=90×（1+5%）可求得：x=135，故价格应为135元．考点：一元一次方程的应用．15．②③④【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面所以不能围成正方体将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体故答案解析：②、③、④【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体，故答案为②③④．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．16．70°【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份每一份是30°借助图形找出5时40分时针和分针之间相差的大格数用大格数乘30°即可【详解】钟表两个数字之间的夹角为：度5点40分时针解析：70°【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出5时40分时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【详解】钟表两个数字之间的夹角为：36030 12=度5点40分,时针到6的夹角为：40 30301060-⨯=度分针到6的夹角为：23060⨯＝度时针和分针的夹角：60+10=70度故答案为：70°．【点睛】本题考查了钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动112︒⎛⎫ ⎪⎝⎭，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．17．-3【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得出a ﹣3≠0且|a|﹣2＝1求出即可【详解】∵关于x 的方程（a ﹣3）x|a|﹣2+8＝0是一元一次方程∴a ﹣3≠0且|a|﹣2＝1解得：a ＝﹣3故答案为：解析：-3 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义得出a ﹣3≠0且|a |﹣2＝1，求出即可． 【详解】∵关于x 的方程（a ﹣3）x |a |﹣2+8＝0是一元一次方程，∴a ﹣3≠0且|a |﹣2＝1， 解得：a ＝﹣3， 故答案为：﹣3． 【点睛】考查了一元一次方程的概念，解题关键是理解一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0．18．三﹣【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数由此可得答案【详解】是三次单项式系数是故答案为：三【点睛】本题考查了单项式的知识掌握单项式系数及次解析：三 ﹣25π 【解析】 【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案． 【详解】225ab π-是三次单项式，系数是25π- ． 故答案为：三，25π- ． 【点睛】本题考查了单项式的知识，掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键．19．2a2b 【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项解题的关键是熟练运用合并同类项的法则本题属于基础题型解析：2a 2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】()2222﹣﹣．7a b5ba=75a b=2a b2a b故答案为：2【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．20．4【解析】【分析】因为a-2b=-3由1-a+2b可得1-（a－2b）=1-（-3）=4即可得出【详解】解：∵a-2b=-3 ∴1-a+2b=1-(a-2b)=1-(-3)=4故答案为4【点睛】此题解析：4【解析】【分析】因为a-2b=-3，由1-a+2b可得1-（a－2b）=1-（-3）=4即可得出.【详解】解：∵a-2b=-3，∴1-a+2b=1-(a-2b)=1-(-3)=4，故答案为4.【点睛】此题考查代数式的值，要先观察已知式子与所求式子之间的关系，加括号时注意符号三、解答题21．22°【解析】【分析】根据直角的定义可得∠COE=90°，然后求出∠EOF，再根据角平分线的定义求出∠AOF，然后根据∠AOC=∠AOF-∠COF求出∠AOC，再根据对顶角相等解答．【详解】∵∠COE=90°，∠COF=34°，∴∠EOF=90°-34°=56°.∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=∠EOF=56°.∴∠AOC=∠AOF-∠COF=56°-34°=22°.∵∠AOC=∠BOD(对顶角相等)，∴∠BOD=22°.22．﹣x﹣y，1．【解析】试题分析：原式被除数括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，最后一项利用单项式乘以多项式法则计算，合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算，即可求出值．解：原式=（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy）÷2x=（﹣2x2﹣2xy）÷2x=﹣x﹣y，当x=5，y=﹣6时，原式=﹣5﹣（﹣6）=﹣5+6=1．考点：整式的混合运算—化简求值．23．（1）150°；（2）t的值为1265；（3）t的值为9、27或45．【解析】【分析】（1）将t=3代入求解即可．（2）根据题意列出方程求解即可．（3）分两种情况：①当0≤t≤18时，②当18≤t≤60时，分别列出方程求解即可．【详解】（1）当t=3时，∠AOB=180°﹣4°×3﹣6°×3=150°．（2）依题意，得：4t+6t=180+72，解得：t1265 ．答：当∠AOB第二次达到72°时，t的值为1265．（3）当0≤t≤18时，180﹣4t﹣6t=90，解得：t=9；当18≤t≤60时，4t+6t=180+90或4t+6t=180+270，解得：t=27或t=45．答：在旋转过程中存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直，t的值为9、27或45．【点睛】本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．24．（1）-1；（2）点A表示的数的绝对值最大．理由是点A的绝对值是4最大；（3）2或10；【解析】【分析】（1）先确定原点，再求点B表示的数，（2）先确定原点，再求四点表示的数，（3）分两种情况①点M在AD之间时，②点M在D点右边时分别求解即可．【详解】（1）根据题意得到原点O，如图，则点B表示的数是-1；（2）当B，D表示的数互为相反数时，A表示-4，B表示-2，C表示1，D表示2，所以点A表示的数的绝对值最大．点A的绝对值是4最大．（3）2或10．设M的坐标为x．当M在A的左侧时，-2-x=2（4-x），解得x=10（舍去）当M在AD之间时，x+2=2（4-x），解得x=2当M在点D右侧时，x+2=2（x-4），解得x=10故答案为：①点M在AD之间时，点M的数是2②点M在D点右边时点M表示数为10．【点睛】本题主要考查了数轴，解题的关键是熟记数轴的特点．25．（1）45°；（2）∠MON的大小不变，理由见解析．【解析】【分析】（1）由角平分线的定义，求得∠CON＝1A C2O∠，∠COM＝1B C2O∠，然后利用角的和差计算∠MON的度数为45°；（2）由角平分线的定义，求得∠CON＝1A C2O∠，∠COM＝1B C2O∠，然后利用角的和差计算∠MON的度数为45°，从而求得结论．【详解】解：（1）如图1所示：∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝1A C 2O ∠，又∵OM平分∠BOC，∴∠COM＝1B C 2O ∠，又∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°，∴∠MON＝∠CON+∠OMC＝1(A C B C) 2O O ∠+∠＝190 2︒⨯＝45°；（2）∠MON的大小不变，如图2所示，理由如下：∵OM平分∠BOC，∴∠MOC＝1B C 2O ∠，又∵ON平分∠AOC，∴∠AON＝1A C 2O ∠，又∵∠MON＝∠AON+∠AOM，∴∠MON＝1() 2BOC AOC ∠-∠＝1A B 2O ∠＝190 2︒⨯＝45°．【点睛】本题综合考查了直角，角平分线的定义，角的和差等相关知识点，重点掌握角的计算，难点角的一边在已知角的内部或外部，证明角的大小不变性．。
2019-2020学年云南省昆明市官渡区七年级上册期末数学试卷
2019-2020学年云南省昆明市官渡区七年级上册期末数学试卷第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如果零下5℃记作−5℃，那么零上15℃可记作()A. +15B. −15C. +15℃D. −15℃2.国庆70周年大阅兵总编59个(方)梯队和联合军乐团，总规模约15000万人，是近几次阅兵中规模最大的一次，15000用科学记数法表示为()A. 15×103B. 1.5×104C. 1.5×103D. 0.15×1053.在12，−20，−11，0，−(−5)，−|+3|中，负数有()2A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.下列事实可以用“两点确定一条直线”来解释的有()个①墙上钉木条至少要两颗钉子才能牢固；②解放军叔叔打靶瞄准；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．A. 0B. 1C. 2D. 35.下列等式变形正确的是()A. 如果mx=my，那么x=yB. 如果|x|=|y|，那么x=yx=8，那么x=−4 D. 如果x−2=y−2，那么x=yC. 如果−126.下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是()A. B.C. D.7.将一副直角三角尺按如下不同方式摆放，则图中锐角∠1与∠2互余的是()A. B.C. D.8.某书店把一本书按进价提高60%标价，再按七折出售，这样每卖出一本书就可盈利6元，设每本书的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是()A. (1+60%)x⋅710=6 B. 60%x⋅710−x=6C. (1+60%)x⋅710−x=6 D. (1+60%)x−x=69.一组按规律排列的式子：a2，a43，a65，a87，……，则第2020个式子是()A. a20202020B. a20204040C. a40404039D. a2020403910.将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的−3.6和x，则x的值为()A. 4.2B. 4.3C. 4.4D. 4.5第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）11.−6的相反数等于______．12.把54.965精确到十分位是______ ．13.单项式−xy25的系数是______．14.如果x=1是关于x的方程5x+2m−7=0的根，则m的值是______．15.若3x m+5y2与x7y n的和是单项式，则n m=______．16.已知x2+3x=1，求代数式3x2+9x−2的值为______．17.已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，则∠MON的度数等于___________．三、解答题（本大题共9小题，共69.0分）18.(1)计算：−3−2+(−4)−(−1)．(2)计算：(−3)×6÷(−2)×12．(3)计算：(−13+56−38)×(−24)．(4)计算：−32+(−12)×|−12|−6÷(−1)．19.5袋小麦称后记录为：49kg，51kg，50kg，48kg，52kg；如果每袋小麦以50kg为标准，用正数和负数表示这5袋小麦超过或不足的千克数．20.先化简，再求值：a2b+4ab2−3(ab2−1)，其中|a+2|+(b−1)2=0．21.(1)3x+12−1=3x−110(2)2(310x+2)=5(12x−3)22.如图，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，若∠COD=35°(1)求∠BOD的度数；(2)若OE平分∠BOD，求∠AOE的度数．23.如图所示，正方形ABCD与正方形CEFG的边长分别为a，b﹒(1)用含a，b的代数式表示图中阴影部分的面积；(2)当a=4cm，b=6cm时，求阴影部分的面积．24.某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲乙两个垃圾处理厂来处理，已知甲厂每小时可以处理55吨，每吨需要用费10元；乙厂每小时可以处理45吨，每吨需要用费11元；(1)是否存在这样的情况：甲厂与乙厂一共处理垃圾，恰好总共用了20小时？如果存在，请计算出甲乙各工作了多少小时？如果不存在，请说明理由．(2)如果每天处理垃圾的总费用为7300元，那么甲乙两厂每天处理垃圾分别是多少吨？25.已知：如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，E是DB的中点，若CE=4，AD=2AB，求线段AB的长．326.书店卖课本和笔记本，课本每本定价20元，笔记本每本定价2元．书店开展促销活动，向客户提供两种优惠方案：①买一本课本送一本笔记本；②课本和笔记本都按定价的95%付款．现某班要到该书店购买课本50本，笔记本x本(x>50).(用含x的代数式表示)(1)若该客户按方案①购买，需付款多少元？(2)若该客户按方案②购买，需付款多少元？(3)若x=300，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵“正”和“负”相对，零下5℃记作−5℃，∴零上15℃可记作+15℃．故选C．2.【答案】B【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．根据科学记数法的概念解答即可．【解答】解：15000=1.5×104，故选B．3.【答案】B【解析】【分析】本题考查了正负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．此题要注意0既不是正数也不是负数．根据相反数、绝对值的概念，将相关数值化简，再根据负数的定义作出判断．【解答】解：∵−(−5)=5，−|+3|=−3，∴在这一组数中负数有−20，−11，−|+3|，共3个．2故选B．4.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查两点确定一条直线和两点之间线段最短在实际生活中的应用有关知识，由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象．【解答】解：①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释．③现象可以用两点之间，线段最短来解释．故选C．5.【答案】D【解析】解：A、当m=0时，mx=my，但x不一定等于y，故A错误；B、如果|x|=|y|，那么x=y或x=−y，故B错误；x=8，那么x=−16，故C错误；C、如果−12D、两边都减2，故D正确；故选：D．根据等式的性质，可得答案．本题考查了等式的性，熟记等式的性质是解题关键．6.【答案】C【解析】【试题解析】本题考查正方体相对两个面上的文字，利用正方体及其表面展开图的特点解题．相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：选项C中红色面和绿色面是相对的，故不可能是一个正方体两个相对面上的颜色都一样，故选C．7.【答案】A【解析】【分析】本题考查的知识点是余角的概念，主要考查学生观察图形的能力和理解能力．根据图形，结合互余的定义判断即可．【解答】解：A.∠1与∠2互余，故本选项正确；B.∠1与∠2不互余，故本选项错误；C.∠1与∠2不互余，故本选项错误；D.∠1与∠2不互余，故本选项错误；故选A．8.【答案】C【解析】解：设每本书的进价是x元，−x=6．根据题意得：(1+60%)x⋅710故选：C．设每本书的进价是x元，根据利润=售价−进价，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确区分进价、标价和售价列出一元一次方程是解题的关键．9.【答案】C【分析】本题考查了数字的规律，发现规律是解题关键．根据观察，可发现规律：分子是a的2n次方，分母是2n−1，由此即可得答案．【解答】解：由题意，得分子是a的2n次方，分母是2n−1，则第2020个式子是a2×20202×2020−1=a40404039．故选C．10.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．根据题意可得表示−3.6的点和表示x的点之间的距离为x−(−3.6)，根据刻度尺可得两点之间的距离为8cm，由此可得等式x−(−3.6)=8，再解方程即可．【解答】解：依题意得：x−(−3.6)=8，x=4.4．故选C．11.【答案】6【解析】解：−6的相反数等于：6．故答案为：6．直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．12.【答案】55.0【解析】【分析】本题考查了近似数．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．把百分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：54.965≈55.0(精确到十分位)．故答案为55.0．13.【答案】−15【解析】解：单项式−xy25的系数是−15．故答案为−15．根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．本题考查了单项式系数的定义．确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．14.【答案】1【解析】解：把x=1代入方程得：5+2m−7=0，解得：m=1．故答案是：1．把x=1代入方程，即可得到一个关于m的方程，解方程即可求解．本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．15.【答案】4【解析】【分析】本题主要考查了单项式，合并同类项，正确得出m，n的值是解题关键，直接利用合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：∵3x m+5y2与x7y n的和是单项式，∴m+5=7，n=2，解得：m=2，则n m=22=4．故答案为：4．16.【答案】1【解析】解：3x2+9x−2=3(x2+3x)−2=3×1−2=1．故答案为：1．将所求代数式变形，再把已知整体代入求值．本题考查了代数式求值．关键是将所求代数式变形，采用整体代入法求解．17.【答案】50°或20°【解析】【分析】此题主要考查了角平分线的定义和角的计算的知识，正确利用分类讨论得出是解题关键．根据题意画出图形，利用分类讨论求出即可．【解答】解：如图1所示：∵∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∴∠MON=∠BOM+∠BON=12∠AOB+12∠BOC=12×(70°+30°)=50°，如图2所示：∵∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∴∠MON=∠BOM−∠BON=12∠AOB−12∠BOC=12×(70°−30°)=20°．故答案为50°或20°．18.【答案】解：(1)原式=−3−2−4+1=−5−4+1=−9+1=−8；(2)原式=(−18)×(−12)×12=92；(3)原式=8−20+9=−3；(4)原式=−9−12×12+6=−9−6+6=−9．【解析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；(2)原式从左到右依次计算即可求出值；(3)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(4)原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 19.【答案】解：49kg ，51kg ，50kg ，48kg ，52kg ；故每袋小麦以50kg 为标准分别表示为−1kg ，1kg ，0kg ，−2kg ，2kg ．【解析】根据正数和负数表示相反意义的量，超过部分用正数表示，不足部分用负数表示，可得答案．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．20.【答案】解：原式=a²b +4ab²−3ab²+3=a²b +ab²+3，∵|a +2|+(b −1)2=0，∴a +2=0，b −1=0，a =−2，b =1，，原式=(−2)²×1+(−2)×1²+3=4−2+3=5．【解析】此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．21.【答案】解：(1)去分母得：15x+5−10=3x−1，移项合并得：12x=4，解得：x=13；(2)去分母得：2(3x+20)=5(5x−30)，去括号得：6x+40=25x−150，移项合并得：19x=190，解得：x=10．【解析】本题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．(1)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．22.【答案】解：如图所示：(1)∵OC平分∠AOB，∠AOB=180°，∴∠AOC=∠BOC=90°，又∵∠COD=35°，∠BOC=∠BOD+∠COD，∴∠BOD=90°−35°=55°；(2)∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠EOB，又∵∠BOD=55°，∴∠DOE=12∠BOD=12×55°=27.5°，又∵∠AOE=∠AOC+∠COD+∠DOE，∴∠AOE=90°+35°+27.5°=152.5°．【解析】本题综合考查了平角定义，角平分线定义，角的和差等知识点，重点掌握角的平分线定义和角的计算．(1)由平角和角平分线的定义得∠AOC=∠BOC=90°，角的和差求得∠BOD的度数为55°；(2)由角平分线得∠DOE=27.5°，角的和差求得∠AOE的度数为152.5°．23.【答案】解：(1)依题意得：SΔABD=12AD·AB=12a2，SΔBGF=12BG·FG=12ab+12b2，S阴=a2+b2−12a2−12(ab+b2)=a2+b2−ab2=12a2+12b2−12ab；(2)当a=4cm，b=6cm时，原式=16+36−4×62=14(cm2).故阴影部分的面积为14cm2．【解析】本题主要考查列代数式和代数式求值的知识点，找到阴影部分的面积是哪些规则图形的面积差是解题的关键．(1)阴影部分面积可视为大小正方形面积和减去空白部分面积(即△ABD和△BFG)，把对应的三角形面积代入即可得S阴=12a2−12ab+12b2，即可解答；(2)直接把a=4cm，b=6cm代入(1)中可求出阴影部分的面积，即可解答．24.【答案】解：(1)假设存在，设甲工作x小时，则乙工作(20−x)小时，根据题意可得55x+45(20−x)=700，解得x=−20，x=−20不符合题意，舍去，所以不存在；(2)设甲厂每天处理y吨垃圾，乙厂处理(700−y)吨，根据题意得：10y+11(700−y)=7300，解得：y=400．700−y=100−400=300，答：甲厂每天处理垃圾400吨，乙厂每天处理垃圾300吨．【解析】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．(1)假设存在，设甲工作x小时，则乙工作(20−x)小时，根据题意列式求解，解得x为负值，说明这种情况不存在；(2)设甲厂每天处理y吨垃圾，乙厂处理(700−y)吨，根据费用为7300元列出方程，求出方程的解即可得到结果．25.【答案】解：∵C是线段AB的中点，∴AC=BC=12AB，∵AD=23AB，∴CD=AD−AC=23AB−12AB=16AB，∴BD=BC−CD=12AB−16AB=13AB，∵E是DB的中点，∴DE=12BD=12×13AB=16AB，∴CE=CD+DE=16AB+16AB=13AB=4，解得AB=12．∴线段AB的长是12．【解析】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．先根据点C是线段AB的中点得出AC=BC=12AB，再由AD=23AB，得出CD=AD−AC=16AB，根据E是DB的中点可知DE=12BD，再由CE=CD+DE=13AB=4即可得出结论．26.【答案】解：(1)客户按方案①购买，需付款50×20+2(x−50)=900+2x元，(2)客户按方案②购买，需付款(50×20+2x)×95%=950+1.9x元．(3)当x=300时，900+2x=900+2×300=1500，950+1.9x=950+1.9×300=1520，∵1520>1500，∴按方案①购买较为合算．【解析】(1)(2)先读懂题意，再根据两种优惠方案列出算式即可；(3)把x=300代入代数式，求出数值后比较即可．本题考查了列代数式和代数式求值的应用，解此题的关键是能关键题意列出代数式．。
昆明市2019-2020年度七年级上学期期末数学试题B卷
昆明市2019-2020年度七年级上学期期末数学试题B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 小明从A地向南偏东m°（0＜m＜90）的方向行走到B地，然后向左转30°行走到C地，则下面表述中，正确的个数是（）①B可能在C的北偏西m°方向；②当m＜60时，B在C的北偏西(m＋30)°方向；③B不可能在C的南偏西m°方向；④当m＞60时，B在C的南偏西(150－m)°方向A．1B．2C．3D．42 . 已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1＝25°，则∠2的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．55°3 . 十一黄金周，灌南二郎神庙接待游客约27.7万人，将27.7万用科学计数法表示为（）A．B．C．D．4 . 如图．在正方形中，为边的中点，为上的一个动点，则的最小值是（）A．B．C．D．5 . 若是关于，的六次单项式，则的值为（）.A．B．C．D．6 . 如图，直线a和b被直线c所截，下列条件中不能判断a∥b的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠5C．∠2+∠4＝180°D．∠2+∠3＝180°7 . 在数轴上表示－2的点与表示2 018的点之间相隔（）A．2016个单位长度B．2018个单位长度C．2019个单位长度D．2020个单位长度二、填空题8 . 如图，四边形中，点分别在上，将沿翻折，得,若，则=___________.9 . 明明每天下午5：40放学，此时钟面上时针和分针的夹角是_____．10 . 当x=____________时，代数式的值为1.11 . 单项式的系数是__________，次数是__________，多项式的次数是__________，第二项是__________．12 . 把角度化为分的形式：2.3°＝_______′.13 . 一个角的补角比它的余角的4倍少30°，则这个角的度数为_______.14 . 若，则______.15 . 把多项式按照字母的降幂排列：____________________.三、解答题16 . 提出问题：（1）如图，我们将图（1）所示的凹四边形称为“镖形”.在“镖形”图中，与、、的数量关系为____.（2）如图（2），已知平分，，，求的度数.由（1）结论得：所以即因为所以所以.解决问题:（1）如图（3），直线平分, 平分的外角,猜想与、的数量关系是______；（2）如图（4），直线平分的外角, 平分的外角,猜想与、的数量关系，并说明理由.17 . 一商场将某种服装按成本价提高50％标价，又以8折优惠卖出，其售价为1200（1）请问这种服装的成本价为多少元?（2）后来由于换季，商场准备在现有基础上继续打折销售，但要保证利润率达到8％，则此时商场应打几折?18 . 如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC.（1）∠DAB+∠B等于多少度？（2）AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？19 . 某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出去后的利润是多少钱？20 . 已知有理数，，在数轴上的对应点分别为，，.点，，在数轴上的位置如图所示.若是中点，是中点，.（1）求，，的值；（2）求线段的长度.21 . 如图，D是BC上一点，DE∥AB，交AC于点E，DF∥AC，交AB点A．（1）直接写出图中与∠BAC构成的同旁内角．（2）请说明∠A与∠EDF相等的理由．（3）若∠BDE +∠CDF＝234°，求∠BAC的度数．22 . （1）（2）（3）（4）（5）23 . 化简并求值：2（a2-ab）-3(a2-ab)-5,其中a=-2,b=324 . 下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）．用水量单价x≤22a剩余部分a+1.1（1）某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？25 . 尺规作图已知：线段a，∠α．求作：Rt△ABC，使斜边AB=a，∠B=∠α．（请在作图区域内完成）。